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1 CASO #1: La empresa químicos del caribe S.A posee 4 depósitos de azufre que deben ser usados para fabricar 4 tipos de productos diferentes (A, B, C, D), además por cada litro que se haga de los productos A, B, C, y D se utilizan un litro de azufre. Se sabe que las capacidades de cada depósito son de L, 1L, 8L, 9L respectivamente. La empresa tiene un pedido de 1L de la sustancia A, L de la sustancia B, 1L de la sustancia C y 9L de la sustancia D. Los costos que reaccionan la producción de cada químico con cada depósito se presenta a continuación: A B C D deposito 1 4 deposito 1 8 deposito deposito 4 4 Formule una solución para este problema de manera que se cumpla el pedido y se minimice los costos. deposito 1 deposito deposito deposito 4 A B C D Oferta 4 / L 1/9/4/ 1 8 1L L 8 8/ 4 9L 9 9/9/ Demanda // / 1/8// TC=()(1)()4(8)8(1)()9()=11 Indicadores

2 Comprobación de optimidad T=IFICCosto T 1, == T1, =94 = = Valor Optimo T 1, 4 == T, 4 = (1) =7 T, 1 = (8) 8=14 T, = (8) =7 T 4, 1 = () 4= T 4, = () = Circuito Cerrado Valores: (,, 4) U=UTA / menor positivo Menor positivo: 4 U 1, 1 =4= U 1, =4=4 U, 1 =4=7 U, =44= Índices 4 1 Oferta Demanda CT=()4(4)7(1)()8(1)()9()=99

3 Comprobación de optimidad T 1, = = = Valor Optimo T 1, 4 =14= T, = (1) 48= T, 4 = (1) 1= T, 1 = () 8=9 T, = () = T 4, 1 = 4= T 4, = = Circuito cerrado Valores: (,7, ) Menor positivo: U 1, 1 == U 1, == U, 1 =7=1 U, == Índices 4 1 Oferta Demanda CT=()()4(4)1(1) 8(1)()9()=9

4 Comprobación de optimidad T 1, 4 =4= T, =(1)= T, = (1) 48= T, 4 = (1) 1= T, 1 = () 8=9 T, = () = T 4, 1 = 4= T 4, = = R// Para que se cumpla el pedido y se minimice los costos que reaccionan la producción de cada químico con cada depósito deben ser del primer deposito satisfacer al producto A,B,C con L,L,4L respectivamente, el segundo deposito satisfacer el producto A con 1L y el tercer deposito satisfacer al producto C y D con y 9. CASO# La empresa INFORMATECH, está desarrollando cuatro proyecto de redes, y buscar los mejores costos de envió para las cajas de red categoría, desde los proveedores A, B, C con una capacidad máxima de oferta de 1,, respectivamente, por lo que la demanda del proyecto 1, es de cajas, el proyecto y, es de 1 cajas respectivamente y el cuarto proyecto necesita cajas de red, la tabla de costos de envió se muestran en la tabla. El gerente de proyectos requiere determinar los costos mínimos para cada proyecto. P1 P P P4 A B C A B C P1 P P P4 Ficticio oferta /1/ /// / Demanda 1 1 / 1// 1/ / 4/4 / CT=(1)1()(7)1(9) ()=

5 /4 / T 1, =1=8 T 1, 4 =111= T, 1 =711== Valor Optimo T, 1 = =1 T, = 14=14 T, = 1=14 T, 4 = 118= Circuito cerrado Valores: (,1, ) Menor positivo: U 1, 1 == U 1, =1=1 U, 1 == U, == CT=1()(1)(7)1(9) ()= /4 /

6 Comprobación de optimidad T 1, 1 =1=7 T 1, =1=8 T 1, 4 =111== Valor Optimo T, 1 = = T, = 14=14 T, = 118= T, 4 = 118= Circuito cerrado Valores: (1,, ) Menor positivo: U 1, 1 =1=1 U 1, == U, 1 == U, == CT=1()(11)(1)(7) 1(9)= /4 / Comprobación de optimidad T 1, 1 =1= T 1, =1=8 T, 4 =711= T, 1 = = T, = 14=14 T, = 1=14 T, 4 = 1118=7

7 R//La demanda de se satisface con los costos de envió de la fabrica A y B sin utilizar la fabrica C (Los costos de esta pueden optimizar los costos de envió) dando como resultado de la fabrica A para el P y P4 se enviaran 1 y respectivamente y de la fabrica B del P1, P y P se envaran, y 1 respectivamente. CASO # Usted elabore un planteamiento problema para la siguiente tabla, posteriormente resuelva y analice Una empresa energética dispone de plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en ciudades, Estelí, Matagalpa y Jinotega. Las plantas 1, y pueden satisfacer, y millones de KW al día respectivamente. Los costos de envió y suministro se da en la siguiente tabla. Formule una solución de modo que se cumpla la demanda energética en las ciudades y se minimice costos / 7// 7// // // / CT=()()()()(8)=9 Índices 8 4 8

8

9 Comprobación de optimidad T 1, =8== Valor Optimo T, 1 = () = T, 1 == T, =4= Circuito cerrado 4 8 Valores: (,, ) Menor positivo: U 1, == U 1, == U, ==7 U, == Índices CT=()()7()()(8)= Comprobación de optimidad T 1, == T, 1 = =4= Valor Optimo T, 1 == T, =4=

10 Circuito cerrado Valores: (,, ) Menor positivo: U 1, == U 1, == U, == U, == Índices CT=()()()7()(8)=7 Comprobación de optimidad T 1, =4= T, = (1) =4 T, 1 == T, =44== Valor Optimo Circuito cerrado 7 4 8

11 Valores: (,, ) Menor positivo: U 1, 1 == U 1, ==7 U, 1 == U, == Índices CT=()7()()7()()= Comprobación de optimidad T 1, =4= T, = (1) =4 T, =44== Valor Optimo T, =8=

12 CASO #4: NICARAGUA, Está planificando abastecerse por cuatro proveedores de petróleo, ALBANIZA, TEXAS, IRAN y Purmerend, Nicaragua Analiza las formas de envió, para proveer localmente a la distribuidora UNO, PUMA, PETRONIC y RESERVAS. La tabla anexada muestra los costos de embarque por cada barril de petróleo crudo. Determine la cantidad de Barriles que debe comprarse a cada proveedor para obtener el mejor costo. UNO PUMA PETRONIC RECERVAS OFERTAS ALBA 8 1 TEXAS IRAN 7 PURMEREND DEMANDA UNO PUMA PETRONIC RECERVAS OFERTAS ALBA 8 1 / TEXAS /9/18/ IRAN 7 /7/ 1 1 PURMEREND DEMANDA /9/ 1/ 1/1/ 1/ TC=()9(9)1()18()1()1(7)=

13 Comprobación de optimidad T 1, =8= T 1, =71=4 T 1, 4 =18=1 T, 4 =189=7 T, 1 =94=1= Valor Optimo T, =9= T 4, 1 =4=1 T 4, =1= T 4, =7=8 T 4, 4 =1818= Circuito cerrado Valores: (9,18, 1) Menor positivo: 9 U, 1 =99= U, =189=7 U, 1 =9=9 U, =19= TC=() 1()7() 9()()1(7)=48

14 Comprobación de optimidad T 1, =8= T, = () =1 T 1, =91=8 = Valor Optimo T 4, 1 =4=1 T 1, 4 == T 4, =1= T, 1 = ()9= T 4, =9=4 T, 4 = () 9=1 T 4, 4 =18=1 Circuito cerrado Valores: (,9, ) Menor positivo: U, 1 ==48 U, == U, 1 =9=1 U, == TC=48() (1)1()7() 1()1(7)=4 R//El problema nos indica que el los valores de la tabla anterior son mas óptimos con un beneficio de 48(sin utilizar las ofertas del proveedor Purmerend)

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