Estándares. 1 er - 11 mo grado. Educativos Nacionales. Español y Matemáticas. Diseño Curricular. Estándares Programaciones. Materiales.

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1 República de Hondura Secretaría de Educación Etándare Educativo Nacionale Epañol y Matemática Dieño Curricular Etándare Programacione Materiale Educativo Evaluación Edición er - 11 mo grado

2 Abogado Joé Alejandro Ventura Secretario de Etado en el Depacho de Educación M.Sc. Elia de Cid de Andrade Sub-Secretaria de Aunto Técnico Pedagógico M.Sc. Denni Fernando Cácere Director General de Evaluación de la Calidad Educativa

3 I ÍNDICE Introducción...1 Qué on lo Etándare Educativo Nacionale?...1 Caracterítica de lo Etándare Educativo Nacionale...2 Finalidad de lo Etándare Educativo Nacionale...2 Etructura de lo Etándare Educativo Nacionale...2 Lo Etándare Educativo Nacionale y la Evaluación de lo Aprendizaje...3 Epañol...7 BLOQUE 1. Lengua oral...7 BLOQUE 2. Lectura...8 BLOQUE 3. Ecritura...12 Matemática...17 BLOQUE 1. Número y operacione...17 BLOQUE 2. Geometría...22 BLOQUE 3. Etapa preparatoria en medida...24 BLOQUE 4. Álgebra...26 BLOQUE 5. Etadítica y probabilidad...31 BLOQUE 6. Cálculo...32 Agradecimiento...35

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5 E PK - 11 mo I NTRODUCCIÓN La Secretaría de Educación, en eguimiento a la propueta preentada por el Foro Nacional de Convergencia (FONAC) en el año 2000, impula el proceo de tranformación de la educación hondureña. En el marco de ete proceo e ha elaborado un nuevo Currículo Nacional Báico, Etándare Educativo Nacionale y un Sitema de Evaluación relacionado entre í. r e t á n d a Para concretar la propueta curricular a nivel del aula de clae, e han producido lo iguiente materiale educativo: Etándare Nacionale para Epañol y Matemática de prebáica a 11 mo grado, Programacione para eta área, Prueba Formativa Menuale con u correpondiente Intructivo para el docente y Libro de Texto de Epañol y Matemática. En ete documento e preentan lo etándare de prebáica, educación báica y educación media, en la área de Matemática y Epañol. Lo etándare han ido elaborado por peronal técnico y conultado con ditinto grupo de actore del proceo educativo, y erán validado durante el año 2007 en centro educativo de todo el paí. La Secretaría de Educación, a travé de la implementación a nivel nacional de lo Etándare Educativo, buca aegurar la equidad en lo aprendizaje y mejorar la calidad educativa, formando ciudadano con competencia comunicativa, capacidad de análii y íntei, capace de aprender a aprender, aprender a er, aprender a hacer y aprender a convivir en armonía. Qué on lo Etándare Educativo Nacionale? Lo Etándare Educativo Nacionale on objetivo educativo que eñalan lo que lo alumno tienen que aber (conocimiento) y aber hacer (detreza), independientemente de u contexto geográfi co, cultural o ocial. Repreentan ademá una referencia curricular para cualquier actividad pedagógica, jugando un rol integrador entre lo ditinto nivele del itema y un eje orientador de la accione de capacitación, evaluación, monitoreo y eguimiento que realiza la Secretaría de Educación. Un etándar e tanto un objetivo (etándar de contenido) como un indicador de medida de progreo hacia el logro de ee objetivo (etándar de deempeño). Ete documento ólo incluye lo etándare de contenido, apareciendo lo de deempeño en lo Informe Técnico de la contrucción de la prueba. E una referencia curricular que irve como norma orientadora para lo y la docente, lo padre y madre de familia y lo alumno y la alumna quiene deben tener una idea clara de lo que ignifi ca cada etándar y cómo debe er evaluado. 1

6 Introducción Caracterítica de lo Etándare Educativo Nacionale Defi nen lo que lo alumno y la alumna deben aber y aber hacer. Deben etar en cononancia con la apiración nacional en materia educativa. Deben er claro, encillo, concio, priorizado, alcanzable y medible. Deben er entendible obre todo por docente, alumna, alumno, padre y madre de familia. Deben er de alta calidad y comparable con etándare internacionale. Finalidad de lo Etándare Educativo Nacionale Coordinar todo lo elemento del itema educativo. Servir como norma para orientar la labor de lo docente. Servir como bae en el etablecimiento de criterio para el dieño de prueba. Orientar la formación inicial y la capacitación permanente de docente en ervicio. Comunicar a lo ditinto grupo (directivo, docente, padre de familia) lo que lo etudiante deben aber y aber hacer. Permitir contratar el rendimiento entre intitucione o regione del paí, al etablecer criterio de evaluación precio para realizar evaluacione interna y externa. Etructura de lo Etándare Educativo Nacionale Lo Etándare Educativo Nacionale tienen una etructura clara y coherente. Tanto en Epañol como en Matemática, e organizan en bloque. Lo bloque on lo elemento fundamentale de cada área. Por ejemplo, en Epañol dede prebáica hata 11 mo grado tiene tre bloque: Ecritura, Lengua Oral y Lectura. El área de Matemática e compone de 5 bloque: Número y Operacione, Geometría, Medida, Etadítica y Probabilidad, y Álgebra. Cada bloque e divide en componente, que on lo tema principale del mimo. Aí, en Epañol, el bloque de Ecritura cuenta con lo componente de Planifi cación y Organización, Etudio y Habilidade de la Invetigación, Ecritura como Proceo y Vocabulario. Cada componente no ofrece una determinada cantidad de etándare. Por ejemplo, en 1 er grado, el componente de Ecritura como proceo tiene tre etándare: Ecriben texto encillo narrativo, decriptivo, expoitivo y peruaivo, reviándolo y mejorándolo hata obtener una verión fi nal. Aplican norma de la gramática (morfointáctica, ortográfi ca, emántica y pragmática), caligrafía y puntuación en la producción de texto coherente. Utilizan lenguaje libre de dicriminación ociocultural, étnica y de género. De igual forma, en 1 er grado, en Matemática, en el bloque Número y Operacione, el componente de Relacione entre objeto tiene do etándare: Identifi can objeto de u entorno en relación a forma, tamaño, color y epeor. Identifi can en objeto de u entorno la caracterítica de ditancia, poición y tiempo. 2

7 l E PK - 11 mo t á n d a Lo Etándare y la Evaluación de lo Aprendizaje Alineada con lo Etándare Nacionale e han elaborado la Prueba Formativa Menuale que tienen función diagnótica y formativa. Eta prueba ofrecen al o a la docente la información menual acerca de lo logro y difi cultade de cada etudiante, baada en lo etándare y con el propóito de retroalimentar en forma oportuna el aprendizaje de lo alumno. r e Ejemplo: Área Epañol L Hola Componente 1. Intercambio oral: e refi ere a la comunicación con perona de u edad y/o con adulto, en u preencia o mediante medio tecnológico, aplicando norma de uo del lenguaje y la gramática de acuerdo al contexto y propóito del intercambio. e n g u a O a r Utilizan norma de corteía en intercambio cotidiano en el contexto familiar y ecolar. Bloque Prebáica Dirigen y aplican intruccione en el dearrollo de juego y actividade cotidiana. Utilizan la decripción y la narración al repetir cuento, hitorieta corta y trabalengua, declamar poeía o al reproducir cancione y ronda. Grado Aplican norma gramaticale del lenguaje oral. Etándare Área Matemática BLOQUE 1. NÚMEROS Y OPERACIONES A. Relacione entre objeto Componente 1. Etablecen la correpondencia uno a uno entre lo elemento de do conjunto. Prebáica 2. Reconocen la ubicación de objeto y figura en el plano y en el epacio adentro, afuera, arriba, abajo, adelante, atrá. 3. Identifican figura geométrica por u forma, tamaño, color y epeor. Primer grado 1. Identifican objeto de u entorno en relación a forma, tamaño, color y epeor. 2. Identifican en objeto de u entorno la caracterítica de ditancia, poición y tiempo. Grado Etándare Ademá, cada docente cuenta con un Intructivo para la aplicación y puntuación de la Prueba Formativa Menuale que le muetra la forma de utilizarla para etablecer el nivel de logro alcanzado por el alumno, e informar al padre de familia permitiéndole involucrare plenamente en la formación de u hijo. 3

8 Introducción Evaluación de lo Aprendizaje Aplicación de la prueba Reforzamiento al alumno y alumna Reviión de la prueba Análii de reultado Lo Etándare Educativo Nacionale etán alineado también con la Prueba Anuale de Fin de Grado. Eta prueba aportan información general con el fi n de tomar deciione en cuanto a la aignación de recuro, implementación de nuevo programa y fortalecimiento de la accione educativa ya exitente. 4

9 Epañol Etándare A continuación e preentan lo Etándare Educativo Nacionale para Epañol dede prebáica hata undécimo grado. Se ditribuyen por Bloque y Componente en todo lo grado. Décimo y undécimo grado e la propueta preentada para lo bachillerato técnico y en Ciencia y Letra. 5

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11 L l Epañol E t á n d a PK - 11 mo r e Hola 1. Intercambio oral: e refi ere a la comunicación con perona de u edad y/o con adulto, en u preencia o mediante medio tecnológico, aplicando norma de uo del lenguaje y la gramática de acuerdo al contexto y propóito del intercambio. e n g u a O a r Utilizan norma de corteía en intercambio cotidiano en el contexto familiar y ecolar. Prebáica Primer grado Dirigen y aplican intruccione en el dearrollo de juego y actividade cotidiana. Utilizan la decripción y la narración al repetir cuento, hitorieta corta y trabalengua, declamar poeía o al reproducir cancione y ronda. Aplican norma gramaticale del lenguaje oral. Utilizan y comprenden forma ociale y de tratamiento en el intercambio cotidiano, tanto verbal como no verbal, en el contexto familiar y ecolar. Aplican y formulan intruccione en el dearrollo de una actividad o de un juego, de acuerdo a una ecuencia de pao. Exprean y fundamentan u opinione acerca de tema de la vida cotidiana y de lo medio de comunicación y comprenden y repetan la opinione de lo demá. Crean e interpretan oralmente texto decriptivo, narrativo, expoitivo y peruaivo. Aplican norma gramaticale del lenguaje oral. Utilizan y comprenden lenguaje libre de dicriminación ociocultural, étnica y de género. Utilizan y comprenden forma ociale y de tratamiento en el intercambio cotidiano, tanto verbal como no verbal, en el contexto familiar y ecolar. Aplican y formulan intruccione en el dearrollo de una actividad o de un juego, de acuerdo a una ecuencia de pao. Exprean y fundamentan u opinione acerca de tema de la vida cotidiana y de lo medio de comunicación y comprenden y repetan la opinione de lo demá. Crean e interpretan oralmente texto decriptivo, narrativo, expoitivo y peruaivo orale. Aplican norma gramaticale del lenguaje oral. Utilizan y comprenden lenguaje libre de dicriminación ociocultural, étnica y de género. Utilizan y comprenden norma y pauta en el dearrollo del intercambio formal, tanto verbal como no verbal. Aplican y formulan intruccione en el dearrollo de una actividad o de un juego, de acuerdo a una ecuencia de pao. Exprean y fundamentan u opinione acerca de tema de la vida cotidiana y de lo medio de comunicación y comprenden y repetan la opinione de lo demá. Crean e interpretan oralmente texto decriptivo, narrativo, expoitivo y peruaivo. Aplican norma gramaticale del lenguaje oral. Utilizan y comprenden lenguaje libre de dicriminación ociocultural, étnica y de género. 7

12 Epañol Octavo grado Noveno grado Décimo grado Undécimo grado Demuetran habilidade en el uo de la lengua etándar, atendiendo a la norma ociale de intercambio verbal y no verbal, egún el contexto dicurivo de lo interlocutore. Aplican y formulan diferente normativa e intruccione en divero contexto. Exprean y fundamentan u opinione acerca de tema ocioculturale y comprenden y repetan la opinione de lo demá, para negociar u conenuar idea. Crean e interpretan oralmente texto decriptivo, narrativo, expoitivo y peruaivo. Aplican norma gramaticale del lenguaje oral. Utilizan y comprenden lenguaje libre de dicriminación ociocultural, étnica y de género. 2. Vocabulario: e refi ere al uo del vocabulario variado de acuerdo a la neceidade del contexto y el propóito del texto. Prebáica Primer grado Octavo grado Noveno grado Décimo grado Undécimo grado Utilizan un vocabulario encillo. Utilizan y comprenden una variedad de palabra en la producción y recepción de texto orale. Utilizan y comprenden una variedad de palabra en la producción y recepción de texto orale. Comprenden y utilizan en texto orale término técnico, lenguaje no-etándar y palabra con múltiple ignificado. Utilizan y comprenden una variedad de palabra en la producción y recepción menaje orale. Interpretan y utilizan en menaje orale término técnico, lenguaje no-etándar y palabra con múltiple ignificado. 1. Conciencia fonética: e refi ere al reconocimiento y utilización de lo onido diferenciado que forman la palabra y la relación de eo onido con u forma ecrita. L e c t u r a Prebáica Identifican y producen lo onido de palabra emejante. Identifican onido iniciale y finale en la pronunciación de diferente palabra. Identifican lo onido de la ílaba que riman y la que no riman para formar palabra nueva. Reproducen palabra oralmente en bomba, poema, cancione y otro texto. Identifican y articulan en palabra, lo onido de vocale y cononante y lo relacionan con la letra correpondiente, tanto mayúcula como minúcula. Primer grado Identifican y articulan onido iniciale y finale de palabra y lo relacionan con u forma ecrita. Identifican y articulan en palabra lo onido de la ílaba que riman y la que no riman y lo relacionan con u forma ecrita, para crear palabra nueva. 8

13 E PK - 11 mo t á n d a 2. Concepto fundamentale del libro y del texto impreo: e refi ere a la apreciación viual de la forma y etructura del libro y del texto impreo. Prebáica Identifican alguna parte del libro. Identifican la direccionalidad, tanto izquierda-derecha como arriba-abajo, en la interpretación de lámina, cuento y otro. r e Primer grado Identifican la parte del libro y u función. Reconocen la forma de preentación de un texto ecrito. 3. Tipo de texto: e refi ere a la lectura y uo de ditinto tipo de texto para el logro de lo demá etándare de lectura. Primer grado Leen y utilizan con divero propóito, texto narrativo, decriptivo, expoitivo y peruaivo, tanto literario como funcionale e informativo, de varia fuente como libro, medio maivo de comunicación e Internet, incluyendo contenido lingüítico y gráfico. Octavo grado Noveno grado Décimo grado Undécimo grado Leen y utilizan con divero propóito texto narrativo, decriptivo, expoitivo y peruaivo, tanto literario como funcionale e informativo, de varia fuente como libro, medio maivo de comunicación e Internet, incluyendo contenido lingüítico y gráfico. Demuetran comprenión de la idea globale, principale, ecundaria e inferenciale de un texto leído, incluyendo la interpretación de gráfico e icono. Identifican el contexto, la intención comunicativa, el punto de vita y el etilo de lo texto narrativo, decriptivo, expoitivo y peruaivo. Interpretan información explícita e implícita en texto divero para formular planteamiento con entido crítico. Analizan diferente punto de vita y evalúan rago científico, ociológico y culturale de lo texto. Comprenden, aprovechan y evalúan críticamente imágene y texto icono verbale y de informática. 9

14 Epañol 4. Comprenión lectora: e refi ere al dearrollo del proceo de interacción entre el lector, u conocimiento previo y el texto para interpretar el ignificado. Prebáica Primer grado Octavo grado Noveno grado Entienden idea generale obre el contenido de texto leído por el/la maetro(a). Demuetran comprenión de texto leído por el/la maetro(a), a travé de dibujo y decripcione imple de peronaje. Entienden el contenido de texto informativo en murale, afiche y avio ilutrado. Demuetran comprenión de texto leído por el/la maetro(a). Demuetran comprenión de la idea globale, principale, ecundaria e inferenciale de un texto leído, incluyendo la interpretación de imágene viuale. Demuetran comprenión de la idea globale, principale, ecundaria e inferenciale de un texto leído, incluyendo la interpretación de imágene viuale. Demuetran comprenión de la idea globale, principale, ecundaria e inferenciale de un texto leído, incluyendo la interpretación de imágene viuale. Interpretan información explícita e implícita en texto divero para formular planteamiento con entido crítico. 5. Vocabulario: e refiere al reconocimiento y comprenión de palabra, tanto en u ignifi cado explícito como implícito, para entender menaje y enriquecer el vocabulario peronal. Prebáica Primer grado Octavo grado Noveno grado Décimo grado Undécimo grado Reconocen y entienden una variedad de palabra conocida en texto ilutrado. Interpretan palabra deconocida a partir de la imágene del texto ecrito. Reconocen y entienden en texto leído una variedad de palabra conocida. Interpretan palabra deconocida utilizando divera etrategia. Reconocen y entienden en texto leído una variedad de palabra conocida. Interpretan palabra deconocida utilizando divera etrategia. Interpretan en texto leído el ignificado de término técnico, lenguaje no-etándar y palabra con múltiple ignificado. Reconocen e interpretan lenguaje figurado, intencionalidad del autor y otro apecto emántico de la palabra. 10

15 E PK - 11 mo t á n d a 6. Dearrollo de la lectura: e refi ere a: (A) la lectura de texto de forma correcta y fl uida. (B) La lectura diaria de forma intencionada e independiente. Nota: para lograr ete etándar, e epera que el alumno y la alumna aprovechen u tiempo libre, tanto en la ecuela como en el hogar, con el fin de dearrollar la lectura independiente. r e Prebáica Leen cuento e hitorieta en voz alta utilizando la ecuencia de la ilutracione. Seleccionan libro que le interean y leen olo o con ayuda de otra perona un mínimo de 10 minuto diario, preferentemente 20 minuto. Primer grado Octavo grado Noveno grado Décimo grado Undécimo grado Leen texto fluidamente de forma correcta a un promedio de x-y* palabra por minuto. Leen comprenivamente egún u propio interee, tanto en el centro educativo como en la caa, por lo meno 20 minuto diario, preferentemente 40 minuto. Leen texto fluidamente de forma correcta a un promedio de x-y* palabra por minuto. Leen comprenivamente egún u propio interee, tanto en el centro educativo como en la caa, por lo meno 30 minuto diario, preferentemente 60 minuto. Leen texto fluidamente de forma correcta a un promedio de x-y* palabra por minuto. Leen comprenivamente egún u propio interee, tanto en el centro educativo como en la caa, por lo meno 1 hora diaria, preferentemente 2 hora. Leen texto fluidamente de forma correcta a un promedio de x-y* palabra por minuto. Leen comprenivamente egún u propio interee, tanto en el centro educativo como en la caa, por lo meno 2 hora diaria, preferentemente 3 hora. * Sujeto a comprobación experimental en Hondura durante el año académico

16 Epañol E Paco c r i t r u a 1. Planificación y organización: e refi ere a lo pao previo que e deben eguir para la producción de texto. Prebáica Primer grado Demuetran habilidad y detreza en la ejercitación grafo-motor. Utilizan norma de la pre-ecritura en la producción de u texto. Octavo grado Noveno grado Planifican definiendo el propóito, tema, detinatario, tipo y formato del texto que van a ecribir. Planifican definiendo el propóito, tema, detinatario, tipo y formato del texto que van a ecribir. Seleccionan y organizan u idea en el dieño de un plan en torno a un tema y a u contexto. Décimo grado Undécimo grado Epecifican objetivo y limitacione, dearrollan alternativa, miden riego, juzgan y eleccionan la mejor alternativa al tomar deciione. Planifican definiendo el propóito, tema, detinatario, tipo, formato y etilo del texto que van a ecribir. Seleccionan y organizan u idea en el dieño de un plan en torno a un tema y a u contexto para una redacción. 2. Etudio y habilidade de invetigación: e refi ere al conocimiento y uo de la diferente fuente de información que favorecen el etudio y la invetigación de tema de interé para facilitar la producción de texto ecrito. Octavo grado Noveno grado Décimo grado Undécimo grado Regitran diferente tipo de texto haciendo uo de divera técnica de íntei y organizan la información para ecribir texto. Demuetran habilidade de liderazgo mediante el uo poitivo de la regla y valore, defienden una poición lógica apropiadamente y dearrollan credibilidad, tomando en conideración lo punto de vita de lo demá. Regitran diferente tipo de texto haciendo uo de divera técnica de íntei y organizan la información para ecribir texto e icono verbale. 12

17 E PK - 11 mo t á n d a 3. La ecritura como proceo: e refi ere a la producción de texto ecrito de tipo narrativo, decriptivo, expoitivo y peruaivo, aplicando etrategia de redacción, norma de uo de la gramática y de lo apecto mecánico de la ecritura. r e Prebáica Primer grado Octavo grado Noveno grado Décimo grado Contruyen texto creativo de acuerdo a un propóito y detinatario. Aplican norma encilla de coherencia en la producción de texto corto. Ecriben texto narrativo, decriptivo, expoitivo y peruaivo, reviándolo y mejorándolo hata obtener una verión final. Aplican norma de la gramática (morfointáctica, ortográfica, emántica y pragmática), caligrafía y puntuación en la producción de texto coherente. Utilizan lenguaje libre de dicriminación ociocultural, étnica y de género. Ecriben texto narrativo, decriptivo, expoitivo y peruaivo, reviándolo y mejorándolo hata obtener una verión final. Ecriben juicio valorativo obre diferente tema ocioculturale. Aplican norma de la gramática (morfointáctica, ortográfica, emántica y pragmática), caligrafía y puntuación en la producción de texto coherente. Utilizan lenguaje libre de dicriminación ociocultural, étnica y de género. Ecriben en forma coherente, articulada y pertinente, texto narrativo, decriptivo, expoitivo y peruaivo, reviándolo y mejorándolo hata obtener una verión final. Ecriben juicio valorativo obre diferente tema ocioculturale. Undécimo grado Aplican norma de la gramática (morfointáctica, ortográfica, emántica, pragmática), caligrafía y puntuación en la producción de texto coherente. 4. Vocabulario: e refiere al uo de vocabulario variado de acuerdo con la neceidade del contexto y el propóito del texto ecrito. Prebáica Primer grado Octavo grado Noveno grado Décimo grado Undécimo grado Utilizan una variedad de palabra en la producción de u texto. Utilizan una variedad de palabra y u relacione emántica en la producción de texto ecrito. Utilizan y comprenden lenguaje libre de dicriminación ociocultural, étnica y de género. Utilizan una variedad de palabra y u relacione emántica en la producción de texto ecrito. 13

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19 Matemática Etándare A continuación e preentan lo Etándare Educativo Nacionale para Matemática dede prebáica hata undécimo grado. Se ditribuyen por Bloque y Componente en todo lo grado. Décimo y undécimo grado e la propueta preentada para lo bachillerato técnico y en Ciencia y Letra.

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21 E PK - 11 mo BLOQUE 1. NÚMEROS Y OPERACIONES A. Relacione entre objeto M ATEMÁTICAS t á n d a r e 1. Etablecen la correpondencia uno a uno entre lo elemento de do conjunto. Prebáica 2. Reconocen la ubicación de objeto y figura en el plano y en el epacio adentro, afuera, arriba, abajo, adelante, atrá. 3. Identifican figura geométrica por u forma, tamaño, color y epeor. Primer grado 1. Identifican objeto de u entorno en relación a forma, tamaño, color y epeor. 2. Identifican en objeto de u entorno la caracterítica de ditancia, poición y tiempo. B. Numeración Prebáica Primer grado Octavo grado Décimo grado Undécimo grado 1. Leen, ecriben y cuentan número hata Reuelven problema de la vida cotidiana utilizando el conteo de número hata Uan número ordinale (hata 6 ). 4. Repreentan gráficamente el todo y u parte: la mitad, un cuarto. 1. Cuentan número cardinale del 0 al Leen y ecriben número cardinale hata Uan número ordinale (hata 20 ) para decribir ituacione de u vida cotidiana. 4. Cuentan de do en do, de cinco en cinco y de diez en diez hata Cuentan número cardinale hata Leen y ecriben número cardinale hata Leen y ecriben número cardinale hata Leen, ecriben y comparan número decimale hata décima. 1. Leen y ecriben número cardinale hata 1,000, Leen, ecriben y comparan número decimale hata miléima. 3. Repreentan gráficamente fraccione propia. 1. Repreentan gráficamente fraccione impropia. 2. Convierten fraccione impropia a mixta y vicevera. 3. Convierten fraccione a número decimale hata décima y vicevera. 4. Determinan fraccione equivalente por ampliación y implificación. 5. Leen y ecriben número romano hata Convierten número decimale en fraccione y vicevera. 2. Leen y ecriben número maya menore que Utilizan número entero (poitivo y negativo) para decribir ituacione de la vida cotidiana (ganancia, pérdida, ingreo, egreo, etc.). 2. Encuentran el valor aboluto de un número racional (cardinale, entero, fraccione y decimale). 1. Repreentan intervalo de número reale en notación contructiva. 1. Realizan operacione de unión, interección y complemento con intervalo reale. 2. Identifican y claifican número dentro del conjunto de lo número complejo. 1. Ecriben número complejo en forma polar o trigonométrica. 17

22 Matemática C. Adición 1. Realizan adicione con número cardinale cuyo total e menor que 9. Prebáica Primer grado 2. Dearrollan u habilidad de hacer cálculo mentale de adicione y utraccione encilla. 3. Dearrollan etrategia para la olución de problema encillo de la vida cotidiana que impliquen adicione cuyo total e menor que Calculan la adición de número cardinale donde el total ea menor que Reuelven problema de u entorno aplicando la adición cuyo total e menor que Calculan adicione de número cardinale cuyo total e menor que Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la adición de número cardinale cuyo total e menor que Calculan adicione de número cardinale cuyo total e menor que Reuelven problema de la vida cotidiana donde e requiera la uma de número cardinale cuyo total ea menor que Calculan adicione de número decimale hata décima. 4. Reuelven problema de la vida cotidiana donde e requiera la adición de número decimale hata décima. 1. Realizan adicione de número cardinale. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana donde e requiera la uma de número cardinale. 3. Calculan adicione de número decimale hata miléima. 1. Realizan adicione con número decimale. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la uma de número decimale. 3. Realizan adicione con fraccione de igual denominador. 4. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la adición de fraccione con igual denominador. 1. Realizan adicione con fraccione de igual y diferente denominador. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la adición de fraccione. 1. Realizan adicione con número racionale (entero, fraccione y decimale). 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que requieran la adición de número racionale (entero, fraccione y decimale). D. Sutracción Prebáica Primer grado 1. Realizan utraccione con número cardinale menore que Realizan aproximacione de adicione y utraccione encilla, uma cuyo total e menor que Calculan la utracción con número cardinale menore que Reuelven problema de u entorno que impliquen la utracción con número menore que Realizan utraccione con número cardinale cuyo minuendo e menor que Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la utracción de número cardinale cuyo minuendo e menor que

23 E PK - 11 mo 1. Calculan utraccione de número cardinale cuyo minuendo e menor que Reuelven problema de la vida cotidiana donde e requiera la utracción de número cardinale cuyo minuendo e menor que Calculan utraccione de número decimale hata décima. 4. Reuelven problema de la vida cotidiana donde e requiera la utracción de número decimale hata décima. t á n d a r e 1. Realizan utraccione de número cardinale. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana donde e requiera la utracción de número cardinale. 3. Calculan utraccione de número decimale hata miléima. 4. Reuelven problema de la vida cotidiana donde e requiera la utracción de número decimale hata miléima. 1. Realizan utraccione con número decimale. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la utracción de número decimale. 3. Realizan utraccione de igual denominador. 1. Realizan utraccione con fraccione de igual y diferente denominador. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la utracción de fraccione. 1. Realizan utraccione con número racionale (entero, fraccione y decimale). 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que requieran la utracción de número racionale. E. Multiplicación 1. Plantean la multiplicación de número entre 0 y 100 como la adición de umando iguale. 2. Contruyen, memorizan y aplican la tabla de multiplicación del 0 al Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la multiplicación de número cardinale cuyo total e menor que Realizan multiplicacione en la que un factor e de 1 dígito y u producto e menor que Reuelven problema de la vida cotidiana uando la multiplicación de número cuyo producto e menor que y uno de u factore de 1 dígito. 1. Realizan multiplicacione de número cardinale. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la multiplicación de número cardinale. 1. Multiplican un número decimal hata miléima por un número cardinal menor que Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la multiplicación de un número decimal hata miléima, por un número cardinal menor que Décimo grado Undécimo grado 1. Realizan multiplicacione con fraccione y número decimale. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la multiplicación de fraccione y/o número decimale. 3. Reuelven problema de la vida cotidiana uando el concepto de cantidad de vece. 4. Reuelven problema de la vida cotidiana uando el concepto de cantidad por unidad. 1. Realizan multiplicacione con número racionale (entero, fraccione y decimale). 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que requieran la multiplicación de número racionale. 1. Realizan multiplicacione con número complejo. 1. Realizan multiplicacione con matrice. 19

24 Matemática F. Diviión Décimo grado 1. Realizan diviione en la que el dividendo ea de 2 cifra y el divior de 1 cifra. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen diviión, cuyo dividendo ea 2 cifra y el divior de 1 cifra. 1. Realizan diviione en la que el divior e de 1 dígito y el dividendo menor que Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la diviión en la que el divior e de una cifra y el dividendo menor que Realizan diviione de número cardinale cuyo divior e menor que Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la diviión de número cardinale en la que el divior e menor que Dividen un número decimal hata miléima, entre un número natural menor que Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la diviión de un número decimal hata miléima, entre un número natural menor que Realizan diviione con fraccione y número decimale. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la diviión de fraccione y/o número decimale. 1. Realizan diviione de número racionale (entero, fraccione y decimale). 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que requieran la diviión de número racionale (entero, fraccione y decimale). 1. Realizan diviione con número complejo. G. Etimación Primer grado 1. Realizan etimacione razonable de conteo, adicione y ubtraccione, cuyo reultado ea menor que Realizan etimacione razonable con operacione báica cuyo reultado ea menor que Realizan etimacione razonable con operacione báica cuyo reultado e menor que Octavo grado Noveno grado 1. Realizan operacione báica haciendo etimacione razonable. 2. Redondean número decimale hata centéima. 1. Reuelven operacione báica haciendo etimacione razonable. 1. Realizan etimacione en la reolución de problema que impliquen el uo de número racionale (entero, fraccione y decimale). 1. Realizan etimacione en la reolución de problema uando número reale. 1. Realizan etimacione en la reolución de problema. 20

25 E PK - 11 mo t á n d a H. Operacione combinada r e Octavo grado Décimo grado Undécimo grado 1. Realizan operacione combinada de adición y utracción con número cardinale cuyo reultado ea menor que Reuelven ituacione de la vida cotidiana que impliquen la adición y utracción combinada cuyo reultado ea menor que Reuelven problema de la vida cotidiana que involucran la adición y utracción combinada de número cardinale hata Reuelven problema de la vida cotidiana que involucran la adición y utracción combinada de número decimale hata décima. 1. Realizan operacione de adición y utracción combinada con número cardinale. 2. Realizan operacione de adición y utracción combinada con número decimale hata miléima. 3. Reuelven problema de la vida cotidiana que involucran la adición y utracción combinada de número decimale poitivo hata centéima. 1. Reconocen y corrigen errore hecho en operacione combinada. 1. Reuelven problema de la vida cotidiana que involucran la operacione báica combinada con fraccione y número decimale poitivo. 2. Solucionan problema de la vida cotidiana que implican ditancia, tiempo y velocidad. 3. Reconocen y corrigen errore hecho en operacione combinada. 1. Calculan operacione combinada con número racionale poitivo y negativo, iguiendo la jerarquía de la operacione y utilizando lo igno de agrupación. 2. Uan la calculadora para comprobar reultado de operacione báica con número racionale*. 1. Realizan operacione combinada con raíce cuadrada llegando hata la mínima expreión. 1. Realizan uma y reta con número complejo. 1. Realizan uma y reta con matrice. 2. Encuentran el producto y cociente de do número complejo ecrito en forma trigonométrica. I. Potenciación y radicación Octavo grado Décimo grado Undécimo grado 1. Encuentran la raíz cuadrada de número cuadrado perfecto menore que Identifican ituacione de la vida cotidiana que e puedan ecribir como potencia de número. 1. Calculan potencia con exponente cardinale y bae racional. 1. Aplican leye de lo exponente para implificar expreione con exponente y bae entera. 2. Uan la calculadora para comprobar potencia*. 1. Aplican la regla de lo exponente para implificar expreione con exponente entero y bae racional. 2. Realizan operacione báica con raíce cuadrada (implificación, adición, utracción, multiplicación y diviión). 3. Uan la notación científica para repreentar número de magnitud muy grande y muy pequeña. 4. Uan la calculadora para comprobar reultado relacionado con notación científica y radicación*. 1. Aplican la leye de lo exponente para implificar expreione con exponente reale y bae racional poitiva. 1. Calculan la n éima potencia de un número complejo utilizando el teorema de De Moivre. 2. Calculan la raíce n éima de un número complejo utilizando el teorema de De Moivre. * Uo de calculadora o computadora, cuando ea poible. 21

26 Matemática J. Múltiplo y diviore 1. Encuentran múltiplo de un número cardinal menor que Encuentran todo lo diviore de un número natural menor que Exprean un número cardinal como el producto de u factore primo. 4. Determinan el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divior de do número cardinale. 5. Reuelven problema de la vida cotidiana aplicando lo concepto de Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divior. 6. Decomponen número cardinale en u factore primo. 1. Aplican la regla de diviibilidad entre 2, 3, 5, 9, 10 y Calculan el Máximo Común Divior y el Mínimo Común Múltiplo de do o má número menore que Reuelven problema de la vida cotidiana aplicando lo concepto de Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divior. BLOQUE 2. GEOMETRÍA A. Línea 1. Reconocen y nombran lo ditinto tipo de línea: abierta, cerrada, curva y mixta. Prebáica 2. Reconocen y nombran línea horizontale, verticale e inclinada. 3. Aplican lo tipo de línea en la actividade que realizan en u vida cotidiana. Primer grado 1. Reconocen y nombran lo ditinto tipo de línea: abierta, cerrada, curva, quebrada, recta y mixta. 2. Reconocen y nombran línea horizontale, verticale e inclinada. 1. Identifican egmento de línea recta en figura plana. 1. Identifican y dibujan línea paralela y perpendiculare. 1. Contruyen recta, egmento, rayo, emi recta y punto colineale. 2. Encuentran la ditancia, punto medio y mediatriz de un egmento. B. Ángulo Décimo grado 1. Identifican ángulo recto en línea perpendiculare y en figura geométrica. 1. Identifican y contruyen ángulo eñalando u elemento. 1. Reconocen, contruyen y utilizan ángulo complementario y uplementario. 1. Contruyen la biectriz de un ángulo. 1. Identifican y claifican lo ángulo formado por 2 recta paralela y una tranveral. 2. Determinan la relacione de congruencia de lo ángulo creado al cortar línea paralela por una tranveral. 3. Contruyen ángulo congruente a un ángulo dado, recta paralela, perpendiculare y la mediatriz de un egmento. 4. Realizan demotracione encilla relacionada con ángulo y recta. 5. Utilizan la computadora para verificar propiedade referente a ángulo y recta*. 1. Realizan converione de grado a radiane y vicevera. 2. Calculan la longitud del arco y el área del egmento circular. 22 * Uo de calculadora o computadora, cuando ea poible.

27 E PK - 11 mo t á n d a C. Figura geométrica r e Prebáica Primer grado 1. Reconocen y nombran figura geométrica en objeto exitente en u entorno como triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo. 2. Identifican el largo, ancho, dentro, fuera, grueo y delgado en la relación de lo objeto exitente en u entorno. 1. Reconocen y nombran figura geométrica en objeto exitente en u entorno como triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo. 2. Identifican el largo, ancho, interior, exterior y borde o frontera en figura plana. 3. Componen y decomponen figura geométrica plana. 1. Dibujan figura geométrica utilizando línea recta, quebrada, curva y mixta. 1. Identifican y claifican triángulo por la medida de u lado. 2. Dibujan cuadrado, rectángulo y triángulo equilátero eñalando u elemento. 3. Reconocen y crean figura congruente apoyándoe en la imetría. 1. Contruyen triángulo y cuadrilátero, uando regla, compá, ecuadra y tranportador. 2. Identifican y claifican triángulo por la medida de u lado y ángulo. 3. Claifican y contruyen cuadrilátero indicando u elemento y propiedade. 1. Identifican lo elemento del círculo y la circunferencia. 2. Reconocen lo elemento, caracterítica y propiedade de lo polígono. 3. Contruyen polígono con material del ambiente y material etructurado. 4. Contruyen dieño y moaico con círculo y circunferencia. 5. Contruyen dieño y moaico con círculo y circunferencia utilizando la computadora*. 1. Identifican ólido obtenido por la rotación de figura encilla. 2. Identifican y contruyen figura geométrica que tienen imetría reflexiva y rotacional*. 1. Uan la caracterítica del triángulo y u elemento. Octavo grado 2. Identifican y contruyen la recta notable (mediatriz, mediana y altura) y lo punto notable (baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro) de un triángulo. 3. Determinan la longitud deconocida de un lado del triángulo, uando la proporción y la emejanza. 4. Aplican la emejanza de triángulo en la reolución de problema. 5. Uan la computadora para contruir lo punto notable de un triángulo*. Noveno grado 1. Contruyen figura geométrica como polígono regulare y círculo. 2. Reuelven problema de círculo que incluyan figura incrita y circuncrita. 3. Reuelven demotracione encilla relacionada con propiedade de polígono regulare y círculo. 4. Contruyen figura geométrica utilizando la computadora*. * Uo de computadora, cuando ea poible. 23

28 Matemática D. Sólido 1. Utilizan, de forma creativa, la figura geométrica plana y ólido geométrico. Prebáica 2. Reconocen y claifican ólido geométrico por u forma: cilíndrica (lata, tronco, de árbole, tubo, etc.), eférica (pelota) y ólido rectangulare (caja). 3. Contruyen cuerpo geométrico con divero materiale del entorno. Primer grado 1. Reconocen y claifican ólido geométrico por u forma: cilíndrica, eférica y ólido rectangulare. 1. Reconocen y nombran ólido geométrico como cilindro, efera y ólido rectangulare. 1. Reconocen y nombran ólido geométrico como cilindro, pirámide, cono y efera. 1. Reconocen y decriben prima y pirámide eñalando u elemento. 2. Contruyen modelo encillo de prima y pirámide. 1. Contruyen modelo de cubo, prima rectangulare y pirámide. 1. Etablecen la diferencia y emejanza entre prima, pirámide, cono, cilindro y efera. 2. Contruyen ólido geométrico como cubo, pirámide, prima, cilindro, utilizando patrone etablecido. BLOQUE 3. MEDIDAS A. Etapa preparatoria en medida 1. Aplican cuantificadore de medición de cantidade a ituacione de la vida cotidiana como: igual, obra, falta, mucho, poco, nada, lleno y vacío. Prebáica 2. Comparan cantidade etableciendo la relación entre peo (liviano y peado). 3. Uan la unidade de medida de capacidad que irven para medir líquido: convencionale (litro, botella) y no convencionale (vao, taza, cuchara). 4. Aplican aproximacione o etimacione con relación a cantidad, tiempo, peo y volumen. B. Moneda Prebáica Primer grado 1. Reconocen denominacione de la moneda nacional, billete hata L Comprenden y aplican el entido del ahorro en u vida. 1. Determinan la cantidad de dinero que repreenta una colección de moneda y billete menor que L Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen adicione y utraccione con cantidade de dinero hata 99 lempira. 2. Elaboran pequeño preupueto con cantidade menore que L Reuelven problema de la vida cotidiana uando la diferente denominacione de la moneda nacional. 2. Elaboran pequeño preupueto con cantidade menore que L Convierten unidade monetaria de lo paíe de Centroamérica, Etado Unido y la Unión Europea a moneda nacional y vicevera. 2. Elaboran preupueto que impliquen la converión de unidade monetaria de lo paíe de Centroamérica, Etado Unido y la Unión Europea. 24

29 E PK - 11 mo t á n d a C. Longitud Prebáica 1. Uan medida no convencionale para medir y comparar objeto: cuarta, jeme, pao, brazada, pizca y puñada. r e Primer grado 1. Miden la longitud de objeto uando medida no convencionale como jeme, cuarta, brazada, pao, mano, pulgada corporal y pie corporal. 1. Miden longitude uando la unidade de centímetro, decímetro y metro. 2. Realizan adicione y utraccione de longitude uando la unidade de centímetro, decímetro y metro. 1. Realizan converione de medida de longitud dentro del itema métrico decimal. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la uma y/o reta de longitude uando la unidade oficiale de mm, cm, m y km. 1. Operan con unidade de medida de longitud con lo itema métrico decimal e inglé. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que involucran longitude del itema métrico decimal y del itema inglé. D. Tiempo Prebáica Primer grado 1. Reconocen encilla nocione de tiempo: ante, depué, mañana y día de la emana. 1. Reconocen nocione de tiempo: ante, depué, mañana, la emana y lo mee. 1. Leen y uan el reloj de aguja. 2. Aplican la unidade oficiale del tiempo (egundo, minuto, hora, día, emana, me, año) en la medición de la duración de divero evento, proceo o actividade. 1. Uan el reloj de aguja y el calendario para reolver problema que impliquen tiempo de inicio, duración y final. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana aplicando la converión de la unidade de tiempo. 1. Reuelven problema que impliquen tiempo y duración de evento, proceo o actividade. E. Peo 1. Comparan el peo de do o má objeto uando patrone de medida no convencionale y la balanza. 1. Operan con medida de peo para reolver problema de la vida cotidiana. 1. Realizan converione de unidade de medida al interior de lo itema métrico decimal e inglé, y entre ello. 2. Reuelven problema que impliquen peo, uando la unidade de lo itema métrico decimal e inglé. 25

30 Matemática F. Área y perímetro Octavo grado Noveno grado 1. Uan el cálculo del perímetro del triángulo para reolver problema. 1. Uan el cálculo del perímetro del triángulo y cuadrilátero para reolver problema. 1. Calculan el perímetro y el área de triángulo y cuadrilátero: cuadrado, rectángulo, rombo, romboide y trapecio. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen el cálculo de perímetro y área de triángulo y cuadrilátero. 3. Calculan área aproximada de figura formada por línea curva. 4. Reuelven problema que impliquen el cálculo de perímetro de polígono. 5. Reuelven problema de la vida cotidiana aplicando la fórmula del perímetro del círculo. 1. Aplican lo concepto de área del círculo y de polígono regulare para reolver problema de la vida cotidiana. 1. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen el cálculo de área y perímetro de círculo y polígono uando ecuacione lineale. 1. Reuelven problema de la vida cotidiana uando el teorema de Pitágora. 2. Demuetran el teorema de Pitágora y u recíproco. 3. Utilizan la computadora para comprobar el teorema de Pitágora*. 1. Calculan uperficie y volúmene de poliedro, cilindro y efera. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que requieran el cálculo de uperficie y volumen de prima, pirámide, cilindro, cono y efera. * Uo de calculadora o computadora, cuando ea poible. G. Volumen 1. Reuelven problema de la vida cotidiana uando medida de capacidad. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen adición y utracción de medida de capacidad. 3. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen medida de volumen, en el itema métrico decimal. BLOQUE 4. ÁLGEBRA A. Comparación y orden Prebáica 1. Comparan el tamaño de lo conjunto (de 1 a 9 elemento). Primer grado 1. Comparan y ordenan número cardinale hata Comparan y ordenan número cardinale hata Comparan y ordenan número cardinale hata Octavo grado 1. Comparan y ordenan número cardinale. 1. Comparan y ordenan fraccione que tienen el mimo denominador o el mimo numerador. 1. Comparan y ordenan fraccione de igual o diferente denominador. 1. Comparan y ordenan número racionale (entero, fraccione y decimale). 1. Comparan y ordenan número reale (raíce cuadrada). 26

31 E PK - 11 mo t á n d a B. Ecuacione y deigualdade r e Primer grado 1. Determinan número que hacen falta en adicione cuyo total e menor que Determinan número que hacen falta en problema de adición cuyo total e menor que Determinan el/lo dígito() que completen correctamente una relación numérica de deigualdad. 1. Determinan el/lo número() que completen correctamente una relación numérica de deigualdad. 2. Determinan número que completen correctamente una igualdad relacionada con diviión de número cardinale. 1. Determinan número que completan correctamente una igualdad relacionada con adición, multiplicación o diviión de número cardinale. 1. Determinan número que completan correctamente una igualdad relacionada con adición y utracción de número decimale. 1. Determinan número que completan correctamente una igualdad relacionada con multiplicación y diviión de decimale y fraccione. 1. Reuelven ecuacione lineale en una ola variable con coeficiente racionale (entero, fraccione y decimale). 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen ecuacione lineale en una variable con coeficiente racionale (entero, fraccione y decimale). 3. Calculan valore de término deconocido en una proporción. 4. Uan la calculadora y/o computadora para comprobar la olucione de ecuacione lineale*. Octavo grado Noveno grado 1. Depejan una variable en una fórmula dada. 1. Encuentran la olución de ecuacione cuadrática en una ola variable. 2. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen ecuacione cuadrática en una ola variable. 3. Uan la computadora y/o calculadora para comprobar la olucione de ecuacione cuadrática*. 4. Reuelven itema de do ecuacione lineale en do variable aplicando lo método de utitución, igualación y eliminación. 5. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen la olución de un itema de do ecuacione lineale en do variable. 6. Uan la computadora o calculadora para comprobar la olucione de un itema de do ecuacione lineale en do variable*. 7. Reuelven inecuacione lineale en una variable con coeficiente racionale. 8. Reuelven problema de la vida cotidiana que impliquen inecuacione lineale en una variable con coeficiente racionale. * Uo de calculadora o computadora, cuando ea poible. 27

32 Matemática 1. Reuelven ecuacione cuadrática que tienen olucione en el conjunto de lo número complejo. 2. Reuelven ecuacione con polinomio de grado mayor que 2 por factorización, cambio de variable o uando el teorema de raíce racionale. 3. Reuelven ecuacione con expreione algebraica racionale y ecuacione con radicale que e reducen a ecuacione lineale o cuadrática. 4. Reuelven ecuacione con valor aboluto, exponenciale y logarítmica con argumento lineal o cuadrático. Décimo grado 5. Reuelven problema de aplicación que impliquen ecuacione con polinomio, racionale, radicale, valor aboluto, exponenciale y logarítmica. 6. Encuentran la olución de inecuacione en una variable de grado mayor o igual que 2 e inecuacione en una variable con expreione algebraica racionale. 7. Repreentan gráficamente una deigualdad lineal en do variable. 8. Encuentran la olución de un itema de deigualdade lineale en do variable. 9. Encuentran lo valore máximo y mínimo de una función objetivo de la forma C = Ax + By + K; A, B, K Є R dada la retriccione. 10. Reuelven problema de aplicación de programación lineal. Undécimo grado 1. Reuelven problema de la vida cotidiana aplicando lo itema tre ecuacione lineale con tre variable. 2. Reuelven ecuacione trigonométrica. * Uo de calculadora o computadora, cuando ea poible. C. Propiedade Primer grado 1. Grafican número cardinale hata 99 en la recta numérica. 1. Uan la propiedad conmutativa como etrategia para multiplicar do número menore que 20. Noveno grado 1. Uan la propiedad aociativa como etrategia para umar 3 o má número. 1. Aplican la propiedad aociativa de la multiplicación. 1. Aplican la propiedad conmutativa, aociativa, ditributiva y de elemento neutro en la adición y multiplicación de número racionale poitivo. 1. Aplican la propiedad conmutativa, aociativa, ditributiva y de elemento neutro en la adición y multiplicación de número racionale (entero, fraccione y decimale). 1. Interpretan lo efecto del cambio de pendiente y de lo intercepto de una función lineal. 2. Determinan la ecuación de una recta (dado do punto, un punto y la pendiente, un punto y la ecuación de una recta paralela o perpendicular). 3. Reuelven problema de la vida cotidiana uando la funcione lineale. 4. Uan la calculadora y/o computadora para repreentar gráficamente funcione lineale*. * Uo de calculadora o computadora, cuando ea poible. 28

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