PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Resolvemos problemas considerando otros contextos

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grad: Tercer I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 hras pedagógicas Reslvems prblemas cnsiderand trs cntexts UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 6/15 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Elabra y usa estrategias III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inici: (15 minuts) El dcente da la bienvenida a ls estudiantes. Aplica el Terema de Pitágras para determinar lngitudes de ls lads descncids en triánguls rectánguls. Emplea raznes trignmétricas para reslver prblemas. Lueg, cmenta cn ells la experiencia de la sesión anterir cn el gniómetr y les pregunta si sl se puede usar para medir ánguls de elevación y depresión. A cntinuación, el dcente prpne una situación prblemática: Desde l alt de un edifici de 34m se bserva un aut cn un ángul de depresión de 80º. A qué distancia de la base del edifici se encuentra el aut?. Ls estudiantes cmentan su experiencia midiend ánguls de elevación y depresión. Ayudads pr las relacines métricas y las raznes trignmétricas han pdid calcular alturas de bjets de difícil acces cm: un árbl, un pste de luz, hasta un cerr mntaña. También cmentan la utilidad que tendría para calcular ánguls de figuras en un plan hrizntal. Respect a la situación, sugieren que se grafique para pder encntrar El dcente está atent a la participación de ls estudiante, y señala que en esta sesión reslverán prblemas de ánguls de elevación y depresión, así cm prblemas de áreas de figuras plignales descmpuestas en triánguls rectánguls en trs cntexts. Indica que usarán las relacines métricas, las raznes trignmétricas, el Terema de Pitágras y la cngruencia y semejanza de triánguls. Ls estudiantes se rganizan en grups de trabaj (de 4 integrantes), y entre ells asumen respnsabilidades. Respetan a ls cmpañers del equip y se apyan cuand es necesari. Participan dand pinines para llegar a la slución de ls

2 Desarrll: 60 minuts El dcente invita a ls estudiantes a desarrllar ls ejercicis de la actividad 1 de la ficha de trabaj (anex 1), sbre ánguls de elevación y depresión. En ella, se plantean ejercicis de aplicación directa en cntexts distints a la agricultura. El dcente rienta en el desarrll de la actividad a sus estudiantes, recrdándles que deben aplicar las relacines métricas, raznes trignmétricas, Terema de Pitágras y semejanza de triánguls. Lueg, ls estudiantes desarrllan la actividad 2 de la ficha de trabaj (anex 1), que cnsiste en hacer un esquema de las situacines y prpner una estrategia para lueg reslverla del mism md que la actividad 1. Cierre: 15 minuts Para el cierre, cada grup de trabaj presenta e intercambia resultads para cmprbarls. El dcente cnduce a ls estudiantes a llegar a las siguientes reflexines y aprendizajes: - Hems aplicad las relacines métricas, raznes trignmétricas, terema de Pitágras en la reslución de prblemas. - En cada situación empleams una estrategia, dependiend de ls dats elabrams un esquema para entender y evaluar la situación. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El dcente slicita a ls estudiantes que traigan calculadra en la siguiente sesión de clase. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ficha de actividades. - Calculadra.

3 Anex 1 Ficha de trabaj Actividad 1 1. En la figura, calcula la altura de edifici teniend en cuenta que la distancia del punt de bservación a la base del edifici mide 20m. 2. En la figura, calcula la altura de la trre si la distancia del bservadr a dicha trre es 6m. 3. Un arquer de 2m de estatura apunta a la parte más alta de una trre de 34m. Determina el ángul de elevación de su arc. 4. El edifici es bservad a 48m cn un ángul de elevación de 45º. Lueg, se avanzó hacia él y se bservó a 53º; tal cm se muestra en la imagen. Calcula x. 5. Desde el far de 96m de altura se bserva una vela en ds instantes, tal cm se muestra en la imagen. Calcula x. 6. Calcula el área de la siguiente figura. 7. Calcula el área y perímetr del triángul si cada cuadradit mide 1cm. 8. Calcula el área y perímetr del pentágn si cada cuadradit mide 1cm.

4 Actividad 2 - Grafica representa en un esquema y resuelve ls siguientes prblemas 1. Una persna bserva la cpa de un árbl cn un ángul de elevación α y su base cn un ángul de depresión β. Si la altura del árbl es H, calcula la distancia a la que se encuentra la persna del árbl. 2. Una trre se encuentra al pie de una clina cuya inclinación respect a la hrizntal es de 15º. Una persna se encuentra en la clina a 20 m. de la base de la trre y la bserva cn un ángul de elevación de 60º. Calcula la altura de la trre. 3. Desde el suel se bserva la parte superir de una estatua cn un ángul de elevación de 60 y la parte superir del pedestal cn un ángul de elevación de 30. El pedestal mide 2m cuál es la atura de la estatua? 4. Un pste clavad en el suel pryecta una smbra de 3 metrs cuand éste frma un ángul de 58 cn respect al sl. a) Cuál es la altura del pste? Si el ángul de elevación de la smbra al sl es de 45. b) Qué distancia hay desde la punta superir del pste hasta el brde de la smbra? c) Si pr la nche una lámpara que está al este hace que el pste pryecte una smbra de 4.2 metrs mientras frma un ángul de 46 cn él, cuál es la altura del pste? 5. Desde un edifici de 60 metrs de altura se tira un cable hacia tr de 30 metrs de altura. La distancia entre ells es de 40 metrs. Cuánts metrs de cable hay que cmprar, cm mínim, para hacerl? 6. Un barc se encuentra a 800 km. del destin a dnde se dirige. Lueg de recrrer 200 km hacia el este, sigue su trayectria hacia el nrte. Cuánt recrre en esa dirección para llegar a destin?

5 LISTA DE COTEJO Sección:.. Dcente respnsable:. UNIDAD 6 3r de Secundaria SESIÓN 6/15 Ítems Cmprende la situación y recnce raznes trignmétricas en ella. Seleccina estrategias para reslver prblemas basadas en raznes trignmétricas. Aplica el Terema de Pitágras. Estudiantes Sí N Sí N Sí N