Cálculo de tantos efectivos

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Lourdes Arroyo Gómez
hace 6 años
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1 Cálculo de tantos efectivos Utilización de la función TIR en el 1de 37

2 Ejercicio i=0,05 i=0,035 En primer lugar, se calcula el capital X igualando los capitales de la prestación y de la contraprestación en un mismo instante, por ejemplo en el final de la operación financiera: X = S 4 0,05 2 ( 1,035 ) ( 1,035 ) X = ,7048 2de 37

3 A continuación nos piden determinar el tanto efectivo de la operación, o sea el rédito anual en capitalización compuesta que plantea la equivalencia entre prestación y contraprestación (i e ): ,7048 = S + 5 i 1 ie e ( ) Para obtener el valor del tanto efectivo se seguiría un proceso iterativo de sustitución hasta que se verificara la igualdad, sin embargo existe una forma de obtener el resultado de una forma rápida y eficiente mediante el uso de la hoja de cálculo Excel. 3de 37

4 Para obtener el importe del tanto efectivo hemos de colocar en las celdas de la hoja de cálculo los capitales de la prestación y de la contraprestación que constituyen la operación financiera. Cuestiones a tener en cuenta: Los capitales de la prestación se introducen con signo negativo y los de la contraprestación con signo positivo (o al contrario). Los capitales se introducen todos en forma de columna (o todos en forma de fila). Los capitales se incorporan por orden cronológico, tal y como se han generado. 4de 37

5 En nuestro ejemplo tendríamos lo siguiente: 5de 37

6 Una vez hemos representado solo queda incorporar a la hoja de cálculo una función que permita determinar el tanto efectivo que plantea la equivalencia entre la prestación y la contraprestación con una frecuencia igual a la de los capitales, o sea anual. Nos colocamos en cualquier celda (por ejemplo, la C1) y vamos al menú insertar/función 6de 37

7 A continuación, buscamos las funciones financieras, y de entre todas ellas elegimos la que tiene por nombre TIR 7de 37

8 Posteriormente, presionamos en aceptar y nos aparece la siguiente pantalla: 8de 37

9 En la celda de valores hemos de introducir el rango de valores a considerar, si pinchamos a la derecha, sobre la flecha roja, nos permitirá seleccionar dicho rango: 9de 37

10 Una vez seleccionado volvemos a marcar en la flecha roja (o apretamos intro ) y nos devuelve al menú anterior, pero con el rango seleccionado: 10 de 37

11 Por último introducimos en el cuadro estimar, un valor inicial a partir del cual Excel empieza a iterar, por ejemplo 0,1: 11 de 37

12 Finalmente le presionamos en aceptar y ya tenemos el tanto efectivo de la operación pura (deberemos ajustar el formato de esta celda al que nosotros deseemos, yo he elegido formato de % y con 4 decimales): 12 de 37

13 Ejercicio 1 (bis) X i=0,05 i=0,035 En primer lugar, se calcula el capital X igualando los capitales de la prestación y de la contraprestación en un mismo instante, por ejemplo en el final de la operación financiera: X = S 4 0,05 2 1,5 ( 1,035) ( 1,035) ( 1,035) X = , de 37

14 A continuación nos piden determinar el tanto efectivo de la operación, o sea el rédito anual en capitalización compuesta que plantea la equivalencia entre prestación y contraprestación (i e ): S ,18316= i e ( 1+ ) ( 1+ ) 1,5 5 i e i e Para obtener el valor del tanto efectivo se seguiría un proceso iterativo de sustitución hasta que se verificara la igualdad, sin embargo existe una forma de obtener el resultado de una forma rápida y eficiente mediante el uso de la hoja de cálculo Excel. 14 de 37

15 Para obtener el importe del tanto efectivo hemos de colocar en las celdas de la hoja de cálculo los capitales de la prestación y de la contraprestación que constituyen la operación financiera. Cuestiones a tener en cuenta: Los capitales de la prestación se introducen con signo negativo y los de la contraprestación con signo positivo (o al contrario). Los capitales se introducen todos en forma de columna (o todos en forma de fila). Los capitales se incorporan por orden cronológico, tal y como se han generado. Como la frecuencia de todos los capitales no es la misma se introducen en la hoja de cálculo a partir de la mayor frecuencia (semestral), introduciendo el valor 0 en aquellos momentos donde para dicha frecuencia no exista capital. 15 de 37

16 En nuestro ejemplo tendríamos lo siguiente: 16 de 37

17 Una vez hemos representado solo queda incorporar a la hoja de cálculo una función que permita determinar el tanto efectivo que plantea la equivalencia entre la prestación y la contraprestación con una frecuencia igual a la de los capitales, o sea anual. Nos colocamos en cualquier celda (por ejemplo, la C1) y vamos al menú insertar/función 17 de 37

18 A continuación, buscamos las funciones financieras, y de entre todas ellas elegimos la que tiene por nombre TIR 18 de 37

19 Posteriormente, presionamos en aceptar y nos aparece la siguiente pantalla: 19 de 37

20 En la celda de valores hemos de introducir el rango de valores a considerar, si pinchamos a la derecha, sobre la flecha roja, nos permitirá seleccionar dicho rango: 20 de 37

21 Una vez seleccionado volvemos a marcar en la flecha roja (o apretamos intro ) y nos devuelve al menú anterior, pero con el rango seleccionado: 21 de 37

22 Por último introducimos en el cuadro estimar, un valor inicial a partir del cual Excel empieza a iterar, por ejemplo 0,1: 22 de 37

23 Finalmente le presionamos en aceptar y ya tenemos el tanto efectivo periodal (en nuestro caso semestral = i e (2) )de la operación pura (deberemos ajustar el formato de esta celda al que nosotros deseemos, yo he elegido formato de % y con 4 decimales): 23 de 37

24 El valor que se ha calculado se corresponde con el tanto efectivo periodal (en nuestro caso semestral = i e (2) ), ahora quedaría transformarlo a rédito anual de valoración : 24 de 37

25 Ejercicio G i =180 G f =60 En primer lugar se pide determinar el tanto efectivo de la operación pura, o sea el rédito anual en capitalización compuesta que plantea la equivalencia entre prestación y contraprestación, sin considerar características comerciales (i e ): = a 24 i ( e 12 ) De aquí se obtendría el valor de i (12) e siguiendo un proceso iterativo de sustitución hasta que se verificara la igualdad, pero como el tanto efectivo de la operación pura es el rédito anual deberíamos de transformarlo del siguiente modo: i e = ( ) 12 ( 12 ) 1 + i e 1 25 de 37

26 Sin embargo existe una forma de obtener el resultado de una forma rápida y eficiente mediante el uso de la hoja de cálculo Excel. Para obtener el importe del tanto efectivo hemos de colocar en las celdas de la hoja de cálculo los capitales de la prestación y de la contraprestación que constituyen la operación financiera. Cuestiones a tener en cuenta: Los capitales de la prestación se introducen con signo negativo y los de la contraprestación con signo positivo (o al contrario). Los capitales se introducen todos en forma de columna (o todos en forma de fila). Los capitales se incorporan por orden cronológico, tal y como se han generado. 26 de 37

27 En nuestro ejemplo tendríamos lo siguiente: 27 de 37

28 Una vez hemos representado solo queda incorporar a la hoja de cálculo una función que permita determinar el tanto efectivo que plantea la equivalencia entre la prestación y la contraprestación con una frecuencia igual a la de los capitales, o sea anual. Nos colocamos en cualquier celda (por ejemplo, la C1) y vamos al menú insertar/función A continuación, buscamos las funciones financieras, y de entre todas ellas elegimos la que tiene por nombre TIR A continuación, buscamos las funciones financieras, y de entre todas ellas elegimos la que tiene por nombre TIR : 28 de 37

29 Posteriormente, presionamos en aceptar y nos aparece la siguiente pantalla: 29 de 37

30 En la celda de valores hemos de introducir el rango de valores a considerar, si pinchamos a la derecha, sobre la flecha roja, nos permitirá seleccionar dicho rango: 30 de 37

31 Una vez seleccionado volvemos a marcar en la flecha roja (o apretamos intro ) y nos devuelve al menú anterior, pero con el rango seleccionado. Por último, introducimos en el cuadro estimar, un valor inicial a partir del cual Excel empieza a iterar, por ejemplo 0.1: 31 de 37

32 Finalmente le presionamos en aceptar y ya tenemos el tanto efectivo de la operación pura (deberemos ajustar el formato de esta celda al que nosotros deseemos, yo he elegido formato de % y con 4 decimales): 32 de 37

33 El valor que se ha calculado se corresponde con el rédito mensual i e (12), ahora quedaría transformarlo a rédito anual de valoración. 33 de 37

34 En segundo lugar, se pide determinar el tanto efectivo de coste, o sea el rédito anual en capitalización compuesta que plantea la equivalencia entre prestación y contraprestación real del prestatario de la operación, considerando las características comerciales que afectan a dicho prestatario (i p ): a ( 12) = ( 12) i 24 i p p G ( p 12) ( ) { i 1 Gf De aquí se obtendría el valor de i siguiendo un proceso iterativo de sustitución hasta que se verificara la igualdad, pero como el tanto efectivo de la operación pura es el rédito anual deberíamos de transformarlo del siguiente modo: ( 12) 12 i. Traduciendo p = ( 1+ i p ) 1 estos cambios a la hoja de cálculo, quedaría como sigue: 34 de 37

35 35 de 37

36 Siguiendo los mismo pasos que antes pero introduciendo la fórmula en la celda E1, obtendríamos el siguiente resultado: 36 de 37

37 Calcular el rédito anual equivalente: Como conclusión podemos afirmar que el tanto efectivo de coste es mayor que el tanto efectivo de la operación pura. i p > i 37 de 37

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Cál c u l o d e t a n t o s e f e c t i v o s Utilización d e la f u n ción T I R e n e l cálcu lo d e l tan to e f e ctiv o 1 d e 37 Ejercicio 1 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 0 1 2 3 4 5 i = 0, 05