J. Alpuente. rad 2. 2 iso. Sustituyendo valores, queda este módulo, expresado en unidades del sistema internacional, como. 30. prad = (V/m) d.
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- Nieves Ávila Rubio
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1 Ingeniería e Telecomunicación Proagación e Onas Antenas básicas 7 J. Aluente La UIT-R consiera que, atenieno rincialmente a las banas e frecuencia, han e utilizarse como enas e referencia las enominaas enas básicas, efinias como aquellas que se consieran como referencia en los cálculos a realizar en la roagación e onas e cualquier sistema raioeléctrico. Las enas básicas utilizaas normalmente son la ena isótroa, el iolo en / y la ena vertical corta. l estuio y caracterización el camo raiao or estas enasva a ermitir moelar la mayoría e los mecanismos e roagación e onas e raio, toa vez que ermiten exresar el camo eléctrico raiaoor una ena cualquiera en función el que raian las mismas Antena isótroa. La ena básica e referencia es la ena isótroa, cuya roiea funamental es la e raiar la misma energía en toas las irecciones. sta ena es una ena ieal (sin érias) y untual. A artir e esta efinición, la ensia e otencia raiaa or una ena isótroa estará aa or la exresión av ( θ, φ ) 4π.r l móulo el camo eléctrico generao or una ena isótroa a una istancia se obtiene a artir e la ensia e otencia y e la imeancia e ona el vacío, utilizano la fórmula ra θ, φ. η av ( ) 0 Sustituyeno valores, quea este móulo, exresao en uniaes el sistema internacional, como 30. ra (V/m) Sin embargo, or lo general resulta más ráctico exresar la otencia raiaa en kw, la istancia en km y el camo recibio en mv/m. Introucieno estas uniaes en la exresión erior, el camo generao or una ena isótroa quea como: 173 ( mv / m ) ra ( km ) ( kw ) 7-1
2 Proagación e Onas Definieno la fuerza cimomotriz [1] e una ena como el roucto, meio en voltios, el camo eléctrico or la istancia, se uee escribir, fcm. (V) Como normalmente la fuerza cimomotriz se etermina ara una otencia raiaa e 1 kw a 1 km e istancia, la fuerza cimomotriz e la ena isótroa es e fcm 173 (V) Camo raiao or una ena cualquiera en función el raiao or la ena isótroa. Generalizano la exresión el camo raiao obtenia ara una ena isótroa, el camo raiao or cualquier ena se uee exresar como fcm ra ( kw ) km ( ) l valor el móulo el camo generao or esa ena genérica uee obtenerse a artir el generao or la ena isótroa si se conoce la ganancia e icha ena con resecto a la ena isótroa: 173 ra ( kw). g km ( ) / Al roucto e la otencia raiaa or la ganancia e la ena en estuio con resecto a la ena isótroa se le conoce como otencia isótroa raiaa equivalente (ire) [], que tiene las mismas uniaes que la otencia raiaa, ire. g ra / y que se efine, ara una irección aa, como la otencia que raiaría una ena isótroa ara que a una istancia eterminaa el camo que generase fuese el mismo que el generao or la ena en estuio situaa en el mismo lugar que la ena isótroa. Así, en función e la otencia isótroa raiaa equivalente, el móulo el camo generao or una ena cualquiera se uee exresar como 173 ire( kw ) km ( ) Analizano la ena genérica en su función e ena recetora, como la suerficie equivalente e la ena isótroa es, or efinición, S Q, la suerficie equivalente 4π e cualquier ena uee obtenerse irectamente conocieno su ganancia con resecto a la ena isótroa a artir e la siguiente exresión: sieno g/ ec. /. S. g 4π Q( ) / Antenas básicas
3 Gruo e lectromagnetismo Dto. Teoría e la Señal y Comunicaciones 7.. Antena iolo /. l iolo / es una ena resone cuya longitu física es igual a meia longitu e ona. Si el iolo se coloca en el centro e los ejes e coorenaas su iagrama e raiación es el mostrao en la figura 7.1 FIGURA 7.1. Diagramas e raiación e un iolo /: triimensional (izquiera) y un corte el mismo ara Φ90º (erecha). sta ena, cuya relación ele-atrás es igual a la unia y la anchura el haz a otencia meia es e 78º, aroximaamente, raia un camo eléctrico con olarización lineal que, en la irección e máxima raiación, en función e la istancia y en uniaes el SI, está ao or la exresión 49,18. ra / (V/m) xresao en uniaes rácticas, el camo raiao or el iolo / está ao or la exresión / ra ( km ) ( kw ) e one se euce que la fuerza cimomotriz e esta ena es fcm / (V). l iolo / es una ena elemental muy emleaa. Por ejemlo es la base ara la construcción e las enas e TV conocias como enas Yagi-Ua. Por este motivo también suele emlearse como ena e referencia ara meir la ganancia e otras enas. A artir e la exresión el camo eléctrico raiao or el iolo se uee calcular la ganancia el mismo con resecto a la ena isótroa, resultano, en uniaes naturales, / ( /)/ 1, 64 n uniaes logarítmicas, esta misma ganancia valrá / D( /)/ ( B) 0.log,15 B 7-3
4 Proagación e Onas Camo raiao or una ena cualquiera en función el raiao or el iolo /. Para calcular el camo raiao or una ena, conocia su ganancia con resecto al iolo se emlea la exresión, ya en uniaes rácticas, siguiente ra ( kw). km ( ) /( / ) Al roucto e la otencia raiaa or una ena or su ganancia con resecto al iolo / se le conoce como otencia raiaa aarente (ra) [3], y tiene las mismas uniaes e la otencia raiaa, ra ra. /( / ) efiniénose, ara una irección aa, como la otencia que habría e raiar un iolo / ara que a una istancia aa el camo generao fuese el mismo que generaría nuestra ena en estuio si se situase en el mismo lugar que el iolo. Camo raiao en función e la ra n función e la otencia raiaa aarente, el móulo el camo generao or una ena cualquiera se uee exresar como ( mv / m ) ra( kw ) ( km ) La relación entre la otencia isótroa raiaa equivalente (ire) y la otencia raiaa aarente se uee eterminar como, está aa or ire... ra.1,64 ra / ra /( /) ( /)/ que en uniaes logarítmicas se uee exresar como PIR PRA +,15 ( B). Si una ena genérica actúa como recetora, sabieno que La longitu efectiva e un iolo / está aa or la exresión siguiente: l F ( /), or lo que ara obtener la π longitu efectiva e cualquier ena, una vez conocia su ganancia con resecto al iolo /, meie la siguiente exresión: l g π F ( ) /( /) sieno g /( / ) ec. /( / ) Antena vertical corta Se trata e una ena emleaa como referencia en los enlaces e frecuencias inferiores a 30 MHz y que utilizan el mecanismo e roagación conocio como ona e suerficie. Una ena vertical corta ieal es un conuctor recto, e longitu mucho menor que un cuarto e longitu e ona, situao erenicularmente a la suerficie e la tierra suuesta esta erfectamente conuctora. 4 Antenas básicas
5 Gruo e lectromagnetismo Dto. Teoría e la Señal y Comunicaciones l móulo el camo eléctrico raiao or la ena monoolo corto a una istancia, en la irección e máxima raiación, está ao, en uniaes el sistema internacional, or la exresión ra AVC 9,4868 (V/m) valor que en uniaes rácticas se uee oner e la forma: AVC ( mv m) 300 ra ( kw ) ( km) A esta ena se le conoce también como ena vertical corta, cuyas siglas AVC se han utilizao como subínice e la intensia e camo eléctrico roucio or la misma. La fuerza cimomotriz e esta ena, atenieno a la roia efinición e este arámetro será e fcm AVC 300 (V). A artir e la exresión el camo eléctrico raiao or la ena vertical corta (monoolo corto), se uee calcular la ganancia e la misma con resecto a la ena isótroa, o ganancia absoluta, que estará aa or AVC AVC / 3 que, en uniaes logarítmicas valrá D / ( B) 6 B. AVC De igual manera, la ganancia e esta ena con resecto al iolo en / se uee eterminar como AVC AVC /( / ) 1, 8 / que, en uniaes logarítmicas, será DAVC /( / )( B),6B. Lógicamente, entre las ganancias e otencia absoluta y referia al iolo /, ara el monoolo corto se cumle la relación DAVC / DAVC /( /) + D( /)/ Camo raiao or una ena en función el raiao or la ena vertical corta. Para calcular el camo raiao or una ena, conocia su ganancia con resecto al monoolo corto o ena vertical corta, se emlea la exresión, ya en uniaes rácticas, siguiente ( mv m) ( ) ( ) 300 ra kw / avc km en la que g/avc es la ganancia e la ena con resecto a la ena vertical corta. 7-5
6 Proagación e Onas Al roucto e la otencia raiaa or una ena or su ganancia con resecto al monoolo corto se le conoce como otencia raiaa aarente e la ena vertical corta (ravc) [4], y tiene las mismas uniaes e la otencia raiaa, ravc. ra / avc efiniénose, ara una irección aa, como la otencia que habría e raiar un monoolo corto ara que a una istancia aa el camo generao fuese el mismo que generaría nuestra ena en estuio si se situase en el mismo lugar que el monoolo Definición e ganancias con resecto a las istintas enas e referencia. La ganancia e una ena cualquiera uee calcularse en función e alguna e las enas básicas. Así, según la ena elegia como referencia, se efinen las siguientes gananciasa, exresaas en B, ara las enas [5]: La ganancia isótroa o absoluta (Gi) si se emlea como referencia una ena isótroa en esacio libre. La ganancia con resecto a un iolo e meia longitu e ona (G) si la ena e referencia es un iolo / en esacio libre. La ganancia con relación a una ena vertical corta (Gv) si la ena e referencia es un iolo corto. n las efiniciones eriores se consiera la ganancia como Relación generalmente exresaa en ecibelios, que ebe existir entre la otencia necesaria a la entraa e una ena e referencia sin érias y la otencia suministraa a la entraa e la ena en cuestión, ara que ambas enas rouzcan, en una irección aa, la misma intensia e camo, o la misma ensia e flujo e otencia, a la misma istancia. Realmente, la ganancia así efinia está inicano que se consiera la otencia entregaa a la ena en coniciones e aatación e imeancias, lo que viene a establecer que esta ganancia coincie con el roucto el renimiento e raiación or la irectivia. n la tabla 7.1 se recogen la fuerza cimomotriz y la ganancia isótroa e algunas enas tíicas. 6 Antenas básicas
7 Antena fcm (V) Gi (B) Isótroa en esacio libre Diolo e Hertz en esacio libre 1 1,76 Diolo / en esacio libre,15 Antena vertical corta 300 4,77 Diolo e Hertz sobre lano conuctor 300 4,77 Monoolo /4 sobre lano conuctor 314 5,18 TABLA Características e enas tíicas. Referencias bibliográficas. [1] ITU-R.- Rec. V.573-4: Raiocommunication vocabulary.- Internacional Telecommunication Union, Switzerlan, [] [3] [4] [5]
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