ELECTRÓNICA. Unidad 1: Fundamentos de Electrónica Digital 2ª Parte

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Álvaro Julián Soriano Lara
hace 6 años
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1 ELECTRÓNICA Unidad 1: Fundamentos de Electrónica Digital 2ª Parte

2 Operaciones con binario Suma: Ejemplo:

3 Operaciones con binario Resta: Ejemplo:

4 Operaciones con binario Multiplicación por 2: Para multiplicar por 2 un número binario, solo tenemos que añadir un 0 a la derecha x 2 = x 2 = 01000

5 Operaciones con binario División entre 2: Solo podemos dividir entre 2 un número si es par (es decir, si acaba en 0). Para dividirlo, eliminamos un cero a la derecha / 2 = No es divisible 0100 / 2 = /2 = 0011

6 Códigos binarios Un código binario es la representación en 1 y 0 de cualquier número decimal. Hasta ahora solamente conocemos el binario natural, pero existen muchos más. DECIMAL BINARIO NATURAL DECIMAL BINARIO NATURAL

7 Código Gray Es un código continuo: es decir, de un número al siguiente solo cambia un bit. Código Gray 2 bits Código Gray 3 bits

8 Código Gray Por qué es útil que sea un código continuo?

9 Código Gray Es un código reflejado, ya que podemos ampliarlo reflejando respecto a una línea las combinaciones existentes. Código Gray 2 bits Código Gray 3 bits

10 Códigos BCD - BCD = Binary Code Decimal - Son códigos binarios que únicamente tienen 10 combinaciones, desde el 0 al 9, para poder representar cualquier cifra decimal.

11 Ejemplos de códigos BCD DECIMAL PONDERADOS NO PONDERADOS BCD natural BCD AIKEN BCD exceso

12 Códigos alfanuméricos Un código alfanumérico es el que nos permite representar los números, letras y algunos símbolos. El código alfanumérico más conocido y utilizado es el código ASCII (American Standard Code for Information Interchange, o código estándar americano para intercambio de información Este código es el más usado en informática.

13 Código ASCII Existen los siguientes códigos: -Código ASCII estándar (7 bits) -> 2 7 = 128 combinaciones Este código es universal y será idéntico en todos los ordenadores. -Código ASCII extendido(8 bits) 2 8 = 256 combinaciones No es universal y puede variar entre fabricantes de ordenadores. (Por ejemplo: IBM y Apple)

14 Código ASCII

15 Código ASCII extendido

16 Álgebra de Boole Estudia las operaciones que se pueden realizar a partir de los valores de 0 y 1 que hemos visto hasta ahora. Se llama así por el matemático George Boole (s.xix)

17 Suma lógica a + b = c = = = = 1 Propiedad conmutativa

18 Producto lógico a b = c 0 0 = = = = 1 Propiedad conmutativa

19 Propiedad distributiva a (b + c) = a b + a c a + (b c) = (a + b) (a + c)

20 Puertas lógicas Son los componentes básicos de electrónica digital, con ellos podremos realizar las operaciones necesarias para nuestros diseños.

21 Puerta inversora (NOT) Con esta puerta realizamos la operación NO. Es decir, si tenemos un 1 a la entrada, lo convierte en un 0 a la salida y viceversa. Entrada (A) Salida

22 Puerta sumadora (OR) Con esta puerta realizamos la operación O. Es decir, tendremos un 1 en la salida siempre que tengamos al menos un 1 en 1 de las entradas Entrada (A) Entrada (B) Salida

23 Puerta multiplicadora (AND) Con esta puerta realizamos la operación Y. Es decir, tendremos un 1 en la salida solo si tenemos un 1 en la entrada A Y otro 1 en la B. Entrada (A) Entrada (B) Salida

24 Puerta NOR (Operación NO-O) Con esta puerta realizamos la operación NO-O. Es decir, la operación contraria a la de la puerta OR. Tendremos un 1 en la salida solo si no tenemos ningún 1 en la entrada. Entrada (A) Entrada (B) Salida

25 Puerta NAND (Operación NO-Y) Con esta puerta realizamos la operación NO-Y. Es decir, la operación contraria a la de la puerta AND. Tendremos un 1 en la salida siempre que no tengamos un 1 en todas las entradas. Entrada (A) Entrada (B) Salida

26 Puerta OR Exclusiva (EXOR o XOR) Con esta puerta realizamos la operación sólo O. Es decir, tendremos un 1 a la salida sólo si tenemos un 1 en la entrada A o en la entrada B. Si tenemos un 1 en las dos entradas, la salida será 0. Entrada (A) Entrada (B) Salida

27 Circuitos realizados con puertas lógicas A partir de las puertas lógicas que hemos visto anteriormente, podemos formar cualquier expresión del álgebra de Boole. Por ejemplo, la función f = a b + a c Del mismo modo, podemos obtener una función a partir del esquema de un circuito.

28 Circuitos realizados con puertas f = a b + a c lógicas

29 Circuitos realizados con puertas f = a b + b c lógicas

30 Obtención de una función a partir de una tabla de verdad Una tabla de verdad es una representación de una función que donde se indican todas las combinaciones posibles de las variables de entrada y los valores que tomará esa función para cada una de las combinaciones.

31 Obtención de una función a partir de una tabla de verdad Para explicar el proceso, partiremos de esta tabla: a b c f salida

32 Obtención de una función a partir de una tabla de verdad Podemos hacerlo de dos formas: -Eligiendo las filas en las que la salida de la función es 1 (minitérminos) - Eligiendo las filas en las que la salida de la función es 0 (maxitérminos)

33 Minitérminos (suma de productos ó minterms) Solo nos fijaremos en las filas con salida 1 a b c f salida FUNCIÓN a b c a b c a b c f = ā b c + a b c + a b c

34 Maxitérminos (producto de sumas ó maxterms) Solo nos fijaremos en las filas con salida 0 a b c f salida FUNCIÓN a + b + c a + b + c a + b + c a + b + c a + b + c f = (a+b+c) (a+b+c) (a+b+c) (a+b+c) (a+b+c)

35 Conclusiones Aunque hemos obtenido dos funciones distintas, y cuando montemos el circuito tengamos dos circuitos distintos, las tablas de verdad de ambos circuitos serán idénticas. Por tanto, ambas soluciones son válidas y las llamaremos formas canónicas de la función.

36 Ejemplo práctico Se desea controlar el funcionamiento de un brazo mecánico por medio de tres pulsadores, a, b y c. El brazo solamente debe funcionar si se presionan dos pulsadores a la vez, sean los que sean, y también si se pulsan los tres a la vez.

37 Ejemplo práctico El primer paso es construir la tabla de verdad a b c f (salida)

38 Ejemplo práctico El segundo paso es sacar los minterms y maxterms a b c f (salida) a + b + c a + b + c a + b + c a + b + c f = (a + b + c) (a + b + c) (a + b + c) (a + b + c) MAXTERMS

39 Ejemplo práctico El segundo paso es sacar los minterms y maxterms a b c f (salida) a b c a b c a b c a b c f = (a b c)+(a b c) +(a b c) +(a b c) MINTERMS

40 Simplificación de funciones Es muy importante simplificar lo máximo posible las funciones obtenidas para que al montarlas: -Empleemos menos tiempo -Empleemos menos componentes.

41 Método de Karnaugh Es un método sencillo para simplificar funciones de hasta 4 variables de forma visual. Es necesario construir una tabla en la que representaremos las distintas combinaciones de entrada y salida.

42 Método de Karnaugh b a c ab variables 3 variables cd ab variables

43 Método de Karnaugh Una vez tenemos la tabla, tenemos que decidir si trabajamos con minitérminos (1) o maxitérminos (0). Si se decide trabajar con minitérminos se colocarán los 1 en los cuadros que corresponda y se agruparán en bloques de 2, 4, 8 o 16. A cada grupo le corresponderá un término de la función. La función simplificada será la suma de los términos.

44 Método de Karnaugh Si seguimos con el ejemplo que hicimos antes: f = (a b c)+(a b c) +(a b c) +(a b c) Grupo 1 c ab Grupo 3 Grupo 2 Tenemos 3 grupos: Grupo 1: a b Grupo 2: b c Grupo 3: a c -> Función simplificada: f= a b + b c + a c

45 Método de Karnaugh Funciones incompletas En algunos casos, podemos encontrarnos con combinaciones de la tabla que no influyen en el resultado, bien porque nos da igual el valor que tengan o porque sea imposible que se presenten. En estos casos, como valor en la tabla pondremos una X y podremos utilizar las X que nos interesen para formar grupos más grandes con los 1 o 0.

46 Escalas de integración de los circuitos integrados Dependiendo del número de puertas lógicas que se integren en un mismo circuito integrado, se distinguen las siguientes escalas: Escala Significado Capacidad de integración Aplicaciones SSI Small Scale Integration Hasta 10 puertas Puertas lógicas MSI Medium Scale Integration Entre 10 y 100 puertas Codificadores, multiplexores LSI Large Scale Integration Entre 100 y 1000 puertas Calculadoras básicas VLSI Very Large Scale Integration De 1000 a puertas Inicio miniaturización equipos ULSI Ultra Large Scale Integration De a Microprocesadores y microcontroladores GLSI Giga Large Scale Integration Hasta un millón Microprocesadores última generación

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