El diodo Semiconductor

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Juan Manuel Sandoval Aranda
hace 6 años
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1 El dodo Semconductor J.I. Hurcán Unversdad de La Frontera Aprl 9, 2012 Abstract Se plantean procedmentos para analzar crcutos con dodos. Para smpl car el trabajo, el dodo semconductor es reemplazado por dstntos modelos, cláramente de ndos. Se analzaran crcutos smples, tales como: Lmtadores de señal y lmtador con atenuador. 1 Introducton El dodo semconductor es un dspostvo cuya relacon v es no lneal. ebdo a esto, su comportamento en el crcuto dependerá las varacones de las señales exctacon del crcuto. Como este elemento formará parte de un crcuto electrónco el análss consste en determnar la relacon entre la entrada y salda de un crcuto conocendo el funconamento en todo momento de los dspostvos nternos. Se revsará como atacar el problema del analss, los modelos del dodo y las aplcacones báscas. 2 El problema del análss El problema del análss consste en determnar la relacón entre la entrada y la salda. Esto se logra sabendo en todo momento la condcón de operacón de los dodos, determnando luego, su efecto sobre las varable de salda del crcuto. v t v o v Crcuto Electrónco v o L t Fgure 1: Crcuto Electrónco. Fnalmente se determna en qué forma la señal de entrada afecta el comportamento del dspostvo no lneal y que provoca el cambo en sus condcones de operacón. 1

2 ada la naturaleza de los dspostvos electróncos que forman el crcuto, es que se debe recurrr a dversos mecansmo para el análss. 3 Caso de estudo Sea el crcuto de la Fg. 2a. Las varables de nteres del crcuto son v n y. Por otro lado se debe saber como evoluconan las varables del dodo y. El comportamento del dodo será de acuerdo a la curva de la Fg. 2b. [ma] v (t) n v L (t) [] Fgure 2: Crcuto básco. Curva del dodo. Planteando la LK en el crcuto se tene ado que = L ; entonces se tene v n = (1) v n = L (2) La ecuacón (1) establece que la varable de salda ; depende de la entrada y el voltaje del dodo. ado que afecta a la varable, esto afectará drectamente a. Para resolver el sstema de ecuacones se despeja la corrente del dodo de (2), así = v n (3) L L Se observa que s v n es constante, la varacón de la corrente en funcón del voltaje en el crcuto es una recta. Esta recta se conoce como recta de carga y su nterseccón con la curva del dodo establece el punto de operacón del crcuto (punto Q, punto de reposo, quescent pont) como se muestra en la Fg. 3a. Sn embargo, s v n empeza a varar, esto puede consderarse como dstntas rectas (n ntas rectas), se obtenen dstntos puntos de operacón como se muestra en la Fg. 3b. Luego para determnar la relacón entre la entrada y la salda, puede resultar un proceso complejo. ebdo a esto se recurre a mod car el modelo del dodo de tal forma de smpl car el análss de los crcutos con dodos mas complejos. 2

3 L L 2 1 L Q3 Q3 Q Q Q2 Q 1 Q 1 Q 2 v Q v Q v Q v Q Fgure 3: Punto Q. aracón del punto Q. 4 Modelos del dodo Partendo de la curva real, ésta puede ser aproxmada a través de segmentos. ependendo del grado de exacttud, es posble smpl car el comportamento del dspostvo. Estas aproxmacones dependen del tpo de análss al cual será sometdo el dspostvo dentro del crcuto. Evdentemente, cuando se tene un crcuto con múltples dodos, el modelo utlzado puede ser el más smple. Por otro lado, dado que s se consderan voltaje grandes, el voltaje de conduccón del dodo (voltaje umbral) puede ser consderado desprecable. En la Fg. 4 se muestra la evolucón de la curva haca la smplcdad. Se revsarán los modelos más smples de tal forma de observar sus caracterstcas fundamentales. (c) (d) Fgure 4: Curva del dodo. eal. Aproxmacón con r d y voltaje umbral. (c) Aproxmacón con :(d) Ideal. 4.1 Modelo del dodo Ideal (I) El dodo deal (I) se de ne para smpl car el análss de crcutos con dodos. Este es un dspostvo que trabaja sólo en dos estados, conduccón (estado ON) y no conduccón (estado OFF). Su comportamento se muestra en la Fg. 5c. 3

4 I No Conduce =0 Conduce (c) Fgure 5: Símbolo odo deal. Funconamento. (c) Curva v. onde, s < 0, = 0 (crcuto aberto). Luego, s > 0, = 0 (cortocrcuto). 4.2 Modelo con Tensón Umbral ( ) La tensón umbral, la característca más llamatva del dodo, permte conocer el umbral de la conduccón en el dspostvo, ya sea de S o Ge. Como su valor es constante se modela como una fuente de voltaje contnuo en sere con el I como se ndca Fg. 6. I vi No Conduce Conduce (c) Fgure 6: Modelo. Funconamento (c) Curva v. S, entonces del dodo está ON, s < el dodo está OFF. 4.3 Modelo con esstenca recta ( ) Cuando la aplcacón requere mayor exacttud, por estar el punto de trabajo ubcado en zona de polarzacón drecta, el modelo debe nclur una resstenca que caracterce dcha regón, ésta se ndca en la Fg. 7a y su curva v se muestra en la Fg.7b, note que esta característca resulta bastante razonable, debdo a la semejanza con la curva exponencal. Para este caso se tene = I. Para mejorar su exacttud, se elge la pendente de la recta nvolucrada, dada por el parámetro. 4

5 I vi No Conduce Conduce 1 (c) Fgure 7: Modelo del dodo. Funconamento (c) Curva v. 5 Operacón del odo en CC Consderando el crcuto de la Fg. 8. En este caso se dspone de un dodo en sere con un resstor almentado por una fuente de corrente contnua. La dea básca es determnar bajo qué condcones el dodo conduce o no. a v v a v v Fgure 8: Aplcacón con cc. Para el crcuto de la Fg. 8a, la fuente polarza drectamente al dodo, luego al plantear la LK se tene e (4) se puede obtener lo sguente a = (4) S el dodo no conduce, = 0, luego se cumplrá que a =. S el dodo conduce, debdo a que 6= 0; entonces > 0; esto se produce debdo a que a >. Consderando ahora nvertr la fuente a, como se ndca en la Fg. 8b, se tene en todo momento que el dodo no conduce debdo a que el voltaje al cual está sometdo el dodo es nverso. 5.1 Análss 1- odo Ideal S el dodo es consderado como I, entonces el voltaje 0; permte que el dodo entre en conduccón de acuerdo al modelo. Para que esto ocurra, el 5

6 voltaje aplcado por la fuente a debe ser mayor o gual a cero. El resstor sólo lmtará la corrente que crcula por el dodo. Al nvertr la fuente, el voltaje aplcado al dodo será negatvo, así < 0, de esta forma I está aberto. 5.2 Análss 2 - Modelo con voltaje umbral Sea el dodo modelado a través de un I y el voltaje umbral : e esta forma se reemplaza por un I en sere con una fuente. a vi Fgure 9: odo con voltaje umbral. S a ; entonces se tene que = a S a < ; entonces se tene que = a 0; así el dodo conduce. < 0; así el dodo no conduce. 6 Aplcacones 6.1 Crcuto Lmtador Sea el crcuto de la Fg. 10. Para este crcuto se determnará la curva v n. Consderando los dos casos del I semconductor se tene: v (t) n I (t) Fgure 10: Crcuto Lmtador básco SI conduce como se muestra en la Fg. 11a, entonces = (5) SI no conduce, como se muestra en la Fg. 11b, entonces 6

7 v n v n Fgure 11: I ON. I OFF. = v n (6) Las ecuacones (5) y (6) representan las dos solucones posbles, las cuales se muestran en la Fg. 12a, sn embargo ambas no se producen smultáneamente. vout = v n = OFF ON v n r v n Fgure 12: Solucones posbles Curva nal. Luego se debe determnar para que valor de la entrada v n, el dodo I camba de estado. S v n = 0, el voltaje aplcado al dodo será negatvo ( < 0), luego el dodo no conduce. S v n < 0; el voltaje aplcado es más negatvo ( conduce < 0), el dodo no S 0 < v n <, entonces < 0, el dodo no conduce. S v n, el voltaje 0; luego I conduce. elaconando este análss con el valor de la salda se establece que la solucón será consderar que s v n < 0, el dodo esa aberto, luego = v n : S v n ; el dodo conduce, luego = : La solucón se muestra nalmente en la Fg. 12b. 7

8 6.2 Lmtador con atenuador El crcuto lmta la señal de entrada producendo una atenuacón de la señal, no un recorte. Esta atenuacón se produce en funcón de y 1. 1 vn Fgure 13: Lmtador con atenuador. Cuando no conduce de acuerdo a la Fg. 14b, se tene 1 1 vn vn Fgure 14: odo ON. odo OFF. = v n Cuando conduce, como se muestra en la Fg. 14a, se plantean dos ecuacones v n = 1 = Luego despejando la relacón v n, se tene = (v n ) 1 = v n bujando ambas solucones se obtene la curva de la Fg. 15a. 8

9 = v n (1 - ) 1 v out = v n (1 - ) 1 1 (1 - ) 1 ON 1 v n 1 OFF v n Fgure 15: Interseccón de las solucones. Curva v n. Luego se debe determnar para que valor de la entrada v n, el dodo I camba de estado. S v n = 0, el voltaje aplcado al dodo será negatvo, luego el I no conduce. S v n < 0; el voltaje aplcado es más negatvo, el I no conduce S 0 < v n <, entonces < 0, el I no conduce. S v n, el voltaje 0; luego I conduce. Fnalmente, de acuerdo al análss la curva 15b. v n, se muestra en la Fg. 7 Conclusones La análss más comunes conssten en determnar las curvas v n, para ésto se sugere el uso del modelo deal del dodo, esto debdo a la smplcdad del análss. En el caso de un dodo sempre se tenen dos casos. Para casos en el cual aparezcan más dspostvos debe usarse otra metodología pues debdo a los casos, el análss se multplca. El aspecto más mportante en este caso es determnar cuando el dodo está conducendo o no. 9

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