u r r CAMPO ELÉCTRICO LEY DE COULOMB Picocoulomb (pc). 1 pc = C k = 9 10

Transcripción

1 LEY DE OULOMB La mateia puee tene caga eléctica. De hecho en los átomos existen patículas con caga eléctica positiva (potones) y otas con caga eléctica negativa (electones) La unia S.I e caga eléctica es el coulomb (), aunue como esulta excesivamente gane, en la páctica se utilizan submúltiplos e la misma: Micocoulomb (µ). 1 µ = 10 6 Nanocoulomb (n). 1 n = 10 Picocoulomb (p). 1 p = 10 1 Es un hecho expeimental conocio ue cagas e istinto signo se ataen y el mismo se epelen. La fueza ejecia ente os cagas (supuestas puntuales) viene escita po la Ley e oulomb (1785) ue establece ue la fueza con ue os cagas se ataen o se epelen es iectamente popocional al poucto e las cagas e invesamente popocional al cuaao e la istancia ue las sepaa: = La constante e popocionalia, k, epene el meio en el ue estén situaas las cagas (vacío, aie, agua ) y paa el vacío o el aie, y en uniaes S.I, vale: k = 10 Nm Nomalmente el valo e k se escibe en función e una nueva constante, caacteística e caa meio llamaa pemitivia o constante ieléctica el meio, ε: 1 k = 4 π ε Paa el S.I y paa el vacío o el aie la pemitivia (ε 0 ) vale: Po tanto k: k = 4 π 1 ε = 4 π..10 N.m π.10 N.m Se puee consiea ue la pemitivia a iea e la capacia el meio paa tansmiti la inteacción eléctica. En un meio con un pemitivia alta (k, peueña) la fueza ente os cagas seá más peueña ue en oto en el ue la pemitivia sea baja (k, gane). El pime meio tansmite peo la inteacción ente cagas. Es más aislante (en física los meios aislantes eciben el nombe e ielécticos e ahí el =.10 N.m ~ 1 ~ La expesión e la Ley e oulomb es una expesión vectoial: Done u es un vecto unitaio en la iección e la línea ue une ambas cagas y sentio siempe salieno e la caga ue ejece" la fueza. Po tanto si la fueza es positiva tiene el mismo sentio ue u y si es negativa, sentio contaio. u Fueza ejecia sobe una caga positiva. La fueza tiene el mismo sentio ue u u F= k u Fueza ejecia sobe una caga negativa. La fueza tiene sentio contaio a u F F

2 Ejemplo 1 alcula la fueza ente os cagas: a) De 5 µ y 3 µ situaas a 10 cm. b) De 5 µ y 3 µ situaas a 10 cm. Solución: a) Aplicano la Ley e oulomb: N.m F = k =.10 b) Aplicano la Ley e oulomb: F = k =.10 N.m ,10 m 6 ( ,10 m 6 ) 5.10 = 13,5 N = 13,5 N u u F F En el pime caso el sigo es positivo, inicano ue el vecto fueza va en el mismo sentio ue seguno caso la fueza lleva sentio apuesto a u. En el u Ejemplo Una esfea metálica e masa 10 g con caga µ, se cuelga e un hilo y se le apoxima ota esfea con caga el mismo signo. uano ambas están sepaaas 10 cm el ángulo ue foma el hilo con la vetical es e 0 0 uál es la caga e la seguna esfea? Solución: omo ambas esfeas tienen caga el mismo signo, se epeleán. Las fuezas ue actúan sobe la esfea colgaa el hilo seán: el peso, la tensión e la cuea y la fueza e epulsión electostática: T α F E cm T cos α T sen α F E Si la caga se encuenta en euilibio ebe cumplise: P T senα F = 0 E T cosα m g = 0 P Eliminamos T ivieno ambas ecuaciones y espejamos la incógnita: T senα = F E T cos α = mg T T sen α FE FE = ; tan α = ; FE = m g.tan α cos α m g m g m g.tan α. k = m g.tan α ; = k 0 0,010 kg 10 tan 0 0,10 m m g.tan α. s = = k N. m m ~ ~ 8 =. 10 = 00 µ

3 AMPO ELÉTRIO. ONEPTOS BÁSIOS uano estuiamos la Dinámica epesentamos las acciones ejecias sobe los cuepos meiante fuezas. Inicamos ue paa etemina las acciones ejecias sobe los cuepos ebíamos tene en cuenta las cosas ue estuviean en contacto con el cuepo. Sin embago, cuano hablamos e la inteacción ente cagas, tenemos ue una caga actúa sobe la ota sin tene apaente contacto con ella (lo mismo sucee en el caso e la inteacción gavitatoia) Inicialmente se esolvió el poblema consieano ue poían existi fuezas (tales como la eléctica o la gavitatoia) ue actuasen a istancia. Sin embago el posteio esenvolvimiento e la Física mostó ue esta concepción aba luga a seias contaicciones. Paa esolve estas contaicciones se estableció el concepto e campo. Imaginemos una zona el espacio en la ue no exista ninguna caga. Si intoucimos una peueña caga puntual (caga e pueba) no se etectaá acción alguna sobe ella. Si ahoa colocamos una caga, la pesencia e esta caga moificaá las popieaes el espacio cicunante y si volvemos a intouci la caga e pueba, ésta acusaá la existencia e una acción (fueza) sobe ella ue tiene a alejala e la caga ~ 3 ~ Una caga e pueba situaa en una egión el espacio espovista e cagas no siente fueza alguna. Se ice ue la caga cea un campo a su aleeo ue actúa sobe la caga e pueba. De esta manea la acción eja e ejecese a istancia y es el campo el esponsable e la acción ejecia sobe la caga e pueba. El campo es una entia física meible. Se efine la intensia e campo eléctico en un punto como la fueza ejecia sobe la unia e caga colocaa en ese punto. Es eci: u F E = El campo eléctico, como puee obsevase, es un vecto. Su unia e meia en el S.I. es el N/. Utilizano la Ley e oulomb, llegamos a la siguiente expesión: u k F u E = = = k u Luego el valo el campo eléctico en un punto epene sólo el valo e la caga ue cea el campo y e la istancia. El campo eléctico poemos epesentalo po las líneas e campo. Estas salen e la caga cuano esta es positiva. Y entan en la caga cuano es negativa. F Si se intouce una caga,, las popieaes el espacio se moifican y la caga siente una fueza e epulsión. u E u El campo ceao po una caga positiva tiene el mismo sentio ue u u E u El campo ceao po una caga negativa tiene sentio contaio a u

4 on el fin e visualiza el campo se ecue a las llamaas líneas e campo (izuiea) ue se ibujan e foma tal, ue el vecto campo sea tangente a ellas en caa punto. Las líneas e campo siempe salen e una caga positiva ( fuentes e campo) y entan hacia las negativas ( sumieos e campo) Si una caga positiva es abanonaa en un campo seguiá una línea e campo en el sentio ue inican las flechas. Po el contaio, una caga negativa seguiá la línea e campo, peo en sentio contaio al inicao po las flechas. omo se obseva el campo es ceao po la caga cental y existe con inepenencia e ue ota caga se sitúe en su seno o no. Si ahoa se intouce una caga e pueba () el campo ejece una acción sobe ella. Esto es, una fueza, ue se puee calcula aplicano la efinición e intensia e campo: u F = E ASPETOS ENERGÉTIOS: ENERGIA POTENIAL Y POTENIAL ELÉTRIO Imaginemos ahoa la siguiente situación: En un campo eléctico ceao po una caga positiva () se intouce una caga e pueba (), aplicano una fueza contaia a la ejecia po el campo. uano se suelte, la caga seá epelia y se moveá alejánose e la caga ue cea el campo. Tenemos una situación iéntica a la escita cuano elevábamos un objeto (situao en un campo gavitatoio) o cuano compimíamos un muelle. La enegía comunicaa al cuepo se acumulaba con enegía potencial ue ea libeaa como enegía cinética si se ejaba actua a la fueza. La enegía necesaia paa tae una caga positiva ese fuea el campo hasta un punto e éste se acumula como enegía potencial. El valo e la enegía potencial en un punto (igual al tabajo ealizao conta el campo paa tae la caga ese fuea el campo) se puee calcula usano la siguiente expesión: Ep = k Fueza aplicaa paa intouci la caga en el campo. Fueza ejecia po el campo sobe la caga ~ 4 ~

5 Si iviimos la enegía potencial en un punto po el valo e la caga situaa en ese punto, obtenemos una nueva magnitu, el potencial en ese punto, V, ue, a ifeencia e la enegía potencial, no epene el valo e la caga intoucia, sino sólo e la caga ue cea el campo (y e la istancia, po supuesto): E k p V = = = k El potencial (ue es un númeo, no un vecto) puee tene signo positivo o negativo, epenieno el signo e. Su unia en el S.I es el J/ al ue se le el nombe e voltio (V) Un potencial positivo implica ue el punto consieao está ento el campo ceao po una caga positiva. uanto mayo sea el potencial, mayo seá el valo e y, en consecuencia, mayo enegía potencial tená la caga situaa en él: E p = V Análogamente un potencial negativo implica ue el punto consieao está ento el campo ceao po una caga negativa. Valoes el potencial en vaios puntos el campo e una caga positiva. El potencial isminuye a meia ue nos alejamos e la caga. El punto e V =0 estaá situao a istancia infinita ( = ) 10 V 8 V 6 V 4 V Si colocamos una caga positiva e 0,1 en caa uno e esos puntos, auiiá una enegía potencial aa po Ep = V Si la caga se eja libe, se moveá en el sentio e alejase e la caga ue cea el campo. Esto es isminuyeno su enegía potencial (sentio e los potenciales ececientes) 1 J 0,8 J 0,6 J 0,4 J Si colocamos ahoa una caga negativa e 0,1 en caa uno e esos puntos, auiiá una enegía potencial aa po Ep = V Si la caga se eja libe, se moveá en el sentio e acecase a la caga ue cea el campo. Esto es isminuyeno su enegía potencial (sentio e los potenciales cecientes) Repaa ue ahoa la enegía potencial tiene signo negativo 1 J ~ 5 ~ 0,8 J 0,6 J 0,4 J

6 Resumieno lo anteio: uano las cagas se intoucen en un campo se mueven espontáneamente (siguieno las líneas e campo) en la iección en ue su enegía potencial isminuye. Una caga positiva se moveá en la iección e los potenciales ececientes. O lo ue es lo mismo, ese las zonas e mayo potencial a las e meno potencial Una caga negativa se moveá en la iección e los potenciales cecientes. O lo ue es lo mismo, ese las zonas e meno potencial a las e mayo. En la figua se ha epesentao con un cículo ojo la zona e potencial netamente positiva y en azul la ue tenía un potencial negativo. Una caga positiva se moveá espontáneamente, siguieno la línea e campo, ese la zona e potencial positivo hacia la zona e potencial negativo. Po el contaio, una caga negativa se mueve hacia los potenciales positivos. onclusión: Paa loga ue las cagas se muevan ente os puntos hemos e consegui ue ichos puntos se encuenten a istinto potencial. Una manea e consegui esto es acumula cagas positivas en una zona y negativas en ota. ~ 6 ~