Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA. Profesor Asistente Departamento de Estadística Facultad de Ciencias Sede Bogotá

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1 Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA Profesor Asistente Departamento de Estadística Facultad de Ciencias Sede Bogotá Introducción El diplomado en Probabilidad y Estadística Fundamental, es el primero de una serie de diplomados que el Departamento de Estadística de la Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, tiene proyectado realizar para la formación y actualización de profesionales en el área de la estadística. Este diplomado será un pre-requisito para la realización de otros diplomados relacionados con: Muestreo, Diseño de experimentos, Series de Tiempo, Estadística Espacial, Análisis de Sobrevida, Control de Calidad, entre otros. La probabilidad y la estadística cumplen un importante rol en el desarrollo de diferentes áreas académicas y profesionales, así como en los negocios, la ciencia, la ingeniería, la educación, la salud, el medio ambiente, entre otras áreas. Por esta razón, es muy importante que los profesionales de diferentes áreas del conocimiento se sientan con la capacidad de leer, interpretar y analizar información estadística, además de comunicarse efectivamente con los profesionales en esta disciplina en el uso de los métodos estadísticos. Ante esta imperante necesidad, existe mucho interés por parte de profesionales no estadísticos en adelantar programas de posgrado en estadística que le permitirán mejorar sus conocimientos en el tema. Para ello, requieren en la mayoría de los casos, antes de iniciar dichos programas, la fundamentación en matemáticas, probabilidad y métodos estadísticos. El diplomado en Probabilidad y Estadística Fundamental proporcionará a los participantes los fundamentos necesarios para el aprendizaje de la teoría y la aplicación de métodos estadísticos avanzados utilizados en el análisis de datos y como preparación ya sea para otros diplomados que se ofertarán, iniciar estudios de posgrado en estadística o formación estadística en posgrados de otras áreas. Durante el desarrollo de cada uno de los módulos se utilizarán algunos programas estadísticos como: R, SAS. El diplomado dispondrá de Materiales online como NOTAS DE CLASE, QUICES, FOROS para consulta, utilizando la plataforma virtual de la Universidad Nacional de Colombia. Objetivo y alcance del diplomado General Ofrecer un programa para la actualización de competencias profesionales en los aspectos fundamentales de la Matemática, la Probabilidad y la Estadística para el conocimiento teórico y aplicado de metodologías estadística utilizadas en el análisis de información. Específicos Los participantes profundizarán en los fundamentos del cálculo univariado y multivariado y algebra lineal, subyacentes al aprendizaje de la probabilidad y métodos estadísticos avanzados Los participantes aprenderán los fundamentos teóricos de Probabilidad requeridos para abordar el aprendizaje teórico y aplicado de metodologías estadísticas utilizadas en el análisis de datos. Los participantes conocerán y entenderán los fundamentos de algunos métodos estadísticos utilizados en el análisis de datos.

2 Contenido Módulo 1 Docente: Prof. José Alfredo Jiménez MsC. Módulo 1. Matemática para Probabilidad y Estadística (42 horas) Introducción a la Teoría de Conjuntos y Combinatoria Sesión 1 Operaciones con conjuntos Relaciones y Funciones Conjuntos contables y no contables Conjuntos acotados Principio básico del conteo Conceptos básicos de Álgebra Lineal Conceptos básicos de Álgebra Lineal Operaciones con matrices Operaciones básicas, (igualdad de matrices, adición de matrices, multiplicación escalar, transpuesta, producto, traza). Espacios vectoriales Transformaciones lineales Sistemas de ecuaciones Sesión 2 Determinantes Rango Inversa Inversa Generalizada Valores y vectores propios Sesión 3 Primera evaluación Cálculo unidimensional Límites Continuidad Derivadas Sucesiones y series Integrales Sesión 4 Cálculo Multidimensional Límites Continuidad Derivadas Sesión 5 Cálculo Multidimensional Sucesiones y Series Integrales Múltiples Diferenciación de una integral Sesión 6 Sesión 14 Segunda evaluación

3 Contenido Módulo 2 Docente: Prof. Henry Mendoza Rivera MsC. Módulo 2. Probabilidad Fundamental (42 horas) Sesión 1 Conjuntos y operaciones Conjuntos y operaciones Axiomas de probabilidad Propiedades de la función de probabilidad Probabilidad en espacios finitos: Métodos de Conteo Probabilidad Condicional Teorema de Bayes Independencia de eventos Sesión 2 Variables aleatorias discretas Variables aleatorias continuas Definiciones: variable aleatoria y variable aleatoria discreta Función de probabilidad Función de probabilidad acumulada Definición Función de probabilidad Función de probabilidad acumulada Sesión 3 Función de una variable aleatoria Momentos de una función de distribución Funciones generadoras Sesión 4 Primera Evaluación Variables aleatorias multivariadas Algunas variables aleatorias discretas especiales Algunas variables aleatorias continuas especiales Definición Función de probabilidad conjunta Independencia de variables aleatorias Funciones de múltiples variables aleatorias Covarianza, correlación y momentos Esperanza condicional Sesión 5 Bernoulli Uniforme Binomial Hipergeométrica Binomial Negativa Poisson Uniforme Exponencial Gama Chi-cuadrado Beta Normal Sesión 6 Segunda evaluación

4 Contenido Módulo 3 Docente: Prof. Jaime Abel Huertas Campos Módulo 2. Métodos Estadísticos (43 horas) Sesión 1 Descripción de datos cualitativos Descripción de datos cuantitativos Sesión 2 Distribuciones muestrales Estimación Intervalos de confianza para proporciones y medias. Una población Sesión 3 Pruebas de hipótesis para proporciones y medias. Una población Pruebas de hipótesis para medias y proporciones. Dos poblaciones independientes y relacionadas Sesión 4 Primera evaluación Regresión Lineal Simple Análisis de varianza a una vía Estimación Análisis de varianza Bondad de ajuste Sesión 5 Regresión Lineal Múltiple Estimación Análisis de varianza Bondad de ajuste Sesión 6 Segunda evaluación Metodología El diplomado se desarrollará con base en: 5 sesiones presenciales magistrales para el desarrollo de los contenidos 2 evaluaciones individuales Quices online para realizar fuera de clase de manera individual: 5 para las sesiones de contenido (uno por cada sesión) y 1 general de toda las sesiones Talleres prácticos para análisis de datos y cálculos computacionales utilizando programas como: R y SAS. Estos se realizará durante el desarrollo de algunas sesiones. Foros online en cada módulo para atención de preguntas por parte de los estudiantes. El diplomado dispondrá de Materiales online como NOTAS DE CLASE, QUICES, FOROS utilizando la plataforma virtual de la Universidad Nacional de Colombia.

5 Cronograma * Módulo 1 Fecha Día Sesión Horas Total Horas 01/03/2014 Sábado /03/2014 Sábado /03/2014 Sábado /03/2014 Sábado /03/2014 Sábado /04/2014 Sábado Módulo 2 Fecha Día Sesión Horas Total Horas 26/04/2014 Sábado /05/2014 Sábado /05/2014 Sábado /05/2014 Sábado /05/2014 Sábado /05/2014 Sábado Módulo 3 Evaluaciones Fecha Día Sesión Horas Total Horas 7/06/2014 Sábado /06/2014 Sábado Módulo Evaluación 1 Evaluación 2 1 Sesión 3 Sesión 6 2 Sesión 4 Sesión 6 3 Sesión 4 Sesión 6 21/06/2014 Sábado /06/2014 Sábado /07/2014 Sábado /07/2014 Sábado *Cronograma por módulo sujeto a modificaciones

6 Duración 129 horas más incluidas dos sesiones de evaluación Presencial : sábados de 7 a 10 a.m., 11 a.m. a 1 p.m. y de 2 a 5 p.m. Fecha prevista de inicio: 1 de marzo de 2014 Inversión y Descuentos $ por persona para todo el diplomado $ por módulo NOTA: LOS CUPOS PARA LA INSCRIPCIÓN EN MÓDULOS INDIVIDUALES SON LIMITADOS Y NO TIENEN DESCUENTO. Calidad Descuento Estudiantes de Posgrado de la Universidad Nacional de Colombia* 12% Docentes de planta y empleados administrativos de la Universidad Nacional de Colombia ** Egresados de pregrado y postgrado*** 15% 10% Grupos: Cuando tres o más personas se inscriben a un mismo diplomado a través de un solo comprobante de pago**** 10% (*) Nº máximo de cupos con este descuento: 2 (**) Nº máximo de cupos con este descuento: 2 (***) Nº máximo de cupos con este descuento: 2 (****) No. máximo de cupos con esta descuento: 3 empresas Los descuentos NO son acumulables, sino mutuamente excluyentes y deben aplicarse en el momento de realizar la consignación, por lo tanto no se harán reintegros de dinero. La aplicación de los descuentos está sujeta a la disponibilidad de cupos Reserva de Cupos La reserva de cupo para aplicar a un descuento se hace únicamente de manera telefónica al PBX Ext o y antes de realizar el pago, de lunes a viernes en el horario de 8:30 a 1:00 p.m. y de 2:00 a 4:30 p.m.

7 Inscripciones Para legalizar su inscripción debe enviar al correo los siguientes documentos, en formato pdf: Copia de la consignación realizada o soporte del pago (legible). Fotocopia del documento de identidad ampliado al 150% Formato de creación de terceros debidamente diligenciado y firmado Quienes se hayan acogido a un descuento deberán anexar copia del documento soporte correspondiente. En caso de inscripción de una empresa legalmente constituida, deberá entregar carta de presentación y compromiso, copia del RUT, Cámara de comercio no mayor a 90 días, cédula de ciudadanía ampliada al 150% del representante legal y del(los) inscrito(s), si es entidad pública, deberá anexar adicionalmente el certificado de disponibilidad presupuestal. NOTAS: Se realizarán facturas única y exclusivamente a personas jurídicas y debe ser se solicitada el mismo día en que fue pagada la inscripción y con los documentos antes mencionados. Para las personas naturales, en caso de ser requerido, se expedirá una certificación de pago expedida por la Tesorería de la Facultad de Ciencias. Formas de pago Efectivo Consignación en el Banco Popular Cuenta de Ahorros a nombre del Fondo Especial Facultad de Ciencias No , bajo el código de recaudo , y seguir las instrucciones para realizar el proceso de inscripción. Si la consignación es realizada por una entidad, el depositante será la empresa y relacionar en adjunto los nombres de los inscritos. Pago electrónico Acceder al link hacer el pago y seguir las instrucciones para realizar el proceso de inscripción. Empresas Enviar por correo electrónico a la dirección los siguientes documentos, en formato pdf: Carta de presentación y compromiso de pago indicando el No. de NIT, teléfono y dirección de la empresa, firmada por el representante legal, asegurando el pago total de la inscripción a la presentación de la factura. Indicar los datos del o los participantes (nombre completo, cédula, celular y correo electrónico). Si alguno de los participantes cumple con los requisitos para aplicar un descuento, es necesario hacer previamente la reserva de cupo, tal como se indicó anteriormente. En caso de existir requisitos especiales para hacer el cobro a una entidad, estos deben ser indicados en el oficio. Copia Cámara de Comercio vigente (no mayor a 90 días). RUT. Cédula ampliada al 150% del representante legal de la empresa y de cada uno de los participantes. Para entidades públicas, anexar además el certificado de disponibilidad presupuestal. Nota: La Universidad Nacional podrá cancelar la realización del curso cuando no haya el número mínimo de participantes inscritos para su realización y se procederá a tramitar la devolución de los valores correspondientes, previo el lleno de los requisitos para tal fin, establecidos por la Unidad Administrativa de la Facultad de Ciencias.

8 Certificación Se otorgará diploma de aprobación a quienes hayan cursado los 3 módulos y hayan cumplido en cada uno con lo siguiente: Calificación final de mínimo 3.5 sobre 5.0 Asistencia a por lo menos el 80% de las sesiones y al 100% de los talleres. Si un participante toma los 3 módulos en diferentes ofertas, sólo se certificará aprobación del diplomado siempre y cuando estos sean tomados en un tiempo no mayor a un año desde el inicio del primer módulo y hayan cumplido con los requisitos descritos en el punto anterior. Se otorgará certificado de asistencia en el caso de cursar los módulos de manera independiente, siempre y cuando se apruebe el mismo. Nota: En ningún caso, las asignaturas cursadas en un programa de diplomado podrán ser homologadas en programas formales de pregrado o postgrado de la Universidad Nacional de Colombia. Quienes adelanten programas de diplomado en la Universidad Nacional de Colombia no serán considerados estudiantes regulares de la misma sino participantes de programas de Extensión. Tomado de resolución DUE 002 de 2006 Informes Unidad de Extensión y Asesoría - Departamento de Estadística Calle 44 No Bloque C, Módulo 5 Oficina 902 Pbx: Ext y Correo electrónico: Página web:

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