Clase 15: GLC s limpias y bien formadas

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1 Clase 15: GLC s limpias y bien formadas Solicitado: Ejercicios 12: GLC s Limpias y bien formadas M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez edfrancom@ipn.mx 1

2 Contenido Gramáticas limpias y bien formadas Reglas no deseadas Gramáticas sucias Gramáticas bien formadas Eliminación de las reglas no generativas Eliminación de las reglas de redenominación Limpieza de gramáticas Algoritmo para detectar símbolos muertos Algoritmo para detectar símbolos inaccesibles Ejemplo Ejercicios 12: GLC s Limpias y bien formadas 2 Compiladores (Lenguajes y gramáticas - Edgardo A. Franco)

3 Gramáticas limpias y bien formadas Una gramática limpia y bien formada facilita el correcto tratamiento y detección a la hora de ser impuesta en algúnlenguaje. Para poder construir una gramática adecuada se debe verificar la correcta escritura de las reglas de producción de lagramática,asícomosuvalidez. 3

4 Reglas no deseadas Sin Reglas No Generativas: U ε, es una regla no generativa. Si el lenguaje representado por la gramática no contiene la palabra vacía es posible eliminar todas las reglas no generativas, de lo contrario se debe admitir la regla S ε, donde S es el símbolo inicial. Sin Reglas de Redenominación: A B es una regla de redenominación. 4

5 Sin Reglas Innecesarias: A b, es una regla innecesaria si A no hace parte del lado derecho de otra regla. A es un símbolo inaccesible. Sin Reglas con Símbolos No Generativos: Dada la gramática G= (N, Σ, S, P), para cada símbolo A de N se construye la gramática G(A)=(NA, ΣA, A, PA), si L(G(A)) es vacío, entonces A es un símbolo no generativo ya quetodaslasreglasdeasonnogenerativas. 5

6 Sin Reglas Superfluas: Dada la gramática G = ( {a,b}, { S, A, B}, S, {S AB, A Aa a, B Bb} ), la regla B Bb es superflua porque no puede derivar una cadena que solo contenga símbolos terminales, debido a la existencia del símbolo Bnogenerativoenellado derechode la producción. «Identificar las reglas no generativas y de redenominación es tarea fácil, mientras que ubicar las reglas innecesarias, con símbolos no generativos o superfluas puede llegar a ser difícil si el numero de producciones de una gramática es muy grande» 6

7 Para identificar las reglas innecesarias, no generativas o superfluas, puede realizarse la búsqueda de símbolos llamados muertos e inaccesibles en la gramática. Llamamos símbolo vivo al símbolo no terminal a partir del cual se puede derivar una cadena de terminales. G = ( {a,b}, { S, A, B, C}, S, P) P: {S Ab, S AB, A Aa a, B Bb, C aba} ) S, A ycson símbolos vivos 7

8 Llamamos símbolo muerto a los símbolos novivos, no generan una cadena del lenguaje. G = ( {a,b}, { S, A, B, C}, S, P) P: {S Ab, S AB, A Aa a, B Bb, C aba} ) B es un símbolo muerto Como B es un símbolo muerto, las reglas donde B aparecen del lado derecho únicamente son Reglas con Símbolos No Generativos. Las reglas donde B aparece del lado izquierdo, pasan ha ser Reglas Superfluas de la gramática. 8

9 Llamamos símbolo inaccesible si nunca aparece en la parte derecha de una producción. G = ( {a,b}, { S, A, B, C}, S, P) P: {S Ab, S AB, A Aa a, B Bb, C aba} ) C es un símbolo inaccesible Como C es un símbolo inaccesible, las reglas donde B aparecen del lado derecho únicamente son Reglas Innecesarias. 9

10 Gramáticas sucias A las gramáticas que contienen símbolos muertos e inaccesibles se les llama gramáticassúcias. «A las gramáticas que incluyen reglas con símbolos no generativos, reglas superfluas e innecesarias, se les conoce como gramáticas sucias» 10

11 Gramáticas bien formadas Una gramática está bien formada si es limpia y además no contiene produccionesa λoa B. «Las gramáticas bien formadas, además de ser limpias no incluyen reglas no generativas ni reglas de redenominación» 11

12 Eliminación de las reglas no generativas Para eliminar reglas no generativas, se deberá de sustituir las eliminaciones no generativas por aquellas que dejan la gramáticaconelmismosentido. S a AB A b A c B d λ B c B A S a AB a B b A c B d B c B A cb 12

13 Eliminación de las reglas de redenominación Para eliminar reglas de redenominación, se deberá de sustituir las reglas de redenominación por reglas que dejan la gramáticaconelmismosentido S a AB G A A c B d Bc B bbc Abb Ga G gad g S a AB gad g c B d Bc A c B d Bc B bbc Abb Ga G gad g 13

14 Limpieza de gramáticas Pararealizarlalimpieza deunagramática,se consideran los siguiente principios. Teorema 1:si todos los símbolos de la parte derecha de una producción son símbolos vivos, entonces el símbolo de la parte izquierda también lo es. Teorema 2: si el símbolo no-terminal de la parte izquierda de una producción es accesible, entonces todos los símbolos de la parte derecha también lo son. 14

15 Algoritmo para detectar símbolos muertos 1. Hacer una lista de no-terminales que tengan al menos una producción con sólo símbolos terminales en la parte derecha. 2. Dada una producción, si todos los no-terminales de la parte derecha pertenecen a la lista, entonces podemos incluir en la lista al no-terminal de la parte izquierda de la producción. 3. Cuando ya no se puedan incluir más símbolos en la lista mediante la aplicación del paso 2, la lista contendrá los símbolos no-terminales vivos y el resto serán símbolos muertos. 15

16 Algoritmo para detectar símbolos inaccesibles 1. Se inicializa una lista de no-terminales que sabemos que son accesibles con el axioma. 2. Si la parte izquierda de una producción está en la lista, entonces se incluye en la misma al no-terminal que aparece en la parte derecha de la producción. 3. Cuando ya no se pueden incluir más símbolos a la lista mediante la aplicación del paso 2, entonces la lista contendrá todos los símbolos accesibles y el resto de los noterminales serán inaccesibles. 16

17 Ejemplo: Ejemplo: Limpiar y formar de manera correcta la gramática siguiente: S a AB A G A c B d H B e f S λ C g D h D t D x y z E AH cb F AB Ga G FG H Ha bh E 17

18 1. Eliminación de reglas no generativas S a AB A G A c B d H B e f S λ C g D h D t D x y z E AH cb F AB Ga G FG H Ha bh E S a AB aa A G A c B d cd H B e f S C g D h D t D x y z E AH cb c F AB A Ga G FG H Ha bh E 18

19 2. Eliminación de reglas de redenominación S a AB aa A G A c B d cd H B e f S C g D h D t D x y z E AH cb c F AB A Ga G FG H Ha bh E S a AB aa c B d cd Ha bh AH cb c FG A c B d cd Ha bh AH cb c B e f S C g D h D t D x y z E AH cb c F AB c B d cd Ha bh AH cb c Ga G FG H Ha bh AH cb c 19

20 3. Búsqueda de símbolos muertos S a AB aa c B d cd Ha bh AH cb c FG A c B d cd Ha bh AH cb c B e f S C g D h D t D x y z E AH cb c F AB c B d cd Ha bh AH cb c Ga G FG H Ha bh AH cb c Lista inicial {S,A,B,D,E,F,H} Lista final {S,A,B,D,E,F,H,C} Símbolos fuera de la lista {G} 20

21 Símbolos VIVOS B D A C E F H Símbolos MUERTOS El símbolo muerto G aparecen en la parte derecha de las reglas con símbolos no generativos y las reglas donde aparecen G del lado izquierdo son reglas superfluas en la gramática: G Reglas con símbolos no generativos S FG F Ga G FG Reglas superfluas G FG 21

22 4. Eliminación de reglas con símbolos no generativos y reglas superfluas S a AB aa c B d cd Ha bh AH cb c A c B d cd Ha bh AH cb c B e f S C g D h D t D x y z E AH cb c F AB c B d cd Ha bh AH cb c H Ha bh AH cb c 22

23 4. Búsqueda de símbolos inaccesibles S a AB aa c B d cd Ha bh AH cb c A c B d cd Ha bh AH cb c B e f S C g D h D t D x y z E AH cb c F AB c B d cd Ha bh AH cb c H Ha bh AH cb c Lista inicial {S,A,B,H} Lista final {S,A,B,H} Símbolos fuera de la lista {C,D,E,F} 23

24 Símbolos ACCESIBLES SA B G H E Símbolos INACCESIBLES C D F Los símbolos inaccesibles aparecen en la parte izquierda de las reglas innecesarias lo que indica que las siguientes reglas son innecesarias en la gramática: Reglas innecesarias C gd hdt D x y z F AB cbd cd Ha bh AH cb c E AH cb c 24

25 Gramática limpia y bien formada S a AB aa c B d cd Ha bh AH cb c A c B d cd Ha bh AH cb c B e f S H Ha bh AH cb c 25

26 Ejercicios 12 GLC slimpias y bien formada Realice la limpieza de las siguientes gramáticas: 1.- E a F B F C D a A g D h D t λ B e F e J C C b G b J e a c D x y z J a F c G d C a λ G R e a e a R M c F a a B a N M e a J a c N a R C e 2.- <S>::= a <B> <A> <C> <H> <A>::= c <G> d <G> <B>::= <E> f <S> λ <C>::= g <D> h <D> t <D>::= x y z <C> <E>::= <A><H> c<b> λ <F>::= <A><B> <G>a <G>::= <F><G> G>H> <H>::= <H>a <b><h> <E> <J>::= <H>a <B><E> asa *Se entregarán antes del día Martes 22 de Octubre de 2013 (23:59:59 hora limite) *Incluir la redacción de cada ejercicio *Portada y encabezados de pagina 26

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