Mecánica Ondulatoria. Oscilaciones. Ondas. J.A.Moleón

Transcripción

1 FÍSICA I Departamento de Física Uniersidad de Jaén Mecánica Ondulatoria Oscilaciones Ondas J.A.Moleón 1- Introducción Onda: es una perturbación producida en un punto que se propaga por el medio. Perturbación: alteración del equilibrio de un sistema, ariaciones de presión o densidad, alteración de E o B. Clasificación en cuanto a su naturaleza: Elásticas (sonido). Electromagnéticas (luz). Clasificación de ondas elásticas: Longitudinales (sonido). Transersales (superficie de líquidos). J.A.Moleón

2 1- Introducción Simulación En una onda no se mueen las partículas del medio sino la Energía. La dirección en que se propaga la energía se llama Dirección de propagación de la onda. J.A.Moleón 3 - Ecuación de Ondas y z 1 t Las soluciones de esta ec. en un eje son funciones periódicas f : f ( t ) ; f ( t ) La forma de la perturbación (y de las f) se produce en el foco: = 0 = f(t) J.A.Moleón 4

3 - Ecuación de Ondas Teorema de Fourier: Toda función periódica se puede descomponer como funciones armónicas ( seno, coseno ), siendo la superposición de éstas, la función periódica completa. Propiedades de las ondas periódicas: Periodo (T), Pulsación (w), Frecuencia (), Longitud de onda (), Vector de onda (k). w= /T =1/T = T k= / nº de onda. Por tanto, una onda armónica progresia simple se puede epresar como: A Sen w( t ) A Sen ( wt k ) A Sen ( t T ) J.A.Moleón 5 3- Velocidad de Ondas La elocidad de una onda depende de las propiedades del medio en el que se transmite (No depende de la fuente). Velocidad de propagación: = /T Cuerda tensa: Tensión Material sólido: Material líquido o gas: E (E - Módulo de Young; - Coef. de compresibilidad - Densidad lineal de masa; - Densidad de masa) J.A.Moleón 6

4 4- Interferencias Las funciones armónicas simples son continuas, por tanto, no siren para representar ondas reales (o para trasmitir). Se necesitan ondas más complejas. Principio de Superposición: Si a un punto del espacio llegan dos ondas, el moimiento ondulatorio resultante, llamado Interferencia, será la suma algebraica de las dos ondas incidentes. Dadas dos ondas armónicas a la derecha con igual amplitud: A Sen(w t k ) A Sen(w' t k' ) 1 Sen Sen Sen Cos J.A.Moleón 7 4- Interferencias Casos especiales: A] Interferencia de dos ondas idénticas desfasadas en : A Sen(w t k ) A Sen(w t k ) J.A.Moleón 8

5 4- Interferencias Si =0 rad Están en fase A Sen (w t k ) Interferencia Constructia J.A.Moleón 9 4- Interferencias Si = rad Están en oposición de fase A Sen ( w t k ) A Sen ( w t k ) A Sen ( w t k ) A Sen ( w t k ) 0 Interferencia Destructia J.A.Moleón 10

6 4- Interferencias B] Interferencia de dos ondas con pequeñas diferencias en las pulsaciones y en los números de ondas: w w =w k k =k w+w =w k+k =k 1 A Cos ( w t k ) Sen (w t k ) J.A.Moleón Ondas Estacionarias Se producen cuando interfieren dos ondas iguales en sentidos contrarios. A Sen( wt k ) A Sen( wt k ) 1 1 A Senk Coswt Cada punto ibrará siempre con igual amplitud: A' A Senk J.A.Moleón 1

7 5- Ondas Estacionarias Los puntos con amplitud nula se llaman Nodos Sen k = 0 k = n n k n n Los puntos con amplitud máima se llaman Vientres Sen k = 1 k = (n+1) / (n 1) k (n 1) 4 n = 0, 1,, 3, Simulación de Ondas Estacionarias J.A.Moleón Efecto Doppler La frecuencia de la onda que le llega a un Receptor es igual que la emitida por el Foco sólo si ambos están en reposo relatio. Si alguno, o los dos se mueen, cambia la frecuencia de la onda: Efecto Doppler. Inicialmente: = T Si F se acerca a R con V F en cada periodo de la onda F aanza: V F T la distancia entre frentes de onda se reduce en esa cantidad: = -V F T = T - V F T = ( - V F ) T = ( - V F ) / J.A.Moleón 14

8 6- Efecto Doppler Las frecuencias serán 1 T ' ' V F Por tanto, al acercarse el Foco al Receptor la frecuencia percibida se hace mayor (Sonido más agudo, Luz más ioleta). Si F se aleja, su elocidad será negatia: (Sonido más grae, Luz más roja) ' V F ' V V R F V R + Si el R se acerca al F. V F + Si el F se aleja del R. J.A.Moleón Efecto Doppler Barrera del sonido J.A.Moleón 16

9 7- Sonido La Onda Sonora se transmite por ibraciones longitudinales de las moléculas del medio. El sonido es la percepción que tenemos de la onda sonora. Clasificación: Ondas audibles: 0 Hz 0 khz Ondas infrasónicas (sísmicas); Ondas ultrasóncias Características: Tono: relacionado con la frecuencia de la onda. Grae baja alta; Agudo alta baja Timbre: permite distinguir para sonidos de un mismo tono el tipo de instrumento o la persona que los emite. Simples una sola frecuencia. Complejos frec. fundamental y su conj. de armónicos. J.A.Moleón Sonido Intensidad: energía que atraiesa la unidad de superficie, normal a la dirección de propagación, por unidad de tiempo (Fuertes o Débiles). Unidades: E / tiempo Superf J/m s w/m. Potencia Sonora: energía transmitida en todas direcciones (w). La sensación fisiológica no es lineal con la Intensidad; se define el niel de Intensidad en Decibelios (db): db 10 log I I 0 I 0 = 10-1 w/m Niel umbral de audición Umbral Inferior: 10 log (I 0 /I 0 ) = 0 db Umbral del dolor: 10 log (1/I 0 ) = 10 log 10 1 = = 10 db J.A.Moleón 18

10 7- Sonido Fuente db Comentarios Respiración Rumor de hojas Voz baja Biblioteca Conersación normal Tráfico denso Oficina ruidosa Camión pesado. Cataratas Tren Reactor. Concierto rock Martillo neumático Reactor en despegue Umbral de audición. Poco audible. Apenas ruidoso. Poco ruidoso. Eposición cte. daña el oído. Umbral de dolor. J.A.Moleón 19