1.- Simplifica al máximo la expresión: 2.- Obtener de manera razonada las soluciones de la primera vuelta de la

Transcripción

1 Colegio del Sagrado Corazón EXAMEN Trigonometría CLASE:1º BACHILLERATO FECHA:9/10/15 tg 1.- Simplifica al máimo la epresión: sen sen sen sen.- Obtener de manera razonada las soluciones de la primera vuelta de la siguiente ecuación : cos cos(60 ) Sabiendo que tg = t, averigua el valor de tg (4) en función de t simplificando al máimo el resultado 4.- Se sabe que las dos diagonales de un romboide forman un ángulo de 60º y miden 0 y 30 cm respectivamente.calcular la longitud de los lados del citado paralelogramo Calcula la altura QR con los siguientes datos. A=1º,B=19º,C=33º,a=50 cm. Q R B A a C P

2 Colegio del Sagrado Corazón EXAMEN : 1ª Evaluación CLASE: 1º BACHILLERATO FECHA:7/11/ Dada la siguiente cónica : y =304.Calcular la ecentricidad de la misma y las coordenadas de los focos..-determina el punto de la recta r: +y+9=0 que equidista de los puntos A(-,3) y B(4,1) 3.- Hallar la longitud de la altura del triángulo A(0,3),B(,-1) y C(-5,1) que parte del vértice A y posteriormente el área del triángulo ABC. 4.-La recta r: y=-8 es la mediatriz del segmento AB. Sabiendo que A es (3,-),se pide calcular B. 5.-Hallar la ecuación IMPLICITA de las dos rectas que pasando por el punto A(-1,) forman con la recta 3+y -7 =0 un ángulo cuya tangente es 6.-Averiguar los dos valores de a para los que las rectas r: a+y+5=0,s: +(a+1)y-1= 0 son paralelas y calcular la distancia entre ellas en alguno de los dos casos 7.-Hallar el valor de k para que la circunferencia de ecuación C: +y -+y+k = 0 sea tangente a la recta 8+6y-7=0

3 8.-Resolver la siguiente ecuación cos 1 cos 9.-Demostrar que si a+b=90º,entonces se verifica ( sena +sen b)(cos a - cos b) que 1 cos a 10.- Calcular los ángulos de un rombo ( en radianes y con tres decimales) sabiendo que su lado mide 0 m y la diagonal menor es 13 m

4 Colegio del Sagrado Corazón EXAMEN : ª Evaluación CLASE: 1º BACHILLERATO FECHA:5// Determinar los máimos y mínimos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f()= e (1 pto). Se dispone de una cartulina cuadrada como la del dibujo, cuyo lado mide 50 cm. En cada una de las esquinas se corta un cuadrado de lado con el fin de poder doblar la cartulina y formar una caja, sin tapa. Cuál debe ser el lado del cuadrado a cortar para que el volumen de la caja sea máimo? NOTA : Obtener el resultado con tres decimales(1 pto) 3. Dada la función f() = a ln +b +c, se pide: determinar los valores de a, b y c para que la función posea un punto de infleión en (1,) en el que la recta tangente es paralela a r : 4-y+1 =0.( 1 pto) 3 m si 1 4. Dada la función f() =.Se pide: 1 si 1 m m Hallar los valores para los que esta función es continua en =1. (1,5 ptos) 5. Dada la función f() = +ln.calcular los puntos de infleión y deducir de ahí los intervalos de concavidad y conveidad.(1 pto)

5 6. Dada la función y = f()= ln 1 cos.se pide : a. Hallar los valores en los que la función tiene sentido dentro del intervalo [0, ].(1 pto) b. Obtener la epresión de f -1 ().(0,5 ptos) 7. Hallar los puntos de la curva y= 1 en los que la recta tangente es paralela a la recta que pasa por los puntos A (,5) y B( 3,6).( 1 pto) 8. La función f() = 1 1 no está definida en el punto =1.Determinar qué valor se le debe asignar a la función en =1 para que la función sea continua en dicho punto.( 1 pto) 9. Derivar y simplificar :y=f()= arcsen 1.( 1 pto)

6 EXAMEN :Cálculo integral CLASE:1º BACHILLERATO FECHA:9/4/016 Colegio del Sagrado Corazón 1. Hallar e 1 d 1 con el cambio e =t.( 1,5 ptos). Hallar todas las funciones f cuya derivada es f () = (+) sen. ( 1pto) 3. Calcular 3 cos 3 cos d ( 1,5 ptos) 4. Averiguar el valor de la superficie limitada por la gráfica de y = e, su recta tangente en el punto =1 y el eje OY.( 1,5 ptos) 5. Dibujar detalladamente el recinto limitado por las gráficas de : y = 3, y =, y hallar el valor de su área mediante integración.( 1,5 ptos)

7 Colegio del Sagrado Corazón EXAMEN : REPASO CLASE: 1º BACHILLERATO FECHA:31/5/016 Siempre he creído que si trabajas, los resultados vendrán solos. No hago las cosas a medias, porque sé que si lo hago entonces solo puedo esperar tener resultados a medias MICHAEL JORDAN 1.- Dadas las rectas r : 3 y 4 y s: (a+1)-y+5=0, averiguar el valor de a para que el ángulo que formen sea de 45º.- Calcular las coordenadas del punto simétrico de A(3,0) respecto de la recta +y-1=0 3.- Hallar la ecuación de una circunferencia cuyo centro es el punto de corte de las rectas r: 3-y -5 =0, s: +3y +1 =0, y es tangente a la recta r: 3+4y+6=0. 4.-Calcular la ecentricidad de la cónica cuya ecuación es : 1 y Obtener razonadamente las coordenadas de sus focos. 5.- Los puntos B(0,0) y C(,8) son los vértices de un triángulo isósceles que tiene el tercer vértice A en la recta +y -6 =0, siendo AB y AC los lados iguales.calcular las coordenadas de A. ( sigue al dorso)

8 1 6.- Resolver la ecuación trigonométrica sen cos 0 y dar las soluciones correspondientes a la primera vuelta 7.- Si tg(a+b) = 4 y tg a = -, halla los VALORES EXACTOS de tg b,tg(a-b) y tg b.( 1,5 ptos) sen sen 8.-Simplifica al máimo la epresión: sen sen (0,5 ptos) tg 9.- En un triángulo ABC se conoce :el lado a=bc =10 metros el ángulo ABC que vale 105º y el ángulo ACB que vale 30º.Hallar los lados y el área del triángulo Desde el faro F se observa el barco A bajo un ángulo de 43º con respecto a la línea de costa; y el barco B, bajo un ángulo de 1º. El barco A está a 5 Km de la costa, y el B a 3km. Calcula la distancia entre los barcos

9 EXAMEN :REPASO CD Y CI CLASE: 1º BACHILLERATO FECHA:17/5/016 Colegio del Sagrado Corazón 1. Calcula los valores de a, b, c para que la función f() = 3 + a +b+c tenga en el punto (1,5) un punto de infleión cuya recta tangente sea paralela a la recta que pasa por los puntos A(1,) y B(3,8).(1 pto) Resolver la integral : d 3 (1 pto) 3. Dibujar detalladamente el recinto limitado por las gráficas de la funciones f() = -4+3, su recta tangente en el mínimo relativo, el eje Oy y posteriormente calcular el valor de su superficie por integración.( 1pto) 4. Resolver las siguientes integrales : ( 1,5 ptos) ln a. d b. ln d 5. Determinar el dominio, los máimos y mínimos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f()= ln (1,5 ptos) (sigue al dorso )

10 sen e 6. Dada la función y= f() = sen e.se pide : a. Hallar su dominio b. Obtener la epresión de su función recíproca.( 1 pto) 7. Disponemos de 4 metros de material para hacer una valla con la que delimitar un jardín de forma rectangular y área máima. En uno de los lados del rectángulo tenemos que poner doble vallado. Encontrar las dimensiones de este jardín, indicando la del lado doblemente vallado ( 1 pto) 8. Hallar el valor del área limitada por las gráficas de y = -, y= -3 ( 1 pto) 9. Dada la función f() = pto) 1 1, hallar las ecuaciones de sus asíntotas( 1

11 Colegio del Sagrado Corazón EXAMEN :SUFICIENCIA JUNIO CLASE: 1º BACHILLERATO FECHA:13/6/016 Todo parece imposible hasta que se hace. - Nelson Mandela 1.- Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por A( 1,3) y B( 3,7) sabiendo que su centro está en el eje de abscisas..- Se sabe que las dos diagonales de un romboide forman un ángulo de 60º y miden 0 y 30 cm respectivamente.calcular la longitud de los lados del citado paralelogramo. 3.- Obtener las soluciones de la primera vuelta de la ecuación: 3 cos( 60º ) sen 4.- Dada la recta r:3+4y -1= 0.Hallar la ecuación de todas las rectas paralelas a ésta. Determinar de todas ellas, aquellas cuya distancia a r sea eactamente u. 5.- Averiguar los dos puntos de la recta t: y= que están a la misma distancia de r: 3+4y-1 =0 que de s: 4-3y+7=0 (sigue al dorso)

12 6.- Se quiere construir una piscina en forma de prisma recto de base cuadrada.disponemos de 19 m de baldosas para recubrir las paredes y el fondo de la piscina.hallar las dimensiones para que su capacidad sea máima. 7.- Calcular las siguientes integrales indefinidas tg 1 tg I= d ; J= tg d 8.- Determinar el área del recinto limitado por las funciones y =, y = -,y=4,realizando previamente un dibujo detallado del mismo. 9.- Dada la función f() = ln(3+ ) :Averiguar si hay algún punto en el que su recta tangente sea paralela a la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B( 5,5) Dada la función y = f()= 1 1 cos.se pide : a. Hallar los valores en los que la función tiene sentido dentro del intervalo [0, ].(0,5 ptos) b. Obtener la epresión de f -1 ().(0,5 ptos) NOTA: Todos los ejercicios deben contener las eplicaciones y fórmulas usadas. En los resultados aproimados se tomarán tres decimales. Las faltas de ortografía, caligrafía deficiente, el desorden y la falta de limpieza podrán descontar hasta un punto de la nota

13 EXAMEN: Septiembre CLASE:1º BACHILLERATO FECHA:1/9/16 Colegio del Sagrado Corazón 1. Obtener una solución del siguiente sistema: y 90º sen cosy 1. Desde dos puntos A y B distantes 1 m entre sí, se observa un globo con ángulos 5º y 31º respecto de la horizontal. Si el globo se halla entre A y B, calcular la altura a la que está el globo. 3. La recta +y+1=0 es la mediatriz del segmento AB. Sabiendo que las coordenadas del punto A(1,7), hallar las de B. 4. Hallar las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto A(-3,0) y forma con la recta de ecuación 3-5y+9 =0 un ángulo cuya tangente sea 1/3. 5. Se desea construir una lata de conservas en forma de cilindro recto de área total 300cm y volumen máimo.se pide hallar las dimensiones de dicha lata. 6. Determinar el dominio, los máimos y mínimos y los puntos de infleión de la función f()= ln 7. Dada la función y = Se pide, hallar el punto ( o puntos) de la curva cuya recta tangente sea paralela a la recta que pasa por A ( 1,3 ) y B (, 18) 8. Hallar el área del recinto limitado por y = 5 y la recta y = +3 representando previamente dicha superficie