UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Departamento de Ciencias y Matemáticas REPASO EXAMEN #2. Números Racionales (decimales) y. orden de operación,

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1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Departamento de Ciencias y Matemáticas REPASO EXAMEN # Números Racionales (decimales) y orden de operación, y Por Ciento Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 1 de 18

2 I. Conceptos A. Números Racionales: Decimales 1. Definición del numeral decimal. Notación expandida (posicional) y Notación Científica 3. Redondeo y aproximación 4. Multiplicación y División por potencias de Operaciones con decimales 6. Conversiones (fracciones, decimales y por ciento) B. Por Ciento 1. Definición del número porcentual a. Cantidad b. Tasa c. Base d. Proporción. Aplicaciones a. Por ciento de aumento b. Por ciento de descuento Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página de 18

3 Recomendación: Antes de comenzar a trabajar estos ejercicios debes haber leído el material didáctico del libro de texto y el ofrecido en las tutorías o por tus profesores. Además, debes tener claras las definiciones de todos los conceptos relacionados a los temas que se cubren en este bloque de instrucción. Esto incluye el dominio de vocabulario y los algoritmos desarrollados para representar cada concepto. Basado en este conocimiento, entonces realiza cada situación o ejercicio, y expresa un proceso lógico y sistemático. Finalmente, este repaso no sustituye la práctica continua y diaria sugerida por el prontuario y bosquejo del curso. Tampoco constituye el modelo de examen que puede construirse para evaluar tu dominio de destrezas y tu aprovechamiento académico. Ejercicios: I. Escribe los siguientes numerales en notación desarrollada, notación científica y expresión verbal. Decimal Notación desarrollada Notación científica Expresión verbal Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 3 de 18

4 II. Rescribe el numeral expresado verbalmente como un numeral decimal. A. Quince cien milésimas. B. Cuatro décimas. C. Ciento cuarenta y tres y trescientas trece diez milésimas. D. Veinticuatro milésimas. E. Mil cuarenta y cuarenta milésimas. F. Doscientos veintiuno con veintiocho centésimas de dólar. III. Organiza en orden ascendente: 0.3, -1.4, 0., -3/4, dos y un tercio, -3.. IV. Realiza las siguientes operaciones con decimales ( ) (9.18) ( ) (3.1 4) 4. [( ) ] Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 4 de 18

5 5. (.17)(0.069) 6. ( )( ) x (49)(0.01) Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 5 de 18

6 13. (0.39) x ( ) (.3 9.1) ( 3.) ( 3) Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 6 de 18

7 (11.1) (5.4) 3. ( ) 3 (5.4) (.3) [4.3 ( ) + 4] {.1+ ( ) 0.03} 6. {.18 + [ ( (0.3) )]} 1 Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 7 de 18

8 V. Redondea las siguientes cifras según las reglas. Ubica tu contestación en el espacio provisto. Cifra decimal Redondeada a la... Cifra redondeada 5.84 unidad décima centésima milésima diez milésima centésima unidad milésima décima diez milésima VI. Analiza las siguientes situaciones. Contesta justificando tu respuesta. A. Un viajero transbordó en dos ocasiones, en guagua y en tren. El primer tramo recorrido en guagua fueron millas. Al llegar a la estación del tren y poder viajar al otro extremo de la ciudad viajó millas. Estime el millaje a la unidad más cercana. B. Un anuncio del periódico ofrece una bola de balompié y las zapatillas por $189 con motivo del mundial de balompié. El precio regular por ambos artículos es $10. Qué por ciento de descuento ofrece la tienda en esta venta especial? Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 8 de 18

9 C. Un vendedor de autos añade $59 al precio básico de venta de un auto por acondicionar el mismo. El auto le cuesta al vendedor $17,189. PRECIO DE VENTA Precio básico $18,01 OPCIONES ADICIONALES Acondicionador de aire $575 Cruise control $139 Desempañe trasero $16 Cristales ahumados (fábrica) $98 Wipers (deportivo y aerodinámico) $70 Radio (AM/FM) & CD/DVD, stereo $884 Power Steering $09 Transmisión automática $539 Precio Total de Venta $0,65 1. Qué por ciento de aumento representa el precio básico de venta?. Qué por ciento representan los $59 por acondicionar el auto? 3. Cuál es la ganancia del vendedor si vende el carro (a) al precio básico, (b) al precio total? 4. Las opciones adicionales le cuestan al vendedor $1,146. Cuánto gana este en las opciones? Qué por ciento de ganancia le representan estas opciones al vender un auto? 5. Si el comprador es de los primeros 10 clientes del día, tendrá un rebate de $500 si compra el auto acondicionado, más accesorios de limpieza. Cuánto ganará el vendedor por cada uno de los primeros 10 clientes? Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 9 de 18

10 VII. Conversiones. Completa la tabla para cada conversión. Recuerda utilizar los símbolos de periodicidad, redondeo y porcentaje donde apliquen. Fracción Decimal Por Ciento 39% % % 6.6% 13% % 6 Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 10 de 18

11 VIII. Determina Cantidad, Base o Tasa según la situación. A. El 7.5% de 4. B. Al comprar un artículo $1950 se pagó el 37%, cuánto se adeuda? C. El 6% de qué número es 1.8 D. 17 es un 0% de qué número? E. El bono navideño será calculado este año a base de un 3% del sueldo anual. Si ganaras $13,540, de cuánto será tu bono? F. Una joven ahorra 5% del sueldo. Durante el verano ahorró $50. Cuánto se ganó? G. El equipo Pewee ganó el 80% de sus juegos. Si ganó 1 juegos, cuántos juegos jugaron? H. En la prueba de matemáticas tuve 4 preguntas incorrectas de un total de 36. Qué por ciento contesté correctamente? Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 11 de 18

12 I. Abriste en el banco un certificado de ahorros por 3 años con $500. Pagando el 7% de interés anual del monto en la cuenta. Al cierre del certificado, cuánto dinero habrás ahorrado? VI. Escoge la mejor alternativa. Anota tu respuesta en el espacio provisto. 1. Escribe tres con seis centésimas usando los símbolos de nuestro sistema de numeración. a b c d La representación decimal de es: 11 a b..45 c..47 d La fracción común, en su mínima expresión, de es: 13 a b c d Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 1 de 18

13 4. Resta de la suma de 40.6 y Redondee a la centésima más cercana. a b c d Halle la suma de y a. 1.9 b c d Problema verbal. Tres pedazos de madera cuyas longitudes son de 13.5, y centímetros se unirán para cubrir una sección recta que mide cincuenta centímetros de largo. Qué parte de la sección queda sin cubrir? a b c d Multiplique. Redondee a la décima más cercana. (35.)(0.051). a b. 1.8 c d Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 13 de 18

14 8. Divida. Redondee a la centésima más cercana ( 4.3). a. 0.9 b..90 c d. no es divisible 9. Problema verbal. Para ajustar la mira de un telescopio se utiliza un botón de ajuste. El espejo se mueve a 0.05 de pulgada con cada revolución (vuelta completa) del botón. Se necesita mover el espejo pulgadas para mejorar la resolución de la imagen. Cuántas revoluciones tiene que moverse el botón para hacer el ajuste? a. 0.6% b c. 1% d. 9.5 (1.4) + (4.6) 10. Simplifique a b. 15 c d Simplifique. ( 3.14) ( ) a b c d Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 14 de 18

15 1. Escribe la fracción 8 3 en por ciento: 300 a. % 8 b. 75 % c. 30% d. 37.5% 13. Escribe % 3 a. b. c. d como fracción común Escribe 11 % como decimal. a b c d. es un decimal periódico 15. De qué número 18 es el 15%? a. 118 b. 119 c. 10 d. 11 Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 15 de 18

16 16. Problema verbal. El botón de zoom, para ampliar y/o reducir, en panel de control de una fotocopiadora es entrado como un número decimal. Una copia fue sacada con el zoom marcado como Cuál será el tamaño en la copia de una letra de dos pulgadas de alto que aparece en el documento original? a b c. 98% d. 196% 17. Problema verbal. De 00 estudiantes de la clases de matemáticas, 10 recibieron A o B en el examen final. Qué por ciento de los estudiantes recibió menos de B? a. 40% b. 60% c. 75% d. 80% 18. Problema verbal. El siguiente anunció apareció publicado recientemente en un shopper. El producto tiene un cien por ciento de descuento cuando se le aplican los reembolsos. Qué por ciento de descuento equivale el reembolso que recibe un cliente al instante de hacer la compra? a. 15% b. 43% c. 57% d. 100% Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 16 de 18

17 19. Problema verbal. El 15% de los estudiantes de una escuela fueron de paseo al Parque de las Cavernas del Río Camuy. Si sólo se quedaron 119 estudiantes en la escuela, cuántos estudiantes se fueron de paseo? a. 18 b. 1 c. 101 d Problema verbal. Cuando te invitaron a cenar, se acordó que el costo total, incluyendo la propina, sería dividido entre cuatro personas. La cuenta fue de $48.00 sin el 0% de propina. Cuánto le tocará pagar a cada uno? a. $.40 b. $1.4 c. $14.00 d. $14.40 Otros ejercicios. A mayor práctica, mejor dominio de las destrezas!!! 1. María deposita el 15% de su cheque semanal en una cuenta de ahorros. Si su paga semanal es de $15, cuánto dinero deposita?. El gobierno redujo en un 15% la criminalidad en los casos de muerte violenta, comparado con el año anterior. Si hubo 987 muertes en el presente año, cuántos casos menos hubo? 3. Pepe y Juan salen a cenar. Ellos gastaron $70 en la cena. El restaurante obliga un mínimo de 15% en propina y 1.5% de impuesto al consumo. Si ellos dividen los gastos, cuánto tiene que pagar cada uno? 4. El precio de venta de una bicicleta era de $0 el pasado año. Actualmente, la misma bicicleta se vende con un aumento del 0%. Cuál es el precio actual de venta? Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 17 de 18

18 5. La matrícula de una escuela tuvo una disminución en el sexto grado del curso anterior al actual. En el curso anterior se matricularon 150 estudiantes para los tres grupos de sexto. Este año solo se matricularon 13 estudiantes. Cuánto fue el por ciento de disminución de matrícula? 6. Jorge compró un juego de video marcado en $135, con un descuento de 15%. Cuánto pagó Jorge? 7. Una vendedora de ropa a comisión gana el 6% de las ventas. Si la semana pasada recibió $16 de comisión, cuánto hizo en ventas? 8. MCC produjo un libro de recetas estudiantiles de comida rápida. La casa editora paga el % de derechos de autor. Si MCC gana $.64 en la venta de casa libro, cuál es el precio de venta del libro? 9. Determine: a. El 0% de 150 b. El 6.5% de 4. c. Qué por ciento es 15 de 4? d. Qué por ciento de 180 es 30? e. Qué por ciento es 3 de 10? 4 f. De qué número es 0 el 0%? 1 g. De qué número es 150 el 33 %? 3 h. De qué número es 0.8 el 0.%? 10. José vendió 180 periódicos de un total de 00. Pedro vendió el 85% de sus 60 periódicos. Carlos vendió 1 periódicos, un 80% de los que tenía. a. Quién vendió más periódicos? Expresa la cantidad y la tasa vendida. b. Quién comenzó con más cantidad de periódicos? Justifica tu respuesta. Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Septiembre 006 Página 18 de 18