SISTEMAS ABIERTOS BALANCE DE MASA ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO TORO.
|
|
- Yolanda Martínez Ortega
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 1 SISTEMAS ABIERTOS BALANCE DE MASA ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO TORO. REVISÓ PhD. CARLOS A. ACEVEDO. PRESENTACIÓN HECHA EXCLUIVAMENTE CON EL FIN DE FACILITAR EL ESTUDIO. MEDELLÍN 2016
2 2 Contenido Sistemas abiertos. Balance de masa para un volumen de control. Flujo estable. Dispositivos de flujo estable. La conservación de la masa. Balance de masa para flujo estable. Ejercicios de aplicación. ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
3 3 Balance de masa para un volumen de control general. Para volúmenes de control generales el balance se hace considerando el flujo másico m o sea la cantidad de masa que pasa en un segundo por la entrada y por la salida: ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
4 Salida 4 Entrada Figura 1. Entradas y salidas en un ducto. m entra masa sale = masa sistema (1) masa sistema es la variación de masa en el sistema y es también la masa final menos la inicial. Dividiendo entre el tiempo (s) m entr s m sal = masa sistema s s (2) 22/07/2016 ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.
5 5 m entra m sale = m sistema (3) Donde m sistema es incremento o decremento de masa con respecto al tiempo. Estas ecuaciones se aplican a cualquier volumen de control que sufre cualquier tipo de proceso.
6 6 O en forma de variación diferencial con respecto al tiempo: m entra m sale = d(masa volumen de control) dt (4) d(masa volumen de control ) dt es el cambio de la masa con respecto a tiempo en el sistema. 22/07/2016 ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.
7 Flujo estable 7 5 PM Figura 2. En un dispositivo de flujo estable las propiedades no cambian con el tiempo en ninguna parte de él. La masa y la energía también permanecen constantes. Se denomina flujo estable aquel donde las propiedades no cambian en un punto dado con el tiempo. Pueden cambiar de un punto a otro, pero en el mismo punto no. E = 0 ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016 (Cengel, 2007)
8 8 Hay ciertos artefactos en ingeniería que operan por largos periodos de tiempo sin cambios apreciables en sus propiedades y bajo las mismas condiciones bajo el punto de vista práctico; es posible por tanto considerarlos dispositivos de flujo estable. En estos sistemas no hay acumulación de masa ni de E. ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
9 9 Dispositivos de flujo estable. Se pueden considerar los siguientes dispositivos de flujo estable: Turbinas. Bombas. Calderas. Compresores Condensadores. Flujos en tuberías. Intercambiadores de calor. Refrigeradores. Plantas de potencia. Sistemas de refrigeración ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
10 10 1.CONSERVACIÓN DE LA MASA. La masa ni se crea ni se destruye, se transforma. ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.
11 11 Balance de masa para Flujo estable Ninguna propiedad, intensiva o extensiva, dentro del volumen de control cambia con el tiempo. De esta forma la masa total o la energía total que entra al volumen de control debe ser igual a la que sale. Por tanto, la Masa total y la Energía total permanecen constantes. En estos sistemas no hay acumulación de masa ni de energía. ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
12 12 Balance de masa para procesos de flujo estable En flujo estable la cantidad de masa al interior no varía con el tiempo m sistema=0, por tanto, la ecuación anterior queda : m entra m sale = 0 (5) m entra = m sale ( kg s ) (6) ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
13 13 En dispositivos de flujo estable de una sola corriente como bombas, compresores, turbinas, toberas y difusores, el principio de conservación de la masa es muy importante: ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
14 14 Entrada 1 2 Salida Si el subíndice 1 indica entrada y el subíndice 2 salida, y reemplazando ecuación (6): Para dispositivos de flujo estable de una sola corriente Figura 3. Entradas y salidas en un ducto. ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 A 2 v 2 (7) La ecuación vale tanto para fluidos compresibles como incompresibles. ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
15 15 v 2 = ρ 1A 1 v 1 ρ 2 A 2 (7a) De esta ecuación se puede notar que si disminuye el área aumenta la velocidad, según Bernoulli disminuye la presión. Si aumenta el área disminuye la velocidad y aumnenta la presión.. ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
16 16 Para dispositivos de múltiples entradas y salidas y flujo estable: m 1 m 3 m 2 m 4 Figura 4. dispositivo de entradas y salidas múltiples. m 1 + m 2 + = ( m 3 + m 4 + ) (8) ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. (Cengel, 2007) 22/07/2016
17 17 Flujo estable de una sola corriente con fluido incompresible Si el fluido es incompresible, caso de líquidos, la densidad se considera constante, la ecuación (12) resulta así: A 1 v 1 = A 2 v 2 (9) V 1 = V 2 (10) Si la sección no cambia A 1 =A 2 v 1 = v 2 (11) Para flujo estable con fluido incompresible (solo en este caso) el flujo volumétrico se conserva. 22/07/2016
18 Ejercicios resueltos
19 Ejercicio # 1 Un líquido de densidad relativa igual a 1,65 viaja por una tubería de tres pulgadas de diámetro interior a una velocidad de 7,5 m/s. Si se cerrara de pronto la tubería, qué presión se ejercería en la línea? Cuál es el flujo másico y volumétrico?
20 Esquema del ejercicio # 1 ρ relativa = 1,65 v = 7,5m s d = 3 pul = 3 0,0254m = 0,0762m Flujo estable Datos: ρ relativa = gs = 1,65 gs = ρ sust ρ agua Figura 5. Ejercicio 1 ρ sust = gs*ρ agua =1, kg kg 3=1650 v = 7,5m s A = π d2 2 0,0762m = 3, m m 3 = 0,0046m 2
21 El cambio en energía cinética es igual al trabajo que puede hacer el fluido. Este trabajo es el trabajo de flujo, energía de flujo, energía por unidad de volumen o energía debida a la presión. Si la tubería se cierra, el cambio en energía cinética del líquido se convierte en energía de presión: W=PV= e c
22 PV = e c PV = mv2 2 P = mv2 2V P = ρvv2 2V P = ρv2 2 kg m = kg m s 2 m pero = 1650 kg P = 46406,2 Pa m = ρv 2 m 3*(7,5m s m s 2.m 2= N m 2 = Pa )2 = 46406,2 kg m s 2 m = ρ. A. v = 1650 kg m 3*0,0046m2 * 7,5m =56,9 kg s s V = A. v = 0,0046m 2 * 7,5m s = 0,0345 m3 s
23 : Ejercicio # 2 Flujo estable v 3 = 105 m/s V esp = 0, 42 m3 kg m salida =? A salida =? v 2 =? A 2 = 312 cm 2 m 2 = 2700 kg h ρ 2 = 2 kg/m 3 = 7,5 kg/s mezcla Gas 2 Gas 1 m 1 =? A 1 = 468, 75 cm 2 v 1 = 150 m s V esp 1 = 0, 6 m 3 /kg Figura 6. Ejercicio 2 Dos corrientes gaseosas entran en un tubo mezclador y salen como una sola mezcla. Si el flujo es estacionario, hallar: v 2 =? m salida =? A salida =?
24 A 1 = 468,75 cm 2 1m = 100cm (1m) 2 = (100cm) 2 1m 2 = 10000cm 2 468,75 cm 2 * 1m cm 2 = 0, m2 A 2 = 312 cm cm 2 * 1m cm 2 = 0,0312 m2
25 m 1 =? m 1= ρ 1 A1 v 1 = A 1 v 1 = 0, m2 150 V esp 1 0,6 m 3 /kg m s = 11,7kg/s m 2= ρ 2 A2 v 2 = v 2 = m 2 ρ 2 A 2 = 7,5 kg/s 0,0312 m 2 2 kg/m 3 = 120,2 m s m 1 + m 2 = m 3 = 11,7kg m 3 = ρ 3 A3 v 3 = A 3 = V esp 3 m 3 v 3 = 0,42 s A 3 v 3 V esp 3 + 7,5 kg/s = 19,2 kg/s m 3 19,2 kg/s kg 105 m/s = 0,0768 m 2
26 Ejercicio # 3 Flujo inestable m entr =? ρ entr = 62,1 lbm/ pie 3 V entrada = 300 gal/min 10 pies 15 pies 15 pies 7,5 pies d= 6 pulg m salida =? 1galón =0,13367 pie 3 1pulg = 0, pies ρ salida = 62,1 lbm/ pie 3 v sal = 5 pies/s Hallar V entrada en pies/min A salida m entr =? m salida =? Figura 7. Ejercicio 3 Hallar la altura del agua y el cambio de flujo másico en el tanque después de 15 minutos.
27 V entrada = 300 gal/min= 300 gal 0,13367pie3 min 1 gal 6 pulg 0, pies 1pulg = 0,5 pies = 40,1pie 3 /min A salida = 3,14 0,5pies2 =0,1962 pies 2 4 v sal = 5 pies/s= 5 pies 60s pies =300 s 1min min A base tanque = 3,14 d2 4 =3, pie2 4 = 78,5pie 2
28 m entrada =ρ entr V entr = 62,1 lbm 40,1pie3 pie 3.m n = 2490,2 lbm min m salida = ρ salida A salida v salida = 62,1 lbm 0,1962 pies2 300 pies pie 3 min = 3657,1 lbm/min m= 2490,2 lbm min ,1 lbm min = lbm min
29 En 15 minutos el cambio de masa en el tanque es: m lbm min 15min =1167*15= lbm Altura del nivel de agua = se calcula con base en el volumen de la disminución de agua ρ = m V V = m ρ lbm = 62,1 lbm/ pie3 = 282 pie3 V = A base h h = V 282 pie3 = A base 78,5pie 2 = 3,59 pies
30 Ejercicio # 4 A 1 = 0,09m 2 v 1 = 300 m min V esp = 0,24 m 3 /kg A 2 = 0,18 m 2 ρ 2 = 3,33 kg m 3 v 2 =? Figura 8. Ejercicio 4. Un difusor. Un fluido estacionario circula entre dos secciones de una tubería de sección variable. Hallar m y v 2
31 m = A 1v 1 = 0,09m2 300 V esp 1 0,24 m 3 /kg m min = 112,5 kg min El flujo másico es el mismo en ambas secciones v 2 = kg min m = 112,5 ρ 2 A 2 3,33 kg m 3 0,18m min 2 = 187,5 m
32 Ejercicio # 5 de Cengel Steady flow
33
34 1m 3 = 1000L 1000 kg m 3 = kg m 3=1kg L 1 gallon = L kg 1m3 m L L s = kg s A liter of water has a mass of a kilogram, where exist a liter it is possible to change for kilogram. The volume flow is V= V= m= 10 galllons L 37,854 L 50 s 50 s 1 gallon 37,854 L kg 50 s L m= Vol time = 0,7578 kg/s = 10 galllons 50 s Litros s kg s
35 1000 kg 1m3 m L
36 Ejercicio # 6 de Cengel 3 3ft Unsteady flow (mass change) 4 ft 4 ft 0, 5 in of diameter v out = 2gh
37
38 But V out = 2gh
39
40
41 41 Bibliografía =procesos+isentr%c3%b3picos&source=bl&ots=ijutzc1j8e&sig=iai9xzzlzg2fxzxjjjrbmi 0yUIY&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiM- O7W6eLJAhWJwiYKHSu3DPIQ6AEIMTAE#v=onepage&q=procesos%20isentr%C3%B3pi cos&f=false Teoría y problemas: C3%B3picos&source=bl&ots=ijUTBa5icg&sig=dwZl0uA0my7DiaXxAtmy1AyKsAI&hl=es&sa=X&ved =0ahUKEwjY7vn0lujJAhWC4iYKHQgVAewQ6AEIMzAF#v=onepage&q=procesos%20isentr%C3%B3 picos&f=false ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T. 22/07/2016
HIDRÁULICA Ingeniería en Acuicultura.
HIDRÁULICA Ingeniería en Acuicultura. Omar Jiménez Henríquez Departamento de Física, Universidad de Antofagasta, Antofagasta, Chile, I semestre 2011. Omar Jiménez. Universidad de Antofagasta. Chile Hidráulica
Más detallesHIDRÁULICA Ingeniería en Acuicultura.
HIDRÁULICA Ingeniería en Acuicultura. Omar Jiménez Henríquez Departamento de Física, Universidad de Antofagasta, Antofagasta, Chile, I semestre 2011. Omar Jiménez. Universidad de Antofagasta. Chile Hidráulica
Más detallesProfesor: Joaquín Zueco Jordán Área de Máquinas y Motores Térmicos
El primer principio de la termodinámica en sistemas abiertos Profesor: Joaquín Zueco Jordán Área de Máquinas y Motores Térmicos Aplicación del primer principio a sistemas abiertos Conservación de la masa
Más detallesRepública Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa UNEFA Núcleo Falcón Extensión Punto Fijo
República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa UNEFA Núcleo Falcón Extensión Punto Fijo Guía de Ejercicios de Primera Ley de Termodinámica 1.- Entra agua a los tubos de
Más detallesV. Análisis de masa y energía de volúmenes de control
Objetivos: 1. Desarrollar el principio de conservación de masa. 2. Aplicar el principio de conservaciones de masa a varios sistemas incluyendo en estado estable y no estable. 3. Aplicar la primera ley
Más detallesElaboró: Efrén Giraldo MSc.
TERMODINÁMICA Clase 2 conceptos Elaboró: Efrén Giraldo MSc. Revisó: Carlos A. Acevedo Ph.D Presentación hecha exclusívamente con el fin de facilitar el estudio Contenido: Microestructura Fase Propiedades
Más detallesLo que se debe aprender a hacer se aprende haciéndolo. Aristóteles.
TERMODINÁMICA Departamento de Física Carreras: Ing. Industrial y Mecánica Trabajo Práctico N 4: PRIMER PRINCIPIO Lo que se debe aprender a hacer se aprende haciéndolo. Aristóteles. 1) Se enfría a volumen
Más detallesFlujo. P 1 P 2 Al manómetro
Ejercicios Propuestos. Se está laminando acero caliente en una acería. El acero que sale de la maquina laminadora es un 0% más denso que antes de entrar a esta. Si el acero se está alimentando a una velocidad
Más detallesUNIDAD II: CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
UNIDAD II: CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR 1. Expansion isotermica. Expansion adiabatica 3. Compresion isotermica 4. Compresión adiabatica ETAPAS DEL CICLO DE CARNOT 1. Expansión isotérmica. Expansión adiabática
Más detallesTEMA III Primera Ley de la Termodinámica
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA AREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA UNIDAD CURRICULAR: TERMODIMANICA BASICA Primera Ley de la Termodinámica Profesor: Ing. Isaac Hernández
Más detallesADMINISTRACION DE EMPRESA OPERACIONES INDUSTRIALES Instructor: Ing. Luis Gomez Quispe SEMESTREIII
ADMINISTRACION DE EMPRESA OPERACIONES INDUSTRIALES Instructor: Ing. Luis Gomez Quispe SEMESTREIII - 017 SEMANA 11 : FLUJO DE LOS FLUIDOS LIQUIDOS Inst. Ing. Luis Gomez Quispe 1 OBJETIVO GENERAL Al término
Más detallesUniversidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Área de Tecnología Termodinámica Básica Prof. Ing. Isaac Hernández. Ejercicios Tema III
Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Área de Tecnología Termodinámica Básica Prof. Ing. Isaac Hernández Ejercicios Tema III 1) Un cilindro provisto de un pistón, tiene un volumen de 0.1
Más detallesPROBLEMARIO No. 2. Veinte problemas con respuesta sobre los Temas 3 y 4 [Trabajo y Calor. Primera Ley de la Termodinámica]
Universidad Simón olívar Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia -Junio-007 TF - Termodinámica I Prof. Carlos Castillo PROLEMARIO No. Veinte problemas con respuesta sobre los Temas y
Más detallesPrimera Ley Sistemas Abiertos
Cap. 10 Primera Ley Sistemas Abiertos INTRODUCCIÓN Este capìtulo complementa el anterior de Sistemas Cerrados para tener toda la gama de màquinas termodinàmicas; tambièn contiene teorìa de las válvulas
Más detallesFísica 1 (Paleontólogos) Curso de Verano Guía 1 - Hidrodinámica: fluidos ideales, ecuación de Bernoulli
Guía 1 - Hidrodinámica: fluidos ideales, ecuación de Bernoulli 1. Un túnel de agua tiene una sección transversal circular que pasa un diámetro de 3.6 m a un diámetro de 1.2 m en la sección de prueba. Si
Más detallesFísica para Ciencias: Principio de Arquímedes, Ecuaciones de Continuidad y Bernoulli.
Física para Ciencias: Principio de Arquímedes, Ecuaciones de Continuidad y Bernoulli. Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1 er semestre 2014 Presión de un fluido Presión depende de la profundidad P = ρ
Más detallesGuía 2 - Hidrodinámica: fluidos ideales, ecuación de Bernoulli
Física (Paleontólogos) - do Cuatrimestre 05 Guía - Hidrodinámica: fluidos ideales, ecuación de Bernoulli. Un túnel de agua tiene una sección transversal circular que pasa un diámetro de 3.6 m a un diámetro
Más detallesEcuación de Bernoulli
Ecuación de Bernoulli Ejercicio 7.1. Hallar una relación entre la velocidad de descarga V y la altura de la superficie libre h de la figura. Suponer flujo estacionario sin fricción, salida de velocidad
Más detallesTERMODINÁMICA DEL AGUA III DIAGRAMAS 3D. ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO TORO. REVISÓ PhD CARLOS A, ACEVEDO-
TERMODINÁMICA DEL AGUA III DIAGRAMAS 3D ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO TORO. REVISÓ PhD CARLOS A, ACEVEDO- Contenido Diagramas 3D Regiones monofásicas Regiones bifásicas o de mezcla Equilibrio líquido vapor
Más detallesADMINISTRACION DE EMPRESA OPERACIONES INDUSTRIALES Instructor: Ing. Luis Gomez Quispe SEMESTREIII
ADMINISTRACION DE EMPRESA OPERACIONES INDUSTRIALES Instructor: Ing. Luis Gomez Quispe SEMESTREIII - 07 SEMANA : FLUJO DE LOS FLUIDOS LIQUIDOS Inst. Ing. Luis Gomez Quispe OBJETIVO GENERAL Al término de
Más detallesMECANICA DE LOS FLUIDOS
MECANICA DE LOS FLUIDOS 7 FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS Ing. Alejandro Mayori Flujo de Fluidos o Hidrodinámica es el estudio de los Fluidos en Movimiento Principios Fundamentales: 1. Conservación de
Más detallesMecánica de Fluidos. Docente: Ing. Alba V. Díaz Corrales
Mecánica de Fluidos Docente: Ing. Alba V. Díaz Corrales Mecánica de Fluidos Contenido Fluidos incompresibles Ecuación de continuidad Ecuación de Bernoulli y aplicaciones Líneas de cargas piezométricas
Más detallesINGENIERO EN ENERGÍAS RENOVABLES TERMODINÁMICA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CURSO TEMA 6 LA ENTROPÍA Y SU UTILIZACIÓN. I. Resolución de problemas
INGENIERO EN ENERGÍAS RENOABLES TERMOINÁMIA RESOLUIÓN E PROBLEMAS URSO 2017 TEMA 6 LA ENTROPÍA Y SU UTILIZAIÓN. I. Resolución de problemas a. Problemas de Nivel I 1. Un dispositivo cilindro pistón contiene
Más detallesFluidodinámica: Estudio de los fluidos en movimiento
Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario Curso Promoción Directa Física I Año 013 Fluidodinámica: Estudio de los fluidos en movimiento Ecuaciones unitarias en el flujo de fluidos Ecuación
Más detallesMANEJO DE TABLAS TERMODINÁMICAS AGUA SATURADA 100% Y VAPOR SATURADO 100%. PASO COMPLETO DE AGUA SATURADA 100% A VAPOR SATURADO 100%.
MANEJO DE TABLAS TERMODINÁMICAS AGUA SATURADA 100% Y VAPOR SATURADO 100%. PASO COMPLETO DE AGUA SATURADA 100% A VAPOR SATURADO 100%. PROFESOR EFRÉN GIRALDO Contenido Repaso curva de calentamiento. T de
Más detallesEtapa 1 Ecuación de Bernoulli
Dr. Omar Olmos López Actividad de Aprendizaje Activo Ecuación de Bernoulli Instrucciones: Sigue las instrucciones que a continuación se te dan y para cada etapa documenta y analiza la situación que se
Más detallesEscurrimiento de fluidos incompresibles
Escurrimiento de fluidos incompresibles Bibliografía Fox, R.W. y McDonald, A.T. (1997) Introducción a la mecánica de fluidos. McGraw-Hill, México. Capítulo 8 White, F.M. (1999) Fluid Mechanics. 4ª Ed.
Más detallesPrimera Ley de la Termodinámica Conservación de la Energía. Alejandro Rojas Tapia.
Primera Ley de la Termodinámica Conservación de la Energía Alejandro Rojas Tapia. Conservación de la energía Principio de conservación de la energía y masa. Ecuación de continuidad. Primera ley de la termodinámica
Más detalles1 TERMODINAMICA Departamento de Física - UNS Carreras: Ing. Industrial y Mecánica
TERMODINAMICA Departamento de Física - UNS Carreras: Ing. Industrial y Mecánica Trabajo Práctico N : PROCESOS Y CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR Procesos con vapor ) En un cierto proceso industrial se comprimen
Más detallesOPERACIONES UNITARIAS
OPERACIONES UNITARIAS UNIDAD I: MECÁNICA DE FLUIDOS INTRODUCCIÓN (CLASE TEÓRICA) DOCENTE: ING. PABLO GANDARILLA CLAURE pgandarilla@hotmail.com p.gandarilla@gmail.com Santa Cruz, noviembre de 2009 SUMARIO
Más detallesMecánica de Fluidos. Docente: Ing. Alba V. Díaz Corrales
Mecánica de Fluidos Docente: Ing. Alba V. Díaz Corrales Mecánica de Fluidos Contenido Fluidos incompresibles Ecuación de continuidad Ecuación de Bernoulli y aplicaciones Líneas de cargas piezométricas
Más detallesTABLAS TERMODINÁMICAS ZONA DE MEZCLA
TABLAS TERMODINÁMICAS ZONA DE MEZCLA GIRALDO TORO REVISÓ PhD CARLOS A. ACEVEDO. Presentación hecha exclusivamente con el objetico de facilitar el aprendizaje. Contenido Tablas termodinámicas Región de
Más detallesUNIDAD IV. Ecuaciones diferenciales Lineales
UNIDAD IV Ecuaciones diferenciales Lineales 24 UNIDAD 4 0, ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Se llama ecuación lineal de primer orden a la que es lineal con respecto a la función incógnita y su derivada.
Más detallesPROBLEMAS DINÁMICA DE FLUIDOS
PROBLEMA DINÁMICA DE FLUIDO PROBLEMA En una tubería horizontal hay dos secciones diferentes, cuyos radios son cm y 8 cm respectivamente. En cada sección hay un tubo vertical abierto a la atmósfera, y entre
Más detallesTABLAS TERMODINÁMICAS ZONA DE MEZCLA 2
TABLAS TERMODINÁMICAS ZONA DE MEZCLA 2 ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO TORO REVISÓ PhD CARLOS A. ACEVEDO. Presentación hecha exclusivamente con el objetico de facilitar el aprendizaje. Contenido Región de mezcla
Más detalles5.1 Primera ley de la termodinámica
55 Capítulo 5 Energía En este capítulo se verán los aspectos energéticos asociados al flujo de un fluido cualquiera. Para ésto se introduce, en una primera etapa, la primera ley de la termodinámica que
Más detallesResumen Cap. 7 - Felder Mercedes Beltramo 2ºC 2015 Resumen Cap. 7
Resumen Cap. 7 7.1 Formas de energía: La primera ley de la termodinámica La energía total de un sistema consta de: Energía cinética: debida al movimiento traslacional del sistema como un todo en relación
Más detallesFluidos. Cualquier sustancia que tiene la capacidad de fluir es un fluido. Liquido Gas Plasma
Fluidos Cualquier sustancia que tiene la capacidad de fluir es un fluido. Liquido Gas Plasma Entonces muchos de la teoría se puede aplicar tanto a gases como líquidos. Estados de la materia Sólido Líquido
Más detallesBalances de energía: Sistema abierto
Balances de energía Supóngase que se somete a un sistema en un estado energético específico, a algún proceso que provoca que cambie dicho estado. Como la energía no puede crearse ni destruirse, para todos
Más detallesElaboró: Efrén Giraldo MSc.
TERMODINÁMICA ENTROPÍA II. Elaboró: Efrén Giraldo MSc. evisó: Carlos A. Acevedo Ph.D Presentación hecha exclusívamente con el fin de facilitar el estudio Medellín 2016 Contenido: Entropía en procesos Reversibles
Más detallesFISICOQUÍMICA Y BIOFÍSICA UNLA
FISICOQUÍMICA Y BIOFÍSICA UNLA 1º CUATRIMESTRE Profesor: Ing. Juan Montesano. Instructor: Ing. Diego García. PRÁCTICA 5 Primer Principio Sistemas Abiertos PRÁCTICA 5: Primer Principio Sistemas abiertos.
Más detallesPRÁCTICA N 5: DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI
PRÁCTICA N 5: DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI INTRODUCCIÓN La dinámica de fluidos analiza los gases y líquidos en movimiento. Además, es una de las ramas más complejas de la mecánica. La conservación
Más detallesLa viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformación de un fluido
Unidad III HIDRODINAMICA La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos, para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes: que el fluido es un líquido
Más detallesDINÁMICA DE FLUIDOS ÍNDICE
DINÁMICA DE FLUIDOS ÍNDICE. Tipos de flujo. Ecuación de continuidad 3. Ecuación de Bernouilli 4. Aplicaciones de la ecuación de Bernouilli 5. Efecto Magnus 6. Viscosidad BIBLIOGRAFÍA: Cap. 3 del Tipler
Más detallesSEGUNDO EXAMEN PARCIAL. Teoría.
U. L. A. FACULTA E INGENIERIA. Mérida, 7/07/008 ESCUELA E MECANICA. MECANICA E FLUIOS. SEGUNO EXAMEN PARCIAL. Teoría.. Que significa que el Flujo es Uniforme?. ( punto).. Que significa que el Flujo es
Más detallesTERMODINÁMICA DEL AGUA I SUSTANCIAS PURAS CURVAS DEL AGUA
TERMODINÁMICA DEL AGUA I SUSTANCIAS PURAS CURVAS DEL AGUA ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO TORO REVISÓ PhD CARLOS A. ACEVEDO Contenido Sustancia pura Fase Curvas del agua Curvas del agua: Tv, Pv,PT Calor sensible
Más detalles1 m 3. 1 kg/min 2 atm 95 ºC. Tomando como volumen de control la cámara aislada, se realiza un balance de energía a esta
PROBLEMA 1 Una cámara bien aislada de 1 m 3 de volumen contiene inicialmente aire a 0,1 MPa y 40 ºC como se muestra en la figura. Dos válvulas colocadas en las tuberías de entrada y salida controlan el
Más detallesFUNDACIÓN EDUCACIONAL DE CHUQUICAMATA COLEGIO CHUQUICAMATA
FUNDACIÓN EDUCACIONAL DE CHUQUICAMATA COLEGIO CHUQUICAMATA INSTRUMENTO : GUIA DE APRENDIZAJE N 1 NIVEL (O CURSO) : CUARTO AÑO MEDIO PLAN : COMÚN UNIDAD (O EJE) : FUERZA Y MOVIMIENTO CONTENIDO(S) : ECUACIÓN
Más detallesEnunciados Lista 5. Nota: Realizar un diagrama T-s que sufre el agua.
7.2 Considere una máquina térmica con ciclo de Carnot donde el fluido del trabajo es el agua. La transferencia de calor al agua ocurre a 300 ºC, proceso durante el cual el agua cambia de líquido saturado
Más detalles3.- Una fórmula para estimar la velocidad de flujo, G, que fluye en una presa de longitud B está dada por
Problemario 1.- De acuerdo con un viejo libro de hidráulica, la pérdida de energía por unidad de peso de fluido que fluye a través de una boquilla conectada a una manguera puede estimarse por medio de
Más detallesUniversidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales. Cátedra de Mecánica de los Fluidos. Carrea de Ingeniería Civil
Universidad Nacional de Córdoba Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales Cátedra de Mecánica de los Fluidos Carrea de Ingeniería Civil FLUJO COMPRESIBLE DR. ING. CARLOS MARCELO GARCÍA 2011 A modo
Más detallesEnunciados Lista 3. FIGURA P5.14 Nota: Se modificaron los porcentajes respecto al ejercicio del libro.
5.9 * El agua en un depósito rígido cerrado de 50 lt se encuentra a 00 ºC con 90% de calidad. El depósito se enfría a -0 ºC. Calcule la transferencia de calor durante el proceso. 5.4 * Considere un Dewar
Más detalles2. Ecuación de Bernoulli
Descargar versión para imprimir. Ecuación de Bernoulli Repaso: trabajo de una fuerza, energía potencial gravitatoria, y energía cinética 1. Trabajo de una fuerza. Uno de los efectos producido por las fuerzas
Más detallesEjemplos de temas V, VI, y VII
1. Un sistema de aire acondicionado que emplea refrigerante R-134a como fluido de trabajo es usado para mantener una habitación a 23 C al intercambiar calor con aire exterior a 34 C. La habitación gana
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO UNIDAD CURRICULAR: TERMODINÁMICA APLICADA PROF: ELIER GARCIA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO UNIDAD CURRICULAR: TERMODINÁMICA APLICADA PROF: ELIER GARCIA GUIA DE CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR Ejercicios resueltos
Más detallesMECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 8: Conservación de la Energía. Turbomáquinas Hidráulicas.
MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS Guía Trabajos Prácticos N 8: Conservación de la Energía. Turbomáquinas Hidráulicas.. En las conducciones hidráulicas los accesorios provocan a menudo pérdidas
Más detallesHidrodinámica. Conceptos
Conceptos Hidrostática tica Caudal Es la cantidad de líquido que pasa en un cierto tiempo. Concretamente, el caudal sería el volumen de líquido que circula dividido el tiempo: Sus unidades son volumen
Más detallesModelado y simulación de un proceso de nivel
Modelado y simulación de un proceso de nivel Carlos Gaviria Febrero 14, 2007 Introduction El propósito de este sencillo ejercicio es el de familiarizar al estudiante con alguna terminología del control
Más detallesFlujo estacionario laminar
HIDRODINÁMICA Hidrodinámica Es una disciplina parte de la física cuyo objetivo es explicar el comportamiento de los fluidos en movimiento, para lo cual se hace necesario definir algunos conceptos importantes:
Más detallesW. Bolton, Año 2001 Ingeniería de Control. Cap. 2
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA DE INGENIERIA EN ENERGIA MODULO SEMANA 8 CURSO: CONTROL AUTOMATICO PROFESOR: MSC. CESAR LOPEZ AGUILAR INGENIERO EN ENERGIA-INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA 1.BLOQUES
Más detallesDispositivos de flujo estable. Ejercicios
Dispositivos de flujo estable. Ejercicios Elaboró: Profesor Efrén Giraldo T. MSc. Revisó: Profesor Carlos A. Acevedo Ph.D http://m.gifanimados.com/gifs-vehiculos/animaciones-aviones/partes-de-un-avion/turbinas-de-avion/turbina-avion-neon-78108.gif
Más detallesHIDRODINAMICA Fluidos en movimiento
HIDRODINAMICA Fluidos en movimiento Principio de la conservación de la masa y de continuidad. Ecuación de Bernoulli. 3/0/0 Yovany Londoño Flujo de fluidos Un fluido ideal es o o Incompresible si su densidad
Más detallesUniversidad de Antioquia, Depto. de Matematicas
minuto. Si la cantidad máxima de sal en el tanque se obtiene a los 0 minutos. Cual era la cantidad de sal inicial en el tanque? (ta.: 375 libras) Ejercicio 10. Un tanque contiene 00 litros de una solución
Más detallesFísica Térmica - Práctico 5
- Práctico 5 Instituto de Física, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República La numeración entre paréntesis de cada problema, corresponde a la numeración del libro Fundamentos de Termodinámica
Más detallesEnunciados Lista 5 Nota: 7.2* 7.7* 7.9* 7.14* 7.20* 7.21*
Nota: Los ejercicios 7.14, 7.20, 7.21. 7.26, 7.59, 7.62, 7.67, 7.109 y 7.115 tienen agregados y/o sufrieron modificaciones respecto al Van Wylen. 7.2* Considere una máquina térmica con ciclo de Carnot
Más detallesR para el aire es 53.3 lb-ft/lb R en el sistema inglés, o 29.2 N m/n K.
Flujo de gases Si el cambio en la presión es menor a aproximadamente el 10% de la presión de entrada, las variaciones en peso específico tendrán un efecto insignificante. Cuando la caída de presión se
Más detallesHIDRAULICA DE POTENCIA. Unidad 1. Bases físicas de la hidráulica
HIDRAULICA DE POTENCIA Unidad 1. Bases físicas de la hidráulica Presión Este término se refiere a los efectos de una fuerza que actúa distribuida sobre una superficie. La fuerza causante de la presión
Más detalles1. 2º EXAMEN. 2. Investigación 11. Fluidos. Contenido:
SESIÓN 21 17 OCTUBRE 1. 2º EXAMEN 2. Investigación 11. Fluidos. Contenido: Estados de la materia. Características moleculares de sólidos, líquidos y gases. Fluido. Concepto de fluido incompresible. Densidad
Más detallesTEMA II.10. Gasto o Caudal. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui. Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México)
TEMA II.10 Gasto o Caudal Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México) papaqui@astro.ugto.mx División de Ciencias Naturales y Exactas, Campus Guanajuato,
Más detalles1. Señale como verdadero (V) o falso (F) cada una de las siguientes afirmaciones. (Cada acierto = +1 punto; fallo = 1 punto; blanco = 0 puntos)
Teoría (30 puntos) TIEMPO: 50 minutos 1. Señale como verdadero (V) o falso (F) cada una de las siguientes afirmaciones. (Cada acierto = +1 punto; fallo = 1 punto; blanco = 0 puntos) 1. La Primera Ley afirma
Más detallesCapítulo I Introducción a Turbomaquinas. FAC. DE ING. MECÁNICA UMSNH Sergio Galván Ph.D.
Capítulo I Introducción a Turbomaquinas FAC. DE ING. MECÁNICA UMSNH Sergio Galván Ph.D. Temario Definición Clasificación General Aplicaciones La palabra turbo maquina es derivada de la palabra latina Turbo,
Más detallesMediciones en Mecánica de Fluidos
Mediciones en Mecánica de Fluidos En el laboratorio de ingeniería y en muchas situaciones industriales es importante medir las propiedades de fluidos y diversos parámetros de flujo, como presión, velocidad
Más detallesTEMA1: GUIA 1 CICLO RANKINE
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA COMPLEJO ACADÉMICO PUNTO FIJO PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CÁTEDRA: CONVERSION DE ENERGIA TEMA: GUIA CICLO RANKINE Ciclo Rankine. Efectos de
Más detallesMecánica II GONZALO GUTÍERREZ FRANCISCA GUZMÁN GIANINA MENESES. Universidad de Chile, Facultad de Ciencias, Departamento de Física, Santiago, Chile
Mecánica II GONZALO GUTÍERREZ FRANCISCA GUZMÁN GIANINA MENESES Universidad de Chile, Facultad de Ciencias, Departamento de Física, Santiago, Chile Guía 4: Mecánica de fluidos Martes 25 de Septiembre, 2007
Más detallesSEMILLERO EN AUTOMÁTICA
SEMILLERO EN AUTOMÁTICA Sesión 08: Construcción del MSBF de un Tanque Pulmón de Aire M.Sc, Ing. Jhon Alexander Isaza Hurtado jhonisaza@itm.edu.co 08 de Octubre de 2012 Propuesta para Modelamiento* 1. Elaborar
Más detallesTERMODINÁMICA DEL AGUA II SUSTANCIAS PURAS CURVAS DEL AGUA
TERMODINÁMICA DEL AGUA II SUSTANCIAS PURAS CURVAS DEL AGUA ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO TORO REVISÓ PhD CARLOS A. ACEVEDO Presentación hecha exclusivamente con el fin de facilitar el estudio. SIMULACIÓN
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA I. MÓDULO 10: Las relaciones termodinámicas y los diagramas
76.01 - INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA I GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS MÓDULO 10: Las relaciones termodinámicas y los diagramas LAS RELACIONES TERMODINÁMICAS Y LOS DIAGRAMAS - desarrollos prácticos
Más detallesTEMA III - + Convención de Signos T1>T2
Energías de Calor Y Trabajo Calor (Q) Flujo de energía que atraviesa las fronteras de un sistema impulsado por las diferencias de temperatura entre el sistema y sus alrededores. El calor es una función
Más detallesProblemas de examen de opción múltiple Capítulo 6: Entropía Cengel/Boles-Termodinámica: un enfoque de ingeniería, 4 a edición
Problemas de examen de opción múltiple Capítulo 6: Entropía Cengel/Boles-Termodinámica: un enfoque de ingeniería, 4 a edición (Los valores numéricos de las soluciones se pueden obtener si se copian las
Más detallesTEMA N 4 Y 5 EJERCICIOS PROPUESTOS DE SISTEMAS DINÁMICOS SEGUNDO ORDEN Y ORDEN SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA DPTO DE MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS TEMA N 4
Más detallesBALANCES MACROSCÓPICOS Y BALANCE MACROSCÓPICO DE MASA
Ingeniería en Alimentos Fenómenos de Transporte BALANCES MACROSCÓPICOS Y BALANCE MACROSCÓPICO DE MASA Ing. Mag. Myriam E. Villarreal Describen matemáticamente el comportamiento de los fluidos en movimiento
Más detallesFormulario de Termodinámica Aplicada Conceptos Básicos Formula Descripción Donde F= fuerza (newton) Fuerza ( )
Conceptos Básicos Formula Descripción Donde F= fuerza (newton) Fuerza ( ) a = aceleración (m/s 2 ) Peso P= peso (newton) ( ) g = gravedad (9.087 m/s 2 ) Trabajo ( ) 1 Joule = 1( N * m) W = trabajo (newton
Más detallesEnunciados Lista 6. Nota: Los ejercicios 8.37 y 8.48 fueron modificados respecto al Van Wylen.
Nota: Los ejercicios 8.37 y 8.48 fueron modificados respecto al Van Wylen. 8.1* El compresor en un refrigerador recibe refrigerante R-134a a 100 kpa y 20 ºC, y lo comprime a 1 MPa y 40 ºC. Si el cuarto
Más detalles3. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA EN SISTEMAS CERRADOS
3. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA EN SISTEMAS CERRADOS 3.1 INTRODUCCIÓN La primera ley de la termodinámica confirma el principio universal de la conservación de la energía, sentenciando que la energía
Más detallesGuía de estudio 3. Ecuación de Bernoulli (sin interacciones). Programa de Ing. Pesquera. Unefm
PARTE I: ECUACIÓN DE BERNOULLI (SIN INTERACCIONES ENERGÉTICAS) OBJETIVOS Los objetivos de estas clases son: CONSIDERACIONES TEÓRICAS DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI La ecuación de Bernoulli es la siguiente:
Más detallesGuía de Física II Bloque I
Dirección General del Bachillerato Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moisés Sáenz Garza Área: Ciencias Naturales Academia de Física Turno: Vespertino Guía de Física II Bloque I Atrévete a
Más detallesArranque y Parada de un CSTR. Caso isotérmico
Arranque y Parada de un CSTR. Caso isotérmico Alan Didier Pérez Ávila Un CSTR es un reactor ideal con agitación en el que se supone que la concentración en cualquier punto del reactor es la misma. Para
Más detallesCarl Paul Gottfried von Linde ( )
FACULTAD DE INGENIERÍA SEGUNDO EXAMEN FINAL COLEGIADO 2008-1 VIERNES 14 DE DICIEMBRE DE 2007, 16:00 (h) TURNO VESPERTINO Instrucciones: lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera
Más detallesDinámica de Fluidos. Mecánica y Fluidos VERANO
Dinámica de Fluidos Mecánica y Fluidos VERANO 1 Temas Tipos de Movimiento Ecuación de Continuidad Ecuación de Bernouilli Circulación de Fluidos Viscosos 2 TIPOS DE MOVIMIENTO Régimen Laminar: El flujo
Más detallesEl principio de Bernoulli y efecto de tubo de Venturi. Mariel Romero, Edna Rodríguez, Gabriela Ruvalcaba Claudia Bernal
El principio de Bernoulli y efecto de tubo de Venturi Mariel Romero, Edna Rodríguez, Gabriela Ruvalcaba Claudia Bernal FLUIDOS EN MOVIMIENTO El flujo de fluidos suele ser extremadamente complejo, como
Más detallesPRÁCTICA 3F. CALIBRACIÓN DE MEDIDORES DE FLUJO VOLUMÉTRICO. unidad de tiempo, pasa a través de determinada sección transversal.
PRÁCTICA 3F. CALIBRACIÓN DE MEDIDORES DE FLUJO VOLUMÉTRICO A.- Objetivo Calibrar los siguientes medidores de flujo volumétrico: placa orificio, tobera y venturi, mediante el cálculo de los coeficientes
Más detallesAproximación a la Mecánica de Fluidos (La conservación de la energía en los fluidos: hidrodinámica, hidrostática y termodinámica)
Aproximación a la Mecánica de Fluidos (La conservación de la energía en los fluidos: hidrodinámica, hidrostática y termodinámica) Conceptos e hipótesis básicas Una de las grandes disciplinas clásicas olvidadas
Más detallesTRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
MARZO, 2016 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA CÁTEDRA: TRANSFERENCIA
Más detallesEJERCICIOS DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra
Ejercicios de Dinámica de los Fluidos: REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA EJERCICIOS DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra. Entre dos líneas de corriente bidimensionales de un escurrimiento
Más detallesCONTROL AUTOMATICO SEMANA 2 (17/09/2012)
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA DE INGENIERIA EN ENERGIA I. CONTENIDO 1.INTRODUCCION 2.MEDIDA DEL CAUDAL 3. MEDIDA DE LA PRESION 4. PRACTICA N 02 CONTROL AUTOMATICO SEMANA 2 (17/09/2012) II. OBJETIVO
Más detallesREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN. liceo BRICEÑO MENDEZ S0120D0320
TRANSFORMAR: a. 250 Km a m b. 34,23 dm a Km c. ¾ Kg a mg d. 0,025 m 3 a cm 3 e. 0,00056 Km a m f. 1,973 cm 2 a mm 2 g. 1834 min a horas. h. 1834 min a horas. i. 6800 l a ml j. 1000 m 3 a Kl k. 20 3 ton
Más detalles(a) Un gas ideal. (b) Un fluido incompresible. (c) Un gas que obedece la ecuación virial truncada en el segundo término.
PROBLEMA 1. Fórmulas para el calor específico Deduzca una expresión para el como función de y evalúela para: (a) Un gas ideal. (b) Un fluido incompresible. (c) Un gas que obedece la ecuación virial truncada
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE: TERMODINÁMICA BÁSICA IDENTIFICACIÓN
Más detallesFormatos para prácticas de laboratorio
CARRERA PLAN DE ESTUDIO CLAVE DE UNIDAD DE APRENDIZAJE NOMBRE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE ING. MECÁNICO 2009-2 12198 MECÁNICA DE FLUIDOS PRÁCTICA No. MF-04 LABORATORIO DE NOMBRE DE LA PRÁCTICA MECÁNICA
Más detallesPROBLEMARIO No. 3. Veinte problemas con respuesta sobre los Temas 5 y 6 [Segunda Ley de la Termodinámica. Entropía]
Universidad Simón olívar Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia 7-Julio-007 TF - Termodinámica I Prof. Carlos Castillo PROLEMARIO No. Veinte problemas con respuesta sobre los Temas
Más detalles