Estadística Descriptiva Univariante

Transcripción

1 Estadística Descriptiva Univariante Introducción En este guión se analizan los estadísticos descriptivos básicos de la base de datos Paises.xlsx considerada en el guión 0 sobre manejo básico de Excel 2007: Análisis de datos Supongamos que se quiere hacer un análisis descriptivo de la variable PIB considerando todas las observaciones. Para hacer eso podemos utilizar una de las opciones del paquete que hemos instalado gracias al Guión 0, es decir el complemento Análisis de datos. Nota: para fijar una casilla (escribir el doble $) se puede pulsar directamente la tecla F4. Los pasos a seguir son los siguientes: 1. Seleccionar Análisis de datos en la pestaña Datos; seleccionar Estadística descriptiva y pulsar Aceptar:

2 2. Se abrirá una ventana en la que hay que introducir el rango de entrada (a mano, o seleccionando las celdas desde la hoja); en este caso el rango es $G$1:$G$92. Hay que seleccionar Agrupados por: Columnas y Rótulos en la primera fila porque hemos seleccionado tambíen el titulo de la columna. Además, hay que indicar dónde queremos que Excel 2007 nos ponga los resultados; nuestro consejo es En una hoja nueva: An_Uni_PIB (se trata simplemente de un nombre que nos puede ayudar a recordar qué hay en aquella hoja). Finalmente, hay que seleccionar Resumen de estadísticas y pulsar Aceptar: 3. Una vez seleccionado pulsar Aceptar, Excel 2007 nos ofrecerá una vista parecida a la siguiente:

3 Otra opción interesante del complemento Análisis de datos, para el análisis descriptivo de una variable (en este caso PIB) es Jerarquía y percentil. En este caso en una ventana parecida a la de Estadística descriptiva podríamos seleccionar entre las Opciones de salida, Rango de salida, y seleccionar la celda An_Uni_PIB!$D$1, para que el resultado aparezca en la misma hoja donde estamos guardando los resultados que se refieren a la variable PIB: Una vez seleccionado pulsar Aceptar, Excel 2007 nos ofrecerá una vista parecida a la siguiente:

4 Gracias a la ordenación obtenida (que es decreciente), podemos obtener el primer, el segundo y el tercer cuartil (aunque el segundo cuartil ya lo tenemos, porque equivale a la mediana). En este caso, como el número de las observaciones es impar, entonces, una vez ordenadas las observaciones, el primer cuartil será la observación que ocupa la posición 3(n+1)/4, el segundo cuartil será la observación que ocupa la posición 2(n+1)/4=(n+1)/2, y el tercer cuartil será la observación que ocupa el lugar (n+1)/4. Podemos sacar estos tres valores utilizando Excel como una simple Calculadora. Nos posicionamos en la celda I1 y introducimos el siguiente código =3*(B15+1)/4, donde B15 representa la celda donde Excel 2007 ha calculado el numero de observaciones, es decir n. A continuación, en las celdas I2 y I3, introducimos =(B15+1)/2 y =(B15+1)/4 respectivamente. Los resultados que obtenemos son 23, 46 y 69, y los cuartiles que estamos buscando son 470, 1690 y Claramente, podemos escribir esta nueva información en la hoja An_Uni_PIB, por ejemplo: Nota: el problema anterior se puede abordar también a través del uso de las funciones PERCENTIL() o CUARTIL(), aunque Excel 2007 para calcular un cuartil, por ejemplo Q1, hace la media de las posiciones 23 y 24. Nota: El valor de un cuartil NO es la posición, es el valor numérico de la observación QUE OCUPA la posición. La opción Estadística descriptiva no proporciona toda la información que nos puede interesar; por ejemplo, si nos interesa el coeficiente de variación, podemos calcularlo directamente, aplicando la fórmula, es decir Desviación estándar/media. Este coeficiente se ha calculado en la celda B22 con el código =B7/B3. El conjunto de datos utilizado en estos guiones posee también una variable categórica. Supongamos que se quiere hacer un análisis descriptivo de la variable PIB sólo sobre los países europeos. Para hacer eso, a la hora de utilizar las opciones del paquete Análisis de datos, habrá que seleccionar solo aquellos países con la etiqueta EU en la variable Zona. Nota: en este caso las observaciones están ya ordenadas según la variable Zona. Si no fuera así, habría que ordenarlas a través de: 1. Pestaña Inicio. 2. Ordenar y Filtrar:

5 3. Introducir las instrucciones (en este caso se ordena alfabéticamente por Zona, y a continuación por País): Tablas de frecuencias e histogramas: variables cuantitativas En este apartado vamos a mostrar cómo crear tablas de frecuencias e histogramas para variables cuantitativas, utilizando la variable ln(pib), que hemos visto cómo calcular en el guión 0 anterior. Posicionarse en una nueva hoja, y cambiarle el nombre: nosotros le daremos el nombre Hist_Frec_PIB. En la primera columna vamos a calcular los límites de las clases utilizando la siguiente regla: Número de observaciones: 91 Valor mínimo: 4, Considerar 4,3 Valor máximo: 10, Considerar 10,5 Rango: 6,2 Número de clases: 91^(1/2)= 9, o 10 clases. Supongamos que se van a utilizar 10 clases, cómo podemos crearla? 1. En la celda B2 calculamos la longitud de cada intervalo con el código =(10,5-4,3)/10 :

6 2. En la celda A4 calculamos el límite superior de la primera clase, que es igual a minimo+longitud y que podemos implementar con el código =4,3+$B$1 : 3. A continuación, calculamos los restantes nueve límites superiores. El primero es igual a limite superior anterior+longitud, y de hecho todos pueden ser calculados con la anterior fórmula. Para calcular el primero, nos ponemos en la celda A5 y introducimos el código =A4+$B$1. Finalmente copiamos el contenido de la celda A5 en la celdas desde A6 hasta A13: Una vez obtenidos los limites superiores de las clases, se pueden hacer las tablas de frecuencias y los histogramas: 1. Seleccionar Análisis de datos en la pestaña Datos; seleccionar Histograma y pulsar Aceptar. 2. En la ventana emergente hay que introducir el Rango de entrada Hoja1!$H$1:$H$92, el Rango de clases $A$3:$A$13, seleccionar Rótulos, introducir el Rango de salida (por ejemplo, nosotros escogemos sacar los resultados en la celda A15 de la hoja Hist_Frec_PIB), y seleccionar Crear Gráfico:

7 3. Una vez pulsado Aceptar, Excel 2007 nos ofrecerá una vista parecida a la siguiente: Los resultados obtenidos pueden mejorarse en dos sentidos: Podemos ofrecer más información acerca de las frecuencias. Podemos mejorar el histograma. Por lo que se refiere al primer punto, a partir de las frecuencias absolutas, podemos calcular las frecuencias relativas, frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas. Para hacer eso: 1. Copiamos a partir de la celda A30 la tabla de frecuencia que se obtuvo mediante los pasos anteriores (excepto la última fila que se refiere a la clase y mayor ); a continuación, seleccionamos la columna de Lim_Sup y pulsamos el botón derecho del ratón y seleccionamos Insertar Desplazar las celdas hacia la derecha. En esta nueva columna podemos calcular los limites inferiores de las clase para completar la información. Nos posicionamos en la celda A31 y escribimos el código =B31-$B$1, y luego copiamos su contenido en las celdas desde A32 hasta A En las celdas D31-D40 vamos a calcular las frecuencias relativas; en la celda D31 introducimos el código =C31/'An_Uni_lnPIB '!$B$15, y luego copiamos su contenido en las celdas que van desde D32 hasta D En las celdas E31-E40 vamos a calcular las frecuencias absolutas acumuladas; en la celda E31 introducimos simplemente el código =C31 ; en la celda E32 introducimos el

8 código =E31+C32, y luego copiamos su contenido en las celdas que van desde E33 hasta E En las celdas F31-F40 vamos a calcular las frecuencias relativas acumuladas. Por como hemos ido construyendo la tabla, esta vez para calcular las frecuencias hará falta sólo copiar el contenido de las celdas E31-E40 en las celdas F31-F40. La tabla final que se obtiene es la siguiente: Por lo que se refiere al segundo punto, Excel 2007 saca un histograma con espacios entre las barras, cuando nuestras clases al ser contiguas comparten los limites superior y inferior. Para juntar las barras: 1. Posicionarse con el ratón arriba de una barra del histograma, pulsar el botón derecho del ratón, y seleccionar Dar formato a serie de datos : 2. En la ventana emergente, cambiar el Ancho de intervalo a 0%. El histograma final que se obtiene es el siguiente: Tablas de frecuencias e histogramas: variables cualitativas En este apartado vamos a mostrar cómo crear tablas de frecuencias y diagramas de barras para variables cualitativas, utilizando la variable Zona. Posicionarse en una nueva hoja, y cambiarle el nombre: nosotros le daremos el nombre Zona. En la primera columna vamos a escribir las modalidades de la variable:

9 Zona AFR ASIA AME EU Total En la segunda columna, en la celda B2 vamos a calcular la frecuencia absoluta de la modalidad AFR; para hacer eso utilizamos la función CONTAR.SI() de la siguiente manera: =CONTAR.SI(Hoja1!I$2:I$92;A2). A continuación, copiamos su contenidos en B3, B4 y B5. Para comprobar que esté todo bien, en la celda B6 calculamos la suma de las frecuencias absolutas ( =SUMA(B2:B5) ): Zona f AFR 27 ASIA 24 AME 14 EU 26 Total 91 A partir de estas frecuencias absolutas, ya sabemos cómo calcular las frecuencias relativas. Finalmente, vamos a ver cómo crear un diagrama de barras: 1. Posicionarse en la celda D1, moverse a la pestaña Insertar y seleccionar la opción Columna Columna agrupada 3D. 2. Excel 2007 creará una gráfica vacía. Para pasar a Excel 2007 los datos con los que queremos generar una grafica de barras, seleccionar la opción Seleccionar Datos. 3. En Rango de datos del gráfico hay que escribir =Zona!$A$1:$B$5. La gráfica de barras final que se obtiene es la siguiente: Diagramas de cajas En Excel 2007 no existe un procedimiento para hacer diagramas de cajas. Hay que hacerlo usando macros, que son programas de Excel que realizan las tareas. Específicamente, esta macro dibuja diagramas de cajas:

10 Para usarla hay que permitir el uso de macros quitando las restricciones de seguridad del programa Excel Primero ir a Opciones de Excel -> Más frecuentes marcar (si no lo estuviera) la casilla Mostrar ficha Programador en la cinta de Opciones. Luego aparece una nueva pestaña en el menú principal denominada Programador. Desde allí pinchar en la pestaña Seguridad de macros: Allí marcar en Habilitar todas las macros (no recomendado Evidentemente en general hay que tener siempre cuidado, si se ejecutan macros con origen dudoso (este no es nuestro caso aquí) Cargar la macro : Y usarla con un conjunto de datos. Por ejemplo en el fichero Paises.xlsx marcar una columna y ejecutar la macro del diagrama de cajas desde el menú Macros.

11 Se obtiene directamente Pinchando en <Chart Title> y en <Data scale > se pueden modificar las etiquetas del gráfico.