Origen de BH estelares

Transcripción

1 Agujeos negos 10

2 Oigen de BH estelaes Son esultados natuales de la evolución estela. La vida de una estella (secuencia pincipal) es un equilibio ente la atacción gavitatoia y adiación temonuclea. Al agotase un combustible, la estella piede este equilibio y puede ecupealo contayéndose paa tata de quema el siguiente en un poceso que no puede llega más allá del núcleo de Fe, que es el de mayo enegía de enlace po nucleón. Quedan dos posibilidades: Estella en equilibio gacias a una fuente de pesión no témica (pesión de degeneación electónica en WD hasta límite de Chandasekha ~1.4 Msol, neutónica en NS). Colapso gavitatoio hacia un BH. Existe una cantidad máxima de mateia no otante cuyo colapso gavitatoio pueda fenase mediante pesión de degeneación y fuezas nucleaes. Las estellas con masa supeio a dicho límite mueen como BH. Otos tipos de agujeos negos: pimodiales (PBH) y supemasivos (SMBH).

3 Singulaidades y zonas especiales 1 / d = 1 dt Supeficies de edshift infinito: = Rs lo es poque obsevado en mediá un tiempo dt = ente dos máximos de señal luminosa: = cambia de signo y pasa a se espacial 1 cambia de signo y pasa a se tempoal g = 1 Singulaidad ( = 0): la densidad, las fuezas de maea, etc. se hacen infinitas. Se llega a ella en un instante dado (=0) paa todo el espacio (t). Inteio (0 < < Rs): gtt = 1 Hoizonte de sucesos: desde el inteio no se puede envia infomación al exteio. La velocidad de los ayos de luz adiales tiende a ceo al acecase al hoizonte. QQ Calcula apetua del cono futuo en infinito, 1.5 Rs, y 1Rs y dibuja la seie de conos. d ds =0 ; d =d =0 =± 1 dt

4 Coodenadas Eddington-Finkelstein A medida que pogesa el colapso gavitacional hay más zona exteio descita po la mética de Schwazschild (en el inteio de la estella no conocemos aún la geometía del E-T). Llega un momento en que debemos estudia la pesunta singulaidad en = que, como vamos a ve, no es una singulaidad del E-T sino del popio sistema de coodenadas. Una manea de velo es usa oto sistema de coodenadas ( no una nueva geometía!). Cambiemos t,,, po v,,, : t=v log 1 Tanto si empezamos po < como po >, llegamos a que desapaece la singulaidad y existe continuidad ente ambas egiones en las coodenadas E-F. Mética no diagonal: ds = 1 dv dv d d sen d A gandes, el E-T es plano con t = v. Sigue habiendo singulaidad en = 0 Rayos de luz adiales d =d =0 : 1 dv dv d=0 v =cte entantes salientes > 1 dv d=0 v log 1 =cte entantes < = Estacionaios (3-supeficie de sepaación nula)

5 Diagama Eddington-Finkelstein Supeficie = Supeficie 3D de sepaación nula De ida sin vuelta, estacionaia Hoizonte de sucesos. Una -supeficie de v cte es una esfea cuyo áea ( 16 M ) no cambia con v excepto si cae mateia en el BH (aumenta). d = d sen d Dento de = las supeficies de constante son espaciales ( ds 0 ) poque gvv 0 paa <. Ahoa juega el papel de tiempo. Hay más de una manea de dividi el ET en espacio (familia de supeficies espaciales) y tiempo. Ejemplo en ET plano: t = cte. Supeficies espaciales tienen vectoes nomales tempoales ( ds 0). Ve diagama de conos de luz. = 0 no es un luga en el espacio sino un momento en el tiempo.

6 Colapso según obsevadoes Las patículas con movimiento adial en la supeficie de la estella colapsante siguen ldm tempoales dento del cono de luz en cada punto del E-T. Despeciamos pesión de la mateia y suponemos colapso desde eposo en el infinito. Desconocemos geometía en el inteio peo debe conecta con la de Schwazschild en la supeficie. La supeficie de la estella puede atavesa = e incluso llega a = 0. Obsevado en la supeficie enviando destellos cada (tazos). Afuea, geom. Schwazschild. Los emitidos después de atavesa = caen a =0 (cesa la comunicación). Si colapso esféico, toda patícula de la sup. debe segui alguna ldm tempoal adial y todas llevan a =0 en un tiempo popio finito. Obsevado en el exteio: no ve a la estella cuza hoizonte. Redshift ceciente y luminosidad dececiente hasta z= y E=ℏ =0. Oscuecimiento típico en ~10-5 s. Queda una geometía Schwazschild independiente de t definida po M y no hay más infomación de la estella y su colapso.

7 Fomación y cecimiento de BH La localización del hoizonte en un momento depende de la geometía del ET en el futuo

8 Coodenadas Kuskal-Szekees Definidas V,U,, mediante: 1 / t /4M U= 1 e cosh 4M 1/ t / 4M V= 1 e senh 4M 1 / = U, V =,t= t /4M U= 1 e senh 4M 1/ t intevalo siempe V = 1 e / 4M cosh 4M espacial Elemento de línea: 33 / ds = e dv du d sen d Líneas = cte: hipébolas en plano UV Líneas t = cte: ectas po el oigen Rayos de luz adiales muy simples: V =±U cte / 1 e =U V intevalo siempe t=0 tempoal =,t= t=0

9 Conjetuas sobe caso no esféico Rotación o explosión estela se desvían del escenaio de simetía esféica. Fomación de singulaidad: inevitable en cuanto la supeficie estela cuza =. Es una caacteística de las situaciones de colapsos suficientemente polongados y no de la simetía esféica. Fomación de hoizonte de sucesos. Conjetua de censua cósmica : las singulaidades fomadas en situaciones de colapso gavitatoio están siempe escondidas del obsevado po hoizontes. Incluso en situaciones no esféicas. Aumento de áea del hoizonte: aunque la mateia caiga de foma no esféica, su áea aumentaá (como la entopía en temodinámica).

10 Rotación Figs

11 Agujeo de Ke Egosfea: supeficie exteio al hoizonte (se toca en los polos con ). Paa todas las patículas gian con el BH. 0 gtt =0 a sen =0 GM a cos =0 0=GM GM a cos