( ) ( ) ( ) ( ) BLOQUE A + = + IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti
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- Francisca Rojo Navarrete
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1 IES Mditáno d Málg Solución Junio Jun Clos Alonso Ginontti BLOQUE A CUESTIÓN A..- ) Discut l guint stm d cucions n unción dl pámto [ 5 puntos] ) Rsul l stm cundo s comptil [ punto] λ λ λ Solución 8 Con ) Incomptil Sistm Con min do In dt Comptil Sistm Cundo o incomptil min d in dt comptil Es A )
2 IES Mditáno d Málg Solución Junio Jun Clos Alonso Ginontti CUESTIÓN A..- Cond l ct l plno ddo po ls cucions : : ) Clcul l ángulo qu omn l ct l plno [ punto] ) Dtmin l plno qu contin l ct s ppndicul l plno [.5 puntos] º sn c sn sn ) α α α ) Es un plno dl qu conocmos los ctos dictos d l ct qu contin l cto dicto dl plno qu l s ppndicul él ptnc l plno pdido un último cto dtmindo po un punto R culqui d l ct (tommos l indicdo n su cución) po l punto G gndo dl plno. Estos ts ctos son coplnios (ptncn l mismo plno) po s cominción linl nt llos l dtminnt d l mti qu omn s nulo l cución dl plno qu s usc RG R Sindo ) CUESTIÓN A..- [.5 puntos] Cond l unción dd po ln Dtmin los pámtos ndo qu () cumpl ls guints popidds ) () s continu n todo R ) () tin un tmo ltio n l punto d cis ln
3 IES Mditáno d Málg Solución Junio Jun Clos Alonso Ginontti CUESTIÓN A..- ) Encunt un pimiti d l unción [.5 puntos] ) Clcul l á dl cinto itdo po l gáic d l unción () l j d ciss nt [ punto] ) t dt I d t dt dt dt t t t t t t t t d t dt t t t du u t u dt du I ln u ln ( t) ln ( ) K ) A d [ ] ln ( ) ( ) ln ( ) ln ( ) A ln ( ) ln ln ln ln
4 IES Mditáno d Málg Solución Junio Jun Clos Alonso Ginontti OPCIÓN B CUESTIÓN B..- [.5 puntos] S dic qu un mti cudd A s otogonl cumpl qu A t. A I dond I dnot l mti idntidd A t s l tspust d A Dtmin p qu los d los pámtos l guint mti s otogonl A ± A t CUESTIÓN B..-. ) [.5 puntos] Hll l cución implícit (o gnl) dl guint plno µ λ λ µ ) [.5 puntos] Dtmin l cución d l ct qu s ppndicul l plno ps po l punto (- ) ) gnico ) L ct l s ppndicul l plno tin como cto dicto l dl plno
5 IES Mditáno d Málg Solución Junio Jun Clos Alonso Ginontti 5 CUESTIÓN B..- Dd l unción s pid ) [ 5 puntos] Dominio d dinición cot con los js ) [ 75 puntos] Estudio d ls síntots (ticls hoiontls olicus) c) [ 75 puntos] Intlos d cciminto dcciminto. Etmos (máimos mínimos) d) [ 5 puntos] Rpsntción gáic poimd ) - - ( - ) ( ) ( ) ( - ) ( - ) ( ) Solución ( ) ( - ) ( ) / Dom Puntos d cot ± OX istn No Solución imgini OY Con cundo hoiontl Asíntot Eist cundo hoiontl Asíntot Eist hoiontls Asíntots n dinición h no qu ticl síntot ist No ticls Asíntots )
6 IES Mditáno d Málg Solución Junio Jun Clos Alonso Ginontti Continución d l Custión B. Asíntot olicu cundo No ist m Asíntot olicu cundo No ist m olicus Asíntots )Continución < Ccint c ) - < ( ) ( ) ( - ) ( ) ( ) ( ) ( ) - ( - ) ( ) ( ) - ( - ) ( ) ( ) Solución ( ) No ist ( ) ( - ) Cciminto / < < < Dcciminto / H un máimo ltio n (d cciminto ps dcciminto)
7 IES Mditáno d Málg Solución Junio Jun Clos Alonso Ginontti Continución d l Custión B. d) Y X CUESTIÓN B..- ) [ 5 puntos] Encunt un pimiti d l unción ) [ punto] Clcul l á dl cinto itdo po l gic d l unción () l j d ciss nt ) I I I d d d d d d ( ) d d ( ) u d du d t d dt d dt t dt K t d d d u d du d ( ) K d ) A d 5 5 u 7
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