UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS LABORATORIO DE FISICA TERMICA PRÁCTICA N 5

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1 UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS LABORATORIO DE FISICA TERMICA PRÁCTICA N 5 TEMA: DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI OBJETIVO: Determinar la validez de la ecuación de Bernoulli mediante la determinación experimental de las diferentes variables y su correspondiente verificación. TEORIA: Considerando el caudal en dos secciones diferentes de una tubería y aplicando la ley de la conservación de la energía, la ecuación de Benoulli se puede escribir como: P V g Z P V g Z y, en este equipo, Z = Z ; y P = h (por estar el tubo de Bernoulli a la misma altura en la entrada como en la salida) Con esto se quiere demostrar en la práctica que, para una tubería dada con dos secciones, y, la energía entre las secciones es constante. La suma de los tres términos anteriores es constante y, por lo tanto, el teorema de Bernoulli queda como sigue: H P V g = Cte. donde: V g Altura cinética (por velocidad)

2 P h Altura piezométrica : Es la altura de una columna de agua asociada con la presióndel campo gravitacional. Debida a la presión. Representación gráfica del teorema de Bernoulli H V g V g P P En estas bases teóricas, se considera que el fluido es ideal, pero las partículas rozan unas con otras. En este proceso la velocidad de las partículas disminuye y la energía del sistema se transforma en calor. Por tal motivo no se consideran estas perdidas en el comportamiento idealizado. MATERIAL: Equipo (ver diseño) constituido por un vénturi con varias conexiones que permiten medir presiones a diferentes áreas transversales al flujo, un banco hidráulico que permiten la acumulación y recirculación de agua y un cronómetro. DISEÑO: Montaje y puesta a punto del equipo.

3 El equipo de demostración del teorema de Bernoulli esta formado por un conducto de sección circular con la forma de un cono truncado, transparente y con siete llaves de presión que permiten medir, simultáneamente, los valores de presión estática que corresponde a cada una de las siete secciones diferentes. Todas las llaves de presión están conectadas a un manómetro con un colector de agua presurizada o no presurizada. La velocidad de flujo en el equipo puede ser modificada ajustando la válvula de control y usando la válvula de suministro del banco hidráulico. Una manguera flexible unida a la tubería de salida se dirige al tanque volumétrico de medida. Para la práctica, el equipo se montará sobre la superficie de trabajo del banco. Tiene patas ajustables para nivelar el equipo. La tubería de entrada termina en un acoplamiento hembra que debe de ser conectado directamente al suministro del banco. Después de acondicionar el equipo en el banco de pruebas se procede a llenar los tubos manométricos así:.- Cerrar la válvula de control del banco (VC) o válvula de bomba (VB) y cerrar también la válvula de control de flujo del equipo (VCC) o válvula reguladora de caudal (VRC). Verificar si las válvulas de entrada a todos los tubos están abiertas..- Poner en marcha la bomba de agua y abrir completamente la válvula VCC o VRC. Abrir despacio la válvula VC o VB hasta que se alcance un flujo de unos 40 l/min. 3

4 Cuando todos los tubos manométricos están completamente llenos de agua y no hay ninguna burbuja de aire, ciérrese VB y VRC. 3.- Retírese la válvula anti-retorno o ábrase la válvula de purga. 4.- Abrase despacio la válvula VRC. Se puede observar como los tubos comienzan a llenarse de aire. 5.- Cuando todos los tubos han obtenido la altura deseada ( 70 u 80 mm), cierre la válvula VRC y coloque la válvula anti-retorno (parte superior del equipo) o cierre la válvula de purga (no será necesario si se prefiere trabajar a presión atmosférica externa). 6.- En este momento, todos los tubos tienen el mismo nivel de agua. Cierre las válvulas de entrada a todos los tubos. Los dos últimos numerales se pueden suprimir de la práctica y dejar alturas en los tubos donde se pueda observar fácilmente lecturas convenientes, regulando el flujo VRC DESARROLLO PRÁCTICO: Con los tubos manométricos nivelados proceda de la siguiente forma:.- poner en marcha la bomba de agua y abrir en forma regulada la válvula VRC lo mismo que la válvula VB hasta obtener un flujo estable..- Determinar el caudal, mediante la medida de volumen llenado del tanque colector con su correspondiente tiempo (tiempo de llenado de 5 litros). Es conveniente hacer una medida al comienzo como al final de cada prueba y tomar su valor promedio. 3.- abrir la válvula del primer tubo y las de la sección o secciones que el docente le indique (No olvidar anotar las áreas de las correspondientes secciones. OBSEVE que hay un error en las unidades de las áreas de secciones corregir a mm ). Suscriba las alturas correspondientes. 4.- Nivele nuevamente la altura de los tubos (siguiendo el procedimiento indicado). Cambie el flujo abriendo o cerrando las válvulas VRC y VB hasta obtener un flujo estable (diferente al anterior) y repita los pasos y 3. 4

5 TABLA DE DATOS: Anótese en la tabla siguiente los datos obtenidos. Tiempo-t (min. y seg) Volumen tomado (en litros) Areas de secciones transversales (mm ) Alturas leidas (mm) CÁLCULOS Y PREGUNTAS: Para cada valor, determínese la velocidad del fluido para cada posición de estrangulamiento (seccionamientos). Determínese la altura cinética para cada posición de estrangulamiento. Añadir la altura cinética teórica a la altura estática medida para determinar la altura teórica total. 5

6 Caudal M 3 /s Sección M Velocidad Media m/s Altura Cinética MWG Altura Piezomét. MWG=h Altura C. + Alt. Piez. MWG =H Qué puede concluir respecto a la suma de las dos alturas, para cada caudal con las diferentes secciones? Justifique su respuesta. BIBLIOGRAFÍA: KRUGLAK, Haym y MOORE, John. Matemáticas Aplicadas a Ciencia y Tecnología. McGraw-Hill. 97. FERNANDEZ, José y GALLONI, Ernesto. Trabajos Prácticos de Física. HILL, Faith y STOLLBERG, Robert. Laboratorio de Física Fundamentos y Fronteras. Publicaciones Cultural S.A