TEMA 2: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA

Transcripción

1 INRODUCCIÓN EMA : INRODUCCIÓN A LA ERMODINÁMICA La ermodinámica es la parte de la Física que analiza los fenómenos en los que interviene el calor, estudiando las transformaciones de energía y las relaciones entre las propiedades físicas de los cuerpos afectados por estas transformaciones De los tres estados de la materia, la ermodinámica estudia sobre todo los gases EL CALOR La energía no recibe el nombre de calor antes de empezar a fluir ni después que ha dejado de hacerlo Un cuerpo caliente contiene energía, pero llamarle calor a esta energía mientras se encuentre en el cuerpo puede conducir a un error muy generalizado El calor es una energía en tránsito or eso, carece de sentido hablar de calor almacenado de un cuerpo, pues sólo puede almacenarse energía Llamaremos calor a la forma de energía que se transmite entre cuerpos o es transformada a partir de otras formas de energía y que incrementa la energía interna de las partículas de los cuerpos, manifestandose normalmente en los mismos como un aumento de la temperatura eremos en esta unidad que si el trabajo mecánico se puede convertir al 00% en energía calorífica, es imposible que ocurra al revés, de manera que no se puede transformar al 00% el calor en trabajo Unidades de calor Al ser el calor una energía las unidades de calor son las mismas que las de energía: -julio -caloría (,8 julios) Calentamiento de líquidos y sólidos sin cambio de fase Calor específico: Calor específico de una sustancia es la cantidad de calor precisa para elevar la temperatura de gramo de sustancia ºC Se tiene que Q m c t Calores específicos de determinadas sustancias Sustancia C (cal/gºk) Aluminio 0,7 Hierro 0, Hielo 0,55

2 Calentamiento de gases El fenómeno del calentamiento de un gas es distinto si se produce a presión constante o a volumen constante A volumen constante el calor se invierte en cambiar la energía interna manifestándose en un cambio de temperatura y a presión constante el calor aportado modifica energía interna (cambio de temperatura) y aporta un aumento de volumen lo que da lugar a un trabajo mecánico or esta razón se define el calor específico a presión y a volumen constante Calor a presión constante Qp Cp=calor molar a presión constante n=número de moles t =incremento de temperatura Qp n Cp t Calor a volumen constante Qv Cv=calor molar a volumen constante n=número de moles t =incremento de temperatura Qv n Cv t Se demuestra que para gases ideales Cp Cv R donde R= cal/(ºkmol) Como valores aproximados tenemos Gases monoatómicos Gases diatómicos Cp 5 cal /ºKmol 7 cal /ºKmol Cv cal /ºKmol 5 cal /ºKmol LA EMERAURA odos los cuerpos están constituidos de partículas que se encuentran en incesante movimiento, esto se traduce en una cierta energía denominada energía interna La temperatura es una magnitud física que depende de la velocidad media de las partículas (por lo general, moléculas) constituyentes del cuerpo Es la medida de la energía cinética molecular de un cuerpo Escalas termométricas unto de fusión del hielo unto de ebullición del agua Equivalencias a Celsius Celsius o centígrada Farenheit º C º F 5 9 Kelvin 7,6 7,6 K º C 7, 6 SISEMA ERMODINÁMICO Región del espacio limitada por fronteras reales o imaginarias que lo aislan Se aisla el sistema para estudiar las transformaciones energéticas en su interior así como su interacción con el medio exterior Los sistemas termodinámicos pueden ser: Abiertos, si en ellos es posible el intercambio de materia y energía con el exterior Cerrados, si sólo es posible el intercambio de energía con el exterior pero no de materia Aislados, si no intercambian ni materia ni energía con el exterior

3 Funciones de estado Son aquellos parámetros que dependen unicamente de los estados inicial y final del sistema pero no de los procesos intermedios que se hayan seguido para pasar de unos a otros Son la presión, volumen, temperatura, energía interna, etc LEIS DOS GASES IDEAIS Se comprimimos (diminuímos o se volume) un gas a temperatura constante a presión crece Se o gas expansiona (aumentamos o seu volume) a temperatura constante decrece a presión Se a un gas lle aumentamos a temperatura a presion cte o volume aumenta Se a un gas lle baixamos a temperatura a presión cte o volume diminue Se un gas a volume cte aumenta a súa temperatura a presión aumentará Se un gas a volume cte diminue a sua temperatura a presión diminuira De aqui extraese a lei dos gases ideais: = nr onde R e a constante universal dos gases, que ten distintos valores dependendo das unidades de,,, n é o número de moles do gas =presión (a, atm, bar) =volumen(m, l) n=nº de moles m/m= masa _ de _ gases peso _ molecular = nr R=0,08atml/(ºKmol)=8,J/(molºK)=8,am /(molºk)=0,08barl/(molºk)=cal/(ºkmol) =temperatura en ºK Esta ecuación se aplica al concepto de gas ideal El estudio de las propiedades y procesos de los gases reales es extraordinariamente complejo, por lo que los científicos han creado la figura del gas ideal, siendo éste un gas en el que se considera que: - No existe fuerza alguna de cohesión molecular - Las moléculas no ocupan volumen alguno y se consideran como puntos materiales Energía interna U Es la energía almacenada en un cuerpo debido al movimiento de sus partículas La materia es un agregado de moléculas que se mueven al azar con movimiento continuo, por tanto estas partículas poseen una energía cinética de traslación y de rotación, y una energía potencial de acuerdo con la posición relativa que ocupan en el cuerpo Al conjunto de estas energías se les llama energía interna La energía interna de un sistema gaseoso, depende de su volumen y la temperatura, si consideramos un gas ideal, será función, únicamente de la emperatura

4 5 RANSFORMACIONES ERMODINÁMICAS ELEMENALES rocesos reversibles e irreversibles roceso termodinámico es la transformación de un sistema desde un estado de equilibrio a otro Reversible es aquel cuyo sentido se puede invertir en cualquier momento or el contrario, aquellos procesos en los que ésto no es posible se conocen como irreversibles odos los procesos de la naturaleza son irreversibles, se utiliza el concepto de proceso reversible para el estudio de los mismos Un ejemplo de transformación de un gas es la expansión del gas del cilindro dentro de un motor de explosión, el gas pasa de un estado con unas condiciones de, y a otras condiciones, y, esta transformación produce un trabajo Las transformaciones o pasos de un sistema termodinámico desde un estado inicial a otro final pueden tener lugar de distintas formas, representables gráficamente en un diagrama -, dependiendo de que una de las magnitudes permanezca constante artiendo de la ecuación general de los gases ideales = n R obtenemos la ecuación para cada caso haciendo constante la magnitud indicada ransformación Isocora (=cte) Isobara (=cte) Isoterma (=cte) Adiabática (Q=0) Representación (/) Ecuación =K =K =K γ =cte 6 RIMER RINCIIO DE LA ERMODINÁMICA Experimento de Joule: A temperatura dun corpo pode elevarse engadíndolle calor pero tamén realizando traballo sobre el Joule deseñou un experimento para medir canto traballo era necesario realizar para subirlle a temperatura oc a gramo de auga En unidades modernas atopou que eran necesarios '8J, que xusto é o calor que hai que engadirlle para subir a temperatura oc a gramo de auga a) Diagrama esquemático do aparato utilizado por Joule As paredes están illadas para evitar a transmisión do calor O caer as pesas as palas producen traballo sobre a auga

5 El curso pasado se enunció este principio como: la energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma Considerando un sistema al que se aporta un calor Q para variar la temperatura y realizar un trabajo W, podemos enunciar la primera ley de la termodinámica como: El calor suministrado a un sistema se emplea en producir trabajo y aumentar su energía interna Q = ΔU + W Se considera positivo el calor Q absorbido por el sistema y negativo el desprendido W es positivo si es trabajo realizado por el sistema contra el medio ambiente (trabajo motor), y negativo si se trata de un trabajo realizado contra el sistema U es la variación de energía interna que experimenta el sistema en el transcurso del proceso, entendiendo por energía interna la correspondiente a los movimientos de sus partículas (átomos, moléculas, iones, etc,) y a las posiciones relativas de los núcleos y electrones que las componen La energía interna es una función de estado, depende únicamente de la temperatura, mientras que el calor y el trabajo dependen de las condiciones en que se verifique el proceso Ejercicio Se comunica a un sistema una cantidad de calor de 800 calorías y el sistema realiza un trabajo de KJ Cuál es la variación de energía interna?

6

7 eamos cómo aplicar el primer principio a diferentes procesos - rabajo de expansión, calor intercambiado y variación de energía interna de algunas transformaciones en gases ideales ransformación isocora (a volumen constante) Q = ΔU + W Δ = 0 -> W = 0 -> Q = ΔU -> ΔU = n C v Δ ransformación isobara (a presión constante) Q = ΔU + W W = Δ = nr Δ Q= n C p Δ ΔU = n C v Δ ransformación isoterma(a temperatura constante) Q = ΔU + W como Δ = 0 ΔU = 0 Q = W d d d n R n R n R ln ln ln ransformación adiabática (sin transmisión de calor) Q = ΔU + W Q = 0 W = - ΔU = - n C v Δ

8 ransformación Representación (/) Ecuación W U Q Isocora (=cte) =k W 0 U n Cv Q n Cv Isobara (=cte) =K W p n R U n Cv Q n Cp Isoterma (=cte) W n R ln p ln p ln p n R ln p p =K p ln p Q n R ln p ln p ln p n R ln p p p ln U 0 p Adiabática (Q=0) γ =cte W n Cv U n Cv Q 0

9 Ejercicio, un cilindro contiene litros de helio (C v = cal/(kmol)) a la presión de atmósferas y a la temperatura de 00 K Se somete a los siguientes procesos º- Se calienta a presión constante hasta 500 K º- Se enfría a volumen constante hasta 00 K º- Se comprime isotérmicamente hasta el punto inicial Se pide: a- Representar estos procesos en un diagrama p- b- Hallar el trabajo, el calor y la energía interna correspondiente a cada proceso y al total del ciclo

10 7 SEGUNDO RINCIIO DE LA ERMODINÁMICA El rimer rincipio nos habla de la energía a nivel cuantitativo el Segundo rincipio explica porqué ocurren de forma espontánea algunos fenómenos y otros no Se puede comprobar experimentalmente que el calor pasa espontáneamente desde un cuerpo caliente a otro frío siendo imposible lo contrario a menos que se suministre trabajo desde el exterior ambién se comprueba experimentalmente que es imposible convertir una cantidad de calor en trabajo mecánico de forma íntegra rocesos reversibles e irreversibles Son procesos reversibles aquéllos cuyo sentido se puede invertir en cualquier momento sin más que modificar infinitesimalmente las condiciones externas, encontrándose el sistema siempre en equilibrio odos los procesos de la naturaleza son irreversibles, si un proceso se verifica de forma infinitamente lenta y a través de variaciones infinitesimales pequeñas de las variables termodinámicas, se puede considerar reversible Ejemplo Evolución de un sistema Desorden Imagina el siguiente fenómeno: ponemos en contacto dos cuerpos a diferentes temperaturas y el cuerpo más caliente cede espontáneamente calor al que está más frío, hasta que alcanzan la misma temperatura Si pretendemos que ocurra lo contrario, que el calor pase del cuerpo con menos temperatura al otro, comprobaremos que no ocurre de manera espontánea Otro ejemplo similar sería la expansión de un gas a un volumen mayor Los fenómenos sólo son posibles en un determinado sentido, el que implique un aumento del desorden

11 Segundo rincipio de la ermodinámica Se puede enunciar de diferentes maneras, en todas ellas se pone de manifiesto que, mientras la energía mecánica puede convertirse al 00% en energía calorífica el proceso contrario, conversión de calor en trabajo, es imposible hacerlo al 00%, puesto que es necesario que una cantidad de calor pase desde un foco caliente a un foco frío eamos el enunciado de Carnot que tiene mucho que ver con el funcionamiento de los motores Una transformación cíclica de un sistema que intercambia calor con un solo foco térmico no puede producir un trabajo Según Carnot, para que un sistema realice un determinado trabajo será necesario disponer como mínimo de dos focos caloríficos a distinta temperatura, c > f capaces cada uno de ellos de intercambiar con el sistema cantidades de calor respectivas Qc y Q f así el calor se intercambia de forma natural en el sentido de las temperaturas decrecientes, es decir, del foco de calor que está a más temperatura, (foco caliente), al foco de calor que se encuentra a menos temperatura, (foco frío) El sistema donde se realiza este proceso recibe el nombre de motor térmico Según el primer rincipio, aplicado a todo el ciclo: W = Q c + Q f eniendo en cuenta que el calor Qf que la máquina transmite al foco frío es calor que sale, su signo será negativo con lo cual, si consideramos valores de Q siempre positivos: W=Q W = Q c - Q f Analiza dónde se encuentra el foco caliente y el foco frío en diferentes sistemas: Central eléctrica Motor de un automóvil Foco calorífico c Qc Máquina térmica W=Qc-Qf Foco Qf calorífico f Una vez definido las condiciones que tiene que cumplir una máquina térmica que transforme el calor en trabajo, veamos qué rendimiento máximo se puede obtener de la misma ara ello se estudia el ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico ideal no realizable en la práctica y que determina cuál es el máximo rendimiento que puede obtenerse al transformar calor en trabajo

12 8 CICLO DE CARNO Es un proceso cíclico simple compuesto por dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas y que tiene lugar reversiblemente, describiendo el sistema la curva cerrada que aparece representada en el diagrama - de la figura Q c > f c Q f A->B: Isoterma: Aumenta el volumen de a a temperatura constante c Se absorbe el calor Q, y se realiza trabajo en la expansión desde hasta B->C:Adiabática: Se aumenta el volumen sin transmisión de calor desde hasta aumentando el volumen desde hasta y disminuyendo la temperatura desde c hasta f C->D:Isoterma: El gas se comprime isotérmicamente a f desde hasta cediendo al ambiente una cantidad de calor Q D->A:Adiabática: Hay una compresión adiabática, sin transmisión de calor, desde hasta recuperando el gas su volumen primitivo y pasando su temperatura de f a c Analicemos la primera Ley de la ermodinámica Q = U + W para cada transformación:

13 ransformación - expansión isoterma Como no varía la temperatua U ln n R Q W ransformación - expansión adiabática or definición en un proceso adiabático Q = 0 con lo cual Q = U + W la transformación adiabática Q= 0 => U = -W además en una transformación adiabática se cumple Aplicando la ecuación de los gases ideales nr nr idem para nr nr Sustituyendo y en la expresión anterior, nr nr De donde se obtiene que ransformación - Comprensión isoterma Como no varía la temperatua U ln n R Q W ransformación - compresión adiabática or definición en un proceso adiabático Q = 0 con lo cual Q = U + W la transformación adiabática Q= 0 => U = -W además en una transformación adiabática se cumple Aplicando la ecuación de los gases ideales nr nr idem para nr nr Sustituyendo y en la expresión anterior, nr nr De donde se obtiene que Como los procesos - y - son isotermos las temperaturas = = c y = = f Con lo cual

14 Si el trabajo para todo el ciclo es: W = W + W + W + W = W - W El trabajo en las transfomaciones adiabáticas es igual pero de signo contrario ya que su valor coincide con la variación de energía interna, y recordemos que la energía interna es función de la temperatura con lo cual:u = -U Con lo cual W + W = 0 El trabajo entre y es trabajo que la máquina realiza sobre el exterior, y el trabajo entre y es trabajo de signo negativo que hay que aportar al sistema, así el trabajo útil resultante será: W = W - W Aplicando el primer principio a todo el ciclo: Q = U + W => Q = W => Qc + Qf = W El rendimiento de la máquina viene dado por el trabajo útil W dividido por el calor absorbido Qc n R ln W Qc Qf Qf eniendo en cuenta que Qc Qc Qc n R ln ln ln n R ln n R ln f n R ln n R ln c A efectos de cálculos en los problemas: Q = W => Qc - Qf = W W Qc Qf c f f Qc Qc c c El rendimiento de una máquina que opere un ciclo de Carnot viene dado únicamente por las temperaturas del foco caliente c y del foco frío f Considerando que el ciclo de Carnot es reversible y que opera entre dos temperaturas, queda demostrado que el rendimiento de una máquina que opere según un ciclo de Carnot depende únicamente de estos dos valores de temperatura f la temperatura del foco frío y c la temperatura del foco caliente El rendimiento de la máquina de Carnot es el mayor rendimiento posible que puede obtener una máquina térmica que funcione entre dos focos a temperaturas c y f

15 Imaginemos que existiera una máquina que funcionara entre dos focos a temperaturas c y f y cuyo rendimiento fuera mayor que el de Carnot Si trabajara intercambiando una misma cantidad de calor Qc con el foco caliente que un ciclo de Carnot, querría decir que W >W Qc Qc c W Máq Carnot Rendimiento mayor W Qf Qf f Como la máquina de Carnot es por definición reversible podríamos hacerla funcionar como refrigerador aportandole trabajo y extrayendo calor del foco frío, Qc c W Máq Carnot Rendimiento mayor W Qf Qf f Y como hemos supuesto que W es mayor que W, el funcionamiento de ambas máquinas nos daría una máquina que es capaz de generar trabajo W -W a partir de un solo foco calorífico, lo cual contradice cualquier experiencia práctica y el segundo principio de la ermodinámica Máquina frigorífica En caso contrario, nuestra máquina térmica debería consumir trabajo, recibiendo el nombre de máquina frigorífica, absorben una cantidad de calor Q f de un foco frío y ceden calor Q c a un foco caliente ara estas máquinas se define la eficiencia o coeficiente de efecto frigorífico como la relación entre el calor absorbido del foco frío y el trabajo necesario para ello: Qf W Qf Qc Qf