UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

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1 UNIVERSIDAD DE COSTA RICA IE-035 LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS I EXPERIMENTO 5 - GRUPO 0 PROFESOR: JUAN RAMON RODRÍGUEZ Transformador Monofásico. Relación de transformación y Circuito Equivalente. Estudiantes: Jonatan Aguilar Calvo Laura Rodríguez Meoño Carné: B20093 A7547 FECHA DE ENTREGA: MARTES 27 DE SEPTIEMBRE, 206

2 ÍNDICE I. Objetivos II. Marco Teórico II-A. Transformador Ideal..... II-B. Circuito Equivalente de un Transformador III. Resultados 2 IV. Análisis de resultados 3 IV-A. Análisis de Jonatan IV-B. Análisis de Laura V. Conclusiones 4 V-A. Conclusiones Jonatan V-B. Conclusiones Laura VI. Referencias bibliográficas 4 Resumen Un transformador monofásico es un aparato electromagnético cuya función consiste en transformar una magnitud de entrada en otra de salida, generalmente magnitudes de tensión. Para comprender su correcto funcionamiento e implementación son necesarias ciertas pruebas, tanto en corriente directa como en corriente alterna, que permiten conocer las especificaciones del mismo, tales como la relación de transformación, eficiencia e índice horario, entre otras. También es importante conocer los parámetros internos del transformador, según el modelo eléctrico del transformador a utilizar, para poder adaptarles a la representación gráfica y realizar diagramas de conexiones pertinentes a un circuito eléctrico. I. OBJETIVOS Estudiar la forma en que la energía eléctrica puede ser transferida de un circuito a otro estando este último aislado conductivamente del primero. ÍNDICE DE FIGURAS. Transformador ideal Circuito Equivalente de un Transformador no Ideal Tensión en función de la corriente, para el primario del transformador.. 2 II-A. II. Transformador Ideal MARCO TEÓRICO Un transformador ideal, como se muestra en el diagrama: ÍNDICE DE CUADROS I. Equipo Utilizado II. Prueba DC en el primario del transformador III. Prueba de circuito abierto, con la fuente de tensión en el primario IV. Prueba de circuito abierto, con la fuente de tensión en el secundario V. Prueba de corto circuito, con la fuente de tensión en el primario VI. Prueba de corto circuito, con la fuente de tensión en el secundario Figura. Transformador ideal En el cual se puede asumir que:. La permeabilidad del núcleo es muy grande, µ. El núcleo no tiene pérdidas. 2. Los flujos establecidos por las corrientes en los embobinados son encerrados enteramente en el núcleo. Todo el flujo establecido por una bobina enlaza al de la otra y viceversa 3. Los embobinados no tienen resistencia.

3 4. Son despreciables la capacitancia entre los embobinados aislados y el núcleo, así como entre las vueltas y entre los embobinados. La relación de corrientes y tensiones de un embobinado con respecto al otro es: II-B. N = v (t) N 2 v 2 (t) = i 2(t) i (t) Circuito Equivalente de un Transformador () El circuito equivalente de un transformador con núcleo de hierro es la forma de mostrarlo de una forma más sencilla, pero este difiere del circuito equivalente de un transformador ideal ya que no se cumplen los las cualidades de los ideales:. La permeabilidad del material es finita y función de la intensidad magnética H, lo cual hace que el núcleo magnético posea pérdidas. 2. Los flujos establecidos por las corrientes no son confinados enteramente al núcleo. El enlanzamiento del flujo total en cada embobinado no es el mismo. 3. Los embobinados tienen resistencia al flujo de corriente eléctrica. 4. En transformadores a muy altas frecuencias, en el rango de radiofrecuencias los efectos de capacitancia no son despreciables. Conociendo estas diferencias se puede realizar el circuito equivalente del transformador real. La corriente de excitación puede aproximarse por una corriente sinusoidal equivalente a I Φ, que se divide en una componente de pérdidas del núcleo I C en fase con E y una componente magnetizante I M III. RESULTADOS Para realizar esta práctica se utilizó el siguiente equipo: Cuadro I EQUIPO UTILIZADO Equipo Marca Modelo Placa Fuente de Alimentación Lab-Volt Módulo Adquisición Datos Lab-Volt Transformador Trifásico Lab-Volt Para la experimentación, primero se realizaron pruebas en corriente continua en los devanados del transformador monofásico. Cuadro II PRUEBA DC EN EL PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR I / A V / V Figura 2. Circuito Equivalente de un Transformador no Ideal Donde: R y R 2 modelan la resistencia de las bobinas y 2 respectivamente X y X 2 modelan las inductancias debido a los flujos de dispersión Figura 3. Tensión en función de la corriente, para el primario del transformador 2

4 Ahora, se realizan para ambos devanados, la prueba de circuito abierto. Cuadro III PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO, CON LA FUENTE DE TENSIÓN EN EL PRIMARIO. V p / V I p / A V s / V P p / W 04,09 0,03 9,59,93 Cuadro IV PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO, CON LA FUENTE DE TENSIÓN EN EL SECUNDARIO. V s / V I s / A V p / V P s / W 7,99 0,03 0,67,86 Finalmente, se realizan para ambos devanados, la prueba de corto circuito; alcanzando como máximo la corriente nominal de los devanados Cuadro V PRUEBA DE CORTO CIRCUITO, CON LA FUENTE DE TENSIÓN EN EL PRIMARIO. V p / V I p / A I s / A P p / W 4,9 0,59 0,5 8,24 Cuadro VI PRUEBA DE CORTO CIRCUITO, CON LA FUENTE DE TENSIÓN EN EL SECUNDARIO. IV-A. V s / V I s / A I p / A P s / W 8.3 0,27 0,3 2,7 IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS Análisis de Jonatan En primera instancia se solicitó tomar el valor de la relación de transformación correspondiente al transformador utilizado. Para ello, se calculó el cociente de la división de la tensión en el primario sobre la tensión en el secundario, el cual es de tal como se hace notar en el cuadro??. Se calculan los parámetros correspondientes a la resistencia del embobinado del primario tomando los datos obtenidos en corriente directa. A partir de un ajuste lineal (figura 3) en los datos de tensión y corriente se logra encontrar que el valor de las resistencias en el primario corresponde a 5,889Ω. Para hacer el mismo cálculo de las resistencias en corriente alterna hay que tomar en cuenta el efecto piel. El valor correspondiente es el resultado del cociente de la resistencia en DC entre 0.9 que es la magnitud de la profundidad superficial a 60 Hz. Al trabajar en circuito abierto o en el vacío, el circuito completo se puede modelar con el modelo de la bobina en corriente alterna (como se hizo en el reporte anterior), en donde se tiene una resistencia que modela las pérdidas en paralelo con una reactancia por donde pasa la corriente de magnetización. Los parámetros de corto circuito se pueden calcular haciendo un análisis análogo al de circuito abierto. Usando las mismas fórmulas, se encontraron la resistencia y la reactancia de corto circuito. IV-B. Análisis de Laura En la figura 3 se muestra la gráfica de los datos tomados en cd, de modo que se encuentra la recta que modela el comportamiento. En este caso se observa que la ecuación característica de la recta es de 5,889, a cuál es la resistencia encontrada, en este caso es la resistencia del primario. La siguiente prueba, la prueba de circuito abierto, se utiliza para encontrar la impedancia característica de la rama de excitación del transformador, esto realizado para cada lado del transformador, de modo que se pueda ver como varían los valores según la terminal del transformador que se esté utilizando como primario Para encontrar el valor de la rama de excitación, Utilizando los datos encontrados, y utilizando la ecuación: cosφ = P ca V ca I ca (2) Se puede encontrar el valor de la impedancia de cada uno de los componentes: Y e = I ca V ca φ (3) R C = φ (4) R e (Y e ) 3

5 X m = φ (5) Im(Y e) Utilizando la tabla III se encuentra que los parámetros son: φ = 5,8 (6) Y e =, 7x0 4 j2,26x0 4 (7) R C = 567 (8) X m = 4424 (9) Utilizando las ecuaciones anteriores y la tabla IV se procede a encontrar el valor de los parámetros pero para el lado secundario del transformador: φ = 58,3 (0) Y e =, 34x0 4 j2,6x0 4 () R C = 7462,7 (2) X m = 4629,6 (3) Comparando los dos casos, se puede observar que la resistencia y la impedancia inductiva de la rama de excitación del secundario es mayor que del primario. A continuación se procedió a realizar la prueba de corto circuito, esta prueba se utiliza para encontrar la resistencia e impedancia equivalente del circuito del transformador. Utilizando las ecuaciones y las tablas de datos V y VI: Z eq = V cc I cc (4) R eq = P cc I 2 cc (5) X eq = 2 Z e q 2 R e q 2 (6) Utilizando el cuadro V, se encuentra que los valores de las impedancias equivalentes del lado de 20V son: Z eq = 36,38 (7) R eq = 54,7 (8) X eq = 40, 4 (9) Utilizando los datos del cuadro VI se encuentran las impedancias equivalentes del lado del secundario son: Z eq = 30,78 (20) R eq = 29,77 (2) X eq = 7, 82 (22) En el caso del secundario, se puede observar que las impedancias del devanado secundario son menores que las del devanado primario, esto es de esperarse ya que el devanado secundario es de 04V lo que puede dar, en cambio, el lado primario acepta una tensión de 20V, el cual es mayor. Al haber menor resistividad, el voltaje y corriente que corre por el, es menor. También es importante notar que el valor de las impedancias en la rama de excitación es mucho mayor que las del circuito equivalente, esto se da ya que las impedancias del circuito equivalente son proporcionales a las pérdidas en cables, lo cual, comparadas con el nícleo son muy pequeñas. V-A. V-B. V. CONCLUSIONES Conclusiones Jonatan Al realizar las pruebas en corriente directa, y corto circuito y circuito abierto en corriente alterna, fue posible determinar los parámetros para el modelo del circuito equivalente del transformador monofásico. Conclusiones Laura Se logró encontrar exitosamente los diferentes parámetros del circuito equivalente. Se logra observar la gran diferencia que hay entre las diferentes secciones del transformador, como por ejemplo las impedancias mucho mayores en la rama de excitación comparada con las impedancias equivalentes. VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Fraile, J Máquinas eléctricas. 5ta. edición. México: Mc Graw-Hill 4