SISTEMA TRIFASICO. Mg. Amancio R. Rojas Flores
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- César Montero Alvarado
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1 SISTEMA TRIFASICO Mg. Amancio R. Rojas Flores
2 GENERACION DE VOLTAJE TRIFASICO (b) Forma de onda de voltaje (a) Generador Básico de CA (c) Fasor Un generador monofásico básico 2
3 (b) Forma de onda de voltaje (a) Generador Básico 3-Fases (c) Fasor Generación de voltaje trifásico. Tres bobinas son usadas para producir, voltaje trifásico balanceado 3
4 Conexiones básicas de circuitos trifásicos El generador de la figura 2 tiene tres devanados independientes: AA, BB y CC. Como una primera idea, se puede tratar de conectar las cargas con seis alambres e e e A B C E E E m m m sen t sen( t 120 ) sen( t 240 ) El sistema simétrico trifásico de f.e.m. es un conjunto de tres fe.m. de igual frecuencia y amplitud, desfasadas entre sí a un ángulo de 120º. 4
5 Sistemas de cuatro y tres alambres Cada carga en la figura anterior tiene su propio alambre de retorno. Que pasa si se les reemplaza con un solo alambre como en (c)? Al aplicar la ley de corriente de Kirchhoff, la corriente en este alambre (que se llama neutro) es la suma fasorial de I A, I B e I C. Para la carga balanceada de 12 ohm, Esta configuración se llama sistema de cuatro alambres y se usa ampliamente en la practica. (c) Sistema de cuatro alambres. El alambre de retorno se llama neutro 5
6 Representación estándar El número de conductores de conexión se reduce en los sistemas acoplados, donde las bobinas del generador, como también las fases individuales del receptor, están eléctricamente interconectadas y, por lo tanto, forman circuitos trifásicos. Para este propósito Dobrovolski* propuso dos esquemas de conexión: en estrella y en triángulo, que se utilizan incluso hoy día. (a) Sistema Y-Y de cuatro alambres. (b) Sistema Y-Y de tres alambres. Fig. Representación estándar de los circuitos trifásicos. 6
7 Tensiones trifásicas balanceadas Un sistema trifásico equivale a tres circuitos monofásicos. Las fuentes pueden conectarse en estrella o en delta 7
8 Secuencia abc (positiva) Secuencia acb (negativa) 8
9 CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA BALANCEADA (simétrica) Z s y Z l Comparadas con Z L 9
10 Suponiendo la secuencia positiva, las tensiones de fase ( o tensiones línea neutro son) 10
11 VLinea 3V fase 11
12 CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA Para la conexión en estrella en los puntos de transición de la fuente a la línea y de la línea al receptor no hay derivación, por eso las corrientes de fase y de línea son iguales entre sí en cada fase: Il I f 12
13 CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA BALANCEADA Las tensiones de fase son Las tensiones de Línea son 13
14 Las corrientes de línea se obtienen de las corrientes de fase aplicando la LCK en los nodos A, B y C 14
15 Otra manera de analizar el circuito Y- es transformar la carga conectada en en una carga equivalente conectada e Y. mediante la formula de transformación -Y 15
16 CONEXIÓN DELTA-DELTA BALANCEADA (SIMETRICA) Las tensiones de fase de una fuente conectada en delta son 16
17 TENSIONES DE FASE Y DE LINEA La conexión de varias bobinas de la fuente en un circuito cerrado sólo es posible cuando la suma de todas las f.e.m. de este circuito es igual a cero. Este requisito se cumple cuando se conecta el final de una bobina con el principio de la bobina siguiente. El sistema simétrico de las f.e.m. que actúan en el circuito tiene una suma igual a cero V A + V B + V C = 0. Del esquema de conexión en triángulo se aprecia que las tensiones de fase y de línea coinciden ya que el final de una fase está conectado al principio de la otra: U l U f 17
18 CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA En la conexión en triángulo cada fase del receptor se encuentra bajo la tensión de línea. A esto se debe la presencia en el receptor de las corrientes de fase i AB, i BC, i CA Los puntos A', B', C' del receptor, al igual que los puntos A. B, C de la fuente, son nudos eléctricos, por eso las corrientes de fase se diferencian de las corrientes de línea i A, i B, i C. Para los puntos nodales A', B', C' se pueden escribir las ecuaciones en forma compleja conforme a la primera ley de Kirchhoff: I A = I AB I CA, I B = I BC I AB, I C = I CA I BC Cuando la carga es simétrica las corrientes de todas las fases son idénticas. La estrella de vectores de las corrientes de línea está desplazada con respecto a la estrella de corrientes de fase en 30º en sentido contrario a la rotación de los vectores, si la sucesión de las fases es directa (fig. ). 18
19 El valor eficaz de las corrientes de línea se determina por el diagrama vectorial del triángulo isósceles, formado por los vectores de dos corrientes de fase y una de línea, por ejemplo del triángulo ANC I A 2I AB cos30 I AB 3 I 3I l f 19
20 CONEXIÓN DELTA-ESTRELLA BALANCEADA Las tensiones de fase de una fuente conectada en delta son 20
21 Las corrientes de línea pueden obtenerse aplicando la LTK al lazo aanbba Resulta 21
22 Resumen de tensiones/corrientes de fase y de línea de sistemas trifásicos balanceados Conexión Tensiones/corrientes de fase Tensiones/corrientes de línea Y-Y Misma corriente de línea Y- 22
23 Conexión Tensiones/corrientes de fase Tensiones/corrientes de línea - El mismo voltaje de fase Mismo voltaje de fase -Y Misma corriente de línea 23
24 E1.. Para la figura, suponga: V an = 120 V 0. a. Compute I a, entonces determine I b y I c por inspección. b. Verifique por computacion directa Solución I b atrasa I a por 120. asi 8A I c adelanta I a por 120. asi 8A b. I b I b 24
25 E2. Para la figura, suponga: V ab = para el circuito de la figura a. Determine la corriente de fase. b. Determine la corriente de línea. c. Bosqueje el diagrama fasorial Solución 25
26 EL EQUIVALENTE MONOFASICO (a) circuito Original : E AN = I A Z LINEA + V an (b) Equivalente monofásico : E AN = I A Z LINEA + V an 26
27 E3. Para la figura E AN = 120 V 0. a. Resolver para la corriente de línea b. Resolver para el voltaje de fase de la carga c. Resolver para el voltaje de línea de la carga 27
28 El equivalente monofásico desde el conductor neutral en (a) no lleva corriente, esta impedancia no afecta en la solución Solución a. Reducimos el circuito a su equivalente monofásico como se muestra en (b) Por consiguiente b. Así c. Así 28
29 E4. Para la figura E AB = 208 V 30. a. Determinar la corriente de fase b. Determinar la corriente de línea 29
30 Solución a) b) 30
31 E5. Para la figura la magnitud del voltage de línea en el generador es 208 V. resolver para el voltaje de línea V ab en la carga 31
32 a) Solución b) Circuito monofásico equivalente El voltaje de fase de la fuente es 32
33 E6. Para la figura la magnitud del voltaje de línea es 208V a. Determinar el voltaje de fase de las cargas b. Determinar el voltaje de linea de las cargas 33
34 Solución Convirtiendo la carga a Y : Z Y = 1/3 Z =
35 Equivalente monofásico Circuito reducido a) Voltaje de fase es : Seleccionando E AN como referencia : E AN = b) 35
36 POTENCI A EN SISTEMA TRIFASICO 36
37 POTENCIA REACTIVA PARA CARGA BALANCEADA EN ESTRELLA Donde: X es la componente reactiva de Z y V X es el voltaje a través de este. POTENCIA APARENTE FACTOR DE POTENCIA 37
38 Para la figura el voltaje de fase es 120 V a) Computar la potencia activa para cada fase y la potencia total. b) Repetir (a) para la potencia reactiva. c) Repetir (a) para la potencia aparente d) Encontrar el factor de potencia Solución 38
39 d) El factor de potencia 39
40 POTENCIA PARA CARGA BALANCEADA EN DELTA 40
41 FORMULAS DE POTENCIA PARA CIRCUITOS ESTRELLA Y DELTA 41
42 Ejemplo. Determine por fase y potencia total (activa, reactiva y aparente) para la figura. Use V = V Solución 42
43 POTENCIA y EL EQUIVALENTE MONOFASICO Ejemplo. La potencia total de la carga balanceada de la figura es 6912w. El voltaje de fase de la carga es 120V. Determine el voltaje del generador E AB, magnitud y Angulo. Solución Considerando el circuito monofásico equivalente
44 Por consiguiente Seleccionando V an como referencia 44
45 CARGAS DESBALANCEADAS Para cargas desbalanceadas, ninguna de las relaciones del circuito balanceado se puede aplicar. Cada problema deberá ser tratado como un problema trifásico. Ejemplo. Para la figura, el generador esta balanceado con línea a línea de 208V. Seleccione E AB como referencia y determinar la corriente de línea y el voltaje de carga. 45
46 Solución Redibujando el circuito como se muestra en la figura, entonces usamos el análisis de mallas. Malla 1: Malla 2: 46
47 Ejemplo. Para el circuito de la figura, el voltaje de línea es 240V. Tome V ab como referencia y hacer lo siguiente:. a) Determinar la corriente de fase y bosqueje el diagrama fasorial. b) Determinar la corriente de línea c) Determine la potencia total de la carga Solución 47
48 48
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