Tipos de subárboles/ patrones en árboles

Transcripción

1 Patrones en árboles Fernando Berzal, Patrones en árboles Tipos de árboles Tipos de subárboles/ patrones en árboles [Partially-Ordered-Tree Miner] Algoritmos Aplicaciones 1

2 Tipos de árboles Árbol ordenado Árboles parcialmente ordenados Árbol no ordenado 2 Tipos de árboles Ejemplo 3 representaciones alternativas del mismo árbol [no ordenado] Codificación del árbol DFS [Depth-first]: A C B A B BFS [Breadth-first]: A $ C B $ B A Depth sequence: (0,A) (1,C) (2,B) (2,A) (1,B) 3

3 Tipos de árboles Free trees (sin raíz asignada) 4 Tipos de subárboles Original tree Bottom-up subtree Induced subtree A A C Embedded subtree 5

4 Tipos de subárboles 6 Tipos de subárboles 7

5 Tipos de subárboles Embedded subtree Original tree Ocurrencias del patrón en el árbol original 8 Partially-Ordered Tree Miner Jiménez, Berzal & Cubero (KAIS 2009) Algoritmo tipo Apriori: Generación de candidatos Conteo del soporte 9

6 Generación de candidatos Rightmost expansion 10 Generación de candidatos Diferentes estrategias Rightmost expansion (FreqT) TMG [Tree-Model-Guided] candidate enumeration con secuencias de profundidad (Unot, ufreqt, Gaston, TRIPS) Extensión basada en clases de equivalencia (TreeMiner, SLEUTH,, RETRO, Phylominer) Right-and-left tree join(amiot) Extensionand join (HybridTreeMiner) 11

7 Clases de equivalencia Clase de equivalencia con dos elementos, ACA y AC B que comparten el prefijo AC 12 Generación de candidatos Clases de equivalencia IDEA Generar todos los patrones posibles, pero sin generar patrones por duplicado 13

8 Generación de candidatos Clases de equivalencia Cousin extension (en anchura) Child extension (en profundidad) 14 Generación de candidatos RL Tree Join 15

9 Generación de candidatos Extensionand join 16 Cálculo del soporte Listas de ocurrencias (tid, i 1, i 2 i k ) Listas de ámbitos (tid, m, s) 17

10 Cálculo del soporte Reunión de listas de ámbitos In-scope join (child extension) Out-scope join (cousin extension) 18 Ejemplo Conjunto de datos 19

11 Ejemplo Patrones de tamaño 1 ( representación vertical ) 20 Ejemplo Clases de equivalencia derivadas de lo patrones de tamaño 1 21

12 Ejemplo Clases de equivalencia derivadas de lo patrones de tamaño 2 22 Algoritmo basado en clases de equivalencia (como SPADE para secuencias, TreeMiner/Sleuth para árboles) 23

13 Implementación paralela Distribución de candidatos [CD: Candidate Distribution] 24 Implementación paralela 25

14 light (generación de listas de ámbitos bajo demanda) 26 DP [ dynamic programming ] Tiempo de CPU vs. Uso de memoria 27

15 Eficiencia 28 Resultados experimentales Datos sintéticos 1000 Execution time DP Light 0,1 Pattern size 29

16 Resultados experimentales Datos reales Execution time , Pattern size PD Light 30 Algoritmos 31

17 Algoritmos 32 Aplicaciones Documentos XML C O O Mi Br Be Di 33

18 Aplicaciones Análisis de software(grafos de dependencias) 34 Aplicaciones Patrones musicales Patrón exacto Patrón similarn 35

19 Aplicaciones Estudios longitudinales Representación basada en el tiempo 36 Aplicaciones Estudios longitudinales Representación basada en variables Person Ssex=m Vage Vheight Vweigh T0=20 T1=21 T0=(175,180] T1=(180,185] T0=(75-80] T1=(80-85] 37

20 Aplicaciones Bases de datos multirelacionales 38 Aplicaciones Bases de datos multirelacionales Person -id -name -age 1 1 House -houseid -type -city 1 0..* Car -plate -make -color 39

21 Aplicaciones Bases de datos multirelacionales person person.id=5 person.name=peter person.age =young person.houseid person.car[ownerid] person.houseid.id=5 person.houseid.type=duplex person.houseid.city=london person.car[ownerid] person.car[ownerid].color=white person.car[ownerid].make=chrysler person.car[ownerid].plate=5678jkl person.car[ownerid].owneidr=5 person.car[ownerid].plate=1234bcd person.car[iownerid].make=toyota person.car[ownerid].color=blue person.car[ownerid].ownerid=5 40 Aplicaciones Bases de datos multirelacionales Dos tipos de patrones E = Embedded subtrees I = Induced subtrees Dos esquemas de representación K = Key-based tree representation O = Object Object-basedbased tree representation 41

22 Agradecimientos Aída Jiménez, Ph.D. Tesis doctoral Knowledge discovery in non-linear structures Departamentode Cienciasde la Computación e I.A. Marzo de 2011 If you torture the data long enough, it will confess -- Ronald Coase 42 Bibliografía Charu C. Aggarwal& Jiawei Han(editors editors): Frequent Pattern Mining. Springer, ISBN

23 Bibliografía Pang-NingTan, Michael Steinbach & Vipin Kumar: Introduction todata Mining Addison-Wesley, ISBN [capítulos 6&7] JiaweiHan & Micheline Kamber: Data Mining: Conceptsand Techniques Morgan Kaufmann, ISBN [capítulo 5] 44 Bibliografía Algoritmos Aída Jiménez, Fernando Berzal & Juan Carlos Cubero: Frequent tree pattern mining: A survey, IntelligentData Analysis14(6): , DOI /IDA Aída Jiménez, Fernando Berzal & Juan Carlos Cubero: : Mining ordered, unordered, and partially-ordered trees, Knowledge and Information System 23(2): , DOI /s Aída Jiménez, Fernando Berzal & Juan Carlos Cubero: Mining frequent patterns from XML data: Efficient algorithms and design trade- offs. Expert Systems with Applications 39(1): , 1140, DOI /j.eswa Aída Jiménez, Fernando Berzal & Juan Carlos Cubero: Interestingness measures for associationrules within groups. IntelligentData Analysis17(2): , 215, DOI /IDA

24 Bibliografía Aplicaciones Fernando Berzal, Juan Carlos Cubero& Aída Jiménez: Hierarchical program representation for program element matching. Proceedings of the 8th International Conference on Intelligent Data Engineering and Automated Learning (IDEAL'07), pp DOI / _482_48 Aída Jiménez, Miguel Molina-Solana, Fernando Berzal& Waldo Fajardo: Mining transposed motifs in music. Journal of Intelligent Information Systems 36(1):99-115, 115, DOI /s AídaJiménez, Fernando Berzal& Juan-Carlos Cubero: Mining patterns from longitudinal studies. Proceedings of the 7th international conference on Advanced Data Mining and Applications (ADMA'11), pp DOI / _135_13 Aída Jiménez, Fernando Berzal & Juan Carlos Cubero: Using trees to mine multirelational databases. Data Mining and Knowledge Discovery 24(1):1-39, DOI /s x 46