GRADO: ECONOMÍA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA

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1 GUIA DOCENTE Curso Académico 2011/2012 GRADO: ECONOMÍA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA FICHA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA Módulo Materia Formación Básica Matemáticas Créditos 6 Ubicación Carácter de la asignatura Descripción Curso: Primero Cuatrimestre: Primero Asignaturas que se recomiendan tener superadas: Ninguna Básica Esta asignatura aborda conceptos básicos de Aplicaciones Lineales, Diagonalización, Formas cuadráticas, Sucesiones y Series, Teoría de funciones diferenciables, Cálculo integral e Introducción a los modelos dinámicos. Interés profesional y académico: La formación que se pretende aportar con esta asignatura tendrá interés muy relevante en la comprensión de múltiples aspectos de la Economía y la Empresa que, cada vez y con una mayor frecuencia, se estudia dentro de modelos cuantitativos que expliquen el fenómeno económico. Todo ello tiene interés tanto desde un punto de vista académico como profesional. Se recomienda tener conocimientos previos de: Requisitos previos Números complejos: concepto y operaciones básicas. Trigonometría básica. Polinomios: operaciones. Ecuaciones algebraicas. Conceptos básicos de la teoría de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Funciones de una variable: Concepto de función. Operaciones entre funciones. Límite y continuidad. Derivación. Departamento Coordinador Profesores Economía Aplicada (Matemáticas) Rafael Caballero Fernández Nombre: Trinidad Gómez Núñez Correo electrónico: trinidad@uma.es Tutorías: Martes: a y 12 a 14 Miércoles: 12 a 14 Jueves: a Grupo: A Nombre: Rafael Caballero Fernández Correo electrónico: Rafael.caballero@uma.es

2 Tutorías: Martes: 10 a y 13 a Miércoles: 10 a 13 Grupo: B Nombre: Mercedes González Lozano Correo electrónico: m_gonzalez@uma.es Tutorías: Martes: 10 a 13 Miércoles: 17 a 20 Grupo: C Tipo de asignatura Tipo I OBJETIVOS, COMPETENCIAS Y CONTENIDOS TEMÁTICOS Objetivos: s a desarrollar en la asignatura : El objetivo principal consiste en transmitir al alumno todos los elementos matemáticos subyacentes para poder estudiar, modelizar y analizar aspectos de la Economía y la Empresa, tanto a lo largo del Grado como en su posterior desarrollo profesional. Otro de los objetivos, y previo al anterior, es homogeneizar los conceptos que poseen los alumnos y que fueron adquiridos desde las diversas opciones de Bachillerato. Los elementos esenciales que deberán ser conocidos a la finalización del curso son Aplicaciones Lineales, Diagonalización, Formas cuadráticas, Sucesiones y Series, Teoría de funciones diferenciables, Cálculo integral e Introducción a los modelos dinámicos. CÓDIGO COMPETENCIA número 1 número 2 número 3 número 4 número 5 aplicaciones lineales, diagonalización y formas cuadráticas, tanto sin restringir como restringidas. sucesiones y series numéricas, así como sucesiones y series de matrices. funciones diferenciales, incluyendo los relativos a funciones implícitas y homogéneas. la resolución de integrales incluyendo impropias y dobles. ecuaciones diferenciales y en diferencias, así como sistemas sencillos. Capacidad para resolver todos los problemas Matemáticas para la Economía y la Empresa 2

3 número 6 anteriores mediante el uso de un programa informático de matemáticas. Contenidos temáticos: 1.1. Álgebra Matricial Introducción Los espacios vectoriales R n y M mxn. Propiedades Álgebra matricial. Sistemas de ecuaciones Aplicaciones lineales. Cambios de base. Endomorfismos Diagonalización. Valores y vectores propios. Propiedades Formas cuadráticas: clasificación y formas cuadráticas restringidas 1.2. Teoría de Funciones Derivables Introducción Funciones escalares y vectoriales Derivabilidad y derivadas parciales. Regla de la cadena Fórmula de Taylor. Funciones homogéneas. Sucesiones y Series Funciones implícitas 1.3. Teoría de Funciones Integrables Introducción Concepto de integral de Riemann. Propiedades Determinación de primitivas Integrales impropias Integrales dobles Introducción a los modelos dinámicos Matemáticas para la Economía y la Empresa 3

4 MATERIALES Y RECURSOS: Básicos: Fuentes Bibliográficas: CABALLERO, R., CALDERÓN, S., GALACHE, T., GONZÁLEZ, A., REY, L. y RUIZ, F. Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Pirámide Madrid 2000 CABALLERO, R., GONZÁLEZ, A. y TRIGUERO, F. Métodos Matemáticos para la Economía. McGraw- Hill Madrid 1992 CHIANG, A.C Métodos Fundamentales de Economía Matemática. McGraw-Hill 1997 FEDRIANI, E., MELGAR, M.C. Matemáticas para el éxito empresarial. Pirámide 2010 SYDSAETER, K., HAMMOND, P J. Matemáticas para el Análisis Económico Prentice Hall Complementarios: Recursos electrónicos: Otros recursos: Fuentes Bibliográficas: Recursos electrónicos: Otros recursos: Plataforma Moodle, Página programa Descartes del Ministerio, Utilización aula de informática Pizarra, presentaciones con transparencias y powerpoint Matemáticas para la Economía y la Empresa 4

5 SISTEMAS DE EVALUACIÓN: Procedimiento Participación activa en clase Examen final Realización de pruebas individuales en clase Criterios Valoración a través de las preguntas, respuestas y resolución de ejercicios por parte del alumno de los conocimientos adquiridos Valoración a través de un examen escrito de los conocimientos adquiridos tanto en cuestiones teóricas, problemas e interpretación de resultados. Es objeto de este examen la totalidad del temario de la asignatura. Valoración al final de cada tema y a través de un examen escrito de los conocimientos adquiridos tanto en cuestiones teóricas, problemas e interpretación de s a evaluar (indicar código) Ponderación (% sobre la calificación total) 1 a a a 6 45 Actividades recuperables (De las indicadas en la columna Procedimiento ) (*) resultados (*) De las actividades no recuperables, en la segunda convocatoria ordinaria y para la convocatoria extraordinaria del siguiente curso académico, se mantendrá la calificación obtenida para la primera convocatoria ordinaria. RECOMENDACIONES PARA PREPARAR LA ASIGNATURA: De forma previa al comienzo del curso el alumno deberá recordar todos los aspectos incluidos en los requisitos previos y que habrán sido estudiados en cursos previos de Bachillerato y ESO, además se impartirá un Curso Cero previo al comienzo del curso donde se centrarán aquellos elementos que por alguna razón no hayan sido vistos previamente. Posteriormente y en el desarrollo del curso, el alumno deberá realizar trabajo diario sobre las materias explicadas y trabajos encomendados. Además de conocer y dominar los diversos temas del Matemáticas para la Economía y la Empresa 5

6 programa deberá esforzarse en adquirir y/o mejorar, a través del desarrollo de la asignatura, capacidad de abstracción y de manejo en conceptos básicos y técnicas de cursos previos. METODOLOGÍA: Las actividades formativas y su metodología docente, adaptadas al Espacio Europeo de Educación Superior, se han diseñado teniendo en cuenta las competencias que el alumno debe adquirir. Se combinan las técnicas docentes tradicionales, basadas en sesiones académicas teóricas y prácticas, con otras cuyos objetivos principales son la participación activa del estudiante, el fomento de su capacidad de aprendizaje autónomo y el uso de las tecnologías de la información y de las comunicaciones. Las actividades formativas y la metodología de enseñanza y aprendizaje están relacionadas con las competencias que el estudiante debe adquirir en esta materia. Actividades Formativas para la materia. - Clases lectivas, teóricas y/o prácticas, presenciales. - Trabajo personal del alumno (estudio, seminarios, trabajos, prácticas, proyectos y tutorización). - Realización de exámenes y pruebas de evaluación. - Clases lectivas, teóricas y/o prácticas, presenciales y su metodología de enseñanza y aprendizaje. Las sesiones académicas teóricas consisten en clases magistrales, donde el profesor expone los contenidos básicos de la materia. En estas sesiones, el profesor puede emplear diversos elementos de apoyo a la docencia (pizarra, ordenador y proyector, entre otros). Con carácter previo a la exposición de los contenidos, el profesor propondrá la lectura de los textos docentes básicos recomendados; y, en todo caso, los alumnos deberán acudir a dichos textos para afianzar y para ampliar los contenidos explicados en las sesiones académicas teóricas. Con ello se pretende fomentar en el alumno la capacidad de aprendizaje autónomo. Las sesiones prácticas consisten en la resolución de casos prácticos ejercicios- en el aula, que estarán encaminados a que el alumno se familiarice con la aplicación de los conceptos, los instrumentos y la metodología aprendidos en las sesiones teóricas y en el trabajo autónomo de estudio. Cuando el profesor lo considere oportuno estas clases pueden estar apoyadas por programas informáticos acordes con la materia. Trabajo personal del alumno y su metodología de enseñanza y aprendizaje. El estudio, y la asistencia a tutorías, integran gran parte del trabajo personal del alumno. Tutorización. Las tutorías pueden ser tanto individuales como colectivas. Asimismo, pueden ser presenciales o no. En ellas, el profesor facilitará las aclaraciones que sean necesarias sobre los contenidos teóricos y prácticos de la materia y las orientaciones oportunas para que los alumnos afronten adecuadamente la resolución de los casos prácticos propuestos y la elaboración de trabajos. Las tutorías presenciales, que pueden ser individuales o colectivas de grupos reducidos, tienen lugar en el despacho del profesor, seminarios de los departamentos o aulas adaptadas a tal fin, en el pertinente horario oficial. Las tutorías no presenciales se llevan a cabo a través del correo electrónico y de las posibilidades que ofrece el campus virtual de la UMA. Estas tutorías también pueden ser individuales o colectivas, y, en este segundo caso, no hay un número máximo de alumnos participantes al mismo tiempo. Esto permite al profesor dirigir el proceso de aprendizaje de los alumnos, obteniendo una información continua sobre su desarrollo. Las tutorías deben hacer posible que el alumno sea una parte activa del proceso y fomenten su Matemáticas para la Economía y la Empresa 6

7 capacidad de aprendizaje autónomo. Además, las tutorías no presenciales estimulan el uso de las tecnologías de la información y de las comunicaciones por parte de los alumnos. PROGRAMACIÓN TEMPORAL (Cronograma a título orientativo) CONTENIDOS TEMÁTICOS OBJETIVOS COMPETENCIALES MATERIALES Y RECURSOS PRUEBAS SEMANA y y 6 Apuntes, Problemas SEMANA y 6 Apuntes, Problemas SEMANA y 6 Apuntes, Problemas SEMANA y y 6 Apuntes, Problemas SEMANA y y 6 Apuntes, Problemas SEMANA , y y 6 Apuntes, Problemas Prueba tema 1 SEMANA y 6 Apuntes, Problemas SEMANA y 6 Apuntes, Problemas SEMANA , 2 y 6 Apuntes, Problemas SEMANA y 6 Apuntes, Problemas Matemáticas para la Economía y la Empresa 7

8 SEMANA y y 6 Apuntes, Problemas Prueba tema 2 SEMANA y 6 Apuntes, Problemas SEMANA y y 6 Apuntes, Problemas SEMANA y 6 Apuntes, Problemas SEMANA y 6 Apuntes, Problemas Prueba tema 3 Matemáticas para la Economía y la Empresa 8