Dislocaciones. La Naturaleza de las dislocaciones

Transcripción

1 Dislocaciones La Naturaleza de las dislocaciones

2 Defectos Lineales: Dislocaciones Se introdujeron teóricamente (1934)para explicar las tensiones de corte p deslizamiento de metales. Ellas: Requieren tensión menor de la teórica Se mueven dejando un escalón o banda de deslizamiento Se desliza sólo la región afectada por la dislocación.

3 Tensión o esfuerzo de corte para mover planos cristalinos

4 b aprox valor a (a) Si a menor que b, seria mayor τ

5 Valores de tensión de corte Valores reales de G : MPa Valores de G/2π : 3-30 MPa, serian tensiones teóricas de corte para deslizar τ m Valores reales de τ m = MPa Se pueden predecir de fuerzas interatómicas: G/16 para fcc? G/8 = NaCl; G/ 4 para diamante ( al menos 100 veces mayores).

6 Dislocación de borde

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10 Obtención del vector de Burger B en dislocación de borde

11 Elementos de la dislocación

12 Propiedades de dislocación de borde Se visualiza como un plano extra. Si el plano está arriba del plano de deslizamiento es positiva, si abajo es negativa El vector de Burger es perpendicular a la linea de la dislocación El plano de deslizamiento se degine por la linea de la dislocación y el vector de Burgers El movimiento ocasiona que los átomos se muevan un vector de Burger en relación con lel plano de abajo Puede ocurrir trepado cambiando el tamaño del plano extra

13 Dislocación de Tornillo

14 Dislocación de tornillo

15 Circuitopara encontrar b

16 Propiedades dislocación de tornillo El vector de Burger es Paralelo a la linea de la dislocación, no hay plano específico de deslizamiento el movimiento de deslizamiento ocasiona que la linea de dislocación se mueva a ángulo recto de la direccion de deslizamiento. El paso de la dislocacióncausa movimiento de átomos por un vector b

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18 Algunas definiciones Densidad de dislocaciones: número de dislocaciones que intersectan la unidad de área ( cm -2 ) En un metal recocido ( al equilibrio) hay 10 6 a 10 8 cm -2, en uno deformado 5 x cm -2 Movimientos : Deslizamiento ( movimiento conservador)y trepado ( movimiento no conservador, sólo a altas temperaturas, necesita vacancias) Multiplicación de dislocaciones: Fuentes de Frank Read

19 Trepado Es positivo si plano se acorta, negativo si se alarga

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22 Estado de de esfuerzo y energía

23 El vector de Burger es perpendicular a la línea de la dislocación Donde Descan sa el plano extra es la línea de la disloca ción

24 Estado de esfuerzo en dislocación de borde La gráfica muestra las tensiones hidrostáticas de esta dislocación desde el centro y corriendo perpendicular a la pantalla. Las tensiones son compresivas arriba de la dislocación y y tensiles abajo. Es un estado de esfuerzo complejo( hidrostáticas y de corte).

25 Si tomamos un trozo de cristal, como el mostrado, las distorsiones asociadas con una dislocación tornillo pueden ser producidas haciéndole un corte Aquí se deforma en corte. Se ve la línea de la dislocación El vector de burger es paralelo a la línea de la dislocación

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27 esfuerzo Resiliencia es área debajo esfuerzo-deformación en rango elástico Resiliencia Tenacidad def. elástica def. plástica deformación

28 Estado de Esfuerzo de dislocación de tornillo En la dislocación tornillo: ϒ = b/ 2πr consideramos el cilindro, por lo que τ = G b / 2π r ó G γ σ =E ε La constante E es el Módulo de Young τ = G ϒ La constante G es módulo de corte Considerando la dislocación tornillo como un cilindro Y la energía E ( resiliencia), el área bajo la curva elástica es: base x altura /2. =ϒτ/2, sustituyendo τ queda ½ γ G ϒ, ½ G γ 2. En el elemento de volumen, d E por u. de área y sustituyendo γ de = ½ G b 2 / ( 2π r) 2 2π r dr e integrando desde el corazón ro a R se tiene

29 Y para la dislocación de borde: Lo más importante es saber que la energía es proporcional a b 2

30 Energía de la dislocaciones La energía por unidad de longitud de una dislocación es relativamente independiente de si es de borde o tornillo o mixta ( borde es ligeramente mayor que tornillo) Se puede escribir: E = α G b 2 ( α aprox ) La regla mas simple es considerar E ~ b 2 Importante para considerar las reacciones de las dislocaciones

31 Reacciones entre dislocaciones Para la posibilidad de reacción b 1 + b 2 = b se considera sólo los vectores b al cuadrado La reacción se lleva a cabo si decrece la energía. Los vectores b normalmente son a/2 [ dirección]p. ej. a/2[111] Se tiene La reacción se lleva a cabo porque bi +b2 tienen mayor energía que b b es vector de Burger, a es parámetro de rejilla

32 b1 b2 + b3 Reacción en fcc

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35 Campo de esfuerzo de la dislocación tornillo La gráfica muestra la tensión de una dislocación tornillo localizada en el centro de la gráfica y corriendo perpendicular a la pantalla. Note la simetría y cómo se desarrolla paralela al vector de burger. El campo es de cizalle o corte puro, no hay tensión o compresión.

36 Fuerzas entre dislocaciones

37 Caso a y b Caso a)dislocacion en el mismo plano, del mismo signo: cada una con energía = Gb 2 Si se acercan puede considerarse una Energia = G(2b) 2, el doble. Por lo que tienden a repelerse Caso b) Dislocaciones en el mismo plano con signos diferentes Si se acercan se anulan las magnitudes de b y la energia será cero se atraen

38 Dislocaciones en planos paralelos con signos contrarios Caso c) Dislocaciones de signos diferentes en diferentes planos: no se logran aniquilar pero se pueden combinar formando vacancias como en d)

39 Dislocaciones en planos paralelos

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