es el que corresponde a una velocidad de oscilación positiva, calculamos dicha velocidad y aplicamos de nuevo las condiciones iniciales:
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- Alberto Velázquez Reyes
- hace 6 años
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1 CURSO BACH Pregunta 8 PAU Una onda armónica tranveral e propaga por un medio elático a lo largo del eje X (entido poitivo), produciendo un deplazamiento en la partícula del medio a lo largo del eje Y. La velocidad de propagación de la onda e de m -1, iendo u longitud de onda igual a m. En el intante t = el deplazamiento producido por la onda en el origen de coordenada e nulo, iendo la velocidad de vibración poitiva. Si el deplazamiento máximo inducido por la onda e igual a, cm Ecriba la expreión matemática que decribe la onda. Determine la máxima velocidad y aceleración de una partícula del medio. v = m/ t = ; x = ; y = v oc > A =, cm =, m y(x,t)? La ecuación de una onda armónica e la iguiente yx, t Aen t kx 1 k m 1 1 k kv m m v Aplicamo a continuación la condicione iniciale para obtener el valor de la fae inicial y, Aen en, Para comprobar cuál de lo do valore de e el que correponde a una velocidad de ocilación poitiva, calculamo dicha velocidad y aplicamo de nuevo la condicione iniciale y x, t A co t kx (,) A co i t yx, t,en t x en unidade S.I. v oc max?; a oc max?, 1 y x t, co t x, 4 co t xm t Su valor máximo e alcanzará cuando co t x 1 v oc max,4 m 1 y, 4,8 aoc en t x en t x m t t Su valor máximo e alcanzará cuando en t x 1 aoc max,8 m 1
2 CURSO BACH Pregunta 84 PAU Una onda armónica tranveral e propaga en la dirección poitiva del eje de la X, con una velocidad de m -1, iendo u amplitud de cm y u longitud de onda de 1 m. En el intante inicial, un punto de la perturbación, ituado en x =, e encuentra cm por encima del punto de equilibrio. Determine La función matemática que repreenta dicha onda. La velocidad y aceleración de la perturbación en el punto x =,75 m, en el intante t =. v = m/ A = cm =, m = 1 m t = ; x = ; y = cm = A y(x,t)? La ecuación de una onda armónica e la iguiente yx, t Aen t kx 1 k m 1 1 k kv m m 6 v Aplicamo a continuación la condicione iniciale para obtener el valor de la fae inicial y, A Aen en 1 yx, t,en 6t x en unidade S.I. v oc i x =,75 m; t =?; a oc i x =,75 m; t =?, 1 y x t, 6 co 6 t x,1 co 6 t x m t x,75 m; t,1 co 6,75,1 co1 1,5,1 co 1,1 m 1 oc 1,75 ;,1 v x m t m 1 y aoc,1 6 en 6 t x, 7 en 6 t x m t t aoc x,75 m; t,7 en,75,7 en 4 m oc,75 ; a x m t m
3 CURSO BACH Pregunta 85 PAU Una onda armónica tranveral, de longitud de onda 1 m y amplitud A, e propaga en entido negativo del eje X. En el intante inicial, para un punto ituado en x = la elongación e y = A, y la velocidad de ocilación e nula, y depué u velocidad alcanza (por primera vez) el valor máximo de,5 m -1. Calcule la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda. Ecriba la expreión matemática de la onda. Amplitud A = 1 m Sentido X t = ; x = ; y = A; v oc = t = ; v oc max =,5 m -1 f? v? En un MAS la velocidad e nula en lo extremo (y = A) y máxima en el centro (y = ). Entre el centro y un extremo hay un cuarto de una ocilación completa, por lo que T T f,15 Hz f,15 Hz T 8 1 m 1,15 m 1-1 v v,15 m T 8 y(x,t)? La ecuación de una onda armónica e la iguiente yx, t Aen t kx f 4 1 vmax,5m vmax ( MAS ) A A m 4 1 k m Aplicamo a continuación la condicione iniciale para obtener el valor de la fae inicial y, A Aen en 1 yx, t en t x en unidade S.I. 4
4 CURSO BACH Pregunta 86 PAU Una onda tranveral, que e propaga en el entido poitivo del eje X, tiene una velocidad de propagación de 6 m -1 y una frecuencia de 5 Hz. Determine La mínima eparación entre do punto del eje X que tengan un defae de 6, en el mimo intante. El defae entre do elongacione, en la mima coordenada x, epaa por un intervalo de tiempo de do miléima de egundo. Sentido X + v = 6 m -1 f = 5 Hz x i 6º? 1 v 6 m La longitud de onda de eta onda tranveral e 1, m f 5 Hz La longitud de onda e el periodo epacial de la onda, e decir, do punto epao una ditancia igual a la longitud de onda e encontrarán defaado. Aplicamo eto para reponder a la pregunta del ejercicio x 1, m x x, m i t m 1? 1 1 El periodo de la onda e T 1 f 5 Hz Do punto epao entre i un periodo T tienen aociado un defae de, e dice que T e el periodo temporal de la onda. T t 1 1 4
5 CURSO BACH Pregunta 118 PAU Una onda armónica tranveral e deplaza en la dirección del eje X en entido poitivo y tiene una amplitud de cm, una longitud de onda de 4 cm y una frecuencia de 8 Hz. Determine la velocidad de propagación de la onda; la fae inicial, abiendo que para x = y t = la elongación e y = cm; c) la expreión matemática que repreenta la onda; d) la ditancia mínima de eparación entre do partícula del eje X que ocilan defaada π/. Septiembre 6 Sentido X + A = cm = 4 cm f = 8 Hz v? v f,4 8, m T t = ; x = ; y = cm = A? 1-1 v, m La ecuación de una onda armónica e la iguiente yx, t Aen t kx Aplicamo a continuación la condicione iniciale para obtener el valor de la fae inicial y, A Aen en 1 c) y(x,t)? f 16 1 k 5 m yx, t,en 16t 5x en unidade S.I. d) x i? La longitud de onda e el periodo epacial de la onda, e decir, do punto epao una ditancia igual a la longitud de onda e encontrarán defaado. Aplicamo eto para reponder a la pregunta del ejercicio x,4 m x x 6,67 1 m 5
6 CURSO BACH Pregunta 119 PAU Una onda armónica que e propaga en el entido poitivo del eje X tiene una amplitud de cm, una longitud de onda de 4 cm y una frecuencia de 8 Hz. Determine la velocidad de propagación de la onda; la fae inicial, abiendo que para x = y t = la elongación e y = +1 cm y la velocidad poitiva; c) la expreión matemática que repreenta la onda, como una función de x y t; d) la ditancia mínima de eparación entre do punto del eje X que tienen un defae de π/. Septiembre 11 Sentido X + A = cm = 4 cm f = 8 Hz v? v f,4 8, m T 1 t = ; x = ; y = +1 cm; v oc > -1 v, m La ecuación de una onda armónica e la iguiente yx, t Aen t kx Aplicamo a continuación la condicione iniciale para obtener el valor de la fae inicial 5 y,,1,en en,5, 6 6 Para comprobar cuál de lo do ángulo e, debemo aplicar la condición de que la velocidad en ee intante e poitiva y y x, t Aent kx v A cot kx t 6 v, A co i 6 c) y(x,t)? f 16 1 k 5 m yx, t,en 16t 5x en unidade S.I. 6 d) x i? La longitud de onda e el periodo epacial de la onda, e decir, do punto epao una ditancia igual a la longitud de onda e encontrarán defaado. Aplicamo eto para reponder a la pregunta del ejercicio x,4 m x x 6,67 1 m 6
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