( ) ( ) SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 5 ECUACIONES. IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 1. b) = 3. Ejercicio nº 1.- a) 4. b) 2x.

Transcripción

1 SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 5 ECUACIONES Ejercicio nº 1.- Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación x + 6 =. a) 4 b) 2 c) 4 c) 4 a) + 5 = 2 b) 3 + 5x = x 1 a) + 5 = 2 = 2 5 x = 7 b) 3 + 5x = x 1 + 5x x + = x = 2 x = 1 4 a) 5 4x 2 = 10x ( ) b) = 3 a) 5 4x 2 = 10x 20x 10 = 10x 10x 10 = 0 x = 1 ( ) ( ) b) 13 2 x + 8 = = = 0 x = 3 Un número y su siguiente suman 125. Cuáles son esos números? Número x Siguiente x +1 x + x + 1 = 125 = 124 x = 62 x + 1 = = 125 Los números son 62 y 63. ejercicio nº 5.- Hemos comprado 20 animales entre palomas y conejos. Cuántos animales hemos comprado de cada clase sabiendo que en total nos hemos gastado 312 euros, que el precio de una paloma es de 12 euros y que el de un conejo es de 21 euros? IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 1

2 ( x) Nº de palomas x = 312 Nº de conejos ( 20 ) x x = 312 9x = 108 Han comprado 12 palomas y 8 conejos. Ejercicio nº x = = 12 palomas 9 Sabemos que el perímetro de un rectángulo es de 66 metros y que la base es 7 metros más larga que la altura. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? ( x + 7) + 2 = = 66 4x = 52 x = 13 altura = 13 m base = = 20 m Ejercicio nº 1.- Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación 4 = 7. 2 a) 2 b) 5 c) 6 c) 6 a) 4x 7 = 2 b) 4x 8 + = 5x x a) 4x 7 = 2 4x = x = 5 b) 4x 8 + = 5x x 4x + 5x + 4x = x = 18 x = 3 IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 2

3 a) 3 4 = 18x + 5 b) x = a) 3( 4 x) = 18x = 18x x 7 = 0 x = x = b) x 3( 6) = 3 x 6x + 18 = 3 5x 15 = 0 x = x = 3 5 Si al cuádruplo de un número le quitas cinco unidades, obtienes 59. Cuál es ese número? Número x Ejercicio nº 5.- 4x 5 = 59 4x = 64 x = 16 Dos carpetas y un cuaderno me han costado 3,5 euros. Un cuaderno cuesta el triple que una carpeta. Cuánto cuesta un cuaderno? Y una carpeta? Carpeta x Cuaderno + = 3, 5 5x = 3,5 x = 0,7 Una carpeta cuesta 0,7 euros, y un cuaderno, 2,1 euros. Ejercicio nº 6.- Calcula la longitud de los lados de un triángulo isósceles sabiendo que su perímetro es de 55 cm y que el lado desigual es 5 cm menor que uno de los lados iguales. + x 5 = 55 = 60 x = 20 lados iguales = 20 cm lado desigual = 20 5 = 15 cm IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 3

4 Ejercicio nº Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación + =. x 3 a) 2 b) 3 c) 2 c) 2 a) 4 = 3 + x b) 5x 4 4x = 3 + a) 4 = 3 + x x = x = 7 b) 5x 4 4x = 3 + 5x 4x = x = 1 1 x = 4 a) = 4x + 15 b) = a) 3( 4x + 3) = 4x = 4x x = 6 x = x = b) 9 3( 1) = 0 9 6x + 3 = x = 0 x = x = 2 6 La suma de dos números consecutivos es 49. Cuáles son esos números? IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 4

5 Número x Siguiente x +1 x + x + 1 = = = 49 Los números son 24 y x = x = 24 x + 1 = 25 2 Ejercicio nº 5.- Repartimos euros entre tres personas, de forma que la primera recibe el doble que la segunda y ésta el triple que la tercera. Qué cantidad le corresponde a cada uno? La primera recibe 6x La segunda recibe 3 x 6x + + x = x = 2000 x = 200 La tercera recibe x La primera recibe euros; la segunda, 600 euros, y la tercera, 200 euros. Ejercicio nº 6.- En un triángulo isósceles, el lado desigual es 8 cm mayor que cada uno de los lados iguales. Si el perímetro es de 41 cm, cuánto mide cada lado? x + x + x + 8 = 41 = 33 x = 11 El lado desigual mide 19 cm. Los lados iguales miden, cada uno, 11 cm. Ejercicio nº 1.- Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación x 2 = 3. a) 5 b) 1 c) 1/2 IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 5

6 b) 1 a) 5 = 1 b) = x 5 7x a) 5 = 1 = 1+ 5 x = 4 b) = x 5 7x x + 7x = = 12 x = 4 ( x + ) = ( x ) a) b) = a) 3( + 1) = 3( 2 x) 6x + 3 = 6 9x 3 = 0 x = x = b) = 5 2( + 1) = 5 4x 2 6x 3 = 0 x = x = 6 2 Halla un número tal que su duplo más cuatro sea igual que su triple más dos. Número x + 4 = = x = 2 Ejercicio nº 5.- IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 6

7 Un padre tiene 34 años, y su hijo, 12. Al cabo de cuántos años la edad del padre será el doble que la del hijo? ( x) 34 + x = x = 24 + x = 10 años Al cabo de 10 años el padre tendrá 44, y el hijo, 22. Ejercicio nº 6.- Sabemos que el perímetro de un rectángulo es de 100 metros y que la base es 10 metros más larga que la altura. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? ( x + 10) + 2 = = 100 4x = 80 x = 20 altura = 20 m base = = 30 m Ejercicio nº 1.- Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación x = x 10. a) 11 b) 7 c) 31 a) 11 a) 5x + 3 = 4x 5 b) x + 2 6x = x 9 + 5x IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 7

8 a) 5x + 3 = 4x 5 5x 4x = 5 3 x = 8 b) x + 2 6x = x 9 + 5x x 6x x 5x = x = 11 x = 1 a) = + 2 ( ) b) 2 5 = x 1 12 a) 2( 5) = + 2 6x 10 = + 2 4x 12 = 0 x = x = b) 2( 5) = x 1 4x + 10 = x 1 11= 0 x = 3 Si a la tercera parte de un número le sumas tres, obtienes el mismo resultado que si le restas uno y divides entre dos. Cuál es ese número? Número x x x = = 3 Ejercicio nº 5.- x = 21 Beatriz dice: si al doble de los años que tengo le restas la mitad de los que tenía hace un año, el resultado es 20. Qué años tiene Beatriz? x 1 2 x = 20 4x x 1 = 40 = 39 x = 13 2 Beatriz tiene 13 años. años Ejercicio nº 6.- IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 8

9 El mayor de los ángulos de un triángulo es doble que el mediano y este mide veinte grados más que el ángulo menor. Cuánto mide cada uno de los ángulos del triángulo? Ángulo mediano x x + + x 20 = 180 Ángulo mayor 4x = 200 x = 50 Ángulo menor x 20 El ángulo menor mide 30, el mediano, 50, y el mayor, 100. Ejercicio nº 1.- Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación x = x 10. a) 11 b) 7 c) 31 a) 11 a) 5 = 1 b) = x 5 7x a) 5 = 1 = 1+ 5 x = 4 b) = x 5 7x x + 7x = = 12 x = 4 IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 9

10 ( x + ) = ( x ) a) b) = a) 3( + 1) = 3( 2 x) 6x + 3 = 6 9x 3 = 0 x = x = b) = 5 2( + 1) = 5 4x 2 6x 3 = 0 x = x = 6 2 La suma de dos números consecutivos es 49. Cuáles son esos números? Número x Siguiente x +1 x + x + 1 = = = 49 Los números son 24 y x = x = 24 x + 1 = 25 2 Ejercicio nº 5.- Beatriz dice: si al doble de los años que tengo le restas la mitad de los que tenía hace un año, el resultado es 20. Qué años tiene Beatriz? x 1 2 x = 20 4x x 1 = 40 = 39 x = 13 2 Beatriz tiene 13 años. años IES CINCO VILLAS TEMA 5 2º ESO Página 10