ESTRU R C U T C UR U A R S A D E D LOS O MAT A ERI R AL A ES

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Soledad Pinto Peralta
hace 6 años
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1 ESTRUCTURAS DE LOS MATERIALES Cristalina

2 CRISTALINOS METALES COMPUESTOS IÓNICOS COMPUESTOS COMPLEJOS COV.-ION. SÓLIDOS COVALENTES COVALENTE PURO SÓLIDOS MOLECULARES NO CRISTALINOS (AMORFOS) VIDRIOS INORGÁNICOS POLÍMEROS GELES

3 GRAFITO DIAMANTE NEGRO BLANDO LUBRICANTE TRANSPARENTE MUY DURO

4 GRAFITO DIAMANTE NEGRO BLANDO Celdilla hexagonal Enlaces covalentes hibridación sp 2 entre planos enlaces Van der Waals TRANSPARENTE MUY DURO Celdilla elemental tetraédrica Enlaces covalentes hibridación sp 3

Otras geometrías de enlace del CARBONO FULLERENOS NANOTUBOS C60 esfera enlaces intermoleculares con planos pentagonales (12) y hexagonales(20) Hibridación sp 2 -sp 3 Mas BLANDO y maleable que el

5 Otras geometrías de enlace del CARBONO FULLERENOS NANOTUBOS C60 esfera enlaces intermoleculares con planos pentagonales (12) y hexagonales(20) Hibridación sp 2 -sp 3 Mas BLANDO y maleable que el grafito pero sometido a P mayor dureza diamante. Fácil manipular químicamente. Estructura tubulares capas Estructura concéntricas cristalina de C enlace tipo grafito Propiedades mecánicas, eléctricas, Aplicaciones superconductores con metales y térmicas alcalinos. buenas. Utilización Pueden baterías comportarse recargables, como metal catalizadores, o súperlubrificantes, semiconductor diamantes sintéticos a temperatura ambiente. Aplicaciones catalíticas, metalproteínas, biosensores enzimáticos,

6 CONCEPTOS FUNDAMENTALES CELDILLA SISTEMA CRISTALINO REDES DE BRAVAIS ESTRUCTURA CRISTALINA Elemento mas pequeño representativo de la simetría de la red. También llamado MALLA (Structure cell) Tipos diferenciales de geometría de celdillas Tipos diferentes de celdillas posibles Representación espacial por yuxtaposición de celdillas

7 CONCEPTOS FUNDAMENTALES CELDILLA UNIDAD o Malla Elemental (Unit cell) Como en los materiales cristalinos, los átomos se disponen según un modelo regular y repetitivo, es evidente que debe existir una unidad estructural (formada por un grupo de ellos) que es la que se repite. En realidad, cualquier estructura cristalina puede formarse a base de repetir varias unidades estructurales. A la unidad estructural más sencilla se le denomina celdilla unidad o malla elemental. En la figura se ha representado un ordenamiento en un plano y las distintas superficies que pueden ser celdilla unidad, en realidad hay que realizarse no en un plano sino en un espacio y la celdilla unidad sería la figura geométrica mas pequeña que por repetición obtenemos el ordenamiento sin información de simetrías.

8 CONCEPTOS FUNDAMENTALES SISTEMA CRISTALINO Tipos diferenciales de geometría de celdillas A partir de la definición anterior, en 2D (en el plano) sólo existen cinco celdillas unidad que pueden llenar completamente el plano bidimensional. En la figura podemos ver que en el plano con el pentágono no podemos cubrir el mismo quedando zonas irregulares, por tanto no sería una geometría de celdilla en 2D por lo que no es un sistema cristalino.

9 CONCEPTOS FUNDAMENTALES SISTEMA CRISTALINO A partir de la definición anterior, en 2D sólo existen cinco celdillas unidad que pueden llenar completamente el plano bidimensional. Que son la expresadas en la figura. En cambio aquí si se expresa en 2D figuras planas con los que puede cubrirse el plano el cuadrado, rectángulo, rombos, hexágono.

10 CONCEPTOS FUNDAMENTALES SISTEMA CRISTALINO SISTEMA CRISTALINO: Las figuras geométricas posibles son la 7 siguientes que forma los 7 sistemas cristalinos. Expresadas por su celdilla o por los vectores (parámetros) y ángulo entre ellos que definen la figura.

11 CONCEPTOS FUNDAMENTALES REDES DE BRAVAIS REDES DE BRAVAIS: El siguiente paso es ver cuales son las distintas posibilidades de situar puntos (puntos reticulares= átomos o grupos de átomos) dentro de la celdilla unidad, de forma que cada punto tenga idéntico entorno. De nuevo existe un número limitado de posibilidades conocidas como las 14 redes de Bravais. Las celdillas convencionales de las 14 redes espaciales de Bravais, se encuentran esquematizadas en la Figura, donde las letras mayúsculas se refieren al tipo de celdas: P: Celda primitiva; C: celda con un punto reticular en el centro de dos caras paralelas; F: Celda con un punto reticular en el centro de cada cara; I: celda con un punto reticular en el centro; R: celda primitiva romboédrica. Esta denominación se debe a Hermann-Mauguin). Todos los puntos indicados son reticulares. No existe acuerdo general acerca de la celda unitaria a usarse para la red de Bravais hexagonal, algunos autores prefieren la celda P trazada con líneas llenas mientras que otros prefieren la C trazada con líneas punteadas.

12 CONCEPTOS FUNDAMENTALES ESTRUCTURA CRISTALINA ES UNA ENTIDAD REAL RED ESPACIAL + BASE (átomo o grupo de átomos)

13 CONCEPTOS FUNDAMENTALES La celdilla puede ser expresada de dos formas una por medio de 3 vectores y el ángulo que forman, o también por la figura geométrica. Mientras que la representación con los átomos es la estructura cristalina.

14 ESTRUCTURAS CRISTALINAS ESTRUCTURAS CON ÁTOMOS DEL MISMO TAMAÑO ESTRUCTURAS CON ÁTOMOS DE DISTINTO TAMAÑO

15 ESTRUCTURAS CRISTALINAS Red cristalina: Marcar puntos de idéntico contenido Vectores base: a 1 y a 2 Celdilla: Paralelogramo definido por a 1 a 2 Base estructural: Estructura cristalina: el pez red + base

Planos cristalográficos Definición de plano cristalográfico Índices de Miller Plano cristalográfico o plano reticular es definido por tres átomos no alineados en una red cristalina, uniendo 3 nudos

16 Planos cristalográficos Definición de plano cristalográfico Índices de Miller Plano cristalográfico o plano reticular es definido por tres átomos no alineados en una red cristalina, uniendo 3 nudos de una celdilla. Determinados por los Índices de Miller (cristalografo ingles Hallowes Miller ) convención universal se escogen un plano que no pase por el origen, los índices de un plano cortando los ejes (no tienen porque ser ángulos rectos los ejes coordenados) en: (1) OX, OY, OZ, en los puntos de las coordenadas: (2) m, n, p, valor de corte del plano a los ejes. (3) h, k, l, proporcionales a: (4) 1/m, 1/n, 1/p : son los más pequeños números enteros Pueden tener valor negativos pero siempre enteros. Se expresa entre paréntesis por ejemplo (001) si es negativo un numero se le pone un símbolo menos sobre el.

17 Planos cristalográficos a d hkl = 2 2 h + k + Distancia entre planos paralelos cercanos Familias de planos {100} l 2 Distancia interplanar en el sistema cúbico entre dos planos paralelos muy cercanos con los mismos índices de Miller (hkl) se designa d khl igual a la distancia desde el origen elegido contenido en un plano y otro plano paralelo con los mismo índices que sea cercano a él. Siendo a el parámetro de la celdilla. Familias de Planos a los grupos de planos de redes equivalentes que están relacionados por la simetría del sistema cristalino, y a los índices de una familia de planos son encerrados entre llaves, por ejemplo en el cúbico los planos (100) (010) (001) desiguales pero colectivamente relacionados por la simetría del sistema se les denominan {100} a esta familia de planos.

18 Planos cristalográficos Índices de Miller sistema hexagonal En el sistema hexagonal, los planos reticulares están definidos de manera ligeramente diferente. Se toman cuatro ejes de referencia que pasan por el centro del hexágono de la base, tres dirigidos según las diagonales de este hexágono forman entre ellos un ángulo de 120º y el cuarto es el eje del prisma. Esta nomenclatura de cuatro índices tiene la ventaja de hacer aparecer las simetrías. La forma de obtener los índices de Miller es igual a lo explicado anteriormente solo que con un eje más.

19 Dirección cristalográficas Definición de Dirección cristalográfica Índices de Miller Familias de direcciones <100> Dirección cristalográfica definida por dos nudos de la red. Los índices de direcciones cristalográficas corresponden a sus componentes en las direcciones de tres ejes del sistema, componentes medidos en unidades indivisibles de la malla. Todas las direcciones paralelas tienen los mismos índices de Miller de dirección [uvw]. Las direcciones cristalográficas equivalentes son las que tienen los espacios atómicos a lo largo de cada dirección igual. Por ejemplo, en un cubo, [100], [010], [001], e igual con valores negativos de la unidades la familia de índices <100>.

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