Econométricas. Máster Universitario. Técnicas Cuantitativas en Gestión Empresarial

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Econométricas. Máster Universitario. Técnicas Cuantitativas en Gestión Empresarial"

Transcripción

1 Técnicas Econométricas Máster Universitario Técnicas Cuantitativas en Gestión Empresarial Román Salmerón Gómez Granada, 2013

2

3 Técnicas Econométricas: breve descripción de contenidos Román Salmerón Gómez A continuación se comenta brevemente la parte de la asignatura Técnicas Econométricas impartida por el Prof. Román Salmerón en el máster en Técnicas Cuantitativas para la Gestión Empresarial. Es conveniente hacer hincapié al estudiante de la necesidad de repasar conocimientos adquiridos en el grado (cálculo diferencial, álgebra matricial, inferencia estadística, etc) ya que serán usados de forma constante durante el discurrir de la asignatura. La asignatura comienza con una introducción al alumno al concepto de Econometría y econométrico. Con tal objetivo se realiza un breve bosquejo histórico de la Econometría, además de proporcionar una definición de la misma. A continuación se define qué se entiende por econométrico y se describen las fases a realizar en todo análisis econométrico (especificación, estimación, validación y explotación del ). Finalmente, se explica la naturaleza de la información utilizada. Tras conocer qué es un econométrico se presenta su formulación matemática así como las hipótesis básicas que debe verificar. Este último aspecto es importante destacarlo, ya que el alumno debe saber que toda estimación y validación del queda supeditada a que se verifiquen dichas hipótesis (es más, los últimos temas de la asignatura - segunda parte - se dedican a esta cuestión). A continuación se estimarán, por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios, las cantidades desconocidas del (coeficientes de los regresores y varianza de la perturbación aleatoria) y se analizarán sus propiedades. Finalmente, se comenzará con la fase de validación del econométrico presentando una primera herramienta para medir la bondad del ajuste realizado: el coeficiente de determinación y coeficiente de determinación corregido. A continuación se introduce en el la suposición de que la perturbación aleatoria se distribuye según una normal. A partir de este momento, el econométrico toma una nueva dimensión ya que esta suposición permitirá calcular intervalos de confianza y contrastes de hipótesis para los parámetros desconocidos del. Así, en primer lugar se presentarán las distribuciones en el muestreo de los estimadores obtenidos en el tema anterior por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), las cuales permitirán contrastar un conjunto de hipótesis lineales. Como casos particulares se destacan los contrastes de significación individual y se realiza una breve reseña a los Mínimos Cuadrados Restringidos. Además, constituyen también el punto de partida que permitirá introducir el análisis de la varianza (análisis ANOVA). En este punto es interesante mostrar su relación con el coeficiente de determinación, ya que permite obtener un valor a partir del cual éste último es significativo y, por tanto, valida el. En la última fase, se explotará el a partir de la predicción puntual óptima y por intervalo, así como a través del contraste de permanencia estructural. Finalmente, se destacará que todas las conclusiones obtenidas no tienen validez si antes no se comprueba que la perturbación aleatoria sigue una distribución normal. Todos estos contenidos serán abordados tanto desde un aspecto teórico/práctico como (muy especialmente) desde un aspecto computacional, más concretamente, con el software econométrico Gretl.

4

5 GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA TÉCNICAS ECONOMÉTRICAS MÓDULO ASIGNATURA CURS O SEMESTR E CRÉDITOS CARÁCTER 1 TÉCNICAS ECONOMÉTRICAS OPTATIVA PROFESOR(ES) JORGE CHICA OLMO ROMÁN SALMERÓN GÓMEZ DIRECCIÓN COMPLETA DE CONTACTO PARA TUTORÍAS (Dirección postal, teléfono, correo electrónico, etc.) Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Campus de Cartuja s/n Granada. Teléfono Fax Prof. Chica Olmo: Despacho C-223. Tfno Prof. Salmerón Gómez: Despacho B-00. Tfno HORARIO DE TUTORÍAS El horario actualizado de tutorías puede consultarse en el siguiente enlace: ncia MÁSTER EN EL QUE SE IMPARTE OTROS MÁSTERES A LOS QUE SE PODRÍA OFERTAR Técnicas Cuantitativas en Gestión Empresarial PRERREQUISITOS Y/O RECOMENDACIONES (si procede) Conocimientos básicos de técnicas cuantitativas y ordenador. Página 1

6 BREVE DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS (SEGÚN MEMORIA DE VERIFICACIÓN DEL MÁSTER) REGRESIÓN 1. El de Regresión Lineal. Supuestos e Hipótesis. 2. El Procedimiento de Estimación Mínimo Cuadrático. Estimación Máximo Verosímil. 3. Explotación de los Resultados de Estimación. Análisis de la Varianza (ANOVA). Medidas de Ajuste y Diagnosis del Modelo. 4. Caso Práctico de Aplicación INFERENCIA EN EL MODELO LINEAL 5. El Papel de Supuesto de Normalidad de las Perturbaciones. 6. Distribución de los Estimadores de los Parámetros en el Muestreo. 7. Inferencia en le Modelo de Regresión y Contraste de Hipótesis. Estimación por Intervalo. Intervalos de Confianza. 8. Caso Práctico de Aplicación (Continuación) TEMAS COMPLEMENTARIOS 9. Cambio Estructural y Estabilidad de los Parámetros 10. Estimación del Modelo Generalizado. 11. Problemas con los Datos: Multicolinealidad y Errores de Especificación. COMPETENCIAS GENERALES Y ESPECÍFICAS DEL MÓDULO Competencias Generales - * CG0: Hablar bien en público. - CG1: Que los estudiantes adquieran la capacidad de trabajar en entornos internacionales. - CG2: Que los estudiantes adquieran la capacidad de crítica y autocrítica. - * CG3: Que los estudiantes sean capaces de buscar y recopilar información de un tema de interés proveniente de fuentes diversas, especialmente a partir de las nuevas tecnologías. - * CG4: Que los estudiantes sean competentes para analizar, sintetizar y gestionar la información y documentos disponibles de forma eficaz, incluyendo la capacidad de interpretar, evaluar y emitir un juicio razonado. - * CG5: Que los estudiantes adquieran la capacidad de trabajar en equipo, fomentando el intercambio de ideas, compartiendo el conocimiento y generando nuevas metas y s de trabajo colaborativo. - CG6: Que los estudiantes tengan la capacidad de trabajar en equipos multidisciplinares. - * CG7: Que los estudiantes tengan la capacidad de organización y planificación. Página 2

7 Competencias Específicas - * CE1: Aplicar las herramientas cuantitativas a la resolución de problemas en el ámbito empresarial planteados con datos procedentes de muestras de la población objetivo en estudio. - * CE2: Aplicar las nuevas aportaciones en técnicas cuantitativas al ámbito empresarial así como la resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos. - * CE3: Capacidad de utilizar técnicas cuantitativas actuales que le permitan incorporarse a tareas de investigación en el contexto de la gestión empresarial. - * CE4: Comprender el valor y los límites del método científico así como fomentar el interés por una investigación rigurosa propia del área de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa. - * CE5: Capacidad de acceder a las bases de datos y fuentes documentales existentes para conocer las nuevas aportaciones en el campo de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa. - CE6: Desarrollar una visión amplia y multidisciplinar de las aplicaciones de las principales técnicas cuantitativas. - CE7: Adquirir conocimientos altamente especializados, alguno de ellos a la vanguardia en un campo de trabajo o estudio concreto, que sienten las bases de un pensamiento o investigación originales en el área de conocimiento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa, así como ampliar sus conocimientos y atender las exigencias del mundo académico y profesional. - CE8: Adquirir conciencia crítica de cuestiones de conocimiento en un tema concreto de las técnicas cuantitativas para emitir informes o juicios profesionales. - * CE9: Capacidad de seleccionar las técnicas cuantitativas más idóneas para un correcto análisis o estudio. - CE11: Plantear y construir s de series temporales que expliquen la evolución de una variable a lo largo del tiempo y a predecir sus valores futuros. - * CE12: Capacidad de cuantificar relaciones de comportamiento entre variables económicas, verificar hipótesis sobre los parámetros de dichas relaciones y efectuar predicciones sobre las variables de interés. * Con asterisco se indican las competencias de esta asignatura. OBJETIVOS (EXPRESADOS COMO RESULTADOS ESPERABLES DE LA ENSEÑANZA) El alumno sabrá/comprenderá: - Conocimientos sobre aspectos principales de la terminología económica, de la naturaleza de la economía y el entorno económico inmediato, nacional e internacional. - Conocimientos sobre los principales s y técnicas de representación y análisis de la realidad económica. - Las instituciones económicas como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía. - Las principales técnicas instrumentales aplicadas al ámbito económico. El alumno será capaz de: - Interpretar datos económicos, proporcionar información relevante útil para todo tipo de usuarios. - Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos. - Emitir informes de asesoramiento sobre situaciones concretas de la economía (internacional, nacional o regional) o de sectores de la misma. - Desarrollar habilidades de aprendizaje para emprender estudios posteriores en el ámbito de la economía con un alto grado de autonomía. Página 3

8 TEMARIO DETALLADO DE LA ASIGNATURA REGRESIÓN 1. El de Regresión Lineal. Supuestos e Hipótesis. 2. El Procedimiento de Estimación Mínimo Cuadrático. Estimación Máximo Verosímil. 3. Explotación de los Resultados de Estimación. Análisis de la Varianza (ANOVA). Medidas de Ajuste y Diagnosis del Modelo. 4. Casos prácticos desarrollados con software libre econométrico. INFERENCIA EN EL MODELO LINEAL 5. El Papel de Supuesto de Normalidad de la las Perturbaciones. 6. Distribución de los Estimadores de los Parámetros en el Muestreo. 7. Inferencia en le Modelo de Regresión y Contraste de Hipótesis. Estimación por Intervalo. Intervalos de Confianza. 8. Casos prácticos desarrollados con software libre econométrico (Continuación) TEMAS COMPLEMENTARIOS 9. Cambio Estructural y Estabilidad de los Parámetros. Test de Chow. 10. Incumplimiento de las hipótesis básicas del. Contraste de normalidad en las perturbaciones. 11. Estimación del Modelo Generalizado. Heterocedasticiad y autocorrelación. 13. Problemas con los Datos. Multicolinealidad. Errores de Especificación. Datos espaciales. 14. Casos prácticos desarrollados con software libre econométrico (Continuación) BIBLIOGRAFÍA ALONSO, A.; FERNÁNDEZ, J. y GALLASTEGUI, I. (2005).- Econometría. Ed. Prentice Hall GUJARATI, D. (2010).- Econometría.- Ed. McGraw Hill MATILLA, M, PÉREZ, P y SANZ, B. (2013) Econometría y predicción. Ed. McGraw Hill SÁNCHEZ, C. (1999) Métodos Econométricos. Ariel Economía. Barcelona. STOCK, J.H. y WATSON, M.M. (2012) a la Econometría, 3ª ed. Pearson WOOLDRIDGE, J.M. (2010).- a la Econometría. Un enfoque moderno. 2ª Edic. Thomson ENLACES RECOMENDADOS Web del Dpto. de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa. Instituto nacional de Estadística. Instituto de estadística andaluz. Banco de España. Página 4

9 Bolsa de Madrid. Anuario Económico de La Caixa. Eurostat, Descarga gratuita del programa Gretl: Guía multimedia para la elaboración de un econométrico. Página personal de Román Salmerón: METODOLOGÍA DOCENTE La metodología que se llevará a cabo es la siguiente: 1. Tutorías personalizadas para buscar información reciente en diversas fuentes bibliográficas, plantear cuestiones de investigación, etc. 2. Realización de trabajos individuales o en grupo para la resolución de problemas en el ámbito empresarial. 3. Lectura e interpretación de la bibliografía especializada, incluyendo artículos de actualidad, propuesta en el programa de la materia. 4. Diseño, elaboración y exposición de un trabajo individual o en grupo de aplicación de los conocimientos teórico-práctico adquiridos. 5. Resolución de problemas relacionados con la materia y aplicados al ámbito empresarial. 6. Aplicaciones con ordenador. En dicha metodología es importante: 1. Desarrollo de clases teóricas en las que se expondrán los distintos contenidos con ayuda de material didáctico diverso. 2. Desarrollo de clases prácticas en las que se resolverán problemas relacionados con la materia y aplicados en el ámbito empresarial. Asimismo se fomentará la participación de los alumnos. 3. Realización de lecturas relacionadas con la materia, sobre las que se formularán preguntas o se solicitará un resumen crítico. 4. Realización de sesiones de discusión del material bibliográfico previas a las lecciones magistrales fomentando la participación del alumno. 5. Asistencia a seminarios teórico-prácticos que puedan desarrollarse durante el desarrollo de la materia y que incluyan foros de discusión. 6. Realización de prácticas en el aula de informática. 7. Charlas/coloquios que refuercen los conocimientos de la materia y fomenten la participación activa del alumno. Página 5

10 EVALUACIÓN (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PORCENTAJE SOBRE LA CALIFICACIÓN FINAL, ETC.) 1. Prueba escrita: exámenes de ensayo, pruebas objetivas, resolución de problemas, casos o supuestos, pruebas de respuesta breve, informes y diarios de clase. (Ponderación: 0.6) 2. Prueba oral: exposiciones de trabajos orales en clase, individuales o en grupo, sobre contenidos de la materia (seminario) y sobre ejecución de tareas prácticas correspondientes a competencias concretas. (Ponderación: 0.3) 3. Técnicas basadas en la asistencia y participación activa del alumno en clase, seminarios y tutorías: trabajos en grupos reducidos sobre supuestos prácticos propuestos. (Ponderación: 0.1) El sistema de evaluación será preferentemente continua, entendiendo por tal la evaluación diversificada que se establece en este apartado. No obstante, se podrá realizar una evaluación única final a la que podrán acogerse aquellos estudiantes que no puedan cumplir con el método de evaluación continua por motivos laborales, estado de salud, discapacidad o cualquier otra causa debidamente justificada que les impida seguir el régimen de evaluación continua. INFORMACIÓN ADICIONAL La asignatura se desarrollará con la ayuda de ordenador. Página 6

11 a la Econometría El de regresión lineal múltiple Román Salmerón Gómez Universidad de Granada Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 1 / 68 Estimación del Validación del Explotación del Estimación del Validación del Explotación del Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 2 / 68

12 Definición de Econometría Modelo económico y econométrico Fases del método econométrico Componentes de un econométrico Naturaleza de la información utilizada en Econometría Estimación del Validación del Explotación del Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 3 / 68 Econometría Definición de Econometría Modelo económico y econométrico Fases del método econométrico Componentes de un econométrico Naturaleza de la información utilizada en Econometría Estimación del Validación del La Estadística juega un papel importante en cualquier ciencia empírica a la hora de estimular la formulación de s y contrastarlos. En la ciencia económica este papel se hace especialmente importante hasta el punto de que la necesidad de extender la Estadística ha dado lugar al nacimiento de una disciplina nueva que hoy goza de una gran vitalidad: la Econometría. La Econometría es una rama de la Economía que aglutina a la Teoría Económica, las Matemáticas, la Estadística y la Informática para estudiar y analizar fenómenos económicos. Puede decirse que constituye en sí misma una disciplina dentro de la Economía y a la vez una potente herramienta que tanto los economistas como otros muchos investigadores sociales utilizan para el estudio de sus problemas concretos. El principal propósito de la Econometría es proporcionar un sustrato empírico a la Teoría Económica. Explotación del Una breve descripción de la historia econométrica la puedes encontrar en las lecturas recomendadas. Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 4 / 68

13 Definición de Econometría Definición de Econometría Modelo económico y econométrico Fases del método econométrico Componentes de un econométrico Naturaleza de la información utilizada en Econometría Estimación del Validación del Explotación del De entre las muchas definiciones existentes sobre la Econometría destacaría la siguiente: La Econometría, usando la Teoría Económica, las Matemáticas y la Inferencia Estadística como fundamentos analíticos, y los datos económicos como la base informativa, proporciona una base para: 1. Modificar, refinar o posiblemente refutar las conclusiones en el cuerpo de conocimientos conocido como Teoría Económica. 2. Conseguir signos, magnitudes y afirmaciones de calidad para los coeficientes de las variables en las relaciones económicas, de modo que esta información puede usarse como base para la elección y toma de decisiones. Judge y otros (1985) Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 5 / 68 Modelo económico y econométrico Definición de Econometría Modelo económico y econométrico Fases del método econométrico Componentes de un econométrico Naturaleza de la información utilizada en Econometría Estimación del Validación del Explotación del Modelo económico: Un económico es una representación simplificada de la realidad económica mediante la expresión matemática de una determinada teoría económica. Modelo econométrico: Un econométrico es aquel económico que contiene todos los elementos necesarios para ser estudiado desde un punto de vista empírico. Es decir, un económico en el que se ha especificado el tipo de relación entre variables (en este curso lineal), el número de variables, introducción de la perturbación aleatoria (para recoger el efecto de las variables no incluidas fundamentalmente), etc. Así, por ejemplo, un económico es aquel en el que se especifica que el consumo es una función de la renta: Consumo = f(renta). Mientras el econométrico será aquel en el que se establece que la relación es lineal y se introduce la perturbación aleatoria u t : Consumo t = β 1 + β 2 Renta t + u t. Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 6 / 68

14 Fases del método econométrico Definición de Econometría Modelo económico y econométrico Fases del método econométrico Componentes de un econométrico Naturaleza de la información utilizada en Econometría Estimación del Validación del Explotación del La elaboración de un econométrico se puede dividir en las siguientes fases: Especificación: En esta fase se propone la forma matemática de la relación que liga las variables presentes en el y la perturbación aleatoria. También debe decidirse el número de ecuaciones y variables que forman el. Todo ello se realizará partiendo de la Teoría Económica. Estimación: Esta fase consiste en la obtención de valores numéricos de las cantidades constantes del econométrico. Por tanto, será necesario disponer de información empírica sobre el fenómeno (datos) y haber decidido el método de estimación a usar. Validación: En esta fase se evalúan los resultados obtenidos en la etapa anterior para decidir si los mismos son o no aceptables tanto desde el punto de vista de la teoría económica (magnitudes, signos, etc) como desde el punto de vista estadístico (validez del ). Explotación: Si el es aceptado, este puede ser usado para la predicción y contrastar la permanencia de la estructura estimada. Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 7 / 68 Componentes de un econométrico Definición de Econometría Modelo económico y econométrico Fases del método econométrico Componentes de un econométrico Naturaleza de la información utilizada en Econometría Estimación del Validación del Las principales componentes de un econométrico son: Variables: Dentro de las variables podemos distinguir entre las variables observables (aquellas de las que se disponen datos) y no observables (la perturbación aleatoria). Y dentro de las primeras tenemos a las variables dependientes, explicadas o endógenas (aquellas que están influidas por otras variables) y variables independientes, explicativas o exógenas (aquellas que no están influidas por otras). Parámetros: Los parámetros son las cantidades fijas o constantes del econométrico que se desean estimar (los coeficientes de las variables y la varianza de la perturbación aleatoria). Ecuaciones: Las relaciones entre las distintas variables se explicitará mediante una o más ecuaciones. Explotación del Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 8 / 68

15 Naturaleza de la información utilizada en Econometría Definición de Econometría Modelo económico y econométrico Fases del método econométrico Componentes de un econométrico Naturaleza de la información utilizada en Econometría Estimación del Validación del Explotación del Los datos económicos suelen ser de clases muy variadas, siendo los tipos más importantes los siguientes: Datos de corte transversal: son un conjunto de datos formada por unidades (individuos, empresas, regiones, etc) observadas en un momento determinado (día, mes, trimestre, año, etc). Por ejemplo, el consumo de varias familias en un mes en concreto. Datos de series temporales: son un conjunto de datos formado por observaciones de una misma variable a lo largo del tiempo. Por ejemplo, el consumo mensual de una familia a lo largo de todo un año. Datos de panel o longitudinales: son un conjunto de datos que combinan una dimensión temporal con otra transversal. Por ejemplo, el consumo mensual de un conjunto de familias a lo largo de todo un año. Habrá que atender al tipo de datos que se analicen ya que dependiendo de su naturaleza se podrán aplicar unos u otros métodos econométricos. Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 9 / 68 Modelo lineal uniecuacional múltiple Hipótesis del Estimación del Validación del Explotación del Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 10 / 68

16 Modelo lineal uniecuacional múltiple Modelo lineal uniecuacional múltiple Hipótesis del Estimación del Validación del Explotación del El lineal uniecuacional múltiple analiza la relación lineal entre una variable dependiente, Y, y más de una variable independiente, X i, i = 1,..., k, k > 1, más un término aleatorio, u. Así, a partir de n observaciones para cada variable, el puede ser expresado como: Y t = β 1 + β 2 X t2 + β 3 X t3 + + β k X tk + u t, t = 1,..., n, (1) donde se ha considerado que hay término constante, es decir, X 1t = 1, t. El objetivo será estimar (es decir, obtener una aproximación numérica) aquellas cantidades constantes presentes en el (1), así como la bondad de la estimación realizada. En primer lugar, se escribe dicho para todas y cada una de las observaciones: Y 1 = β 1 + β 2 X 12 + β 3 X β k X 1k + u 1 Y 2 = β 1 + β 2 X 22 + β 3 X β k X 2k + u 2.. Y n = β 1 + β 2 X n2 + β 3 X n3 + + β k X nk + u n Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 11 / 68 Modelo lineal uniecuacional múltiple Modelo lineal uniecuacional múltiple Hipótesis del Estimación del Validación del Explotación del Que nos conduce a la siguiente forma matricial: donde: y n 1 = Y 1 Y 2. Y n y n 1 = X n k β k 1 + u n 1, (2), β k 1 = X n k = β 1 β 2. β k, u n 1 = 1 X X 1k 1 X X 2k X n2... X nk. u 1 u 2. u n, Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 12 / 68

17 Hipótesis del Modelo lineal uniecuacional múltiple Hipótesis del Estimación del Validación del Explotación del Consideraremos las siguientes hipótesis básicas en el lineal uniecuacional múltiple: El vector y se puede expresar como combinación lineal de las variables explicativas más un vector de perturbación. La perturbación aleatoria está centrada (E[u t ] = 0, t = 1,..., n), es homocedástica ( V ar(u t ) = E[u 2 t ] = σ 2, t = 1,..., n ) e incorrelada (Cov(u t, u s ) = E[u t u s ] = 0, t s, t, s = 1,..., n). En tal caso se dice que las perturbaciones son esféricas y se verifica que E[u] = 0 n 1 y V ar(u) = E[u u t ] = σ 2 I n n. La matriz X es no estocástica y de rango completo por columnas, es decir, rg(x) = k (como consecuencia n > k y las columnas de X, es decir, X i, i = 1,..., n, son linealmente independientes). No hay relación entre variables independientes y la perturbación aleatoria: Cov(u n 1, X i ) = E [ (u E[u]) (X i E[X i ]) t] = E [ u (X i X i ) t] = E[u n n ] = 0 n n. Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 13 / 68 Estimación del Estimación mínimo cuadrática de los coeficientes del Teorema de Gauss-Markov Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria Estimación del Validación del Explotación del Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 14 / 68

18 Estimación mínimo cuadrática de los coeficientes del Estimación del Estimación mínimo cuadrática de los coeficientes del Teorema de Gauss-Markov Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria Validación del Explotación del Definiendo los errores o residuos, e, del lineal uniecuacional múltiple como la diferencia entre los verdaderos valores de la variable dependiente y su estimación, esto es e = y ŷ, donde ŷ = X β, y siguiendo la premisa de minimizar la suma de los cuadrados de los residuos e t e = (y X β) t (y X β) = y t y 2 β t X t y + β t X t X β, se obtiene la estimación del parámetro β como β = ( X t X ) 1 X t y. Dicho método recibe el nombre de mínimos cuadrados ordinarios, MCO, por lo que los estimadores obtenidos a partir de dicho método reciben el nombre de estimadores de mínimos cuadrados ordinarios, EMCO. Como consecuencias de dicha estimación se verifica que X t e = 0 k 1, i t e = 0 1 1, i t ŷ = i t y y ŷ t e = donde i t = ( ) 1 n. Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 15 / 68 Estimación mínimo cuadrática de los coeficientes del Adviértase que: Estimación del Estimación mínimo cuadrática de los coeficientes del Teorema de Gauss-Markov Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria Validación del Explotación del y X t X = n n X t2 t=1. n X tk t=1 n X t2 n Xt2 2 t=1 t=1. n X tk X t2 t=1 X t y = n Y t t=1 n X t2 Y t t=1. n X tk Y t t=1 n X tk t=1 n X t2 X tk t= n Xtk 2 t=1, Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 16 / 68

19 Teorema de Gauss-Markov Estimación del Estimación mínimo cuadrática de los coeficientes del Teorema de Gauss-Markov Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria Validación del Teorema 1 (Teorema de Gauss-Markov) Los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios son lineales, insesgados y óptimos (ELIO), es decir, tienen varianza mínima entre la clase de los estimadores lineales e insesgados. En efecto, por la forma de escribirse el estimador es evidente que es lineal. Así, llamando: c 11 c c 1n C k n = ( X t X ) 1 k k Xt k n = c 21 c c 2n c k1 c k2... c kn, Explotación del se tiene que β se expresa como combinación lineal del vector y: c 11 Y 1 + c 12 Y c 1n Y n c 21 Y 1 + c 22 Y c 2n Y n β k 1 = C k n y n 1 =. c k1 Y 1 + c k2 Y c kn Y n. Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 17 / 68 Teorema de Gauss-Markov Estimación del Estimación mínimo cuadrática de los coeficientes del Teorema de Gauss-Markov Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria Validación del Explotación del Para que el estimador β de β sea insesgado se ha de cumplir que E[ β] = β. En efecto, sustituyendo y = Xβ + u en β: β = ( X t X ) 1 X t y = ( X t X ) 1 X t (Xβ + u) = β + ( X t X ) 1 X t u β = β + ( X t X ) 1 X t u. Entonces, teniendo en cuenta que E[u] = 0: [ E[ β] = E β + ( X t X ) ] 1 X t u = β + ( X t X ) 1 Xt E[u] = β. Por otro lado, la matriz de varianzas-covarianzas de β: ) [ ) ) ] [ t ) ) ] t V ar ( β = E ( β E[ β] ( β E[ β] = E ( β β ( β β [ (X = E t X ) 1 X t u u t X ( X t X ) ] 1 = ( X t X ) 1 Xt E[u u t ] X ( X t X ) 1 = σ 2 (X t X ) 1 X t X ( X t X ) 1 = σ2 (X t X ) 1, Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 18 / 68

20 Teorema de Gauss-Markov Estimación del Estimación mínimo cuadrática de los coeficientes del Teorema de Gauss-Markov Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria Validación del Explotación del donde se ha tenido en cuenta que β es insesgado, β β = (X t X) 1 X t u y V ar(u) = E[u u t ] = σ 2 I n n. Para demostrar que β es de mínima varianza consideraremos ) otro estimador, β, de β lineal e insesgado de forma que V ar ( β < V ar (β ). En efecto, β = D k n y n 1 tal que D X = I k k es lineal e insesgado. Además, V ar (β ) = σ 2 DD t. En tal caso, puesto que podemos escribir D = (X t X) 1 X t + W con W 0 k n, se tiene que DD t = (X t X) 1 + W W t, y en tal caso: V ar (β ) = σ 2 DD t = σ 2 (Xt X ) ) 1 +σ2 W W t = V ar ( β +σ 2 W W t, ) esto es, V ar (β ) V ar ( β = σ 2 W W t. ) Y como W W t es definida positiva: V ar (β ) V ar ( β > 0, y en tal caso: ) V ar (β ) > V ar ( β. Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 19 / 68 Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria Estimación del Estimación mínimo cuadrática de los coeficientes del Teorema de Gauss-Markov Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria Validación del Explotación del Además de los coeficientes de las variables independientes, hay en el otra cantidad constante que habrá que estimar: la varianza de la perturbación aleatoria, σ 2. Un estimador insesgado de σ 2 es: σ 2 = et e n k, ya que E[e t e] = (n k) σ 2. Para calcular dicho estimador se dispone de la expresión: σ 2 = yt y β t X t y. n k En consecuencia, la estimación de la matriz de varianzas-covarianzas de β es: ) V ar ( β = σ 2 (X t X ) 1. Máster TCGE a la Econometría: regresión múltiple 20 / 68

DIPLOMADO EN RELACIONES LABORALES Estadística Asistida por Ordenador Curso 2008-2009

DIPLOMADO EN RELACIONES LABORALES Estadística Asistida por Ordenador Curso 2008-2009 Índice general 6. Regresión Múltiple 3 6.1. Descomposición de la variabilidad y contrastes de hipótesis................. 4 6.2. Coeficiente de determinación.................................. 5 6.3. Hipótesis

Más detalles

GUÍA DOCENTE TITULACIONES DE GRADO

GUÍA DOCENTE TITULACIONES DE GRADO GUÍA DOCENTE TITULACIONES DE GRADO GRADO EN MARKETING CURSO 2015/2016 ASIGNATURA: ESTADÍSTICA Nombre del Módulo al que pertenece la materia Métodos cuantitativos para las ciencias sociales ECTS Carácter

Más detalles

Curso 2015-2016 (Fecha última actualización: 05/06/2.015) MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO COMERCIO EXTERIOR INVESTIGACIÓN DE MERCADOS

Curso 2015-2016 (Fecha última actualización: 05/06/2.015) MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO COMERCIO EXTERIOR INVESTIGACIÓN DE MERCADOS GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA INVESTIGACIÓN DE MERCADOS Curso 2015-2016 (Fecha última actualización: 05/06/2.015) MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO COMERCIO EXTERIOR E INVESTIGACIÓN DE MERCADOS

Más detalles

Titulación: GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS. Asignatura: ECO Análisis avanzado de datos. Semestre: Primero.

Titulación: GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS. Asignatura: ECO Análisis avanzado de datos. Semestre: Primero. Titulación: GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Asignatura: ECO Análisis avanzado de datos Semestre: Primero Econometría [1] Asignatura: ECO Análisis avanzadas de datos Formación: Obligatoria

Más detalles

Programa de la Asignatura Estadística Actuarial Regresión. Año Académico 2013/2014. Curso 2º. Grado en Finanzas y Seguros

Programa de la Asignatura Estadística Actuarial Regresión. Año Académico 2013/2014. Curso 2º. Grado en Finanzas y Seguros Código: 27029 Grado en F y S Curso: 2º Cuatrimestre: 2º Créditos: 6 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Ekonomi Eta Enpresa Zientzien Fakultatea Programa de la Asignatura Estadística Actuarial

Más detalles

MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO. Matemáticas 1º 1º 6 Básica

MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO. Matemáticas 1º 1º 6 Básica GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Formación básica en Ciencias Económicas y Empresariales PROFESOR(ES) Matemáticas 1º 1º 6 Básica DIRECCIÓN COMPLETA

Más detalles

FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS Y ECONOMICAS

FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS Y ECONOMICAS FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS Y ECONOMICAS PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA GUÍA DOCENTE ESTADÍSTICA II 1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA. Título: Facultad: Departamento/Instituto:

Más detalles

Investigación de Mercados, Variables Psicosociales y Comportamiento de Compra

Investigación de Mercados, Variables Psicosociales y Comportamiento de Compra GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA Investigación de Mercados, Variables Psicosociales y Comportamiento de Compra MÓDULO MATERIA ASIGNATURA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS CARÁCTER Módulo 1: Herramientas de análisis

Más detalles

MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO. Formación Básica Estadística 2º 3º 6 Básica

MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO. Formación Básica Estadística 2º 3º 6 Básica GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA TÉCNICAS CUANTITATIVAS I Curso 2015-2016 (Fecha última actualización: 23/04/15) MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Formación Básica Estadística 2º 3º 6 Básica PROFESORES*

Más detalles

11-12. Econometría Financiera. Guía Docente. G r a d o e n C o n t a b i l i d a d y F i n a n z a s. Curso

11-12. Econometría Financiera. Guía Docente. G r a d o e n C o n t a b i l i d a d y F i n a n z a s. Curso Curso 11-12 Econometría Financiera Guía Docente G r a d o e n C o n t a b i l i d a d y F i n a n z a s FICHA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA ECONOMETRÍA FINANCIERA Módulo Materia Econometría Econometría

Más detalles

Guía Docente MATEMÁTICAS I FICHA IDENTIFICATIVA. Datos de la Asignatura. Profesorado. Horario de tutorías: martes 16:00h.

Guía Docente MATEMÁTICAS I FICHA IDENTIFICATIVA. Datos de la Asignatura. Profesorado. Horario de tutorías: martes 16:00h. Guía Docente MATEMÁTICAS I FICHA IDENTIFICATIVA Datos de la Asignatura Código 36257 Titulación 1313.- Grado en Administración y Dirección de Empresas, mención Creación y Dirección de Empresas, Itinerario

Más detalles

GRADO EN ECONOMÍA GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I CURSO ACADÉMICO 2010-11

GRADO EN ECONOMÍA GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I CURSO ACADÉMICO 2010-11 GRADO EN ECONOMÍA GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I CURSO ACADÉMICO 2010-11 MATERIA: CURSO: Formación Básica Primero 1.- DATOS INICIALES DE IDENTIFICACIÓN Asignatura Materia Carácter de la materia

Más detalles

La demanda de plazas en la licenciatura de Medicina en España

La demanda de plazas en la licenciatura de Medicina en España La demanda de plazas en la licenciatura de Medicina en España Estudio econométrico por Comunidades Autónomas de la demanda de plazas en las facultades de Medicina españolas para el curso 2006/2007 Asignatura:

Más detalles

Tema 5. Análisis de regresión (segunda parte) Estadística II, 2010/11

Tema 5. Análisis de regresión (segunda parte) Estadística II, 2010/11 Tema 5 Análisis de regresión (segunda parte) Estadística II, 2010/11 Contenidos 5.1: Diagnóstico: Análisis de los residuos 5.2: La descomposición ANOVA (ANalysis Of VAriance) 5.3: Relaciones no lineales

Más detalles

Grado en Finanzas y Contabilidad

Grado en Finanzas y Contabilidad Econometría Grado en Finanzas y Contabilidad Apuntes basados en el libro Introduction to Econometrics: A modern Approach de Wooldridge 5.2 Estimadores de Variables Instrumentales La endogeneidad aparece

Más detalles

MATEMÁTICAS ANA EUGENIA MARÍN JIMÉNEZ MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO. Matemáticas 1º 1º 6 Básica

MATEMÁTICAS ANA EUGENIA MARÍN JIMÉNEZ MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO. Matemáticas 1º 1º 6 Básica GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Formación básica en Ciencias Económicas y Empresariales Matemáticas 1º 1º 6 Básica PROFESOR(ES) DIRECCIÓN COMPLETA

Más detalles

PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA APLICADA. 1. Datos descriptivos de la asignatura

PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA APLICADA. 1. Datos descriptivos de la asignatura PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA APLICADA 1. Datos descriptivos de la asignatura Nombre de la asignatura: Estadística Aplicada Área: Marketing e Investigación de Mercados Perfil: Investigación

Más detalles

Capítulo 3. Análisis de Regresión Simple. 1. Introducción. Capítulo 3

Capítulo 3. Análisis de Regresión Simple. 1. Introducción. Capítulo 3 Capítulo 3 1. Introducción El análisis de regresión lineal, en general, nos permite obtener una función lineal de una o más variables independientes o predictoras (X1, X2,... XK) a partir de la cual explicar

Más detalles

TECNICAS APLICADAS A LA ECONOMIA Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

TECNICAS APLICADAS A LA ECONOMIA Y NEGOCIOS INTERNACIONALES TECNICAS APLICADAS A LA ECONOMIA Y NEGOCIOS INTERNACIONALES Grado en Economía y Negocios Internacionales Grado en Administración y Dirección de Empresas (Plan de estudios G340) Grado en Contabilidad y

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA E INFORMÁTICA MODELOS ECONOMÉTRICOS E INFORMACIÓN ESTADÍSTICA

INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA E INFORMÁTICA MODELOS ECONOMÉTRICOS E INFORMACIÓN ESTADÍSTICA INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA E INFORMÁTICA MODELOS ECONOMÉTRICOS E INFORMACIÓN ESTADÍSTICA Eva Medina Moral (Febrero 2002) EXPRESIÓN DEL MODELO BASICO DE REGRESIÓN LINEAL La expresión formal del modelo

Más detalles

- se puede formular de la siguiente forma:

- se puede formular de la siguiente forma: Multicolinealidad 1 Planteamiento Una de las hipótesis del modelo de regresión lineal múltiple establece que no existe relación lineal exacta entre los regresores, o, en otras palabras, establece que no

Más detalles

GUÍA DOCENTE. Curso 2011-2012. I. Formación Básica en Análisis Económico Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica Año académico: 2011-2012

GUÍA DOCENTE. Curso 2011-2012. I. Formación Básica en Análisis Económico Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica Año académico: 2011-2012 1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Grado: Análisis Económico Doble Grado: Asignatura: Microeconomía I Módulo: I. Formación Básica en Análisis Económico Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica

Más detalles

MARKETING DE PRODUCTOS TURÍSTICOS

MARKETING DE PRODUCTOS TURÍSTICOS GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MARKETING DE PRODUCTOS TURÍSTICOS Curso 2014-2015 (Fecha última actualización: 03/06/14) MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Marketing Turístico PROFESORA Marketing

Más detalles

Guía docente de la asignatura

Guía docente de la asignatura Guía docente de la asignatura Asignatura Materia Matemáticas I Matemáticas Módulo Titulación Grado en Administración y Dirección de Empresas Plan 466 Código 45378 Periodo de impartición Semestre 1 Tipo/Carácter

Más detalles

Tema 3: El modelo de regresión lineal múltiple

Tema 3: El modelo de regresión lineal múltiple Econometría 1 curso 2009-2010 Tema 3: El modelo de regresión lineal múltiple Genaro Sucarrat (Departamento de Economía, UC3M) http://www.eco.uc3m.es/sucarrat/ Recordamos: El modelo de regresión lineal

Más detalles

Dr. D. Juan Antonio. García Ramos Dª. Carmen D. Ramos González. Objetivos:

Dr. D. Juan Antonio. García Ramos Dª. Carmen D. Ramos González. Objetivos: Curso 2002-2003 Asignatura: ESTADÍSTICA APLICADA 1 Curso: Segundo Carácter: Troncal Créditos: 4.5 Área: Estadística e Investigación Operativa Profesores: García Ramos Dª. Carmen D. Ramos González. Dr.

Más detalles

Facultad Ciencias Económicas y Empresariales. Grado en Administración y Dirección de Empresas

Facultad Ciencias Económicas y Empresariales. Grado en Administración y Dirección de Empresas Grado en Administración y Dirección de Empresas Facultad Ciencias Económicas y Empresariales Grado en Administración y Dirección de Empresas GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Mercados e Instrumentos Financieros

Más detalles

Guía Docente. MATEMATICAS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS 3º curso GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (GRADEV) Curso 2014 /2015.

Guía Docente. MATEMATICAS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS 3º curso GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (GRADEV) Curso 2014 /2015. Guía Docente MATEMATICAS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS 3º curso GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (GRADEV) Curso 2014 /2015 Campus: Valencia Profesor/es: Mabel Pisá Bó Periodo de impartición:

Más detalles

Matemáticas 2º BTO Aplicadas a las Ciencias Sociales

Matemáticas 2º BTO Aplicadas a las Ciencias Sociales Matemáticas 2º BTO Aplicadas a las Ciencias Sociales CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE JUNIO 2014 MÍNIMOS: No son contenidos mínimos los señalados como de ampliación. I. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIDAD

Más detalles

Grado en Fundamentos de la Arquitectura Curso 2014/2015. Asignatura: Matemáticas II Código: IIN133

Grado en Fundamentos de la Arquitectura Curso 2014/2015. Asignatura: Matemáticas II Código: IIN133 Grado en Fundamentos de la Arquitectura Curso 2014/2015 Asignatura: Matemáticas II Código: IIN133 Asignatura: IIN133 Matemáticas II Formación: Básica Créditos: 6 Curso: Primero Semestre: Segundo Grupo:

Más detalles

El modelo Lineal General

El modelo Lineal General El Lineal General Román Salmerón Gómez Universidad de Granada RSG El lineal uniecuacional múltiple 1 / 68 Estimación del Validación del Explotación del Estimación del Validación del Explotación del RSG

Más detalles

MARKETING FINANCIERO MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO FORMACIÓN OPTATIVA EN CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES EMPRESA 1º 1º 6 OPTATIVA

MARKETING FINANCIERO MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO FORMACIÓN OPTATIVA EN CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES EMPRESA 1º 1º 6 OPTATIVA GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MARKETING FINANCIERO MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO FORMACIÓN OPTATIVA EN CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES PROFESOR(ES) EMPRESA 1º 1º 6 OPTATIVA DIRECCIÓN

Más detalles

11-12. Instrumentos para el Análisis del Entorno Económico. Guía Docente. Curso

11-12. Instrumentos para el Análisis del Entorno Económico. Guía Docente. Curso Curso 11-12 Instrumentos para el Análisis del Entorno Económico Guía Docente Grado en Finanzas y Contabilidad FICHA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA Módulo Materia Créditos 6 INSTRUMENTOS PARA EL ANÁLISIS

Más detalles

Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 Primer Curso Segundo Cuatrimestre

Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 Primer Curso Segundo Cuatrimestre INTRODUCCIÓN A LA BIOMETRÍA. Tablas de Mortalidad y Supervivencia Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 Primer Curso Segundo Cuatrimestre

Más detalles

Escuela de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas

Escuela de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas Escuela de Ciencias Empresariales Grado en Contabilidad y Finanzas GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Instituciones y Mercados Financieros Curso Académico 2012/2013 Fecha : 20/04/12 1. Datos Descriptivos de

Más detalles

Facultad de Educación. Grado en Maestro en Educación Primaria

Facultad de Educación. Grado en Maestro en Educación Primaria Grado en. Asignatura:Introducción a la Economía de la Educación LOGO FACULTAD/ ESCUELA Facultad de Educación Grado en Maestro en Educación Primaria GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Introducción a la Economía

Más detalles

Escuela Universitaria de Turismo Iriarte

Escuela Universitaria de Turismo Iriarte Escuela Universitaria de Turismo Iriarte Grado en Turismo GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Derecho privado Curso Académico 2014-2015 Fecha: 30-07-2014 1. Datos Descriptivos de la Asignatura - Centro: Escuela

Más detalles

CLAVE: LII PROFESOR: MTRO. ALEJANDRO SALAZAR GUERRERO

CLAVE: LII PROFESOR: MTRO. ALEJANDRO SALAZAR GUERRERO Estadística Superior CLAVE: LII PROFESOR: MTRO. ALEJANDRO SALAZAR GUERRERO 1 1. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y MÚLTIPLE 1.1. Regresión lineal simple 1.2. Estimación y predicción por intervalo en regresión lineal

Más detalles

MÓDULO MATERIA ASIGNATURA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS CARÁCTER. Gestión y Planificación de proyectos

MÓDULO MATERIA ASIGNATURA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS CARÁCTER. Gestión y Planificación de proyectos GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA DIRECCIÓN Y GESTIÓN DE PROYECTOS MÓDULO MATERIA ASIGNATURA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS CARÁCTER Formación de Especialidad: Ingeniería del Software Dirección y Gestión de Proyectos

Más detalles

Relación de competencias. Resultado de aprendizaje REQUISITOS PREVIOS: MATERIA 2: Estadística 12 créditos (300 horas) 6 Básicos y 6 Obligatorios

Relación de competencias. Resultado de aprendizaje REQUISITOS PREVIOS: MATERIA 2: Estadística 12 créditos (300 horas) 6 Básicos y 6 Obligatorios Planificación del Módulo 4 Denominación: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA ECONOMÍA 39 créditos ECTS -21básicos y 18 obligatorios- Este módulo está integrado por tres materias que se imparten en tres cursos

Más detalles

TÉCNICAS NO PARAMÉTRICAS

TÉCNICAS NO PARAMÉTRICAS ASIGNATURA DE MÁSTER: TÉCNICAS NO PARAMÉTRICAS Curso 2015/2016 (Código:22201147) 1.PRESENTACIÓN La asignatura Técnicas No Paramétricas forma parte del Módulo 3 que está compuesto por Cursos Optativos que

Más detalles

Universidad de Murcia Facultad de Comunicación y Documentación Titulación de Diplomado en Biblioteconomía y Documentación Curso Académico 2007-2008

Universidad de Murcia Facultad de Comunicación y Documentación Titulación de Diplomado en Biblioteconomía y Documentación Curso Académico 2007-2008 Universidad de Murcia Facultad de Comunicación y Documentación Titulación de Diplomado en Biblioteconomía y Documentación Curso Académico 2007-2008 1. Identificación 1.1. De la asignatura Nombre de la

Más detalles

Titulación: GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS. Asignatura: ECO103 Estadística Aplicada. Semestre: Segundo. Estadística aplicada [1]

Titulación: GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS. Asignatura: ECO103 Estadística Aplicada. Semestre: Segundo. Estadística aplicada [1] Titulación: GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Asignatura: ECO103 Estadística Aplicada Semestre: Segundo Estadística aplicada [1] Asignatura: ECO103 Estadística Aplicada Formación: Básica

Más detalles

BREVE APUNTE SOBRE EL PROBLEMA DE LA MULTICOLINEALIDAD EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL

BREVE APUNTE SOBRE EL PROBLEMA DE LA MULTICOLINEALIDAD EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL BREVE APUNTE SOBRE EL PROBLEMA DE LA MULTICOLINEALIDAD EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL Ramón Mahía Febrero 013 Prof. Ramón Mahía ramon.mahia@uam.es Qué se entiende por Multicolinealidad en el marco

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) José Vicéns Otero Ainhoa Herrarte Sánchez Eva Medina Moral

ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) José Vicéns Otero Ainhoa Herrarte Sánchez Eva Medina Moral ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) José Vicéns Otero Ainhoa Herrarte Sánchez Eva Medina Moral Enero 2005 1.- INTRODUCCIÓN En múltiples ocasiones el analista o investigador se enfrenta al problema de determinar

Más detalles

Facultad de Psicología

Facultad de Psicología Facultad de Psicología Master en Psicología Clínica y de la Salud GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Herramientas y Técnicas Metodológicas en Psicología Curso Académico 2011-2012 Versión 2.0-15012010 1. Datos

Más detalles

ESTADISTICA II INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso

ESTADISTICA II INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso ESTADISTICA II INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso 3 - Septiembre - 2.6 Primera Parte - Test Las respuestas del TEST son las siguientes: Pregunta 2 3 4 5 6 Respuesta C A D C B A Pregunta 7 8 9 2 Respuesta

Más detalles

GRADO EN FINANZAS, BANCA Y SEGUROS TERCER CURSO

GRADO EN FINANZAS, BANCA Y SEGUROS TERCER CURSO Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales GRADO EN FINANZAS, BANCA Y SEGUROS TERCER CURSO Asignatura Módulo Carácter Análisis Empírico de los Mercados Financieros Código 804984 Análisis Económico

Más detalles

MÓDULO: FINANZAS. 1.- Nombre del módulo y las asignaturas: Economía Financiera Finanzas Corporativas Gestión del Riesgo Financiero.

MÓDULO: FINANZAS. 1.- Nombre del módulo y las asignaturas: Economía Financiera Finanzas Corporativas Gestión del Riesgo Financiero. MÓDULO: FINANZAS 1.- Nombre del módulo y las asignaturas: Finanzas Economía Financiera Finanzas Corporativas Gestión del Riesgo Financiero 2.-Número de créditos ECTS: Economía Financiera: 6 ECTS. Finanzas

Más detalles

GUÍA DOCENTE. Finanzas (Finanzas Empresariales) Economía Financiera y Contabilidad

GUÍA DOCENTE. Finanzas (Finanzas Empresariales) Economía Financiera y Contabilidad 1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Grado: Finanzas y Contabilidad Doble Grado: Asignatura: FINANZAS INTERNACIONALES Módulo: Finanzas (Finanzas Empresariales) Departamento: Economía Financiera y Contabilidad

Más detalles

GRADO EN ECONOMÍA GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MICROECONOMÍA I

GRADO EN ECONOMÍA GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MICROECONOMÍA I GRADO EN ECONOMÍA GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MICROECONOMÍA I Curso académico 2013-14 1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN Nombre de la asignatura MICROECONOMÍA I Código 36123 Titulación Grado en Economía Curso/semestre

Más detalles

MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO

MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO : MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO PROFESOR(ES) 4. 5. 6. GRADO EN EL QUE SE IMPARTE DIRECCIÓN COMPLETA DE CONTACTO PARA TUTORÍAS (Dirección postal, teléfono, correo electrónico, etc.) HORARIO

Más detalles

42447. MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

42447. MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES GUIA DOCENTE DEL MÓDULO 42447. MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES Curso 2021-2013 I.- DATOS INICIALES DE IDENTIFICACIÓN Nombre del Módulo: Carácter de la materia: Titulación: Curso/Semestre:

Más detalles

Guía Docente Modalidad Presencial. Dirección Financiera. Curso 2014/15 Grado en Economía

Guía Docente Modalidad Presencial. Dirección Financiera. Curso 2014/15 Grado en Economía Guía Docente Modalidad Presencial Dirección Financiera Curso 2014/15 Grado en Economía 1 Datos descriptivos de la Asignatura Nombre: DIRECCIÓN FINANCIERA Carácter: Optativa Código: 40304GE Curso: 4º Duración

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE.- Planteamiento general....- Métodos para la selección de variables... 5 3.- Correlaciones parciales y semiparciales... 8 4.- Multicolinealidad en las variables explicativas...

Más detalles

Guía Docente. DIRECCIÓN FINANCIERA 4º curso GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (GRADEV) Curso 2014 /2015. Valencia. 1º Semestre 4º Curso

Guía Docente. DIRECCIÓN FINANCIERA 4º curso GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (GRADEV) Curso 2014 /2015. Valencia. 1º Semestre 4º Curso Guía Docente 4º curso GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (GRADEV) Curso 2014 /2015 Campus: Valencia Profesor/es: Jorge Tomás Alonso Senent Periodo de impartición: Curso: Carácter: Lengua en

Más detalles

Escuela Universitaria de Turismo Iriarte

Escuela Universitaria de Turismo Iriarte Escuela Universitaria de Turismo Iriarte Grado en Turismo GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Dirección de empresas turísticas Curso Académico 2014-2015 Fecha: 30-0-2014 1. Datos Descriptivos de la Asignatura

Más detalles

Capítulo 7: Distribuciones muestrales

Capítulo 7: Distribuciones muestrales Capítulo 7: Distribuciones muestrales Recordemos: Parámetro es una medida de resumen numérica que se calcularía usando todas las unidades de la población. Es un número fijo. Generalmente no lo conocemos.

Más detalles

PROCESOS ESTOCÁSTICOS. INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS FINANCIEROS

PROCESOS ESTOCÁSTICOS. INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS FINANCIEROS ASIGNATURA DE MÁSTER: PROCESOS ESTOCÁSTICOS. INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS FINANCIEROS Curso 2015/2016 (Código:2115228-) 1.PRESENTACIÓN La asignatura "Procesos Estocásticos e Introducción a los Modelos Financieros"

Más detalles

ESTADÍSTICA Y DISEÑO EXPERIMENTAL

ESTADÍSTICA Y DISEÑO EXPERIMENTAL SILABO I. DATOS GENERALES 1.1 Nombre de la asignatura : ESTADÍSTICA Y DISEÑO EXPERIMENTAL 1.2 Carácter : Obligatorio 1.3 Carrera Profesional : Administración de Empresas 1.4 Código : AD0502 1.5 Semestre

Más detalles

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS ESCUELA DE GEOGRAFIA PROGRAMA DE CURSO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS ESCUELA DE GEOGRAFIA PROGRAMA DE CURSO PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS ESCUELA DE GEOGRAFIA PROGRAMA DE CURSO 1. DATOS INFORMATIVOS 1.1 ASIGNATURA: ESTADISTICA II 1.2 NIVEL CUARTO y SEGUNDO 1.3 NÚMERO

Más detalles

Grado en Periodismo Asignatura: Métodos y Técnicas de Investigación en Comunicación Social. Grado en Periodismo GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA:

Grado en Periodismo Asignatura: Métodos y Técnicas de Investigación en Comunicación Social. Grado en Periodismo GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS, SOCIALES Y DE LA COMUNICACIÓN Grado en Periodismo GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Métodos y Técnicas de Investigación en Comunicación Social Curso académico 2014-2015 Fecha:

Más detalles

GUIA DOCENTE CURSO 2014/2015 ANÁLISIS ECONOMÉTRICO GRADO FINANZAS Y CONTABILIDAD

GUIA DOCENTE CURSO 2014/2015 ANÁLISIS ECONOMÉTRICO GRADO FINANZAS Y CONTABILIDAD GUIA DOCENTE CURSO 2014/2015 ANÁLISIS ECONOMÉTRICO GRADO FINANZAS Y CONTABILIDAD INFORMACIÓN BÁSICA Curso: 3 Semestre: PRIMERO Carácter Formación: Obligatoria Nº Créditos: 6 Departamento: ANÁLISIS ECONÓMICO

Más detalles

Econometría II. Ejercicios propuestos

Econometría II. Ejercicios propuestos Econometría II Ejercicios propuestos Román Salmerón Gómez Multicolinealidad 1. En el modelo de regresión Y t = β 1 + β 2 X t + β 3 Z t + u t se verifica que X t = 1 2 Z t. Qué parámetros son estimables?

Más detalles

Problemas de Probabilidad resueltos.

Problemas de Probabilidad resueltos. Problemas de Probabilidad resueltos. Problema 1 El profesor Pérez olvida poner su despertador 3 de cada 10 dias. Además, ha comprobado que uno de cada 10 dias en los que pone el despertador acaba no levandandose

Más detalles

6 Sexta. 6.1 Parte básica. Unidad Didáctica "REGRESIÓN Y CORRELACIÓN"

6 Sexta. 6.1 Parte básica. Unidad Didáctica REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 352 6 Sexta Unidad Didáctica "REGRESIÓN Y CORRELACIÓN" 6.1 Parte básica 353 6.1.1 Introducción Regresión es una palabra un tanto rara. La utilizan los biólogos, los médicos, los psicólogos... y suena como

Más detalles

Máster Universitario en Dirección de Empresas MBA. Programa de la Asignatura: Aprovechamiento de Oportunidades Empresariales

Máster Universitario en Dirección de Empresas MBA. Programa de la Asignatura: Aprovechamiento de Oportunidades Empresariales Máster Universitario en Dirección de Empresas MBA Programa de la Asignatura: Aprovechamiento de Oportunidades Empresariales Curso 2014/2015 1. PRINCIPALES HABILIDADES Y COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA MATERIA

Más detalles

MÁSTER UNIVERSITARIO EN ANÁLISIS ECONÓMICO Y EMPRESARIAL

MÁSTER UNIVERSITARIO EN ANÁLISIS ECONÓMICO Y EMPRESARIAL MÁSTER UNIVERSITARIO EN ANÁLISIS ECONÓMICO Y EMPRESARIAL Centro Responsable: Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Orientación: Investigadora y Profesional Especialidades: Análisis Económico.

Más detalles

Grado en ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

Grado en ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Grado en ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Teoría de la Organización Curso Académico 2015-16 Campus CEADE, Isla de la Cartuja. Sevilla. 1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

Más detalles

GRADO EN FINANZAS, BANCA Y SEGUROS TERCER CURSO

GRADO EN FINANZAS, BANCA Y SEGUROS TERCER CURSO Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales GRADO EN FINANZAS, BANCA Y SEGUROS TERCER CURSO Asignatura Medición de riesgos Código 804985 Módulo Análisis Económico de entidades financieras y de seguros

Más detalles

Máster Universitario en Dirección de Empresas MBA. Programa de la Asignatura: Gestión de Riesgos de Entidades Financieras

Máster Universitario en Dirección de Empresas MBA. Programa de la Asignatura: Gestión de Riesgos de Entidades Financieras Máster Universitario en Dirección de Empresas MBA Programa de la Asignatura: Gestión de Riesgos de Entidades Financieras Curso 2014/2015 1. PRINCIPALES HABILIDADES Y COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA MATERIA

Más detalles

LICENCIATURA EN ECONOMÍA y ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

LICENCIATURA EN ECONOMÍA y ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS LICENCIATURA EN ECONOMÍA y ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS GUÍA ACADÉMICA DE LA ASIGNATURA MICROECONOMÍA I CURSO 2008-09 ASIGNATURA: CURSO: TRONCAL SEGUNDO 1 1.- DATOS INICIALES DE IDENTIFICACIÓN

Más detalles

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo ESTIMACIÓN puntual y por intervalo ( ) Podemos conocer el comportamiento del ser humano? Podemos usar la información contenida en la muestra para tratar de adivinar algún aspecto de la población bajo estudio

Más detalles

Escuela de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas

Escuela de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas Escuela de Ciencias Empresariales Grado en Contabilidad y Finanzas GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA I Curso Académico 01/01 Fecha:9-05-01 1. Datos Descriptivos de la Asignatura Código: 1691101

Más detalles

Econometría de Económicas

Econometría de Económicas Econometría de Económicas Apuntes para el tema 6 Curso 2004-2005 Profesoras Amparo Sancho Guadalupe Serrano Modelos de panel de datos Datos de Panel son aquellos que surgen de la observación de una misma

Más detalles

ESCUELA UNIVERSITARIA DE RELACIONES LABORALES DE ELDA GUÍA DOCENTE

ESCUELA UNIVERSITARIA DE RELACIONES LABORALES DE ELDA GUÍA DOCENTE ESCUELA UNIVERSITARIA DE RELACIONES LABORALES DE ELDA GUÍA DOCENTE CURSO ACADÉMICO 2015/201 DATOS DE LA ASIGNATURA Asignatura ESTADÍSTICA APLICADA A LAS RELACIONES LABORALES Código 4233 Titulación GRADO

Más detalles

REGRESION simple. Correlación Lineal:

REGRESION simple. Correlación Lineal: REGRESION simple Correlación Lineal: Dadas dos variable numéricas continuas X e Y, decimos que están correlacionadas si entre ambas variables hay cierta relación, de modo que puede predecirse (aproximadamente)

Más detalles

Facultad de Física. Máster en Energías Renovables

Facultad de Física. Máster en Energías Renovables Facultad de Física Máster en Energías Renovables GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: ANÁLISIS DE INVERSIONES Y PLANES DE VIABILIDAD EN EL SECTOR ENERGÉTICO Curso Académico 2012-2013 Versión 2.0-15012010 Asignatura:

Más detalles

MÓDULO MATERIA ASIGNATURA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS CARÁCTER

MÓDULO MATERIA ASIGNATURA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS CARÁCTER GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA GESTIÓN Y GOBIERNO DE LA INNOVACIÓN EN SECTORES DE ALTA TECNOLOGÍA MÓDULO MATERIA ASIGNATURA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS CARÁCTER MO1 MA05 1 1 3 ECTS OBLIGATORIO PROFESOR(ES)

Más detalles

Programación de Dispositivos Móviles Curso 2014-2015

Programación de Dispositivos Móviles Curso 2014-2015 GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA Programación de Dispositivos Móviles Curso 2014-2015 (Fecha última actualización: dd/mm/aa) MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Complementos de tecnologías de la información

Más detalles

GUÍA DOCENTE. Curso 2012-2013. Finanzas y Contabilidad Doble Grado: GESTIÓN DE EMPRESAS FINANCIERAS Y RIESGOS BANCARIOS

GUÍA DOCENTE. Curso 2012-2013. Finanzas y Contabilidad Doble Grado: GESTIÓN DE EMPRESAS FINANCIERAS Y RIESGOS BANCARIOS 1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Grado: Finanzas y Contabilidad Doble Grado: Asignatura: GESTIÓN DE EMPRESAS FINANCIERAS Y RIESGOS BANCARIOS Módulo: Finanzas Departamento: Economía Financiera y Contabilidad

Más detalles

Programación General Anual Curso 2011/12 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ÍNDICE

Programación General Anual Curso 2011/12 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ÍNDICE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ÍNDICE ÍNDICE...1 CONTENIDOS... 2 CRITERIOS DE EVALUACIÓN... 4 TEMPORALIZACIÓN... 5 METODOLOGÍA DIDÁCTICA... 6 PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN... 7 ACTIVIDADES

Más detalles

Estadística (Gr. Biología-09) (2010-2011)

Estadística (Gr. Biología-09) (2010-2011) Estadística (Gr. Biología-09) (2010-2011) PRESENTACIÓN OBJETIVOS PROGRAMA METODOLOGÍA EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA HORARIO ATENCIÓN http://www.unav.es/asignatura/estadisticabio/ 1 de 10 PRESENTACIÓN Descripción

Más detalles

Guía Docente Modalidad Semipresencial. Economía, análisis y gestión empresarial. Curso 2015/16. Máster en Ingeniería. de Montes

Guía Docente Modalidad Semipresencial. Economía, análisis y gestión empresarial. Curso 2015/16. Máster en Ingeniería. de Montes Guía Docente Modalidad Semipresencial Economía, análisis y gestión empresarial Curso 2015/16 Máster en Ingeniería de Montes 1 Datos descriptivos de la Asignatura INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA DE LA TRANSFORMACIÓN

Más detalles

Escuela Universitaria de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas

Escuela Universitaria de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas Escuela Universitaria de Ciencias Empresariales Grado en Contabilidad y Finanzas GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Instituciones y Mercados Financieros Curso Académico 011-01 1. Datos Descriptivos de la Asignatura

Más detalles

Statgraphics Centurión

Statgraphics Centurión Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Valladolid 1 Statgraphics Centurión I.- Nociones básicas El paquete Statgraphics Centurión es un programa para el análisis estadístico que

Más detalles

Modelo de Guía Docente. Escuela de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas

Modelo de Guía Docente. Escuela de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas Modelo de Guía Docente Escuela de Ciencias Empresariales Grado en Contabilidad y Finanzas GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Política Financiera Curso Académico 2012/2013 Fecha: 23/04/2012 1. Datos Descriptivos

Más detalles

Escuela de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas

Escuela de Ciencias Empresariales. Grado en Contabilidad y Finanzas Escuela de Ciencias Empresariales Grado en Contabilidad y Finanzas GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: GESTIÓN DE RIESGOS FINANCIEROS Curso Académico 2012/2013 Fecha: 12/04/2012 1. Datos Descriptivos de la

Más detalles

TEMA 4: Variables binarias

TEMA 4: Variables binarias TEMA 4: Variables binarias Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) Tema 4: Variables binarias Curso 2011-12 1 / 51 Variables

Más detalles

Marketing de Servicios

Marketing de Servicios Marketing de Servicios Grado en Administración y Dirección de Empresas y Grado en Economía y Negocios Internacionales Universidad de Alcalá Curso Académico 2015/2016 Cuarto Curso Primer Cuatrimestre GUÍA

Más detalles

ESCUELA UNIVERSITARIA DE EMPRESAS Y TURISMO. Grado en TURISMO

ESCUELA UNIVERSITARIA DE EMPRESAS Y TURISMO. Grado en TURISMO ESCUELA UNIVERSITARIA DE EMPRESAS Y TURISMO Grado en TURISMO GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: DIRECCIÓN DE EMPRESAS TURÍSTICAS Curso Académico 2012-2013 Fecha:10/05/2012 Asignatura: DIRECCIÓN EMPRESAS TURÍSTICAS

Más detalles

Máster en Biología Marina: Biodiversidad y. Conservación GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA:

Máster en Biología Marina: Biodiversidad y. Conservación GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Facultad de Biología Máster en Biología Marina: Biodiversidad y Conservación GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: DISEÑO EXPERIMENTAL Y ANÁLISIS DE DATOS PARA EL ESTUDIO DE LA BIODIVERSIDAD MARINA Curso Académico

Más detalles

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD MÁSTER EN SEXOLOGÍA PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA GUÍA DOCENTE

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD MÁSTER EN SEXOLOGÍA PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA GUÍA DOCENTE FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD MÁSTER EN SEXOLOGÍA PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA GUÍA DOCENTE Diseño de Estudios y Estadística aplicada a la Ciencia Sexológica 1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN

Más detalles

Máster Universitario en Diseño

Máster Universitario en Diseño Máster Universitario en Diseño Módulo Materia Asignatura APLICADO PRODUCCIÓN 605727 Diseño y producción de espacios DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA Curso: Carácter Período de impartición Carga docente:

Más detalles

PROCEDIMIENTO DE COORDINACIÓN DE LA DOCENCIA PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA. Curso académico 2014-2015

PROCEDIMIENTO DE COORDINACIÓN DE LA DOCENCIA PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA. Curso académico 2014-2015 PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA Curso académico 2014-2015 IDENTIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LA ASIGNATURA Código Créditos ECTS 6 Denominación TEORÍA DEL COMERCIO INTERNACIONAL Titulación/es - Grado en

Más detalles

Máster Universitario en Abogacía

Máster Universitario en Abogacía Facultad de Derecho Colegio de Abogados de Santa Cruz de Tenerife Máster Universitario en Abogacía GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Técnicas profesionales y herramientas informáticas Curso Académico 2014/2015

Más detalles

Guía Docente Modalidad Semipresencial. Economía, análisis y gestión empresarial. Curso 2014/15. Máster en Ingeniería. de Montes

Guía Docente Modalidad Semipresencial. Economía, análisis y gestión empresarial. Curso 2014/15. Máster en Ingeniería. de Montes Guía Docente Modalidad Semipresencial Economía, análisis y gestión empresarial Curso 2014/15 Máster en Ingeniería de Montes Guía docente de Economía, análisis y organización empresarial 1 Datos descriptivos

Más detalles

Denominación de la materia. N créditos ECTS = 18 carácter = MIXTA ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN

Denominación de la materia. N créditos ECTS = 18 carácter = MIXTA ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN Denominación de la materia ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN N créditos ECTS = 18 carácter = MIXTA Ubicación dentro del plan de estudios y duración La materia está formada por 3 asignaturas de 6 créditos ECTS cada

Más detalles

GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA DERECHO DE SOCIEDADES Y OTROS OPERADORES DEL MERCADO Curso 2014-2015 (Fecha última actualización: 14/07/2014)

GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA DERECHO DE SOCIEDADES Y OTROS OPERADORES DEL MERCADO Curso 2014-2015 (Fecha última actualización: 14/07/2014) GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA DERECHO DE SOCIEDADES Y OTROS OPERADORES DEL MERCADO Curso 2014-2015 (Fecha última actualización: 14/07/2014) MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Derecho de la empresa

Más detalles

Facultad de Biología. Máster en Biología Marina: Biodiversidad y Conservación

Facultad de Biología. Máster en Biología Marina: Biodiversidad y Conservación Facultad de Biología Máster en Biología Marina: Biodiversidad y Conservación GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Evaluación del Impacto Ambiental en el Medio Marino Curso Académico 2013/2014 Fecha: Mayo 2013

Más detalles