15 de Febrero del 2009 UMSNH MANUAL DE MECÁNICA DE SUELOS II. Facultad de Ingeniería Civil Guillermo Arévalo Cervantes, Carlos Chávez Negrete

Transcripción

1 15 de Febrero del 2009 UMSNH MANUAL DE MECÁNICA DE SUELOS II Facultad de Ingeniería Civil Guillermo Arévalo Cervantes, Carlos Chávez Negrete

2 ÍNDICE INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN... 3 Introducción...3 Justificación...4 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA... 5 PRÁCTICA N 9.- PRUEBA DE CONSOLIDACIÓN INTRODUCCIÓN OBJETIVO DE LA PRÁCTICA MATERIAL Y EQUIPO PREPARACIÓN DEL ESPÉCIMEN PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO EJEMPLO DE CÁLCULO FORMATO PARA LA PRÁCTICA CONCLUSIONES PRÁCTICA N 10.-PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE OBJETIVO EQUIPO Y MATERIAL A UTILIZAR PROCEDIMIENTO EJEMPLO DE CÁLCULO FORMATO PARA LA PRÁCTICA CONCLUSIONES PRÁCTICA N 11.- PRUEBA TRIAXIAL RÁPIDA OBJETIVO EQUIPO Y MATERIAL A UTILIZAR PROCEDIMIENTO CÁLCULOS EJEMPLO DE CÁLCULO FORMATO PARA LA PRÁCTICA CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

3 INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN Introducción Toda obra de Ingeniería civil tendrá que ser desplantada ya sea en un suelo o sobre un manto rocoso. El tipo de cimentación que se requiera dependerá de factores, tales como, el tipo de suelo, los asentamientos permisibles de la estructura, la magnitud y distribución de las cargas, la presencia de aguas freáticas, la sismicidad, la velocidad máxima del viento, el hundimiento regional, etc. Como sabemos la mecánica de suelos juega un papel muy importante en la construcción de obras civiles. Por lo cual nos vemos obligados a realizar estudios minuciosos, los cuales dependiendo de la importancia económica y social del tipo de obra. Este documento está integrado por un total de 11 prácticas (pruebas de laboratorio), que fueron seleccionadas de acuerdo a las recomendaciones hechas por el personal que labora en el laboratorio de Materiales ( Ing. Luis Silva Ruelas ), en la sección de Mecánica de Suelos, así pues, con su amplia experiencia adquirida en los años de trabajar en este laboratorio puedes dar un punto de vista muy acertado de cuáles son las prácticas más comunes y que es indispensable que un egresado de la carrera de ingeniería civil debe saber interpretar. Por lo que Manual de Prácticas, incluye las prácticas siguientes: 9.- Prueba de consolidación Prueba de compresión simple Prueba triaxial rápida. 3 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

4 Justificación El objetivo principal del laboratorio es dar apoyo a la docencia y contribuir al proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos de la carrera de Ingeniería Civil. En donde se transmiten los conocimientos y se explica el funcionamiento de los diversos equipos de laboratorio, que son necesarios para la enseñanza teóricopráctica, para que el alumno determine las propiedades índice y mecánicas de los diferentes suelos, determinado; el tipo, la deformabilidad, la resistencia al esfuerzo cortante, etc. En el Laboratorio de Materiales Ing. Luis Silva Ruelas, en la sección de Mecánica de Suelos se ha venido impartiendo prácticas de laboratorio a los alumnos de la Facultad de Ingeniería Civil desde su fundación. Se tienen datos de que el manual de prácticas de laboratorio que se utilizó de apoyo hasta el año de 2007, data de los años 80 s. El Manual cumplía con el objetivo de servir de apoyo a las materias de Mecánica de Suelos. Pero, para las exigencias actuales el manual quedó limitado. Por lo que se decidió redactar un nuevo manual, tomando en consideración la normativa actual de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes, algunas otras como: las normas Españolas, las normas ASTM y las AASTHO. Todo para integrar un documento que fuera una referencia indispensable para los alumnos (futuros profesionistas), así también servirá de herramienta para capacitar a los futuros laboratoristas de medio tiempo (interinos) y como una herramienta para los maestros que imparten las materias de mecánica de suelos. 4 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

5 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Los suelos son una acumulación heterogénea de partículas minerales no cementadas, producto de la desintegración mecánica o descomposición química de las rocas lo que da como resultado una inmensa variedad de tipos de suelos, cuyo comportamiento será diferente en cada una de las solicitaciones a que se someta. Debido a que las propiedades del suelo pueden ser variables en el tiempo y el espacio, la única manera que tiene el Ingeniero Civil de determinar el posible comportamiento del suelo, es mediante la realización de Pruebas de Laboratorio que reproduzcan de la manera más real las condiciones a que estará sujeto el suelo; por lo que es obvio la necesidad que se tiene de contar, tanto en la etapa de proyecto, como durante la ejecución de la obra de que se trate con datos firmes, seguros y abundantes respecto al suelo en estudio, lo que da al proyectista una concepción razonable y exacta de las propiedades físicas del suelo que hayan de ser consideradas en su análisis. Así pues, y sabiendo la importancia que tiene el Laboratorio de Mecánica de Suelos en la vida profesional me he propuesto mostrar al estudiante de una manera más objetiva, las ventajas que puede adquirir, al conocer los principales procedimientos de pruebas a que se someten los suelos ya que es aquí de donde el proyectista a de obtener los datos definitivos para su proyecto, por ejemplo, al realizar las pruebas de clasificación ubicará en forma correcta la naturaleza del problema que se le presente y así podrá decidir la pruebas más adecuadas que requiere su problema en particular para definir las características de deformación y resistencia a los esfuerzos en el suelo con que haya de laborar. Las pruebas que a continuación se describen, son las más comunes e importantes en el estudio del comportamiento de los suelos y que se enseñan en el departamento de materiales, en su Sección Mecánica de Suelos, a los estudiantes de la FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL. 5 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

6 9.- PRUEBA DE CONSOLIDACIÓN. La consolidación impone la necesidad de evaluar la magnitud y la velocidad de los asentamientos. Si el suelo es altamente deformable, las sobrecargas producen asentamientos excesivos. Si el suelo es un limo arenoso, la permeabilidad puede ofrecer asentamientos rápidos que suelen darse durante la construcción. Si el suelo es limo arcilloso, los asentamientos pueden prolongarse darse un tiempo importante después de terminada la obra. Como nos podemos dar cuenta el estudio de la deformación de un suelo donde vamos a desplantar alguna construcción es muy importante, ya que con esto tendremos los parámetros necesarios para realizar un buen diseño de la cimentación, en la cual es necesaria la revisión de los asentamientos totales y diferenciales, con lo cual podremos garantizar la seguridad de la obra PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE. La prueba de compresión simple fue seleccionada en vista de que es muy sencillo determinar la cohesión y la determinación de el fuerzo máximo a la compresión de un suelo, datos que son de mucha utilidad en el diseño de cimentaciones y estabilidad de taludes a corto plazo PRUEBA TRIAXIAL RÁPIDA. Debido a que el suelo es un material tan complejo, ninguna prueba bastará por si sola para estudiar todos los aspectos importantes del comportamiento esfuerzodeformación. El ensayo Triaxial constituye el método más versátil en el estudio de las propiedades esfuerzo-deformación. Con este ensayo es posible obtener una gran variedad de estados reales de carga. 6 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

7 Esta prueba es la más común para determinar las propiedades esfuerzo-deformación (en suelo sometido a confinamiento). La aplicación de estas pruebas y en lo particular de la triaxial rápida es en obras construidas en terrenos arcillosos, ya que la condición inmediatamente después de completar la construcción, es casi siempre la más crítica. Esto es porque la carga completa es aplicada al terreno y éste no ha tenido tiempo para ganar la resistencia adicional por consolidación. La capacidad de carga en suelos de arcilla saturada se puede calcular con la prueba no consolidada no drenada, esto para pequeños proyectos sobre los cuales el gasto de un programa de ensayos no se justifica. 7 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

8 PRÁCTICA N 9. PRUEBA DE CONSOLIDACIÓN INTRODUCCIÓN Cuando se somete un suelo cohesivo saturado a un incremento de carga, ocurre un traspaso de esta carga desde el agua a la estructura de suelo en el tiempo. Inicialmente, de acuerdo a la teoría, ese incremento de carga exterior lo toma integralmente el agua debido a que por una parte es incompresible, y por otra, el suelo del que estamos hablando presenta una baja permeabilidad. Este incremento de carga tomado por el agua produce excesos en la presión neutra por sobre las presiones hidrostáticas. Al cabo de un tiempo, parte de este exceso de presión neutra es disipado, transfiriéndose esa parte de la carga a la estructura de suelo, resultando en un incremento de tensiones efectivas. El resultado de este incremento gradual de tensiones verticales efectivas produce asentamientos en el terreno. Cuando el suelo es permeable, como es el caso de un suelo granular, o cuando la carga se aplica a un suelo fino seco (o con bajo grado de saturación), el proceso de deformación con reducción en el índice de vacíos tiene lugar en un período tan corto que es posible considerar el proceso como instantáneo. En estos casos existe una deformación vertical prácticamente inmediata, pero no se reconoce como consolidación. La consolidación de un suelo tiene tres fases, las cuales se mencionan a continuación: Consolidación inicial.- Reducción de vacios por eliminación de aire. Consolidación primaria.- Reducción de vacios por eliminación de agua. Consolidación secundaria.- Reacomodo de las partículas solidas. La velocidad de consolidación se caracteriza por medio del coeficiente de consolidación Cv, aun que este no es constante durante la consolidación y depende de la sobrecarga aplicada y de la permeabilidad del suelo. 8 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

9 OBJETIVO DE LA PRÁCTICA CA Este ensayo se utiliza para determinar las características de consolidación de los suelos. Para ello, una probeta cilíndrica confinada lateralmente, se somete a diferentes presiones verticales, se permite el drenaje por sus caras superior e inferior, y se miden los asentamientos correspondientes. Este ensayo es aplicable a suelos homogéneos, en los que el tamaño máximo de la partícula no sea superior a la quinta parte de la altura de la probeta. Los datos obtenidos en con la prueba de consolidación son usados para estimar la magnitud y el tipo asentamiento de una estructura o terraplenes. La deducción del tipo de asentamiento que se trata es muy importante en el diseño de estructuras y en la evaluación de de la magnitud del mismo MATERIAL AL Y EQUIPO Aparato de carga: Un aparto apropiado para aplicar una carga vertical o esfuerzos al espécimen. Consolidómetro: Con los componentes mostrados en la figura, en donde el anillo tendrá las dimensiones mínimas, que serán, una altura mínima de 12 mm y un diámetro mínimo de 45 mm. Dos discos porosos (Piedra porosa). Micrómetro con una capacidad de lectura de mm (Extensómetro). 9 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

10 Equipo para labrar la muestra (Cuchillo y torno). Cronometro Capsulas de porcelana. Horno capaz de mantener una temperatura de 105 ± 5 C. Balanza con aproximación a 0.1 gr. Termómetro Filtros PREPARACIÓN DEL ESPÉCIMEN 1. Reducir al máximo durante la preparación de la muestra alguna alteración en la estructura del suelo. 2. Preparar la muestra en un medio donde la muestra húmeda cambie en lo más mínimo su contenido de humedad (Cuarto húmedo). 3. Preparación de la probeta por tallado de una muestra inalterada: Se emplea el anillo con un borde cortante. Se prepara en la muestra una zona con la superficie horizontal de tamaño apreciablemente mayor que el diámetro interior del anillo, con la precaución de mantener la orientación que tenia la muestra en el terreno. Se sitúa el anillo sobre la mencionada zona con el borde cortante en contacto con la muestra. Utilizando como guía la pared interior del anillo, se talla un cilindro cuyo diámetro es aproximadamente el diámetro interior del anillo y de altura superior a este. Se va introduciendo el anillo en la muestra, hasta que esta sobresalga por la parte opuesta del borde cortante, cortándola en seguida por debajo. 10 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

11 Imagen 1: Se puede ver la muestra obtenida de una muestra inalterada. 4. Determine el peso inicial del anillo más el material húmedo, en gr. Imagen 2: Se puede observar la forma de pesar la muestra húmeda antes de la prueba. 5. Determine el peso inicial del agua del material (M TO ), en gr. 6. Determine la altura inicial del espécimen (H 0 ), en cm. 7. Calcule el volumen inicial del espécimen, con aproximación de 0.25 cm Determinar el peso específico relativo del material (Ss), este parámetro es dimensional. 9. Los limites de consistencia, tales como límite líquido, límite plástico e índice de plasticidad. 10. Determinar la granulometría del material. 11 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

12 PROCEDIMIENTO M ENTO 1. Preparación de los discos porosos: La preparación de los discos y otros aparatos, dependerá de la muestra de suelo a la que se le aplicara la prueba. Las diferentes partes del consolidómetro deberán prepararse de tal forma que no ocasionen cambios en la humedad de la muestra de suelo. Los discos secos se usaran para muestras muy expansivas, los discos húmedos para muestras parcialmente secas y los discos saturados, para muestras saturadas o materiales con una permeabilidad muy baja. Imagen 3: Muestra los discos porosos, anillo y demás partes del consolidómetro. 2. Al poner el consolidómetro en el aparto de carga y aplicar una presión de consolidación de 0.05 kg/cm 2. Inmediatamente después de aplicar este pre esfuerzo, debemos ajustar el micrómetro y anotar la lectura inicial d o. si observa que la precarga aplicada produce una consolidación significativa, se reducirá la presión entre 0.02 y 0.03 kg/cm Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

13 Imagen 4 e Imagen 5: Muestran la forma de colocar la muestra en el consolidómetro. Imagen 6 e Imagen 7: Muestran el espécimen colocado en el consolidómetro y en el aparato de carga respectivamente. Imagen 8: Muestra la forma de agregar agua al espécimen previamente colocada en el aparato de carga. 13 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

14 3. Aplique el primer incremento de carga, anotando las lecturas del micrómetro y del cronometro, como se indica en el formato de Error! No se encuentra el origen de la referencia.. 4. Dibuje la curva de consolidación, graficando en las abscisas tiempo (Logarítmico) y en las ordenadas la deformación lineal (Normal). 5. Una vez que en la curva de consolidación se define claramente el tramo recto de consolidación secundaria, se considera que se ha completado la consolidación primaria, y se procede entonces a aplicar el segundo incremento de carga y se procede de nuevo del paso 3 al Una vez aplicados todos los incrementos de carga necesarios, se procede a quitar las cargas en decrementos, de la misma manera que fueron aplicados. 7. Se hacen lecturas en diferentes tiempos para cada carga actuante en el ciclo de descarga, dibujando las correspondientes curvas expansión análoga a las anteriores de consolidación. Es conveniente invertir la escala de las lecturas del micrómetro al dibujar las curvas. 8. Después de retirar toda la carga permítase que la muestra se expanda descargada durante 48 horas. O hasta que no se registre expansión en el micrómetro en un periodo de 24 horas. 9. Al terminar la prueba desármese el consolidómetro. Séquese el agua del anillo y de la superficie de la muestra, colóquese dos placas de vidrio, previamente taradas, cubriendo la muestra y el anillo, y pese todo el conjunto (anotando el dato como: tara + suelo húmedo). 10. Seque la muestra en el horno y obtenga su peso seco (tara + suelo seco). 11. Con todos los valores obtenidos durante la prueba, se determinan los parámetros de consolidación. 12. Dibujar la grafica relación de vacios contra esfuerzo aplicado, la cual le servirá para determinar la carga de preconsolidación del suelo. 14 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

15 PROCEDIMIENTO M ENTO DE CÁLCULO 1. Cálculo del contenido de agua inicial y final de la muestra. Donde: Md = Masa seca del espécimen, en gr. MTo = Masa húmeda del espécimen antes de la prueba, gr. MTf = Masa húmeda del espécimen después de la prueba, gr. 1. Obtener la masa seca de la muestra. Donde: MTf = Masa húmeda del espécimen después de la prueba, en gr. wfp = Contenido de agua del espécimen después de la prueba. 2. Cálculo del peso específico seco del espécimen. Donde: γd = Peso especifico seco, en gr. Vo = Volumen inicial del espécimen, gr. Donde: A= Es la sección del anillo porta probeta, en cm Cálculo del volumen de sólidos. Donde: Ss = Gravedad especifica de los sólidos. γw = Peso especifico del agua, 1.0 gr/cm Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

16 4. Cálculo de la altura de sólidos inicial: Como la sección del anillo es constante dúrate toda la prueba, es conveniente para los subsecuentes cálculos obtener la altura equivalente de sólidos. Donde: A = Área del espécimen (área del anillo), en cm Cálculo de la relación de vacios antes y después de la prueba. Donde: Ho = Altura inicial del espécimen, en cm. Hf = Altura final del espécimen, en cm. 6. Cálculo del grado de saturación, en %, antes de y después de la prueba. 7. Para obtener la relación de vacios correspondiente a cada incremento de carga, se opera de la siguiente forma: Se determina la altura de la probeta al final de cada incremento de carga, mediante: Donde: H = Es la reducción de la probeta, es decir, la deformación medida desde el inicio del ensayo hasta el final del incremento de carga, en cm. Se determina la relación de vacios correspondiente al final de cada incremento de carga, mediante: 16 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

17 9.7. EJEMPLO EMPLO DE CÁLCULO CONSOLIDÓMETRO N : 2 HOJA N : 1 MICRÓMETRO N : 5 APROX.: mm ENSAYE: 780 PROF.: 2.5 m. Incremento: 0.25 kg/cm² Carga Total: 0.25 kg/cm² Incremento: 0.50 kg/cm² Carga Total: 0.75 kg/cm² FECHA HORA TIEMPO HRS. MIN. SEG. SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. FECHA HORA TIEMPO SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. 31/03/ : Todas las 31/03/ : : deformaciones 12: : están dadas 12: : en milímetros. 12: Todas las deformaciones están dadas en milímetros. 11: : : : : : : : : : : : : : : : /4/2009 9: DEFORMACIÓN TOTAL : 0.25 DEFORMACIÓN TOTAL : 0.30 Incremento: 1.0 kg/cm² Carga Total: 1.75 kg/cm² Incremento: 2.0 kg/cm² Carga Total: 3.75 kg/cm² FECHA HORA TIEMPO HRS. MIN. SEG. SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. FECHA HORA TIEMPO SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. 1/4/2009 9: Todas las 3/4/2009 8: : deformaciones 8: : están dadas 8: : en milímetros. 8: : : : : : : : : : : Todas las deformaciones están dadas en milímetros. 9: : : : : : : : /4/2009 8: /4/2009 8: DEFORMACIÓN TOTAL : 0.38 DEFORMACIÓN TOTAL : Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

18 CONSOLIDÓMETRO N : 2 HOJA N : 2 MICRÓMETRO N : 5 APROX.: mm ENSAYE: 780 PROF.: 2.5 m. Tabla 1: Formato para llevar el registro de la prueba. Incremento: -2.0 kg/cm² Carga Total: 1.75 kg/cm² Incremento: -1.0 kg/cm² Carga Total: 0.75 kg/cm² FECHA HORA TIEMPO HRS. MIN. SEG. SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. FECHA HORA TIEMPO SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. 4/04/2009 8: /04/2009 9: : : : DEFORMACIÓN TOTAL : DEFORMACIÓN TOTAL : Incremento: -0.5 kg/cm² Carga Total: 0.25 kg/cm² Incremento: kg/cm² Carga Total: -2.0 kg/cm² FECHA HORA TIEMPO HRS. MIN. SEG. SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. FECHA HORA TIEMPO SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. 4/04/2009 9: : : : : DEFORMACIÓN TOTAL : DEFORMACIÓN TOTAL : Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

19 GRÁFICAS DE CONSOLIDACIÓN 19 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

20 20 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

21 DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE CONSOLIDACIÓN OBRA: LOCALIZACIÓN: SONDEO: 1 N. ENSAYE: 780 FECHA DE INICIO: 31/03/09 FIN: 4/04/09 MUESTRA N : 1 PROFUNDIDAD: 2.5 m OPERADOR: DESCRIPCIÓN: CALCULO: REVISO: DETERMINACIÓN DE HUMEDAD AL PRINCIPIO DE LA PRUEBA (Wo) AL FINAL DE LA PRUEBA (Wfp) Anillo y vidrio N Peso tara + Suelo húmedo (gr.) Peso tara + Suelo seco (gr.) Peso del agua (gr.) Peso tara (gr.) Peso suelo seco Ws (gr.) Contenido de agua (%) W% Promedio Anillo N : 12 Diámetro del anillo: 8.0_cm. Área del Anillo: = cm 2 Altura del anillo = Altura inicial del la muestra: H 0 = 20 mm. PESO ESPECÍFICO RELATIVO DE LOS SÓLIDOS = Ss= 2.08 ALTURA DE SÓLIDOS= VARIACIÓN EN LA ALTURA DE LA MUESTRA DEL PRINCIPIO AL FINAL DE LA PRUEBA = ΔH= 0.78 mm. Altura final de la muestra (mm): H2 = HO-ΔH = (20.00) - (0.78) Altura inicial del agua (mm): Hwo= Wo*Hs*Ss = (0.159)*(13.18)*(2.08) 4.36 Altura final del agua (mm): Hwpf = Wpf* Hs*Ss (0.301)*(13.18)*(2.08) 8.25 Relación de vacios inicial : eo = (H0-Hs)/Hs ( )/(13.18) Relación de vacios final : ef = (Hf-Hs)/Hs ( )/(13.18) Grado de saturación inicial (%): G0 = Hwo/(H1-Hs) (4.36)/( ) 63.9 Grado de saturación final (%): Gf = Hwpf/(H2-Hs) (4.36)/( ) Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

22 CÁLCULO DE DATOS PARA HACER LA GRÁFICA DE CONSOLIDACIÓN DE RELACIÓN DE VACIOS CONTRA PRESIÓN EFECTIVA APLICADA PRESIÓN P Kg/cm² DEFORMACIÓN LINEAL, ΕΝ mm. ACUMULADO DEFORMACIÓN (ΔΗ), EN mm. ESPESOR COMP. H mm Copiar las presiones totales después de cada incremento de carga o decremento. 2. Copiar la deformación final de cada incremento de carga o decremento. 3. Hacer un acumulado de las deformaciones lineales al final de cada incremento o decremento. 4. Calcular el espesor del espécimen al final de cada incremento o decremento. 5. Calcular la relación de vacios al final de cada incremento o decremento. 6. Hacer la grafica con la columna 1 como abscisas y la columna 4 como ordenadas. 22 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

23 CALCULO DEL ESFUERZO DE PRECONSOLIDACIÓN 7. Ubicar punto 1, punto de máxima curvatura. 8. Trazar la recta 2, tangente por el punto Trazar la recta 3, horizontal por el punto Trazar la bisectriz de la recta tangente 2 y la horizontal Prolongar recta de la curva virgen o curva normalmente consolidada. 12. La intersección de las rectas 4 y 5 determina en abscisas el valor de σ pc. 23 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

24 FORMATO PARA LA PRÁCTICA CA CONSOLIDÓMETRO N : HOJA N : MICRÓMETRO N : APROX.: ENSAYE: PROF.: Incremento: kg/cm² Carga Total: kg/cm² Incremento: kg/cm² Carga Total: kg/cm² FECHA HORA TIEMPO HRS. MIN. SEG. SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. FECHA HORA TIEMPO SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV DEFORMACIÓN TOTAL : DEFORMACIÓN TOTAL : Incremento: kg/cm² Carga Total: kg/cm² Incremento: kg/cm² Carga Total: kg/cm² FECHA HORA TIEMPO HRS. MIN. SEG. SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. FECHA HORA TIEMPO SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV DEFORMACIÓN TOTAL : DEFORMACIÓN TOTAL : 24 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

25 CONSOLIDÓMETRO N : HOJA N : MICRÓMETRO N : APROX.: ENSAYE: PROF.: Incremento: kg/cm² Carga Total: kg/cm² Incremento: kg/cm² Carga Total: kg/cm² FECHA HORA TIEMPO HRS. MIN. SEG. SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. FECHA HORA TIEMPO SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV DEFORMACIÓN TOTAL : DEFORMACIÓN TOTAL : Incremento: kg/cm² Carga Total: kg/cm² Incremento: kg/cm² Carga Total: kg/cm² FECHA HORA TIEMPO HRS. MIN. SEG. SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV. FECHA HORA TIEMPO SEG. RAÍZ TIEMPO DEFOR. LINEAL OBSERV DEFORMACIÓN TOTAL : DEFORMACIÓN TOTAL : 25 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

26 GRAFICAS DE CONSOLIDACIÓN 26 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

27 DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE CONSOLIDACIÓN 27 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

28 OBRA: LOCALIZACIÓN: SONDEO: N. ENSAYE: FECHA DE INICIO: FIN: MUESTRA N : PROFUNDIDAD: OPERADOR: DESCRIPCIÓN: CALCULO: REVISO: DETERMINACIÓN DE HUMEDAD Anillo y vidrio N Peso tara + Suelo húmedo (gr.) Peso tara + Suelo seco (gr.) Peso del agua (gr.) Peso tara (gr.) Peso suelo seco Ws (gr.) Contenido de agua (%) W% Promedio AL PRINCIPIO DE LA PRUEBA (Wo) AL FINAL DE LA PRUEBA (Wfp) Anillo N : Diámetro del anillo: cm. Área del Anillo: = cm 2 Altura del anillo = Altura inicial del la muestra: H 0 = mm. PESO ESPECÍFICO RELATIVO DE LOS SÓLIDOS = Ss= ALTURA DE SÓLIDOS= VARIACIÓN EN LA ALTURA DE LA MUESTRA DEL PRINCIPIO AL FINAL DE LA PRUEBA = ΔH= Altura final de la muestra (mm): H2 = HO-ΔH = Altura inicial del agua (mm): Hwo= Wo*Hs*Ss = Altura final del agua (mm): Hwpf = Wpf* Hs*Ss Relación de vacios inicial : eo = (H0-Hs)/Hs Relación de vacios final : ef = (Hf-Hs)/Hs Grado de saturación inicial (%): G0 = Hwo/(H1-Hs) Grado de saturación final (%): Gf = Hwpf/(H2-Hs) 28 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

29 CÁLCULO DE DATOS PARA HACER LA GRÁFICA DE CONSOLIDACIÓN DE RELACIÓN DE VACIOS CONTRA PRESIÓN EFECTIVA APLICADA PRESIÓN DEFORMACIÓN ACUMULADO ESPESOR (P) LINEAL DEFORMACIÓN COMP. (H) Kg/cm² mm. (ΔH), EN mm. mm 13. Copiar las presiones totales después de cada incremento de carga o decremento. 14. Copiar la deformación final de cada incremento de carga o decremento. 15. Hacer un acumulado de las deformaciones lineales al final de cada incremento o decremento. 16. Calcular el espesor del espécimen al final de cada incremento o decremento. 17. Calcular la relación de vacios al final de cada incremento o decremento. 18. Hacer la grafica con la columna 1 como abscisas y la columna 4 como ordenadas. 29 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

30 CALCULO DEL ESFUERZO DE PRECONSOLIDACIÓN 19. Ubicar punto 1, punto de máxima curvatura. 20. Trazar la recta 2, tangente por el punto Trazar la recta 3, horizontal por el punto Trazar la bisectriz de la recta tangente 2 y la horizontal Prolongar recta de la curva virgen o curva normalmente consolidada. 24. La intersección de las rectas 4 y 5 determina en abscisas el valor de σ pc. 30 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

31 9. 9. CONCLUSIONES ONES 31 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

32 PRÁCTICA N 10. PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE OBJETIVO Determinar la Cohesión (C) del suelo en estudio, al aplicarle carga axial a una muestra cilíndrica de suelo EQUIPO Y MATERIAL AL A UTILIZAR L Prensa con buena aproximación o una prensa triaxial. Calibrador con vernier. Balanza con aproximación a 0.1 gr. Cronómetro. Molde cilíndrico. Pisón. Suelo arcilloso PROCEDIMIENTO M ENTO 1. Si se trata de muestra inalterada, se labran los cilindros; también se pueden remoldear tratando de reproducir el peso volumétrico que se requiera, buscando que el diámetro de estos, sea de 3.3 cm y la altura sea de 2 a 2.5 veces el diámetro. Imagen 9: Muestra la forma de labrar el espécimen. 2. La muestra es medida y pesada y se anota en el registro correspondiente. 32 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

33 3. Si las muestras son labradas se medirán los diámetros: superior (D s ), central (D c ) e inferior (D i ). 4. De los diámetros anteriores se saca el promedio, el cual es multiplicado por 2.5, esto para obtener la altura que tendrá el espécimen. 5. Se corta el espécimen a la altura media calculada, después de haberlo cortado, se toma la altura real del espécimen y es la que se anota como altura media (Hm). Imagen 10 e Imagen 11: Muestran la forma de medir y pesar la muestra. 6. Se coloca la muestra en la prensa, se le coloca la placa de aplicación de carga. 7. Se procede a aplicar la carga a la muestra, tomando lecturas de carga y deformación correspondiente a cada 15 segundos, hasta que el espécimen falle, esto es, que se registren 2 cargas iguales o que de una carga menor que la inmediata anterior. 8. Se realizan los cálculos del registro y se obtiene el valor de la Cohesión del suelo con la siguiente fórmula: Donde: = Esfuerzo máximo 33 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

34 EJEMPLO EMPLO DE CÁLCULO OBRA: PRESA GENERAL FRANCISCO J. MÚGICA LOCALIZACIÓN: MUNICIPIO MÚGICA SONDEO N : 1 ENSAYE N : 1 MUESTRA N : 1 PROF. : 2.5 m DESCRIPCIÓN: LIMO ARENOSO DE COLOR CAFÉ OBSCURO. COMPRESIÓN TRIAXIAL σ3 = 0.00 Kg/cm 2 Ds = 3.54 cm As = cm 2 Wm = gr. ESFUERZO MÁX. = Kg/cm 2 Dc = 3.50 cm Ac = cm 2 Vm = cm 2 CENTRO = Kg/cm 2 Di = 3.40 cm Ai = cm 2 γm = Ton/cm 3 RADIO = Kg/cm 2 Hm = 8.64 cm Am = As + 4Ac + Ai = * = cm Lectura del micrómetro de deformación Lectura micrómetro de carga Carga Deformación total Deformación unitaria 1- Deformación unitaria Área corregida Esfuerzo Contenido de agua mm. mm. Kg. mm cm 2 Kg/cm Cápsula N Peso cáp. + s.h Peso cáp. + s.s Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % Capsula N Peso cáp. + s.h. Peso cáp. + s.s. Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % DIBUJO DEL ESPÉCIMEN 34 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

35 10.5. FORMATO PARA LA PRÁCTICA CA OBRA: LOCALIZACIÓN: SONDEO N : MUESTRA N : DESCRIPCIÓN: ENSAYE N : PROF.: COMPRESIÓN TRIAXIAL σ3 = 0.00 Kg/cm 2 Ds = cm As = cm 2 Wm = gr. ESFUERZO MÁX. = Dc = cm Ac = cm 2 Vm = cm 2 CENTRO = Kg/cm 2 Di = cm Ai = cm 2 γm = Ton/cm 3 RADIO = Kg/cm 2 Hm = cm Am = As + 4Ac + Ai = = cm Lectura del micrómetro de deformación Lectura micrómetro de carga Carga Deformación total Deformación unitaria 1- Deformacion unitaria Área corregida Esfuerzo Contenido de agua mm. mm. Kg. mm cm 2 Kg/cm 2 Capsula N Peso cáp. + s.h. Peso cáp. + s.s. Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % Capsula N Peso cáp. + s.h. Peso cáp. + s.s. Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % 35 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

36 GRAFICA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DIBUJO DEL ESPÉCIMEN 36 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

37 CONCLUSIONES ONES 37 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

38 OBJETIVO PRÁCTICA N 11. PRUEBA TRIAXIAL RÁPIDA Determinar la Cohesión (C) y el Angulo fricción (Φ) interna del suelo en estudio EQUIPO Y MATERIAL AL A UTILIZAR L Prensa triaxial con depósito para agua con manómetro. Compresor. Calibrador con vernier. Cronómetro Balanza con aproximación a 0.1 gr. Horno capaz de mantener una temperatura de 105 ± 5 C. Membranas de látex. Torno para el labrado. Mangueras de plástico reforzadas. Cuchillo y arco con alambre acerado. Molde cilíndrico. Pisón o Muestra inalterada PROCEDIMIENTO M ENTO 1. Para esta prueba se requiere probar 3 especímenes a diferente presión confinante, aunque se preparan 4 por si se necesita verificar algún resultado. Los especímenes podrán obtenerse de muestras inalteradas, labrándose en el torno especial, o de muestras alteradas, que en este caso se remoldean, utilizando un molde y un pisón, compactando el suelo y reproduciendo un cierto peso volumétrico. 38 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

39 Imagen 12: Muestra la forma de labrar el espécimen. 2. Los especímenes se harán de 3.3 cm de diámetro como mínimo y la altura será de 2 a 2.5 veces el diámetro. 3. El diámetro de la probeta será de forma cilíndrica y de 5 veces mayor que el de la partícula de mayor tamaño. 4. Determínese la densidad y la humedad del suelo en estudio. 5. Si las muestras son labradas se medirán los diámetros: superior (D s ), central (D c ) e inferior (D i ). Imagen 13: Muestra la forma de medir los diámetros. 39 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

40 6. Las muestras se introducen a un recipiente hermético, o de preferencia en un plástico para que no pierdan humedad. Imagen 14: Muestra la forma de envolver el espécimen. 7. Se inicia con la muestra N 1, la cual es medida y pesada, anotándose estos datos en el registro correspondiente. Imagen 15: Muestra la forma de pesar el espécimen. 8. Se coloca la muestra en la base de la cámara triaxial, se le coloca el cabezal encima, se cubre la muestra con una membrana de látex, ligada perfectamente para evitar que penetre el agua que se utiliza para dar confinamiento al suelo. 40 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

41 Imagen 16 e Imagen 17: Muestra la forma de colocar el espécimen en la base de la cámara. 9. Se saca el vástago de carga y se coloca la cámara triaxial sobre la muestra, se ajustan los tornillos, se baja el vástago hasta que este toque el cabezal. Imagen 18: Muestra la colocación de la cámara en la máquina de carga. 10. Se coloca la cámara en la prensa, utilizando la manivela se sube la cámara hasta que el micrómetro que indica la carga se mueva una unidad y enseguida se introduce el agua que dará la presión confinante, con la cual se va a ensayar el primer espécimen. Teniendo cuidado de revisar la válvula que se encuentra en la parte superior de la cámara, la cual debe estar ligeramente abierta y cuando salga poca agua, esto nos indica que la cámara se llenó completamente de agua, por lo que se procede a cerrar esta válvula. 41 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

42 Imagen 19: Muestra el ajuste de manómetro. 11. Se coloca la manivela en la tercera muesca; esto es para que la prensa funcione por medio del motor a una velocidad constante (1.14 mm por minuto), se ajustan los 2 extensómetros (el que registra unidades de carga y el de unidades de deformación) en cero. 12. Se aplica la carga, tomándose lecturas de unidades de carga y unidades de deformación a cada 30 segundos o cada minuto, hasta que se registren 2 unidades de carga iguales. También se dejan de tomar lecturas o se suspende el ensaye, si la muestra de suelo presenta una deformación del 20% con respecto a la altura inicial. 13. Se elimina la presión de confinamiento y se saca el espécimen fallado, se hace un croquis de este y se somete a secado en el horno para obtener el contenido de agua. 42 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

43 Imagen 20: Muestra el espécimen fallado. 14. Para los especímenes restantes se utiliza el mismo procedimiento, lo único que se hace es variar la presión de confinamiento CÁLCULOS 15. Cuando ya se probaron todos los especímenes, se calculan los esfuerzos en los diferentes intervalos de tiempo, para cada espécimen. Se toma el mayor (σ 1 ) esfuerzo obtenido en cada espécimen y es este el que se grafica; se le conoce como esfuerzo desviador a la resta siguiente σ 1 -σ Para obtener la Cohesión (C) y el Ángulo de fricción interna del suelo (Φ), se usan los círculos de Mohr; en donde el diámetro del círculo será el esfuerzo desviador, el centro será (σ 1 +σ 3 )/2 y el radio será (σ 1 -σ 3 )/2. a) Columna 3, estos cálculos se hacen en base a la ecuación del anillo de carga de la prensa. Donde: Carga = carga aplicada al espécimen, en kg. b) Columna 4. Donde: Deformación total, en mm. c) Columna 5 43 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

44 d) Columna 6 e) Columna 7 f) Columna Para el trazo de los círculos se utiliza un eje vertical y otro horizontal. En el vertical van los esfuerzos tangenciales y en el horizontal van los esfuerzos normales. Para poder graficar lo anterior se debe fijar una escala de esfuerzos; por ejemplo: 1:1 (1 cm = 1 kg/cm2), 2:1, etc. 18. Ya que se trazaron los círculos, se traza una tangente a estos hasta cortar el eje vertical; la distancia que existe a partir del origen hasta el corte antes descrito y medida en la escala previamente fijada, se le conoce como Cohesión del suelo (C). 19. Para obtener el Ángulo de fricción interna del suelo; se traza una horizontal que corte la tangente antes descrita; el ángulo formado por la horizontal y la tangente será el de fricción interna del suelo, que puede ser medido con un transportador u obtenido con la función tangente. 44 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

45 EJEMPLO EMPLO DE CÁLCULO OBRA: PRESA GENERAL FRANCISCO J. MÚGICA LOCALIZACIÓN: MUNICIPIO MÚGICA SONDEO N : 1 ENSAYE N : 1 MUESTRA N : 1 PROF. : 2.5 m DESCRIPCIÓN: LIMO ARENOSO DE COLOR CAFÉ OBSCURO. COMPRESIÓN TRIAXIAL σ3 = 0.30 Kg/cm 2 Ds = 3.57 cm As = cm 2 Wm = gr. ESF. DESVIADOR = Kg/cm 2 Dc = 3.53 cm Ac = cm 2 Vm = cm 2 CENTRO = Kg/cm 2 Di = 3.47 cm Ai = cm 2 γm = RADIO = Kg/cm 2 Ton/cm 3 Hm = 8.78 cm Am = As + 4Ac + Ai = * = cm Lectura del micrómetro de deformación Lectura micrómetro de carga Carga Deformación total Deformación unitaria 1- Deformacion unitaria Área corregida Esfuerzo Contenido de agua mm. mm. Kg. mm cm 2 Kg/cm Capsula N Peso cáp. + s.h Peso cáp. + s.s Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % Capsula N Peso cáp. + s.h Peso cáp. + s.s Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % DIBUJO DEL ESPÉCIMEN 45 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

46 OBRA: PRESA GENERAL FRANCISCO J. MÚGICA LOCALIZACIÓN: MUNICIPIO MÚGICA SONDEO N : 1 ENSAYE N : 2 MUESTRA N : 1 PROF. : 2.5 m DESCRIPCIÓN: LIMO ARENOSO DE COLOR CAFÉ OBSCURO. COMPRESIÓN TRIAXIAL σ3 = 0.60 Kg/cm 2 Ds = 3.25 cm As = cm 2 Wm = gr. ESF. DESVIADOR = Kg/cm 2 Dc = 3.38 cm Ac = cm 2 Vm = cm 2 CENTRO = Kg/cm 2 Di = 3.49 cm Ai = cm 2 γm = Ton/cm 3 RADIO = Kg/cm 2 Hm = 8.49 cm Am = As + 4Ac + Ai = * = cm Lectura del micrómetro de deformación Lectura micrómetro de carga Carga Deformación total Deformación unitaria 1- Deformacion unitaria Área corregida Esfuerzo Contenido de agua mm. mm. Kg. mm cm 2 Kg/cm Capsula N Peso cáp. + s.h Peso cáp. + s.s Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % Capsula N Peso cáp. + s.h Peso cáp. + s.s Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % DIBUJO DEL ESPÉCIMEN 46 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

47 OBRA: PRESA GENERAL FRANCISCO J. MÚGICA LOCALIZACIÓN: MUNICIPIO MÚGICA SONDEO N : 1 ENSAYE N : 3 MUESTRA N : 1 PROF. : 2.5 m DESCRIPCIÓN: LIMO ARENOSO DE COLOR CAFÉ OBSCURO. COMPRESIÓN TRIAXIAL σ3 = 0.90 Kg/cm 2 Ds = 3.52 cm As = cm 2 Wm = gr. ESF. DESVIADOR = Kg/cm 2 Dc = 3.44 cm Ac = cm 2 Vm = cm 2 CENTRO = Kg/cm 2 Di = 3.35 cm Ai = cm 2 γm = Ton/cm 3 RADIO = Kg/cm 2 Hm = 8.41 cm Am = As + 4Ac + Ai = * = cm Lectura del micrómetro de deformación Lectura micrómetro de carga Carga Deformación total Deformación unitaria 1- Deformacion unitaria Área corregida Esfuerzo Contenido de agua mm. mm. Kg. mm cm 2 Kg/cm Capsula N Peso cáp. + s.h Peso cáp. + s.s Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % Capsula N Peso cáp. + s.h Peso cáp. + s.s Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % DIBUJO DEL ESPÉCIMEN 47 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

48 CÁLCULO DE LA COHESIÓN Y ANGULO DE FRICCIÓN Esfuerzos Tangenciales kg/cm² C = kg/cm² Esfuerzos Normales kg/cm² 48 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

49 FORMATO PARA LA PRÁCTICA CA OBRA: LOCALIZACIÓN: SONDEO N : MUESTRA N : DESCRIPCIÓN: ENSAYE N : PROF.: COMPRESIÓN TRIAXIAL σ3 = Kg/cm 2 Ds = cm As = cm 2 Wm = gr. ESF. DESVIADOR = Kg/cm 2 Dc = cm Ac = cm 2 Vm = cm 2 CENTRO = Kg/cm 2 Di = cm Ai = cm 2 γm = Ton/cm 3 RADIO = Kg/cm 2 Hm = cm Am = As + 4Ac + Ai = = cm Lectura del micrómetro de deformación Lectura micrómetro de carga Carga Deformación total Deformación unitaria 1- Deformacion unitaria Área corregida Esfuerzo Contenido de agua mm. mm. Kg. mm cm 2 Kg/cm 2 Capsula N Peso cáp. + s.h. Peso cáp. + s.s. Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % Capsula N Peso cáp. + s.h. Peso cáp. + s.s. Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % 49 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

50 GRÁFICA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DIBUJO DEL ESPÉCIMEN 50 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

51 OBRA: LOCALIZACIÓN: SONDEO N : MUESTRA N : DESCRIPCIÓN: ENSAYE N : PROF.: COMPRESIÓN TRIAXIAL σ3 = Kg/cm 2 Ds = cm As = cm 2 Wm = gr. ESF. DESVIADOR = Kg/cm 2 Dc = cm Ac = cm 2 Vm = cm 2 CENTRO = Kg/cm 2 Di = cm Ai = cm 2 γm = Ton/cm 3 RADIO = Kg/cm 2 Hm = cm Am = As + 4Ac + Ai = = cm Lectura del micrómetro de deformación Lectura micrómetro de carga Carga Deformación total Deformación unitaria 1- Deformacion unitaria Área corregida Esfuerzo Contenido de agua mm. mm. Kg. mm cm 2 Kg/cm 2 Capsula N Peso cáp. + s.h. Peso cáp. + s.s. Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % Capsula N Peso cáp. + s.h. Peso cáp. + s.s. Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % 51 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

52 GRÁFICA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DIBUJO DEL ESPÉCIMEN 52 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

53 OBRA: LOCALIZACIÓN: SONDEO N : MUESTRA N : DESCRIPCIÓN: ENSAYE N : PROF.: COMPRESIÓN TRIAXIAL σ3 = Kg/cm 2 Ds = cm As = cm 2 Wm = gr. ESF. DESVIADOR = Kg/cm 2 Dc = cm Ac = cm 2 Vm = cm 2 CENTRO = Kg/cm 2 Di = cm Ai = cm 2 γm = Ton/cm 3 RADIO = Kg/cm 2 Hm = cm Am = As + 4Ac + Ai = = cm Lectura del micrómetro de deformación Lectura micrómetro de carga Carga Deformación total Deformación unitaria 1- Deformacion unitaria Área corregida Esfuerzo Contenido de agua mm. mm. Kg. mm cm 2 Kg/cm 2 Capsula N Peso cáp. + s.h. Peso cáp. + s.s. Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % Capsula N Peso cáp. + s.h. Peso cáp. + s.s. Peso agua Peso cápsula Peso suelo seco W % 53 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

54 GRAFICA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DIBUJO DEL ESPÉCIMEN 54 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

55 CÁLCULO DE LA COHESIÓN Y ANGULO DE FRICCIÓN Esfuerzos Tangenciales en kg/cm² Esfuerzos Normales en kg/cm² 55 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

56 CONCLUSIONES ONES 56 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH

57 BIBLIOGRAFÍA Norma M-MMP-1-02/03, Métodos de Muestreo y Prueba de Materiales, Clasificación de fragmentos de Roca y Suelos. Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT). Norma M-MMP-1-06/03, Granulometría de Materiales Compactables para Terracerías. Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT). Norma M-MMP-1-07/03, Límites de Consistencia. Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT). Norma M-MMP-1-05/03, Densidades Relativas y Absorción. Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT).ne Norma M-MMP-1-09/06, Compactación AASHTO. Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT). Norma M-MMP-1-08/03, Masas Volumétricas y Coeficientes de Variación Volumétrica. Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT). Norma UNE :1998, Determinación de los Parámetros Resistentes de Una Muestra de Suelo en el Equipo Triaxial. Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR). Norma UNE , Ensayo de Consolidación Unidimensional de Un Suelo en Edómetro. Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR). Brajam M. Das, (2001), Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. Thomson Learning, Sacramento, California. 57 Facultad de Ingeniería Civil UMSNH