El Plan de Estudios no establece ningún prerrequisito para poder cursar esta asignatura.

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1 GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTOCÁSTICA 1. Descriptores de la asignatura: Generación de números pseudoaleatorios. Generación de variables aleatorias. Método de Montecarlo y Técnicas de reducción de la varianza. Aplicaciones estadísticas de la simulación. 2. Situación de la asignatura Prerrequisitos: El Plan de Estudios no establece ningún prerrequisito para poder cursar esta asignatura Contexto dentro de la titulación: Asignatura de carácter optativo en la Universidad de Granada, que se imparte en segundo curso, primer cuatrimestre Recomendaciones: Para el desarrollo del programa se requieren conocimientos básicos sobre Cálculo de Probabilidades, Inferencia Estadística y Programación. En particular, los contenidos de las asignaturas Cálculo de Probabilidades, Ampliación de Cálculo de Probabilidades y Fundamentos de Informática, del primer curso de la Diplomatura en Estadística, y de las asignaturas Estadística Matemática I y II de segundo curso de la Diplomatura, son suficientes para abordar el desarrollo de la parte inicial del programa (tema 2), sobre generación de variables aleatorias. Tales contenidos se contemplan también como parte fundamental del temario en la asignatura Investigación Operativa II del tercer curso de la Diplomatura, si bien en el presente programa se llevan a cabo prácticas con el entorno Matlab y, por otra parte, hay que tener en cuenta que acceden a la Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas alumnos procedentes de otras titulaciones (e.g. Matemáticas) que ven dichos contenidos por primera vez en este curso. Para los contenidos de los temas siguientes se requieren conocimientos más avanzados sobre Inferencia Estadística y Procesos Estocásticos, recogidos en asignaturas fundamentales relacionadas que se imparten en el primer curso de la Licenciatura. 3. Competencias a adquirir por los estudiantes Competencias transversales o genéricas Competencias instrumentales: Mucho Bastante Poco Capacidad de análisis y síntesis. Mucho Bastante Poco Capacidad de organización y planificación. Mucho Bastante Poco Comunicación oral y escrita en lengua nativa. Mucho Bastante Poco Conocimiento de una lengua extranjera. Mucho Bastante Poco Conocimientos de informática, relativos al ámbito de estudio. Mucho Bastante Poco Capacidad de gestión de la información. Mucho Bastante Poco Resolución de problemas. Mucho Bastante Poco Toma de decisiones Competencias personales: Mucho Bastante Poco Trabajo en equipo. Mucho Bastante Poco Trabajo en un equipo de carácter interdisciplinar. Mucho Bastante Poco Trabajo en un contexto internacional. Mucho Bastante Poco Habilidades en las relaciones interpersonales. Mucho Bastante Poco Capacidad para comunicarse con expertos de otras áreas. Mucho Bastante Poco Reconocimiento a la diversidad y la multiculturalidad. Mucho Bastante Poco Razonamiento crítico. Mucho Bastante Poco Compromiso ético.

2 Competencias sistémicas: Mucho Bastante Poco Aprendizaje autónomo. Mucho Bastante Poco Adaptación a nuevas situaciones. Mucho Bastante Poco Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. Mucho Bastante Poco Habilidad para trabajar de forma autónoma. Mucho Bastante Poco Creatividad. Mucho Bastante Poco Liderazgo. Mucho Bastante Poco Conocimiento de otras culturas y costumbres. Mucho Bastante Poco Iniciativa y espíritu emprendedor. Mucho Bastante Poco Motivación por la calidad. Mucho Bastante Poco Sensibilidad hacia temas medioambientales Competencias específicas Competencias cognitivas (saber): Adquirir los conocimientos teóricos y herramientas computacionales para el análisis estadístico de procesos estocásticos mediante simulación Competencias procedimentales e instrumentales (saber hacer): Mucho Bastante Poco Diseño de experimentos Mucho Bastante Poco Capacidad de elaboración y construcción de modelos y su validación Mucho Bastante Poco Análisis de datos Mucho Bastante Poco Diseño y construcción de indicadores simples o compuestos Mucho Bastante Poco Representación gráfica de datos Mucho Bastante Poco Conocimiento, identificación y selección de fuentes estadísticas Mucho Bastante Poco Interpretación de resultados a partir de modelos estadísticos Mucho Bastante Poco Elaboración de previsiones y escenarios Mucho Bastante Poco Identificación de relaciones o asociaciones Mucho Bastante Poco Identificación de la información relevante para resolver un problema Mucho Bastante Poco Visualización e interpretación de soluciones. Mucho Bastante Poco Utilización correcta y racional del software Mucho Bastante Poco Gestión de bases de datos Mucho Bastante Poco Diseño, programación e implantación de paquetes estadísticos Mucho Bastante Poco Participación en la implementación de programas informáticos. Mucho Bastante Poco Diseño e implementación de algoritmos de simulación. Mucho Bastante Poco Identificación y localización de errores lógicos. Mucho Bastante Poco Argumentación lógica en la toma de decisiones. Mucho Bastante Poco Aplicación de los conocimientos a la práctica. Mucho Bastante Poco Participación en la organización y dirección de proyectos Competencias actitudinales (ser): Mucho Bastante Poco Extracción de conclusiones y redacción de informes Mucho Bastante Poco Expresión rigurosa y clara. Mucho Bastante Poco Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos. Mucho Bastante Poco Capacidad de relacionar la Estadística con otras disciplinas. Mucho Bastante Poco Capacidad de crítica. Mucho Bastante Poco Capacidad de adaptación. Mucho Bastante Poco Capacidad de abstracción. Mucho Bastante Poco Pensamiento cuantitativo. 4. Objetivos: - Conocer los métodos usuales de generación de números pseudoaleatorios, así como las herramientas (tests de hipótesis) para evaluar su calidad, y sus aplicaciones. - Conocer los métodos de generación de variables aleatorias discretas y continuas y sus aplicaciones.

3 - Aprender los principales métodos relacionados con la integración Monte Carlo y sus aplicaciones en la Inferencia Estadística. - Aprender los principales métodos de optimización Monte Carlo y sus aplicaciones en la Inferencia Estadística. - Conocer los aspectos básicos relativos a los métodos MCMC y sus aplicaciones. - Conocer aplicaciones relevantes de la Simulación Estocástica como metodología de investigación en el ámbito de la Inferencia Estadística y los Procesos Estocásticos. - Experimentar el diseño de algoritmos y su implementación (utilizando el entorno Matlab), así como el desarrollo de aplicaciones y la interpretación de resultados. 5. Metodología (en horas de trabajo del estudiante): Primer Cuatrimestre: Segundo Cuatrimestre: Clases de teoría: 24,0 0,0 Clases de problemas: 5,0 0,0 Clases prácticas en aula de informática: 22,0 0,0 Seminarios y exposiciones: 6,0 0,0 Trabajo en grupos reducidos: 3,0 0,0 Estudio de clases teóricas (factor de trabajo: 1,50): 36,0 0,0 Estudio de problemas y prácticas (factor de trabajo: 1,00): 27,0 0,0 Preparación de trabajos académicamente dirigidos y otras actividades: 13,0 0,0 Trabajo total del estudiante: 140,0 horas. Exámenes: 4,0 0,0 Total: 140,0 0,0 6. Técnicas docentes Técnicas docentes utilizadas: Sesiones académicas de teoría. Sesiones académicas de problemas. Sesiones prácticas en el aula de informática. Seminarios, exposiciones y debates. Trabajo en grupos reducidos Desarrollo y justificación: En general, se impartirán dos horas de teoría y dos horas de prácticas en el aula de informática cada semana. Se alternarán algunas sesiones académicas de problemas. En los últimos temas, los contenidos se expondrán mediante seminarios, exposiciones y debates, así como mediante la elaboración de trabajos en grupos reducidos. 7. Bloques temáticos: TEMA 1: INTRODUCCIÓN TEMA 2: GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS TEMA 3: INTEGRACIÓN MONTE CARLO Y TÉCNICAS DE REDUCCIÓN DE LA VARIANZA TEMA 4: OPTIMIZACIÓN MONTE CARLO TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LOS METODOS DE MONTE CARLO BASADOS EN CADENAS DE MARKOV

4 TEMA 6: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS SIMULADOS Y APLICACIONES DE LA SIMULACIÓN 8. Bibliografía Bibliografía general: - Davison, A. C. y Hinkley, D. V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press. - Efron, B. y Tibshirani, R. J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall. - Fishman, G. S. (1996). Monte Carlo. Concepts, Algorithms, and Applications. Springer-Verlag. - Gilks, W. R., Richardson, S. y Spiegelhalter, D. J. (1996). Markov Chain Monte Carlo in Practice. Chapman & Hall. - Hoover, S. V. y Perry, R. F. (1989). Simulation. A Problem-Solving Approach. Addison-Wesley. - Morgan, B. J. T. (1984). Elements of Simulation. Chapman & Hall. - Pardo. L. y Valdés, T. (1987). Simulación. Aplicaciones Prácticas en la Empresa. Díaz de Santos. - Ripley, B. D. (1987). Stochastic Simulation. Wiley. - Robert, C. P. y Casella, G. (1999). Monte Carlo Statistical Methods. Springer-Verlag. - Ross, S. M. (1985). Introduction to Probability Theory. Academic Press. - Ross, S. M. (1990). A Course in Simulation. Macmillan. - Rubinstein, R. Y. (1981). Simulation and the Monte Carlo Method. Wiley. - Rubinstein, R. Y. y Melamed, B. (1998). Modern Simulation and Modeling. Wiley. - Tanner, M. (1996). Tools for Statistical Inference: Observed Data and Data Augmentation Methods. Springer- Verlag Bibliografía específica: 9. Técnicas de evaluación Técnicas de evaluación utilizadas: Examen teórico-práctico. Trabajos desarrollados durante el curso. Participación activa en las sesiones académicas. Controles periódicos de adquisición de conocimientos. Examen de prácticas en aula de informática Criterios de evaluación y calificación: El examen teórico-práctico constituirá un 75 por ciento de la calificación global, y los trabajos desarrollados durante el curso el restante 25 por ciento. 10. Organización docente semanal Primer cuatrimestre: Semana teoría problemas clases prácticas en aula de informática seminarios y exposiciones trabajo en grupos reducidos exámenes Temas del temario a tratar 1ª 2,0 0,0 2,0 0,0 0,0 0,0 Tema 1 2ª 2,0 0,0 2,0 0,0 0,0 0,0 Tema 1 3ª 2,0 0,0 2,0 0,0 0,0 0,0 Tema 2 4ª 2,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 Tema 2 5ª 2,0 0,0 2,0 0,0 0,0 0,0 Tema 2

5 6ª 2,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 Tema 3 7ª 2,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 Tema 3 8ª 2,0 0,0 2,0 0,0 0,0 0,0 Tema 3 9ª 2,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 Tema 4 10ª 2,0 0,0 2,0 0,0 0,0 0,0 Tema 4 11ª 2,0 0,0 2,0 0,0 0,0 0,0 Tema 4 12ª 2,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 Tema 5 13ª 0,0 0,0 1,0 2,0 1,0 0,0 Tema 5 14ª 0,0 0,0 1,0 2,0 1,0 0,0 Tema 6 15ª 0,0 0,0 1,0 2,0 1,0 0,0 Tema 6 Sin docencia Totales 24,0 5,0 22,0 6,0 3,0 4, Segundo cuatrimestre: Semana teoría problemas clases prácticas en aula de informática seminarios y exposiciones trabajo en grupos reducidos 4,0 exámenes 1ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 6ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 8ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 9ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 10ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 11ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 12ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 13ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 14ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 15ª 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Sin docencia Totales 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Temas del temario a tratar 11. Temario desarrollado: TEMA 1: INTRODUCCIÓN - Modelos y simulación. - Ventajas e inconvenientes de la simulación. - Simulación frente a métodos analíticos y métodos numéricos determinísticos. - Aplicaciones de la simulación. - Ejemplos. TEMA 2: GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS - Generación de números pseudoaleatorios. - Algoritmos congruenciales. - Contrastes de uniformidad y aleatoriedad. - Generación de variables aleatorias discretas y continuas.

6 - Método de la transformada inversa. - Método de aceptación-rechazo. Método de composición. - Métodos específicos para la generación de variables aleatorias continuas. - Generación de variables aleatorias multivariantes. TEMA 3: INTEGRACIÓN MONTE CARLO Y TÉCNICAS DE REDUCCIÓN DE LA VARIANZA - Método de Monte Carlo. - Determinación del número de simulaciones. - Variables antitéticas. - Variables de control. - Muestreo estratificado. - Muestreo según importancia. - Monte Carlo condicional. TEMA 4: OPTIMIZACIÓN MONTE CARLO - Métodos de exploración estocástica. - Métodos del gradiente. - Templado simulado. - Integración recursiva. - Métodos de aproximación estocástica. - Modelos con datos faltantes y desmarginalización. - Aproximación Monte Carlo. - Algoritmos EM. TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LOS METODOS DE MONTE CARLO BASADOS EN CADENAS DE MARKOV - Aumento de datos encadenado. - Muestreo de Gibbs. - Métodos de parada. - Algoritmo de Metropolis-Hastings. - Aplicaciones. TEMA 6: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS SIMULADOS Y APLICACIONES DE LA SIMULACIÓN - Análisis estadístico de datos simulados. - Técnicas de remuestreo: Introducción al bootstrap. - Simulación de procesos estocásticos. - Aplicaciones de la simulación en la Inferencia Estadística. 12. Mecanismos de control y seguimiento: Se basará en los siguientes elementos: - Realización de un examen teórico-práctico sobre la materia. - Presentación de un informe sobre las actividades desarrolladas y propuestas en las sesiones de prácticas.