ENLACE ATÓMICO. Física del Estado Sólido. Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires Dr. Andrés Ozols. Enlace Atómico. Dr. A.

Transcripción

1 Física del Estado Sólido ENLACE ATÓMICO Dr. Andrés Ozols Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires 2009 Dr. A. Ozols 1 Dr. A. Ozols 1

2 ESPECTROS DE HIDROGENO espectros de emisión espectro de absorción Dr. A. Ozols 2 Dr. A. Ozols 2

3 ESPECTROS DE HIDROGENO Secuencias de las líneas 2 1 n = B λ n 2 4 Regiones de visible y ultravioleta del espectro de emisión J. Balmer Dr. A. Ozols 3 Dr. A. Ozols 3

4 Modelo atómico de Rutherford Ernest Rutherford ( ) estudia los rayos α (alfa) partículas con carga posita rayos β (beta) chorros de electrones rayos γ (gama) rayos γ ondas electromagnéticas protón partículas con carga positiva en el núcleo Modelo planetario Dr. A. Ozols 4 Dr. A. Ozols 4

5 MODELO ATOMICO de BOHR Idea de cuantificación La absorción o emisión de radiación por la materia intercambios de energía en forma discontinua, por «saltos» o por cuantos. Modelo atómico de Bohr (1911) El átomo de hidrógeno protón + electrón en órbita circular Dr. A. Ozols 5 Dr. A. Ozols 5

6 POSTULADOS de BOHR 1º Las órbitas de los electrones en torno al núcleo son estacionarias, es decir, el electrón gira en ellas sin emitir ni absorber energía. 2º La emisión o la absorción de radiación por un átomo va acompañada de saltos electrónicos de una órbita a otra de diferente energía. La radiación emitida o absorbida tiene una frecuencia ν tal que verifica la ecuación E 2 E 1 = hν donde E 2 y E 1 son las energías de las órbitas entre las cuales se produce la transición, siendo h la constante de Planck. Dr. A. Ozols 6 Dr. A. Ozols 6

7 POSTULADOS de BOHR 3. Las leyes de la mecánica clásica permiten explicar el carácter circular de las órbitas electrónicas, pero no las transiciones de una órbita a otra. 4. No todas las órbitas circulares están permitidas para un electrón. Sólo aquellas que satisfacen la condición: L = n n = 1,2. Dr. A. Ozols 7 Dr. A. Ozols 7

8 MODELO ATÓMICO de Schrödinger "Ecuación de Onda Función de onda (ψ) ψ 2 es una medida de la probabilidad de encontrar al electrón en el espacio densidad de probabilidad Orbital El volumen del espacio donde puede encontrar al electrón con mayor probabilidad Dr. A. Ozols 8 Dr. A. Ozols 8

9 ÁTOMO DE HIDRÓGENO (ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER) Energía cinética del electrón E C = 2 p 2m Energía Potencial (atracción electrostática del protón) k = 1 4πε 0 masa reducida Z = 1 mm e n µ = m + M e n Zke V() r = r La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para el electrón ϕ ϕ ϕ ( x, y, zϕ) + Vϕ = + + Vϕ Eϕ = 2µ 2µ x y z 2 Dr. A. Ozols 9 Dr. A. Ozols 9

10 ECUACIÓN DE LAGUERRE Las soluciones polinomios de Laguerre asociadas con un conjunto discreto de valores de energía. E n = E n 0 2 r 2r 2r R r = A e na0 ( ) L ( ) nl nl nl na0 na0 l l n-1 rn = a n 0 2 a 0 (radio de Bohr) n número cuántico principal r n y la E n coinciden con las obtenidas en el átomo de Bohr Dr. A. Ozols 10 Dr. A. Ozols 10

11 SOLUCIÓN GENERAL del ÁTOMO de HIDRÓGENO ϕ ( r, θ, φ) = N R ( r) Θ ( θ) Φ ( φ) nlm nlm nl lm m n, l y m números cuánticos. l n-1 m l n = 1, 2,3,... l= 0, 1, 2,... n 1 ( orbitals e = s, p, d, f, m= 0, ± 1, ± 2,... ± l (2l+ 1) valore s g, etc) nvalores La solución completa ϕ ( r nml nlm, θ, φ ) e Ψ = ien t Dr. A. Ozols 11 Dr. A. Ozols 11

12 REGLAS de SELECCIÓN transiciones dipolares eléctricas m = 0; ± 1 l = ± 1 Dr. A. Ozols 12 Dr. A. Ozols 12

13 FUNCIONES RADIALES R(r) DENSIDAD DE PROBABILIDAD RADIAL 2 2 P( r) = R ( r) r nl Dr. A. Ozols 13 Dr. A. Ozols 13

14 Orbitales atómicos orbital s (n = 1, l=0, m=0) Dr. A. Ozols 14 Dr. A. Ozols 14

15 Orbitales atómicos orbital p (n = 2, l=1, m=0) Dr. A. Ozols 15 Dr. A. Ozols 15

16 Orbitales atómicos orbital d (n = 3, l=2, m=0) Dr. A. Ozols 16 Dr. A. Ozols 16

17 MOMENTO ANGULAR L = r p p pˆ = i ˆ Lx = sen cot cos i φ θ φ θ φ Lˆ y = cosφ cotθsenφ i θ φ Lˆ z = i φ i j k Lˆ = r ( i ) = i x y z x y z 2 ˆ2 ˆ2 ˆ2 ˆ L = Lx + Ly + Lz = senθ senθ θ θ sen θ φ Dr. A. Ozols 17 Dr. A. Ozols 17

18 NÚMEROS CUÁNTICOS Y TABLA PERIÓDICA n: número cuántico principal: 1, 2, 3,. l: número cuántico orbital: 0, 1, 2.(n-1) m: número cuántico magnético o azimutal: 0, ±1, ±2,. ±l m s : número cuántico de spin: ±1 PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI: dos electrones no pueden ocupar el mismo estado cuántico Dr. A. Ozols 18 Dr. A. Ozols 18

19 CONFIGURACIONES ELECTRONICAS (4 números cuánticos) Dr. A. Ozols 19 Dr. A. Ozols 19

20 TABLA PERIÓDICA de los ELEMENTOS siete periodos nueve grupos Dr. A. Ozols 20 Dr. A. Ozols 20

21 ENLACES INTERATOMICOS Las fuerzas que mantienen juntos a los átomos se llaman fuerzas cohesivas. La fuerza de estos enlaces, así como su capacidad para reformarse después de su separación, determinan las propiedades físicas del material. Los enlaces atómicos pueden ser de tres tipos: 1) Iónicos 2) Covalentes 3) Metálicos. Dr. A. Ozols 21 Dr. A. Ozols 21

22 ENLACE IONICO ENLACES INTERATOMICOS transferencia de electrones desde un elemento positivo a otro negativo Ión negativo = anión Anión = no metálico Ión positivo = catión Catión = ión metálico Dr. A. Ozols 22 Dr. A. Ozols 22

23 ENLACE IONICO Enlace at6mico entre átomos de cloro y de sodio. La transferencia de un electrón desde el Na al Cl crea un catión (Na+) y un anión (CI-) entre los que existe una interacción coulombiana. Dr. A. Ozols 23 Dr. A. Ozols 23

24 FORMACIÓN del ENLACE IÓNICO El catión (Na+) se hace más pequeño que el átomo neutro (Na), mientras el anión (CI-) se vuelve mayor que el átomo neutro (C1). Dr. A. Ozols 24 Dr. A. Ozols 24

25 ENLACE IONICO Empaquetamiento regular de iones Na + y Cl - en el NaCI sólido. 6 Na+ rodeando a cada CI- 6 CI- rodeando a cada Na+ Dr. A. Ozols 25 Dr. A. Ozols 25

26 ENLACE IONICO FUERZA de ATRACCIÓN COULOMBIANA F C = K a 2 K = k 0 (q Z 1 )(q Z 2 ) Dr. A. Ozols 26 Dr. A. Ozols 26

27 ENLACE IONICO Fuerza neta de enlace F C = K 2 a FR = λe al longitud de enlace a o = 0.28 nm. Dr. A. Ozols 27 Dr. A. Ozols 27

28 FUERZA de ENLACE E = df da distancia de equilibrio (a o ) F = 0 y E mínima ENERGÍA de ENLACE Dr. A. Ozols 28 Dr. A. Ozols 28

29 NUMERO DE COORDINACION Número máximo de iones de radio R que pueden coordinar un átomo de radio r es 3, cuando la relación entre radios es rlr = 0.2. Dr. A. Ozols 29 Dr. A. Ozols 29

30 RELACIÓN entre RADIOS r/r mínimo Dr. A. Ozols 30 Dr. A. Ozols 30

31 NÚMERO de COORDINACIÓN y relación entre radios N C r/r Geometría de coordinación 2 0< (r/r)< < (r/r)< <(r/R)< <(r/R)< <(r/R)< Dr. A. Ozols 31 Dr. A. Ozols 31

32 ENLACES COVALENTES ENLACES INTERATOMICOS ORBITA ELECTRÓNICA Enlace caracterizado por compartir electrones y por orientaciones de enlace muy precisas Dr. A. Ozols 32 Dr. A. Ozols 32

33 ENLACE COVALENTE Enlace covalente de una molécula de gas cloro, Cl 2. Dr. A. Ozols 33 Dr. A. Ozols 33

34 ENLACE COVALENTE Dr. A. Ozols 34 Dr. A. Ozols 34

35 ENLACE COVALENTE polietileno sólido Dr. A. Ozols 35 Dr. A. Ozols 35

36 ENLACE COVALENTE Estructura 3-dimensional del enlace covalente en el carbono sólido (diamante). Átomo de carbono con la formación de una órbita sp 3 híbrida Dr. A. Ozols 36 Dr. A. Ozols 36

37 ENLACE COVALENTE El tetraedro de SiO4 Nc = 4 rsi 4+/ ro 2 - = nm/0.132 nm = mitad iónico (con transferencia de electrones) Enlace Si-O + mitad covalente (con compartición de electrones). Dr. A. Ozols 37 Dr. A. Ozols 37

38 ENLACE COVALENTE Configuración tetraédrica de los enlaces covalentes con carbono Enlace C-C C=C C C C-H C-N C-O C=O C-F C-Cl O-H O-O O-Si N-H N-O F-F Dr. A. Ozols 38 H-H Energía de Enlace kj/mol Longitud de Enlace nm 0,154 0,13 0,12 0,11 0,15 0,14 0,12 0,14 0,18 0,10 0,15 0,16 0,10 0,12 0,14 0,074 Dr. A. Ozols 38

39 ENLACE METALICO ENLACES INTERATOMICOS PRIMARIOS GAS DE ELECTRONES LIBRES Enlace caracterizado por compartir electrones y par la formación de un gas de electrones que enlazan a los átomos (que se vuelven positivamente cargados debida a la formación de gas de electrones) en la red. Dr. A. Ozols 39 Dr. A. Ozols 39

40 ENLACE METALICO nube o gas de electrones envolviendo a los iones metálicos. Dr. A. Ozols 40 Dr. A. Ozols 40

41 PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE UN METAL Propiedad característica Óptica- reflectividad Eléctricaeléctrica Térmicas- Conductividad térmica Mecánicas Plasticidad Tenacidad Conductividad Alta (responsable del brillo metálico). Alta (pueden conducir más elevadas corrientes con baja disipación de potencia) Alta (pueden conducir calor más fácilmente que el resto de los materiales) Buena (pueden deformarse sin romperse para ser sometidos a un intenso trabajo termo-mecánico) Dr. A. Ozols 41 Dr. A. Ozols 41

42 METALES en la TABLA PERIÓDICA de ELEMENTOS anaranjado f.c.c. amarillo b.c.c. celeste h.c.p. Dr. A. Ozols 42 Dr. A. Ozols 42

43 CALOR DE SUBLIMACIÓN Metal Al Cu Fe Mg Ti H S kj/mol Oxido metálico FeO MgO H S kj/mol TiO-α 597 TiO Dr. A. Ozols 43 Dr. A. Ozols 43

44 ENLACE DE VAN DER WAALS DIPOLOS INDUCIDOS Dr. A. Ozols 44 Dr. A. Ozols 44

45 ENLACE por PUENTE de HIDRÓGENO Enlace por puente de hidrógeno entre moléculas de agua. dipolos permanentes ( ) E a K K = + a a A R molécula polar separación de carga permanente Dr. A. Ozols 45 Dr. A. Ozols 45

46 MATERIALES: CLASIFICACIÓN en FUNCION del TIPO de ENLACE Comparación de Temperaturas de fusión, T F, Material NaCl Cu Ar H 2 O Enlace iónico C (diamante) covalente (-C 2 H 4 -)- n Covalente secundario Metálico Secundario (dipolo inducido) Secundario (dipolo permanente) T F ºC Dr. A. Ozols 46 Dr. A. Ozols 46

47 CONTRIBUCIÓN RELATIVA de los DIFERENTES TIPOS de ENLACE Dr. A. Ozols 47 Dr. A. Ozols 47

48 RESUMEN 1- El enlace iónico: transferencia de electrones crea par de iones de carga opuesta. La fuerza de atracción coulombiana. Enlace no direccional. Empaquetamiento geométrico, dada por la relación entre radios. 2- El enlace covalente distribución compartida de electrones y presenta una alta direccionalidad. Números de coordinación bajos 3- El enlace metálico compartición de todos los electrones deslocalizados, que producen un enlace no direccional. El gas de electrones de alta conductividad eléctrica. Elevados números de coordinación. 4- Enlace secundario enlace más débil, en ausencia de transferencia o compartición de electrones. Atracción entre dipolos eléctricos transitorios o permanentes. Dr. A. Ozols 48 Dr. A. Ozols 48

49 RESUMEN La clasificación de los materiales para ingeniería asocia los tipos de enlace (o combinación de enlaces) a clase de materiales: 1. Los metales están constituidos por enlaces metálicos. 2. Los cerámicos y los vidrios tienen enlaces iónicos, aunque generalmente con un fuerte carácter covalente. 3. Los polímeros tienen básicamente enlaces covalentes a lo largo de las cadenas poliméricas, y enlaces secundarios débiles entre las cadenas adyacentes. El enlace secundario actúa como un eslabón débil en la estructura, proporcionando resistencias y temperaturas de fusión característicamente bajas. Dr. A. Ozols 49 Dr. A. Ozols 49