Clase 11 Tema: Multiplicación entre polinomios

Transcripción

1 Bimestre: II Número de clse: Mtemátics 8 Clse Tem: Multiplicción entre polinomios Actividd 38 Hlle el volumen de cd cj. 2 8y y y 4 2 y + 0 2y 2 y,8 3 y 4 + Actividd 39 Un fáric de empques construyó cjs rectngulres prtir de lámins de crtón. De cd esquin se retiró un cudrdo de ldo. Luego se unió por ls esquins pr formr l cj, como se ve en l figur. Clcule el áre de l lámin y el volumen de l cj. 4,3 4,3 cm cm 6,5 6,5 cm cm Auls sin fronters 27

2 Mtemátics 8 Bimestre: II Número de clse: Actividd 40 Determine el polinomio que result pr cd epresión, teniendo en cuent que: A = 5 2y B = 4 + 9y C = 52 6y + 3y2 D = 2,53 + 2y + 7y2 8 A C 2 B(A + C) 3 A (C + D) 4 D(A + B) Actividd 4 Escri un epresión que represente el áre somred de ls siguientes figurs. 4m 2 + 8m m 2 + 4m 2 y + 2 5y y y Auls sin fronters

3 Bimestre: II Número de clse: Mtemátics 8 Actividd 42 Tre Cuál es el volumen de l siguiente figur? Resumen Multiplicción de monomios L multiplicción de monomios se reliz plicndo ls propieddes de l potencición y de los números reles. Pr multiplicr dos o más monomios se multiplicn los coeficientes y l prte literl de cd monomio, teniendo en cuent l ley de los signos pr l multiplicción de los coeficientes y ls propieddes de l potencición. 2² 3⁴ = 6² + ⁴ = 6⁶ Multiplicción de un monomio por un polinomio Pr multiplicr un monomio por un polinomio se plic l propiedd distriutiv de l multiplicción y ls propieddes de l potencición. Multiplicción de polinomios 3²y(2 + 3²y 4y²) = 6³y 9⁴y² + 2³y³ L multiplicción de polinomios se hce plicndo l propiedd distriutiv de l multiplicción respecto l dición o l sustrcción. Pr multiplicr dos polinomios, se multiplic cd término del primer polinomio por cd uno de los términos del segundo polinomio. (5m² + 2n)(3m + 7n³ 2) 5m³ + 35m²n³ 0m² + 6nm + 4n⁴ 4n) Auls sin fronters 29

4 Mtemátics 8 Bimestre: II Número de clse: 2 Clse 2 Est clse tiene video Actividd 43 Resuelv los siguientes productos notles: ( + )2 = ( )2 = ( + ) ( ) = 2 2 ( + 8)2 = 2 ( 7)2 3 (3 + 5)2 = 4 (3 )2 = y 3 2 = 6 ( 7)( + 7) = 7 (8 )( + 8) = 8 (3 4y)(3 + 4y) = 30 Auls sin fronters

5 Bimestre: II Número de clse: 2 Mtemátics 8 Actividd 44 Clcule el áre de cd figur como l sum de ls áres que lo conformn. Ls figurs mrcds con A y B en los numerles y 2 son cudrdos. F 2 F 2 A D B y C B y A 3 F 3 4 F 4 A B y A B y y 5 F 5 C y Auls sin fronters 3

6 Mtemátics 8 Bimestre: II Número de clse: 3 Clse 3 Actividd 45 Teniendo en cuent ls figurs de l Actividd 44 de l clse 2, escri F o V en el espcio indicdo según l firmción se fls o verdder. Áre F = Áre F2 por tnto ( + y)2 = 2 + y2 2 Áre F3 = Áre F4 por tnto ( + y) ( y) = 2 y2 3 Áre F3 = Áre F5 por tnto ( y)2 = 2 y2 Actividd 46 De cuerdo con l figur, escri y hg el desrrollo del producto notle que represent el áre de los cudriláteros indicdos presentdos continución: A B C ACOG = F I J G N O 2 A B C ACXL = F I M 2 L N 2 X 32 Auls sin fronters

7 Bimestre: II Número de clse: 3 Mtemátics 8 3 A B C ACZG = F I J 3 G N 3 Z 4 A B C ACRL = F I M 2 L N 3 R Actividd 47 Escri en cd epresión los números o ls letrs necesrios pr que se verifiquen ls igulddes. (7 + ) = 25 2 (3 + )( ) = (m + n )2 = m2 + + n4 4 ( + )( ) = (8 + ) ( 3) = ( + )2 = Auls sin fronters 33

8 Mtemátics 8 Bimestre: II Número de clse: 4 Clse 4 Est clse tiene video Actividd 48 Resuelv ls siguientes potencis. ( + 5)3 = 2 ( 3)3 = 3 (2 + 3)3 = 4 (4w u)3 = Actividd 49 Construy un triángulo de Pscl que le permit otener los coeficientes del desrrollo de un inomio elevdo l curt potenci. 34 Auls sin fronters

9 Bimestre: II Número de clse: 4 Mtemátics 8 Actividd 50 Relice los siguientes productos: ( + + )( + ) = El producto de dos ríces con el mismo índice se puede escriir como un sol ríz. Por ejemplo 2 7 = 4 2 ( )( + ) = 3 ( + y )3= Actividd 5 Tomndo como modelo l figur dd continución, encuentre el resultdo del producto entre ( + + c) y ( + + c) c c Actividd 52 Tre Escri, en cd cso, l epresión lgeric que corresponde. Luego, resuelv. El cudrdo de l sum de los números 4j y 7q 2 El cuo de l diferenci de los números 2 y 3 3 El producto de l sum y l diferenci de los números 8r y 0t Auls sin fronters 35

10 Mtemátics 8 Bimestre: II Número de clse: 5 Clse 5 Actividd 53 Clcule cominndo los productos notles y estudidos. Recuerde tener en cuent los signos menos ( ) ntes de los préntesis. Recuerde los productos notles estudidos en ls págins nteriores. 2( + 2y)2 ( 2y)2 + ( + 2y)( 2y) = 2 ( )3 ( + )2 + ( + )( ) = 3 ( + )( ) ( ) = 36 Auls sin fronters

11 Bimestre: II Número de clse: 5 Mtemátics 8 Actividd 54 Ilustre geométricmente l diferenci: (2 + )2 (2 )2 Actividd 55 Hllr l diferenci entre dos números y, siendo que l sum de sus cudrdos es 5 y su producto es igul 3. =? Auls sin fronters 37

12 Mtemátics 8 Bimestre: II Número de clse: 5 Actividd 56 Tre Bsándose en l gráfic dd, escri l epresión lgeric que represent cd un de ls áres de ls regiones que se dn continución. A B C D A+(B+C)+D 2 A + B 3 A D 4 A+B+C 5 D - (B + C) 38 Auls sin fronters

13 Bimestre: II Número de clse: 5 Mtemátics 8 Resumen Un producto notle es el nomre que se le d ls multiplicciones de epresiones lgerics que cumplen regls fijs y que se pueden determinr por simple inspección, sin verificr l multiplicción.. Cudrdo de un inomio: 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( + )² = ² ² ( )² = ² 2 + ² 2. Producto de un sum por su diferenci: ( + ) ( ) = ² ² 3. Cuo de un inomio: ( + )³ = ³ + 3² + 3² + ³ Si hcemos = + ( ) podemos concluir que: ( )³ = ³ 3² + 3² ³ Auls sin fronters 39