DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TRABAJOS - LÁMINAS TEMA 4. TANGENCIAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo
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- Salvador Torregrosa Villalobos
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1 DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TRABAJOS - LÁMINAS TEMA 4. TANGENCIAS Departamento de Artes Plásticas y Dibujo
2 1.- Dibujar 2 circunferencias radio 10 mm. que sean TANGENTES EXTERIORES a la dada y entre ellas. 2.- Dibujar 2 circunferencias radio 10 mm. que sean TANGENTES INTERIORES a la dada y entre ellas. R = 32 mm R = 23 mm 3.- Dibujar las circunferencias de r = 12 mm., TANGENTES a la dada y que pase por el PUNTO P. 4.- Circunferencias tangentes a otra de r = 18 mm. dada, que pase por un punto P exterior y por un punto de tangencia T. P P T R = 18 mm El radio de la circunferencia que se busca se sabrá cuando se acabe el ejercicio. 5.- Hallar las circunferencias tangentes COMUNES EXTERIORES de r= 12 mm., a las circunferencias dadas y O2. = 10 mm O2 = 15 mm -O2 = 40 mm 6.- Hallar las circunferencias tangentes COMUNES INTERIORES de r= 35 mm., a las circunferencias dadas y O2. = 10 mm O2 = 15 mm -O2 = 30 mm O2 O2 N. lámina T 01 Nombre lámina TANGENCIAS ENTRE CIRCUNFERENCIAS
3 1.-Dibuja la recta r tangente a la circunferencia por el punto dado de tangencia (T). 2.- Dibuja la circunferencia de radio 13 mm. que sea tangente a la recta dada y que pase por el punto T dado. T T 3.- Dibuja las rectas tangentes a la circunferencia 01 dada y que pasen por P 4.- Dibuja la circunferencia de radio 15 mm. que sea tangente a las rectas que se cortan dadas. P 5.- Hallar las RECTAS tangentes COMUNES 6.- Hallar las RECTAS tangentes COMUNES EXTERIORES a las dos circunferencias dadas.. INTERIORES a las dos circunferencias dadas.. = 14 mm O2 = 23 mm = 10 mm O2 = 22 mm O2 O2 T 02 TANGENCIAS ENTRE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS
4 1.-Dibujar una circunferencia tangente a la recta r y que pase por el punto P. (Circunferencia que pasa por 2 puntos) 2.- Circunferencias tangentes a una recta r dada, que pasan por un punto P y que tiene de radio 20 mm. P P r T r 3.- Hallar las circunferencias tangentes a una recta r y que pasan por dos puntos dados A y B. (aplicación de eje radical) 4.- Dibujar las circunferencias tangentes a dos rectas r y s dado el punto de tangencia T en una de ellas. r T B r A t 5.- Dibujar las circunferencias tangentes a por el punto de tangencia dado T y a la recta r. 6.- Representar las circunferencias de radio 20 mm. tangentes comunes a la circunferencia y a la recta dadas. o T o r r T 03 TANGENCIAS III
5 1.- Trazar tres circunferencias tangentes entre sí, dados sus respectivos radios. r1 2.- Trazar tres circunferencias tangentes entre sí, conocidos sus centros respectivos. r3 r2 o2 o1 o3 3.- Dibujar las circunferencias de igual radio y tangentes interiores a los lados de los ángulos de los vértices del pentágono. 4.- Dibujar 4 circunferencias de igual radio y tangentes interiores a la circunferencia dada. o3 5.- Dadas las tres rectas r, s y t que se cortan entre sí, trazar una circunferencia tangente común a las tres. 6.- Dibuja la circunferencia que es tangente a la recta r, pasa por el punto P que está en la recta t y además tiene el centro en t. r t r P t s T 04 TANGENCIAS IV
6 1.- Dibujar la circunferencia tangente a dos circunferencias y O2, dado el punto de tangencia de una de ellas. T O2 2.- Dadas las rectas r y t y el punto P, dibujar las circunferencias tangentes a las rectas r y t y que pasen por P. r P s T 05 TANGENCIAS V
7 1.- Dibuja la circunferencia tangente exterior a y a la recta r por el punto de tangencia T. 2.- Dibuja la circunferencia tangente interior a y a la recta r por el punto de tangencia T. r T r T 3.- Dibuja las circunferencias tangentes a la circunferencia dada O y que pase por los puntos M y N T 06 TANGENCIAS VI
8 1.- Determine todas las circunferencias tangentes a la circunferencia C y a la recta r en el punto T. - Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. No borre las operaciones auxiliares que permiten determinarlos. C r O T T 07 TANGENCIAS ejercicio PAU Junio 2012
9 1.-Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a escala 1:3, sabiendo que los radios de los tres arcos son iguales. Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. Se valorará el uso de escalas gráficas para la representación Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a Escala 1:2, indicando los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. 3.- Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a escala 2:3, indicando los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. Se valorará el uso de escalas gráficas para la representación. F 1 TANGENCIAS FIGURAS I
10 4.- Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a escala 4/3, indicando los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. Se valorará el uso de escalas gráficas para la representación. 5.- Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a escala 13:6, indicando los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. Dibuje la escala gráfica. F 2 TANGENCIAS FIGURAS I
11 6.- Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a escala 5:8, indicando los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. Dibuje la escala gráfica. PAU Alicante septiembre Dado el croquis de la figura, obtener el dibujo a esca la 2:3, indicando los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. Dibujar la escala gráfica. F 3 TANGENCIAS FIGURAS I
12 8.- Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a escala 1:1 indicando los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. PAU septiembre Dado el croquis de la figura, obtenga el dibujo a escala 3:4, situando el punto A en el lugar indicado. Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. Se valorará el uso de escalas gráficas para la representación A F 4 TANGENCIAS FIGURAS I
13 10.-Dibuje el trazado de tangencias de la figura a escala 3:4. Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. Se valorará el uso de escalas gráficas. PAU. Alicante. JUNIO 2009 F 5 TANGENCIAS FIGURAS I
14 11.- Dibuje el trazado de tangencias de la figura a escala 2:3 Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangencia. Se valorará el uso de escalas gráficas. PAU. Alicante. JUNIO 2009 PAU. Alicante. septiembre 2010 F 6 TANGENCIAS FIGURAS I
15 12.- Dado el croquis de la figura, represente el dibujo a escala 1:1, indicando los centros a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. PAU. Alicante. JUNIO Dado el croquis de la figura, represente el dibujo a escala 1:1, indicando los centros a trazar y los puntos de tangencia entre los diversos arcos y rectas. El punto A está indicado. PAU. Alicante. JUNIO 2008 A A F 7 TANGENCIAS FIGURAS I
16 Dibuje el trazado de tangencias del croquis a escala 6:7. Indique los centros de los arcos a trazar y los puntos de tangenica. No borre las operaciones auxiliares. Se valorará el uso de la escala gráfica. (PAU junio 2010 A) F 8 TANGENCIAS FIGURAS
17 Se da el esquema del dibujo constructivo de la letra a minúscula de Joost Schmidt (aproximadamente 1930) Dibuje el trazado de tangencias del croquis a escala 13:6. Indique los centros de los arcos a trazar y los de tangencia. No borre las operaciones auxiliares. Se valorará el uso de la escala gráfica. (PAU junio 2010 B) F 9 TANGENCIAS FIGURAS
18 Dibuje el trazado de tangencias del croquis a escala 5:4 Indique los centros de los arcos a trazar y los de tangencia. No borre las operaciones auxiliares. Se valorará el uso de la escala gráfica.(junio 2011 A) F 10 TANGENCIAS FIGURAS
19 Dibuje el trazado de tangencias del croquis a escala 1:2 Indique los centros de los arcos a trazar y los de tangencia. No borre las operaciones auxiliares. Se valorará el uso de la escala gráfica.(septiembre 2011 ) F 11 TANGENCIAS FIGURAS
20 F 12 TANGENCIAS FIGURAS
21 PAU junio 2013 F 13 TANGENCIAS FIGURAS
22 PAU junio 2013 F 14 TANGENCIAS FIGURAS
23 N. lámina F 14 PAU junio 2014 TANGENCIAS FIGURAS
24 N. lámina F 15 TANGENCIAS FIGURAS
+ T. Define y construye un óvalo de ejes AB=75 mm. CD=55 mm. concretando los puntos de contacto.
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