1º Bachillerato Capítulo 2: Matemática Financiera.
|
|
- Valentín Navarrete Caballero
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Maemáicas Aplicadas a las Ciecias Sociales I 1º Bachilleao Capíulo 2: Maemáica Fiaciea. LibosMaeaVede.k Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
2 43 Álgeba Ídice 4. PROBLEMAS DE MAEMÁICA FINANCIERA 4.1. ASAS 4.2. NÚMEROS ÍNDICE 4.3. INERÉS SIMPLE 4.4. INERÉS COMPUESO 4.5. ANUALIDADES DE CAPIALIZACIÓN 4.6. ASA ANUAL EQUIVALENE. (.A.E.) 4.7. ANUALIDADES DE AMORIZACIÓN Resume Ese capíulo se ocupa del Álgeba y e él epasaemos odos los cocepos elacioados co poliomios, ecuacioes e iecuacioes, paa adeaos e los sisemas de ecuacioes, su esolució y epeseacioes gáficas, basádoos e el méodo de esolució de sisemas de ecuacioes, Méodo de Gauss maemáico muy impoae e Álgeba pues fue el pimeo e da ua demosació del eoema fudameal del Álgeba: oda ecuació algebaica de gado iee solucioes. Seguiemos co las iecuacioes y sisemas de iecuacioes ue os seviá paa compede los paámeos fiacieos y las aualidades de amoizació y capializació ue se aplica cuado iveimos u capial o aduiimos u pésamo a u deemiado ieés simple o compueso y duae u deemiado iempo. Cal Fiedich Gauss Ma. Aplicadas a las Ciecias Sociales I. 1º Bachilleao. Capíulo 2: Álgeba LibosMaeaVede.k Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
3 92 Álgeba 4. PROBLEMAS DE MAEMÁICA FINANCIERA Vamos a plaea y a esolve poblemas de maemáica fiaciea e los ue ieviee el ieés simple y compueso, y se uiliza asas, mage de beeficio, amoizacioes, capializacioes y úmeos ídice. Paámeos ecoómicos y sociales. Podemos u ejemplo de cada uo y lo esolveemos expoiedo las fómulas y cocepos ue hace fala paa ello. Vamos allá: Empezaemos po las asas y los úmeos ídice ee los ue desacaemos la asa de aalidad y moalidad y los ídices de las bolsas y el de pecios al cosumo (I.P.C.) especivamee, paa después coiua co ieeses y pésamos bacaios y sus amoizacioes asas La asa de aalidad es u idicado social. E oda asa se da la caidad ue ieesa e elació a ua caidad de efeecia. Ejemplos: asa de aalidad: /00 Nace bebés po cada 1000 habiaes. asa de pao: 12 % 12 paados po cada 100 pesoas e edad laboal. asa de alcoholemia: cm 3 de alcohol po lio de sage Númeos ídice U úmeo ídice, NI, es ua heamiea o paámeo ceada paa esudia la vaiació e el iempo de ua deemiada magiud ecoómica. NI Medida acual de la magiud Medida aigua de la magiud Desacamos: El ídice de las bolsas efleja el valo global de las empesas ue se coiza e ellas. El valo del Ídice e cada momeo se obiee mediae cálculos muy complejos e los ue se valoa las coizacioes de las accioes y la caidad ue se comecializa de cada ua. Más ue su valo coceo, se puede pesa aeció a su vaiació poceual especo a ua fecha aeio: El IBEX 35 ha subido u 0 80 % duae esa semaa. Especialmee impoae es el ídice de pecios al cosumo (IPC): No iee, e cada momeo, u valo deemiado, sio ue se evalúa e efeecia al año (o al mes) aeio: El IPC ha subido e mayo u 0 28 %, co lo ue acumula u cecimieo aual del 3 56 %. Paa calcula la vaiació mesual del IPC, se iee e cuea la vaiació del pecio de cada uo de los biees de cosumo y la caidad iveida e el mismo duae ese mes. El ídice de pecios al cosumo es u úmeo ídice ue se uiliza paa medi la vaiació de la iflació. Se calcula omado Ma. Aplicadas a las Ciecias Sociales I. 1º Bachilleao. Capíulo 2: Álgeba LibosMaeaVede.k Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
4 93 Álgeba el pecio de ua seie de aículos epeseaivos de cosumo habiual (cesa de la compa), p 1, p 2, p 3, Y muliplicado dichos pecios po su coespodiee peso o podeació, 1, 2, 3, segú la impoacia asigada e el momeo IPC Medidaacual de la magiud Medidaaiguade la magiud p p p p p p Ieés simple Cuado deposiamos ua deemiada caidad de dieo capial e u baco lo ue hacemos es pesa ese capial a la eidad bacaia y ésa, a cambio, os da u ao po cieo del dieo ue deposiamos. Po ejemplo, Si deposiamos e ua libea de ahoo al 1 5% cada año ecibimos: ' ' La caidad ue hemos deposiado, es el capial: El beeficio obeido, 750, se llama ieés. La caidad ue poduce 100 cada año, 1 5, se llama édio o ao po cieo. Y la caidad ue poduce 1 aualmee, 0 015, se llama ao po uo. C.R U capial colocado al R % e u año poduce de ieés, luego e años poduciá u ieés de: 100 I C. R. 100 C Capial, C, es la caidad de dieo ue deposiamos e ua eidad fiaciea. Ieés, I, es la caidad de dieo poducida po u capial de u ieés deemiado. Rédio o ao po cieo, R, es la gaacia ue poduce 100 e u año. ao po uo,, es la gaacia ue poduce 1 e u año. R Se veifica: 100 Ma. Aplicadas a las Ciecias Sociales I. 1º Bachilleao. Capíulo 2: Álgeba LibosMaeaVede.k Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
5 94 Álgeba Acividades esuelas Colocamos e u baco al 2 %, pecibiedo los ieeses semesalmee. Si hemos cobado 600 e cocepo de ieeses. Cuáo iempo hemos eido el dieo e el baco? Al se el cobo de ieeses semesal, la fómula ue aplicamos es: C 2I I 6 semeses. 2 C ,02 Eso sigifica ue el dieo ha esado deposiado e el baco 6 semeses, o lo ue es lo mismo, 36 meses Ieés compueso Cuado o cobamos los ieeses e los disios peiodos de iempo sio ue ésos se va sumado al capial, ése se va icemeado. A ese poceso le llamamos capializació y afimamos ue hemos colocado el capial a ieés compueso. Coloca u capial a ieés compueso sigifica ue el capial se va icemeado co los ieeses poducidos e cada peiodo de iempo. Al capial exisee e cada momeo, le llamamos moae. Cuado colocamos u capial, C, al ao po uo,, al fial del pime año eemos u moae de: Al fial del segudo año, edemos: M 1 = C + C = C(1 + ) 1. M 2 = C(1 + ) + C(1 + ) = C(1 + )(1 + ) = C(1 + ) 2. Al fial del ece año, edemos: M 3 = C(1 + ) 2 + C(1 + ) 2 = C(1 + ) 2 (1 + ) = C(1 + ) 3. Razoado y siguiedo la misma paua, llegamos a obee ue el moae, al cabo de años, es: M C( 1 ) De foma aáloga, obeemos el moae cuado capializamos veces al año o e peiodos cada año: Siedo el úmeo de peiodos. M C 1 Ma. Aplicadas a las Ciecias Sociales I. 1º Bachilleao. Capíulo 2: Álgeba LibosMaeaVede.k Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
6 95 Álgeba Acividades esuelas Duae cuáo iempo ha de ivei u capial de al 2 % de ieés compueso paa llega a obee u moae de si la capializació se poduce imesalmee? Como la capializació es imesal, es 4. Po ao: M C 1 4 log M logc log 1 4 log M logc = 5 5 imeses. log 1 4 Po lo ao el capial ha de iveise duae 5 5 imeses = 16 meses y medio Aualidades de capializació E muchas siuacioes se plaea el poblema de cosegui u obee u capial al cabo de u úmeo deemiado de años. Paa ello, hacemos uos pagos o apoacioes, siempe iguales, al picipio de cada uo de los años. Esos pagos o apoacioes se llama aualidades de capializació. Recueda ue: Las aualidades de capializació so pagos o apoacioes fijas ue hacemos al picipio de cada año paa foma, juo co sus ieeses compuesos, u capial al cabo de u úmeo deemiado de años. Supogamos ue la aualidad de capializació es a, ue el ao po uo aual es y el iempo de capializació es de años. Uilizado la expesió de ieés compueso, obeemos ue la aualidad ue eegamos al iicio del pime año se coviee o capializa e el siguiee moae: a (1 + ) La seguda aualidad, eegada al picipio del segudo año, capializa al cabo de 1 años el moae: a (1 + ) -1 La ecea aualidad capializa e 2 años el moae: a (1 + ) -2 y así sucesivamee, la aualidad -ésima, ue eegamos al comiezo del ésimo año o úlimo, capializa e 1 año el siguiee moae: a (1 + ) 1 La suma de odos esos moaes da luga a la capializació del capial C: C = a (1 + ) 1 + a (1 + ) a (1 + ) -1 + a (1 + ) Aplicado la expesió de la suma de émios cosecuivos de ua sucesió o pogesió geoméica a la pogesió aeio de azó (1 + ) y úmeos de émios, obeemos: a( 1 ) (1 ) a(1 ) a(1 ). (1 ) 1 C (1 ) 1 Ma. Aplicadas a las Ciecias Sociales I. 1º Bachilleao. Capíulo 2: Álgeba LibosMaeaVede.k Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
7 96 Álgeba Recueda ue: Ua sucesió: a 1, a 2, a, se llama sucesió o pogesió geoméica si cada émio, excepo el pimeo, se obiee muliplicado el aeio po ua caidad cosae,, llamada azó de la pogesió: a 2 = a 1 ; a 3 =a 2.; a =a -1.. Po ao la suma de los pimeos émios a 1 + a a vale: Cuado los pagos o apoacioes los hacemos al picipio de cada mes, la capializació o es aual, lo ue capializamos cada mes es: a C 12 1 siedo a la apoació mesual y el iempo de capializació e meses. E geeal, cuado los pagos los hacemos veces al año, el capial obeido es: a 1 C siedo el úmeo de peiodos de capializació. Acividades esuelas 1 Ua pesoa, al cumpli los 40 años, decide hace u pla de ahoo. Llega co el baco a u acuedo de capializa imesalmee al 3 % aual, deposiado 90 al iicio de cada imese. Qué capial obedá al cumpli los 60 años? La capializació es imesal, co lo cual el úmeo de peiodos e u año es = 4. El iempo de capializació es = 20 años, ue expesado e peiodos de capializació o imeses, es de 420 = 80 imeses. Se aa de ua capializació o aual. 1 El capial ue obedá segú la fómula ue hemos viso aes seá: a ' 03 0' 03 0' 03 C (( ) / 90) ' Qué aualidad edíamos ue aboa al picipio de cada año duae 12 años paa capializa o cosegui al 3 % aual? Se aa de ua capializació aual, po lo ao segú la fómula siguiee obedemos: a (1 )( 1 C 1) C a (1 ) ( 1 1) a S a 0' '03( 1 0'03. p a1 p ) 223'21 Ma. Aplicadas a las Ciecias Sociales I. 1º Bachilleao. Capíulo 2: Álgeba LibosMaeaVede.k Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
8 97 Álgeba 4.6. asa aual euivalee. (.A.E.) E cueas de ahoo, llamamos AE al ao po cieo de cecimieo oal del capial duae u año cuado los peiodos de capializació so ifeioes a u año. E pésamos bacaios, la AE, ambié es supeio al édio declaado. Al calculala se icluye los pagos fijos (comisioes, gasos) ue coba el baco paa cocede el pésamo Pago mesuales de ieeses: siedo C el capial y el úmeo de meses Acividades esuelas C Si colocamos 600 al 2 % aual co capializació imesal, e u año geea u moae de: 0'02 M ' Si ahoa os peguamos, a ué ao po cieo aual hemos de coloca el mismo capial paa geea el mismo moae co capializació aual? Opeado, obeemos el.a.e. = A. E. 612' Eso idica ue el.a.e. es el ao po cieo aual, ue geea el mismo moae ue ua capializació e peiodos de iempo al año al % aual Aualidades de amoizació E la vida eal es muy fecuee pedi pesado a u baco o ua eidad fiaciea ua caidad de dieo ue llamamos deuda. Esa deuda la devolvemos o la amoizamos mediae pagos siempe iguales, duae u úmeo de años cosecuivos, haciedo cada pago o apoació al fial de cada año. Esos pagos o apoacioes iguales se llama aualidades de amoizació. Las aualidades de amoizació so pagos o apoacioes fijas ue hacemos al fial de cada año, paa amoiza o cacela ua deuda, juo co sus ieeses compuesos, duae u úmeo deemiado, de años. La deuda D, al cabo de años, al ao po uo aual,, capializa el siguiee moae: M D( 1 ) Las aualidades, a, ue apoamos al fial de cada año, capializa los siguiees moaes: La pimea aualidad e 1 años se coviee e: a (1 + ) -1 La seguda aualidad e 2 años se coviee e: a (1 + ) -2 Ma. Aplicadas a las Ciecias Sociales I. 1º Bachilleao. Capíulo 2: Álgeba Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo LibosMaeaVede.k Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
9 98 Álgeba La ecea aualidad e 3 años se coviee e: a (1 + ) -3 Y así sucesivamee, la aualidad ésima, ue apoamos al fial del úlimo año, es: a La suma de los aeioes moaes ha de coicidi co M M D(1 ) a a(1 )... a(1 ) 2 a(1 ) Aplicado la expesió de la suma de émios cosecuivos de ua sucesió o pogesió geoméica a la sucesió aeio de azó 1 + y de émios, obeemos: D (1 ) 1 a(1 ).(1 ) a (1 ) 1 Y de auí obeemos la expesió ue os da la aualidad de la amoizació: D(1 ) a (1 ) 1 Cuado los pagos o apoacioes los hacemos al fial de cada mes, la amoizació mesual viee dada po: D a dode D es la deuda y es el iempo de amoizació e meses. E geeal, cuado los pagos los hacemos veces al año, la cuoa de amoizació es: siedo el úmeo de peiodos de amoizació. Acividades esuelas D.. 1 a 1 E el Mecado de Ocasió del coche usado os vede u coche po La empesa iee ua eidad fiaciea, la cual coba u 2 % aual. Cuál debe se la amoizació mesual paa salda la deuda e 2 años? La amoizació es mesual, po lo ue el úmeo de peiodos e u año es de 12 y la expesió ue uilizamos es: 1 1 0'02 0'02 D a 12 76' ' Ma. Aplicadas a las Ciecias Sociales I. 1º Bachilleao. Capíulo 2: Álgeba LibosMaeaVede.k Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
10 99 Álgeba La empesa Fío Idusial ha aduiido ua máuia po la ue se compomee a paga e el momeo de la aduisició y 5000 al fial de cada año, duae 10 años. Si se aplica u 2 % de ieés aual, cuál es el valo de la máuia? La deuda, D, ue la empesa amoiza e 10 aualidades es: a( D ) 5000( 1 0'02 (1 ) 0'021 0'02 Luego el valo de la máuia es: = ) 44914'47 10 Acividades popuesas 64. U empesaio icemea el pecio de sus poducos e u 5 % aual. Acualmee, uo de sus poducos vale 18. Respode a las siguiees cuesioes: a. Cuáo cosaá el poduco deo de 4 años? b. Cuáo cosaba hace 4 años? c. Cuáos años ha de pasa paa ue el pecio acual del poduco se dupliue? 65. Calcula el iempo ue debe de esa colocado u capial de 4500 e ua cuea coiee al 2 % de ieés compueso aual paa ue el capial se dupliue 66. Calcula el iempo ecesaio paa ue u capial impueso a ieés compueso al 3 % aual se dupliue. Y paa ue se ipliue? 67. Duae cuáo iempo hemos de aboa mesualidades de 60 al 4 % aual paa cosegui capializa 6500? 68. El abuelo de Luis, al ace ése, decidió igesa e u baco u capial de 3600 a ieés compueso aual del 3 %. Cuáo dieo ecibiá al cumpli 25 años? Si la capializació se hubiea hecho semesal, cuáo dieo hubiea ecibido? 69. Ua pesoa eega al picipio de cada mes y duae 4 años ua caidad fija de 60.La capializació es mesual al 3% aual. Qué capial edá al fial de los 4años? 70. Ua pesoa compa u piso e A la fima del coao eega y el eso lo paga ua eidad fiaciea ue le ha cocedido el pésamo coespodiee. Esa eidad le coba el 2 % aual y las cuoas de amoizació mesuales. A cuáo asciede cada ua de esas cuoas si ha de salda la deuda e 20 años? 71. Ua empesa madeea compa u camió, el cual se compomee a paga e 13 aualidades al 3 %.cada aualidad de amoizació asciede a Cuáo cosó el camió? Ma. Aplicadas a las Ciecias Sociales I. 1º Bachilleao. Capíulo 2: Álgeba LibosMaeaVede.k Auoes: José Aoio Ecabo de Lucas y Eduado Cuchillo Revisoa: Nieves Zuasi Ilusacioes: Baco de Imágees de INEF
TEMA III: MATEMÁTICA FINANCIERA.
TEMA III: MATEMÁTICA FINANCIERA. Sucesioes: Ua sucesió de úmeos eales es u cojuo odeado de úmeos eales: a, a2, a3, a4,....a cada uo de los úmeos que foma la sucesió se le llama émio de la sucesió. El émio
Más detallesTema 4. Respuesta frente a cargas de impacto, rampas, pulsos y arbitrarias
Tema 4. Respuesa fee a cagas de impaco, ampas, pulsos y abiaias T.4. Respuesa de sisemas de 1 gado de libead fee a cagas de impaco, e ampa, pulsos y cagas abiaias 4.1 Caga de impaco o e escaló. 4.2 Caga
Más detallesTema 5. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES
José Maía Maíe Mediao Tema DGONLZCÓN DE MTRCES oducció Poecia de ua mai Sea Supogamos que se desea calcula : 7 7 8 8 Deemia ua egla paa o esula imediao Compobemos, aes de segui adelae, que MDM, siedo M
Más detallesTEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES
TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL MATEMÁTICAS CCSSI - 1º Bach. 1 TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES E u aumeto o dismiució pocetual, el úmeo po el que hay que multiplica la
Más detallesEJERCICIOS CÁTEDRA 11 AGOSTO
EJERCICIOS CÁTEDRA 11 AGOSTO Poblema 1 Suponga que used necesia 6.000.000 paa compa un nuevo auomóvil y le ofecen las siguienes alenaivas: Banco A: Tasa de ineés : 1.57% Plazo : 24 meses Impuesos, seguo
Más detalles±. C inicial = C inicial. Índice de variación
Aitmética mecatil: coteidos 2.1 Aumetos y dismiucioes pocetuales 2.2 Iteeses bacaios 2.3 Tasa aual equivalete ( T.A.E.) 2.4 Amotizació de péstamos 2.5 Pogesioes geométicas 2.6 Aualidades Pocetajes: C fial
Más detallesUNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS. Prof. J.L.Cotto
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS MAEC 2140: Méodos Cuaiaivos Prof. J.L.Coo DISCUSION Y EJEMPLOS SOBRE EL TEMA FUNCIONES EXPONENCIALS El valor del diero
Más detallesFUNCIONES EXPONENCIALES
1 FUNCIONES EXPONENCIALES Las fucioes epoeciales iee muchas aplicacioes, e especial ellas describe el crecimieo de muchas caidades de la vida real. Defiició.-La fució co domiio odos los reales y defiida
Más detallesTEMA 5: CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 1.- INTRODUCCIÓN
TEMA 5: CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 1- INTRODUCCIÓN Llamamos capializació compuesa a la ley fiaciera segú la cual los iereses producidos por u capial e cada periodo se agrega al capial para calcular los iereses
Más detallesARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES
ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES E u aumeto o dismiució pocetual, el úmeo po el que hay que multiplica la catidad iicial paa obtee la catidad fial se llama ídice de vaiació.
Más detallesSolución. Al sistema lo definen dos matrices, A la matriz de coeficientes y A la matriz ampliada. A A A A
. Resolver Solució. l sisema lo defie dos marices la mari de coeficiees la mari ampliada. rg ' rg ' ' Rago de (méodo de ramer) S..D. rg ' rg. Resolver Solució. l sisema lo defie dos marices la mari de
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 MATEMÁTICAS II TEMA 1: MATRICES Y DETERMINANTES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 MATEMÁTICAS II TEMA : MATRICES Y DETERMINANTES Juio, Ejercicio 3, Opció B Reserva 2, Ejercicio 3, Opció A Reserva 2, Ejercicio 3, Opció B Reserva 3, Ejercicio
Más detallesTEMA 2 MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Tema Matemáticas fiacieas 1 TEMA MATEMÁTICAS FINANCIERAS EJERCICIO 1 : Po u atículo que estaba ebajado u 1% hemos pagado, euos. Cuáto costaba ates de la ebaja? 1 Solució: El ídice de vaiació es: IV = 1
Más detallesAJUSTES EN UNA ECONOMÍA AL ELIMINAR SUBVENCIONES LIGADAS A INFRAESTRUCTURAS
AJUSTES EN UNA ECONOMÍA AL ELIMINAR SUBVENCIONES LIGADAS A INFRAESTRUCTURAS M. Doloes Soo Toes Depaameo de Ecoomía Aplicada Uivesidad de Valladolid e-mail: lolasoo@eco.uva.es Ramó Feádez Lechó Depaameo
Más detallesDiseño óptimo de cadenas de suministros considerando criterios ambientales
3º Simposio Ageio de Ifomaica Idusial SII 2014 Diseño ópimo de cadeas de suisos cosideado cieios ambieales Sada Campaella (1) Joge Moaga (1) Gabiela Cosao (1) (1) Isiuo de Desaollo y Diseño INGAR Coice-UTN.
Más detalles2 Matemáticas financieras
Solucionaio Maemáicas financieas ACTIVIDADES INICIALES.I. Indica el émino geneal de las siguienes sucesiones y halla el valo del émino que ocupa el décimo luga. a), 4, 6, 8 e), 4, 7, 0 b), 4, 8, 6 f),
Más detallesSeminario de problemas. Curso Hoja 9
Semiario de prolemas. Curso 05-6. Hoja 9 49. Alero, Berardo y Carla se ha coocido e ua red social. Ellos pregua a Carla cuádo es su cumpleaños; e lugar de respoderles direcamee, ella decide poerles u prolema.
Más detallesTEMA NÚMEROS INDICES Y NÚMEROS INDICES BURSÁTILES.
Dpo. Ecoomía Fiaciera y Coabilidad MATEMATCAS EMRESARALES TEMA 3.3 :roducció a los úmeros ídices y úmeros ídices bursáiles rof. María Jesús Herádez García. TEMA 3.3.- NÚMEROS NDCES NÚMEROS NDCES BURSÁTLES.
Más detallesESTADÍSTICA II SOLUCIÓN-PRÁCTICA 7: SERIES DE TIEMPO EJERCICIO 1 (NOVALES 2.1)
ESTADÍSTICA II SOLUCIÓN-PRÁCTICA 7: SERIES DE TIEMPO EJERCICIO (NOVALES.) Cosideremos P P e g. Dado que dicha fució es coiua y que exise y so coiuas las derivadas de odos los órdees, podemos aplicar Taylor
Más detallesCURSO CONVOCATORIA:
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 6-7 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, dero de ella, sólo debe respoder (como
Más detallesU N I V E R S I D A D SAN MARTIN DE PORRES PROGRAMA LA UNIVERSIDAD INTERNA 2012 VALOR DEL DINERO EN ELTIEMPO
U N I V E R S I D A D D E SAN MARTIN DE PORRES PROGRAMA LA UNIVERSIDAD INTERNA 2012 Tema: VALOR DEL DINERO EN ELTIEMPO D. JORGE L. PASTOR PAREDES 1 INTERES SIMPLE El capital que geea los iteeses pemaece
Más detallesTEMA 10. La autofinanciación o financiación interna de la empresa
Iroducció a las Fiazas TEM La auofiaciació o fiaciació iera de la empresa La fiaciació iera y sus compoees La auofiaciació esá formada por los recursos fiacieros que afluye a la empresa desde ella misma
Más detallesTALLER 06 (AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS
hp://www.maemaicaaplicada.ifo 1 de 8 Maizales, 23 de Mao de 2014 Para los siguiees problemas aplicar el procedimieo para grado uo grado dos; deermiado cual reprearía el mejor ajuse a los daos aporados.
Más detallesFORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS
FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS UNIDAD II EVALUACIÓN Y ANÁLISIS PARA LA TOMA DE DECISIONES . CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS Como se ha esudiado aeriormee, la evaluació de proyecos permie ideificar
Más detalles3. Sucesiones y progresiones
0 SOLUCONARO. Sucesioes y pogesioes. SUCESONES PENSA Y CALCULA Dibuja e tu cuadeo el siguiete elemeto de las seies siguietes: a) a) b) b) a) b) CARNÉ CALCULSTA Calcula co dos decimales:,7 : 0,7 C = 588,7;
Más detallesCalculo de la deuda a plazo (PAGO) 1) Método de cuota nivelada.
Amortizació: Viee del latí Morti; Muerte, e el mercado fiaciero la expresió amortizació se utiliza para deomiar el proceso mediate el cual se extigue gradualmete ua deuda por medio de pagos o aboos periódicos
Más detallesPlanificación contra stock. Presentación. Introducción
Plaificació cora sock 09.0.07 Preseació Fabricar cora sock? No iee que ser cero el iveario? Se vio e el capíulo de iroducció. Plaificar cora sock Ciclo de pedido y fabricació idepediees. Demada aual coocida.
Más detallesUnidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública
Uidad Cetral del Valle del Cauca Facultad de Ciecias Admiistrativas, Ecoómicas y Cotables Programa de Cotaduría Pública Curso de Matemáticas Fiacieras Ejercicios resueltos sobre series uiformes Ejemplo
Más detallesProcesado digital de imagen y sonido
ema a zabal zazu Uiversidad del País Vasco Deparameo de Arquiecura Tecología de Compuadores upv ehu Tema 3_ Sisemas Procesado digial de image soido Defiició Descripció: Erada Salida Diagramas de bloques
Más detallesMatemáticas II Bachillerato de Ciencias y Tecnología 2º Curso MATRICES Definición. Notaciones Tipos de matrices...
Maemáicas II Bachillerao de Ciecias y Tecología 2º Curso Uidad MTRICES...- Defiició. Noacioes.... - 2 -.2.- Tipos de marices.... - 2 -.3.- Operacioes co marices.... - 3 -.3..- Igualdad de marices.... -
Más detalles1. ESPACIOS VECTORIALES
Espacios Vectoiales Heamietas ifomáticas paa el igeieo e el estudio del algeba lieal. ESPACIOS VECTORIALES.. ESTRUCTURA DE ESPACIO VECTORIAL... Defiició..2. Ejemplos de espacios vectoiales..3. Popiedades
Más detalles4. VARIABLES ALEATORIAS Y SUS PROPIEDADES
4. VARIABLES ALEATORIAS Y SUS PROPIEDADES Dr. hp://mah.uprm.edu/~edgar UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ 4. Variables Aleaorias Ua variable aleaoria es ua fucio que asume sus
Más detallesINSTRUMENTOS FINANCIEROS Y COBERTURAS DE RIESGOS
Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Gestió INSTRUMENTOS FINANCIEROS Y COBERTURAS DE RIESGOS Cuso 007/008 Cuso 007/008 Maste de Cotabilidad, Auditoía y Cotol de Riesgos DEPÓSITO FORWARD-FORWARD Acuedo
Más detallesNORMA DE CARACTER GENERAL N
NORMA DE CARACTER GENERAL N REF.: MODIFICA EL TÍTULO III DEL LIBRO IV, SOBRE VALORIZACIÓN DE LAS INVERSIONES DEL FONDO DE PENSIONES Y DEL ENCAJE, DEL COMPENDIO DE NORMAS DEL SISTEMA DE PENSIONES. Saiago,
Más detallesValor de Rescate. Elementos Actuariales para su Determinación Por: Pedro Aguilar Beltrán. Octubre de 2008
alor de escae Elemeos Acuariales ara su Deermiació Por: Pedro Aguilar Belrá Ocubre de 28 El alor de rescae es u coceo que se refiere al moo que le oorgará la aseguradora al asegurado o beeficiario, e caso
Más detallesINTEGRAL INDEFINIDA. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN 2 1+ x dx
INTEGRAL INDEFINIDA. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN Método de itegració por cambio de variable Cosiste e sustituir por ua fució adecuada para que la epresió resultate sea más secilla de itegrar que la primera.
Más detallesCAPITULO 2. PROPIEDADES DEL CAMPO DE VELOCIDAD.
CAPITULO. PROPIEDADES DEL CAMPO DE VELOCIDAD. La elocidad e ua fució coiua del epacio, e deci u campo. La popiedade ciemáica del campo de elocidad o deemiada po u diegecia,, po el oo,. Se adopaá u iema
Más detallesMODELOS DE GESTIÓN DE INVENTARIOS (Stocks)
MODELO DE GEIÓ DE IVEARIO (ok) ok iemo OCK 1 Coeido Ioduió io de ok Modelo deemiia Modelo i uua Modelo o uua Modelo aleaoio ok de eguidad Políia de geió Modelo de demada ooida Modelo de u úio edido Refeeia:
Más detallesINTEGRAL INDEFINIDA. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Matemáticas II - º Bachillerato INTEGRAL INDEFINIDA. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN Método de itegració por cambio de variable Cosiste e sustituir por ua fució adecuada para que la epresió resultate sea más secilla
Más detalles1/8 LA ESTRUCTURA TEMPORAL DE LOS TIPOS DE INTERES. 1.- Introducción
LA ESTRUCTURA TEMORAL DE LOS TIOS DE INTERES.- Inoducción La esucua empoal de ipos de ineés o simplemene cuva de ipos ecoge la evolución de los ipos de ineés en función de su vencimieno, consideando po
Más detallesTema 8B El análisis fundamental y la valoración de títulos
PARTE III: Decisioes fiacieras y mercado de capiales Tema 8B El aálisis fudameal y la valoració de íulos 8B.1 Iroducció. 8B.2 El aálisis fudameal y la valoració de íulos. 8B.3 Modelos para la valoració
Más detallesSistemas. Matrices y Determinantes 1.- Si A y B son matrices ortogonales del mismo orden:
Sisemas. Marices y Deermiaes.- Si y B so marices orogoales del mismo orde: a) 2 b) B c) B 2.- Dadas dos marices iversibles y B NO se verifica e geeral que: a) ( ) ( ) b) ( B) B c) 3.- Dadas las marices
Más detallesFUNCIONES ACTUARIALES COMO VARIABLES ALEATORIAS SOBRE UNA SOLA VIDA Por Oscar Aranda Martínez Nadia Araceli Castillo García Abril 2010
FUNCIONES ACUARIALES COMO VARIABLES ALEAORIAS SOBRE UNA SOLA VIDA Por Oscar Arada Maríez Nadia Araceli Casillo García Abril E ese primer documeo se presea el ueo efoque del cálculo acuarial, e dode las
Más detallesLa sucesión de Fibonacci y el número Φ Si dividimos cada dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, obtenemos:
SUCESIONES Págia 50 PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE Cuátas parejas de coejos? Cuátas parejas de coejos se producirá e u año, comezado co ua pareja úica, si cada mes cualquier pareja egedra otra pareja,
Más detallesSUCESIONES. Si dividimos cada dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, obtenemos:
SUCESIONES Págia REFLEXIONA Y RESUELVE Cuátas parejas de coejos? Cuátas parejas de coejos se producirá e u año, comezado co ua pareja úica, si cada mes cualquier pareja egedra otra pareja, que se reproduce
Más detallesi 1,2,..., m (filas) j 1,2,..., n (columnas) t
MTRICES Y DETERMINNTES Cocepos básicos Deermiaes Mariz iversa CONCEPTOS BÁSICOS MTRIZ de m filas y columas: a11 a12 a1 a21 a22 a 2 am1 am2 am i1,2,..., m (filas) Se represea por a j 1,2,..., (columas)
Más detallesNúmeros racionales. Caracterización.
Números reales Matemáticas I Aplicadas a las Ciecias Sociales 1 Números racioales. Caracterizació. ecuerda que u úmero r es racioal si se puede poer e forma de fracció de úmeros eteros de la forma a b
Más detallesPRONÓSTICOS. Tema Nº 2 FACILITADOR LIC. ESP. MIGUEL OLIVEROS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA PUBLICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y LAS OPERACIONES
Más detallesInterés compuesto. Ejemplo: Supongamos que un capital de $ se deposita en un Banco al 6% anual, durante 3 años, con capitalización
Inteés compuesto El inteés es compuesto cuando se fija un peíodo de capitalización (mes, timeste, año, etc.) y los inteeses geneados en cada uno de esos peíodos pasan a intega el capital paa el peíodo
Más detallesSucesiones (corrección)
Sucesioes (correcció). La suma de los tres primeros térmios de ua proresió aritmética es y la diferecia es 6. Calcula el primer térmio. =a a a =a (a d)(a d )= a d= a 6 a = 48 a =. Halla la suma de todos
Más detallesVALORACION DE ACCIONES. (1) El valor presente de la suma del dividendo de finales de período más el precio de la acción a finales de período, o
U N I V E R S I D A D D E C H I L E Faculad de Ciencias Físicas y Maemáicas Depaameno de Ingenieía Indusial IN56A 0 of: Viviana Fenández VALORACION DE ACCIONES El valo de una acción se puede calcula como:
Más detallesDecisiones De Financiamiento A
Decisioes De Fiaciamieto A Largo Plazo El fiaciamieto a mediao plazo tiee u vecimieto etre u periodo mayor a u año y meor a 5 años. Se puede obteer fiaciamieto a través de préstamos a mediao plazo y a
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS
MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas
Más detallesTEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA
TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIEA 1. AUMENTOS Y DISMINUCIONES POCENTUALES Si expresamos u porcetaje % como u úmero decimal: tato por uo: r = 23 23% = 0, 23 obteemos el Para calcular el porcetaje % de ua catidad
Más detalles4. PRÉSTAMOS. Préstamos 1 4.1. INTRODUCCIÓN. 4.1.1. Definición
PRÉSTAMOS ae Badía, Hotèsia Fotaals, Meche Galisteo, José Mª Lecia, Mª Agels Pos, Teesa Peixes, Dídac Raíez, F. Javie Saasí y Aa Mª Sucaats DEPARTAMENTO DE MATEMÁTA EONÓMA, FNANERA Y ATUARAL Divisió de
Más detallesFUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA
Pepaado po Iee Paticia Valdez y lfao eptiembe 2006 Coceptos pevios FCULTD DE INGENIERÍ U N M PROBBILIDD Y ETDÍTIC Iee Paticia Valdez y lfao ieev@sevido.uam.mx FUNDMENTO DE L TEORÍ DE L PROBBILIDD CONCEPTO
Más detallesPara las comparaciones hay que tener en cuenta dos aspectos importantes:
Esadísica Descriiva: Números Ídices Faculad Ciecias Ecoómicas y Emresariales Dearameo de Ecoomía Alicada Profesor: Saiago de la Fuee Ferádez NÚMEROS ÍNDCES Los úmeros ídices so ua medida esadísica que
Más detallesMercado de Capitales. Tema 6. Valoración n de bonos. Gestión n de carteras de renta fija
Mercado de Capiales Tema 6. Valoració de boos. Gesió de careras de rea fija Liceciaura e Admiisració y Direcció de Empresas Cuaro Curso Liceciaura e Derecho y Admiisració y Direcció de Empresas Sexo Curso
Más detallesFORMULAS DEL PRODUCTO TECHO PROPIO MN
FORMULAS DEL PRODUCTO TECHO PROPIO MN Julio 2009 www.bacomercio.com Fórmula de Cuota del Préstamo (o icluye comisioes) Cuota P ( + TIEA) Fd Fp P : Moto total a fiaciar. : Correlativo de cuotas desde la
Más detallesMatemáticas Aplicadas CC. SS. I -- I. E. S. Sabinar
Matemátcas Aplcadas. SS. I -- I. E. S. Saba MATEMÁTIAS INANIERAS EN 1º BTO.. SS. 1. PORENTAJES 1.1 Aumetos y dsmucoes pocetuales. Ídce de vaacó 1.2 Aumetos y dsmucoes pocetuales ecadeados. Ídce de vaacó
Más detallesCURSO: 1º BACH. MATERÍA: MAT.AP.CC.SS.I TÍTULO: LOGARITMOS. MAT. FINANCIERA NOMBRE: APELLIDOS: Sectores cesta compra básica
CURSO: º BACH. MATERÍA: MAT.AP.CC.SS.I CALIFICACIÓN NOMBRE: FECHA: V-06//5 APELLIDOS:. Calcula cuántos años deben pasa paa que un cieto dineo se tiplique al ingesalo en un depósito al 8 % de inteés simple.
Más detallesFORMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE INTERESES DE UN DEPÓSITO A PLAZO FIJO CONVENCIONAL
FORMULAS Y EJEMLOS ARA EL CÁLCULO DE NERESES DE UN DEÓSO A LAZO FJO CONVENCONAL 1. GLOSARO DE ÉRMNOS a. Depósito a plazo fijo: roducto e el que el cliete podrá depositar ua catidad de diero a ua tiempo
Más detallesINTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL.
INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. EJERCICIOS PROPUESTOS. 1.- Grafica las fucioes Moto e Iterés: a) C = + 0, co C e miles de pesos ; : meses y R. Para graficar estar fucioes, debemos dar valores a, por
Más detallesCinética Química. Objetivos. la velocidad de las reacciones químicas. los factores de los cuales depende la velocidad
Ciéica Química Objeivos Esudiar la velocidad de las reaccioes químicas los facores de los cuales depede la velocidad los mecaismos a ravés de los cuales ocurre las reaccioes que se esudia plicacioes Síesis
Más detallesPosiciones relativas entre rectas y planos
Maemáicas II Geomeía del espacio Posiciones elaivas ene ecas planos Obsevación: La maoía de los poblemas esuelos a coninuación se han popueso en los eámenes de Selecividad.. Discui según los valoes del
Más detallesCAPÍTULO 3 MARCO TEÓRICO. A lo largo de este capítulo se explican los conceptos básicos que se debieron tener y
Capíulo 3 Marco eórico CAPÍTULO 3 MARCO TEÓRICO A lo largo de ese capíulo se explica los cocepos básicos que se debiero eer y cosiderar para la elaboració de la clasificació de maerias primas, los modelos
Más detalles85.- Sea B j (t) la función polinómica: n j. Demostrar que: iii) Solución: Consideremos la identidad: (t+x) n =
Hoa Problemas Aálisis II /9 85.- Sea la fució oliómica: N R Demosrar que: i ii iii iv Solució: Cosideremos la ideidad: R N. Derivado e ambos miembros reseco de mulilicado desués or se obiee: - Derivado
Más detallesTema 2 Teorías del consumo y el ahorro privados: agente representativo
Tema Teoías del osumo el ahoo pivados: agee epeseaivo. Codiioaes geeales del osumo el ahoo.. Modelos ieempoales..3 Modelos de ilo de vida. Bibliogafía: Gaía del aso Maoeoomía Avazada Asigaua de 5º uso
Más detallesCOSTO FINANCIERO IMPLÍCITO EN LOS PLANES DE AHORRO PREVIO.
COSTO FINANCIERO IMLÍCITO EN LOS LANES DE AHORRO REVIO. Maía Alejada Meell Depaameo edagógco de Maemáca - Faculad de Ceca Ecoómca - UBA ameell@gmal.com Reume El objevo del peee abajo e deema, bajo do upueo,
Más detallesSISTEMAS LINEALES E INVARIANTES EN EL TIEMPO
CAPÍTULO DOS SISTEMAS LINEALES E INVARIANTES EN EL TIEMPO. Iroducció E ese capíulo se iroduce y discue varias propiedades básicas de los sisemas. Dos de ellas, la liealidad y la ivariabilidad e el iempo,
Más detallesSERIE DE NUMEROS INDICES DEL IPC DE LIMA METROPOLITANA ENERO FEBRERO ( Base Dic.2001 = )
CUADO N 1 SEIE DE NUMEOS INES DEL DE LIMA METOPOLITANA ENEO 2001 - FEBEO 2009 ( Base Dic.2001.00 ) Meses 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2009 Enero.32 99.48 101.75 104.6 107.77 109.81 110.52 115.11
Más detallesMétodos Actuariales de Primas de Fianzas
Méodos Acuaales de mas de Fazas o Ac. edo Agula Belá * pagula@csf.gob.mx Resume: La faza ee macadas dfeecas co las opeacoes de seguos. Los pocedmeos acuaales paa el cálculo de pmas de seguos, esula muy
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI- NORTE - SEDE REGIONAL ESTELÍ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI- NORTE - SEDE REGIONAL ESTELÍ Objetivos Itoduci coceptos de Coelació y Regesió Lieal. Explica la foma de cálculo. Realiza las puebas de hipótesis asociadas Coteido
Más detallesUn modelo para el cálculo de la pérdida esperada en una cartera de préstamos hipotecarios
U modelo para el cálculo de la pérdida esperada e ua carera de présamos hipoecarios Jua Bazerque a Jorge ader b BCU F Depo. Esudios BCU F Depo. Esudios Resume E ese rabao se aaliza u aspeco deado de lado
Más detalles2. Medición de Índices de Refracción. Neil Bruce
. Medició de Ídices de Refacció Neil Buce Laboatoio de Optica Aplicada, Ceto de Ciecias Aplicadas y Desaollo Tecológico, U.N.A.M., A.P. 70-86, México, 0450, D.F. Objetivos Istumeta e el laboatoio métodos
Más detallesMETODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MAQUINARIA Y EQUIPO
NE DTE Meodología del Ídice de Maquiaria y Equipo METODOLOGÍA DEL ÍNDCE DE PRECOS DE MAQUNARA Y EQUPO 1. DEFNCÓN El Ídice de Precios de Maquiaria y Equipo (PME), es u idicador ecoómico que muesra la variació
Más detalles5.1 La herencia keynesiana. 5.2 Modelo neoclásico de inversión con costes de capital. 5.3 Modelo de inversión de Tobin con ajustes de capital.
Tema 5 La invesión 5. La heencia keynesiana. 5. Modelo neoclásico de invesión con coses de capial. 5.3 Modelo de invesión de Tobin con ajuses de capial. Bibliogafía: Gacía del Paso Macoeconomía Avanzada
Más detallesCONTROL DE ASISTENCIA A EXAMEN
Uiversidad de Las Palmas de Gra Caaria Escuela Técica Superior de Igeieros de Telecomuicació Teoría de la Señal - Eame Covocaoria Ordiaria: 3 de febrero de 2009 CONTROL DE ASISTENCIA A EXAMEN La firma
Más detallesTEMA I. Un espacio vectorial es una estructura algebraica que se compone de dos conjuntos y de dos operaciones que cumplen 8 propiedades.
1 Espacios vectoiales 2 Combinaciones lineales 3 Dependencia e independencia lineal 4 Bases 5 Rango de un conjunto de vectoes 6 Tansfomaciones elementales 7 Método de Gauss TEMA I 1 Espacios vectoiales
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ. CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO EN EL PLANO: dos dimensiones, horizontal y vertical.
MCOSPB CIENCIS NTULES FÍSIC -- 10 -- 013. N.S.Q INSTITUCIÓN EDUCTIV ESCUEL NOML SUPEIO DE QUIBDÓ CINEMÁTIC DEL MOVIMIENTO EN EL PLNO: dos dimesioes, hoizotal y vetical. O sea: Esfea: cayedo de ua mesa
Más detallesUna ecuación diferencial lineal de orden superior general tendría la forma. (1) dx dx
.7 Ecuacioes difereciales lieales de orde superior 6.7 Ecuacioes difereciales lieales de orde superior Ua ecuació diferecial lieal de orde superior geeral tedría la forma d y d y dy a( ) a ( )... a ( )
Más detallesExamen de Selectividad Matemáticas II - JUNIO Andalucía OPCIÓ A
Eámenes de Maemáicas de Selecividad esuelos hp://qui-mi.com/ Eamen de Selecividad Maemáicas II - JUNIO - ndalucía OPIÓ.- Sea la función f: definida po f e. a [ puno] alcula las asínoas de f. b [ puno]
Más detallesLa Serie de Fourier Trigonométrica
La Serie de Fourier Trigoomérica Dr. Luis Javier Morales Medoza FIEC Uiversidad Veracruzaa Poza Rica Tuxpa Ídice 5.. Iroducció 5.. La serie rigoomérica de Fourier 5.3. Relació ere los coeiciees de Fourier
Más detallesSEÑALES Y SISTEMAS CAPÍTULO UNO. 1.1 Introducción
CAPÍTULO UNO SEÑALES Y SISTEMAS. Iroducció Los cocepos de señales y sisemas surge e ua gra variedad de campos y las ideas y écicas asociadas co esos cocepos juega u papel imporae e áreas a diversas de
Más detallesCAPÍTULO 1: ESTIMACIÓN DE LOS INTERESES FUTUROS MEDIANTE NÚMEROS BORROSOS
Pare II: Esimació de la esrucura emporal de los ipos de ierés a ravés de subcojuos borrosos y esimació de los ipos de ierés fuuros APÍTULO : ESTIMAIÓN DE LOS INTERESES FUTUROS MEDIANTE NÚMEROS BORROSOS
Más detallesCÁLCULO Primer curso de Ingeniero de Telecomunicación Primer Examen Parcial. 27 de Enero de 2003
CÁLCULO Pime cuso de Igeieo de Telecomuicació Pime Exame Pacial. 7 de Eeo de 3 Ejecicio. Deducilafómuladeláeadeusegmetopaabólico e fució de su base y su altua. Se cosidea u coo cicula ecto co adio de la
Más detallesUNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5
UNIDAD 3 a Escribe los cico primeros térmios de las sucesioes: a.1) a 2, a 3 1 2 a a a 1 2 a.2 b 2 + 1 b Halla el térmio geeral de cada ua de estas sucesioes: b.1 3, 1, 1, 3, 5,... b.2 2, 6, 18, 54,...
Más detallesUn sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es un conjunto de m igualdades del tipo:......
1. Sistemas de m ecuacioes lieales co icógitas U sistema de m ecuacioes lieales co icógitas es u cojuto de m igualdades del tipo: a11x 1 a1 x... a1 x b1 a1x1 ax... ax b (1)... am1x1 amx... amx bm Los úmeros
Más detallesPROBLEMAS DE ÓPTICA. FÍSICA 2 BACHILLERATO. Profesor: Félix Muñoz Jiménez
PROBEMS DE ÓPTIC. FÍSIC BCHIERTO. Pofeo: Félx Muñoz Jméez Poblema º Calcula el ídce de efaccó elatvo del vdo al acete. Halla la velocdad de popagacó y la logtud de oda, e el acete y e el vdo de u ayo de
Más detallesSeries de Fourier. 1. Tratamiento Digital de Señal. Series de Fourier
Series de Fourier. Traamieo Digial de Señal. Series de Fourier Series de Fourier. Preámbulo El aálisis de Fourier fue iroducido e 8 e la Théorie aalyiique de la chaleur para raar la solució de problemas
Más detallesSistemas de Ecuaciones Lineales. M. en I. Gerardo Avilés Rosas
Sistemas de Ecuacioes Lieales M. e I. Gerardo Avilés Rosas Octubre de 206 Tema 5 Sistemas de Ecuacioes Lieales Objetivo: El alumo formulará, como modelo matemático de problemas, sistemas de ecuacioes lieales
Más detalles9. NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR
Númeos Complejos en Foma Pola 9. NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR Recodemos que en la Unidad vimos que a un númeo complejo podemos expesalo en foma inómica z = a + i donde a, son númeos eales, que se epesenta
Más detalles9. NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR
9. NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR Recodemos que en la Unidad vimos que a un númeo complejo podemos expesalo en foma inómica z = a + i donde a, son númeos eales, que se epesenta gáficamente mediante un
Más detallesRuido en la modulación exponencial
Feado odígue uc uido e la modulació epoecial V( y( Y H() IC LPF e acuedo a la teoía osotos tasmitimos: ϕ ( cos[ t+ φ( ] o paa: c PM Φ( Kp ( FM Φ( π Kp (dt ecibimos: v( ϕ ( + ( cos[ t+ φ( ] + cos[ t+ ϕ
Más detalles8. Modelos de transporte y análisis de redes
8. Modelos de trasporte y aálisis de redes Problema de trasporte Problema de asigació Aálisis de redes. Redes de actividades: método CPM Problemas de trasporte. Eiste m orígees que cotiee diversas catidades
Más detalles1) Considera el sistema de ecuaciones:
SESIÓN 4: Álgebra lieal umérica ) Cosidera el sistema de ecuacioes: x + aa aa y a) Calcula las matrices iterativas de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel. b) Para qué valores de a coverge el método de
Más detallesGRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS GRADO: 10 TALLER Nº: 6 SEMESTRE 1 GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS RESEÑA HISTÓRICA Leonhad Eule, (1707-1783) Fue un matemático
Más detallesIES IGNACIO ALDECOA 1 AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 10/11
IES IGNACIO ALDECOA AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS º ESO CURSO 0/ TEMA : SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Se llama sucesió a u cojuto de úmeros dispuestos uo a cotiuació de otro. Podemos cosiderar ua sucesió como
Más detallesANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD
ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD DE LOS FONDOS DE PENSIÓN COMISIÓN TÉCNICA DE INVERSIONES DE LA AIOS. INTRODUCCION El documeo cosa del aálisis de cico aspecos écicos referidos al ema de reabilidad: El cálculo
Más detallesA N U A L I D A D E S
A N U A L I D A D E S INTRODUCCION Y TERMINOLOGIA Se deomia aualidad a u cojuto de pagos iguales realizados a itervalos iguales de tiempo. Se coserva el ombre de aualidad por estar ya muy arraigado e el
Más detalles