UNA PROPUESTA DE MODELO INMUNIZADOR PRÁCTICO PARA FONDOS DE PENSIONES DE EMPLEO Y PRESTACIÓN DEFINIDA EN EL MERCADO ESPAÑOL

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1 UNA PROPUESTA DE MODELO INMUNIZADOR PRÁCTICO PARA FONDOS DE PENSIONES DE EMPLEO Y PRESTACIÓN DEFINIDA EN EL MERCADO ESPAÑOL Amancio Bezuen; J. Iñaki de La Peña; Rosalía E. Gómez y Ana Tª Herrera ( ) Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibersiaea RESUMEN El nuevo Reglameno de Planes y Fondos de Pensiones conempla un aparado para las esraegias inversoras a llevar a cabo. Ese no es compleo, si bien la posibilidad de su desarrollo puede venir de la mano de la legislación de los producos de vida. El propósio del presene rabajo es, en base a esa legislación, proponer un modelo inversor para los planes de pensiones de presación definida. Ese modelo inversor es fiel reflejo del produco acuarial cuyo objeivo es el abono de presaciones, por lo que lo esrucuramos a ravés de un modelo inmunizador prácico. ABSTRACT Te ne La in Pension Scemes and Funds as a poin for e invesmen sraegies o be developed on is produc. Hoever, is par of e la is no a complee one. Te fuure developmen ill came by e ay of Insurance Producs Las, developed earlier. Te aim of is paper is, upon a legislaion, o propose an invesmen model for defined benefi pension scemes. Tis invesmen model as o be e mirror of e acuarial produc, a is, e produc as o paid benefis, so e ill ake ino accoun a pracical immunizaion model. PALABRAS CLAVE /KEY WORDS Inmunización; Gesión de Acivo-Pasivos; Tipo de inerés écnico; Riesgo de inerés; Valoración acuarial. Immunizaion; Asse-Liabiliy Managemen; Ineres rae risk; Acuarial Valuaion. Faculad de CC. Económicas y Empresariales de Bilbao. Dirección Avda. Leendakari Aguirre, BILBAO. (Amancio Bezuen); (J. Iñaki De La Peña); (Rosalía E. Gómez); (Ana Tª Herrera).

2 UNA PROPUESTA DE MODELO INMUNIZADOR PRÁCTICO PARA FONDOS DE PENSIONES DE EMPLEO Y PRESTACIÓN DEFINIDA EN EL MERCADO ESPAÑOL. INTRODUCCIÓN La promulgación del nuevo Reglameno de Planes y Fondos de Pensiones (RD 34/4 de de febrero) inegra y susiuye al viejo reglameno aprobado por Real Decreo 37/988, de 3 de seiembre. En ese nuevo desarrollo normaivo se an inegrado diversos aspecos, los cuales, a su vez, caven disinguirse según correspondan a los planes de pensiones de empleo o de previsión empresarial, a los asociados o a los planes de pensiones personales. De una manera general nos referimos a las - Presaciones complemenarias a las oorgadas por la Seguridad Social para los planes de empleo. - Presaciones adicionales o independienes a las oorgadas por la Seguridad Social para los planes personales. Se incorpora nueva normaiva propuesa por la Direciva 3/4/CE del Parlameno Europeo del Consejo, de 3 de junio de 3, sobre las acividades y la supervisión de los fondos de pensiones de empleo. En esos se oma como referencia la regulación de las inversiones de las provisiones écnicas de las enidades aseguradoras. El nuevo Reglameno aborda con gran dealle el régimen de inversiones, enendido como las políicas y límies cuaniaivos para la inversión de los acivos, así como en fondos de pensiones abieros, sin incluir, como pasa en la normaiva para los Seguros de Vida un desarrollo normaivo sobre las caracerísicas que debe ener la gesión del fondo. Ese raamieno sí se encuenra desarrollado en nuesro país para los Seguros de Vida. Concreamene con el Reglameno de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados (RD 486/998 de de noviembre y en adelane ROSSP) se incorpora en nuesro esado la Direciva 9/96/CEE del Consejo, de de noviembre de 99 sobre seguros de vida, acualizada oy en día en la Direciva /83/CEE del Parlameno Europeo y del Consejo de 5 de noviembre de sobre el seguro de vida, con el fin de que cada esado miembro garanice la solidez financiera de la empresa de seguros y, en paricular, su esado de solvencia y de consiución de provisiones écnicas suficienes. De eco, el ipo de inerés uilizado ano en la base écnica del seguro como en el cálculo de la provisión maemáica afeca, y la posibilidad de que ése sea diferene al ipo de inerés planeado inicialmene en la equivalencia financiero-acuarial que deermina la prima correspondiene al produco, ienen un reconocimieno expreso y deallado en el arículo 33 del ROSSP.

3 El desarrollo de ese arículo en dico Reglameno viene maerializado en la Orden Miniserial de 3 de diciembre de 998 por la que se desarrollan deerminados precepos de la normaiva reguladora de los seguros privados y se esablecen las obligaciones de información como consecuencia de la inroducción del euro. Concreamene el ciado arículo 33 del ROSSP regula el ipo de inerés aplicable para el cálculo de la provisión maemáica de los seguros de vida, dedicando su aparado al esablecimieno del ipo de inerés máximo que, con carácer general, podrá aplicarse para su cálculo, en aplicación de la Tercera Direciva de Seguros de Vida (9/96/CEE), por referencia al 6 por de los ipos de inerés de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado. El aparado del propio arículo 33 del Reglameno prevé así mismo la posibilidad de que las enidades aseguradoras puedan calcular la provisión maemáica de seguros de vida por aplicación de un ipo de inerés superior al máximo y en función del ano inerno de renabilidad de inversiones que ayan sido específicamene asignadas a deerminadas operaciones de seguro, en ano se cumplan los márgenes y requisios que esablezca el Miniserio de Economía y Hacienda. Ese desarrollo conempla res imporanes aspecos y que queremos desacar:. Requisios que deben reunir las propias inversiones a asignar a las operaciones de seguro para que pueda considerarse que aquéllas resulan adecuadas a ésas;. Márgenes prudenciales que deben esablecerse enre la renabilidad de las inversiones y el ipo de inerés écnico a uilizar en el cálculo de las provisiones maemáicas de seguros de vida, que vienen impuesos por la Tercera Direciva de dicos seguros, y que resulan necesarios para garanizar que la operación se lleve a cabo en condiciones adecuadas, eniendo en cuena la complejidad que conllevan esos sisemas; 3. Procedimienos y la periodicidad de los conroles a realizar con la finalidad de eviar o corregir las posibles desviaciones que se puedan producir en las ipóesis demográficas, financieras o económicas. Ese segundo crierio resula novedoso en la normaiva reguladora del seguro privado, y encuenra su base en las écnicas de inmunización de careras que ya se aplican en un buen número de enidades financieras, y cuya uilización por las enidades aseguradoras requiere un alo grado de ecnificación y profesionalización en la gesión de sus acivos por las caracerísicas inrínsecas de ese ipo de enidades. Con la inclusión de esos modelos inmunizadores la enidad aseguradora puede operar de forma más sólida y renable al coordinar adecuadamene su acivo y su pasivo a ravés de una gesión inegrada. Ese proceso coninuo de formular, supervisar y relacionar al pasivo con el acivo viene marcado por una serie de resricciones prácicas a las que se deben añadir las resricciones legales desarrolladas en la Orden Miniserial cuyo fin es el de alcanzar un objeivo financiero prefijado. Toda esa normaiva sobre las caracerísicas de la gesión inegrada del acivo y el pasivo para los producos de vida no iene su correspondencia en el nuevo Reglameno de Planes y Fondos de Pensiones (en adelane RPFP), aunque sí exisen indicios que permien su 3

4 desarrollo poserior. Ese desarrollo es necesario eniendo en cuena la posibilidad de aseguramieno de las presaciones del fondo de pensiones a ravés de seguros colecivos de vida, los cuales emplearán la normaiva afeca sobre inversiones, desarrollando esraegias inmunizadoras.. OBJETO DEL TRABAJO En la presene comunicación proponemos las condiciones que deben reunir los fondos de pensiones de los sisemas de empleo desarrollados a ravés de modelos acuariales de presación definida cuyo fin será el de esablecer un modelo inmunizador prácico y viable. Para ello se endrá en cuena la normaiva sobre esa maeria aplicable a los Seguros de Vida que asigna acivos financieros a la gesión inegrada correspondiene, así como a su valoración acorde a la caegoría financiera y riesgo asumido en cada clase de acivo. Por ello y viso el condicionado normaivo expueso en el RPFP, realizamos una coninua referencia a la normaiva vigene para los Seguros de Vida. Con lo anerior, se busca planear un modelo de gesión inegrado de pasivos y acivos como un proceso coninuo que a de seleccionar la forma ópima de la carera de acivos financieros que compensarán o cubrirán el conjuno de pasivos u obligaciones reglamenados y asumidos por el plan de pensiones de presación definida. Por ello comenzamos planeandonos la siguiene preguna por qué desarrollamos el presene rabajo como una referencia coninua a la normaiva aplicable a los seguros de vida, apoyándonos en los indicios expuesos en el RPFP para su poserior desarrollo. Poseriormene, raaremos la problemáica del ipo de inerés écnico a uilizar en los cálculos acuariales y cómo se a ariculado la posibilidad de emplear ipos superiores a los máximos legales permiidos. Comenamos las condiciones de liquidez que afecan a los seguros de vida y que pueden ser aplicables a los planes de presación definida, dando paso a las caracerísicas crediicias y de valoración que se conempla en los acivos apos para las inversiones. Es ése, al vez, el puno más disane con la normaiva expuesa en el Reglameno que, a nuesro juicio, debiera desarrollarse en el fuuro. Con odo lo anerior proponemos las caracerísicas de los modelos inmunizadores a aplicar desde un prisma prácico, juno con las resricciones que permiirían su aplicabilidad, finalizando con una serie de comenarios sobre el desarrollo llevado a cabo. 3. LA REFERENCIA A LOS SEGUROS DE VIDA La razón de esa coninua referencia se basa en la omogeneidad y no discriminación enre producos de coberura similares. Con ello se a enido en cuena que:. El arículo 9 del RPFP, en su puno 4 indica que 4

5 Los planes de pensiones podrán prever la conraación de seguros, avales y oras garanías con las correspondienes enidades financieras para la coberura de riesgos deerminados o el aseguramieno o garanía de las presaciones. Los ciados conraos podrán formalizarse, conforme a la normaiva correspondiene en cada caso, con enidades de crédio y enidades aseguradoras. Esos conraos deberán ener carácer colecivo y, en el caso de planes de empleo, corresponderse con los colecivos fijados en especificaciones, salvo, en ambos casos, los desinados a la coberura de los derecos económicos de los beneficiarios. Adicionalmene en el puno 3 del arículo del mismo reglameno se señala En el caso de que el plan prevea el aseguramieno de las presaciones definidas o de las presaciones causadas de nauraleza acuarial, la cuena de posición reflejará la provisión maemáica en poder del asegurador. Por lo ano si un plan de pensiones puede asegurar odos o pare de sus riesgos definidos en el reglameno a ravés de uno o varios seguros de vida con una compañía aseguradora y ésa, para dicos producos procede a esrucurar su carera de inversiones a ravés de una esrucura inmunizadora acorde a su normaiva específica, parece de recibo facular al propio fondo de pensiones a asumir al riesgo bajo unos principios y caracerísicas de la carera inmunizadora similares a las vigenes para con el secor asegurador, más si cabe que en el arículo 69 del ciado RPFP, puno 4, párrafo segundo que indica Los acivos afecos a la coberura de las provisiones écnicas se inverirán de manera adecuada a la nauraleza y duración de las fuuras presaciones previsas de los planes de pensiones.. El arículo 3 del RPFP, al raar la revisión de un plan de pensiones, indica los aspecos financieros que deben ser analizados en su puno 3, y concreamene para los aparados f) y g), f) Análisis de sensibilidad de las inversiones g) Análisis de la duración de las careras y de la congruencia en los plazos respeco de las obligaciones de cada plan. Incluso para los planes de aporación definida se va más allá del mero análisis de resulados, al indicar en el aparado 5, puno i) del mismo arículo, i) Previsiones para los siguienes ejercicios: se incluirá la previsión emporal de los rendimienos, vencimienos o enajenaciones de acivos y un calendario por presaciones ya causadas Nos define someramene la información que debe realizarse en una revisión acuarial en su aspeco financiero, que nos lleva al empleo de concepos de duración y sensibilidad de, ano acivos como pasivos, para una esrucura inversora, al igual que ocurre para los Seguros de Vida, y expueso expresamene en la Orden Miniserial de 3 de diciembre de 998, en su arículo 3, puno : 5

6 Las operaciones a que se refiere la lera b) del aparado del arículo 33 del Reglameno (Operaciones con inversiones afecas) deberán cumplir los siguienes requisios: a) El valor de mercado de las inversiones asignadas a la operación de seguro debe ser en odo momeno igual o superior al valor acualizado de los flujos correspondienes a las obligaciones derivadas de los conraos, deerminados a ipos de inerés de mercado correspondienes al plazo de cada flujo b) La duración financiera corregida calculada a ipo de inerés de mercado de acivos y pasivos deberá ser equivalene c) La sensibilidad, ane variaciones de los ipos de inerés, de los valores acuales de acivos y pasivos deberá ser equivalene. Por ello la normaiva desarrollada para Seguros de Vida enendemos que debe ser una referencia consane a seguir, aunque adapada por los planes de pensiones de empleo con méodos de cose de presación definida. 3. Visa la esrucura del RPFP, donde se diferencia la normaiva a aplicar a los planes de empleo con el reso de planes, en aspecos como las revisiones, consiución, ec. creemos que el aparado legislaivo correspondiene a los fondos de pensiones no se encuenra suficienemene desarrollado y separado por ipología de plan de pensiones, en lo relaivo a las inversiones y esraegias a llevar a cabo dependiendo del ipo de plan que se rae (aporaciones definidas o presaciones definidas). La diferencia regulada denro del aparado regulador en los fondos de pensiones lo es en emas como la comisión de conrol y la canalización de recursos para fondos abieros en los planes de empleo, asociados y personales. A nuesro enender, en el puno más relevane, el régimen de inversiones de los fondos de pensiones, capíulo IV del Reglameno, no exise una diferenciación expresa que debiera darse debido a la diferene nauraleza de los planes que debe garanizar. 4. El arículo 69 del RPFP, en su puno 5 deermina los crierios generales con los que deben inverirse en los fondos de pensiones: El acivo de los fondos de pensiones esará inverido de acuerdo con crierios de seguridad, renabilidad, diversificación, dispersión, liquidez, congruencia monearia y de plazos adecuados a sus finalidades, de acuerdo a lo previso en ese reglameno. Esos principios, en pare esán indicando los principios de inversión de las esraegias inmunizadoras (dispersión, liquidez, congruencia en los plazos). Creemos que no cabe duda que la finalidad de los fondos de pensiones es abonar las presaciones promeidas en el reglameno del plan de pensiones afeco, por lo que la normaiva debe ener un raamieno que permia conrolar precisamene ese pago de pensiones, como ocurre con la normaiva de los Seguros de Vida con inversiones afecas. Hay que mencionar adicionalmene que en ese mismo arículo, en su puno 3, párrafo, indica que la declaración comprensiva de los principios de la políica de inversión de la comisión de conrol del fondo de pensiones se debe referir a cuesiones como 6

7 ... los méodos de medición de los riesgos inerenes a las inversiones y los procesos de gesión del conrol de dicos riesgos, así como la colocación esraégica de acivos con respeco a la nauraleza y duración de sus compromisos,... dica esraificación de acivos eniendo en cuena la duración de los compromisos asumidos nos llevará a planear esrucuras inmunizadoras en la gesión del fondo de pensiones cuando las presaciones vienen definidas. 4. TIPO DE INTERÉS EMPLEADO 4.. Tipo de inerés écnico El ipo de inerés écnico es aquel que se oma como represenane de las ganancias y rendimienos esperados en la evolución fuura de los fondos inveridos, aunque es común enconrar ipos de inerés con cuanías inferiores a la mejor de las esimaciones realizadas. La imporancia del ipo de inerés écnico es vial, al ser imprescindible para enconrar el valor presene de las presaciones promeidas. Es normal considerar el ipo de inerés consane, siendo un caso especial, ya que se debe permiir la posibilidad de que el ipo de inerés varíe en el iempo. Las circunsancias económicas que concurran en el fondo de pensiones y en su enorno más cercano pueden obligar a realizar cambios en ese ipo de inerés. Es un parámero de difícil cuanificación por cuano que su esrucura es diferene según se ome dico parámero para el cálculo de una operación financiera o que se ome para el cálculo de una operación acuarial. Por supueso, ay mayor diferencia cuando se oma para oro ipo de cálculo. De forma genérica y eórica, [De La Peña, ], el ipo de inerés esá inegrado por un ipo de inerés puro, un diferencial del riesgo de la inversión y un componene de inflación. Ane eso esá el ipo de inerés écnico que es aquel que garaniza la solvencia de la enidad aseguradora. Normalmene se uiliza por mucos acuarios un ipo de inerés écnico inferior al ano de rendimieno más bajo esperado en las inversiones de la carera de inversiones, principalmene por dos razones [Bronlee, H. J. y Daskais, R.,99]:. La necesidad de ser prudene debido a la volailidad de las cuanías esperadas, ano en el iempo como en el pago.. Mucos acuarios no consideran cómo ineraccionan los acivos y pasivos propios del negocio asegurador y no analizan cómo se pueden reducir cambios fuuros en sus impores, lo cual puede ser previso y solucionado uilizando écnicas inmunizadoras. Es precisamene el empleo de esas écnicas inmunizadoras las que conllevan la delimiación de un ipo de inerés écnico (exponene de la solvencia fuura) garanizando los compromisos asumidos por la empresa aseguradora en los conraos de seguros suscrios y ajeno a las variaciones que experimene ese ipo de inerés (riesgo de inerés). 7

8 4.. Tipo de inerés écnico máximo En el arículo B de la Direciva /83/CE se indica que el ipo de inerés a emplear para la deerminación/valoración de las provisiones écnicas de los seguros de vida deberá elegirse prudenemene y se deerminará en base a las reglas que el Esado miembro de origen emplee. Los principios a conemplar son:. Para odos los conraos se fija un ipo de inerés écnico máximo por el Esado de origen con las siguienes reglas: a) Si exise una garanía de inerés, el ipo máximo será único y dependiene de la divisa del conrao, siempre que no sea mayor al 6% del ipo de inerés de los emprésios del esado de origen. b) Si los acivos financieros no esán valorados a su precio de adquisición, se podrá disponer que el ipo de inerés máximo enga en cuena el rendimieno de los acivos de la carera de inversiones, disminuido en un margen prudencial y, para conraos a prima periódica, eniendo en cuena el rendimieno anicipado de los acivos fuuros (esos úlimos fijados por el esado compeene). La fijación de un ipo de inerés máximo no obliga a la empresa aseguradora a uilizar ese ipo elevado. El ipo de inerés máximo deermina precisamene el valor máximo con el que se pueden deerminar la provisión maemáica del produco comercializado, no la obligación de calcularla bajo el valor legal prefijado. 3. Para una ciera clase de conraos (en unidades de cuena, a prima única con duración máxima de 8 años y conraos sin paricipación de beneficios, y de rena sin rescae) el Esado miembro de origen puede aplicar el principio, aunque el ipo de inerés empleado no puede ser, en ningún caso, superior al rendimieno de los acivos financieros en los que aya inverido. El desarrollo llevado a cabo en España lo a sido ano a ravés del ROSSP como de la Orden Miniserial de 3 de diciembre de 998. Concreamene en lo referene al puno a), en el arículo 33, aparado a) y b) del Reglameno se delimia el valor del límie máximo fijo anual, dependiendo de la clase de moneda en la que se realice el conrao. De eco, en los seguros expresados en moneda nacional, el ipo de inerés écnico máximo corresponderá al 6 por l de la media ariméica ponderada de los res úlimos años de los ipos de inerés medios del úlimo rimesre de cada ejercicio de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado a cinco o más años. La ponderación a efecuar será de 5 por para el dao del úlimo año, del 3 por para el del anerior y del por l para el primero de la serie (el más alejado en el iempo). Dico ipo de inerés será de aplicación a lo largo del ejercicio siguiene al úlimo que se aya enido en cuena para el referido cálculo. De esa forma, sea im el ipo de inerés máximo a aplicar en el periodo -ésimo, ese vendrá deerminado como: siendo, im ( 5% i + 3% i + i 3 = 6% % [] 8 )

9 i : El ipo de inerés medio del úlimo rimesre del ejercicio - de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado a cinco o más años. i : El ipo de inerés medio del úlimo rimesre del ejercicio - de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado a cinco o más años. i 3 : El ipo de inerés medio del úlimo rimesre del ejercicio -3 de los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del Esado a cinco o más años. En el caso de que sea en divisas, el ipo de inerés écnico máximo corresponderá al 6 por l de la media ariméica ponderada de los res úlimos años de los ipos de inerés medios del úlimo rimesre de cada ejercicio se basarán en los emprésios maerializados en bonos y obligaciones del respecivo Esado a cinco o más años, realizándose la ponderación en los mismos érminos aneriores. Dico ipo de inerés será de aplicación a lo largo del ejercicio siguiene al úlimo que se aya enido en cuena para el referido cálculo. En ese puno se analiza el valor que a omado el ipo de inerés écnico máximo fijado anualmene y publicado por las Resoluciones anuales de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones (en adelane DGSFP), desde que enró en vigor el Reglameno. Ésos ipos de inerés máximos se encuenran reflejados en la Tabla TABLA Tipos de inerés anual máximos 999 3,% 3,5% 3,5% 3,% 3,89% Se aprecia un valor decreciene en los úlimos años y es fiel reflejo de la evolución del cose a medio plazo de la deuda del Tesoro. GRÁFICO : TIPOS DE INTERÉS MÁXIMOS Y ETTI 4,5% 4,% Tipo Máximo ETTI a ,5% 3,%,5%,% Años 9

10 Igualmene, eniendo en cuena que es con el ipo de inerés máximo con el que se deermina la provisión maemáica en el 3 para obligaciones conracuales venideras y que se endrá inverido las primas recaudadas en íulos, se puede comparar la evolución pasada del ipo de inerés écnico máximo (supueso consane a parir de 3) con la Esrucura de Tipos de Inerés (ETTI) exisene en el mercado para íulos del esoro público (libres de riesgo de insolvencia) a 3 de enero de 3, en el gráfico. Se aprecia que el valor de mercado de los disinos efecos del esoro marca unos ipos de renabilidad superiores a plazos mayores que el año, por lo que se puede afirmar que siempre que la ETTI libres de riesgo a fuuro sea superior al ipo de inerés écnico máximo fijado con los daos pasados, la enidad aseguradora buscará una gesión inegrada de acivos-pasivos que le permia obener mayores y mejores rendimienos en el mercado. Concreamene ese es el mercado financiero en el que abiualmene se desarrollan los fondos de pensiones con promesas de pago de presaciones a plazos lejanos en el iempo, por lo que si se procede a relacionar inversiones a esos compromisos, se pueden emplear ipos de inerés de mercado superiores a los máximos empleados en los planes de pensiones. De eco, para los seguros de vida esa posibilidad esá conemplada siempre que para ello se proceda a la asignación de acivos financieros a los producos comercializados (al valor de sus provisiones maemáicas) bajo una serie de condiciones que se analizarán en los siguienes epígrafes Tipo de inerés máximo con inversiones afecas El ariculo 33, del ROSSP sobre el ipo de inerés aplicable para el cálculo de la provisión de seguros de vida permie emplear un ipo de inerés écnico superior al máximo fijado anualmene por la DGSFP, siempre que:. Así esé previso en la base écnica correspondiene.. Para el caso que la enidad aseguradora aya asignado inversiones a esas operaciones de seguro. 3. El ano de rendimieno inerno de esas inversiones sea superior a aquel máximo prefijado. En ese caso sí se puede calcular la provisión maemáica superando aquellos ipos de inerés máximos fijos, con las siguienes venajas: - El produco acuarial correspondiene podrá garanizar renabilidades mayores. - Redunda en una especialización en la gesión financiera de la enidad. - Libera recursos que pueden ser inveridos libremene. - Puede proceder a comercializar producos a primas más bajas si esa mayor renabilidad reorna al omador. Eso no quiere decir que el riesgo de la operación no esé cubiero, sino que la prima recaudada se gesiona financieramene mejor a ravés de asignación de acivos financieros que permien poder abonar la posible presación en el momeno fuuro en el que pueda darse la coningencia conemplada. - Revulsivo del secor con producos más compeiivos.

11 Sin embargo, es indudable que debido al servicio social que conlleva el seguro de vida, a de darse una exausiva regulación y conrol de ano la pare acuarial del produco (acualmene supervisada a ravés de la DGSFP)) como de los aspecos financieros y que, en pare, se encuenran desarrollados ano en el propio Reglameno como en la Orden Miniserial de 3 de diciembre de 998. También es innegable el servicio social que presan los planes de pensiones, en su variane de presación definida, por lo que debiera ener una regulación específica y pareja a la desarrollada para los seguros de vida. 5. CONDICIONES DE LIQUIDEZ Las inversiones en las que se maerialice la aporación recaudada por el conrao de seguro de vida y que lo garanice an de aender a la coincidencia en cuanía y iempo, de los flujos de cobro para así aender al cumplimieno de las obligaciones conempladas en la póliza (o grupo omogéneo de pólizas) de acuerdo con el escenario previso. Concreamene en la Orden Miniserial de 3 de diciembre de 998 se indica que se eniende que coinciden suficienemene siempre que el saldo financiero al final de la operación sea mayor o igual que cero. Sea s el momeno en el que se realiza el úlimo pago probable L s ; F s los flujos económicos procedenes de amorizaciones, inereses, y desinversiones de la carera de íulos en ese momeno, se debe cumplir que el saldo (S s ) en ese momeno a de ser nulo o posiivo: S s = F L [] s s y que en odos y en cada uno de los meses cumpla alguno de los siguienes requisios: a) Los flujos inermedios de cobros (F ) y pagos (L ) coincidan perfecamene en cuanía y iempo: F = [ ; s] [3] L o bien que los ingresos sean aneriores en iempo a los pagos. Para una fracción de iempo θ y un ano anual de reinversión financiera del periodo -ésimo i esa condición vendría dada como: θ F θ ( + i ) = L [ ; s] [4] b) El saldo financiero ( S ) obenido al final de cada mes (resula de capializar al ipo de reinversión, ano los cobros como los pagos diarios del mes, así como de los aneriores) a de ser posiivo en odos y cada uno de los meses. A modo de simplificación se admie el empleo de la disribución uniforme en los pagos a miad de mes, pero no así de los cobros que se valorarán al final de mes. Todo es al final,

12 o bien, S 3 = F θ = S ( i ) 3 θ L ( + i ) 5 / [ ; s] [5] θ [6] + 3 c) Sin ser posiivo alguno de los saldos mensuales conforme al crierio anerior, puede exisir saldo negaivo si no supera la suma oal de los pagos previsos del mes de referencia y los dos meses aneriores. Eso es, S + S = S (+ i (+ i ),5 ) / / si si S S > < + 3 θ = F θ θ ( + i ) 365 L ( + i ) 5 / 365 [7] 3 L θ + θ = L θ + θ = L θ + θ = 3 Adicionalmene el saldo negaivo al final de año no podrá superar el,5% de las presaciones probables a oorgar ese año. Eso es, S /,5% L + θ = 365 θ [8] Bajo ese caso, el saldo negaivo exisene se capializará a un ipo de reinversión que corresponda en cada momeno incremenado en un 5%. Para cualquiera de los requisios aneriores, el ano de reinversión a considerar será el ipo de inerés máximo fijado por Resolución de la DGSFP, si bien si se aseguran ipos de inerés a plazo, se pueden ener ésos en consideración ano para los saldos cuando sean posiivos, como para la deerminación del cose de financiación si los saldos fuesen negaivos. Por ano se deben incremenar en un 5%. Con esas medidas se busca una congruencia de saldos inermedios y que no exisa un desequilibrio manifieso enre los ingresos de la carera de inversiones y los pagos probables promeidos. También se preende aceradamene diferenciar los ipos de reinversión a emplear, ano enendido como inversión propia cuando exisen saldos inermedios posiivos (a inverir al ano implício a plazo correspondiene) como el ipo de inerés para financiación en el caso de que el saldo inermedio resule negaivo, con mayor valor, con el fin de evaluar los recursos no disponibles en un momeno deerminado. 6. ACTIVOS APTOS E IMPUTACIÓN POR CALIDAD CREDITICIA Los acivos financieros en los que se proceda a inverir las provisiones maemáicas de los seguros de vida con inversiones afecas an de perenecer a alguna de las siguienes caegorías:

13 . Valores negociables de rena fija de los 3 primeros grupos de mayor calificación crediicia en la Tabla : TABLA : CLASIFICACIÓN CREDITICIA GRUPO Caegoría AAA y AA A 3 BBB Si denro de ésos exisiesen opciones de compra a favor del emisor, an sólo se conemplan los flujos que se produzcan asa el vencimieno de la primera opción ( ).. Depósios de enidades de crédio con la misma calificación que la anerior. 3. Tesorería Con lo expueso asa aora se deduce que el ipo de inerés con el que se procederá a evaluar la provisión maemáica es el implício resulane de comparar el valor acual de los acivos aneriores acualizados al ano de renabilidad inerno (obenido a ravés de su valor de adquisición), si bien la normaiva indica que se debe penalizar en un porcenaje (arículo, puno 3 de la Orden Miniserial de 3 de diciembre de 998) acorde a la calidad crediicia de las emisiones. Ese porcenaje, dependiendo de la clase de íulo, se dealla en la abla 3. TABLA 3: PENALIZACIÓN POR CATEGORÍA CREDITICIA GRUPO Caegoría Penalización % P AAA y AA 95% A 9% 3 BBB 89% Esa caracerísica no se encuenra desarrollada en el capíulo IV del RPFP, donde se raan las inversiones apas de los fondos de pensiones (arículo 7, 7 y 7). En ese ariculado se raan los máximos legales de clases de inversiones a maerializar, crierios de diversificación y dispersión de las inversiones, como el límie a aplicar en bienes inmuebles, que no puede ser superior al % del acivo del fondo de pensiones. Por ora pare es de desacar que no se encuenra una referencia diferenciadora en la normaiva de los Seguros de Vida que no inegre a ano los acivos financieros del Tesoro Público español como a los acivos financieros esaales de los diferenes esados miembros de la Unión Europea, con lo que ambién a esos acivos financieros se les debe penalizar su rendimieno en función de su calidad crediicia. Si una equivalencia con íulos de empresas de ala calidad crediicia, incluyen la prima de insolvencia de la enidad en sus acivos financieros (y esa es la razón de la obención probable de renabilidades mayores), en una economía eficiene y diversificada denro de un Los insrumenos derivados sólo se admien en la medida que consiuyan operaciones de coberura de riesgos inerenes a la carera de acivos de la enidad aseguradora o de los compromisos que asume 3

14 macromercado financiero como es la Unión Europea, los acivos de los esados miembros ienen la caegoría de libres de riesgo de insolvencia (si exisiese quebraría el modelo de mercado), por lo que su renabilidad debiera incluirse en su valor bruo y no neo, con la penalización correspondiene. 4. El arículo 3, en su puno, de la ciada Orden Miniserial indica que con los mismos crierios de calificación pueden emplearse valores negociables en mercados regulados de rena variable si cumplen las siguienes condiciones: 4.. No se puede inverir en rena variable un impore superior al 5% de la provisión maemáica (PM) al comienzo de la operación de seguro. RV Siendo A ( i ) el impore de la carera de inversiones inverido en rena variable valorada a ipos de inerés al conado, se debe cumplir que A ( i ) 5% PM ( i ) RV [9] si bien, aendiendo al largo plazo de abono de presaciones en los planes de pensiones, sería deseable y conveniene que ese límie porcenual fuese incremenado. 4.. Los valores negociables de rena variable an de emplearse para la coberura de pasivos con un vencimieno superior a años desde la adquisición de los valores. En consecuencia no puede inverirse inicialmene en rena variable un impore superior al valor acual de las presaciones y gasos a saisfacer a más de diez años desde el inicio de la operación y las adquisiciones poseriores no pueden acer que el volumen oal de la inversión en rena variable supere, en el momeno en el que se efecúe, el valor acual de las presaciones y gasos con vencimieno superior a diez años. Por ano, además del requisio inicial anerior, se limia el máximo anual de la carera de inversiones a inverir inicialmene en rena variable a A ( i ) RV s = y para sucesivos periodos fuuros a A ( i ) RV s = L L ( + i ) ( i ) + + Enendemos de recibo ese plazo de años, al ser realmene difícil enconrar acivos financieros de rena fija con duraciones superiores a los años en el mercado español Bajo ningún concepo la inversión en rena variable superará el 5% de la provisión maemáica en cualquier momeno. Además del requisio anerior se limia el máximo en rena variable a [] [] A ( i ) 5% PM ( i ) RV [] 4

15 4.4. El riesgo específico de inversión en rena variable se minimizará mediane su diversificación. Además las acciones en las que se inviera an de ener una frecuencia de negociación superior al 8% de los días ábiles en el úlimo rimesre en el mercado regulado en el cual se negocien y debe producirse una razonable diversificación por secores de acividad. Adicionalmene se indica que la renabilidad que se le asignará a la rena variable no superará la renabilidad media de las Obligaciones del Esado con una duración inicial equivalene o más próxima a cada uno de los flujos pasivos que esé cubriendo, ponderada por los plazos e impores de dicos flujos y medida en el momeno de la adquisición de la rena variable. Por lo ano se puede consaar que a pesar de permiirse la inversión en rena variable, el ano de renabilidad a compuar para la deerminación de la provisión maemáica es el que corresponde a la rena fija libre de riesgo de insolvencia para aquellos compromisos que engan un plazo más allá de años de vencimieno desde el momeno del cálculo de ése. 7. CONDICIONES DEL MODELO INMUNIZADOR El arículo 3 de la Orden Miniserial de 3 de diciembre de 998 indica las condiciones que debe reunir la carera de inversiones de los acivos financieros asignados al produco de seguro comercializado por la Enidad Aseguradora y que resule con un ipo de inerés écnico superior al máximo fijado anualmene por la DGSFP en sus resoluciones. Para la aplicación de esos requisios no se compuan los pasivos que se preendan cubrir con rena variable, los cuales serán aquellas presaciones y gasos con un plazo superior a años de vencimieno en el momeno de su cálculo. Esos requisios son:. El valor de mercado de las inversiones asignadas debe ser en odo momeno igual o superior al valor acual de los flujos de obligaciones conracuales, deerminado a ipos de inerés de mercado correspondienes a al plazo de cada flujo. Eso es, donde y A( L( i i A ( i ) L( i ) ) ) n = F = + s = L = + + ( + i ) + ( + i ) [3] [4] [5]. La duración financiera corregida calculada a ipos de inerés de mercado de acivos ( DM A : duración modificada) y pasivos ( DEM : duración esperada modificada) L deberá ser equivalene: 5

16 DM = DEM [6] A L 3. La sensibilidad ane variaciones de los ipos de inerés de los valores acuales de los acivos y pasivos deberá ser equivalene. Si esa medida es la convexidad, supondrá la equivalencia enre la convexidad de los acivos ( CXM A ) y la de los pasivos ( CXEM L ): CXM = CXEM [7] A Para ello, el aparado c) del arículo 3 de la mencionada Orden Miniserial indica que deberá analizarse las variaciones que se produzcan en los valores acuales de los acivos y los pasivos ane perurbaciones en el ipo de inerés de la curva que aya sido empleada y correspondiene a los plazos más represenaivos. Obligaoriamene el análisis se deberá realizar para el primer y úlimo flujo previso y para al menos dos punos inermedios con una disancia emporal de años o más. Si la operación o su orizone emporal es inferior a seis años, al menos se debe incluir el análisis de un puno inermedio y si es de 4 años o menos, es suficiene con el análisis de los exremos. L 8. MODELO INMUNIZADOR PRÁCTICO En ese epígrafe se presena cómo quedaría el problema de programación lineal que permie esrucurar la carera de inversiones en base a abonar los compromisos adquiridos con la comercialización del produco acuarial y eniendo en cuena la normaiva desarrollada para los seguros de vida y adecuada a los planes de presación definida. Tras el análisis anerior se puede concluir que sólo dos submodelos son de aplicación en España para la Gesión inegrada de Acivo Pasivo de la empresa aseguradora: - Casflo macing o congruencia absolua - Posiive Macing o congruencia por duraciones Si bien los requisios esgrimidos por la adminisración ace que su aplicación sea paricular. 8.. Casflo macing o congruencia absolua Esa esraegia inversora consise en la igualación en cuanía y iempo de los pagos a realizar en el periodo -ésimo con los ingresos a obener en ese periodo -ésimo provenienes de la carera de inversiones asignadas. Implica que los cupones y amorizaciones de los íulos en los que se a inverido generaran un flujo económico suficiene como para abonar los pagos probables de ese año. Para un periodo - ésimo cualquiera, L = n F + n F n F [8] 6

17 siendo F el flujo económico producido por el íulo en el periodo -ésimo Función objeivo Se iene un modelo donde se considera un programa lineal de variables (la cuanía inverida en los diferenes íulos financieros) y con s+ resricciones. La función objeivo puede ser doble: - Por una pare, dado el amaño de la carera de íulos (F ), consisirá en enconrar aquella disribución de íulos para una renabilidad dada [Crisensen & Fabozzi, 995] - Por ora pare, se puede buscar la esrucura de íulos de la carera de inversiones que resule de un mínimo cose oal de la carera. Min A( i) + [9] = X + X + X 3 + K+ X + K X siendo X : El impore de la carera de inversiones inverido en el íulo -ésimo. Donde la proporción inverida en el íulo j-ésimo vendría dada como: n j = X j A( i ) [] 8... Resricciones En ambos casos, debe seguir las siguienes resricciones: i) Para cada periodo se obengan los suficienes flujos de forma que se pueda acer frene a odos y cada uno de los s pagos a realizar, no sólo en cuanía sino ambién en iempo: n n n F + n F n F = L F + n F n F = L [] F n F = Fs + n s s Ls siendo F el flujo económico producido por el íulo en el periodo -ésimo. Nóese que en esa resricción no aparecen los precios de los íulos. En una esraegia inmunizadora en base a una congruencia absolua, el fondo inversor debe concenrarse únicamene en los flujos y aunque varíen los precios de los íulos a lo largo de los años, esá garanizada la inegridad del fondo siempre que los flujos sean compleos y punuales. ii) No se pide ninguna cuanía a présamo, aciendo frene a los pagos promeidos con el fondo acumulado, luego la proporción de cada íulo (j =,,..., ) en la carera será posiiva o nula. n j 7

18 iii) Se asignan odos los recursos: n + n + n3 + K + n = O lo que es lo mismo. X + K ( ) [] X + X X = A i iv) Es fácilmene demosrable que el excedene producido al final de la operación es nulo: S( i) = A( I ) L( i) [3] s s s = v) En el caso de que los ingresos provenienes de la carera de inversiones sean aneriores en iempo a los pagos, enonces para un periodo -ésimo cualquiera ras la reinversión correspondiene se a de poder acer frene a la obligación esipulada: θ ( n F + n F θ + + n F θ ) ( + θ i ) = L θ L [4] vi) También es fácilmene demosrable que la dispersión exisene enre los flujos económicos del acivo y del pasivo es nula. Eso es, que el riesgo de inmunización ( M ) es nulo. M = M A M L = [5] M A M L : Riesgo de inmunización del acivo. : Riesgo de inmunización del pasivo. con lo que ane cualquier movimieno del ipo de inerés ano el acivo como el pasivo se moverán en el mismo senido y cuanía. 8.. Posiive Macing o Congruencia de Duraciones Esa esraegia inversora consise en igualar el plazo medio de los pasivos al plazo medio de los acivos a ravés del concepo de duración inenando buscar una disribución de íulos que permanezca inmune ane el riesgo de inerés. Si se emplea una esrucura de ipos de inerés no plana, enonces corresponde realizar la igualación a ravés de duraciones modificadas Función Objeivo Dadas variables de decisión represenados por los clases de acivos financieros en los que se puede inverir, la función objeivo consisirá en allar el menor valor de una carera de acivos financieros que permia acer frene a odos los compromisos: Min A( i ) = X + X + X 3 + K + X + K + X [6] siendo, X j : El impore, sobre el oal de la carera, asignado al íulo j-ésimo. La proporción inverida en un íulo cualquiera j resula: 8

19 n j = X j A( i ) [7] 8... Resricciones i) Siguiendo el legado dejado por Redingon [Redingon, 95] y en base a la normaiva expuesa, el valor medio de los fondos debe igualar el valor medio de los pagos. Eso es, igualdad de duraciones modificadas enre el acivo financiero a ravés de las inversiones maerializadas y el pasivo acuarial: DM = DEM [8] A I donde la duración de la carera de inversiones será, DM A = A( i ) [ DM X + DM X DM X ] [9] : Duración modificada del íulo -ésimo. DM Acorde a la normaiva de la Orden Miniserial, se considera equivalene si sus valores no difieren en más de un %. ii) El valor acual de la carera de inversiones debe superar al valor acual de la provisión maemáica. Deberá ser mayor o igual: A ( i ) PM ( i ) [3] debido a que se busca una esrucura de acivos financieros que garanice el pago de una esrucura de compromisos fuuros (cálculo de la provisión maemáica por el méodo prospecivo). Los acivos financieros an de ser elegibles en el mercado enre los del esoro y oros con diferene calidad crediicia. iii) Como resricción adicional se incluye que el excedene o balance final de la operación sea posiivo o nulo. Para el modelo ópimo, sin embargo, debe ser nulo lo que implicaría que con los flujos económicos generados por los íulos se dispone de recursos suficienes como para abonar punualmene los pagos probables: S( i ) = A( i ) L( i ) [3] s s s = iv) Para los saldos periódicos inermedios se conemplan las condiciones de liquidez apunadas en el epígrafe 5. v) No se pide ninguna cuanía a présamo, aciendo frene a los pagos promeidos con el fondo acumulado, luego la proporción de cada íulo (j =,,..., ) en la carera será posiiva o nula. n j 9

20 vi) Todos los recursos son asignados: ó n + n + n3 + K + n = X + K ) [3] X + X X = A( i vii) Cuando el riesgo de inerés es debido a variaciones alas en el ipo de inerés, es necesario la incorporación de oro parámero que indique el comporamieno de la carera de íulos ane esas variaciones. Ese parámero viene medido a ravés del ercer érmino del desarrollo de MacLaurin: La Convexidad. El legado inuiivo de Redingon indica que la dispersión sobre el valor medio de los fondos debe ser mayor que la dispersión sobre el valor medio de los compromisos de pago. Esa medida es la convexidad ane una variación en el ipo de inerés de mercado y que la normaiva en el análisis de sensibilidades indica que debe ser equivalene la del acivo con la del pasivo. Por ano: CXM = CXEM [33] A L donde la convexidad de la carera de íulos, CXM CXM A = A( i ) [ CXM X +CXM X +...+CXM X ] [34] : Convexidad modificada del íulo -ésimo. La medida de la convexidad permiirá un mejor afinamieno ane amplias variaciones del ipo de inerés no recogidas por la duración. viii) Adicionalmene es deseable que el inversor deermine una serie de resricciones cualiaivas o de preferencia que permian desarrollar con un senido prácico ese problema de programación lineal. Esas resricciones pueden ser el porcenaje de coberura de la carera de inversiones a asignar a íulos de una deerminada enidad, o porcenaje a adquirir de los íulos del esoro, bonos indusriales, liquidez o a plazo menor o igual a un año, ec., al igual que los límies máximos que referencia el RPFP como límies cuaniaivos según sea la ipología del acivo a inverir, desarrollado en el arículo 7. ix) También es lógico incluir una resricción de no negaividad de flujos económicos en los primeros periodos para asegurar la liquidez, de forma que en los z primeros periodos se obengan los suficienes flujos para acer frene a odos y cada uno de los pagos a realizar, en cuanía y iempo sin la vena anicipada de íulos: n n n F + n F n F L F + n F n F L [35] F n F Fz + n z z z Lz

21 siendo F j el flujo económico producido por el íulo -ésimo en el periodo j-ésimo. Para el caso de que exisa igualdad esrica en esos z primeros periodos se esaría ane una esraegia de congruencia emporal, eso es, una esraegia inversora mixa enre una congruencia absolua (casflo macing) para esos z primeros periodos y una congruencia por duraciones (posiive macing) para el oal de la carera. Es un requisio acorde al apunado aneriormene sobre los saldos mensuales Resricciones para operaciones a un plazo superior a años Se debe apunar en ese marco prácico inmunizador que exise la faculad de separar la esrucura emporal de obligaciones con el fin de la implanación de la esraegia inversora, enre aquellas obligaciones con vencimienos superiores a años, los cuales se faculan que sean cubieros a ravés de rena variable y aquellas obligaciones con unos vencimienos a menos de años, a los cuales se les puede aplicar la esraegia inmunizadora propiamene dica, al y como se apuna en el arículo 3, puno de la Orden Miniserial. Bajo ese caso y para operaciones a más de años, es de recibo conemplar las resricciones expuesas en el epígrafe 6, puno 4 de ese rabajo, sobre valores máximos a aplicar a la rena variable y que a modo de resumen implicarían las siguienes resricciones: i) No se puede inverir en rena variable un impore superior a un porcenaje (k v ) de la provisión maemáica al comienzo de la operación de seguro. Por lo ano, en el inicio de la operación, RV v A ( i ) k PM ( i ) [36] ii) El máximo anual de la carera de inversiones a inverir inicialmene en rena variable a de ser menor o igual al valor acual de las obligaciones a plazo superior a años: A ( i ) RV y para sucesivos periodos fuuros a A ( i ) RV s = s = L L ( + i ) ( i ) + + [37] [38] iii) Además del requisio anerior se limia el máximo en rena variable al 5% de la provisión maemáica en cualquier momeno: A ( i ) 5% PM ( i ) RV [39] 9. COMENTARIOS La imporancia del ipo de inerés écnico es vial, al ser imprescindible para enconrar el valor presene de las presaciones promeidas. Es de uso común en la prácica considerar el

22 ipo de inerés consane, siendo un caso especial, ya que se debe permiir la posibilidad de que el ipo de inerés varíe en el iempo. Las circunsancias económicas de la empresa aseguradora y de su enorno económico más cercano pueden obligar a cambiar ese ipo de inerés. Es precisamene el empleo de esas écnicas inmunizadoras las que conllevan la delimiación de un ipo de inerés écnico (exponene de ganancias fuuras) garanizando los compromisos asumidos y ajeno a las variaciones que experimene ese ipo de inerés (riesgo de inerés). Si un plan de pensiones puede asegurar odos o pare de sus riesgos definidos en el reglameno a ravés de uno o varios seguros de vida con una compañía aseguradora y ésa, para dicos producos, procede a esrucurar su carera de inversiones a ravés de una esrucura inmunizadora acorde a su normaiva específica, parece de recibo facular al propio fondo de pensiones a asumir al riesgo bajo unos principios y caracerísicas de la carera inmunizadora similares a las vigenes para con el secor asegurador. Al ser el cálculo de la provisión maemáica individualizado y realizado a ravés de sisemas financiero-acuariales de capialización, donde depende para cada individuo de la edad de cada asegurado en la feca a la que se refiere el cálculo (x), la presación promeida (B), el méodo de disribución de cose empleado (CA), las probabilidades de fallecimieno m i r ( q x ), invalidez ( q x ), roación ( q x ), así como el ipo de inerés ( i ) a uilizar en la valoración, la asignación de acivos financieros ambién debe realizarse en base individualizada para ser consisene con el produco que desea garanizar. El valor de mercado de los disinos íulos del esoro marca unos ipos de renabilidad de mercado. Siempre que la ETTI libres de riesgo a fuuro sea superior al ipo de inerés écnico máximo fijado con los daos pasados, se buscará una gesión inegrada de acivos-pasivos que le permia obener mayores y mejores rendimienos en el mercado. Tano los acivos financieros del Tesoro Público español como a los acivos financieros esaales de los diferenes esados miembros de la unión europea, debieran compuarse en la asignación de inversiones sin ningún porcenaje reducor de su renabilidad, al ser considerados normalmene como acivos financieros libres de riesgo de insolvencia. Cualquier equivalencia con íulos de empresas de ala calidad crediicia en sí incluyen la prima de insolvencia de la enidad en sus acivos financieros (y esa es la razón de la obención probable de renabilidades mayores). No obsane en una economía eficiene y diversificada como es el macromercado financiero de la Unión Europea, los acivos de los esados miembros ienen la caegoría de libres de riesgo de insolvencia (si exisiese quebraría el modelo de mercado), por lo que su renabilidad debiera incluirse en su valor bruo y no neo, con la penalización correspondiene. A pesar de permiirse la inversión en rena variable, el ano de renabilidad a compuar para la valoración de la provisión maemáica es el que corresponde a la rena fija libre de riesgo de insolvencia para aquellos compromisos que engan un plazo más allá de años de vencimieno desde el momeno del cálculo de ése. A la visa del condicionado normaivo an sólo es facible el empleo de la congruencia absolua o cas flo macing y la congruencia posiiva o duraion macing para la

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