GUIA PRÁCTICA TEORIA NEOCLASICA DEL CONSUMIDOR PARTE 1

Transcripción

1 Microeconomía (306) Cátedra: Lic. Andrés Di Pelino Profesor: Lic. Joel Vaisman Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de Belgrano GUIA PRÁCTICA TEORIA NEOCLASICA DEL CONSUMIDOR PARTE 1 1) Explique la diferencia entre economía política pura y aplicada según León Walrás. 2) Qué representa una curva de indiferencia? Explique porqué éstas no deben cruzarse. (Sugerencia: relaciónelo con el supuesto de transitividad de preferencias). 3) Un individuo tiene un ingreso monetario de $m. En el supermercado se encuentran los siguientes precios de diversos productos: Producto Precio Alfajor Carlitos (x) $2 Mayonesa Lolmanns (y) $10 Dentífrico Tirate (z) $6 Pan Bombo (u) $5 Galletitas Macumba (w) $11 Escriba distintas restricciones presupuestarias si en la lista de compras está escrito: -Comprar alfajores y pan. -Comprar dentífrico y pan. -Comprar galletitas, pan y alfajores. -Comprar todos los productos. 4) El señor Compradorcompulsivus (Mr. C) es fanático de los DVD y de los chupetines. Tiene la siguiente función de utilidad: U(x 1,x 2 ) = x 1.x 2 Donde el bien 1 representa a los DVD, y el bien 2 a los chupetines. Encuentre las utilidades marginales de cada bien, haga un cociente entre ellas, y explique su significado analítico y gráfico. 5) Suponga un consumidor con una restricción presupuestaria. Grafique aproximadamente la RP para los casos: -El precio del bien 1 es más barato. -El precio del bien 2 es más barato. -Existe una restricción de consumo para el bien 1. -Existe un impuesto para el consumo del bien 2. -Existe un impuesto al ingreso del individuo.

2 6) Suponga una restricción presupuestaria cualquiera. Realice un gráfico y localice una canasta para cada tipo de situación: -El individuo prefiere ligeramente consumir más del bien 1. -El individuo prefiere ligeramente consumir más del bien 2. -El consumidor quiere una canasta formada 100% por cantidad del bien 1. 7) Los precios de dos productos, 1 y 2, son de $5 y $4 respectivamente. El ingreso monetario es de $40. Se pide: a) Grafique la restricción presupuestaria. b) Analice si las siguientes canastas son posibles de ser asequibles. Si lo son, responda si son potencialmente óptimas o no. Entre cuáles podría estar indiferente? A= (1, 1) B= (10, 0) C= (0, 10) D= (4; 5) 8) Suponga que la función de utilidad de un productor de manzanas depende de: -La cantidad de manzanas que crecen en su jardín -Los insectos fruteros. -El precio del abono. Cuál será, para usted, el signo de las utilidades marginales? 9) Considere dos bienes, A y B. Para cada escenario, encuentre la forma funcional de la función de utilidad U(A, B) que corresponda según la información siguiente: -El consumidor considera que A y B son sustitutos perfectos y que una unidad de A equivale a 4 unidades de B. -El consumidor considera que A y B son complementos perfectos, y que siempre usa 3 unidades de B por cada una de A. 10) Suponga que un individuo tiene un ingreso de m unidades monetarias, y en la góndola de un supermercado los precios del bien 1 son de $2, y los del bien 2 de $5. a) Arme la restricción presupuestaria, despejando el bien x 2. b) Grafique distintas restricciones presupuestarias, para un ingreso de $20, de $30 y $40. c) Suponga que el ingreso es de $20, pero que el precio del bien 2 pasa a $7. Grafique la nueva restricción presupuestaria. 11) Para cada set de bienes, grafique dos curvas de indiferencia, U 1 y U 2, siendo U 2 > U 1, según los siguientes casos: -Panchos y Hamburguesas (al consumidor le gustan ambos, y tiene una TMS de panchos para la mayonesa). -Azúcar y edulcorante (al consumidor le gustan ambos, y acepta una cucharada de uno o de otro). -Choripán y chimichurri (al consumidor le gustan ambos, y consume por cada choripán dos cucharadas de chimichurri). -Manzanas (producto que el consumidor disfruta) y remolacha (que el consumidor detesta).

3 12) Suponga un individuo que tiene que elegir entre consumir dos bienes, x 1 y x 2. Los precios de los bienes 1 y 2 son $3 y $6,5 respectivamente, y tiene un ingreso de m pesos. a) Escriba y grafique la restricción presupuestaria. b) Suponga que el consumidor tiene una dotación del bien 1. Grafique la restricción presupuestaria. c) Ahora agregue el supuesto de que el consumidor no puede consumir una cantidad mayor a w (w> ) del bien 1. Grafique la nueva restricción presupuestaria. 13) El señor Aníbal P. obtiene utilidad de CDs y DVDs. Su función de utilidad está dada por: U(c, d) = c. d Donde c representa las cantidades de CDs, y d las cantidades de DVD. a) Dibuje las curvas de indiferencia de Aníbal para U=5, U=10 y U=20. (Sugerencia: transforme la raíz cuadrada en su forma equivalente en potencia. A qué tipo de función de utilidad le hace acordar?) b) Aníbal tiene para gastar $200. Cada CD cuesta $5 y los DVD $20. Dibuje la restricción presupuestaria en el mismo gráfico que las curvas de indiferencia. (Sugerencia: transforme la RP en una recta con la variable d despejada para graficar en el eje de coordenadas). c) Escriba el problema de optimización (solo plantéelo) al que se enfrenta Aníbal. d) Suponga que Aníbal decide gastar todo su ingreso en DVDs. Cuántos podría comprar? Qué nivel de utilidad obtiene? e) Si Aníbal decidiera comprar 5 DVD, Cuántos CDs podría comprar? Qué nivel de utilidad alcanza? f) Utilizando el instrumental matemático, demuestre que el nivel de utilidad encontrado en el punto e es el máximo posible. 14) Suponga que un consumidor debe decidir entre adquirir manzanas y naranjas. El precio de las manzanas, en el mercado, es de $5, mientras que las naranjas cuestan $6. El consumidor, como máximo, puede gastar $50. Se pide: a) Escriba la restricción presupuestaria del consumidor. b) Si la función de utilidad que representa las preferencias del consumidor es U(x 1, x 2 )= x 1.x 2 Plantee el problema de optimización del consumidor. c) Encuentre las funciones de demandas marshallianas en función de los precios de mercado y el ingreso del consumidor. Cuál será la canasta óptima de consumo? d) Reemplace las respuestas del punto c en la función de utilidad. Qué nivel de utilidad obtiene el consumidor? Rtas:

4 c) (5; 4,16) d) U= 20,8 15) Dada la siguiente función de utilidad: U(x 1, x 2 )= 4.x 1.x 2 a) Obtener las funciones de demanda marshalliana de ambos bienes. b) Obtener las funciones de demanda compensada de ambos bienes. c) Obtener las elasticidades precio e ingreso de ambos bienes. d) Clasificar los bienes de acuerdo a lo obtenido en el punto anterior. e) Suponga que el precio del bien 1 es de $2, y el del bien 2 es $1. El ingreso del que dispone el consumidor es de $10. Compruebe que las demandas marshallianas y las hicksianas calculadas son (aproximadamente) iguales. Rtas: a) x 1 = x 2 = m 2 p1 m 2 p2 b) h 1 = ( 1 4.U. p1 p2 ) 1/2 p2 h 2 = ( 1 4.U. p1 ) 1/2. p1 p2 16) Dada la siguiente función de utilidad: U(v,w) = v 1,5.w Considerando que los precios para v y w son 5 y 10 respectivamente, se pide: a) Las funciones de demandas compensadas de cada uno de los bienes b) La canasta óptima de consumo y el gasto mínimo necesario para alcanzar U0= c) Calcular las elasticidades precios de v y w respecto a sus propios precios, indicando para cada caso la metodología de cálculo y el signo de las pendientes de sus respectivas demandas compensadas. 17) Un consumidor puede elegir entre adquirir dos bienes, X e Y. Su función de utilidad es: U(x, y) = 2x 2 y Sabiendo que su ingreso mensual es de $180, y que los precios son de $3 para el bien X, y de $2 para el bien Y, se pide: a) Escriba la restricción presupuestaria del consumidor. b) Plantee el problema del consumidor. c) Encuentre las demandas marshallianas, la canasta de consumo óptima y el nivel de Utilidad. d) Suponga que el precio del bien X sube a $6. Cuál será la nueva canasta de consumo óptima? Qué nivel de utilidad obtendrá el consumidor?

5 e) Utilizando los precios originales, ahora asuma que el consumidor tiene un ingreso el doble del inicial. Calcule la canasta óptima y el nivel de utilidad. Rta: c) (x, y) = (40, 60) d) (x, y) = (20, 30) 18) Dada la siguiente función de utilidad: U = Min ( x1; x 2 ) siendo y parámetros positivos, se pide encontrar las funciones de demandas marshallianas, sabiendo que el consumidor enfrenta los precios p 1, p 2 y tiene un ingreso de m unidades monetarias. Rta: x 1 = m p1 p2 x2 = m p1 p2 19) Suponga la siguiente función de utilidad: U(x 1, x 2 ) = a.x 1 + b.x 2 Grafique las curvas de indiferencia y la restricción presupuestaria en un eje cartesiano. Plantee los siguientes casos: a p1 < b p 2 a p1 > b p 2 a p1 = b p 2 Puede haber infinitas soluciones, dentro de un intervalo, en alguno de estas situaciones? 20) Suponga la siguiente función de demanda marshalliana: x 1 = ,5m - 3p 1 4p 2 Sabiendo que el ingreso m es de $60, el precio del bien 1 es $5 y el del bien 2 de $2, calcule las elasticidades precio, ingreso y cruzada de la demanda, y clasifique al bien 1. Rta: Bien típico, normal, complementario. 21) Suponga la siguiente función de demanda marshalliana: x 1 = 100-0,5m + 3p 1 + 4p 2 Usando los mismos precios e ingreso del ejercicio anterior, calcule las elasticidades precio, ingreso y cruzada de la demanda, y clasifique al bien 1. Rta: Bien Giffen, inferior, sustituto. 22) Un consumidor tiene la siguiente función de utilidad:

6 U = ln x 1 + ln x 2 El precio del bien 1 es de $4, y el del bien 2 es de $5. Tiene actualmente un ingreso de $40 para gastar. a) Encuentre las funciones de demandas marshallianas, y las cantidades de consumo óptimas. b) Encuentre la función de Utilidad Indirecta, y el nivel de Utilidad obtenido. c) Encuentre las funciones de demanda hicksianas. d) Responda: Un cambio en el precio del bien 1, afectaría las cantidades demandadas del bien 2? e) Si el precio del bien uno cambia a $3, encuentre las nuevas cantidades del bien 1 y 2, Cuál es la variación total del efecto precio? Obténgalas haciendo la diferencia entre las cantidades con el precio 1 final con la del precio 1 inicial. f) Suponga que todos los consumidores tienen la mismas funciones de demandas marshallianas. Encuentre la demanda de mercado, sabiendo que existen 100 consumidores en ambos mercados. 23) El señor Gerardo Sofoclovich quiere sí o sí poder adquirir canastas que le permitan alcanzar el nivel de utilidad U 0 =10, ya que con esa cantidad de bienes podrá tener éxito con las chicas. Sofoclovich obtiene utilidad de cajas de bombones y de las rosas rojas, que utiliza para regalar a las mujeres a las que desea seducir. Su función de utilidad es: U(b, r) = b.r Donde b indica la cantidad de bombones, y r las rosas. Los precios de cada uno son de 5 y 6 respectivamente. a) Si Sofoclovich sí o sí quiere alcanzar esas canastas que le permitan alcanzar ese nivel de satisfacción (lo hace sentir, por lo menos, seguro), plantee el problema de minimización de gasto para alcanzar dicho nivel. b) Encuentre las funciones de demandas hicksianas de Gerardo Sofoclovich. Qué cantidad óptima decide comprar para poder regalarle a las chicas? Cuánto será lo mínimo que deberá gastar?