Universidad Nacional de Colombia Curso Análisis de Datos Cuantitativos Profesor Iván Fernando Camacho. Caso 1: Dos variables cuantitativas
|
|
- Estefania Elvira García Álvarez
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Universidad Nacional de Colombia Curso Análisis de Datos Cuantitativos Profesor Iván Fernando Camacho Caso 1: Dos variables cuantitativas
2 Escalas de medición Variables Cualitativas NOMINAL ORDINAL Variables Cuantitativas INTERVALO RAZÓN
3 Al relacionar dos variables existen tres posibilidades o casos: 1. Dos variables cuantitativas 2. Dos variables cualitativas 3. Cuantitativa Vs cualitativa
4 Ejemplos: TIPOS DE VARIABLES En economía: precios, oferta y demanda. Correlación entre la estatura de los padres y sus respectivos hijos. Series de tiempo numéricas. P ej. evolución del PIB a través de los años. Análisis: Caso 1. Dos variables cuantitativas Correlaciones: Lineal: Covarianza, Correlaciones, Coeficiente de Correlación. Regresión lineal. No lineal: Regresión con modelo lineal generalizado, modelos no paramétricos. Si se manejan muestras : Pruebas de hipótesis, intervalos de confianza, regresión lineal y generalizada, modelos no paramétricos etc. etc. etc..
5 El concepto de relación en estadística coincide con lo que se entiende por relación en el lenguaje habitual: dos variables están relacionadas si varían conjuntamente. Si los sujetos tienen valores, altos o bajos, simultáneamente en dos variables, tenemos una relación positiva. Por ejemplo peso y altura en una muestra de niños de 5 a 12 años: los mayores en edad son también los más altos y pesan más, y los más jóvenes son los que pesan menos y son más bajos de estatura; decimos que peso y altura son dos variables que están relacionadas porque los más altos pesan más y los más bajos pesan menos. Si los valores altos en una variable coinciden con valores bajos en otra variable, tenemos una relación negativa. Por ejemplo edad y fuerza física en una muestra de adultos de 30 a 80 años de edad: los mayores en edad son los menores en fuerza física; hay una relación, que puede ser muy grande, pero negativa: según los sujetos aumentan en una variable (edad) disminuyen en la otra (fuerza física).
6 El concepto de relación lineal lo veremos mejor con un ejemplo (tabla 1) donde tenemos los datos de tres situaciones o casos distintos: 1) En cada caso tenemos cuatro sujetos (ejemplo reducido para poder ver todos los datos con facilidad) con puntuaciones en dos variables, X (un test de agudeza visual) e Y (una prueba de conducción de automóviles). 2) Junto a la puntuación de cada sujeto en las dos variables, X e Y, ponemos su número de orden: 1º al que tenga la puntuación más alta, 2º al que tenga la siguiente más alta, etc.:
7 La representación gráfica de estos pares de puntuaciones se denomina diagrama de dispersión, y también nos ayuda a entender el mismo concepto de relación. Puede existir relación entre dos variables sin que ésta sea lineal. Las medidas estadísticas que detectan la relación lineal entre variables NO detectan las relaciones que no son lineales. En tal caso se deben utilizar métodos mas complejos (P. ej. regresión no lineal, regresión no paramétrica).
8 La correlación se define como la co-variación (co= con, juntamente: variar a la vez). En estadística existen muchas formas de medir correlación lineal entre variables dependiendo del interés investigativo y el tipo de variable (nominal, ordinal, numérica). Los más importantes conceptualmente son la covarianza y la correlación. Correlación y covarianza son términos conceptualmente equivalentes, expresan lo mismo. La covarianza (Cov, ) es una medida de relación, lo mismo que el coeficiente de correlación de Pearson (r). Habitualmente se utiliza el coeficiente de correlación (r de Pearson), pero es útil entender antesqué es la covarianza, y entenderlo precisamente en este contexto, el de las medidas de relación.
9 Sin diferencias en las dos variables no podemos encontrar variación conjunta: si todos los sujetos tienen idéntica puntuación en X no podemos ver si los altos en X son también altos en Y, porque en X son todos iguales. La correlación y la covarianza dicen de dos variables lo mismo que la varianza (o la desviación típica) dice de una variable: hasta qué punto los sujetos son distintos simultáneamente en las dos variables. De la misma manera que la varianza es una medida de dispersión en una variable, la correlación (y la covarianza) son también medidas de dispersión, pero de dos variables tomadas a la vez.
10 Correlación, covarianza y dispersión: importancia de las diferencias Por ejemplo, si queremos comprobar si la altura está relacionada con la capacidad de encestar (jugando al baloncesto) necesitaremos jugadores de distintas alturas, para ver si los más altos encestan más y los más bajos encestan menos. Si todos los jugadores tienen la misma altura (x), no podemos comprobar esa relación; no podemos comprobar si las diferencias en altura se corresponden con diferencias en la habilidad de encestar (y), porque todos tienen idéntica altura. Y también necesitaremos que unos encesten más y otros menos. Los sujetos deben ser distintos en las dos características cuya relación queremos comprobar. En el caso de los dos gráficos de arriba no podremos evaluar la relación entre las dos variables, pues una de ellas es constante.
11 Para medir o cuantificar la relación entre dos variables comenzamos por tener presente que: Si las dos variables están relacionadas y esta relación es positiva los sujetos tenderán a estar por encima o por debajo de la media en las dos variables a la vez Si las dos variables están relacionadas y esta relación es negativa los sujetos tenderán a estar por encima de la media en una variable y por debajo de la media en la otra Si las dos variables no están relacionadas el estar por encima o por debajo de la media en una variable es independiente del estar por encima o por debajo de la media en la otra variable
12 Este estar por encima o por debajo de la media en dos variables simultáneamente nos permite cuantificar el grado de relación. Lo explicamos por pasos: 1. La distancia o diferencia de un dato de un sujeto con respecto a la media la podemos representar restando cada puntuación de la media (la llamaremos dcon subíndice X ó Y dependiendo de la variable ): Tenemos que si un dato está por encima de la media, la diferencia será positiva, y si está por debajo de la media, la diferencia será negativa.
13 Lo explicamos por pasos: 2. Podemos multiplicar para cada individuo las diferencias en X y en Y, y luego sumar todos esos productos:
14 Covarianza: Teniendo en cuenta lo anterior, una buena medida de la variación simultánea de dos variables es la covarianza, que no es mas que un promedio de las distancias anteriormente expuestas :
15 A la hora de interpretar es bien difícil hacerlo directamente, pues el valor delacovarianzadependedelaescalaenquemedimoslasvariablesxyy. Por ejemplo, si estamos mirando la relación entre estura y peso las unidades de medida serían metros*kilos. Cómo se interpreta eso? Para solucionar ese problema se usa el coeficiente de correlación de Pearson (r) que no tiene unidad de medida y siempre irá con valores de -1 (correlación total negativa) a 1 (correlación total positiva), pasando por el cero(ausencia total de relación entre las dos variables). Para lograr el ajuste, se divide la covarianza entre el producto de las desviaciones estándar de las dos variables:
16 El coeficiente de correlación expresa en qué grado los sujetos (u objetos, elementos ) están variando simultáneamente en las dos variables y qué tan lineal es esa relación. Los valores extremos son 0 (ninguna relación) y ±1 (máxima relación). En últimas, el coeficiente de correlación r de Pearson nos dice que tanto se ajustan unos datos emparejados a una recta, sea cual sea ésta.
17 Si r = 1 ó r =-1 el grafico de dispersión ajusta perfectamente a una línea recta. Podemos ver que coeficientes próximos a cero expresan poca relación, y los coeficientes cercanos a 1 ó a -1 expresan mucha relación, es decir mucho ajuste, mucho parecido con un línea recta R = R = R =
18 Interpretación del coeficiente r La magnitud del coeficiente es independiente del signo: El que la relación sea positiva o negativa es algo distinto de que sea grande o pequeña. El signo se refiere mas biena si la relación es directa (cuando es positivo) o inversa (cuando es negativo). Por ejemplo r = expresa más correlación que r = R = R = r = Correlación inversa muy fuerte r = 0.79 Correlación directa pero no tan fuerte
19 Interpretación del coeficiente de correlación r La magnitud del coeficiente de correlaciónes independiente de la pendiente de la recta: Para toda serie de datos emparejados existe siempre una recta que es la que mejor ajusta a los datos.sin embargo, dos series de datos pueden tener igual coeficiente de correlación y ajustarse a rectas de diferente pendiente. En últimas, el coeficiente de correlación r de Pearson nos dice que tanto se ajustan unos datos emparejados a una recta, pero no nos habla sobre la pendiente de ésa recta.
20 Existe otro enfoque sobre la correlación lineal que tiene que ver con la varianza de cada una de las dos variables implicadas. Cabe preguntarse, Todo cambio en X implica un cambio proporcional en Y? O en otraspalabras,xeselúnicofactorqueexplicaay? Por ejemplo cabría preguntarnos si la estatura es el único factor que determina la capacidad de hacer cestas de baloncesto, o si hay otros factores como el entrenamiento, la habilidad innata, e incluso el estado anímico del jugador. Si la estatura fuera el único factor que determina la habilidad de encestar tendríamos que los datos se ajustan perfectamente a una línea recta. Lo que sería igual a decir que con solo saber la estatura de una persona sabemos y podemos calcular* sin error su capacidad de encestar. Gráficamente esto sería la línea recta, es decir, a cada valor de estatura le corresponde un solo valor posible de habilidad de encestar. * Para esto pueden hacerse modelos matemáticos lineales a partir de un conjunto de datos, es lo que en estadística se llama análisis de regresión lineal, metodología que no veremos en este curso.
21 Estatura en metros Cestas en 20 lanzamientos Jugador 1 1,6 3 Jugador 2 1,65 4 Jugador 3 1,7 5 Jugador 4 1,75 6 Jugador 5 1,8 7 Jugador 6 1,85 8 Jugador 7 1,9 9 Jugador 8 1,95 10 En este modelo matemático (Ecuación a la derecha del gráfico) la línea representa lo que podríamos predecir acerca del numero de cestas en 20 lanzamientos sabiendo la estatura de una persona. Numero de cestas = (20*estatura)-29 Es decir que si una persona midiera 2.10, según este modelo, esperamos que haga 13 cestas en 20 lanzamientos.
22 Encestar siendo bajito Sin embargo, en la realidad casi nunca encontramos fenómenos que estén determinados por un solo factor. De manera mucho mas realista podríamos encontrar esta otra serie de datos: Estatura en metros Cestas en 20 lanzamientos Jugador 1 1,6 5 Jugador 2 1,65 8 Jugador 3 1,7 3 Jugador 4 1,75 4 Jugador 5 1,8 9 Jugador 6 1,85 6 Jugador 7 1,9 8 Jugador 8 1,95 11 Para estos datos, como no hay ajuste total, la línea y la ecuación ya no nos dicen exactamente donde está cada punto. Por ejemplo, el jugador 2, con su estatura de 1.65, según la ecuación de la recta y=13.33x debería hacer 5 cestas. Pero en realidad hizo 8 cestas. Quiere decir que hay otros factores, además de la estatura que influyen en el número de cestas. A lo mejor este jugador 2 entrena mucho y aún siendo bajito es bueno para el básquet, o a lo mejor estaba de buena suerte ese día, no lo sabemos. La recta solo expresa el promedio:lo que cabe esperaren Y para cada valor de X, pero la realidad no ajusta exactamente a esa esperanza.
23 Distancia en Y Distancia en X Media de X Media de Y Cómo puede medirse esta determinación o ajuste a una recta de una variable Y debida a los valores de X? Recordemos que la varianza se basa en las distancias de cada punto a la media,ya sea en X o en Y. Por ejemplo para el jugador 3, elpunto que lo representa está por debajo de la media en X, también en Y como ya se había expuesto anteriormente. Tenemos que toda la distancia en Y se explica por (corresponde a) la distancia que hay en X y la relación entre ellos, lo que podemos determinar (Predecir) en Y según el valor de X es precisamente la ecuación de la recta. Tal es el resultado para todos los puntos que, como en este caso, están sobre la línea recta. Es decir. Toda la varianza en Y corresponde a la varianza de X. O en otras palabras, el 100% de la varianza de Y se explica por la varianza de X.
24 Distancia en Y Distancia adicional en Y Distancia en X Media de X Media de Y Para el jugador 3, pero en la otra serie de datos la situación es diferente. Hay una parte de la distancia en Y que no es explicada por la distancia en X, es decir, no toda la distancia en los puntos en la variable Y es explicada por las distancias en la variable X, pues no todos los puntos caen sobre la recta. Como las distancias no corresponden, las varianzas de las dos variables no corresponden, pues hay por lo menos una parte de la variedad en Y, de los cambios en Y que no corresponden, no se explican por los cambios en X.
25 Coeficiente de determinación Podemos entonces tratar de saber qué porcentaje de los cambios en Y son explicados por los cambios en X. Es decir, averiguar el porcentaje de la habilidad de un jugador para hacer cestas que depende de su estatura. Se ha demostrado matemáticamente que este porcentaje puede evaluarse y es el resultado de elevar al cuadrado el coeficiente de correlación de Pearson. Siempre nos dará un resultado entre 0 y 1, siendo 1 un 100% de determinación de la variable Y según los valores de X.
26 Teniendo en cuenta lo anterior, tenemos que en la primera serie de datos el 100% de los cambios en la habilidad de encestar son explicados por la estatura de la persona, pues: r=1 entonces r 2 =1=100%
27 Para la segunda serie de datos tenemos que la estatura solo explica el 36% del éxito al encestar en 20 intentos, pues el r 2 es de 0.36 Se presenta un resumen de los cálculos:
28 Bibliografía Morales Vallejo, Pedro (2008) Estadística aplicada a las Ciencias Sociales. Madrid: Universidad Pontificia. BEHRENS, JOHN T. (1997). Toward a Theory and Practice of Using Interactive Graphics in Statistics Education. In GARFIEL, J. B. and BURRILL G. (Eds.) Research on the Role of Technology in Teaching and Learning Statistics (pp ). Voorburg, The Netherlands: Internacional Statistical Institute GUILFORD, J. P. AND FRUCHTER, B. (1973). Fundamental Statistics in Psychology and Education. New York: McGraw-Hill (en castellano, Estadística aplicada a la psicología y la educación, 1984, México: McGraw-Hill).
Correlación. El coeficiente de correlación mide la fuerza o el grado de asociación entre dos variables (r)
Correlación El coeficiente de correlación mide la fuerza o el grado de asociación entre dos variables (r) El coeficiente de correlación lineal de Pearson (r) permite medir el grado de asociación entre
Más detallesESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL CONCEPTOS PREVIOS RELACIÓN ESTADÍSTICA Dos variables x e y están relacionadas estadísticamente cuando conocida la primera se puede estimar aproximadamente el valor
Más detallesTEMA 14 ESTADÍSTICA. Cuantitativa: si puede medirse y expresarse con números (es una variable), por ejemplo la talla de calzado.
Objetivos / Criterios de evaluación TEMA 14 ESTADÍSTICA O.15.1 Conocer el significado y saber calcular los parámetros de centralización y dispersión O.15.2 Interpretar y utilizar los parámetros de dispersión.
Más detallesPRUEBA DE HIPÓTESIS BENJAMIN MAMANI CONDORI
PRUEBA DE HIPÓTESIS BENJAMIN MAMANI CONDORI 2014 Para qué es útil la estadística inferencial? Se utiliza para probar hipótesis y generalizar los resultados obtenidos en la muestra a la población o universo.
Más detallesVARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES
VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1.- En una variable estadística bidimensional, el diagrama de dispersión representa: a) la nube de puntos. b) las varianzas de las dos variables. c) los coeficientes
Más detallesRelación entre la altura y la distancia del suelo al ombligo
Relación entre la altura y la distancia del suelo al ombligo JULIA VIDAL PIÑEIRO Los 79 datos usados para realizar el estudio estadístico de la relación altura- distancia al ombligo, se tomaron a personas
Más detallesRegresión: implica la obtención de una ecuación mediante la que podamos estimar el valor medio de una variable.
1 DEFINICIONES PREVIAS Regresión: implica la obtención de una ecuación mediante la que podamos estimar el valor medio de una variable. Correlación: es la cuantificación del grado de relación existente
Más detallesElaboró: Luis Casas Vilchis
Correlación de Pearson (r P, r) Una correlación se define como la coincidencia en el patrón de valores altos de una variable con los valores altos en la otra variable, y bajos con bajos y moderados con
Más detallesTema 9: Estadística en dos variables (bidimensional)
Tema 9: Estadística en dos variables (bidimensional) 1. Distribución de frecuencias bidimensional En el tema anterior se han estudiado las distribuciones unidimensionales obtenidas al observar sólo un
Más detallesIntroducción IMADIL /17/2014. Tema 3. Características estadísticas fundamentales (Tercera parte)
IMADIL 0 /7/0 Tema. Características estadísticas fundamentales (Tercera parte) Ignacio Martín y José Luis Padilla IMADIL 0. Introducción. Representación Gráfica. Correlación. Índice Introducción Uno de
Más detallesCurso de nivelación Estadística y Matemática
Curso de nivelación Estadística y Matemática Sexta clase: Programa Técnico en Riesgo, 2016 Agenda 1 2 de una vía 3 Pasos para realizar una prueba de hipótesis Prueba de hipotesis Enuncia la H 0 ylah 1,ademásdelniveldesignificancia(a).
Más detallesTécnicas de Investigación Social
Licenciatura en Sociología Curso 2006/07 Técnicas de Investigación Social Medir la realidad social (4) La regresión (relación entre variables) El término REGRESIÓN fue introducido por GALTON en su libro
Más detallesDistribuciones Bidimensionales.
Distribuciones Bidimensionales. 1.- Variables Estadísticas Bidimensionales. Las variables estadísticas bidimensionales se representan por el par (X, Y) donde, X es una variable unidimensional, e Y es otra
Más detalles3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS
1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias
Más detallesTeoría de la decisión
1.- Un problema estadístico típico es reflejar la relación entre dos variables, a partir de una serie de Observaciones: Por ejemplo: * peso adulto altura / peso adulto k*altura * relación de la circunferencia
Más detallesPROBLEMAS SOBRE V. ESTAD. BIDIMENSIONALES. PROFESOR: ANTONIO PIZARRO.
1º) (Andalucía, Junio, 98) Se considera la siguiente tabla estadística, donde a es una incógnita: X 2 4 a 3 5 Y 1 2 1 1 3 a) Calcular el valor de a sabiendo que la media de X es 3. b) Mediante la correspondiente
Más detallesANÁLISIS ESTADÍSTICO REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
ANÁLISIS ESTADÍSTICO REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Jorge Fallas jfallas56@gmail.com 2010 1 Temario Introducción: correlación y regresión Supuestos del análisis Variación total de Y y variación explicada por
Más detallesEstadística aplicada a la comunicación
Estadística aplicada a la comunicación Tema 5: Análisis de datos cuantitativos I: estadística descriptiva b. Análisis bivariante OpenCourseWare UPV/EHU Unai Martín Roncero Departamento de Sociología 2
Más detallesJesús Eduardo Pulido Guatire, marzo Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple
Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 0 Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple Hasta el momento el trabajo lo hemos centrado en resumir las características de una variable mediante la organización
Más detallesANÁLISIS DE DATOS. L.A. y M.C.E. Emma Linda Diez Knoth
ANÁLISIS DE DATOS 1 Tipos de Análisis en función de la Naturaleza de los Datos Datos cuantitativos Datos cualitativos Análisis cuantitativos Análisis cuantitativos de datos cuantitativos (Estadística)
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO Código asignatura: EXAMEN MODELO B DURACION: 2 HORAS
Febrero 2011 EXAMEN MODELO B Pág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO Código asignatura: 62011037 EXAMEN MODELO B DURACION: 2 HORAS X Ciudad A Ciudad B 17-20 10 17 13-16 20 27 9-12 25 15 5-8 15
Más detallesMatemáticas. Selectividad ESTADISTICA COU
Matemáticas Selectividad ESTADISTICA COU 1. Un dentista observa el Nº de Caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla. Nº Caries
Más detallesTEMA 2: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
TEMA : DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1.- DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Cuando estudiamos un solo carácter estadístico, los datos que obtenemos forman una variable estadística unidimensional. También
Más detallesDefinición de Correlación
Definición de Correlación En ocasiones nos puede interesar estudiar si existe o no algún tipo de relación entre dos variables aleatorias: Estudiar cómo influye la estatura del padre sobre la estatura del
Más detallesESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL 0. REPASO DE ESTADÍSTICA La estadística es la parte de las Matemática que estudia los fenómenos que se prestan a cuantificación, que generan conjunto de datos. La misión del estadístico
Más detallesESTADÍSTICA CICLO 6 CAPACITACIÓN 2000
INTRODUCCIÓN La estadística día a día esta ocupando un lugar importante en nuestra sociedad colaborando así al progreso humano y su bienestar. Aunque en sus comienzos era aplicada únicamente a asuntos
Más detallesEstadística para el análisis de los Mercados S3_A1.1_LECV1. Estadística Descriptiva Bivariada
Estadística Descriptiva Bivariada En el aspecto conceptual, este estudio puede ser generalizado fácilmente para el caso de la información conjunta de L variables aunque las notaciones pueden resultar complicadas
Más detallesTema 1.- Correlación Lineal
Tema 1.- Correlación Lineal 3.1.1. Definición El término correlación literalmente significa relación mutua; de este modo, el análisis de correlación mide e indica el grado en el que los valores de una
Más detalles1 JESTADIS\REGRES.DOC
CONTENIDOS 1. Introducción 2. Diagrama de dispersión 3. El coeficiente de correlación de Pearson 4. Regresión 1. Introducción Una de las metas frecuentes en la investigación consiste en determinar si existe
Más detalles3. RELACION ENTRE DOS CONJUNTOS DE DATOS.
3. RELACION ENTRE DOS CONJUNTOS DE DATOS. 3. 1 Introducción En la búsqueda de mejoras o en la solución de problemas es necesario, frecuentemente, investigar la relación entre variables. Para lo cual existen
Más detalles1, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 4, 1
8 Estadística 81 Distribuciones unidimensionales Tablas de frecuencias En este tema nos ocuparemos del tratamiento de datos estadísticos uestro objeto de estudio será pues el valor de una cierta variable
Más detallesCurso de nivelación Estadística y Matemática
Curso de nivelación Estadística y Matemática Primera clase: Estadística Descriptiva Programa Técnico en Riesgo, 2016 Agenda 1 Tipos de variables y niveles de medición 2 3 Tipos de variables Variables Cuantitativas
Más detallesESTADÍSTICA. Individuo. Es cada uno de los elementos que forman la población o muestra.
ESTADÍSTICA La estadística tiene por objeto el desarrollo de técnicas para el conocimiento numérico de un conjunto de datos empíricos (recogidos mediante experimentos o encuestas). Según el colectivo a
Más detalles7. ANÁLISIS DE VARIABLES CUANTITATIVAS: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
ESCUELA UNIVERSITARIA DE ENFERMERIA DE TERUEL 1 er CURSO DE GRADO DE ENFERMERIA Estadística en Ciencias de la Salud 7. ANÁLISIS DE VARIABLES CUANTITATIVAS: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE PROFESOR Dr. Santiago
Más detallesPREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2
PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Preg. 1. Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos
Más detallesMedidas de tendencia central
Medidas de tendencia central Medidas de tendencia central Medidas de Posición: son aquellos valores numéricos que nos permiten o bien dar alguna medida de tendencia central, dividiendo el recorrido de
Más detalles1.2 Medidas de variación: Rango, desviación estándar y coeficiente de variación
1.2 Medidas de variación: Rango, desviación estándar y coeficiente de variación Medidas de Variación Amplitud Coeficiente variación Desviación estándar Rango Valor Z Varianza de Diferencia entre los valores
Más detallesMétodos de Investigación en Psicología (11) Dra. Lucy Reidl Martínez Dra. Corina Cuevas Reynaud Dra. Renata López Hernández
Métodos de Investigación en Psicología (11) Dra. Lucy Reidl Martínez Dra. Corina Cuevas Reynaud Dra. Renata López Hernández El método incluye diferentes elementos Justificación Planteamiento del problema
Más detallesUNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS (UAPA) Maestría en Dirección Financiera. Asignatura: Método Cuantitativo Empresarial
UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS (UAPA) Maestría en Dirección Financiera Asignatura: Método Cuantitativo Empresarial CLAVE: PDF-421 Prerrequisitos: Licenciatura No. de Créditos: 03 I. PRESENTACION El método
Más detallesEstadística Descriptiva II: Relación entre variables
Estadística Descriptiva II: Relación entre variables Iniciación a la Investigación Ciencias de la Salud MUI Ciencias de la Salud, UEx 25 de octubre de 2010 De qué trata? Descripción conjunto concreto de
Más detallesDr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental
Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado
Más detallesLa línea recta: Serie1
La línea recta: En una línea recta tenemos una relación entre dos variables, la independiente (x) y la dependiente (y). La forma en que se relacionan dependerá de la función que describa dicha relación.
Más detallesESTADÍSTICA. Rincón del Maestro:
ESTADÍSTICA Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Conceptos
Más detallesEstadís6ca y Métodos Numéricos Tema 6. Modelos de Regresión
Estadís6ca y Métodos Numéricos Tema 6. Modelos de Regresión Ángel Barón Caldera Ángel Cobo Ortega María Dolores Frías Domínguez Jesús Fernández Fernández Francisco Javier González Or@z Carmen María Sordo
Más detallesTema VII. La predicción de variables
7.1. La ecuación lineal de regresión: - Variable dependiente e independiente (fijas ó aleatorias):. Fijas (modelo I de regresión). Aleatorias (modelo II; más complejo) - Objetivo predictivo (básico en
Más detallesEstadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1
Estadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1 Relación entre dos variables Al estudiar conjuntos de variables con más de una variable, una pregunta
Más detallesCurso de nivelación Estadística y Matemática
Modelo de Curso de nivelación Estadística y Matemática Pruebas de hipótesis, y Modelos ARIMA Programa Técnico en Riesgo, 2017 Agenda Modelo de 1 2 Asociación Medidas de asociación para variables intervalo
Más detallesTemas de Estadística Práctica
Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 2: Medidas de tipo paramétrico Resumen teórico Medidas de tipo paramétrico Medidas de tendencia central Medidas
Más detallesASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CONTINUAS: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
CURSO DE BIOESTADÍSTICA BÁSICA Y SPSS ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CONTINUAS: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Amaia Bilbao González Unidad de Investigación Hospital Universitario Basurto (OSI Bilbao-Basurto)
Más detallesTema 8: Distribuciones Unidimensionales y Distribuciones Bidimensionales. Consideraciones iniciales:
Tema 8: Distribuciones Unidimensionales y Distribuciones Bidimensionales. Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.:
Más detallesCM0244. Suficientable
IDENTIFICACIÓN NOMBRE ESCUELA ESCUELA DE CIENCIAS NOMBRE DEPARTAMENTO Ciencias Matemáticas ÁREA DE CONOCIMIENTO MATEMATICAS, ESTADISTICA Y AFINES NOMBRE ASIGNATURA EN ESPAÑOL ESTADÍSTICA GENERAL NOMBRE
Más detallesESTADÍSTICA. 1.- En una población de 25 familias se ha observado el número de vehículos que tienen obteniéndose los siguientes datos:
ESTADÍSTICA 1.- En una población de 25 familias se ha observado el número de vehículos que tienen obteniéndose los siguientes datos: 0, 1, 2, 3, 1, 0, 1, 1, 1, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3,
Más detallesLucila Finkel Temario
Lucila Finkel Temario 1. Introducción: el análisis exploratorio de los datos. 2. Tablas de contingencia y asociación entre variables. 3. Correlación bivariada. 4. Contrastes sobre medias. 5. Regresión
Más detallesCOLEGIO INTERNACIONAL SEK ALBORÁN. Middle Years Programme [PROGRAMA DE AÑOS INTERMEDIOS] CURSO ACADÉMICO
COLEGIO INTERNACIONAL SEK ALBORÁN Departamento de MATEMÁTICAS Middle Years Programme [PROGRAMA DE AÑOS INTERMEDIOS] CURSO ACADÉMICO 2012-2013 2º ESO Apuntes de estadística y probabilidad 3. ESTADÍSTICA.
Más detallesEstadística de dos variables
Versión: Estadística de dos variables 19 de septiembre de 013 1 Introducción En el Tema 1 se consideran las variables estadísticas unidimensionales, es decir, cada individuo de la muestra se describe de
Más detallesTema 3. Relación entre dos variables cuantitativas
Tema 3. Relación entre dos variables cuantitativas Resumen del tema 3.1. Diagrama de dispersión Cuando sobre cada individuo de una población se observan simultáneamente dos características cuantitativas
Más detallesRELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2
1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: Calcular: x i 61 64 67 70 73 f i 5 18 42 27 8 a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación
Más detallesEstadística Inga Patricia Juárez, 2017 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Las medidas de tendencia central nos proporcionan la descripción significativa de un conjunto de observaciones. Como su nombre lo indica, son datos de una variable que tienden
Más detallesProfesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre Tabla 1: Inteligencia y Rendimiento. X Y Figura 1: Inteligencia y Rendimiento.
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS / CARRERA DE TRABAJO SOCIAL TECNOLOGÍA INFORMÁTICA I (SPSS) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CON MÁS DE UNA VARIABLE Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre
Más detallesTema 2: Análisis de datos bivariantes
Tema 2: Análisis de datos bivariantes Los contenidos a desarrollar en este tema son los siguientes: 1. Tablas de doble entrada. 2. Diagramas de dispersión. 3. Covarianza y Correlación. 4. Regresión lineal.
Más detallesCAPÍTULO 11 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL
CAPÍTULO 11 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL 11.1 DISTRIBUCIONES MARGINALES Y CONDICIONALES Cuando sobre cada individuo de una población se observan dos características aleatorias de naturaleza cuantitativa
Más detallesRepaso Estadística Descriptiva
Grado en Fisioterapia, 2010/11 Cátedra de Bioestadística Universidad de Extremadura 13 de octubre de 2010 Índice Descriptiva de una variable 1 Descriptiva de una variable 2 Índice Descriptiva de una variable
Más detallesTema 2: Análisis de datos bidimensionales
Tema : Análisis de datos bidimensionales Variables estadísticas bidimensionales Distribuciones de frecuencias asociadas Regresión y correlación En una población puede resultar interesante considerar simultáneamente
Más detalles15. Regresión lineal. Te recomiendo visitar su página de apuntes y vídeos:
15. Regresión lineal Este tema, prácticamente íntegro, está calacado de los excelentes apuntes y transparencias de Bioestadística del profesor F.J. Barón López de la Universidad de Málaga. Te recomiendo
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Sesión 4 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Sesión 4 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE 4.1 Regresión lineal simple y curvilínea 4.1.1 Variable dependiente e independiente 4.1.2 Ecuación de regresión 4.1.2.1 Aplicación
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medidas de tendencia central y de dispersión Giorgina Piani Zuleika Ferre 1. Tendencia Central Son un conjunto de medidas estadísticas que determinan un único valor que define el
Más detallesEstadística ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detallesCUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES
TUTORÍA DE INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA (º A.D.E.) CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES 1º) Qué ocurre cuando r = 1: a) Los valores teóricos no
Más detallesFLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional
FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- Estadística variable unidimensional 1. Conceptos de Estadística 2. Distribución de frecuencias 2.1. Tablas de valores con variables continuas 3. Parámetros
Más detallesTema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación
Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación Estadística 4 o Curso Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 10: Asociación y Correlación
Más detallesSILABO POR ASIGNATURA 1. INFORMACION GENERAL. [AVILA LARREA JAVIER [INGENIERIA DE EMPRESAS]
SILABO POR ASIGNATURA 1. INFORMACION GENERAL Coordinador: AVILA LARREA JAVIER ALEJANDRO(javier.avila@ucuenca.edu.ec) Facultad(es): [FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS] Escuela: [PROGRAMA
Más detallesUnidad IV Introducción a la Regresión y Correlación
Unidad IV Introducción a la Regresión y Correlación Última revisión: 25-0ctubre-2009 Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano Página 48 IV.1 Conceptos fundamentales Antología de Probabilidad y Estadística
Más detallesUnidad Temática 3: Estadística Analítica. Unidad 9 Correlación y Regresión Lineal Simple
Unidad Temática 3: Estadística Analítica Unidad 9 Correlación y Regresión Lineal Simple Análisis de Correlación Creado por Karl Pearson en 1920. Tiene el propósito de medir el grado de asociación observado
Más detallesEstadís5ca. María Dolores Frías Domínguez Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo. Tema 2. Modelos de regresión
Estadís5ca Tema 2. Modelos de regresión María Dolores Frías Domínguez Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo Departamento de Matemá.ca Aplicada y Ciencias de la Computación Este tema se publica bajo
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO. Facultad de Medicina Veterinaria y Zootecnia. Licenciatura en Medicina Veterinaria y Zootecnia
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Medicina Veterinaria y Zootecnia Licenciatura en Medicina Veterinaria y Zootecnia Clave 1212 Modalidad del curso: Carácter Métodos estadísticos en medicina
Más detallesCORRELACION Y REGRESIÓN LINEAL
LECCION Nº 5 CORRELACION Y REGRESIÓN LINEAL OBJETIVOS ESPECIFICOS Diferenciar los conceptos de correlación lineal, y regresión lineal. Determinar el índice o coeficiente de correlación en una distribución
Más detalles2.3.1 Métodos cuantitativos para los pronósticos. MÉTODOS CUANTITATIVOS
2.3.1 Métodos cuantitativos para los pronósticos. MÉTODOS CUANTITATIVOS Los modelos cuantitativos de pronósticos son modelos matemáticos que se basan en datos históricos. Estos modelos suponen que los
Más detalles13 EJERCICIOS de ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
13 EJERCICIOS de ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL Frecuencias, tablas y gráficos: 1. Dos fotógrafos hacen una exposición de fotos grandes, medianas y pequeñas, cuyo número es: Grandes Medianas Pequeñas Fotógrafo
Más detalles1. Estadística. 2. Seleccionar el número de clases k, para agrupar los datos. Como sugerencia para elegir el k
1. Estadística Definición: La estadística es un ciencia inductiva que permite inferir características cualitativas y cuantitativas de un conjunto mediante los datos contenidos en un subconjunto del mismo.
Más detallesANÁLISIS DE REGRESIÓN N LINEAL
ANÁLISIS DE REGRESIÓN N LINEAL Varias partes tomadas de Julio H. Cole "Nociones de Regresión Lineal" en Enciclopedia Multimedia Virtual de Economía EMVI. http://eumed.net/cursecon/medir/index.htm Análisis
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Descriptiva Para Psicólogos (EST-225)
Más detallesSILABO POR ASIGNATURA 1. INFORMACION GENERAL [ECONOMIA] ESTADISTICA I - GRUPO: 1 [PRESENCIAL] 2. DESCRIPCION DE LA ASIGNATURA
SILABO POR ASIGNATURA 1. INFORMACION GENERAL Coordinador: SALGADO CORDOVA CATALINA ISABEL(catalina.salgadoc@ucuenca.edu.ec) Facultad(es): [FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS] Carrera(s):
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MEXICO ESCUELA PREPARATORIA TEXCOCO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MEXICO ESCUELA PREPARATORIA TEXCOCO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS MATERIAL DIDACTICO SOLO VISION ASIGNATURA QUE CORRESPONDE: ESTADISTICA
Más detallesRegresión lineal. Marcelo Rodríguez Ingeniero Estadístico - Magíster en Estadística
Regresión lineal Marcelo Rodríguez Ingeniero Estadístico - Magíster en Estadística Universidad Católica del Maule Facultad de Ciencias Básicas Pedagogía en Matemática Estadística I 01 de enero de 2012
Más detallesTEMA 4 CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN
4.5.- En cuál de los siguientes casos se podría utilizar la varianza residual en lugar del coeficiente de determinación para medir la calidad del ajuste? Con el mismo conjunto de datos y dos ajustes distintos.
Más detallesINGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA APLICADA
INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA APLICADA UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Competencias Dirigir proyectos de tecnologías de información
Más detallesUniversidad Tecnológica Nacional Facultad Regional San Francisco. Licenciatura en Administración Rural. Estadística
Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional San Francisco Licenciatura en Administración Rural Estadística PLANIFICACIÓN CICLO LECTIVO 2008 ÍNDICE ÍNDICE... 2 PROFESIONAL DOCENTE A CARGO... 3 UBICACIÓN...
Más detallesUniversidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo
Universidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo ! " # $ % $ & ' ( ) * ( +(, + ' -. '. ' - % $ / %.! '. " # $ % & & $ % # # $( #. 0 # (/ $. # % 0 1 # % ( # 0 # 0 1 # 0. (, (! " # # #. $ ($ ' 0
Más detalles2.4. Medidas de variabilidad o dispersión
2.4. MEDIDAS DE VARIABILIDAD O DISPERSIÓN 55 Q 3 = l i 1 + 3 n/4 N i 1 37, 5 35 a i = 7 + 5 = 9, 5 n i 5 2.4. Medidas de variabilidad o dispersión Los estadísticos de tendencia central o posición nos indican
Más detallesLibro de ejercicios de refuerzo de matemáticas. María de la Rosa Sánchez
Libro de ejercicios de refuerzo de matemáticas María de la Rosa Sánchez Estadística bidimensional Tema 0 2 Índice general 1. Estadística unidimensional 5 2. Estadística bidimensional 11 3 Tema 1 Estadística
Más detalles3. Correlación. Introducción. Diagrama de dispersión
1 3. Correlación Introducción En los negocios, no todo es el producto, pueden existir factores relacionados o externos que modifiquen cómo se distribuye un producto. De igual manera, la estadística no
Más detallesTema 8: Regresión y Correlación
Tema 8: Regresión y Correlación Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 8: Regresión y Correlación Curso 2008-2009 1 / 12 Índice
Más detallesConstrucción de Gráficas en forma manual y con programados
Universidad de Puerto Rico en Aguadilla División de Educación Continua y Estudios Profesionales Proyecto CeCiMaT Segunda Generación Tercer Año Título II-B, Mathematics and Science Partnerships Construcción
Más detallesAnálisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la D.T. VI versión MGM
Universidad Católica del Norte Escuela de Negocios Mineros Magister en Gestión Minera Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la D.T. VI versión MGM Antofagasta, Junio de 2013 Profesor: Fernando
Más detallesVariables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos
Variables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ull.es) DOMINGO HERNÁNDEZ ABREU (dhabreu@ull.es) MATEO M. JIMÉNEZ PAIZ (mjimenez@ull.es) M. ISABEL MARRERO
Más detallesSILABO DEL CURSO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1. DATOS GENERALES
Facultad de Psicología SILABO DEL CURSO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1. DATOS GENERALES 1.1. Facultad : Psicología 1.2. Carrera Profesional : Psicología 1.3. Departamento : Ciencias 1.4. Tipo de Curso : Obligatorio
Más detalles13 EJERCICIOS de ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
13 EJERCICIOS de ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL Frecuencias, tablas y gráficos: 1. Dos fotógrafos hacen una exposición de fotos grandes, medianas y pequeñas, cuyo número es: Grandes Medianas Pequeñas Fotógrafo
Más detallesDistribuciones bidimensionales. Correlación.
Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 4: Distribuciones bidimensionales. Correlación. Resumen teórico Resumen teórico de los principales conceptos estadísticos
Más detallesMÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 9
Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso 2009-2010 2010 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN Tema 9 La regresión lineal Tema 9: La regresión lineal Objetivos Conocer
Más detalles