Teorías del Consumidor : La restricción presupuestaria

Transcripción

1 Microeconomía I AEA214 Escuela de Negocios Teorías del Consumidor : La restricción presupuestaria Clase 2

2 MATERIAL PROPIEDAD DE UDLA. AUTORIZADA SU UTILIZACIÓN SÓLO PARA FINES ACADÉMICOS.

3 Objetivos Objetivo 1: Representar gráficamente las restricciones presupuestarias. Objetivo 2: Desarrollar cálculos para maximizar la utilidad.

4 Bibliografía Bibliografía Básica Robert H. Frank, Microeconomía y conducta, McGraw-Hill, 2001, cap. 3.

5 La restricción presupuestaria Una canasta o cesta de bienes representa una combinación de productos o servicios. La restricción presupuestaria o la línea presupuestaria define el conjunto de canastas que el consumidor puede comprar de acuerdo a sus ingresos y precios determinados.

6 Dos canastas de bienes Imaginemos un mundo donde solo existen 2 bienes. Alimentos y alojamiento o vivienda. La canasta o cesta A esta compuesta por 5 metros cuadrados de alojamiento y 7 kilos de alimentos. La canasta o cesta B esta compuesta por 3 metros cuadrados de alojamiento y 8 kilos de alimentos.

7 La restricción presupuestaria Supongamos que la renta semanal del consumidor es 100, M=100. El precio de los alojamientos o vivienda es 5 el metro cuadrado, P V = 5 El precio de los alimentos es 10, P A = 10 Por lo tanto, el máximo de alojamiento o vivienda que se Renta semanal puede consumir con ese presupuesto es = M Precio del alojamiento P V y el máximo de alimentos es Renta semanal = M Precio de los alimentos P A

8 Restricción de Presupuestaria o conjunto de oportunidades B representa el conjunto de todas las cestas que puede comprar el consumidor. P V V + P A A = M La pendiente en valor absoluto representa el costo de oportunidad de una unidad adicional de alojamiento, es decir, el número de unidades de alimentos que debe sacrificarse para comprar una unidad adicional de alojamiento. La cesta D cuesta 65 a la semana y la cesta E es inviable ya que cuesta 140.

9 Canastas según su factibilidad Exactamente factible No factible Factible Exactamente factible Para repasar la expresión algebraica y gráfica de las restricciones de presupuesto, véase el inciso C. del problema Nº1 de la Guía Teoría del Consumidor.

10 Movimientos de la relación de presupuesto por cambio de precios La pendiente de la restricción presupuestaria es igual a P V P A Tomando el valor absoluto de esta pendiente, este representa el precio relativo de dos bienes. El cambio en el precio de uno de los dos buenos resultados en un cambio de la pendiente de la restricción presupuestaria Si el precio de los productos representados en el eje horizontal aumenta (disminuye), la restricción presupuestaria se hace más (menos) fuerte, se mueve la intersección horizontal hacia la izquierda (derecha), mientras que la intersección vertical no varía

11 El efecto de un aumento de precios de la vivienda Cuando sube el precio del alojamiento, la ordenada en el origen de la restricción presupuestaria no varia. La restricción presupuestaria inicial gira hacia dentro en torno a dicha ordenada en el origen. En el gráfico mostraremos el efecto cuando se produce un descenso del precio del alojamiento de 5 a 4.

12 Movimientos de la relación de presupuesto por un cambio en ingresos Cuando aumenta el ingreso, la restricción presupuestaria se mueve paralelamente a la derecha. Cuando disminuye el ingreso, la restricción presupuestaria se mueve paralelamente a la izquierda. Así que los cambios en los ingresos no afectan a la pendiente de la restricción presupuestaria.

13 El efecto de una reducción de los ingresos Alimentos (kilos semanales) Alojamiento (metros cuadrados semanales)

14 Restricciones presupuestarias para 2 y 3 Bienes x 2 M /p 2 x 2 M /p 2 M /p 1 M /p 3 x 1 x 3 M /p 1 x 1

15 Presupuesto de restricciones con el bien compuesto Cuando hay sólo 2 bienes la restricción presupuestaria es una línea recta. Cuando hay 3, la restricción presupuestaria es un plano. Alfred Marchall, propuso una solución para casos cuando existen mas de 3 bienes. Consiste en considerar un bien X y los restantes en un bien Y denominado como bien compuesto.

16 Presupuesto de restricciones con el bien compuesto

17 Presupuesto de restricciones Quebrada Cuando los precios relativos son constantes, el coste de oportunidad de un bien en función de cualquier otro es el mismo, independiente de la cesta de bienes que selecciones. Pero a veces las restricciones presupuestarias con que nos encontramos en la práctica son líneas quebradas. Y ($ mensuales) Cantidad (miles de kwh al mes)

18 Elegir la mejor compra El consumidor elige la cesta o canasta de consumo en el que la curva de indiferencia es tangente a la restricción presupuestaria. En consecuencia, la condición óptima implica la igualdad entre la relación marginal de sustitución y el precio relativo de los bienes. La velocidad a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar bienes entre ellos, es lo mismo que los dos bienes son objeto de comercio.

19 La mejor de las cestas posibles Alimentos (kilos semanales) La mejor de las cestas posibles Alojamiento (metros cuadrados semanales)

20 Soluciones de esquina En algunos casos hay un punto de tangencia entre la restricción presupuestaria y la curva de indiferencia. Alimentos (kilos semanales) La mejor de las cestas posibles La solución óptima requiere que el consumidor consuma sólo uno de los dos bienes. Las soluciones de esquina se producen con más frecuencia con los bienes sustitutos. Alojamiento (metros cuadrados semanales)

21 Los mejores canastas en el caso de sustitutos perfectos Coca-Cola (botellas diarias) Jolt (botellas diarias)

22 Utilización de cálculo para maximizar la utilidad Supongamos que U X, Y es la función de utilidad del consumidor y que M, P x y P y representan la renta, el precio de X y el precio de Y, respectivamente. Lo que se desea es maximizar U X, Y sujeta a la restricción M = P x X + P y Y y para ello se requiere determinar los valores de X e Y que producen el máximo valor de U sujeto a la restricción de que el consumidor sólo gasta como máximo su renta.

23 Utilización de cálculo para maximizar la utilidad Maximización de L = U X, Y λ P x X + P y Y M el termino λ se denomina multiplicador de Lagrange; su papel es asegurar de que satisface la restricción presupuestaria. Las condiciones de primer orden para maximizar L se obtiene tomando las primeras derivadas parciales de L con respecto a X, Y y λ e igualándolas a cero: L = U λp X X x = 0 L = U λp Y Y y = 0 L = M P λ xx P y Y = 0

24 Utilización de cálculo para maximizar la utilidad El siguiente paso es despejar X, Y y λ en las ecuaciones. Adicionalmente observe la siguiente igualdad U X U Y = λp x λp y = P x P y se denomina utilidad marginal de X y utilidad marginal de Y.

25 Utilización de cálculo para maximizar la utilidad Supongamos U X, Y = XY y M = 40, P x = 4 y P y = Maximización de L = XY λ 4X + 2Y Condición de primer orden L = XY 4λ = Y 4λ = 0 X X L = XY 2λ = X 2λ = 0 Y Y L λ = 40 4X 2Y = 0 Para ver una explicación más detallada sobre el método de multiplicadores de Lagrange, haga click en el siguiente link: h?v=lkpk4enj_2u

26 Utilización de cálculo para maximizar la utilidad Despejando obtenemos X = 5, Y = 2X 10, por lo tanto la cesta maximizadora de la utilidad es 5,10. TMS = P x P y

27 Cesta óptima para U = XY, 4 = Px, Py = 2 y M = 40 En ejercicio resuelto nº2 ofrecemos una explicación bastante detallada de este método de resolución, conocido como «el método del multiplicadores de Lagrange» TMS = P x P y

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