REALIZAR OPERACIONES CON POTENCIAS

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1 REALIZAR OPERACIONES CON POTENCIAS OBJETIVO 1 Nombre: Curso: echa: POTENCIA Un número a, llamado base, elevado a un exponente natural n es igual al resultado de multiplicar a por sí mismo n veces: a? a? a? a? a?? a a n n veces a n Se lee: «a elevado a n». n: exponente (indica cuántas veces se multiplica la base). a: base 6? 6? 6 6 Se lee: «seis elevado a tres». 1 Completa. a) 9? 9? 9? 9? 9 «...» b)????? «...» c) 1 «...» d) «siete elevado a cuatro» e) «nueve elevado a cinco» MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS??????? 7? 6 Exponente????? misma base para poder sumar los exponentes.?????? No se puede poner como una sola potencia. multiplicar potencias de la misma base es: a n? a m a nm Realiza las siguientes operaciones. a) 10? 10 d)? 6 g) 11? 11 b) 7? 7 7 e)??? 19 7 c) 11? 11? 11? 7 i)? 08 MATEMÁTICAS. ESO

2 REALIZAR OPERACIONES CON POTENCIAS OBJETIVO 1 Nombre: Curso: echa: DIVISIÓN DE POTENCIAS a n : a m a n m. 7 : 7 7 7? 7? 7? 7? 7 7? 7? ? 7 Calcula estas operaciones. 6 6 a) :? 7?????? b) :????? c) 11 d) 1 6 e) 7 Realiza las divisiones. a) c) 6 e) 7 b) 7 d) 1 7 f) 6 8?? 6 6? 6? 9 7? 7? 7? 7? 7 7 7? Completa las siguientes operaciones. a) (?? ) b) (11? 11? 11? 11) c) (10 )? 10? MATEMÁTICAS. ESO 09

3 REALIZAR OPERACIONES CON POTENCIAS OBJETIVO 1 Nombre: Curso: echa: POTENCIA DE UNA POTENCIA (a n ) p a n? p (7 ) (7? 7) (7? 7)? (7? 7)? (7? 7) 7? 7? 7? 7? 7? ( ) (??? ) (??? )? (??? )??????? 8 6 Completa las siguientes operaciones. ) 7 ) 8 ) 1 f) ( ) ) 6 1 g) ( ) ) 1 h) (10 ) 10 a n?a m a nm a m :a n a mn (a n ) m a n?m multiplicación división potencia de una potencia (? ) : ( ) 9? 6 ( ) 7 Realiza las operaciones. ) 1 ( ) 7 )? ( 6 )? )? 10 ) )? ( ) )? (6 ) f) (7? (7 ) 10 MATEMÁTICAS. ESO

4 REALIZAR OPERACIONES CON POTENCIAS OBJETIVO 1 Nombre: Curso: echa: POTENCIA DE UNA RACCIÓN a b n a b n n???????????? 8 Opera. a) b) 7 d) 6 e) c) f) 6 9 Completa el ejercicio y resuélvelo: A B A: B: S DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO 11

5 OBJETIVO 1 REALIZAR OPERACIONES CON POTENCIAS Nombre: Curso: echa: POTENCIA DE EXPONENTE NEGATIVO 7 7? 7? : ? 7? 7? 7? 7 7? ??? a n n a 10 Opera con exponentes negativos.?? 1? 7? 1???? 1 1? 6? (? )??? 7? 7?? 1?? 8?? 8 (???? 8?? 11 Expresa en forma de potencia de la base indicada en cada caso. Operación Base Resultado 7? 7 MATEMÁTICAS. ESO

6 OBJETIVO EXPRESAR NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍICA Nombre: Curso: echa: NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍICA notación científica ? ? , 10 10? 10? 10 1? 10 orden de magnitud Expresa en notación científica el número NOTACIÓN CIENTÍICA 0000? 10 6 Determina el orden de magnitud del número anterior. 1 Realiza las operaciones. a) 10 b) 10 c) 10 d) ,... e) 10 6 Escribe en forma decimal estos números expresados en notación científica.?10?10 000?10? 1 Escribe, con todas sus cifras, estos números escritos en notación científica.?10 6?10 8?10?10 1?10 MATEMÁTICAS. ESO 1

7 EXPRESAR NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍICA OBJETIVO Nombre: Curso: echa: Cuál de estos números es mayor? 7,1? 10,? 10 1,? 10 0,0071 0, 0, El mayor número es: Los siguientes números no están correctamente escritos en notación científica. Escríbelos de la forma adecuada. Número Expresión correcta 1,? ,6? 10 9? 10 0,00? ? 10 1,? 10 6 Expresa en notación científica. a) Mil trescientos cuarenta billones. b) Doscientas cincuenta milésimas. c) Treinta y siete. d) Cuarenta y tres billones. e) Seiscientos ochenta mil. f) Tres billonésimas. 7 Indica el orden de magnitud de cada uno de estos números. a) 1,? 10 b) 6? 10 c),? 10 7 d) 8? 10 e),6? 10 f) 1,9? 10 1 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

8 REALIZAR SUMAS Y RESTAS EN NOTACIÓN CIENTÍICA OBJETIVO Nombre: Curso: echa: SUMAR Y RESTAR EN NOTACIÓN CIENTÍICA Para sumar (o restar) números en notación científica se reducen al mismo orden de magnitud y, luego, se suman (o restan) los números decimales y se mantiene la misma potencia de 10. Realiza las siguientes operaciones.,? 10,? 10 (,,)? 10 8,7? 10,? 10,? 10,? 10 0,? 10 (, 0,)? 10,0? 10 Si los exponentes de las potencias son iguales, se suman los números decimales y se deja la misma potencia de base 10. Si los exponentes de las potencias son diferentes, se reduce al mayor. Luego se suman los números decimales y se deja la misma potencia de base 10. ACTIVIDADES 1 Completa estas sumas y restas. a) ,? 10? 10 17? 10,? 10? 10 ( )? 10 b) 0,000,7? 10 7,? 10 =? 10? 10? 10 ( )? 10 I Han de tener el mismo exponente. c) 1,9? 10,? 10 7 d) 6? 10,? 10 Realiza las operaciones en notación científica. a) 7,? ,? 10 c) 1,1? 10? 10 b) 9,? 10,6? 10 d),6? 10 1? 10 1 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L. 1

9 REALIZAR MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES EN NOTACIÓN CIENTÍICA OBJETIVO Nombre: Curso: echa: MULTIPLICAR EN NOTACIÓN CIENTÍICA Para multiplicar números en notación científica se multiplican los números decimales y las potencias de 10. Es decir, se obtiene un número cuya parte decimal es igual al producto de los números decimales, y cuya potencia de 10 tiene un exponente que es igual a la suma de los exponentes de cada una de ellas. 7? (,? 10 ) (,7? 10 )? (,? 10 ) Multiplicamos los números y las potencias de 10 Escribimos el resultado (,7?,)? 10? 10 1,861? ,861? Completa siguiendo el modelo anterior. a) ? (,? 10 ) Operamos (1,? 10 (1,?,)? 10 )? (,? 10 )? 10 b) (,? 10 )? 0,0 (,? 10 )? (,? 10 ) c) 0,0001? 0,00 Efectúa en notación científica. a) (? 10 )? (,? 10 ) b) (8,06? 10 9 )? (0,6? 10 7 ) c) (7,? 10 )? (0,01? 10 ) d) (0, )? (1,? 10 6 ) e) (,7)? (,? 10 ) f) (? 10 )? (,? ) 16 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

10 OBJETIVO REALIZAR MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES EN NOTACIÓN CIENTÍICA Nombre: Curso: echa: DIVIDIR EN NOTACIÓN CIENTÍICA Para dividir números en notación científica se dividen los números decimales y las potencias de 10. Es decir, el número decimal es igual a la división de los números decimales y la potencia de 10 tiene un exponente que es igual a la resta de los exponentes de cada una de ellas : (,? 10 1 ) Dividimos las partes enteras o decimales y las potencias de 10 Calculamos el resultado (1,? 10 7 ) : (,? 10 1 ) 7 ( 1,? 10 ) 1, 10? 1 (,? 10 ), 10 0,7? Pasamos a notación decimal,7? 10 6 Completa la siguiente operación : (,? 10 ) (1,? ) : ( ) Pasamos a fracción?10?10? 10 Realiza las operaciones en notación científica. a) (0,7? 10 7 ) : (0,? 10 ) b) ( ) : (6,? 10 1 ) c) (110? 10 ) : (,? 10 ) d) (9? 10 6 ) : (?10 ) e) (0100? 10 ) : (6,7? 10 ) f) (6? 10 ) : (? 10 ) g) (10) : (0? 10 ) h) (6? 10 7 ) : (1,? 10 ) DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L. 17

11 RECONOCER DIERENTES TIPOS DE NÚMEROS REALES Y REALIZAR APROXIMACIONES DE NÚMEROS REALES OBJETIVO Nombre: Curso: echa: Los números irracionales son los que no se pueden expresar como una fracción. Su forma decimal tiene infinitas cifras decimales no periódicas. El conjunto de los números reales es el conjunto de números formado por los números racionales y los irracionales. ACTIVIDADES 1 Clasifica los siguientes números en irracionales o racionales. a), 8 d) p g) 0, b) 1, e) 7 h ) c) 9106, f) 0,18 i ) 1, Para truncar un número decimal hasta un cierto orden, hay que eliminar las cifras decimales del número siguientes a la cifra que indica ese orden. Para redondear hasta un cierto orden hay que truncar el número, y si la cifra siguiente al orden es mayor o igual que, se aumenta una unidad la última cifra decimal. Si es menor que, se deja como está. Trunca y redondea los números de la actividad anterior a las centésimas. Indica si es verdadero o falso. a) El número p es un número racional cuyo valor es,1. b) El número p es un número irracional que al truncarlo a las décimas es,1. c) Los números periódicos son irracionales pues tiene infinitas cifras decimales. d) Si truncamos 0, a las décimas, obtenemos el mismo resultado que si lo redondeamos a las décimas. e) Al redondear el número 8, 19 a las milésimas obtenemos 8,160 y si lo truncamos 8,10 18 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

12 OBJETIVO 6 ENTENDER QUÉ ES UN INTERVALO Y QUÉ TIPOS DE INTERVALO HAY Nombre: Curso: echa: Un intervalo de extremos a y b está formado por todos los números comprendidos entre a y b. El intervalo se representa en la recta numérica marcando todo el segmento que hay entre los dos números que son extremos. a b ACTIVIDADES 1 Representa en la recta numérica los intervalos (1, ) y (,; 8) e indica tres números que pertenezcan a cada uno de los intervalos. Un intervalo puede contener a los dos extremos, a uno o a ninguno. a, b]. a, b). a, b). a, b]. a a, b] b Indica a cuáles de los siguientes intervalos pertenece el 0. Escribe intervalos con las siguientes condiciones. DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO