Algebra Relacional Algebra Relacional

Transcripción

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2 Álgebra relacional Conjunto de operaciones usadas para manipular relaciones. Estas operaciones toman relaciones como operandos y regresan relaciones que a su vez pueden ser manipuladas. MR es cerrado. Los operadores: Unión, diferencia, intersección. Con el significado usual en conjuntos, aplicado a relaciones. Selección. Selecciona ciertas tuplas de una relación. Proyección. Selecciona ciertas columnas de una relación. Productos y joins. Composición de relaciones. Renombrado de relaciones y atributos.

3 Selección Notación: σ predicado (R) Selecciona tuplas que satisfacen un predicado dado. Predicado: Operadores: (>, <, >=, <=, =, <>,,, ) Operandos: atributos o constantes. Relación r: σ A=B D>5 (R) A B C D a a 1 7 a b 5 7 b b 12 3 b b A B C D a a 1 7 b b 23 10

4 Proyección Notación: π lista de atributos (R) Es una tabla obtenida de R al eliminar los atributos no-especificados. En la tabla resultante aparecen los atributos en el mismo orden que en la lista. Los renglones duplicados se eliminan. Relación r: π A,D (R) A B C D a a 1 7 a b 5 7 b b 12 3 b b A D a 7 b 3 b 10

5 Unión Notación: R S Es la tabla que contiene las tuplas de la primera relación además de las tuplas de la segunda relación. Al adaptar los operadores de conjuntos a relaciones se debe asegurar que exista compatibilidad entre ellas. Tienen el mismo grado. Los atributos tienen el mismo nombre. El dominio del atributo-i de R es el mismo que el dominio del atributo-i en S, i Relación R: A B a 1 a 2 b 1 S: A B a 2 b 3 R S A B a 1 a 2 b 1 b 3

6 Diferencia Notación: R S Crea una tabla con las tuplas que están en la relación R pero no en S. Operación válida entre relaciones compatibles. Relación R: R S A A B a 1 a 2 b 1 B a 1 b 1 S: A B a 2 b 3

7 Producto Cartesiano Notación: R S Permite combinar información de cualquier par de relaciones. R S = {tq t r and q s}. Si R y S tienen atributos en común es necesario renombrarlos. Para evitar ambigüedades se precede el nombre del atributo con el nombre de la relación. Relación R: R S A B S: B C D A R.B S.B C D

8 Join natural Notación: R S R (X 1, X 2,...X m, Y 1, Y 2,..., Y n ) S (Y 1, Y 2,..., Y n, Z 1, Z 2,..., Z p ) Relación con atributos X, Y, Z y poblado por el conjunto de tuplas que tienen igual valor de Y en R y en S. π R S (σ R.Y1 =S.Y 1 R.Y 2 =S.Y 2... R.Y n=s.y n (R S)) R A B S B C D = A B C D Si las relaciones R y S no tienen nombres de atributos en común entonces A B A B

9 Theta Join Notación: R θ S Equivalente al Join sólo que se permite usar cualquier condición de comparación. (θ). El resultado se construye: Toma el R S Selecciona sólo las tuplas que satisfacen θ R A B C A<D S B C D A R.B R.C S.B S.C D =

10 Intersección Notación: R S = R (R S) Relación con las tuplas que están en R y en S también. Operación válida entre relaciones compatibles. Relación R: R S A B a 2 A B a 1 a 2 b 1 S: A B a 2 b 3

11 Renombrado Notación: ρ x (E) ρ x(a1,a 2,...,A n)(e) Asigna nombre a la relación y/o a los atributos. No se obtiene una nueva relación. A B C D Relación R: ρ w,x,y,z (R) w x y z

12 Combinación de operadores Álgebra = 1 Argumentos básicos + 2 Formas de construcción de expresiones. Para el álgebra relacional: 1 Los argumentos son las variables que representan las relaciones + tuplas constantes. 2 Las expresiones se construyen aplicando los operadores y paréntesis si se requieren. Consulta es una expresión del álgebra relacional.

13 Precedencia de operadores La forma normal de agrupar los operadores es: 1 Los operadores unarios: σ, π, ρ tienen mayor precedencia. 2 Luego siguen los operadores multiplicativos:, θ,. 3 Los de menor prioridad son los aditivos:,,. Este NO es un acuerdo universal así que es mejor usar siempre paréntesis.

14 Expresiones y esquemas Cada expresión requiere un esquema: Si se aplican,,, usar el esquema de cualquiera de sus operandos. La proyección: usa los atributos listados en la proyección. Selección: no cambia el esquema. Producto R S usa los atributos de R y los de S. Theta join: igual que el producto. Join natural: usa los atributos de cada relación, los atributos en común sólo aparecen una vez. Renombrado: usa el esquema indicado.

15 Esquema de la Base de Datos Cuenta (nombresucursal, numcta, saldo) Sucursal (nombresucursal, ciudad, activos) Cliente (nombrecliente, calle, ciudad) CtaCliente (nombrecliente, numcta) Prestamo (nombresucursal, numprestamo, importe) Prestatario (nombrecliente, numprestamo)

16 Ejemplos de consultas 1 Encontrar la información de todos los préstamos realizados en la sucursal Fuentes Brotantes.

17 Ejemplos de consultas 1 Encontrar la información de todos los préstamos realizados en la sucursal Fuentes Brotantes. σ nombresucursal= FuentesBrotantes (Prestamo) 2 Determinar el nombre de los clientes que viven en Guanajuato.

18 Ejemplos de consultas 1 Encontrar la información de todos los préstamos realizados en la sucursal Fuentes Brotantes. σ nombresucursal= FuentesBrotantes (Prestamo) 2 Determinar el nombre de los clientes que viven en Guanajuato. π nombrecliente (σ ciudad= Guanajuato (Cliente)) 3 Nombre de todos los clientes del banco que tienen una cuenta, un préstamo o ambas cosas.

19 Ejemplos de consultas 1 Encontrar la información de todos los préstamos realizados en la sucursal Fuentes Brotantes. σ nombresucursal= FuentesBrotantes (Prestamo) 2 Determinar el nombre de los clientes que viven en Guanajuato. π nombrecliente (σ ciudad= Guanajuato (Cliente)) 3 Nombre de todos los clientes del banco que tienen una cuenta, un préstamo o ambas cosas. a) π nombrecliente (Prestatario) b) π nombrecliente (CtaCliente) La respuesta es: π nombrecliente (ctacliente) π nombrecliente (Prestatario) 4 Relación de clientes que tienen abierta una cuenta pero no tienen ninguna de crédito.

20 Ejemplos de consultas 1 Encontrar la información de todos los préstamos realizados en la sucursal Fuentes Brotantes. σ nombresucursal= FuentesBrotantes (Prestamo) 2 Determinar el nombre de los clientes que viven en Guanajuato. π nombrecliente (σ ciudad= Guanajuato (Cliente)) 3 Nombre de todos los clientes del banco que tienen una cuenta, un préstamo o ambas cosas. a) π nombrecliente (Prestatario) b) π nombrecliente (CtaCliente) La respuesta es: π nombrecliente (ctacliente) π nombrecliente (Prestatario) 4 Relación de clientes que tienen abierta una cuenta pero no tienen ninguna de crédito. π nombrecliente (CtaCliente) π nombrecliente (Prestatario) 5 Todos los clientes que tienen un préstamo y una cuenta abierta.

21 Ejemplos de consultas 1 Encontrar la información de todos los préstamos realizados en la sucursal Fuentes Brotantes. σ nombresucursal= FuentesBrotantes (Prestamo) 2 Determinar el nombre de los clientes que viven en Guanajuato. π nombrecliente (σ ciudad= Guanajuato (Cliente)) 3 Nombre de todos los clientes del banco que tienen una cuenta, un préstamo o ambas cosas. a) π nombrecliente (Prestatario) b) π nombrecliente (CtaCliente) La respuesta es: π nombrecliente (ctacliente) π nombrecliente (Prestatario) 4 Relación de clientes que tienen abierta una cuenta pero no tienen ninguna de crédito. π nombrecliente (CtaCliente) π nombrecliente (Prestatario) 5 Todos los clientes que tienen un préstamo y una cuenta abierta. π nombrecliente (Prestatario) π nombrecliente (CtaCliente)

22 ... Ejemplos de consultas 1 Nombre de todos los clientes que tienen un crédito en la sucursal de Fuentes Brotantes.

23 ... Ejemplos de consultas 1 Nombre de todos los clientes que tienen un crédito en la sucursal de Fuentes Brotantes. π nombrecliente (σ Prestatario.numPrestamo=Prestamo.numPrestamo (σ nombresucursal= FuentesBrotantes (Prestatario Prestamo))) 2 Nombre de todos los clientes que tienen un préstamo y el importe del mismo.

24 ... Ejemplos de consultas 1 Nombre de todos los clientes que tienen un crédito en la sucursal de Fuentes Brotantes. π nombrecliente (σ Prestatario.numPrestamo=Prestamo.numPrestamo (σ nombresucursal= FuentesBrotantes (Prestatario Prestamo))) 2 Nombre de todos los clientes que tienen un préstamo y el importe del mismo. π nombrecliente,importe (Prestatario prestamo) 3 El nombre de todas las sucursales con clientes que tienen una cuenta abierta en el banco y viven en Cuernavaca.

25 ... Ejemplos de consultas 1 Nombre de todos los clientes que tienen un crédito en la sucursal de Fuentes Brotantes. π nombrecliente (σ Prestatario.numPrestamo=Prestamo.numPrestamo (σ nombresucursal= FuentesBrotantes (Prestatario Prestamo))) 2 Nombre de todos los clientes que tienen un préstamo y el importe del mismo. π nombrecliente,importe (Prestatario prestamo) 3 El nombre de todas las sucursales con clientes que tienen una cuenta abierta en el banco y viven en Cuernavaca. π nombresucursal (σ Cliente.ciudad= Cuernavaca (Cliente CtaCliente Cuenta)) 4 Todos los clientes que tienen una cuenta abierta y un préstamo en el banco.

26 ... Ejemplos de consultas 1 Nombre de todos los clientes que tienen un crédito en la sucursal de Fuentes Brotantes. π nombrecliente (σ Prestatario.numPrestamo=Prestamo.numPrestamo (σ nombresucursal= FuentesBrotantes (Prestatario Prestamo))) 2 Nombre de todos los clientes que tienen un préstamo y el importe del mismo. π nombrecliente,importe (Prestatario prestamo) 3 El nombre de todas las sucursales con clientes que tienen una cuenta abierta en el banco y viven en Cuernavaca. π nombresucursal (σ Cliente.ciudad= Cuernavaca (Cliente CtaCliente Cuenta)) 4 Todos los clientes que tienen una cuenta abierta y un préstamo en el banco. π nombrecliente (Prestatario CtaCliente)

27 Operaciones de Actualización (Borrado) R R e con e = Una tupla constante especificada Resultado de una consulta en álgebra relacional. Restricciones: Tupla con el mismo grado que la R y con valores en los dominios adecuados. 1 Borrar las cuentas de Gómez.

28 Operaciones de Actualización (Borrado) R R e con e = Una tupla constante especificada Resultado de una consulta en álgebra relacional. Restricciones: Tupla con el mismo grado que la R y con valores en los dominios adecuados. 1 Borrar las cuentas de Gómez. Cuenta Cuenta σ nombrecliente= Gomez (CuentaCliente) 2 Borrar los prestamos con importe entre 0 y 8000 pesos.

29 Operaciones de Actualización (Borrado) R R e con e = Una tupla constante especificada Resultado de una consulta en álgebra relacional. Restricciones: Tupla con el mismo grado que la R y con valores en los dominios adecuados. 1 Borrar las cuentas de Gómez. Cuenta Cuenta σ nombrecliente= Gomez (CuentaCliente) 2 Borrar los prestamos con importe entre 0 y 8000 pesos. Prestamo Prestamo σ importe 0 importe 8000 (Prestamo) 3 Borrar las cuentas de Guanajuato.

30 Operaciones de Actualización (Borrado) R R e con e = Una tupla constante especificada Resultado de una consulta en álgebra relacional. Restricciones: Tupla con el mismo grado que la R y con valores en los dominios adecuados. 1 Borrar las cuentas de Gómez. Cuenta Cuenta σ nombrecliente= Gomez (CuentaCliente) 2 Borrar los prestamos con importe entre 0 y 8000 pesos. Prestamo Prestamo σ importe 0 importe 8000 (Prestamo) 3 Borrar las cuentas de Guanajuato. r 1 σ ciudad= Guanajuato (Cuenta Sucursal) r 2 π nombresucursal,numcta,saldo (r 1 ) Cuenta Cuenta r 2

31 Operaciones de Actualización (Inserción) R R e con e = Una tupla constante especificada Resultado de una consulta en álgebra relacional. Restricciones: Tupla con el mismo grado que la R y con valores en los dominios adecuados. 1 Insertar a Gómez con 240,000 pts en la cuenta C-973 de Cuernavaca Algebra Relacional

32 Operaciones de Actualización (Inserción) R R e con e = Una tupla constante especificada Resultado de una consulta en álgebra relacional. Restricciones: Tupla con el mismo grado que la R y con valores en los dominios adecuados. 1 Insertar a Gómez con 240,000 pts en la cuenta C-973 de Cuernavaca Cuenta Cuenta {( Cuernavaca, C 973, )} CtaCliente CtaCliente {( Gomez, C 973)} Cliente Cliente {( Gomez, Bugambilias, Cuernavaca )} 2 Ofrecer una nueva cuenta con 40,000 a todos los clientes con préstamos en Cuernavaca, el número del préstamo será el de la nueva cuenta. Algebra Relacional,

33 Operaciones de Actualización (Inserción) R R e con e = Una tupla constante especificada Resultado de una consulta en álgebra relacional. Restricciones: Tupla con el mismo grado que la R y con valores en los dominios adecuados. 1 Insertar a Gómez con 240,000 pts en la cuenta C-973 de Cuernavaca Cuenta Cuenta {( Cuernavaca, C 973, )} CtaCliente CtaCliente {( Gomez, C 973)} Cliente Cliente {( Gomez, Bugambilias, Cuernavaca )} 2 Ofrecer una nueva cuenta con 40,000 a todos los clientes con préstamos en Cuernavaca, el número del préstamo será el de la nueva cuenta. r 1 (σ nombresucursal= Cuernavaca (Prestatario Prestamo)) r 2 π nombresucursal,numprestamo (r 1 ) Cuenta Cuenta (r 2 {40000}) CtaCliente CtaCliente πnombrecliente, numprestamo(r 1 )

34 Operaciones de Actualización (Actualización) Borrado + Inserción. O bien, mediante el operador de proyección generalizado, donde en la lista de proyección aparecen nombres de atributos (si no se modificarán) o bien éstos involucrados en operaciones aritméticas. 1 Disminuir al saldo de la cuenta C973 de Gómez el 10 %.

35 Operaciones de Actualización (Actualización) Borrado + Inserción. O bien, mediante el operador de proyección generalizado, donde en la lista de proyección aparecen nombres de atributos (si no se modificarán) o bien éstos involucrados en operaciones aritméticas. 1 Disminuir al saldo de la cuenta C973 de Gómez el 10 %. r 1 σ numcta=c973 (Cuenta) Cuenta Cuenta r 1 r 2 π saldo 1,10 (r 1 ) Cuenta Cuenta {( Cuernavaca, C973) r 2 )} 2 Aumentar todos los saldos en un 5 %.

36 Operaciones de Actualización (Actualización) Borrado + Inserción. O bien, mediante el operador de proyección generalizado, donde en la lista de proyección aparecen nombres de atributos (si no se modificarán) o bien éstos involucrados en operaciones aritméticas. 1 Disminuir al saldo de la cuenta C973 de Gómez el 10 %. r 1 σ numcta=c973 (Cuenta) Cuenta Cuenta r 1 r 2 π saldo 1,10 (r 1 ) Cuenta Cuenta {( Cuernavaca, C973) r 2 )} 2 Aumentar todos los saldos en un 5 %. Cuenta π Sucursal,numCta,saldo 1,05 (Cuenta) 3 Disminuir 6 % a las cuentas con saldo mayor que y a las demás 5 %.

37 Operaciones de Actualización (Actualización) Borrado + Inserción. O bien, mediante el operador de proyección generalizado, donde en la lista de proyección aparecen nombres de atributos (si no se modificarán) o bien éstos involucrados en operaciones aritméticas. 1 Disminuir al saldo de la cuenta C973 de Gómez el 10 %. r 1 σ numcta=c973 (Cuenta) Cuenta Cuenta r 1 r 2 π saldo 1,10 (r 1 ) Cuenta Cuenta {( Cuernavaca, C973) r 2 )} 2 Aumentar todos los saldos en un 5 %. Cuenta π Sucursal,numCta,saldo 1,05 (Cuenta) 3 Disminuir 6 % a las cuentas con saldo mayor que y a las demás 5 %. r 1 π Sucursal,numCta,saldo 1,06 (σ saldo>20000 (Cuenta)) r 2 π Sucursal,numCta,saldo 1,05 (σ saldo (Cuenta)) Cuenta r 1 r 2

38 Funciones de Agregación Permiten combinar tuplas de una relación para producir un valor agregado. Las más comunes son: sum, avg, count, min, max. Ejemplo: sum atributo (R) crea una relación con un único atributo que es la suma de los valores de atributo en la relación R. Para evitar trabajar con duplicados se debe preceder la operación con distint.