Tema 1- CAMPOS ELÉCTRICOS

Transcripción

1 1 Intoducción. Caga eléctica.(1.1) Tema 1- CAMPOS LÉCTRICOS 3 Conductoes y aislantes (1.) 4 Ley de Coulomb.(1.3) 5 Campo eléctico y pincipio de supeposición.(1.4) 6 Dipolo eléctico(1.4) 7 Líneas de campo eléctico.(1.5) 8 Teoema de Gauss. Aplicaciones.(.) Bibliogafía -Tiple. "Física". Cap. 1 y. Reveté. 1 Intoducción históica.(1.1) stuctua ena de la mateia.(1.) 3 lectización de los mateiales(1.3) 4 Fuezas y Ley de Coulomb.(1.4) 4 Campo eléctico(1.5) 6 l flujo eléctico.(1.6) 7 La ley de Gauss.(1.7) 8 Conductoes en euilibio electostático(1.8) Bibliogafía Fundamentos Físicos de la Ingenieía. Tema 1 Mc Gaw Hill

2 6. LÍNAS D CAMPO LÉCTRICO (1.5) Las líneas de campo o líneas de fueza muestan la diección de la fueza ejecida sobe una caga testigo positiva. Se dibujan de foma ue el vecto sea tangente a ellas en cada punto. Además su sentido debe coincidi con el de dicho vecto. Reglas paa dibuja las líneas de campo Las líneas salen de las cagas positivas y entan en las negativas. l númeo de líneas ue entan o salen es popocional al valo de la caga. Las líneas se dibujan siméticamente. Las líneas empiezan o teminan sólo en las cagas puntuales. La densidad de líneas es popocional al valo del campo eléctico. Nunca pueden cotase dos líneas de campo.

3 JMPLOS D LÍNAS D CAMPO LÉCTRICO Caga puntual Dos cagas iguales

4 Dipolo eléctico Q(-)=Q(+)

5 FLUJO LÉCTRICO (.) l flujo eléctico da idea del númeo de líneas de campo ue ataviesa cieta supeficie. Si la supeficie consideada enciea una caga, el númeo de líneas ue ataviesa dicha supeficie seá popocional a la caga neta. d s ds Paa una supeficie s ceada el flujo seá negativo si la línea de campo enta y positivo si sale. n geneal, el flujo neto paa una supeficie ceada seá ds s

6 1ª semana 13 gado en TI s ds cos S s ds cos kv / m cos 6 cos s ds 5 1,5Vm

7 jemplo 1 (pag 74).- Una caga puntual está situada en el cento de una supeficie esféica de adio R. Calcula el flujo neto de campo eléctico a tavés de dicha supeficie. R d s ds l campo eléctico ceado po una caga puntual viene dado po k u n la supeficie de la esfea se cumple ue = R, luego k R u

8 Paa calcula el flujo a tavés de la supeficie esféica, tenemos en cuenta ue el campo eléctico es paalelo al vecto supeficie en cada ds punto, po lo tanto ds k R ds k R ds R l áea de una supeficie esféica viene dada po S =4pR, luego k R 4p R Flujo total 4p k Independiente de R

9 jemplo.- Supongamos un cilindo de adio R colocado en el seno de un campo eléctico unifome con su eje paalelo al campo. Calcula el flujo de campo eléctico a tavés de la supeficie ceada. d s d s ds l flujo total es la suma de tes téminos, dos ue coesponden a las bases (b1 y b) más el ue coesponde a la supeficie cilíndica. n ésta última el flujo es ceo ya ue los vectoes supeficie y campo son pependiculaes. Así ds b1 b ds ds cos p ds cos ds ds l flujo sólo es popocional a la caga ue enciea una supeficie, no a la foma de dicha supeficie.

10 l flujo eléctico a tavés de una supeficie ceada viene dado po el Teoema de Gauss po ds o Si la supeficie ceada gaussiana cumple las dos condiciones anteioes Po lo tanto ds S ds o ds s paalelo a S es el áea de la supeficie gaussiana es la caga enceada en dicha supeficie constante (facilita el cálculo el campo eléctico sabiendo la caga enceada) d s

11 jemplo.14 (esuelto po Coulomb ejemplo.3 TIPLR): Campo eléctico a una distancia de una caga lineal infinitamente laga de densidad de caga unifome l. o ; S p l p l p l L L L S L

12 jecicio 3 neo 11 1ª Semana o ; S p l p l p l L L L S L

13 jemplo.9: Campo eléctico póximo a un plano infinito de caga. S A A o A; S A De manea análoga al campo eléctico poducido po una línea de caga infinito, el campo eléctico geneado es exclusivamente pependicula al plano.

14 jemplo.13: Campo eléctico debido a una esfea unifomemente cagada (no conductoa=caga se distibuye en todo el volumen). R Q A A R Q A da o o o A ; 3 4 ; 3 4 ; p p p p p p n el eio

15 jemplo.13: Campo eléctico debido a una esfea unifomemente cagada. (no conductoa=caga se distibuye en todo el volumen). n el exteio A A da A 1 4p o Q ; Q; A 4 p ;

16 jecicio Febeo 11 1ª semana o 4p R 3 3 V 4 3 p R 3

17 Conducto en euilibio electostático Un conducto está en el estado de euilibio electostático cuando sus patículas se encuentan en un eposo pomedio. Todo exceso de caga se edistibuye en la supeficie del conducto Cuando se caga un conducto, se genea tempoalmente un campo eléctico en el cuepo del conducto, campo eléctico ue pone en movimiento los electones libes los ue se edistibuián tal ue el exceso o déficit de electones libes se localizaán en la supeficie del conducto. Todo este poceso es muy ápido, del oden de 1-1 segundos.

18 Localización del exceso de caga en un conducto Un conducto se caacteiza poue los potadoes de caga se pueden move libemente po el eio del mismo. Si las cagas en un conducto en euilibio están en eposo, la ensidad del campo eléctico en todos los puntos eioes del mismo debeá se ceo, de oto modo se moveían oiginado una coiente eléctica Si dento de un conducto de foma abitaia se taza una supeficie ceada S: l campo eléctico = en todos los puntos de dicha supeficie l flujo a tavés de la supeficie ceada S es ceo, La caga neta en el eio de dicha supeficie es nula.

19 Conducto con un hueco dento Supongamos un conducto con un hueco dento. Rodeamos el hueco con una supeficie ceada S. l campo = en el eio del conducto es ceo. l flujo a tavés de la supeficie ceada S seá ceo La caga en el eio de dicha supeficie seá también ceo. Po tanto, el exceso de caga se sitúa en la supeficie exteio del conducto

20 Conducto hueco con una caga dento Supongamos ue se coloca una caga en el eio de una cavidad. Rodeamos la cavidad con una supeficie ceada S. l campo en el eio del conducto es ceo. l flujo a tavés de la supeficie ceada S seá ceo La caga en el eio de dicha supeficie seá también ceo. De modo ue en la paed de la cavidad tiene ue habe una caga igual y de signo opuesto al de la caga.

21 jemplo.11: Campo eléctico debido a una coteza esféica unifomemente cagada (conductoa=caga se distibuye en supeficie exclusivamente) n el exteio: Dento de la coteza, da A al no habe caga enceada A Q k da 1 4p 4p o Q Q 4p k Q

22 Conducto dento de un campo eléctico Si situamos una placa conductoa (figua de la izuieda) en una egión del espacio en ue existe un campo eléctico, los electones de la placa se veán sometidos a una fueza opuesta al campo exteno y se acumulaán en el lado deecho de la placa, dejando el lado izuiedo con un exceso de caga positiva. sta distibución de caga dento del conducto genea un campo eléctico eno de sentido opuesto al exteno y de igual módulo, de modo ue en el eio del conducto el campo eléctico total es nulo.

23 Conducto dento de un campo eléctico Popiedades de los conductoes en euilibio electostático l campo eléctico en el eio es nulo. La caga eléctica se distibuye sobe la supeficie, concentándose en las zonas de meno cuvatua. l campo eléctico en la supeficie está diigido hacia afuea y es pependicula a la supeficie.

24 j 1 ª semana 13 ing inf. en ti.