DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO

Transcripción

1 DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES n d ESO A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats durant el curs. Aquest dossier l hauràs de presentar abans del dia 0 de setembre al teu professor de matemàtiques. El dossier s ha de presentar en fulls DIN-A, deixant els marges corresponents, copiant els enunciats i amb lletra clara i entenedora. Els alumnes que entreguin el dossier i n obtinguin una valoració positiva, se ls sumarà un punt en la nota de la primera avaluació del curs

2 TEMA 1: NOMBRES POSITIUS I NEGATIUS 1. Calculeu: ( ( ( ( [ ] 1 : 1 0 : 8 : : 8 c b a. Feu les següents operacions amb potències: ( ( ( ( ( ( ( ( ( 8 1 f e d c b a

3 TEMA : FRACCIONS 1. a Averigua si són equivalents els parells de fraccions següents: i 1 1 i 1 8 i b Troba dues fraccions equivalents a, una per amplificació i l altra per simplificació. a Calcula la fracció equivalent irreductible a 18. Ordena de més petita a més gran les fraccions següents: a,,, 7 b 1 7,, c,,. Calcula: 100 : e c a f d b

4 TEMA : EQUACIONS 1. Comprova: a Si 7 és solució de 1-x (x- b Si i són solucions de x -11x0 0. Resol les equacions de primer grau següents: a (x-17 x - (1-x x 10 x 0 x 0 b c ( x 1 ( x

5 TEMA : PROBLEMES D EQUACIONS 1. Tenim flors i n hem de fer dos rams. Volem que un ram tingui el triple de flors que l altre. Quantes flors tindrà cada ram?.. Una parcel la de forma rectangular té una superfície de 7 m. Calcula n les dimensions si saps que fa m més de llargada que d amplada.. Un camió transporta 1 tones de fruita; 1 són taronges, són pomes i la resta són peres. Quantes tones de cada fruita transporta el camió?.. Expressa algèbricament i resol l equació resultant: a 1 menys el doble de a és. b El triple d un nombre menys quatre unitats són 7. c vegades un nombre menys 0 és igual al propi nombre. d El doble d un nombre menys el mateix és. e La meitat d un nombre més el seu doble és igual a 10.. Si a un nombre li sumem el seu doble i la seva meitat dóna. Quin és?. Quan dividim 8 per un altre nombre dóna 1. Quin nombre és?

6 TEMA : PROPORCIONALITAT 1. En un Gran Premi d Automobilisme es retiren automòbils dels que hi participen. Quina és la raó dels participants que es retiren de la prova respecte del total? Expressa aquesta raó en forma de fracció, en forma de decimal i en tant per cent.. Senyala aquelles parelles de raons que siguin iguals. a 1 i b 1 11 i c i d 7 i Posa en forma de raó les expressions següents: a Trenta-dos minuts en relació amb una hora. b Tres jugadors en relació amb els que componen un equip de futbol. c Quatre monedes de cinc cèntims en relació amb un euro. d Quaranta-cinc dies en relació a un any no bixest.. Senyala quines de les proporcions següents són correctes: a i b i c i d i 18. Completa les igualtats següents per tal que les raons corresponents siguin iguals: a 1 b 1 c d x 8 x x 10 x. Un cobrador guanya 7 pessetes per cada de recaptades. Escriu en forma de raó les pessetes que lliura a la casa per la qual treballa per cada 0 pessetes cobrades. 7. Les longituds de les passes de dues persones es troben a raó de és a. Si la passa més llarga fa cm, quina serà la longitud de la passa més curta?

7 TEMA 7: PERCENTATGES 1.- Expressa en la forma indicada. a En forma de fracció i decimal els percentatges següents : 0%; %; 0,%; 1% i 7,%. b En forma de fracció i percentatge els decimals següents : 0,0; 0,8; 0,00; 0,7 i 0,0..- Calcula: a % de 800 b 8% de 00 c 1% de 100 d % de 0 e 7% de 0 f,% de 00.- Un article de perruqueria es ven a 0. Si ens fan un descompte del 0% quants euros costa?.- Calcula els percentatges següents: a Quin % de 0 és b Quin % de 00 és.- Fa un any el preu d'una camisa era de 80 i ara és de 100. Quin ha estat el percentatge d'augment? 7

8 TEMA 8: PROPORCIONALITAT DIRECTA I INVERSA 1. Un volant fa 110 voltes en 1 minuts. Quantes voltes farà en 0 minuts?. Per enrajolar una habitació s han fet servir 70 rajoles de 00 cm. Quantes rajoles de 0 cm necessitaríem per enrajolar la mateixa habitació?. Una aixeta que aboca 1 litres d aigua cada minut triga 18 minuts a omplir un dipòsit. Quant de temps trigarà una altra aixeta que hi aboca litres per minut?. Sis amigues lloguen un apartament a la platja i n han de pagar 00 euros cada una. Com que els semblen massa diners, busquen dues amigues més. Quant han de pagar aleshores cada una de les vuit amigues?. Si un tren recorre 0 km en sis hores, quants kilòmetres recorrerà en nou hores?. Es vol canviar l enllumenat d un carrer que té 7 fanals, col locats a 7 metres l un de l altre. Es volen col locar fanals de més intensitat lluminosa, i es col loquen a mentres l un de l altre. Quants fanals es necessiten? 7. Si quatre obrers fan una feina en dies, quants dies necessitaran onze obrers per fer la mateixa feina? 8. En un vaixell, els queviures estan previstos per a persones durant 0 dies. Durant quants dies podrien menjar 7 persones amb els mateixos queviures?. Una aixeta que dóna litres d aiga per minut necessita minuts per omplir un dipòsit. Quant de temps trigarà una altra aixeta a omplir el mateix dipòsit si dóna 8 litrs d aigua per minut? Quina és la capacitat d aquest dipòsit? 10. Una empresa informàtica fa un projecte en 1 dies amb set persones. En quants dies acabarà el projecte si afegeix tres informàtics més a la seva plantilla? 8

9 TEMA : CIRCUMFERÈNCIA I CERCLE Calcula l àrea i el perímetre de les següents figures: 1.. (només l àrea...

10 . 7. ( aquesta figura té un angle de 0º

11 TEMA 11: TEOREMA DE PITÀGORES 1. En un triangle rectangle, els catets mesuren b 0 cm i c 1 cm. Calcula la longitud de la hipotenusa.. En un triangle rectangle, la hipotenusa mesura cm i un dels catets 8 cm. Calcula la longitud de l altre catet.. Calcula la hipotenusa a o els catets b, c de cada apartat: a a 1 cm, b 1 cm. b b cm, c cm. c a8 cm, c cm. Troba la distància que hi ha des d un vèrtex a la diagonal oposada d un rectangle que té costats 1 i 1 cm, respectivament.. Calcula les mesures dels costats d un rombe les diagonals del qual mesuren 1 i cm respectivament.. Troba l àrea i el perímetre d un rombe que té unes diagonals de longitud i 10 cm, respectivament. 7. La base d un triangle isòsceles mesura cm i la seva altura respecte d aquesta base, 8, cm. Troba l àrea i el seu perímetre. 8. Troba la diagonal d un quadrat de 1 cm de costat.. Troba el costat d un quadrat que té una diagonal de mm. 10. Troba l altura d un triangle equilàter de costat cm. 11. Els costats d un rectangle mesuren 1 i 8 cm, respectivament. Calcula la diagonal. 1. Quant mesura l apotema d un hexàgon regular de 8 m de costat? 11

12 TEMA 1: SEMBLANÇA. TEOREMA DE TALES 1. Determina (sense fer servir el regle... la longitud dels segments indicats mitjançant el teorema de Tales. Després pots comprovar que la solució obtinguda és correcta mesurant el segment, ja que les figures estan a escala 1:1. a OA, cm, AB cm, OA, cm, OC 11, cm. A B?, OC? b OB 7,8 cm, OC 1, cm, OB 8, cm, B C,7 cm, OA,7 cm. OC?, BC?, OA? 1

13 . Observa les Coca-Coles següents i digues quines són semblants i quines no ho són, malgrat s assemblin. 1

14 TEMA 1 I 1: COSSOS A L ESPAI I VOLUMS 1. Calcula l àrea total d un ortoedre de 7cm de llarg, cm d ample i 1cm d alt.. Calcula el volum d un con de 1cm d altura i 1cm de diàmetre de la base.. Calcula el volum i l àrea de les següents figures:. Calcula l'àrea lateral, l'àrea total i el volum de les següents figures:. Calcula l'àrea lateral, l'àrea total i el volum de les següents figures:. Calcula la superfície total i el volum d una pilota de golf de cm de radi. 7. Calcula el volum de les figures següents: 1

15 8. Calcula el volum de les figures següents: 1