FORMACIÓN ACADÉMICA TALLER MATEMATICAS ARITMÉTICA GRADO TERCERO PERIODO 01 NOMBRE:

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1 FORMACIÓN ACADÉMICA TALLER PFA-01-R04 Versión 02 1 MATEMATICAS ARITMÉTICA GRADO TERCERO PERIODO 01 NOMBRE: CAPACIDADES Solución de problemas Razonamiento Representación grafica EJE DESTREZAS Comprender Formular e interpretar Producir información Interpretar Relacionar Comparar Situar Representar Expresar gráficamente UNIDAD TEMATICA Numérico Variacional Teoría de conjuntos TEMA Conjuntos SUBTEMA Conjunto Concepto Representación y determinación Operaciones entre conjunto Relaciones de pertenencia y contenencia Unión Intersección Sistema de numeración Números romanos Concepto Historia Procedimiento Aplicación Números Naturales Concepto Historia Procedimiento Aplicación Relaciones de orden Mayor que > Menor que < Igual a = INDICADORES DE LOGRO: Describo, comparo y cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y con diversas representaciones. Uso representaciones concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. Resuelve y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y transformación. Reto para la enseñanza LECTURA: Veinte ranas en la escuela, Veinte ranas sólo veinte, Con veinte camisa blancas, con veinte abrigos verdes.

2 2 Atención que comienza la lección! Estos tres que llegan tarde, No se vuelva a repetir, La lección debe atenderse Desde el principio hasta el fin. Esto dice la maestra, Y a otro también regaña, Que está mirando las nubes, Pensando en las musarañas. Atención que hay que aprender la lección!. Todas nadando y a saltos, Jugaran en el estanque, Cuando diga la maestra Al acabarse la clase: Atención ya se acabó la lección! Cuántas ranas llegaron tarde a la lección? Qué están haciendo las ranas cuando la maestra dice que se acabó la lección? Represente tres conjuntos que puede formar con elementos de la lectura. TALLER No. 1 TEMA: CONJUNTOS A continuación copia en tu cuaderno las siguientes preguntas y respóndelas de acuerdo a lo que entendiste del mapa conceptual: 1. Qué es conjunto? 2. Cómo se nombran los conjuntos? 3. Cómo se representan los conjuntos? 4. Cómo se determina los conjuntos? 5. Cuáles son las clases de conjuntos?

3 3 TALLER No. 2 TEMA: CONJUNTOS 1. Teniendo en cuenta las condiciones dadas. Forma conjuntos con las siguientes palabras: Condiciones: Conjunto de palabras de dos sílabas. Conjunto de palabras de tres sílabas Conjunto de nombres compuestos, formados por dos palabras. Conjunto de nombre compuestos formado por tres palabras. Conjunto de nombres terminados en a 2. Nombre los siguientes conjuntos por comprensión: P= Tallo, hojas, flores, fruto, raíz N= Lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo S= Amarillo, azul, rojo L= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 H= 2, 4, 6, 8, 10, Nombra los siguientes conjuntos por extensión: J= Números impares hasta 20 O= Números pares hasta 50 R= Consonantes del abecedario V= Órganos de los sentidos C= Meses del año D= Los planetas 4. Completa el siguiente cuadro: ILUSTRACIÓN DE CONJUNTOS REPRESENTACIÓN POR COMPRENSIÓN REPRESENTACIÓN POR EXTENSIÓN T= {a, b, c, d, z} 5. Indaga y escribe en tu cuaderno: a) Cuáles son las operaciones entre conjuntos? b) Cuál es el signo de la unión? c) Cuál es el signo de la intersección?

4 4 TALLER No. 3 TEMA: CONJUNTOS 1. Representa en los diagramas los elementos de los conjuntos A y B: A = {Accesorios de la sala} B = {Accesorios del baño} A = {,,, } B = {,,,, } 2. Teniendo en cuenta los elementos de los conjuntos A y B, escribe o Є, según sea el caso: s A m B j A j B e B m A d A c B l B e B f B t B 3. De los elementos que se encuentran frente a los conjuntos, colorea el que podría pertenecer a él: F= Pera, piña, manzana, uva C= Bicicleta, automóvil, tren, avión P= Calamar, pulpo, delfín, ballena U= Lápiz, borrador, regla, compás 4. Dados los siguientes conjuntos, realiza las uniones indicadas: A= e, s, r, l, t, a B= h, u, e, s, o D= a, l, e, j, a, n, d, r, o F= m, a, r, i, o C= a. l, i, c, n, f G= s, a, n, d, r

5 5 5. A partir del conjunto unión, deduce los elementos de los conjuntos iniciales: A U B U C= 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 17 A= Números pares menores que 10 A= B= Números pares de 2 al 16 B= C= Números mayores de 13 y menores que 18 C= 6. Recorta de periódicos o revistas las letras que conforman tu nombre y las que conforman tu apellido. Represéntelas en dos conjuntos y realiza la unión. Escribe el número de elementos del conjunto unión. 7. Halla la intersección entre los siguientes conjuntos: 8. A partir de los siguientes conjuntos, realiza las intersecciones A= a, b, c, d A B= B= f, g, h, i, j A C = C= h, u, e, s, o B C = D= h, u, e, c, o C D = LEAMOS Antes de que surgieran los números el hombre se las ingenió para contar, utilizando para ellos objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante empezaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4000 a.c. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, por los griegos y romanos. Los griegos emplearon simplemente las letras de su alfabeto, mientras que los romanos además de las letras utilizaron algunos símbolos. NÚMEROS ARÁBIGOS A NÚMEROS ROMANOS Uno Dos Tres Cuatro Cinco Seis Siete Ocho Nueve Diez I II III IV V VI VII VIII IX X Once Doce Trece Catorce Quince Dieciséis Diecisiete Dieciocho Diecinueve Veinte XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX NUMERACIÓN ROMANA: Es un sistema de numeración que usa letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. Este tipo de numeración debe utilizarse lo menos posible, sobre todo por las dificultades de lectura y escritura que presenta. Se usa principalmente: En los números de capítulos y tomos de una obra En los actos y escenas de una obra de teatro En los nombres de Papas, reyes y emperadores En la designación de congresos, olimpiadas, asambleas y certámenes.

6 6 TALLER No. 4 TEMA: SISTEMA DE NUMERACIÓN Escribe el número correspondiente:

7 7 TEMA: SISTEMA DE NUMERACIÓN NÚMEROS NATURALES: Número natural es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N. N= {0,1,2,3,4 10,11,12 } TALLER No. 5 Desarrolla los siguientes ejercicios: 6. Completa el siguiente cuadro según el ejemplo NÚMERO LECTURA DESCOMPOSICIÓN EN SUMANDOS Novecientos treinta y cinco mil

8 8 7. Une con una línea el número con su descomposición correspondiente: Completa el siguiente cuadro según el ejemplo: DESCOMPOSICIÓN NÚMERO LECTURA 3c + 5d + 7u 357 Trescientos cincuenta y siete 3cm + 0dm + 5um + 6c + 2d + 3u 4um + 6c + 4d 9. Descompone los siguientes números: 6.538= = = 10. Expresa los siguientes números en forma de adición: 9.942= = = GLOSARIO CONJUNTO: Es la agrupación o reunión de elementos u objetos que posee una característica común. CONJUNTO UNITARIO: Está formado por un solo elemento. CONJUNTO VACIO: Es el que no tiene elementos. CONJUNTO UNIVERSAL: Formado por todos los elementos que tienen una propiedad común. CONJUNTO FINITO: Son aquellos en los que se puede numerar todos los elementos. SUBCONJUNTOS: Son los conjuntos que se sacan del conjunto universal. REPRESENTACION DE CONJUNTOS: Los conjuntos se pueden representar en diagramas de Venn y en llaves. NOMINACION POR EXTENSION: Cuando se nombran uno a uno sus elementos y van separados por comas y encerrados en llaves. NOMINACION POR COMPRENSION: Cuando se escriben las características comunes de los elementos y debe encerrarse en llaves. PERTENENCIA: Es cuando un elemento forma parte de un conjunto. NO PERTENENCIA: Es cuando los elementos no están incluidos en el conjunto. UNION DE CONJUNTOS: Es reunir los elementos de dos o más conjuntos. INTERSECCION DE CONJUNTOS: Es el conjunto que se forma con los elementos comunes que se encuentran en dos o más conjuntos. NUMEROS NATURALES: Es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. NUMERACION ROMANA: Es un sistema de numeración que usa letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. Este tipo de numeración debe utilizarse lo menos posible, sobre todo por las dificultades de lectura y escritura que presenta. BIBLIOGRAFÍA: Gutiérrez Elvira. Matemáticas 3. Editorial Santillana. Bogotá Chávez Maritza. Ingenio Matemático 3. Editorial Escuelas del Futuro. Bogotá Ascencio Juan Robinson. Soluciones Matemáticas. Editorial Futuro. Bogotá Beltrán Escobar Elcy Esquivel Cofles Héctor Fabio. Estrategias Matemáticas 3. Editorial Educar Editores. Bogotá numeros-romanos/ ELABORADA REVISADA VALIDADA Lic. NUBIA PEÑA Lic. NANCY VARGAS DOCENTE Fecha: 14 Enero (Fecha envió) Lic. DIANA YASMÍN HERNÁNDEZ JEFE DE ÁREA Fecha: 18 Enero (Fecha de revisado) Lic. LEONOR TERESA BEJARANO DE RODRÍGUEZ RECTORA Fecha: 24 Enero (Fecha de validación)

9 FORMACIÓN ACADÉMICA TALLER PFA-01-R04 Versión 02 9 MATEMATICA GEOMETRÍA GRADO TERCERO PERIODO 01 NOMBRE: CAPACIDADES Solución de problemas Razonamiento Representación grafica EJE DESTREZAS Comprender Formular e interpretar Producir información Interpretar Relacionar Comparar Situar Representar Expresar gráficamente UNIDAD TEMATICA Geométrico Métrico Sistema geométrico métrico TEMA SUBTEMA Conceptos básicos de geometría Línea Recta Concepto Representación Grafica Denotación Concepto Representación gráfica Denotación Semirrecta Concepto Representación gráfica Denotación Ángulos Ángulos Concepto Representación gráfica Elementos Denotación Clasificación de Ángulos Ángulo agudo Ángulo obtuso Ángulo recto Ángulo llano Ángulo de giro Problemas de aplicación El metro El Metro Concepto Milímetro Centímetro Decámetro Representación gráfica Problemas de aplicación INDICADORES DE LOGRO: Reconozco e identifico nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad, los elementos básicos de geometría y sus instrumentos, aplicándolos en distintos contextos para la construcción y medición de figuras geométricas. Identifico, clasifico, organizo y represento datos de acuerdo con cualidades o atributos diferenciando características cualitativas y cuantitativas en una información.

10 10 TEMA: CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA Línea: Serie de puntos que se extiende infinitamente en dos direcciones. Una línea es perfectamente recta y su longitud no puede ser medida. Recta: Línea que se extiende infinitamente en dos direcciones. Se nombra con letras mayúsculas, que señalan dos puntos por los que pasa la recta. Semirrecta: Parte de una recta que tiene un punto de origen y se prolonga indefinidamente en una dirección. Se nombra con letras mayúsculas que señalan dos puntos: el de origen y otro por el que pasa la semirrecta.

11 Segmento: Parte de una recta que tiene dos puntos extremos. Se nombra con letras mayúsculas que señalan el punto de inicio y el final del segmento. 11 Ángulo: Un ángulo es la región limitada por dos semirrectas. El ángulo tiene dos lados y un vértice. Los ángulos pueden ser rectos, agudos, obtusos, llanos y completos. Desarrolla los siguientes ejercicios: 1. Colorea las líneas de acuerdo con las instrucciones. TALLER No. 6 De verde, la semirrecta horizontal que se extiende a la derecha. De azul, el segmento vertical. De rojo, la recta que no es horizontal ni vertical. 2. Escribe Verdadero o Falso según el enunciado. Una recta no tiene principio ni fin. Los segmentos no tienen principio ni fin. Una recta se extiende en una sola dirección. Una semirrecta comienza en un punto. Un segmento se traza uniendo dos puntos.

12 12 3. Clasifica los ángulos como agudos, rectos u obtusos. 4. Dibuja las manecillas del reloj indicando la hora dada. Luego contesta. Qué clase de ángulo forman las manecillas? Qué clase de ángulo forman las manecillas? 5. Señala en cuál de las situaciones se utiliza correctamente el transportador. Explica los errores que se cometen en cada caso. 6. Escribe el número de ángulos que hay en cada letra Cuántos ángulos se completan al conformar la palabra gacela? Observa la clase de ángulos que hay en cada letra. La letra A es diferente a las demás. Por qué? Explica tu respuesta. TEMA: CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIA LAS AVES CANTORAS En cuanto a tamaño, las aves cantoras van desde los diminutos cazamoscas, de 8 centímetros de largo, hasta las aves del paraíso que alcanzan a medir hasta casi un metro de largo con las elegantes plumas de su cola.

13 13 SABIAS QUE Antes, las distancias cortas eran medidas con el palmo, el pie o el paso. Para unificar la medida se creó el metro, que se convirtió en la unidad patrón. Un metro está formado por 10 decímetros. Observa un decímetro: Un decímetro está formado por 10 centímetros. Observa un centímetro: Un centímetro está formado por 10 milímetros. Los submúltiplos del metro son: el decímetro, el centímetro y el milímetro. Un metro= 1m Un centímetro = 1cm Un decímetro = 1dm Un milímetro = 1mm TALLER No 7 Desarrolla los siguientes ejercicios: 1. Utiliza la regla para medir los siguientes animales ilustrados

14 14 2. Como una regla de 30 centímetros no la podemos dibujar en esta página, entonces realizamos un modelo. Observa: Con esta regla medimos la primera cinta, cuyo largo es de 20 centímetros. Cuánto mide el largo de la segunda y la tercera cinta? AVES CAZADORAS Las aves cazadoras como el halcón, el águila y la lechuza se conocen como aves de rapiña. La velocidad del halcón peregrino al lanzarse en busca de su presa puede llegar a más de 125 kilómetros por hora. SABÍAS QUE Para medir la distancia que hay de tu colegio al pueblo más cercano no es conveniente usar el metro, sino unidades más grandes que éste. Los múltiplos del metro son: Reúnete con cuatro niños y niñas, y recorten diez tiras de papel de un metro de longitud y péguenlas una a continuación de la otra. Han hecho un decámetro! Si pegaran 100 tiras de pale de un metro de longitud, construirían un hectómetro. Si pegaran 1000 tiras de papel de un metro de longitud, construirían un kilómetro. El decámetro = 10 metros El hectómetro = 100 metros El kilómetro = 1000 metros 3. Responde teniendo en cuenta el dibujo: a. Qué distancia hay desde el zoológico Matecaña hasta el zoológico Santa Cruz? b. Qué distancia hay desde el zoológico Santa Cruz hasta el zoológico del parque Jaime Duque? c. Qué distancia hay desde el zoológico Matecaña hasta el zoológico del parque Jaime Duque?

15 15 4. Une con una línea según corresponda: 10 metros Un kilómetro 1000 metros Un centímetro 100 metros Un decímetro 10 centímetros Un hectómetro 10 milímetros Un decámetro GLOSARIO LÍNEA: Es una sucesión de puntos trazados. RECTA: Línea que extiende infinitamente en dos direcciones. SEMIRRECTA: Parte de una recta que tiene un punto de origen y se prolonga indefinidamente en una dirección. ÁNGULO: Es el que está formado por dos segmentos de recta que se unen en un punto llamado vértice. METRO: Unidad de longitud del sistema métrico decimal. BIBLIOGRAFÍA: Gutiérrez Elvira. Matemáticas 3. Editorial Santillana. Bogotá Chávez Maritza. Ingenio Matemático 3. Editorial Escuelas del Futuro. Bogotá Ascencio Juan Robinson. Soluciones Matemáticas. Editorial Futuro. Bogotá Beltrán Escobar Elcy Esquivel Cofles Héctor Fabio. Estrategias Matemáticas 3. Editorial Educar Editores. Bogotá numeros-romanos/ ELABORADA REVISADA VALIDADA Lic. NUBIA PEÑA Lic. NANCY VARGAS DOCENTE Fecha: 14 Enero (Fecha envió) Lic. DIANA YASMÍN HERNÁNDEZ JEFE DE ÁREA Fecha: 18 Enero (Fecha de revisado) Lic. LEONOR TERESA BEJARANO DE RODRÍGUEZ RECTORA Fecha: 24 Enero (Fecha de validación)

16 FORMACIÓN ACADÉMICA TALLER PFA-01-R04 Versión MATEMATICAS ESTADÌSTICA GRADO TERCERO PERIODO 01 NOMBRE: CAPACIDADES Solución de problemas Razonamiento Representación grafica EJE DESTREZAS Comprender Formular e interpretar Producir información Interpretar Relacionar Comparar Situar Representar Expresar gráficamente UNIDAD TEMATICA TEMA Aleatorio Sistema de datos SUBTEMA Conceptos básicos de estadística Estadística Historia Concepto Aplicación La encuesta Concepto Procedimiento Aplicación Muestra Concepto Procedimiento Aplicación Variable Concepto Procedimiento Aplicación Dato Concepto Procedimiento Aplicación Población Concepto Procedimiento Aplicación Recolección y organización de datos Organización de información Concepto Procedimiento Aplicación Frecuencia y tablas de frecuencia Concepto Procedimiento Aplicación INDICADORES DE LOGRO: Identifico, clasifico, organizo y represento datos de acuerdo con cualidades o atributos diferenciando características cualitativas y cuantitativas en una información.

17 17 TEMA: CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA Historia: Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas. Hacia el año 3000 a.c. los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y sobre los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Estadística: Rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. Es un lenguaje que permite comunicar información basados en datos cuantitativos. La encuesta: Es un estudio observacional en el cual el investigador busca recaudar datos por medio de un cuestionario prediseñado, y no modifica el entorno ni controla el proceso. Muestra: Parte que se considera representativa de un conjunto. encuestadas. Selección de personas que son Variable: Cantidad que varía según distribuciones probables. Dato: Es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Población: Conjunto de los infinitos valores que puede adoptar una determinada variable aleatoria. Frecuencia: Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. TALLER No 8

18 REPRESENTACIÓN DE DATOS: La información registrada en una tabla de frecuencias se puede representar en una gráfica de líneas. 18

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20 20 GLOSARIO ESTADÍSTICA: Rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. Es un lenguaje que permite comunicar información basados en datos cuantitativos. LA ENCUESTA: Es un estudio observacional en el cual el investigador busca recaudar datos por medio de un cuestionario prediseñado, y no modifica el entorno ni controla el proceso. MUESTRA: Parte que se considera representativa de un conjunto. Selección de personas que son encuestadas. VARIABLE: Cantidad que varía según distribuciones probables. DATO: Es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. POBLACIÓN: Conjunto de los infinitos valores que puede adoptar una determinada variable aleatoria. FRECUENCIA: Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. BIBLIOGRAFÍA: Gutiérrez Elvira. Matemáticas 3. Editorial Santillana. Bogotá Chávez Maritza. Ingenio Matemático 3. Editorial Escuelas del Futuro. Bogotá Ascencio Juan Robinson. Soluciones Matemáticas. Editorial Futuro. Bogotá Beltrán Escobar Elcy Esquivel Cofles Héctor Fabio. Estrategias Matemáticas 3. Editorial Educar Editores. Bogotá numeros-romanos/ ELABORADA REVISADA VALIDADA Lic. NUBIA PEÑA Lic. NANCY VARGAS DOCENTE Fecha: 14 Enero (Fecha envió) Lic. DIANA YASMÍN HERNÁNDEZ JEFE DE ÁREA Fecha: 18 Enero (Fecha de revisado) Lic. LEONOR TERESA BEJARANO DE RODRÍGUEZ RECTORA Fecha: 24 Enero (Fecha de validación)