Asignaturas antecedentes y subsecuentes

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1 PROGRAMA DE ESTUDIOS FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO I Área a la que pertenece: Área de Formación Integral Profesional Horas teóricas: 5 Horas prácticas: 0 Créditos: 10 Clave: F0124 Asignaturas antecedentes y subsecuentes PRESENTACIÓN La física del estado sólido es una rama de la física que estudia los arreglos atómicos espaciales de sistemas cristalinos y no-cristalinos y su correlación con las propiedades dinámicas y electrónicas que los caracterizan. A diferencia de los sólidos no-cristalinos, los cristales poseen simetría y periodicidad estructural de largo alcance que se traducen en propiedades electrónicas colectivas. La creación de nuevos materiales con propiedades óptimas (no generadas por la naturaleza) para aplicaciones específicas, y el entendimiento de los materiales ya existentes, figuran entre los retos más importantes planteados a la comunidad científica. Tales desafíos son imposibles de abordar y resolver sin el dominio profundo y el desarrollo consecuente de la física del estado sólido. OBJETIVO GENERAL Estudiar sistemáticamente los fundamentos de la física del estado sólido, analizando las ideas generales sobre la estructura reticular de los sólidos, los métodos de análisis estructural y sus propiedades electrónicas. CONTENIDO 1 FORMACIÓN DE SÓLIDOS Objetivo Dar al estudiante una visión general de la física que gobierna los particular mecanismos de formación de los enlaces atómicos los cuales hacen posible la existencia de los diversos tipos de materiales. F0124_Física del Estado Sólido I 1/7

2 1.1 Tipos de enlaces Covalente Covalencia de Enlace Iónico Ionicidad de Enlace Van der Waals Metálico Hidrógeno 1.2 Energía de Cohesión El alumno comprenderá la relación que existe entre los aspectos microscópicos y macroscópicos de la materia a través del conocimiento de los enlaces atómicos que la conforman. Sabrá cómo y porqué se forman los diferentes tipos enlaces interatómicos y la relación que guardan con la naturaleza de los átomos enlazantes. 2 ESTRUCTURAS CRISTALINAS Objetivo Entender los aspectos geométricos involucrados en la clasificación particular de la estructura espacial de los sistemas cristalinos. 2.1 Operaciones de simetría en cristales 2.2 Grupo puntual y grupo espacial 2.3 Celdas unitarias y redes de Bravais 2.4 Estructuras cristalinas simples 2.5 Planos cristalográficos e índices de Miller 2.6 Espacio recíproco y zonas de Brillouin 2.7 Espaciamiento entre planos cristalográficos 2.8 Clasificación general de los cristales El estudiante sabrá cuales son los elementos de simetría utilizados para la descripción geométrica de los sistemas cristalinos. El alumno será capaz de distinguir los diferentes tipos de celdas cristalinas que existen para clasificar arreglos periódicos en un espacio tridimensional 3 ANÁLISIS CRISTALOGRÁFICO CON RAYOS X Objetivo Introducir los conceptos y métodos relacionados con la particular propagación de ondas en una estructura periódica y analizar explícitamente el fenómeno de la difracción de rayos X como herramienta para la caracterización estructural de sistemas cristalinos. 3.1 Física de la difracción de los rayos x El alumno conocerá como obtener F0124_Física del Estado Sólido I 2/7

3 3.2 Formulación de Bragg 3.3 Formulación de Von Laue 3.4 Esferas de Edwald 3.5 Factor de estructura geométrico 3.6 Factor de estructura atómico 3.7 Técnicas complementarias para la determinación de estructuras cristalinas información estructural de un material cristalino a partir del patrón de difracción de rayos X. Sabrá también cuales son los alcances y limitaciones de la técnica en la determinación de los arreglos atómicos en estructuras periódicas. 4 DINÁMICA DE LA RED CRISTALINA Objetivo Estudiar las vibraciones elásticas de las redes cristalinas: cadenas particular de átomos lineales homonucleares y heteronucleares. Analizar el espectro de frecuencias de las vibraciones de las redes. 4.1 Vibraciones elásticas de medios contínuos 4.2 Velocidad de grupo de trenes de ondas armónicas 4.3 Dinámica de redes atómicas unidimensionales 4.4 Modos normales 4.5 Estructura diatómicas unidimensionales 4.6 Región de frecuencia prohibida 4.7 Fonones 4.8 Anarmonicidad El alumno sabrá utilizar la aproximación armónica en el estudio de las vibraciones atómicas en sistemas lineales con configuraciones atómicas distintas: cadena de átomos semejantes y cadena de dos tipos de átomos diferentes. Asimismo, el alumno será capaz de calcular los modos normales de vibración en una cadena de átomos infinita. 5 PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS CRISTALES Objetivo Estudiar la capacidad calorífica de los sólidos desde el punto de particular vista clásico y mediante las aproximaciones de Einstein y Debye asociadas a las vibraciones de la red, señalando las características generales de los cálculos rigurosos. 5.1 Cálculos clásicos del calor específico reticular 5.2 Teoría de Einstein sobre el calor El alumno aprenderá como calcular la contribución fonónica a la capacidad calorífica de los sólidos mediante las F0124_Física del Estado Sólido I 3/7

4 específico 5.3 Teoría de Debye sobre el calor específico 5.4 Expansión térmica de los sólidos 5.5 Conductividad térmica reticular de los sólidos teorías clásicas y cuánticas. De igual modo, entenderá el papel que desempeñan las vibraciones atómicas en las propiedades térmicas de los sólidos. 6 TEORÍAS DEL ELECTRÓN LIBRE DE LOS METALES Objetivo Comprender el comportamiento electrónico de los metales particular mediante el modelo del gas de electrones libres. 6.1 Modelos de Drude 6.2 Modelo de Sommerfeld 6.3 Energía de Fermi y calor específico electrónico 6.4 Gas de electrones libres a temperatura finitia 6.5 Conducción y la ecuación de Boltzmann 6.6 Conductividad eléctrica de un gas de electrones libres 6.7 Conductividad térmica de sistemas de electrones libres 6.8 Ley de Wiedemanz-Franz El alumno conocerá cómo y porqué las propiedades electrónicas de un metal pueden ser descritas satisfactoriamente mediante la teoría del gas de electrones libres 7 TEORÍA DE BANDAS Objetivo Estudiar el comportamiento de los electrones en una red periódica particular mediante el formalismo de la teoría cuántica 7.1 Aproximación de un sólo electrón 7.2 Potencial periódico y el teorema de Bloch 7.3 El modelo de Kronig-Penney. 7.4 Cantidad de movimiento del cristal y masa efectiva 7.5 Aproximación de electrones casi El alumno conocerá el efecto que provoca un potencial periódico en las propiedades electrónicas de un sistema cristalino. Sabrá cuales son las diferencias, desde el punto de vista electrónico, entre materiales aislantes, metálicos y semiconductores. F0124_Física del Estado Sólido I 4/7

5 libres 7.6 La aproximación del enlace fuerte 7.7 Conductor, semiconductor y aislante 8 INTRODUCCIÓN A LOS SEMICONDUCTORES Objetivo Proporcionar los conceptos involucrados en la física de los particular materiales semiconductores y analizar algunas de sus propiedades características desde el punto de vista de la teoría de bandas electrónicas. 8.1 Conceptos fundamentales 8.2 Densidad de estados electrónica 8.3 Movilidad de portadores de carga 8.4 Semiconductor intrínseco 8.5 Calculo de la brecha prohibidas de energía 8.6 Semiconductor extrínseco El estudiante conocerá cómo calcular el nivel de Fermi en los diferentes tipos de semiconductores y la forma en que la posición de dicho nivel afecta las propiedades de transporte electrónico. Conocerá también los aspectos fundamentales que se utilizan en la caracterización de los cristales semiconductores. Sugerencias didácticas En la unidad 1 se sugiere que el profesor: Haga énfasis en el tipo de interacción entre átomos que participan en los enlaces y en los aspectos que favorecen la formación de uno u otro tipo de enlace. Ejemplifique el papel que desempeñan los enlaces en las propiedades macroscópicas de la materia mediante la exploración y comparación de diferentes materiales y la explicación de algunos fenómenos físicos En la unidad 2 se sugiere que el profesor: Utilice material visual para ejemplificar claramente las diversas celdas cristalinas. El alumno construirá modelos de Pauling de celdas unitarias sencillas e identificará la celda primitiva y los planos cristalinos en diferentes direcciones cristalinas. Se involucrará a los alumnos en la tarea de crecer un monocristal de cloruro de sodio, analizar su morfología en busca de simetría externa. En la unidad 3 se sugiere que el profesor: F0124_Física del Estado Sólido I 5/7

6 Con la finalidad de familiarizarse con la caracterización estructural de materiales, el alumno obtendrá e indexará el patrón de difracción de rayos x del monocristal de cloruro de sodio crecido en la unidad anterior (o en su caso, de patrones de difracción de otros sistemas obtenidos de la literatura). En la unidad 4 se sugiere que el profesor: Destacar la importancia que tienen las vibraciones atómicas en algunos fenómenos electrónicos correlacionados en sólidos. El alumno investigará cuales son las técnicas experimentales disponibles para la determinación de las curvas de dispersión fonónicas. En la unidad 5 se sugiere que el profesor: Señalar las ideas principales que se utilizaron para resolver la discrepancia entre la teoría y el experimento sobre la variación del calor específico de los sólidos en función de la temperatura. Que el estudiante realice una exposición sobre un tema afín seleccionado por el profesor. En la unidad 6 se sugiere que el profesor: Analizar con detalle cada una de las aproximaciones en que se basa la teoría. Que el alumno investigue y exponga algunos ejemplos donde la teoría del electrón libre en metales falla, señalando en cada caso las posibles razones y la forma en como se abordó la solución de tales problemas. En la unidad 7 se sugiere que el profesor: El estudiante realizará la exposición de temas que involucren la aplicación de la teoría de bandas en la tecnología del estado sólido (arquitectura electrónica). En la unidad 8 se sugiere que el profesor: Que el profesor discuta con detalle las diferencias de carácter electrónico, las ventajas y desventajas en aplicaciones, de los semiconductores típicos (Si, Ge). Estrategias de evaluación del aprendizaje Se sugiere se tomen en cuenta los siguientes puntos para evaluar el logro del objetivo de esta asignatura. El profesor podrá designar un porcentaje a cada uno de estos. F0124_Física del Estado Sólido I 6/7

7 - Tareas - Examen escrito - Exposiciones orales - Trabajo en equipo Bibliografía Básica. 1. H. Ibach, H. Luth, Solid State Physics Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg, 2 nd Edition, (1995). 2. J. P. Mckelvey, Física del estado sólido y de semiconductores, Noriega Limusa, México (1991). 3. J. M. Ziman, Principles of the Theory of Solids, 2 nd Edition, J. Wiley, Cambridge University Press (1972). 4. J. Singleton, Band Theory and Electronic Properties of Solids, Oxford University Press, New York (2001). 5. J. Dekker, Solid State Physics, prentice-hall, New York, (1965). 6. C. Kittel, Introducción a la física del estado sólido, Reverté, España, (1995). Complementaria. 1. Ashcroft-Mermín. Solid State Physic. Editorial Holt-Rihehart-Wiston, P. V. Pávlov, A. F. Jojlov, Física del estado sólido, Editorial Mir Moscú. F0124_Física del Estado Sólido I 7/7