FÍSICA II Guía de laboratorio 03: Voltaje y resistencia eléctrica. Resistores (0,5-2,0-4,2 kω) Protoboard Cables conectores (Fuente y alligator)

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1 FÍSICA II Guía de laboratorio 0: Voltaje y resistencia eléctrica I. OBJETIVOS a) Calcula la resistencia equivalente de resistores conectados en serie y en paralelo, utilizando los valores nominales dados por el fabricante. b) Comprueba las relaciones de voltaje en resistores conectados en serie y paralelo. II. III. EQUIPOS Y MATERIALES Nº Cant. Descripción 4 5 Resistores (0,5 -,0-4, kω) Multimeter Power Supply Protoboard Cables conectores (Fuente y alligator) Código PR-85 SF-9584B INTRODUCCIÓN La Ley de Ohm establece que, si la temperatura y otras condiciones físicas de un conductor metálico permanecen constantes, la relación entre la diferencia de potencial,𝑽, entre los extremos del conductor y la corriente 𝑰 que circula por él, es un valor constante llamado resistencia eléctrica 𝑹 del conductor. Esto puede expresarse de forma analítica como: 𝑽 𝑰 = 𝑹 o 𝑽 = 𝑰𝑹 () donde 𝑹 está expresada en ohms (Ω), 𝑽 en voltios (V) e I en amperios (A).. Asociaciones de resistencias Las asociaciones más simples son de dos tipos: en serie, y en paralelo. Fig. 0 Asociacion de resistencias en serie Cuando dos resistencias son conectadas en serie (ver Fig. 0), por cada resistencia, 𝑹𝟏, 𝒚 𝑹𝟐, fluye la misma intensidad de corriente: 𝑰𝒕𝒐𝒕 = 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐. Mientras que la diferencia de potencial aplicada es dividida entre las dos resistencias tal que: 𝑽 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 (𝟐) Sustituyendo la ley de Ohm en la ecuación () se obtiene: 𝑰𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑹𝒆𝒒 = 𝑰𝟏 𝑹𝟏 + 𝑰𝟐 𝑹𝟐 𝑹𝒆𝒒 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 (𝟑) Así, en una asociación de resistencias en serie, la resistencia equivalente es igual a la suma de las resistencias individuales.

2 Fig. 0 Asociacion de resistencias en paralelo Por otro lado, cuando dos resistencias son conectadas en paralelo (ver Fig. 0), la diferencia de potencial en ellas poseen el mismo valor: 𝑽 = 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐. Mientras que la intensidad de corriente que fluye en el circuito se divide entre las dos resistencias, tal que: 𝑰𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐 Sustituyendo la ley de Ohm en la ecuación (4) se obtiene: (𝟒) 𝑽 𝑽𝟏 𝑽𝟐 = + 𝑹𝒆𝒒 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝟏 𝟏 𝟏 𝑹𝟏 𝑹𝟐 = + => 𝑹𝒆𝒒 = 𝑹𝒆𝒒 𝑹𝟏 𝑹𝟐 (𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 ) (𝟓) Así, en una asociación de resistencias en paralelo, la resistencia equivalente es igual a la suma de las inversas de las resistencias individuales.. Caracterización de resistores eléctricos En general, la resistencia eléctrica depende de la longitud, temperatura y el material del cual está fabricado el dispositivo. Así por ejemplo, los alambres delgados ofrecen mayor resistencia a la corriente eléctrica que los alambres gruesos. Dada la fuerte dependencia de la resistencia eléctrica con las variables mencionadas, los fabricantes proporcionan dicha información a través de un código de colores. El cuadro abajo, muestra el código de colores necesario para caracterizar resistores. Fig. 0: Representación gráfica de la medida resistencias usando código de colores er do COLOR DE BANDA Digito Digito Negro Marrón Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco Dorado Plateado Ninguno er to 4 Digito Digito (Multiplicador) Tolerancia (%) ± ± ± 0.5 ± 0.5 ± 0. ± 0.05 ±5 ± 0 ± 0 Ejemplo: Determine el valor de la resistencia referencial del resistor mostrado en la Figura 0: Codificación: Amarillo Violeta Anaranjado Dorado (Tolerancia): 𝟒𝟕 𝟏𝟎𝟑 ± 𝟓% 𝛀 = 𝟒𝟕 𝐤𝛀 ± 𝟐, 𝟑𝟓 𝐤𝛀 (𝟒𝟕 ± 𝟐) 𝐤𝛀 Tabla A: Cuadro de códigos de colores para resistores

3 IV. PROCESO EXPERIMENTAL 4. Caracterización de Resistores Use el código de colores de las resistencias (Tabla A y el ejemplo anterior), para determinar el valor referencial de los resistores disponibles. Anote sus resultados en la Tabla Medida de las resistencias a) Encienda el multímetro y seleccione la opción de medida de resistencias (Símbolo: Ω o k Ω según sea necesario). b) Mida los valores de resistencia (fuera del circuito) con el multímetro, colocando los conectores en ambos extremos del resistor a medir (Ver Fig. 04). Anote sus mediciones en la Tabla 0. c) Calcule la incertidumbre de las resistencias medidas experimentalmente 𝑢(𝑅 ) 𝑦 𝑢(𝑅 ). Considere 𝑢(𝑅) (Por uso del multímetro - Ver Tabla Anexo y ejemplo siguiente). Anote sus cálculos y resultados en la Tabla 0. Tabla: ANEXO Especificaciones de precisión en multímetros: PRASEK PREMIUM Model PR-85 Fig. 04 Medición de resistencia Ejemplo: Ubique las especificaciones del tipo de medición (resistencia, voltaje, corriente, capacitancia, etc) y el rango en el que se hizo la medición. Obtenemos: ± (0,8 % de lectura + dgto) Por ejemplo, en un multímetro en la escala de kω tenemos una lectura de,74 kω. El último dígito puede resolver (distinguir) 0,00 kω. Esto es lo que se llama dgto (o dígito) en dicha escala. Cada escala tiene un valor diferente de dgto. Entonces, para la medición dada de,74 kω la precisión es 0,8 (,74 kω ) + 0,00 kω) = ±0,04944 kω ± (0,8 % 𝑑𝑒,74 kω + 𝑑𝑔𝑡𝑜) = ± ( 00 = ± 0,05 kω (redondeo final) La medida queda como: 𝟏, 𝟕𝟒𝟑 𝐤𝛀 ± 𝟎, 𝟎𝟏𝟓 𝐤𝛀

4 4. Disposición del equipo para el armado de circuitos a) Disponga de los materiales mostrados en la Fig. 05. b) Con la fuente apagada, conecte los bornes rojo y negro en el terminal DC. Fig. 05: Disposición de los materiales c) Antes de insertar los resistores en el protoboard vea el esquema de las conexiones mostrado en la Fig. 06, luego proceda a conectar los cables. Fig. 06: Esquema de las conexiones en un protoboard d) Encienda la fuente de voltaje, luego regule la perilla hasta que la pantalla indique 9,0 V (Aproximadamente) 4.4 Asociación de resistencias en serie a) Use el protoboard y conecte en serie los resistores (𝑹𝟏 y 𝑹𝟐 ) tal como muestra la Fig. 07. b) Mida el valor de Resistencia 𝑹𝑨𝑪 en serie (ver Fig. 07), y anote sus resultados en la Tabla 0. En la misma tabla, calcule la resistencia equivalente usando la ecuación () junto a los valores referenciales de la Tabla 0. Fig. 07: Medida de resistencia en serie c) Cierre el circuito, conectando los cables de voltaje (rojo y negro) en los extremos de ambos resistores, tal como se muestra en el esquema y en la Fig. 08 4

5 Fig. 08: Medida de voltaje para resistencias en serie d) Use el multímetro y seleccione la opción de medida de voltaje DC. Luego mida el voltaje en cada resistor en serie, 𝑽𝑨𝑩 y 𝑽𝑩𝑪. (Ver Fig. 07). Anote sus datos en la Tabla 04. e) Calcule los voltajes referenciales de cada resistor, para este circuito en serie. Anote sus cálculos y resultados en la Tabla Asociación de resistencias en paralelo a) Tome nuevamente los dos resistores, 𝑹𝟏 y 𝑹𝟐, y conéctelos en paralelo en el protoboard, como muestra la Fig. 09. b) Mida el valor de la resistencia 𝑹𝑨𝑩 en paralelo, anote sus resultados en la Tabla 05. En la misma tabla, calcule la resistencia equivalente usando la ecuación (5), junto a los valores referenciales de la Tabla 0. Anote sus resultados en la Tabla 05. Fig. 09: Medida de resistencia en paralelo c) Cierre el circuito, conectando los cables de voltaje (rojo y negro) en los extremos de los dos resistores. d) Use nuevamente el multímetro digital y mida el voltaje en cada uno de los resistores, 𝑽𝑅, y 𝑽𝑅 (Ver Fig. 0). Calcule las incertidumbres de voltaje: 𝒖(𝑽𝑹𝟏 ) y 𝒖(𝑽𝑹𝟐 ) y anote sus resultados en la Tabla 06. Considere 𝒖(𝑽) (Por uso del multímetro Ver Tabla y ejemplo Anexo siguiente). Fig. 0: Medida de voltaje en paralelo 5

6 Tabla: ANEXO Especificaciones de precisión en multímetros: PRASEK PREMIUM Model PR-85 Ejemplo: Ubique las especificaciones del tipo de medición (resistencia, voltaje, corriente, capacitancia, etc) y el rango en el que se hizo la medición. Obtenemos: ± (0,5 % de lectura + dgto) Por ejemplo, en un multímetro en la escala de 0 V tenemos una lectura de 9,9 V. El último dígito puede resolver (distinguir) 0,0 V. Esto es lo que se llama dgto (o dígito) en dicha escala. Cada escala tiene un valor diferente de dgto. Entonces, para la medición dada de 9,9 V la precisión es: 0,5 (9,9 V ) + 0,0 V) = ±0,05595 V ± (0,5 % 𝑑𝑒 9,9 V + 𝑑𝑔𝑡𝑜) = ± ( 00 = ± 0,06 V (redondeo final) La medida queda como: 𝟗, 𝟏𝟗 𝐕 ± 𝟎, 𝟎𝟔 𝐕 4.6 Cálculos y Resultados a) Con los datos de las Tablas 0 y 0 (referenciales y medidos, respectivamente), calcule el error relativo porcentual para las resistencias y anótelas en la Tabla 07. b) Con los datos de las Tablas 0 y 05 (referenciales y medidos, respectivamente), calcule el error relativo porcentual para las resistencias equivalentes y anótelas en la Tabla 07. 6

7 REPORTE DE LABORATORIO Laboratorio 0: Voltaje y resistencia eléctrica APELLIDOS y NOMBRES Profesor Curso o N Reserva Fecha/Hora Parecer A. TOMA DE DATOS Tablas 0: Valores referenciales de resistencia según el código de colores Códigos Línea Nº Resistor Línea Nº Línea Nº Tolerancia (%) Resultado 𝑹𝟏 Color/ Dígito 𝑹𝟏 = ± 𝜴 𝑹𝟐 Color/ Dígito 𝑹𝟐 = ± 𝜴 Tabla 0: Medida de las resistencias y su respectiva incertidumbre Calculo de incertidumbre Valor medido (𝛀) 𝒖(𝑹) Resultado (𝛀) 𝑹𝟏 = 𝑹𝟏 = ± 𝑹𝟐 = 𝑹𝟐 = ± Asociación de resistencias en serie: Tabla 0: Valores de resistencia medida y referencial en un circuito en serie Medida (en 𝛀) Resistencia equivalente Referencial (𝛀) 𝑹𝑨𝑪 = 𝑹𝒆𝒒 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 = 𝑹𝑨𝑪 = Tabla 04: Valores de los voltajes medidos y referenciales en un circuito de resistencias en serie Voltaje medido en los resistores (𝑽) 𝑽𝑨𝑩 = 𝑽𝑩𝑪 = Voltaje referencial en los resistores (𝑽) 𝑽𝑨𝑩 = ( 𝑅 𝑅 + 𝑅 𝑽𝑩𝑪 = ( 𝑅 𝑅 + 𝑅 ) 𝑉𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = ) 𝑉𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 =

8 Asociación de resistencias en paralelo: Tabla 05: Valores de resistencia medida y referencial en un circuito en paralelo Medida (en 𝛀) Resistencia equivalente Referencial (𝛀) 𝑹𝑨𝑩 = 𝑹𝒆𝒒 = 𝑹𝑨𝑩 = 𝑹𝟏 𝑹𝟐 = (𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 ) Tabla 06: Valores de voltaje medido en un circuito de resistencias en paralelo Voltaje en los resistores (V) Calculo de incertidumbre 𝒖(𝑽) Resultado 𝑽𝑅 = 𝑽𝑅 = ± 𝐕 𝑽𝑅 = 𝑽𝑅 = ± 𝐕 B. CÁLCULOS Y RESULTADOS Resistor Tabla 07: Cálculo del error relativo porcentual para las resistencias Valores Valores 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍 𝑬% = 𝟏𝟎𝟎 % referenciales medidos 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍 (𝛀) (𝛀) 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝒆𝒒 (serie) 𝑹𝒆𝒒 (𝒑𝒂𝒓𝒂𝒍𝒆𝒍𝒐) C. CONCLUSIONES Resuma brevemente la experiencia enfatizando si en ésta se consiguió comprobar los logros/hipótesis iniciales. Caso contrario, indique los factores por los cuáles esto no fue posible y proporcione algunas recomendaciones finales para el correcto desarrollo de la experiencia