Resumen Cap. 7 - Felder Mercedes Beltramo 2ºC 2015 Resumen Cap. 7

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1 Resumen Cap Formas de energía: La primera ley de la termodinámica La energía total de un sistema consta de: Energía cinética: debida al movimiento traslacional del sistema como un todo en relación con un marco de referencia, o a la rotación del sistema en torno a un eje. Energía potencial: se debe a la posición del sistema en un campo de potencia (gravitacional o electromagnético). Energía interna: toda la que posee un sistema además de sus energías cinética y potencial, como la debida al movimiento de las moléculas en relación al centro de masa del sistema, al movimiento rotacional y vibracional, las interacciones electromagnéticas de las moléculas, al movimiento e interacciones de los constituyentes atómicos y subatómicos de estas. Sistema de proceso cerrado: no hay transferencia de masa a través de sus fronteras mientras el proceso se realiza. Por definición, un sistema de proceso por lotes es cerrado. Sistema de proceso abierto: hay transferencia de masa a través de las fronteras. Por definición, los sistemas semicontinuos y continuos son sistemas abiertos. Para sistemas cerrados, la energía puede transmitirse entre el sistema y los alrededores como calor o como trabajo. En forma de calor o energía que fluye como resultado de la diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. La dirección del flujo siempre es de la temperatura más alta a la más baja. El calor se define como positivo cuando se transfiere de los alrededores al sistema. Como trabajo o energía que fluye en respuesta a cualquier fuerza impulsora que no sea una diferencia de temperatura, como una fuerza, un torque o un voltaje. Ej.: pistón dentro de un cilindro. El trabajo se define como positivo cuando el sistema lo realiza sobre sus alrededores. Nota: trabajo y calor es solo energía que se transfiere, se añade o se desprende, pero no se habla del calor o trabajo que posee un sistema. Energía y trabajo (F.d), unidades: Joules (N.m), Ergs (dina.cm), ft.lb f. También cal, kcal, Btu (Unidad térmica británica): unidades definidas como la cantidad de calor que debe transferirse a una masa específica de agua para aumentar su temperatura en un intervalo específico a presión cte de 1 atm. Principio básico de los balances de energía: Ley de conservación de la energía (1º Ley de la termodinámica): la energía no se crea ni se destruye (consumo = generación = 0). La 1º Ley señala que la velocidad a la cual las corrientes de entrada llevan energía, menos la velocidad a la cual la energía sale del sistema a través de las corrientes de salida, es igual a la velocidad de acumulación de energía en el sistema (acumulación = entradas salidas). 7.2 Energías cinética y potencial E k = 1 2 m u2 1

2 Resumen Cap. 7 - Felder Mercedes Beltramo 2ºC 2015 E p = m gz Interesa el cambio de energía potencial cuando un cuerpo o fluido se desplaza de una elevación a otra, la elevación que se elija como plano de referencia no es importante. E p2 E p1 = m g(z 2 z 1 ) 7.3 Balances de energía en sistemas cerrados Energía final del sist. Energía inicial del sist. = Energía neta transferida al sist. (U f U i ) + (E kf E ki ) + (E pf E pi ) = Q W U + E k + E p = Q W Cuando se transfiere energía hacia afuera del sistema, ambos lados de la ecuación son (-). U depende de la composición química, el estado de agregación y la temperatura de los materiales del sistema. Es independiente de la presión para los gases ideales, líquidos y sólidos. Si no hay cambios de fase o de temperatura (sistema isotérmico: a temperatura cte) ni reacciones químicas en un sistema cerrado y si los cambios de presión son menores de unas cuantas atmósferas, entonces U 0. Si no hay aceleración, E k = 0. Si el sistema no se eleva ni cae, E p = 0. Si el sistema y los alrededores están a la misma temperatura o si el sistema está perfectamente aislado, Q = 0 y el proceso se denomina adiabático. El trabajo realizado sobre o por un sistema cerrado se logra por el desplazamiento de sus fronteras contra una fuerza de resistencia, o el paso de corriente eléctrica o de radiación a través de las fronteras. Ej.: movimiento de pistón, rotación de un eje, etc. Si no hay partes móviles ni corrientes eléctricas ni radiaciones en las fronteras del sistema, W = 0. Ver ej. del libro Pág Balances de energía en sistemas abiertos en estado estacionario Para introducir masa al sistema es necesario realizar trabajo sobre el mismo y cuando sale masa del sistema se realiza trabajo sobre los alrededores. Estos términos de trabajo deben incluirse en el balance. 7.4a Trabajos de flujo y de flecha Velocidad neta de trabajo realizado por un sist. abierto sobre sus alrededores: W = W s + W fl W s = trabajo de flecha o velocidad de trabajo realizada por el fluido del proceso sobre alguna parte móvil dentro del sistema (ej.: rotor de una bomba). W fl = trabajo de flujo o velocidad de trabajo realizado por el fluido en la salida del sistema, menos la velocidad de trabajo realizada sobre el fluido en la entrada del sistema. W fl = P salida V salida P entrada V entrada 2

3 P: presión (N/m 2 ), V : flujo volumétrico (m 3 /s) Si varias corrientes de entrada y de salida llegan y salen del sistema, deben sumarse los productos de PV para cada corriente. 7.4b Propiedades específicas y entalpia Prop. extensivas: masa, Nº de moles, volumen (o velocidades de flujo másico, flujo molar y flujo volumétrico de corriente continua), energías cinética, potencial e interna (o velocidades de transporte en corriente continua). Prop. intensivas: temperatura, presión, densidad. Propiedad específica: es una cantidad intensiva, se obtiene dividiendo una propiedad extensiva (o su velocidad de flujo) entre la cantidad total (o velocidad de flujo) del material del proceso. ṁ=100 kg/min, V =150 L/min, V /ṁ=1,5 L/kg (volumen específico) m=200 g, V=200 cm 3, V =1 cm 3 /g ṁ=100 kg/min, E k=300 J/min, E k/ṁ = 3 J/kg = E k (energía cinética específica) Entalpía específica: H U + PV U(J) = m(kg) U (J/kg) ; U (J/s) = ṁ(kg/s) U (J/kg) P: presión total, U : energía interna, V : volumen específico 7.4c El balance de energía de un sistema abierto en estado estacionario Entrada = Salida Entrada : Velocidad total de transporte de energía cinética, potencial e interna por todas las corrientes de entrada al proceso + la velocidad de transferencia de energía en la entrada en forma de calor. Salida : Velocidad total de transporte de energía por las corrientes de salida + la velocidad de transferencia de energía hacia afuera en forma de trabajo. (ver desarrollo completo en libro pág. 323). H + E k + E p = Q W s Si ocurren cambios de temperatura, de fase o reacciones químicas y los cambios de presión de la entrada a la salida son de pocas atmósferas de magnitud, H = 0. Si H 0, casi siempre es posible despreciar E k y E p. Si no hay grandes distancias verticales entre la entrada y la salida de un sistema, E p 0. Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o si el sistema está aislado por completo, entonces Q = 0 (proceso adiabático) Si no se transmite energía a través de las fronteras del sistema mediante alguna parte móvil, una corriente eléctrica o radiación, entonces W s = Tablas de datos termodinámicos 3

4 7.5a Estados de referencia y propiedades de estado El valor de U para una sustancia pura en un estado dado (temperatura, presión y fase) es la suma de las energías cinética y potencial de las partículas moleculares atómicas y subatómicas individuales de una cantidad unitaria de la sustancia. No es posible conocer el valor absoluto de U o H al igual que H = U + PV, pero se puede determinar el cambio en U ( U ) o H ( H ) correspondiente a un cambio de estado específico (temperatura, presión y fase). Se debe elegir una temperatura, una presión y un estado de agregación como estado de referencia y luego calcular los cambios. Se designa un estado de referencia arbitrario para una sustancia donde U o H es igual a cero, y después se tabulan U y/o H para la sustancia en relación con el estado de referencia. Es así que: La entalpía específica del CO (g) a 100 C y 1 atm, en relación con el CO (g) a 0 C y 1 atm es 2919 J/mol : CO (g, 0 C, 1 atm) CO (g, 100 C, 1 atm): H = 2919 J/mol Ver tablas de entalpía en libro pags U y H son propiedades de estado cuyo valor sólo depende del estado del sistema (temperatura, presión, fase y composición), y no de la manera en que el sistema llegó a ese estado. U y H son las mismas para un cambio de estado dado de una sustancia, sin importar la trayectoria que siga la sustancia desde el estado inicial hasta el final. 7.5b Tablas de vapor Se pueden emplear para estimar U y H para el agua como líquido y vapor a cualquier temperatura y presión específicas. El estado de referencia para las energías internas y entalpías tabuladas en las tablas de vapor es el agua líquida en el pto triple: 0,01 C y 0,00611 bar. Ver tablas B.5, B.6 y B.7, junto con las pags. 327, 328 y Procedimientos para el balance de energía Diagrama de flujo completo con las fases específicas de cada componente. Cuando las corrientes de proceso tienen varios componentes, es necesario determinar por separado las entalpias específicas de cada componente y sustituirlas en la ecuación de balance. Para mezclas de gases casi ideales o de líquidos con estructuras moleculares similares, se puede suponer que H para un componente de la mezcla es la misma que H para la sustancia pura a las mismas temperatura y presión. (Ver pags. 329, 330, 331, 332 y 333) 7.7 Balances de energía mecánica Considerando un sistema abierto, ṁ como la velocidad de flujo másico, V (volumen específico) sustituyéndolo por 1/ δ (la inversa de la densidad del liq): 4

5 2 + g z + ( U Q ) = W s m ṁ El trabajo de flecha W s es el que realiza el fluido sobre los elementos móviles en la línea de proceso. Pérdidas por fricción: U Q m = F (la energía térmica generada por la fricción entre los elementos líquidos adyacentes que se mueven a diferentes velocidades y entre los elementos líquidos y las paredes del sistema. La pérdida por fricción se manifiesta como pérdida de calor del sistema (Q <0) y/o una ganancia de temperatura y, en consecuencia, de energía interna desde la entrada hasta la salida ( U >0). Reescribiendo: 2 + g z + F = W s ṁ Este balance es válido también para flujo en estado estacionario de un fluido incompresible. Si F = 0 y W s 0, se obtiene la ecuación de Bernoulli. 2 + g z = 0 5