LUGAR FECHA PALABRAS CLAVE

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1 RAE 1. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de grado para optar por el título de INGENIERO AERONÁUTICO 2. TÍTULO: ANÁLISIS AERODINÁMICO DEL ALA DEL NAVIGATOR X-2.1 MEDIANTE UN SOFTWARE DE DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL 3. AUTORES: Andres Felipe Pérez García, Geysson Pool Martínez Ríos, Jhon Edder Rojas Riveros. 4. LUGAR: Bogotá, D.C. 5. FECHA: Noviembre 19 de PALABRAS CLAVE: Extrapolación de Richardson, CFD, Aerodinámica, XFLR5, UAV, Spalart- Allmaras 7. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO: Determinar los valores de los coeficientes aerodinámicos del ala del Navigator X-2.1 utilizando el software de dinámica de fluidos computacional AnsysFluent. 8. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN: LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB: Diseño de aeronaves. SUB-LÍNEA DE FACULTAD: Energía y vehículos. CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA: Diseño y construcción de vehículos 9. FUENTES CONSULTADAS: AGUDELO NOREÑA, Daniel. Diseño de un vehículo aéreo no tripulado NAVIGATOR X-2.1. Bogotá D.C, Trabajo de grado. Universidad de San Buenaventura.Facultad Ingeniera Aeronáutica, p. 598, ANDERSON, Jhon D. Jr. Fundamentals of Aerodynamics, Editorial Mcgraw Hill, Quinta Edición, 2010, p. 763, ANSYS, Inc. ANSYS FLUENT Theory Guide, Canonsburg, PA, Noviembre 2011, p. 2373, BAKKER, André. Lecture 7- Meshing: Applied Computational Fluid Dynamics , p.25., Cetin kiris, Jeffrey Housman, Marshall Gusman, Daniel Schauerhamer, Karen Deere, AlaaElmiligui, Khaled Abdol-Hamid, Ed Parlette, Mark Andrews, John Blevins, Best Practices for Aero-Database CFD Simulations of Ares V Ascent, Enero. 4-7, 2011, Orlando, Fl, 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting, p. 8, 10. CONTENIDOS: La búsqueda de una aeronave más eficiente llevó a las compañías de diseño y ensamble a diseñar aeronaves capaces de satisfacer las necesidades aéreas cumpliendo con un rendimiento y forma aerodinámica adecuados para un vuelo seguro y satisfactorio. Las alas, superficies de sustentación cumplen un papel importante en el rendimiento de una aeronave. El diseño de un ala se enfoca en su geometría, perfiles, ángulos de flechamiento y diedro. La importancia de realizar un nuevo análisis del ala del Navigator X-2.1 es responder a preguntas más específicas acerca del comportamiento aerodinámico de dicha ala, en este proyecto de grado se pretende llevar a cabo un estudio del ala diseñada para el Navigator X-2.1 por medio de un software computacional de dinámica de fluidos (CFD-Computational Fluid Dynamics), además, se comparan los resultados obtenidos anteriormente con XFLR5 con los resultados establecidos después de las simulaciones logradas a lo largo de este proyecto, para determinar cuáles de estos resultados deben ser usados en las etapas de diseño venideros del UAV. Las simulaciones se hicieron usando el modelo de turbulencia desarrollado por Spalart-Allmaras, y los resultados numéricos arrojados por el código de CFD fueron corregidos con una Extrapolación de Richardson. 11. METODOLOGÍA: Este proyecto se basa en una experimentación por medio de un análisis descriptivo, por lo tanto el enfoque del proyecto es empírico analítico. 12. CONCLUSIONES: Después de esta investigación se concluye que para ahorrar costo computacional y tiempo de simulación es imperativo realizar un análisis de convergencia de mallas, tomando en cuenta que no se sacrificaría ni se comprometerían la veracidad de los resultados obtenidos. Hacer una corrección, con un procedimiento como lo es la Extrapolación de Richardson ayuda a tener resultados menos cuestionables, si se hace de una manera adecuada y si se cuenta con unas mallas bien elaboradas. Esto se evidenció a lo largo de la sección de metodología de este documento. Los resultados obtenidos con el software XFLR5 se pueden usar para ciertas etapas de diseño de un UAV, si no se cuentan con los recursos necesarios para hacer un buen estudio de CFD. Se realizó una sola simulación por cada ángulo de ataque y por cada malla hasta conseguir una convergencia aceptable, sin variar las condiciones atmosféricas, sólo variando las componentes de velocidad del flujo, para así conseguir la variación de ángulos de ataque. Se decidió utilizar los resultados de las simulaciones en las mallas de 1.6 millones de elementos y 2.4 millones de elementos para hacer la extrapolación de Richardson debido a que eran las mallas que representaban un menor costo computacional.

2 ANÁLISIS AERODINÁMICO DEL ALA DEL NAVIGATOR X-2.1 MEDIANTE UN SOFTWARE DE DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL ANDRES FELIPE PÉREZ GARCÍA GEYSSON POOL MARTÍNEZ RÍOS JHON EDDER ROJAS RIVEROS UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD INGENIERÍA PROGRAMA INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ D.C

3 ANÁLISIS AERODINÁMICO DEL ALA DEL NAVIGATOR X-2.1 MEDIANTE UN SOFTWARE DE DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL ANDRES FELIPE PÈREZ GARCÍA GEYSSON POOL MARTÍNEZ RÍOS JHON EDDER ROJAS RIVEROS Trabajo de investigación para optar al título de Ingeniero Aeronáutico Director: SALVADOR VARGAS DÍAZ UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD INGENIERÍA PROGRAMA INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ D.C

4 Notas de Aceptación Presidente del Jurado Jurado Jurado Asesor Metodológico Bogotá D.C 3

5 A mi familia y amigos, por apoyar todas mis ocurrencias, muchas gracias. ANDRES FELIPE PÈREZ GARCÌA 4

6 Agradezco a mis padres y abuelos por apoyarme durante mi proceso de formación como ingeniero y persona, mil gracias. GEYSSON POOL MARTÍNEZ RÍOS. 5

7 Agradezco principalmente a mis padres por apoyarme durante todo el proceso de formación en mi carrera. JHON EDDER ROJAS RIVEROS. 6

8 AGRADECIMIENTOS Los autores de esta investigación agradecen al Dr. Salvador Vargas por su apoyo y por sus constantes sugerencias, que fueron esenciales para la culminación de este proyecto. 7

9 Tabla de contenido INTRODUCCIÓN PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ESTADO DEL ARTE Y ANTECEDENTES DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ,3 JUSTIFICACIÓN OBJETIVOS DE LA INVESTIGACÓON OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS ALCANCES Y LIMITACIONES Alcances Limitaciones MARCO TEÓRICO XFLR CFD MÉTODO DE VOLUMENES FINITOS MODELOS DE TURBULENCIA SPALART-ALLMARAS EXTRAPOLACIÓN DE RICHARDSON METODOLOGÍA ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN LINEA DE INVESTIGACIÓN DE USB: Tecnología e innovación TECNICAS DE RECOLLECIÓN DE INFORMACIÓN

10 4. DSARROLLO DE INGENIERÍA PRE-PROCESAMIENTO Calidad de malla PROCESAMIENTO Convergencia de mallas ANÁLISIS DE RESULTADOS PROCESO DE EXTRAPOLACIÓN DE RICHARDSON COMPARACIÓN DE RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA

11 LISTA DE ILUSTRACIONES Ilustración 1. Volumen de control Ilustración 2. Geometría Ilustración 4. Configuración capa de prismas Ilustración 5. Histograma Y Ilustración 6. Contornos del Skewness Ilustración 7. Prismas cerca al ala Ilustración 8. Calidad Ortogonal, malla 1,6 Millones de elementos Ilustración 9. Calidad Ortogonal, malla 2,4 Millones de elementos Ilustración 10. Calidad Ortogonal, malla 4,2 Millones de elementos Ilustración 11. Skewness, malla 1,6 Millones de elementos Ilustración 12. Skewness, malla 2,4 Millones de elementos Ilustración 13. Skewness, malla 4,2 Millones de elementos Ilustración 14. Modelos de viscosidad Ilustración 15. Configuración del fluido Ilustración 16. Configuración de la entrada del fluido Ilustración 17. Valores de referencia Ilustración 18. Métodos de solución Ilustración 19. Descomposiciòn de Fuerzas Ilustración 20. Fuerzas Aerodinámicas Ilustración 21. Coeficiente de presión a 0 en la raíz del ala Ilustración 22. Coeficiente de presión a 4 en la raíz del ala Ilustración 23. Coeficiente de presión a 8 en la raíz del ala Ilustración 24. Coeficiente de presión a 12 en la raíz del ala Ilustración 25. Coeficiente de presión a 16 en la raíz del ala Ilustración 26. Coeficiente de presión a 20 en la raíz del ala

12 Ilustración 27. Contornos de presión estática en el extradós a Ilustración 28. Contornos de presión estática en el intradós a Ilustración 29. Contornos de presión estática en el intradós a Ilustración 30. Contornos de presión estática en el extradós a

13 LISTA DE TABLAS Tabla 1. Coordenadas de los vértices del cubo Tabla 2. Valores máximos para cada uno de los criterios de calidad Tabla 3. Coeficientes a 0º Tabla 4. Diferencia porcentual entre coeficientes Tabla 5. Componentes de velocidad en X y Y Tabla 6. Valores de los monitores Tabla 7. Valores de Cl, Cd y Cm de fluent Tabla 8. Valores Extrapolación Tabla 9. Cl corregido Tabla 10. Cd corregido Tabla 11. Cm corregido Tabla 12. Comparación porcentual Cl Tabla 13. Comparación porcentual Cd Tabla 14. Comparación porcentual Cm

14 LISTA DE GRÁFICAS Gráfica 1. Sensibilidad de mallas Gráfica 2. Cl corregido Gráfica 3. Cd corregido Gráfica 4. Cm corregido Gráfica 5. Comparación coeficiente de sustentación Gráfica 6. Comparación coeficiente de arrastre Gráfica 7. Comparación coeficiente de momento

15 LISTA DE SÍMBOLOS LATINOS ( ) ( ) 14

16 15

17 LISTA DE SÍMBOLOS GRIEGOS 16

18 ACRÓNIMOS CFD: Computational Fluid Dynamics UAV: UnmannedAerialVehicle NASA: NationalAeronautics and SpaceAdministration MIT: Massachusetts Institute of Technology LLM: Lifting Line Method VLM: VortexLatticeMethod 17

19 INTRODUCCIÓN La búsqueda de una aeronave más eficiente llevo a las compañías de diseño y ensamble a diseñar aeronaves capaces de satisfacer las necesidades aéreas cumpliendo con un rendimiento y forma aerodinámica adecuados para un vuelo seguro y satisfactorio. Las alas, superficies de sustentación cumplen un papel importante en el rendimiento de una aeronave. El diseño de un ala se enfoca en su geometría, perfiles, ángulos de flechamiento y diedro. La importancia de realizar un nuevo análisis del ala del Navigator X-2.1 es responder a preguntas más específicas acerca del comportamiento aerodinámico de dicha ala, en este proyecto de grado se pretende llevar a cabo un estudio del ala diseñada para el Navigator X-2.1 por medio de un software computacional de dinámica de fluidos (CFD-Computational Fluid Dynamics), además, se comparan los resultados obtenidos anteriormente con XFLR5 con los resultados establecidos después de las simulaciones logradas a lo largo de este proyecto, para determinar cuáles de estos resultados deben ser usados en las etapas de diseño venideros del UAV. Las simulaciones se hicieron usando el modelo de turbulencia desarrollado por Spalart-Allmaras, y los resultados numéricos arrojados por el código de CFD fueron corregidos con una Extrapolación de Richardson. 18

20 1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 ESTADO DEL ARTE Y ANTECEDENTES. El proyecto realizado por DOUSDEBES, Camilo et al 1 desarrollado en la Universidad de San Buenaventura sede Bogotá, fue concebido para vigilancia y fotografía aéreas, para aplicaciones civiles y militares; en el proyecto de grado de AGUDELO, Daniel 2 se plantearon mejoras en ciertas características aerodinámicas, estructurales y de rendimiento del avión. Las características aerodinámicas del UAV Navigator X-2.1 fueron determinadas con la ayuda del Software computacional XFLR5 de uso libre 3. El tipo de análisis que proporciona este software no tiene la precisión que otorga un código de CFD, por no tener ecuaciones dedicadas a predecir el comportamiento de los fluidos, además, de no tener ecuaciones que modelen la turbulencia que pueda experimentar un flujo 4. El código de CFD que se empleará a lo largo de este proyecto es Fluent, el cual ha demostrado ofrecer resultados satisfactorios siempre que se emplee de manera adecuada. En el proyecto de grado Análisis aerodinámico en CFD del planeador atlas M-1 5 se llevó a cabo la simulación en 3D del avión, con el fin de conocer su 1 DOUSDEBES, Camilo et al, Diseño y Construcción de un Vehículo Aéreo no Tripulado (UAV) Navigator X-02. Bogotá D.C, Trabajo de grado. Universidad de San Buenaventura. Facultad Ingeniería Aeronáutica, p AGUDELO NOREÑA, Daniel. Diseño de un vehículo aéreo no tripulado NAVIGATOR X-2.1. Bogotá D.C, Trabajo de grado. Universidad de San Buenaventura. Facultad Ingeniera Aeronáutica, p Massachusetts Institute of Technology, Analysis of foils and wings operating at low Reynolds numbers.guidelines for XFLR5 v6.03, February 2011, p ANSYS, Inc. ANSYS FLUENT Theory Guide, Canonsburg, PA, Noviembre, 2011, p GARCÍA ÁVILA, Walter; SILVA MOLINA, Jaime. Análisis aerodinámico en CFD del planeador atlas M-1. Bogotá D.C, Trabajo de grado. Universidad de San Buenaventura. Facultad Ingeniería Aeronáutica, p

21 comportamiento aerodinámico y obtener resultados mediante CFD del rendimiento a distintos ángulos de ataque para luego comparar con los valores obtenidos teóricamente en la fase de diseño del planeador, llegando a la conclusión que existían diferencias porcentuales significativas entre los resultados teóricos y los resultados numéricos del coeficiente de arrastre, por lo cual se recomendó replantear el análisis teórico para no incurrir en errores. La National Aeronautics and Space Administration, NASA por sus siglas en inglés, hace un par de años con el fin de generar una base de datos aerodinámicos para uno de sus nuevos proyectos realizó un estudio comparativo entre varios códigos de CFD empleando distintos modelos de turbulencia. En este estudio se realizó además un análisis de convergencia y sensibilidad de mallas, los resultados se muestran en el artículo científico de Cetin, Kiris et al. 6 En el artículo además se recomiendan cuáles son las mejores prácticas en ciertos aspectos para conseguir unos resultados más aproximados a la realidad cuando se lleva a cabo un estudio por CFD. 6 Cetin kiris, Jeffrey Housman, Marshall Gusman, Daniel Schauerhamer, Karen Deere, AlaaElmiligui, Khaled Abdol-Hamid, Ed Parlette, Mark Andrews, John Blevins, Best Practices for Aero-Database CFD Simulations of Ares V Ascent, Enero. 4-7, 2011, Orlando, Fl, 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting, p

22 1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN Se busca analizar el ala del Navigator X-2.1 tomando en cuenta todos los datos pertinentes a su geometría, tales como relación de aspecto, ángulo de flechamiento, relación de taperado, perfil de la punta, perfil de la raíz para determinar las propiedades aerodinámicas, tales como el coeficiente de arrastre, coeficiente de sustentación, pendiente coeficiente de sustentación vs ángulo de ataque con ayuda de un software especializado de Dinámica de Fluidos Computacional. El desarrollo de este proyecto de grado involucra además la comparación de los resultados obtenidos en la investigación previa: DISEÑO DE UN VEHÍCULO AÉREO NO TRIPULADO NAVIGATOR X-2.1 Los resultados presentados en el proyecto de Agudelo 7, fueron obtenidos a partir de simulaciones en el software XFLR5, en contraste para el actual proyecto de grado se realizará un estudio más detallado con el software AnsysFluent. Cuál es porcentualmente la diferencia entre los resultados obtenidos en el cálculo de coeficientes de sustentación, arrastre y momentos, mediante la simulación hecha con el software XFLR5 con respecto a los resultados obtenidos con el software de dinámica de fluidos AnsysFluent y de qué manera contribuye esto para ampliar y precisar la información del comportamiento aerodinámico del ala del NAVIGATOR X-2.1? 7 Ibid 2., p

23 1.3 JUSTIFICACIÓN La industria aeronáutica busca implementar nuevas modalidades que permitan lograr vuelos más eficientes, confiables y seguros. En Colombia el diseño de aeronaves no es trabajado a fondo ya que por limitaciones económicas, resultan ser poco probables de construir. Se estudiará el rendimiento y comportamiento aerodinámico de un avión no tripulado por medio de un análisis de su ala en Fluent, el cual es un software computacional de dinámica de fluidos que ofrece herramientas modernas necesarias para analizar diseños de ingeniería, además de esto, brinda la capacidad de conocer las distintas características del objeto simulado. Siendo los resultados del software de dinámica de fluidos Ansys Fluent más realistas, debido a su robusto y dedicado código, el cual resuelve las ecuaciones de conservación propuestas por la mecánica de fluidos, respecto a los resultados que puede llegar a arrojar el software XFLR5 en el cual se desarrollaron las simulaciones previas, el desarrollo de este proyecto es viable considerando que para el diseño y construcción de una aeronave se deben obtener datos lo más precisos posible para que no representen un inconveniente mayor en el desarrollo del proyecto. 22

24 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN Objetivo general Determinar los valores de los coeficientes aerodinámicos del ala del Navigator X- 2.1 utilizando el software de dinámica de fluidos computacional AnsysFluent Objetivos específicos Realizar el análisis de convergencia de mallas de acuerdo con las prácticas recomendadas en la literatura por las instituciones de investigación sobre el área. Calcular los coeficientes de sustentación, arrastre y momento del ala del Navigator X-2.1 mediante el empleo de software de dinámica de fluidos computacional AnsysFluent. Comparar los resultados obtenidos por medio de CFD con aquellos reportados en el proyecto de grado de Agudelo 8 para las mismas variables, pero mediante el empleo del software XFLR5. 8 Ibid 2., p

25 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES Alcances Con este proyecto se pretende efectuar un análisis detallado de los factores aerodinámicos, tales como coeficiente de sustentación, coeficiente de arrastre, coeficiente de momentos y distribución de presión del ala del Navigator X-2.1 utilizando el software Ansys Fluent para las mismas condiciones atmosféricas de vuelo en crucero usadas en el proyecto de grado de Agudelo. 9 Se realizará un pre-procesamiento de diseño del ala con el fin de conseguir tres mallas de distinta cantidad de nodos y elementos para llevar a cabo el estudio de convergencia de mallas, durante esta etapa el tamaño de elementos cercanos a las paredes será determinado con ayuda del criterio Y+, el cual es un valor adimensional donde se relacionan, entre otras variables, la altura de los primeros elementos de malla. Además de esto, se hará el análisis comparativo porcentualmente entre los resultados obtenidos en el proyecto de grado de Agudelo 10, con los resultados que arrojarán las simulaciones de este proyecto. Las propiedades aerodinámicas a analizar serán las correspondientes a una única configuración geométrica del ala y con un mínimo de tres ángulos de ataque distintos. El estudio de convergencia de mallas y la determinación de error en los resultados numéricos se llevará a cabo utilizando el procedimiento de Extrapolación de Richardson. 9 Ibid 2., p Ibid 2., p

26 El grupo de trabajo realizará un estudio de sensibilidad para corroborar la independencia de los resultados respecto a la densidad de las mallas. Los resultados de este proyecto serán plasmados en un artículo científico publicable en revista indexada por Colciencias; además, se redactará el documento Guía de elaboración de mallas con los criterios más relevantes empleados en el proyecto Limitaciones En este proyecto no se analizarán ninguno de los siguientes elementos: fuselaje, tren de aterrizaje, estabilizador horizontal o estabilizador vertical del Navigator X- 2.1.Este trabajo de grado se limitará al análisis del ala sólida del vehículo aéreo antes mencionado, de igual manera no se incluye ningún método de optimización del ala del Navigator X-2.1. Corresponderá a otros investigadores comprobar y establecer conceptos más eficientes para dicha ala. Todas las simulaciones se realizarán con los mismos criterios y por lo tanto no se harán variaciones en la configuración del solucionador. El modelo de turbulencia que se empleará en este proyecto es el desarrollado por Spalart-Allmaras, porque es un modelo desarrollado específicamente para ser usado en investigaciones con fines aerodinámicos y aeroespaciales. 11 El ala será simulada sin la deflexión de ninguna de sus superficies de control es decir no se tendrán en cuenta flaps y alerones, esto corresponderá a futuros grupos de trabajo. Durante la elaboración de este proyecto el grupo de trabajo estará limitado a la capacidad computacional de la Universidad de San Buenaventura sede Bogotá, por lo que la malla con mayor densidad de celdas será la que puedan soportar los 11 SPALART, P.R, ALLMARAS S.R, A One-equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows, American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992, p

27 equipos con que se cuenta, a partir de esta se reducirán el número de celdas en las siguientes dos mallas. 26

28 2. MARCO TEÓRICO Actualmente, existen en el mercado una gran variedad de programas para simular la aerodinámica de los fluidos alrededor de objetos, cada software emplea un código particular, basado en las ecuaciones que podrá resolver. De las ecuaciones, que pueda resolver el código se podrá deducir la capacidad de estudio del software. En esta investigación se compararán los resultados obtenidos en simulaciones realizadas con dos tipos de software computacional, XFLR5 y AnsysFluent. 2.1 XFLR5 Es un software desarrollado por MIT (Massachusetts Institute of Technology) el cual utiliza básicamente tres métodos distintos, para hacer aproximaciones del comportamiento aerodinámico de un perfil de un ala o de un avión. Los tres métodos que utiliza son: LLT (Lifting Line Theory), que usa el cambio en la intensidad de los vórtices detrás del borde de fuga del ala para predecir la fuerza de sustentación en función del ángulo de ataque 12, VLM (Vortex Lattice Method) el cual usa una lamina de vórtices a lo largo del ala para modelar las perturbaciones generadas en el aire, y el método del panel en tres dimensiones, que tiene como principio de operación el uso de flujos tipo doublet y fuente en la parte superior e inferior del ala para predecir las perturbaciones 13. Este software y su código computacional trabajan en conjunto con XFoil, las predicciones de los coeficientes son buenas para el diseño de planeadores tal como lo recomiendan sus propios desarrolladores, sin embargo, el código no es lo suficientemente robusto como para poder simular superficies con una gran 12 James C. Sivells and Robert H. Neely, Method for calculating wing characteristics by lifting line theory using nonlinear section lift data, April 1947, NACA Technical Note 1269, p Ibid 3., p

29 densidad de elementos (5.000 paneles máximo en el método de paneles 3D) lo que limita el análisis hasta ciertas dimensiones CFD La mecánica de fluidos estudia todo tipo de fluidos cuando están quietos y cuando se encuentran en movimiento. La dinámica de fluidos se encarga básicamente de estudiar el comportamiento de los fluidos en movimiento. Con el paso de los años y los avances tecnológicos se han ido fusionando las matemáticas (métodos numéricos), la dinámica de fluidos y las computadoras para crear lo que hoy se conoce como Dinámica Computacional de Fluidos o CFD por sus siglas en inglés. 15 El comportamiento de un fluido puede ser modelado con una o varias ecuaciones matemáticas y esas ecuaciones pueden ser traducidas a un lenguaje computacional, para así poder desarrollar simulaciones numéricas, que ayuden a resolver problemas avanzados de muchos campos de la ingeniería sin necesidad de construir un prototipo o un modelo a escala. Las ecuaciones matemáticas de la dinámica de fluidos son conocidas como ecuaciones que gobiernan toda la ciencia detrás de los códigos de CFD. Estas ecuaciones son básicamente: las ecuaciones de conservación demomentum, masa y energía, también llamadas ecuaciones de transporte 16. Sin embargo, hay muchas más ecuaciones que se pueden resolver para poder obtener las soluciones de distintos tipos de problemas, como es el caso de los modelos de turbulencia, de radiación particulares. las o de combustión que describen fenómenos físicos Un estudio de CFD se divide en tres pasos esenciales: Pre-procesamiento, Procesamiento y Pos-procesamiento. 14 Ibid 3., p TU,Jiyuan, YEOH, Guan, LIU, Chaoqun, Computational Fluid Dynamics, A PracticalApproach, Editorial BH, Segunda edición. Noviembre 2012, p Mason, W.H, Applied computational Aerodynamics, Virginia, USA. 1997, p

30 Durante el Pre-procesamiento se trabaja la geometría del cuerpo a estudiar, además de la calidad de la misma. Para poder llevar a cabo el análisis computacional se debe crear un volumen de control interno o externo dependiendo del fenómeno a simular. El volumen de control estará compuesto por elementos computacionales de una forma específica, pueden ser tetraedros, prismas o hexaedros para casos de análisis tridimensionales. A este conjunto de volumen de control y los elementos que lo componen se les conoce como mallas. Existen básicamente tres tipos de mallas, dependiendo de la distribución de sus elementos, malla estructurada, malla no estructurada y malla híbrida. Una malla estructurada es aquella en la que todos los bordes de sus elementos están orientados hacia una misma dirección y no existe una variación arbitraria en el vecindario local a un vértice. En una malla no estructurada existe una variación arbitraria en el vecindario local a un vértice y por ende la dirección de los bordes de los elementos no sigue un patrón definido. Se consideran como mallas hibridas las que combinan una malla estructurada y una malla no estructurada dentro de un mismo volumen de control. El procesamiento hace referencia a las acciones que desarrolla el solucionador, en este punto es donde se resuelven las ecuaciones necesarias para obtener la mejor solución al problema. Todos los códigos de CFD deben solucionar al menos las 3 ecuaciones de transporte en cualquiera de las formas matemáticas válidas existentes y por lo general los códigos más conocidos utilizan el método de volúmenes finitos para resolverlas. 17 Las formas básicas de las ecuaciones de transporte son: Ecuación 1 17 Ibid 15., p

31 dónde: ( ) ( ) Ecuación 2 Ecuación 3 En el mercado existe una importante variedad de códigos de CFD, por lo general los resultados que arroja una simulación numérica de cualquiera de estos códigos pueden ser interpretados con ayuda de gráficas XY, contornos, vectores y líneas de corriente. A esta parte del estudio se le llama Post-procesamiento y algunos software de procesamiento traen incorporado su propio Post-procesador o por el contrario los datos pueden ser exportados y analizados con ayuda de un programa independiente VERSTEEG,H K; MALALASEKERA,W. An introduction to computational fluid dynamics, The finite volume method, Segundaedición, Pearson Education Limited, 2007, p

32 2.3 MÉTODO DE VOLÚMENES FINITOS El profesor Niño, en sus apuntes de Modelación numérica en ingeniería hidráulica y ambiental explica que: El método de volúmenes de control finitos permite discretizar y resolver numéricamente ecuaciones diferenciales en su forma integral. Es un método alternativo a los de diferencias finitas y elementos finitos. Considerando una malla de discretización del espacio fluido. En torno a cada punto de la malla se construye un volumen de control que no se traslapa con los de los puntos cercanos. De esta forma el volumen total de fluido resulta ser igual a la suma de los volúmenes de control considerados. La ecuación diferencial a resolver se integra sobre cada volumen de control, lo cual entrega como resultado una versión discretizada de dicha ecuación. Para realizar la integración se requiere especificar perfiles de variación de la variable dependiente entre los puntos de la malla, para poder evaluar las integrales resultantes. La principal propiedad del sistema de ecuaciones discretizadas resultante, es que la solución obtenida satisface las ecuaciones de conservación consideradas, independientemente del tamaño de la malla MODELOS DE TURBULENCIA La turbulencia es una condición de flujo, asociada por naturaleza al movimiento de la inmensa mayoría de fluidos conocidos. Cuando existe un bajo número de Reynolds las fuerzas de inercia son más pequeñas que las fuerzas por viscosidad y las perturbaciones son disipadas de tal manera que el flujo se mantiene laminar. Por el contrario, cuando se tiene un alto número de Reynolds las fuerzas de inercia son mucho más grandes que las fuerzas por viscosidad, por lo que las perturbaciones no se alcanzar a disipar y el flujo se hace turbulento NIÑO,Y. Método de los volúmenes finitos. Modelación numérica en ingeniería hidráulica y ambiental. Seminario. Primavera 2002, p Ibid 15., p

33 El gran inconveniente de un flujo turbulento, es que su comportamiento es muy difícil de predecir y por lo tanto un modelamiento matemático de este fenómeno físico se hace complejo. A pesar de la complejidad, existen varios modelos que se encargan de predecir la turbulencia de un flujo, a estos se le llaman modelos de turbulencia y los códigos de CFD los implementan con el fin de arrojar mejores resultados para los casos de estudio en donde sea necesario. En la actualidad, hay modelos de turbulencia de una ecuación, dos ecuaciones y hasta siete ecuaciones. Cada modelo ofrece ventajas puntuales cuando son implementados para solucionar un problema, en este proyecto de grado se utilizará el modelo de Spalart-Allmaras, el cual fue elaborado específicamente para aplicaciones aeroespaciales SPALART ALLMARAS Este modelo de turbulencia propuesto por Spalart - Allmaras se diferencia de otros modelos de una sola ecuación debido a que el modelo resultante es local, es decir la ecuación en un punto no depende de la solución en otros puntos y hace predicciones muy buenas cuando se usa para resolver problemas relacionados con la aeronáutica. El modelo es esencialmente insensible a valores distintos de cero, siempre que estos sean mucho más pequeños que los valores en la región turbulenta. Esto se debe al dominio de la zona turbulenta sobre la zona no turbulenta. Esta característica le da un plus adicional al nuevo modelo respecto a varios modelos de dos ecuaciones tomando en cuenta que muchos de ellos son muy sensibles a los valores de la corriente libre. La configuración final de términos suministra un control sobre las regiones laminares de las capas de esfuerzos. Un control que 21 Ibid 11., p

34 tiene dos aspectos principales: mantener el flujo laminar y la transición donde se decida durante el planteamiento del problema EXTRAPOLACIÓN DE RICHARDSON O APROXIMACIÓN DIFERIDA AL LÍMITE En la mayoría de los casos aparte de los resultados obtenidos por medio de simulaciones es necesario obtener resultados numéricos que sustenten y den veracidad a los datos obtenidos de dichas simulaciones realizadas, sin que estos cálculos impliquen un alto esfuerzo. El análisis numérico se torna importante debido a los errores de truncamiento que se pueden presentar en el solucionador de la simulación, estos errores de truncamiento hacen caso al uso de una aproximación en lugar del uso de un procedimiento matemático exacto. Como afirma Bermúdez Rafael 23, La extrapolación es un proceso que facilita la obtención de una estimación mejorada para los valores de ecuaciones diferenciales, derivadas e integrales entre otras, basándose de dos o más aplicaciones de una fórmula, la cual emplea diferentes longitudes de intervalos; entre los métodos más sobresalientes y conocidos esta la Aproximación diferida al límite, o también conocido como Extrapolación de Richardson. La Extrapolación de Richardson es un método que combina dos estimaciones numéricas de la integral con el fin de conseguir una tercera, la cual presenta un valor más exacto. La Ecuación 4, según Roache 24 es la que se utiliza para hallar 22 Ibid 11., p RINCON BERMUDEZ, Rafael, La extrapolación de Richardson- Una Forma de Precisión para los Cálculos Revista Universidad Eafit- No. 83, p ROACHE,Patrick J., Verification and validation in computational science and engineering,hermosapublishers, 1998, p

35 la tercera solución. Para mallas no estructuradas y en las cuales se hizo un refinamiento no estructurado, no existe un refinamiento cuantificable o sistemático, por lo tanto el valor que se debe usar en estos casos es una función de la cantidad de elementos usados en las mallas fina y gruesa. 25 Ecuación 4 dónde: ( ) Ecuación 5 25 Ibid 24., p

36 dónde: 35

37 3. METODOLOGÍA 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN Este proyecto se basa en una experimentación por medio de un análisis descriptivo, por lo tanto el enfoque del proyecto es empírico analítico. 3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/SUB-LÍNEA DE FACULTAD/ CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA El campo temático del programa de ingeniería aeronáutica para el cual está inscrito este proyecto es, Diseño de aeronaves, la sub-línea de investigación de la facultad es Energía y Vehículos núcleo problémico de la línea es diseño y construcción de vehículos. 3.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Se estudió el comportamiento del software de dinámica de fluidos AnsysFluent, por lo tanto se obtienen los conocimientos previos de manejo y utilización de dicho software por medio de estudios y simulaciones realizadas anteriormente, además de esto se revisó variada bibliografía la cual proporcionó información vital sobre la metodología previa para ejecutar una simulación efectiva, empleando dinámica computacional de fluidos el cual es un método que se utiliza en computadoras para analizar la aerodinámica de las aeronaves, este método ayuda a analizar a fondo la aerodinámica de las alas y sus componentes, además de esto, ayuda a calcular el flujo alrededor de un ala según su configuración geométrica. Así mismo se pueden utilizar distintos métodos de enmallado, los cuales suministran el 36

38 comportamiento del fluido alrededor del ala, y características esenciales al momento de un análisis. También se recolectó información sobre el Navigator X-02 y el Navigator X-2.1 y se realizó un estudio detallado sobre cálculos realizados y datos obtenidos en dichas simulaciones. 37

39 4. DESARROLLO DE INGENIERÍA 4.1 PRE-PROCESAMIENTO Partiendo de una geometría ya establecida como lo es el ala del Navigator X-2.1 y de un volumen de control en forma de cubo, qué es el desarrollado en el proyecto de grado se da inicio a la elaboración de tres mallas con distinta cantidad de elementos. Los lados del volumen de control tienen una longitud de cuarenta veces la cuerda media del perfil (0,825 m), con el fin de que no se presente ninguna interferencia entre el ala y el mismo, para así obtener resultados más confiables 26. A cada cara del volumen de control se le definió un nombre tomando en cuenta la condición de frontera que posteriormente se le aplicaría. Cabe recalcar que para las simulaciones desarrolladas en el proyecto solamente se usó la mitad del ala, ya que el avión es simétrico y el análisis de media ala implica menor carga computacional. En la Ilustración 1, se puede ver el volumen de control desarrollado por el grupo de trabajo. El ala tiene ubicada la raíz sobre el plano Y,X y el borde de ataque inicia a partir del punto (0,0,0). La Tabla 1 muestra las coordenadas de los vértices del cubo: 26 PULLIAM, T. H. Solution Methods In Computational Fluid Dynamics, NASA Ames Research Center, MS T27B-1 Moffett Field CA, , p

40 Tabla 1. Coordenadas de los vértices del cubo COORDENADAS (x,y,z) VERTICE ,-33,0 33,33,0-33,-33,0-33,33,0 33,-33,66 33,33,66-33,-33,66-33,33,66 Ilustración 1. Volumen de control La Ilustración 2 muestra la superficie del extradós del ala. 39

41 Ilustración 2. Geometría Con la ayuda de ANSYS-ICEM se pudo dar inicio a la creación de las mallas, teniendo en cuenta que se necesitan tres mallas como mínimo y cada una con distinta cantidad de elementos, se determinó que la malla más densa debía ser aquella que no excediera la capacidad computacional de los equipos provistos por la Universidad. La malla más densa que se elaboró consta de 4,2 millones de elementos, a partir de esta se empezaron a disminuir la cantidad de elementos creados en las superficies y curvas del ala para obtener las dos mallas restantes. La Ilustración 3, muestra la malla de 2,4 millones de elementos. 40

42 Ilustración 3. Malla 2.4 millones de elementos. Las mallas de 1,6 millones, 2,4 millones y 4,2 millones de elementos fueron elaboradas de tal manera que las zonas críticas de análisis contaran con la mayor cantidad de celdas posible y que la calidad de las celdas no se viera afectada con el decrecimiento del número de elementos Calidad de malla Antes de analizar la calidad de las mallas se deben crear las capas de prismas deseadas, para mejorar la predicción de los fenómenos turbulentos cercanos a la superficie del ala. Para determinar la altura de la primera capa de prismas se utiliza el criterio Y+. El uso del modelo de turbulencia Spalart-Allmaras condiciona 41

43 el valor de Y+ que se debe usar, se recomienda que este valor sea igual a 1 para no afectar los resultados del análisis 27. Para calcular el Y+ se debe utilizar una fórmula donde se involucran la densidad, la viscosidad y el número de Reynolds con que se va a realizar el análisis y la longitud característica de la geometría a analizar. A partir de la fórmula de la Ecuación 6, se puede determinar cuál es la altura de los elementos de la primera capa de prismas para asegurar que el valor de Y+ sea igual a la unidad, este valor es el que se introduce en ICEM cuando se está configurando la generación de las capas de prismas. La tasa de crecimiento de las capas de prismas se estableció en dónde: Ecuación 6 La velocidad de fricción es una función del esfuerzo cortante en la pared y de la densidad de operación, y se calcula usando la Ecuación 7: 27 Ibid 4., p Ibid 6., p

44 Ecuación 7 dónde: La Ilustración 4 muestra el cuadro de configuración de los prismas en ICEM, donde se introdujeron los valores de la altura de la primera capa de prismas y la tasa de crecimiento, además del número de capas. La Ilustración 5 es el histograma de Y+ de la malla de 2,4 millones de elementos, donde se evidencia que los valores de esta variable, están por debajo de 1. Ilustración 4. Configuración capa de prismas 43

45 Ilustración 5. Histograma Y+ Los criterios para estudiar la calidad de mallas utilizadas por este grupo de investigación fueron básicamente tres: Skewness, relación de aspecto y calidad ortogonal. El Skewness relaciona los ángulos entre cada lado de las celdas a partir de la Ecuación 8. El Skewness es un valor adimensional entre 0 y 1, los valores cercanos a 1 corresponderán a una mala calidad de elementos y valores de Skew menores que 0.7 se consideran aceptables 29. ICEM y Fluent tienen herramientas con las que se pueden ver los valores del Skew en todo el volumen de control, en la Ilustración 6 se ven los valores del Skewness en tres caras del volumen de control (Inlet- Wall Back- Symmetry). En la Ilustración 6, se muestran los valores del Skewness en tres caras de la malla de 2,4 millones de elementos. [ ] dónde: Ecuación 8 29 BAKKER, André. Lecture 7- Meshing: Applied Computational Fluid Dynamics , p

46 Ilustración 6. Contornos del Skewness La relación de aspecto es una medida adimensional que relaciona la longitud del lado más pequeño de la celda con el lado más grande de la misma, los valores de este criterio pueden ser muy diversos y el valor ideal será igual a la unidad. Tomando en cuenta que todas las mallas son híbridas o que tienen una combinación de tipos de elementos (tetraedros y prismas) es muy difícil conseguir una relación de aspecto en todo el volumen de control igual a 1 sin aumentar la cantidad de elementos de la malla. Además de esto, para casos donde el límite máximo de número de elementos es una restricción y donde la captura de capa límite o de zonas turbulentas cercanas a la superficie de estudio, son uno de los objetivos del análisis numérico, serán admisibles relaciones de aspecto del orden de hasta y en todas aquellas zonas que se encuentran cerca a las 45

47 paredes o las superficies de estudio. 30 Los elementos prismáticos por tanto podrán tener una relación de aspecto bastante alta, sin indicar esto que se vea afectada la calidad de los mismos. En la Ilustración 7 se muestran los prismas, que son los elementos más cercanos a la superficie alar. Ilustración 7. Prismas cerca al ala La calidad ortogonal es un valor adimensional que varía entre 0 y 1, donde los valores cercanos a 0 corresponden a una mala calidad de elementos, para calcular este criterio, Fluent relaciona vectores de área de las caras de cada celda y sus celdas adyacentes. En la Tabla 2 se relacionan los valores máximos para cada uno de los criterios de calidad en las tres mallas elaboradas por este grupo de investigación. 30 FITZGERALD, Benjamin J. Prediction of Hydrodynamic and Manoeuvring Characteristics of the AUV Mullayathrought CFD and Experimental Work, Thesis submitted in partial fulfillment of the requeriments for the degree of Bachelor of Engineering, Australian Maritime College, Octubre 2009, p

48 Tabla 2. Valores máximos para cada uno de los criterios de calidad 1,3 MILLONES 2,6 MILLONES 4,2 MILLONES ORTHOGONAL 0, , ,02668 ASPECT RATIO 3684, , ,13 SKEW 0,7095 0,7585 0,77 Cabe aclarar que estos valores máximos están solo en ciertas celdas de las mallas, en las Ilustraciones de la 8 a la 13 se puede apreciar que aproximadamente en un 90% del volumen de control los valores de cada criterio de calidad están entre los límites aceptados como buena calidad de malla y que después de un análisis exhaustivo de las zonas en las que se encuentran los elementos de mala calidad se puede decir que no influirán de manera determinante en la calidad de los resultados de este análisis numérico. Ilustración 8. Calidad Ortogonal, malla 1,6 Millones de elementos. 47

49 Ilustración 9. Calidad Ortogonal, malla 2,4 Millones de elementos. Ilustración 10. Calidad Ortogonal, malla 4,2 Millones de elementos. 48

50 Ilustración 11. Skewness, malla 1,6 Millones de elementos. Ilustración 12. Skewness, malla 2,4 Millones de elementos. 49

51 Ilustración 13. Skewness, malla 4,2 Millones de elementos. El pre-procesamiento acaba cuando a cada superficie se le asigna su correspondiente condición de frontera, esto con el fin de poder implementar posteriormente en el software de solución características físicas tales como, velocidades y ángulos de análisis. 4.2 PROCESAMIENTO Para la configuración del caso en el software computacional AnsysFluent, como ya se mencionó anteriormente, el modelo de turbulencia seleccionado por su precisión en resultados para estudios aerodinámicos y su bajo costo computacional, es el modelo de Spalart-Allmaras. Además, ya que es un modelo que permite resultados en menor tiempo, esta configuración es seleccionada en MODELS, y no se realizó ninguna modificación en cuanto a los valores predeterminados que el modelo de turbulencia tiene por defecto en el software, ya que estas constantes fueron calculadas y determinadas de tal manera que la solución sea lo más acertada posible Ibid 11., p

52 Ilustración 14. Modelos de viscosidad Prosiguiendo con la configuración del caso, en la opción de MATERIALS se selecciona aire como material para el fluido de la simulación que se va a llevar a cabo, además se ingresan valores tanto de viscosidad como densidad para las condiciones establecidas en vuelo de crucero ya determinadas por el proyecto de grado de Agudelo Ibid 2., p

53 Ilustración 15. Configuración del fluido Como siguiente paso en la opción de BOUNDARY CONDITIONS se selecciona Velocity Inlet, para la entrada del volumen de control, se selecciona la opción de velocidad por componentes, debido a que en esta investigación se realizarán simulaciones a diferentes ángulos de ataque, y con la opción seleccionada se puede realizar la modificación de las componentes de velocidad dependiendo del ángulo de ataque que se desea simular, por ejemplo en el caso de 0, la velocidad es totalmente axial al ala por lo que la componente tendría un valor de que es la velocidad establecida en el proyecto de grado de Agudelo 33, como la velocidad de crucero, y la componente será igual a. 33 Ibid 11., p

54 Ilustración 16. Configuración de la entrada del fluido La siguiente condición de frontera que se configuró fue la correspondiente a la salida del volumen de control, para este caso la opción seleccionada por el grupo fue pressure outlet. No se le hizo ninguna modificación a los valores con que configura por defecto el programa esta condición de frontera. Tomando en cuenta que uno de los objetivos de este grupo de trabajo es conseguir unos resultados lo más preciso posible se decidió simular sólo la mitad del ala y utilizando la condición de frontera Symmetry que proporciona el software AnsysFluent se pueden obtener los valores para toda el ala. Esta configuración permite un significativo ahorro computacional sin afectar la calidad de los resultados, debido a que el volumen de control no tiene un número excesivo de elementos. 53

55 Posteriormente, en la configuración del caso, en la opción de Reference Values se selecciona que el caso sea computado desde el Inlet y además se ingresan los siguientes valores ya conocidos: Cuerda media Área (La mitad del ala debido a que es simétrica) Temperatura. Ilustración 17. Valores de referencia En la opción de Solutions Methods se seleccionó el esquema SIMPLEC, porque es un método iterativo de evaluación de presión y velocidad que se ha comprobado ofrece buenos resultados sin un costo computacional elevado. La presión, el momentum y la viscosidad turbulenta modificada se configuraron en segundo orden. 54

56 Ilustración 18. Métodos de solución En la opción Monitors se selecciona Residuals y se desactiva la convergencia, para asegurar que el programa corra tantas iteraciones como se le indique y que no se detenga el cálculo inesperadamente. Se desea que los residuos de la solución sean del orden de 10-6 o menos para que la convergencia sea aceptable 34. Con el fin de poder llevar el seguimiento al comportamiento de los coeficientes de arrastre, momento y sustentación sobre el ala se activan los monitores correspondientes. Como último paso en el comando Initialization se hace una Hybrid Initialization, para que el programa inicie un campo de velocidades de acuerdo con las condiciones iníciales, que se configuraron en la entrada de flujo del volumen de control. Posterior a esto se definen la cantidad de iteraciones que se desean y empieza el proceso para obtener los resultados. 34 Ibid 26.,p

57 4.2.1 Convergencia de mallas La configuración presentada anteriormente se utilizó para llevar a cabo el análisis de convergencia de malla. En el caso de este proyecto de grado se cuenta con tres mallas de diferente cantidad de elementos en un mismo volumen de control, con estas tres mallas se va a llevar a cabo la simulación de un mismo caso con el fin de verificar la independencia de los resultados de las mallas. El criterio a tener en cuenta consiste en que los valores para el coeficiente de sustentación, momento y de resistencia no difieran más del 1% entre los resultados de una malla y otra 35. Además, se presenta una gráfica del número de elementos de cada malla elevado a la menos dos tercios contra resultados del coeficiente de sustentación. Si esta grafica tiene una asíntota horizontal, se puede asumir que los resultados serán independientes de la densidad de las mallas. Los resultados obtenidos de las mallas de 1,6 millones, 2,4 millones y 4,2 millones de elementos de la simulación realizada a un ángulo de ataque igual a 0 por medio del software computacional AnsysFluent, son los presentados en la Tabla 3 Tabla 3. Coeficientes a 0º CL CD CM 1,6 Millones 0,6745 0,0378-0,3133 2,4 Millones 0,6428 0,0324-0,3604 4,2 Millones 0,6449 0,0327-0,3616 La diferencia porcentual que hay entre los datos obtenidos de las mallas de 2,4 millones y 4,2 millones son los presentados en la Tabla 4. Se puede evidenciar que la diferencia porcentual en los valores de los coeficientes presentados no está por encima del 1%. Por lo tanto, para reducir los tiempos de simulación y la carga 35 Ibid 6., p

58 Cl computacional, este grupo de investigación decidió llevar a cabo las simulaciones con la malla de 2,4 millones de elementos. Sin embargo en la Gráfica 1 se muestra que los resultados aún no están en la región asintótica y que se necesitarían mallas más finas para conseguir mejores resultados y que el proceso de extrapolación de Richardson no se vea afectado. Gráfica 1. Sensibilidad de mallas Sensibilidad de mallas 0,68 0,675 0,67 0,665 0,66 0,655 0,65 0,645 0,64 0, , , , ,00008 Numero de elementos ^(-2/3) Series1 Tabla 4. Diferencia porcentual entre coeficientes CL CD CM 2,4 Millones 0,6428 0,0324-0,3604 4,2 Millones 0,6449 0,0327-0,3616 Diferencia Porcentual 0,33% 0,92% 0,33% Para comparar los resultados de los coeficientes aerodinámicos obtenidos en esta investigación con los presentados en el proyecto de Agudelo, se va a llevar a cabo 57

59 la simulación de seis (6) ángulos de ataque con intervalos de cuatro grados, empezando desde cero grados. Para poder conocer las componentes de la velocidad en los ejes X y Y se deben calcular el coseno y el seno del ángulo de ataque respectivamente, en la Tabla 5 se muestran todos los valores para los ángulos de ataque que fueron simulados en esta investigación: Tabla 5. Componentes de velocidad en X y Y. Ángulo de ataque Velocidad en X [m/s] Velocidad en Y [m/s] [º] Rad , , , , , , , , , , , , , , , , Con el fin de conocer los valores de las fuerzas de arrastre y sustentación en la dirección que se generan dependiendo del ángulo de ataque, en la ventana de monitores se deben asignar unas coordenadas X y Y específicas. Las coordenadas X y Y se deben modificar tomando en cuenta la descomposición de la fuerza de arrastre y la fuerza de sustentación al momento que son generadas sobre el ala para cada ángulo de ataque. 58

60 Ilustración 19. Descomposición de fuerzas Los valores de las coordenadas X y Y de los monitores se muestran en la Tabla 6. Tabla 6. Valores de los monitores MONITORES Ángulo LIFT DRAG [º] X [m] Y [m] X [m] Y [m] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

61 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS Las fuerzas aerodinámicas que se generan en un ala están básicamente en función de la distribución de presión estática y de esfuerzos cortantes sobre el área alar, cuando se conoce como son estas distribuciones y sus valores sobre toda la superficie se obtiene una fuerza aerodinámica y un momento. Si la fuerza aerodinámica resultante se descompone en una fuerza perpendicular a la corriente de aire y otra fuerza paralela a la corriente de aire se obtienen las fuerzas producidas de sustentación y arrastre, respectivamente. 36 Ilustración 20. Fuerzas Aerodinámicas Fuente: Anderson 37. Normalmente se espera que en la parte superior del ala exista una presión estática baja y en la parte inferior haya una presión estática alta, lo cual generará un diferencial de presión. El diferencial de presión debe ser lo suficientemente 36 ANDERSON, Jhon D. Jr. Fundamentals of Aerodynamics, Editorial Mcgraw Hill, Quinta Edición, 2010, p Ibid 36., p

62 grande como para que la fuerza de sustentación generada sea mayor que el peso total a levantar. Además, se desea que la fuerza de arrastre sea lo más pequeña posible para que el vehículo no experimente una exagerada resistencia al avance. Estas fuerzas de arrastre y sustentación y el momento se expresan por lo general en términos de coeficiente, para este fin se debe considerar primero la presión dinámica de la corriente de aire en la que estará inmerso el cuerpo de estudio. 38 dónde: Ecuación 9 Los coeficientes se pueden calcular con las Ecuaciones 10, 11 y 12: Ecuación 10 Ecuación 11 Ecuación Ibid 36., p

63 El área característica S y la longitud característica l, que se debe usar para calcular los coeficientes cuando se trata de alas deben ser la superficie total del ala y la cuerda media. En secciones anteriores de este documento se expusieron los valores para todas las variables que se necesitan a la hora de calcular los coeficientes, además se especificó donde se introdujeron los valores en Fluent, con excepción de la magnitud de las fuerzas. El solucionador toma todos los valores que necesita, calcula las fuerzas y le entrega al usuario un coeficiente de sustentación, arrastre y momento. En Fluent hay herramientas para hacer un Post-Procesamiento exhaustivo de los resultados. Sin embargo, las curvas de coeficiente de sustentación, arrastre y momento contra ángulo de ataque se deben hacer usando los valores arrojados por las simulaciones correspondientes pero con la ayuda de otro software, en este caso Excel. En la Tabla 7 se encuentran los valores de los coeficientes de sustentación, arrastre y momento obtenidos a partir de las simulaciones, para los seis ángulos de ataque analizados. Tabla 7. Valores de Cl, Cd y Cm de fluent. Angulo de CL CD CM Ataque [ ] 0 0,6428 0,0324-0, ,7307 0,0749-0, ,8165 0,1337-0, ,8997 0,1944-0, ,035 0,2703-0, ,157 0,3598-0,

64 5.1 PROCESO DE EXTRAPOLACIÓN DE RICHARDSON Uno de los objetivos de esta investigación es hacer correcciones a los resultados obtenidos por medio de CFD, para eliminar los errores producidos por el cálculo computacional. Este tipo de correcciones se logra con la aplicación de un proceso llamado Extrapolación de Richardson, mediante la utilización de las Ecuaciones (5) y (6) se corrigieron todos los valores calculados de los tres coeficientes aerodinámicos. Para poder usar las ecuaciones se introdujeron los valores de la Tabla 8. Tabla 8. Valores Extrapolación Constante Valor En las Tablas 9, 10 y 11 se muestran los valores de los tres coeficientes aerodinámicos obtenidos con Fluent para las mallas de 1,6 millones y de 2,4 millones de elementos, además, de los resultados corregidos. Los valores de la malla de 1.6 millones deben ser usados para poder corregir los resultados de la malla de 2.4 millones, ya que la extrapolación exige al menos resultados en dos mallas distintas para que se pueda considerar efectiva. Pero para que la extrapolación sea correcta, se deben usar resultados de tres mallas que estén dentro de la región asintótica de la Gráfica 1 y este grupo de investigación no cuenta con los recursos computacionales suficientes para poder simular esas mallas. 63

65 Tabla 9. Cl corregido Ángulo de Cl Malla Cl Malla Cl Corregido Ataque[º] Fina Gruesa 0 0,6428 0,6745 0, ,7307 0,761 0, ,8165 0,8425 0, ,8997 0,9271 0, ,035 1,0738 0, ,157 1,2172 0, Tabla 10. Cd corregido Ángulo de Ataque [º] Cd Malla Fina Cd Malla Gruesa Cd Corregido 0 0,0324 0,0378 0, ,0749 0,0823 0, ,1337 0,1359 0, ,1944 0,1985 0, ,2703 0,2781 0, ,3598 0,372 0, Tabla 11. Cm corregido Ángulo de Cm Malla Cm Malla Cm Corregido Ataque [º] Fina Gruesa 0-0,3604-0,3133-0, ,3844-0,3328-0, ,4107-0,3509-0, ,4333-0,3701-0, ,4726-0,4061-0, ,5105-0,4421-0, Después de obtener las Tablas, se pueden hacer las curvas de cada uno de los coeficientes aerodinámicos respecto al ángulo de ataque. Estas gráficas se hacen con el fin de comprender mejor el comportamiento de cada uno de los coeficientes 64

66 Cl a medida que se va incrementando el ángulo de ataque. Para el caso del coeficiente de sustentación se puede apreciar que su valor va aumentando de manera lineal, tal como se muestra en la Gráfica 2. Gráfica 2. Cl corregido 1,2 Cl Corregido 1 0,8 0,6 0,4 Cl Corregido 0, Ángulo de ataque [º] El coeficiente de arrastre es uno de los valores más difíciles de predecir teóricamente y numéricamente, debido a su propia naturaleza. En la Gráfica 3 se puede ver como el coeficiente crece de manera cuadrática a medida que el ángulo de ataque aumenta, esto es totalmente normal ya que el arrastre se va haciendo cada vez más fuerte debido a la generación de sustentación del ala y para los ángulos de ataque que se simularon, la sustentación iba creciendo. 65

67 Cd Gráfica 3. Cd corregido Cd Corregido 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 Cd Corregido 0, Ángulo de ataque [º] Tomando en cuenta que el perfil del ala es un perfil con camber, se espera que el ala por su geometría tienda a bajar la punta o su borde de ataque. En la Gráfica 4 se puede ver que el coeficiente de momento de esta ala es negativo y en aviación se toman como negativos aquellos momentos en los que el vehículo tiende a bajar la nariz. El coeficiente de momento fue medido a partir del origen, donde se encuentra el borde de ataque de la raíz del ala. 66

68 Cm Gráfica 4. Cm corregido 0-0,1 Cm Corregido ,2-0,3-0,4-0,5 Cm Corregido -0,6-0,7-0,8 Ángulo de ataque [º] Después de obtener las curvas de cada coeficiente, se puede hacer una comparación entre los resultados de este proyecto de grado y los resultados del proyecto de Agudelo 39, para así ver si existe una diferencia significativa entre un método computacional y el otro. 39 Ibid 2., p

69 5.2 COMPARACIÒN DE RESULTADOS La comparación se hace tomando los valores obtenidos a partir de XFLR5 y los valores obtenidos después de la corrección por extrapolación de Richardson. En las Tablas siguientes se mostrará la diferencia porcentual para cada coeficiente aerodinámico en cada uno de los seis ángulos de ataque que se simularon en este proyecto, además de un valor promedio de variación porcentual para cada coeficiente aerodinámico. Para el caso del coeficiente de sustentación los resultados de los programas se compararán además con unos resultados experimentales obtenidos por Selig et al 40, esto con el fin de apreciar cuál de los dos programas está más cerca de la realidad. Tabla 12. Comparación porcentual Cl Ángulo de Ataque [º] Cl XFLR5 Cl Corregido Cl Experimento XFLR5 vs CFD [%] XFLR5 vs EXP [%] CFD vs EXP [%] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , Diferencia promedio SELIG, Michael et al. Summary of Low-Speed Airfoil Data,. Department of Aeronautical and Astronautical Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign, Volume 1, p

70 Tabla 13. Comparación porcentual Cd Ángulo de Cd Cd Corregido Diferencia % Ataque [º] (XFLR5) 0 0, , , , ,7 8 0, , , , , , , , Diferencia promedio -26 Tabla 14. Comparación porcentual Cm Ángulo de Cm Cm Corregido Diferencia % Ataque [º] (XFLR5) 0-0, , ,2 4-0, , , , , , , , , , Diferencia promedio 12 Como se puede ver en los valores mostrados por las Tablas 12, 13 y 14, la diferencia más grande entre los resultados de los dos software se presentó entre los valores de los coeficientes de arrastre y de sustentación. Los coeficientes de sustentación obtenidos con XFLR5 se acercan más a los resultados experimentales en los ángulos de ataque bajos, sin embargo en ángulos altos se ven diferencias importantes. Los resultados de CFD corregidos se alejan considerablemente de los experimentales, pero todos los valores de los coeficientes son más bajos. Las grandes diferencias entre los resultados de CFD y 69

71 los resultados experimentales pueden obedecer a que no se pudieron usar mallas finas para la extrapolación. En la Gráfica 1, se pudo apreciar que por el número de elementos de las mallas usadas, los resultados aún no estaban en la región asintótica y esto influye de manera negativa en el proceso de extrapolación. Además de que se hace necesario usar mallas más finas para obtener una familia de mallas que no comprometa los resultados, es válido decir que se deben hacer pruebas experimentales con túnel de viento en los que se use un numero de Reynolds acorde con las condiciones del problema en cuestión, debido a que en el trabajo de Selig et al 41, el experimento se hizo usando un numero de Reynolds 3 veces más bajo. En el coeficiente de momentos no se vio una diferencia abismal entre unos resultados y otros, las diferencias pueden considerarse incluso admisibles. A continuación se presentan las curvas de coeficientes de sustentación, arrastre y momentos, a modo de comparación, donde se pueden ver una vez más las grandes diferencias que hay entre los resultados del software XFLR5 y los resultados de esta investigación. 41 Ibid 40., p

72 Cd Cl Gráfica 5. Comparación coeficiente de sustentación 2,5 Coeficiente de sustentación 2 1,5 1 0,5 Cl XFLR5 Cl corregido Cl experimental Ángulo de ataque [ ] Gráfica 6. Comparación coeficiente de arrastre 0,35 0,3 0,25 0,2 Coeficiente de arrastre 0,15 0,1 0, Ángulo de ataque [ ] Cd XFLR5 Cd corregido 71

73 Cm Gráfica 7. Comparación coeficiente de momento 0-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7-0,8-0,9 Coeficiente de momento Ánggulo de ataque [ ] Cm XFLR5 Cm corregido Adicionalmente a los coeficientes, después de esta investigación se pudo observar el comportamiento del flujo de aire sobre toda el ala y se analizaron otras variables físicas, por ejemplo distribuciones de presión estática, que serán de vital importancia para la implementación de mejoras en el ala del UAV. Según Bernoulli, la presión total en un flujo incompresible es la suma de la presión estática y la presión dinámica. Si se dice que la presión total de la corriente de aire es igual a la presión total en cualquier punto de la misma, entonces 42 : Si además, se tiene la definición de Coeficiente de presión 43 : Ecuación Ibid 36., p Ibid 36., p

74 Ecuación 14 Se encuentra que 44 : ( ) Ecuación 15 En la Ecuación 15 se puede ver que el coeficiente de presión depende únicamente de la relación entre la velocidad local en un punto y la velocidad de la corriente de aire. Es decir que a lo largo de la cuerda del ala, el coeficiente de presión deberá presentar una variación y como la velocidad del aire es distinta en la sección del intradós y el extradós, lo normal es que con una gráfica XY de Coeficiente de presión contra posición en la cuerda se pueda apreciar el diferencial de presión que se genera en el ala. A continuación se muestra el comportamiento del coeficiente de presión a lo largo de la cuerda en la raíz del ala, para todos los ángulos de ataque que se simularon en la investigación, ver Ilustraciones de la 21 a 26. En todas ellas se puede ver de manera clara el diferencial de presión anteriormente mencionado. En el Anexo A se presentan las ilustraciones con la variación del coeficiente de presión a lo largo de la cuerda en la punta del ala y en la mitad de la envergadura. 44 Ibid 36., p

75 Ilustración 21. Coeficiente de presión a 0 en la raíz del ala Ilustración 22. Coeficiente de presión a 4 en la raíz del ala 74

76 Ilustración 23. Coeficiente de presión a 8 en la raíz del ala Ilustración 24. Coeficiente de presión a 12 en la raíz del ala 75

77 Ilustración 25. Coeficiente de presión a 16 en la raíz del ala Ilustración 26. Coeficiente de presión a 20 en la raíz del ala Adicionalmente, para un mejor entendimiento de este fenómeno físico se muestra una gráfica de contornos de presión estática en el extradós y el intradós. Los 76

78 contornos que se muestran son de presión estática y no de presión total porque a partir de la definición de coeficiente de presión, se tiene que: 45 Ecuación 16 Las Ilustraciones 27, 28, 29 y 30 muestran los contornos de presión estática para los ángulos de ataque de cero y veinte grados, sobre el extradós y el intradós del ala. Las otras ocho Ilustraciones que corresponden a los cuatro ángulos de ataque restantes se muestran en el anexo A. Ilustración 27. Contornos de presión estática en el extradós a 0 45 Ibid 36., p

79 Ilustración 28. Contornos de presión estática en el intradós a 0 Ilustración 29. Contornos de presión estática en el intradós a 20 78

80 Ilustración 30. Contornos de presión estática en el extradós a 20 79

81 6. CONCLUSIONES Para ahorrar costo computacional y tiempo de simulación es imperativo realizar un análisis de convergencia de mallas, tomando en cuenta que no se sacrificaría ni se comprometerían la veracidad de los resultados obtenidos. Como se demostró en la sección de este documento. Hacer una corrección, con un procedimiento como lo es la Extrapolación de Richardson ayuda a tener resultados menos cuestionables, si se hace de una manera adecuada y si se cuenta con unas mallas bien elaboradas. Esto se evidenció a lo largo de la sección 5.1. Los resultados obtenidos con el software XFLR5 se pueden usar para ciertas etapas de diseño de un UAV, si no se cuentan con los recursos necesarios para hacer un buen estudio de CFD. Tal como se pudo ver en la parte de análisis de resultados de este documento. La calidad de las mallas y la dimensión del volumen de control afectan directamente la calidad de los resultados, por lo que se hace necesario elaborar las mallas y verificar la calidad de las mismas, hasta conseguir valores al menos aceptables recomendados por la literatura. La calidad de las mallas usadas en esta investigación se demostró a lo largo de la sección Se deben hacer unas pruebas experimentales para comparar los resultados de los dos software y para intentar encontrar el ángulo de pérdida del ala. 80

82 No se encontró el ángulo de pérdida del ala dentro del rango de ángulos que se simuló. En los resultados de XFLR5 tampoco se pudo encontrar este ángulo. Esto puede ser debido a que el perfil usado está diseñado para operar a bajos números de Reynolds y la geometría del ala puede ser también un factor determinante. Se realizó una sola simulación por cada ángulo de ataque y por cada malla hasta conseguir una convergencia aceptable, sin variar las condiciones atmosféricas, sólo variando las componentes de velocidad del flujo, para así conseguir la variación de ángulos de ataque. Se decidió utilizar los resultados de las simulaciones en las mallas de 1.6 millones de elementos y 2.4 millones de elementos para hacer la Extrapolación de Richardson debido a que eran las mallas que representaban un menor costo computacional. Gracias a esto, en la sección 5.1 se puede ver que los valores corregidos de los coeficientes difieren de manera apreciable respecto a los calculados en las mallas fina y gruesa. Se hace necesario continuar creando mallas para el caso de estudio, hasta conseguir una familia de mallas que satisfaga el criterio de la región asintótica expuesto en la sección de convergencia de mallas. 81

83 BIBLIOGRAFIA AGUDELO NOREÑA, Daniel. Diseño de un vehículo aéreo no tripulado NAVIGATOR X-2.1. Bogotá D.C, Trabajo de grado. Universidad de San Buenaventura.Facultad Ingeniera Aeronáutica, p ANDERSON, Jhon D. Jr. Fundamentals of Aerodynamics, Editorial Mcgraw Hill, Quinta Edición, 2010, p ANSYS, Inc. ANSYS FLUENT Theory Guide, Canonsburg, PA, Noviembre 2011, p BAKKER, André. Lecture 7- Meshing: Applied Computational Fluid Dynamics , p.25. Cetin kiris, Jeffrey Housman, Marshall Gusman, Daniel Schauerhamer, Karen Deere, AlaaElmiligui, Khaled Abdol-Hamid, Ed Parlette, Mark Andrews, John Blevins, Best Practices for Aero-Database CFD Simulations of Ares V Ascent, Enero. 4-7, 2011, Orlando, Fl, 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting, p. 8. DOUSDEBES, Camilo et al, Diseño y Construcción de un Vehículo Aéreo no Tripulado (UAV) Navigator X-02. Bogotá D.C, Trabajo de grado. Universidad de San Buenaventura. FacultadIngenieríaAeronáutica, p.736. FITZGERALD, Benjamin J. Prediction of Hydrodynamic and Manoeuvring Characteristics of the AUV Mullayathrought CFD and Experimental Work, Thesis submitted in partial fulfillment of the requeriments for the degree of Bachelor of Engineering, Australian Maritime College, Octubre 2009, p.89. PULLIAM, T. H. Solution Methods In Computational Fluid Dynamics, NASA Ames Research Center, MS T27B-1 Moffett Field CA, , p. 51. GARCÍA ÁVILA, Walter; SILVA MOLINA, Jaime. Análisis aerodinámico en CFD del planeador atlas M-1. Bogotá D.C, Trabajo de grado. Universidad de San Buenaventura. FacultadIngenieríaAeronáutica, p.96. James C. Sivells and Robert H. Neely, Method for calculating wing characteristics by lifting line theory using nonlinear section lift data, April 1947, NACA Technical Note 1269, p

84 Mason, W.H, Applied computational Aerodynamics, Virginia, USA. 1997, p Massachusetts Institute of Technology, Analysis of foils and wings operating at low Reynolds numbers. Guidelines for XFLR5 v6.03, February 2011, p. 74 NIÑO,Y. Método de los volúmenes finitos. Modelación numérica en ingeniería hidráulica y ambiental. Seminario. Primavera 2002, p. 4. RINCON BERMUDEZ, Rafael, La extrapolación de Richardson- Una Forma de Precisión para los Cálculos Revista Universidad Eafit- No. 83, p. 7. ROACHE,Patrick J., Verification and validation in computational science and engineering, Hermosa Publishers, 1998, p SELIG, Michael et al. Summary of Low-Speed Airfoil Data,. Department of Aeronautical and Astronautical Engineering, University of Illinois at Urbana- Champaign, Volume 1, p. 93. SPALART, P.R, ALLMARAS S.R, A One-equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows, American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1992, p. 44. TU,Jiyuan, YEOH, Guan, LIU, Chaoqun, Computational Fluid Dynamics, A PracticalApproach, Editorial BH, Segunda edición. Noviembre 2012, p VERSTEEG,H K; MALALASEKERA,W. An introduction to computational fluid dynamics, The finite volume method, Segunda edición, Pearson Education Limited, 2007, p.4. 83

85 ANEXO A Ilustraciones de coeficiente de presión a lo largo de la cuerda en la mitad de la semi-envergadura del ala y en la punta del ala e ilustraciones con los contornos de presión estática en el intradós y estrados. 84

86 Ilustración 31. Coeficiente de presión a 0 en la mitad del ala Ilustración 32. Coeficiente de presión a 0 en la punta del ala 85

87 Ilustración 33. Coeficiente de presión a 4 en la mitad del ala Ilustración 34. Coeficiente de presión a 4 en la punta del ala 86

88 Ilustración 35. Coeficiente de presión a 8 en la mitad del ala Ilustración 36. Coeficiente de presión a 8 en la punta del ala 87

89 Ilustración 37. Coeficiente de presión a 12 en la mitad del ala Ilustración 38. Coeficiente de presión a 12 en la punta del ala 88

90 Ilustración 39. Coeficiente de presión a 16 en la mitad del ala Ilustración 40. Coeficiente de presión a 16 en la punta del ala 89

91 Ilustración 41. Coeficiente de presión a 20 en la mitad del ala Ilustración 42. Coeficiente de presión a 20 en la punta del ala 90

92 Ilustración 43. Contornos de presión estática en el intradós a 4 91

93 Ilustración 44. Contornos de presión estática en el extradós a 4 Ilustración 45. Contornos de presión estática en el intradós a 8 92

94 Ilustración 46. Contornos de presión estática en el extradós a 8 Ilustración 47. Contornos de presión estática en el intradós a 12 93

95 Ilustración 48. Contornos de presión estática en el extradós a 12 94

96 Ilustración 49. Contornos de presión estática en el intradós a 16 95

97 Ilustración 50. Contornos de presión estática en el extradós a 16 96

98 ANEXO B Guía de creación de mallas 97

99 TUTORIAL CREACIÓN DE MALLAS EN ANSYS 14.5 CREACIÓN DE MALLA El dominio que se desea simular puede ser discretizado con una malla estructurada o no estructurada. Una malla estructurada se caracteriza por tener todas las líneas de las celdas orientadas en forma regular en dos o tres direcciones. Las mallas no estructuradas no tienen una orientación específica en las líneas de las celdas, es simple pero conlleva un costo computacional mayor, se emplea en geometrías irregulares y complejas. METODOLOGÍA Se creó el dominio computacional y se desea realizar diferentes tipos de mallas en el procesador ICEM para que luego sean evaluadas en ANSYS FLUENT bajo una condición de vuelo para verificar la independencia de la malla, a través de un análisis de sensibilidad. En este caso con ayuda de ANSYS ICEM CFD, el cual es un software de enmallado que utiliza herramientas para leer y crear geometrías muy avanzados, además de esto permite reparar geometrías que pueden ser creadas en el programa a través de varias herramientas tales como creación de puntos, líneas y superficies; es importante resaltar que el software tiene la capacidad de importar geometrías guardadas archivadas en varios formatos que fueron construidas en otros programas CAD. 98

100 La gran ventaja de utilizar este software es que permite construir una malla dependiendo el tipo de complejidad de la geometría analizada por medio de elementos triangulares y cuadrangulares para superficies o tetraedros, hexaedros y pentaedros para volúmenes, logrando minimizar al máximo algunos defectos ocasionados por operadores adicionales tales como líneas y superficies dobles, agujeros entre superficies, elementos desconectados entre otros. El enmallado que se presenta es un enmallado con prismas y tetraedros en toda la geometría, además de esto se muestra como enmallar el dominio bajo el algoritmo Octree el cual es una repartición recursiva de una región o un plano en cuadrados la cual se llama raíz pero luego esta región puede ser dividida en ocho cuadrados más (octantes) alineados con los ejes en 3D. por otro lado este algoritmo ubica elementos de excelente calidad en el interior del dominio, es un algoritmo veloz y eficaz, este no requiere de una malla en la superficie ya que genera la malla del volumen que ocupa el fluido. Si la geometría esta guardada en extensión tipo.iges. En el menú que se encuentra en la parte superior izquierda, diríjase a la herramienta file como muestra la imagen, de click en importgeometry en seguida se desplegará un sub-menú en donde se debe dar click en step/iges, como lo muestra la siguiente Ilustración. 99

101 Ilustración 51. Visualización del menú ICEM CFD 14.5 A continuación se abrirá una ventana con los archivos guardados tipo.iges que se encuentran en el ordenador donde se está trabajando, en este caso el archivo a utilizar es el que se encuentra con el nombre de AlaCubo2.0.igs ( ), se debe seleccionar dicho archivo y dar click en abrir. 100

102 Ilustración 52. Ventana con el archivo a utilizar En seguida se abrirá una ventana en donde saldrá un aviso que se muestra en la Ilustración 3, se debe dar click en Yes. 101

103 Ilustración 53. Ventana de aviso para abrir la geometría Si el procedimiento anterior se cumple exitosamente se abrirá la geometría seleccionada tal cual como se muestra en la siguiente Ilustración. 102

104 Ilustración 54. Volumen de control importado desde CATIA Ilustración 55. Zoom de la Geometría del ala En la Ilustración 6 se muestra una serie de herramientas las cuales sirven para crear las distintas partes que conformaran el ala. Es importante verificar que todas las entidades (puntos, curvas, superficies, etc.) fueron importadas correctamente, esta operación se puede realizar activando cada filtro de la geometría (Geometry, Parts). 103

105 Ilustración 56. Herramienta para crear las partes del ala Antes de comenzar el proceso de enmallado, se recomienda identificar cada sección de la geometría. A continuación se muestra las partes que se sugiere crear: BACK, INLET, OUTLET, SYMETRY, WALL_BACK, WALL_BOTTOM, WALL_TOP, PART_00, EXTRADOS Y PART_01. NOTA: Para este caso las partes PART_00 Y PART_01 hacen referencia a la punta y raíz del ala En el icono llamado parts hacer click derecho y se desplegarán una serie de opciones donde hay que ubicarse y nuevamente dar click en créate part 104

106 Ilustración 57. Ventana del comando Create part Después de haber hecho el debido procedimiento se abrirá una ventana con la siguiente información: Ilustración 58. Visualización de la ventana Create part 105

107 Con ayuda de la herramienta entities ( ) se puede seleccionar las distintas partes de la geometría, con el cursor del mouse se debe dirigir a la herramienta entities y seleccionar tanto los bordes y superficies del ala como se muestra en la siguiente Ilustración, además de esto en esta misma ventana en la parte superior izquierda aparece una opción cuyo nombre es part en ella se debe colocar el nombre que se desea aplicar a la parte seleccionada. Ilustración 59. Partes del ala por medio de la herramienta Create part Para que cada operación realizada en ICEM quede registrada y sea validada por el Software se debe hacer click con el botón de la mitad del mouse. 106

108 Ilustración 60. Algunos nombres de las partes del ala por medio de la herramienta Create part Ilustración 61. Partes seleccionadas del ala De igual forma haciendo el mismo procedimiento anterior se debe hacer con el volumen de control diseñado para la geometría trabajada, y las demás partes sugeridas para este tipo de trabajos, en este caso el volumen de control diseñado es un cubo como se muestra en la siguiente Ilustración. Tenga en cuenta que puede ocultar las partes ya creadas para seleccionar las nuevas con facilidad. 107

109 Ilustración 62. Visualización del volumen de control para esta geometría Al momento de importar la geometría a ICEM está ya contaba con su respectivo volumen de control tal cual como se muestra en la Ilustración 13. Ilustración 63. Volumen de control y el ala 108

110 Ilustración 64. Geometría del ala, el volumen de control y sus partes Ilustración 65. Nombre de las partes de la geometría a utilizar Cabe resaltar que cada parte seleccionada por la herramienta Create part está en un color determinado el cual corresponde al mismo color de la imagen del volumen de control junto con la geometría del ala. 109

111 Posteriormente en el menú Geometry ( ) se selecciona la herramienta créate point ( ), esta con el fin de crear dos puntos, uno en el extradós en la cara del symetry y el otro en la cara wall back para crear el fluido. Al haber seleccionado la herramienta créate point se abrirá una ventana tal cual como se muestra en la Ilustración 16, en el comando part se seleccionara la parte donde se quiere ubicar los punto en este caso es el primero en extradós en la cara del symetry y el otro punto en back. Después de realizar cada operación se dará click en Apply para que la operación sea válida. Ilustración 66. Ventana de la herramienta Create point A continuación se muestra cómo deben quedar los dos puntos creados. 110

112 Ilustración 67. Puntos creados Posteriormente por la herramienta créate body que se encuentra ubicada en la parte superior ( ) se debe seleccionar los dos puntos creados y así crear el fluido, una vez realizado este paso en la misma ventana se debe dar click en centroid of 2 points tal cual como se muestra en la Ilustración

113 Ilustración 68. Ventana de la herramienta Create body En la misma ventana de créate body existe un sub-menú llamado part en el cual se debe seleccionar la parte que se va a crear a continuación llamada FLUIDO, después de esto de dará click en Apply para que la operación sea válida, si la operación es realizada correctamente debe aparecer una ventana como la siguiente. 112

114 Ilustración 69. Creación del fluido Ilustración 70. Zoom del FLUIDO creado 113

115 ENMALLADO En esta etapa del tutorial se deben configurar los parámetros globales de enmallado. Para realizar el enmallado se debe ir a la pestaña Mesh que se encuentra ubicado en la parte superior, allí se encuentra una serie de herramientas que son útiles al momento de enmallas la respectiva geometría. Ilustración 71. Parámetros globales de enmallado En las Ilustraciones 22, 23, y 24 se encuentran las diferentes herramientas que ofrece el menú Mesh 114

116 Ilustración 72. Herramientas del menú MESH (Global mesh setup, part mesh setup) Ilustración 73. Herramientas del menú MESH (surface mesh setup, curve mesh setup) 115

117 Ilustración 74. Herramientas del menú MESH (compute mesh) Si se selecciona la herramienta Global mesh set up se abre una ventana llamada Global Mesh Parameters, esta ventana contiene algunos parámetros que son de ayuda al momento de enmallar tales como: Scale Factor y Max Element, donde el primero paso es configurar el Global scale factor, este factor multiplicara absolutamente todos los parámetros de enmallado, además de esto es útil cuando se está realizando un estudio de convergencia y se desea mantener la distribución de los elementos. En este caso será configurado para trabajar en un scale factor de 1. Para que toda operación realizada sea validada hay que hacer click en la opción Apply de lo contrario el Software no guardara los cambios realizados. El segundo paso es configurar el Global Element Seed Factor, este parámetro limitara el tamaño máximo que puede tener cualquier elemento de la malla, para este caso se definirá un valor de

118 Ilustración 75. Global Mesh Setup parameters El siguiente paso es seleccionar la herramienta Shell Meshing Parameters donde se encuentran varios parámetros como Mesh type, mesh method, section e ignore size, donde el primer ítem se coloca Quad Dominant. Para que los parámetros globales de enmallado y el algoritmooctree funcionen adecuadamente se debe seleccionar Patch Independent como parámetro de enmallado como se muestra en la Ilustración 26. En el menú Global Mesh Setup seleccione la opción Shell Meshing Parameters, en este menú se debe seleccionar el método de enmallado Patch Independent tal cual como se muestra en la Ilustración 26. Después de esto hay que dar click en Apply para que la operación realizada sea válida por el sistema. 117

119 Octree es el algoritmo definido por defecto por tanto no se modificaran los parámetros de enmallado volumétrico. Ilustración 76. Shell Meshing Parameters 118

120 Ilustración 77. Shell Meshing Parameters Boundary En la Ilustración 27 se encuentra la opción de Boundary en donde se especifica Offset type: Standard debido al estándar que utiliza el software. No olvide dar click en Apply para que la operación realizada sea válida por el sistema. Posteriormente al haber realizado el paso anterior debe dirigirse dando click en la herramienta Volume Meshing Parameters en donde se especifica el tipo de malla a realizar Mesh type, allí se selecciona Tetra- Mixed tal cual como se muestra en le Ilustración 28. Recuerde presionar Apply para que cada operación y parámetros seleccionados sean validados por el software. 119

121 Ilustración 78. Volume Meshing Parameters Enseguida de esto se procede a la creación de prismas para mejorar la predicción de los fenómenos turbulentos cercanos a la superficie del ala. Primero que todo para determinar la altura de la primera capa de prismas se utiliza el criterio de Y+ y se recomienda que este valor sea igual a 1 para no comprometer los resultados del análisis. Es importante resaltar que hay que tener en cuenta algunos parámetros como densidad, numero de Reynolds, viscosidad, longitud de la geometría a analizar para calcular el valor del Y+. por medio de una formula se puede determinar la altura de los elementos de la primera capa de prismas, el cual se tendrá en cuenta más adelante para la creación de los mismas, esto se hace para verificar que el valor del Y+ sea igual a la unidad. 120

122 En la Ilustración 29 encontrara las opciones de Prism Meshing Parameters en donde se especifican el Initial height, height ratio, number of layers y total height en donde se colocan los valores arrojados por la estimación de Y+ según esto se estableció un Initial Height de 0, y una tasa de crecimiento de las capas de primas se estableció en 1,25tal cual como se muestra en la Ilustración 29. Ilustración 79. Prism Meshing Parameters 121

123 Recuerde dar click en Apply para que la operación realizada sea válida por el software. Ahora se debe definir los tamaños de los elementos para cada una de las partes creadas. En la Ilustración 30 se muestra las distintas partes asignadas tanto en el ala como en el volumen de control, en ella se puede especificar en qué parte se requiere la creación de prismas y en cuáles no, en este caso para obtener un buen enmallado hay que asignar los valores expuestos en esta Ilustración, por otro lado existe una casilla con el nombre de Prism que se puede asignar haciendo click en el recuadro a las partes donde se requiere presencia de las capas de primas en este caso se delimitaron en: BACK, EXTRADOS, PART_ 00 Y PART_01. Del mismo modo de click en Apply para que la operación realizada sea válida por el sistema. Ilustración 80. Definición de parámetros de enmallado 122

124 Uno de los pasos finales es computar la malla, donde se evalúan todos los parámetros asignados en los pasos anteriores para crear la malla en dicha geometría, la herramienta que brinda esta opción es llamada Compute mesh en la Ilustración 31 se encuentra el icono que la representa junto con sus posibles opciones de operación. Ilustración 81. Visualización Compute Mesh Al momento de dar click en esta opción se abrirá una ventana en donde se encuentra un parámetro llamado Compute, en él se encuentra una serie de opciones como lo muestra la Ilustración 31, se debe seleccionar en tipo 123

125 de malla Mesh type Tetra Mixed y una vez realizado este paso se prosigue con el proceso de creación de mallas dando click en OK y luego en Compute debe esperar unos cuantos segundos mientras el programa evalúa y ejecuta dicha malla, una vez el programa haya creado la malla se encontrara con una malla como la siguiente. Ilustración 82. Malla realizada en el ala y en el volumen de control El software al momento de enmallar arroja unos valores con la cantidad de números de elementos tal como se muestra en la Ilustración

126 Ilustración 83. Comparación geometría enmallada y sin enmallar En la Ilustración 33 se observa tanto la geometría sin enmallar y la geometría enmallada, además de esto se puede observar con detalle el tipo de malla asignada en los pasos anteriores. Ilustración 84. Capas de prismas sobre la superficie del ala 125

127 Ilustración 85. Capas de prismas sobre la superficie del ala 126

128 En las Ilustraciones 34 y 35 se puede observar las capas de prismas generadas en el ala espaciadas según el criterio del Y+ y la configuración establecida en el software. Ilustración 86. Malla generada sobre la superficie del ala 127

129 En la Ilustración 36 se observa el enmallado realizado por el software sobre la geometría del ala, también se visualiza que sobre la superficie se generan los prismas debido a que en la definición de parámetros de enmallado se seleccionó que se quería una presencia de prismas en estas partes de la geometría. Ilustración 87. Malla generada sobre el volumen de control y el ala 128

130 Ilustración 88. Zoom del ala con el enmallado La Ilustración anterior muestra el enmallado del ala, a simple vista se puede ver que es una malla relativamente fina, además de esto muestra la formación de prismas en el borde interno configurado por los parámetros de enmallado. 129

131 Ilustración 89. Zoom del ala con el enmallado Posteriormente se evaluara la calidad de la malla, en la pestañaeditmeshabra el menú DisplayMeshQuality seleccione el criterio de calidad que desea evaluar en este caso seleccione Determinant. Puede ver que se muestra los datos detallados de los mismos junto con su histograma. Existen varios criterios de calidad de malla esto se hace con el fin de determinar qué tan eficaz, tan buena es la malla creada, algunos de esos criterios son Skewness, relación de aspecto y calidad ortogonal. La calidad se evalúa entre 1 y 0 donde 1 representa un elemento perfecto. 130

132 Ilustración 90. Calidad de malla Por último guarde el proyecto y exporte la malla en el formato deseado, en la pestaña Output abra el menú SelectSolver, en caso de usar Fluent para solucionar el problema, escoja AnsysFluent en Output Solver. En la pestaña de Output seleccione Write Ouput y guarde el proyecto. 131

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