CLASE # 2, SESIONES 3 Y 4: INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE FLUIDOS: COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS EN MOVIMIENTO

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1 CLASE # 2, SESIONES 3 Y 4: INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE FLUIDOS: COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS EN MOVIMIENTO Octubre, 2014 Investigador Prometeo Senescyt

2 CONTENIDO CONTENIDO: Unidad 1 Campo de estudio de la mecánica de fluidos Definición de fluido Ley de Newton de viscosidad Fluidos newtonianos y no newtonianos Estructuras del flujo de fluidos Flujo laminar Flujo turbulento Número de Reynolds y transición de flujo laminar a turbulento.

3 Campo de estudio de la mecánica de fluidos Qué se estudia en mecánica de fluidos?

4 Campo de estudio de la mecánica de fluidos Para comprender mejor lo que estudia la mecánica de fluidos, piense en un sistema que contenga un fluido y describa lo siguiente: La función o propósito básico del sistema? La clase de fluido o fluidos que están en el sistema? Las clases de contenedores de fluido o conductos a través de los que fluye? Si el fluido circula que es lo que ocasiona que ocurra esto? describa la trayectoria del fluido? Que componentes del sistema oponen resistencia a la circulación del fluido? Cuales características del fluido son importantes para el rendimiento apropiado del sistema?

5 Campo de estudio de la mecánica de fluidos Mencione algunos sistemas de fluidos que se encuentren en su hogar, edificios comerciales, vehículos, equipos para la construcción o la manufactura. Los fluidos afectan de muchas maneras la vida cotidiana de los seres humanos. Este curso te ayudará a comprender como controlarlos, y así diseñar y analizar sistemas de fluidos para determinar la clase y tamaño de los componentes que debes emplear, por ej: tanques de almacenamiento, sistemas de distribución de agua en los hogares, sistemas de distribución de fluidos en procesos agroindustriales, sistemas de enfriamiento de vehículos y equipos de manufactura, sistemas de calefacción, ventilación y aire acondicionado.

6 Campo de estudio de la mecánica de fluidos CONCEPTO DE OPERACIONES UNITARIAS Secuencia de pasos de naturaleza física que ocurren en un proceso Antes de introducirse este concepto unificador la ingeniería de plantas químicas se había considerado como individual para una industria y había poco terreno en común entre una industria y otra Mediante el estudio sistemático de las Operaciones Unitarias en si, operaciones que evidentemente constituyen la trama de la industria y los procesos, se unifican y resulta más sencillo el tratamiento de todos los procesos

7 CONCEPTO DE OPERACIONES UNITARIAS Ejemplos de operaciones unitarias secado, calentamiento, enfriamiento, destilación, cristalización, absorción, Flujo de fluidos, entre otras. Campo de estudio de la mecánica de fluidos Los principios involucrados en estos pasos son independientes del material que esta siendo tratado y de otras características del sistema particular. El estudio del vasto universo de los procesos químicos se puede simplificar mucho con el útil concepto de Operaciones Unitarias, ya que su número no es muy grande (quizás algo más de 30), y existen pocas de ellas en un proceso químico particular.

8 CAMPO DE ESTUDIO DE LA MECÁNICA DE LOS FLUIDOS Campo de estudio de la mecánica de fluidos La ciencia de la mecánica de los fluidos tiene que ver con el movimiento de los fluidos y las condiciones que afectan tal movimiento. Los fluidos en reposo se pueden ver como un caso especial de los fluidos en movimiento. Se puede subdividir a su vez en cinemática y en dinámica de los fluidos. La cinemática de los fluidos se restringe a una consideración de la geometría del movimiento no tomando en cuenta las fuerzas involucradas. Las cantidades relevantes son la velocidad, la aceleración y la velocidad de descarga. La dinámica de los fluidos tiene que ver con las fuerzas que actúan sobre los fluidos e involucra la aplicación de la segunda ley de Newton del movimiento, al movimiento de la masa de un fluido. Se consideran fuerzas tales como presión, esfuerzo de corte, gravedad e inercia.

9 DEFINICIÓN DE FLUIDO Qué es un fluido?

10 Definición de fluido Comparando el comportamiento de un sólido y un fluido cuando ambos son sometidos a esfuerzos de corte Deformación de un sólido cuando es sometido a esfuerzos de corte parte superior unida a una placa a la que se aplica una fuerza, Base del bloque unida a la superficie de apoyo Si se aplica una fuerza F de magnitud apropiada a la placa, esta a su vez ejerce un esfuerzo cortante sobre el bloque produciendo una deformación δα en el mismo. A esta deformación se le llama deformación angular. El esfuerzo cortante se define como = Gδα

11 Definición de fluido Comparando el comportamiento de un sólido y un fluido cuando ambos son sometidos a esfuerzos de corte Esfuerzo cortante τ = Gδα Esfuerzo cortante (tangencial al plano considerado), es el que viene dado por la resultante de tensiones cortantes, es decir, tangenciales, al área para la cual pretendemos determinar el esfuerzo cortante ( =F/A). G, la constante de proporcionalidad, denominada módulo cortante. Una sustancia que obedece esta ecuación se le denomina sólido (elástico) de Hooke Entonces, para estos sólidos, la característica es que la deformación angular es proporcional al esfuerzo cortante

12 Definición de fluido El bloque de acero colocado entre la placa móvil y la fija se substituye por una sustancia algo viscosa Ej.: glicerina, agua, aire. El bloque de fluido ACDB se adhiere a las placas La capa de fluido que está en contacto con la placa móvil se desplazará con ella. Se hallaría también, sea cual fuere la fuerza F aplicada, que la placa móvil se acelera hasta alcanzar una velocidad límite. Sea U esta velocidad.

13 Si se mueve la placa inferior: y t < 0 x t = 0 y = Y y = 0 Definición de fluido FUERZA IMPULSORA (GRADIENTE DE VELOCIDAD) V t > 0 v (, ) x t y EFECTO: TRANSPORTE DE C.D.M. V t v x ( y) V

14 Definición de fluido Ahora un fluido entre dos placas en movimiento En la Figura se muestra la deformación real de una línea de partículas marcadas en un fluido muy viscoso y sometido a una fuerza de corte entre dos planos. Se observa pues, que una sustancia viscosa como las referidas se deforma continuamente por la aplicación de un esfuerzo cortante, mientras que un sólido de Hooke (o elástico) sufre una deformación finita.

15 Definición de fluido Definición de fluido: Fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica una fuerza tangencial, por más pequeña que esta sea. En la definición anterior se supone al fluido como un medio continuo, esto es, una sustancia suficientemente densa Otra definición equivalente de fluido es: un fluido es un sustancia que no soporta la existencia de un esfuerzo tangencial, o de corte, cuando está en equilibrio, esto es, cuando el fluido está en reposo.

16 Definición de fluido Fluido (según Mataix) es aquella sustancia que, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene Se clasifican en líquidos y gases Los líquidos: a una presión y temperatura determinada, ocupan un volumen determinado, o sea son capaces de crear una superficie libre (ej. Un lago a presión atmosférica) Los gases a una temperatura y presión determinada tienen también un volumen determinado, pero puestos en libertad, se expanden, ocupan el volumen del recipiente y no dejan superficie libre. Los sólidos ofrecen gran resistencia al cambio de forma y volumen Los líquidos ofrecen gran resistencia al cambio de volumen pero no de forma Los gases ofrecen poca resistencia al cambio de volumen y de forma.

17 Definición de fluido El comportamiento de líquidos y gases es análogo en conductos cerrados (tuberías) pero no abiertos (canales) solo los líquidos son capaces de crear superficie libre. Los sólidos y líquidos son poco compresibles y los gases muy compresibles; pero ningún cuerpo ( sólido, líquido o gaseoso) es estrictamente incompresible: Sin embargo aunque el fluido incompresible no existe exactamente en la realidad: Hay innumerables problemas que se resuelven aceptablemente en ingeniería suponiendo fluido incompresible, todos los líquidos corresponden a esta clase. Pero hay gases que pueden considerarse incompresibles si las variaciones de presión en juego son pequeñas, por Ej. Inferior a 100 m bar. Un ventilador comprime aire a 10 m bar sobre la presión atmosférica, se trabaja ese aire como incompresible, pero un compresor comprime aire a 7 bar por arriba de la atmosférica, ese aire debe ser tratado como fluido compresible. Aquí trabajaremos con fluidos incompresibles.

18 Ley de Newton de la Viscosidad Ah, cual ley, para que sirve?

19 Ley de Newton de la viscosidad Se ha notado en el caso de los fluidos, a diferencia de los sólidos, que no se puede establecer una relación entre el esfuerzo tangencial aplicado y la magnitud de la deformación. La relación se puede establecer más bien, entre el esfuerzo aplicado y la velocidad a la cual se deforma el fluido: Esta expresión se conoce como ley de Newton de la Viscosidad donde, μ, constante de proporcionalidad, se denomina viscosidad absoluta, molecular o dinámica. La expresión anterior se cumple solo cuando el flujo es laminar. Este concepto se explica y amplía después. Cualquier sustancia que satisface esta ecuación se designa como fluido newtoniano. La fluidez es el recíproco de la viscosidad

20 Ley de Newton de la viscosidad Se puede demostrar que en un punto de un fluido que está siendo deformado, Donde dv/dy es el gradiente de velocidad en el punto donde se mide dα/dt. Siendo así, la ley de Newton de viscosidad también se puede expresar, como Donde es la velocidad relativa de desplazamiento de una capa de fluido con respecto a otra, generando entre ambas el esfuerzo de corte o arrastre. Dada la igualdad de la relación, es costumbre designar al gradiente como velocidad de deformación.

21 Ley de Newton de la viscosidad De acuerdo con la relación observada para fluidos entre el esfuerzo y la deformación, la viscosidad se puede definir así: La viscosidad es la propiedad de un fluido para resistir la velocidad a la cual toma lugar la deformación, cuando el fluido es sometido a esfuerzos de corte Como una propiedad del fluido la viscosidad depende de la temperatura, la presión y la composición del fluido, pero es independiente de la velocidad de deformación. Esto es cierto solo para fluidos newtonianos (gases y líquidos sencillos). Cuando la viscosidad depende de la velocidad de deformación, equivalente al esfuerzo de corte, además de la temperatura y la presión, el fluido se denomina fluido no newtoniano.

22 Ley de Newton de la viscosidad Unidades de la viscosidad La unidad de viscosidad absoluta en el sistema c.g.s. es el poise, pero se utiliza más el centipoise. Estas se definen así: 1 poise = g/(cm s) 1 centipoise = 1 cp = 0.01 poise La unidad de viscosidad absoluta en el sistema internacional (SI) es el Pascalsegundo (Pa.s), 1Pa.s = l0 poises =1000 cp También se emplea la llamada viscosidad cinemática ( ny ), definida como

23 Unidades de la viscosidad Ley de Newton de la viscosidad La unidad c.g.s. de viscosidad cinemática es el stoke, utilizándose también el centiestoke. Ambas se definen así: 1 centiestoke = 1 cs = 0.01 stoke Si se desea que los esfuerzos calculados mediante las expresiones de la ley de Newton resulten en unidades de los sistemas de ingeniería (kgf/cm 2, lbf/pie 2 ), se debe introducir el factor de conversión gc. La ecuación de la ley de Newton se escribirá entonces

24 Ley de Newton de la viscosidad Valores de la viscosidad Los valores de la viscosidad varían ampliamente para diferentes tipos de materiales. Por ejemplo, a temperatura ambiente se tienen los siguientes valores de viscosidad: aire: 0.02 cp, agua: 1cp, resinas y gomas: cp, asfaltos y algunos plásticos: cp y vidrios: cp.

25 Valores de la viscosidad VISCOSIDAD DEL AGUA Y EL AIRE A 1 ATM DE PRESION AGUA AIRE T(ºC) µ (cp) v (10 2 cm 2 s -1 ) µ (cp) v (10 2 cm 2 s -1 ) Ley de Newton de la viscosidad VISCOSIDAD CINEMATICA: VISCOSIDAD DE ALGUNOS LIQUIDOS A 1 ATM DE PRESION SUBSTANCIA T(ºC) µ (cp) (C 2 H 5 ) 2 O C 6 H Br C 2 H 5 OH Hg H 2 SO Glicerina

26 Ley de Newton de la viscosidad CUESTIÓN Dos corrientes de productos líquidos descienden de forma continua por planos inclinados idénticos, formando capas con el mismo espesor. Si los productos tienen la misma densidad pero diferente viscosidad, cuál de las dos corrientes circulará a mayor velocidad? Explicar.

27 Ley de Newton de la viscosidad Aspectos que ya debemos entender Un indicador de la viscosidad de un fluido es la facilidad con la que fluye El aceite fluye mas despacio que el agua porque tiene una viscosidad mayor El aceite frio gotea mas despacio que el caliente debido a que la viscosidad de un líquido se incrementa conforme la temperatura disminuye Posteriormente veremos que la viscosidad puede usarse para calcular las perdidas de energía de un fluido cuando pasa por una tubería o conducto de otra forma Es importante que aprenda a medir la viscosidad.

28 Fluidos Newtonianos y no newtonianos Todos los fluidos son Newtonianos?

29 Fluidos Newtonianos y no Newtonianos No todos los fluidos siguen la ley sencilla de deformación representada por la ley de Newton de viscosidad. Los que la siguen, como el aire, el agua y la gasolina, se los designa, como ya se adelantó, fluidos newtonianos. Otros fluidos comunes tales como los aceites lubricantes, ciertas suspensiones y la sangre, son no-newtonianos. En los newtonianos la relación esfuerzo-velocidad de deformación es lineal. La ciencia que estudia la deformación y el flujo de los materiales se denomina Reología. Incluye el estudio de las propiedades mecánicas de gases, líquidos, plásticos, asfaltos y materiales cristalinos.

30 Fluidos Newtonianos y no Newtonianos Relación esfuerzo-deformación para fluidos newtonianos y no- newtonianos

31 Fluidos Newtonianos y no Newtonianos Los fluidos representados en la Figura tienen sus ecuaciones reológicas asociadas. Los plásticos de Bingham se pueden representar mediante la ecuación donde K es una constante. Los dilatantes y los pseudoplásticos a menudo siguen una ley de potencias, también llamada la ecuación de Ostwald - de Waele. K = cte. = Índice de consistencia de flujo n = cte. = Índice de comportamiento de fujo La constante n alcanza los siguientes valores: Pseudoplásticos n < 1 Dilatantes n > 1 Newtonianos n = 1

32 Fluidos Newtonianos y no Newtonianos Si la ecuación Se escribe de la forma: Al término K(dv/dy) n-1 se lo llama algunas veces viscosidad aparente. Esta cantidad disminuye al aumentar la velocidad de deformación en el caso de los fluidos pseudoplásticos, en los que n es menor que 1, y aumenta con los dilatantes, para los que n es mayor que 1. Este comportamiento se observa claramente en la Figura

33 Fluidos Newtonianos y no Newtonianos Algunos ejemplos de los fluidos Newtonianos y no Newtonianos, son: Newtonianos: gases, mezclas miscibles de líquidos de bajo peso molecular, líquidos no coloidales, la mayoría de los fluidos comunes (aire, agua, gasolina). Plásticos de Bingham: barros de perforación y suspensiones de sólidos granulares. Pseudoplásticos: incluye la mayoría de los fluidos no-newtonianos. Ejemplos: soluciones de polímeros, suspensiones coloidales, soluciones de pulpa de papel, mayonesa. Dilatantes: son menos frecuentes que los pseudoplásticos. Ejemplos: esmaltes, suspensiones de almidón, suspensiones de silicato de potasio, arena movediza y algunas emulsiones de arena.

34 Ejercicios de aplicación

35 Ejercicios: Ley de Newton de la viscosidad Problema:

36 Introducción a la Mecánica de Fluidos: Qué es y cómo se interpretan el Torque y la Potencia de un motor? Qué significan?, Cómo los interpretamos? El torque y la potencia son dos indicadores del funcionamiento del motor, nos dicen qué tanto momento de fuerza puede producir y con qué rapidez puede trabajar Ejercicios: Ley de Newton de la viscosidad El torque es el momento de fuerza que ejerce un motor sobre el eje de transmisión de potencia. O sea una fuerza de giro que producen los cuerpos en rotación, recordemos que el motor produce fuerza en un eje que se encuentra girando. T = F*r (Torque = Fuerza x distancia) La potencia indica la rapidez con que puede trabajar el motor. La potencia es el número obtenido de multiplicar el torque del motor por la velocidad de giro en que lo genera. P = T*ɯ (Potencia = Torque x velocidad angular)

37 Qué es y cómo se interpretan el Torque y la Potencia de un motor? Qué significan?, Cómo los interpretamos? Unidades: En el sistema internacional el torque se expresa en Nm (Newton metro) La potencia se expresa en W (Vatios). Debido a que los motores usados en la industria automotriz, tienen muchos vatios se acostumbra usar el kw (Kilovatio). 1kW = 1000 W Relaciones útiles: Ejercicios: Ley de Newton de la viscosidad 1kW = 1, caballos de fuerza (hp), o 1,35984 caballos de vapor Un HP es igual a kw ó Watts

38 Ejercicios: Ley de Newton de la viscosidad