UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES AREA BIOTECNOLOGIA BIOPROCESOS II SEMINARIO DE BIOSEPARACIONES

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES AREA BIOTECNOLOGIA BIOPROCESOS II SEMINARIO DE BIOSEPARACIONES 1- Estimar la velocidad de sedimentación de una partícula de 5 µm de diámetro y 1100 K. m -3 de densidad, en aua a 0º C con una viscosidad de N.s.m - y una densidad de 1000 K.m -3 cuando: a- Sedimenta libremente b- Se localiza en un punto R: 0.15 m y ira a 3000 rpm. - Una centrífua de tubos es empleada para cosechar levaduras después de una fermentación. La centrífua consiste en un número de cilindros que rotan perpendicularmente al eje de rotación. Durante la centrifuación la distancia entre la superficie del líquido y el eje de rotación es de 3 cm. y la distancia desde el fondo del cilindro al eje es 10 cm. Asumiendo que las levaduras se comportan como esferas con un diámetro de 8 micrones y su densidad es de 1.05.cm -3 y que el fluido se comporta como aua pura, cuanto tiempo toma una separación completa si la velocidad de centrifuación es de 500 radianes por minuto? 3- Si una publicación de un trabajo sobre levaduras que usted debe realizar se encuentra en mal estado y no se puede apreciar el valor del numero de a las que se lleva a cabo la centrifuación, cómo haría para calcular dicho valor si por suerte el tiempo de duración de la centrifuación no sufrió el mismo destino y es de 10 minutos. La centrífua que usted tiene disponible es la del ejercicio, al iual que el comportamiento y las características del fluido. 4-a- Deben separarse células bacterianas provenientes de un cultivo continuo con un caudal de m 3.s -1. Asumiendo que las células son esféricas y que su diámetro promedio es de 1 µm, seleccione una centrífua capaz de realizar dicha separación (ver tabla adjunta). La densidad de las células es de 1100 K.m -3, y la viscosidad del caldo es 3 veces la del aua. 4-b- Si lueo de la cosecha las células se rompen con una Prensa Francesa y los restos celulares poseen un tamaño promedio de m, calcular el flujo para la separación completa de los restos si la viscosidad del caldo se incrementó 4 veces. 5- Células de Chlorella están siendo cultivadas en cultivo continuo y desean cosecharse empleando una centrífua de discos. La velocidad de sedimentación de estas células tiene un valor de cm.s -1. La centrífua a emplear posee 80 discos con un ánulo de iro de 40º, un radio externo de 15.7 cm y un radio interno de 6 cm. Si se desea trabajar a 6000 rpm, estime la capacidad volumétrica para esta centrífua. 6- Cuando se realiza la filtración de un caldo miceliar con una caída de presión constante iual a N.m - se obtienen los siuientes valores:

2 Tiempo (se) Volumen filtrado (dm 3 ) El área de filtración es m, la concentración de sólidos del filtrado es de 40 k.m -3 y la viscosidad del caldo es de 10-3 N.s.m -. a- Calcule la resistencia específica de la torta. b- Cómo se puede optimizar el proceso de filtrado en relación al tiempo empleado en cada ciclo si el filtro se opera 4 hs por día y el tiempo necesario para limpiarlo es 0.5 hs. 7- Si un tambor de vacío se opera a m 3.s -1 y a un vacío constante de N.m - calcule: a- El incremento de la eficiencia de filtración cuando se aumenta la velocidad de rotación de 0.3 a 0.5 rpm. b- El incremento de la eficiencia de filtración si el área sumerida del tambor se incrementa de 30 % a 40 % del área total. 8- Con los datos de una filtración de laboratorio de una suspensión de un esteroide se desea diseñar un filtro intermitente de marcos y placas. Las pruebas de laboratorio se realizan en un tubo de vidrio con una malla en el extremo inferior de resistencia despreciable. Los datos de los resultados del laboratorio son los siuientes: Peso seco de los cristales K Volumen de la torta 53 cm 3 Profundidad de la torta 1.5 cm Tiempo de filtración 9780 se Gradiente de presión 1.01 K/cm Torta incompresible si Estimar el numero de marcos de 430 x 430 x 30 mm y el tiempo de filtrado, para procesar 40 K/lote de peso seco de producto. Suponer que la bomba de alimentación produce una presión a la entrada del filtro de 0.68 k/cm y que descara a la atmósfera. 9- Se desea correlacionar la resistencia específica de la torta que forma una levadura con la caída de presión, para lo cual se realizan pruebas de filtración bajo las siuientes condiciones: Area de filtración 9.3 cm Viscosidad N-se/m Masa de sólido seco por volumen de filtrado 10 /l Las pruebas se realizan a 4 radientes de presión diferentes. Los datos de cada corrida fueron correlacionados obteniéndose los siuientes datos:

3 Corrida Numero Gradiente de P (atm) Ordenada al orien Pendiente (se/cm ) (se/cm) Estimar el índice de compresibilidad s para este material.

4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES AREA BIOTECNOLOGIA BIOPROCESOS II BIOSEPARACIONES Centrifuación El estudio de las separaciones sólido-líquido por centrifuación está basado en la teoría de la sedimentación. Esta permite desarrollar alunas predicciones del comportamiento de los equipos centrífuos, no sola para poder especificarlos y dimensionarlos, sino que también ofrece un apoyo adecuado para su correcta operación. La teoría de la sedimentación está basada en la Ley de Stokes que establece los aspectos básicos del movimiento de un sólido en un líquido cuando existe un radiente de densidad. Este movimiento puede ser causado por la fuerza ravitacional o por una fuerza centrífua y de acuerdo a esto se puede expresar la velocidad de sedimentación de una partícula del siuiente modo: velocidad de sedimentación de la partícula: v : ( δ δf ) dp 18. µ p Válida para partículas esféricas, Re < 1 y bajas concentraciones Velocidad de sedimentación de la partícula en centrífuas esféricas: ( δp δf ) dp ω r 18. µ ω: velocidad anular en radianes por seundo r: posición radial de la partícula d p : diámetro de la partícula δ p : densidad de la partícula δ f : densidad del fluido µ: viscosidad del fluido dr dt : v c : ω r Z : vc = : fuerza relativa de la centrífua o número de o efecto centrífua v ω r n rpm r Z : 900 En esta última aproximación r debe expresarse en metros. Normalmente se utiliza el parámetro Z para caracterizar a la centrífua pero no puede ser usado para estimar su capacidad. El máximo flujo posible al cual se puede trabajar en el caso de centrífuas que funcionan en forma continua, depende del tipo de centrífua utilizada. Para centrífuas tubulares la expresión del caudal viene dada por:

5 Q : v π. L( R o ln( R R o 1 / R ) 1 ) ω = v Q o F : velocidad volumétrica de flujo (volumen/tiempo) L: Lonitud de la centrífua : Area equivalente de la centrífua ( lonitud ), útil para comparar distintas centrífuas R o : Distancia radial del eje de iro a la superficie del líquido R 1 : Distancia del eje de iro a la pared del tazón En la mayoría de las centrífuas tubulares R o R 1 =R por lo que la expresión anterior se reduce a: Q : v π. LR ω = v Debido a que aumenta con la lonitud axial del rotor (L) y con su diámetro (R) y velocidad (ω), el comportamiento mejora utilizando rotores más laros o más rápidos y anchos. Los valores que se pueden conseuir de Z vienen limitados por el material de construcción. En el caso de centrífuas de discos, la eometría del sistema es distinta a la tubular y matemáticamente más compleja. La expresión de Q para este tipo de centrífua es la siuiente: 3 3 v π. n( Ro R1 ) ω cot anenteθ Q : = v 3 N: número de discos θ: ánulo que forman los discos con el eje vertical de la centrífua El flujo es función de las propiedades del caldo contenidas en v, y de las características de la centrífua contenidas en. El Area equivalente de la centrífua,, es una constante que contiene sólo parámetros relacionados a la eometría de la centrifua y a su velocidad anular (es independiente de las propiedades del caldo). Se utiliza para efectuar comparaciones entre distintas centrífuas y para escalamiento de equipos. Filtración La filtración consiste en la separación de un sólido de un fluido por acción del medio filtrante y un radiente de presión como fuerza impulsora. La velocidad de filtración se expresa mediante la siuiente expresión: Velocidad de filtración: 1 dv A dt = P µ R

6 La velocidad de filtración, es decir, el volumen de filtrado que puede ser recoido en un tiempo determinado es función de la superficie del filtro, la viscosidad del fluido y al caída de presión a través del material del filtro y de la pasta depositada sobre el filtro. La resistencia del medio filtrante y de la pasta del filtro juntos es por consiuiente crítica y esta resistencia depende de su compresibilidad. P : fuerza impulsora, radiente de presión R: resistencia total a la filtración: R torta + R medio R torta : αω = αρ o V/A Para tortas incompresibles ω: cantidad de sólidos secos depositados por unidad de área α: resitencia específica de la torta ρ o : masa sólida seca por unidad de volumen dv dt A P = 1 µ αρov + R A ( m ) Esta ecuación puede escribirse en su forma recíproca e interarse considerando que a t=0 V=0: At V µαρ o V µ Rm = ( ) + P A P Si se rafica At/V vs V/a se obtiene una recta que puede ser utilizada para la obtención de parámetros de filtración en equipos intermitentes a P cte. Los filtros rotatorios de tambor a vacío son tal vez los dispositivos más ampliamente utilizados para la separación de los microoranismos de los caldos de fermentación. En estos el elemento de filtración es un tambor rotatorio que opera en forma continua bajo presión interna reducida. La ecuación que define la filtración intermitente puede ser adaptada a la filtración continua empleando filtros rotatorios, donde el tiempo t es el que dura un paso de la formación de torta, el volumen V es el volumen de filtrado colectado en ese período y A es el área expuesta de filtración por ciclo o por revolución. Empleando otros parámetros de diseño adicionales dicha ecuación queda expresada de la siuiente manera: Rarea V +. VoV. = k. n R área : relación de área sumerida en el líquido respecto al área total V: volumen de filtrado por revolución (m 3 ) n: velocidad de rotación (rpm) Vo: Parámetro de filtración que es directamente proporcional a la resistencia del medio filtrante K: Parámetro de filtración que es directamente proporcional al radiente de presión y al cuadrado del área e inversamente proporcional a la viscosidad, al peso seco de la torta por unidad de volumen y a la resistencia específica de la torta.

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