Suspensión. Torta filtrante Medio filtrante P 3. Filtrado

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Suspensión. Torta filtrante Medio filtrante P 3. Filtrado"

Transcripción

1 FILTRCIÓN

2 FILTRCIÓN. OBJETIO Esta práctica tiene por objeto determinar experimentalmente la variación del caudal de filtrado con el tiempo, en un proceso de filtración discontinuo a presión constante. Por comparación de los resultados experimentales con los teóricos representativos del proceso de filtración se deducirán las propiedades de la torta (resistencia específica y del medio filtrante (resistencia del filtro.. FUNDMENTO TEÓRICO La filtración es una operación básica, muy utiliada en la industria química, consistente en la separación de partículas sólidas de una suspensión mediante un medio filtrante que deja pasar el líquido y retiene el sólido. Las partículas sólidas retenidas sobre el medio filtrante van formando un lecho poroso, a través del cual circula el fluido, denominado torta filtrante (figura l. Suspensión P P Torta filtrante Medio filtrante P Filtrado Figura. Principio de la filtración.

3 FILTRCIÓN En general, los poros del medio filtrante tendrán una forma tortuosa y serán mayores que las partículas que deben separarse, operando el filtro de forma efica únicamente después de que un depósito inicial haya sido retenido en el medio. medida que avana el proceso de filtración aumenta el espesor de la torta por lo que la resistencia al paso de fluido es cada ve mayor, pudiéndose llevar a cabo la operación de las siguientes formas: - Filtración a presión constante: El caudal disminuye con el tiempo. - Filtración a caudal constante: La presión aumenta al avanar la filtración. Los volúmenes de las suspensiones a tratar variarán desde grandes cantidades que aparecen en la depuración del agua y en el tratamiento de minerales en la industria minera, hasta cantidades relativamente pequeñas de la industria química, en la que la variedad de sólidos será considerable. En la mayor parte de casos en la industria química lo que interesa son los sólidos, siendo sus propiedades físicas y tamaño de gran importancia. Los filtros también son muy variados: la elección del más adecuado así como de las condiciones óptimas de operación, son función de diversos factores entre los que cabe destacar los siguientes: - Las propiedades del fluido, especialmente viscosidad, densidad y propiedades corrosivas. - La naturalea del sólido: tamaño y forma de las partículas, distribución de tamaños y características del relleno. - La concentración de los sólidos en la suspensión a filtrar. - La cantidad de material a tratar y su valor. - Si el producto que interesa es el sólido, el fluido o ambos. - Caudal de suspensión a tratar. - Necesidad de lavado del sólido filtrado.

4 FILTRCIÓN La filtración es, esencialmente, una operación mecánica, que no requiere una gran cantidad de energía. En la operación típica mostrada en la Figura, se establece gradualmente una torta sobre el medio filtrante, incrementándose progresivamente la resistencia al flujo. En los instantes iniciales de la operación se depositan partículas en las capas superficiales del soporte, formándose el medio filtrante. Los factores más importantes de los que depende la velocidad de filtración son, por lo tanto: - La caída de presión desde la alimentación hasta el lado más lejano del medio filtrante. - El área de la superficie filtrante. - La viscosidad del filtrado. - La resistencia de la torta filtrante. - La resistencia del medio filtrante y de las capas iniciales de torta. El tipo de filtración descrito anteriormente se denomina Filtración por torta: en ella la proporción de sólidos en la suspensión es elevada y la mayor parte de las partículas se recogen en la torta filtrante que posteriormente se separa del medio. La función del medio filtrante es, generalmente, la de actuar como soporte para la torta filtrante mientras las capas iniciales de la misma proporcionan el verdadero filtro. El medio filtrante debe ser mecánicamente fuerte, resistente a la acción corrosiva del fluido y debe ofrecer tan poca resistencia como sea posible al flujo de filtrado. Normalmente se utilian tejidos, aunque para la filtración de líquidos corrosivos en unidades discontinuas los materiales granulares y sólidos porosos resultan útiles. Una característica importante en la selección de un tejido es la facilidad en la separación de la torta, factor clave en el funcionamiento de las unidades automáticas existentes en la industria. Existen casos en que los sólidos a filtrar son muy finos y forman una torta densa e impermeable, obstruyendo rápidamente cualquier medio filtrante que sea suficientemente fino para retenerlos. La filtración práctica de estos materiales exige que la porosidad de la torta aumente de forma que permita el paso del líquido con una velocidad raonable. Esto se realia añadiendo un Coadyuvante de filtración, tal como tierra de diatomeas, perlita,

5 FILTRCIÓN 4 celulosa de madera purificada u otros materiales porosos inertes a la suspensión antes de la filtración. El coadyuvante de filtración puede separarse después de la torta de filtración disolviendo los sólidos o quemando el coadyuvante. Si la torta no tiene valor, se desecha junto con el coadyuvante. Otra forma de emplear el coadyuvante de filtración es mediante pretratamiento, es decir, depositando una capa del mismo sobre el medio filtrante antes de comenar la operación. En los filtros discontinuos la capa del material es generalmente delgada, mientras que en un filtro continuo, dicha capa es gruesa y la parte superior de la misma se retira de forma continua con una cuchilla rascadora para exponer una superficie de filtración fresca. Existen dos métodos diferentes de operar en un filtro discontinuo: si la presión se mantiene constante, la velocidad de flujo disminuirá progresivamente, mientras que si se debe mantener constante la velocidad de flujo entonces será necesario incrementar gradualmente la presión. Habitualmente, las partículas que forman la torta son pequeñas y la velocidad del filtrado a través del lecho es baja, de forma que casi siempre se tiene flujo laminar, y por tanto la pérdida de presión del fluido al atravesar el lecho puede expresarse por la ecuación de Koeny: u 0 d ε 5( ε S P µ L ( donde: u 0 ε elocidad superficial de filtrado referido al área total de superficie filtrante olumen de filtrado Porosidad del lecho µ iscosidad del filtrado P Diferencia de presión entre la entrada y salida del filtro. L Espesor de la torta

6 FILTRCIÓN 5 S Área de la sección transversal de la torta filtrante Superficie específica de las partículas por unidad de volumen de las mismas, que supuestas esféricas se calculará mediante la siguiente expresión: S S 4 π R ext 0 4 P π R 6 D p ( l obtener esta ecuación se ha supuesto que la porosidad es constante sobre toda la torta. Esto no será siempre cierto ya que el espesor de la torta depende de la naturalea del soporte (incluyendo geometría y estructura de la superficie y de la velocidad de deposición de las partículas. Las etapas iniciales de la formación de la torta son, por tanto, de gran importancia por las siguientes raones: - Para una presión cualquiera de filtración, la velocidad de flujo es mayor al comieno del proceso ya que la resistencia es entonces mínima. - Elevadas velocidades de filtración iniciales pueden provocar la obturación de los poros del soporte, causando una resistencia muy alta al paso del flujo. - La orientación de las partículas en las capas iniciales puede influenciar de forma apreciable la estructura de toda la torta filtrante. Las tortas filtrantes pueden ser de dos tipos: - Tortas compresibles: con este tipo de torta un aumento de la diferencia de presión o de la velocidad de flujo provoca la formación de una torta más densa con una resistencia más elevada. - Tortas incompresibles: la resistencia al flujo de un volumen dado de torta no se ve afectada de forma apreciable por la diferencia de presión a través de la torta o por la

7 FILTRCIÓN 6 velocidad de deposición del material. El valor de ε en la ecuación ( puede considerarse constante por lo que dicha ecuación queda del siguiente modo: d P rµ L ( siendo r 5 ( ε ε S La ecuación ( es la ecuación básica de la filtración, siendo r la Resistencia específica de la torta. Depende de ε y de S. Para tortas incompresibles se considera constante, pero dependerá de la velocidad de deposición, de la naturalea de las partículas y de las fueras existentes entre las mismas... RELCIÓN ENTRE EL ESPESOR DE L TORT Y EL OLUMEN DE FILTRDO. El espesor de la torta (L y el volumen de filtrado ( se encuentran relacionadas por la ecuación (, pudiendo obtenerse la relación entre ellas efectuando un balance de materia entre los sólidos presentes en la suspensión y en la torta. La masa de sólidos en la torta filtrante es igual a (-ε L ρ S donde ρ S es la densidad de los sólidos. Por otra parte, la masa de líquido retenido en la torta filtrante será igual a ε L ρ S, siendo ρ la densidad del filtrado. Entonces, si se denomina x a la fracción másica de sólidos en la suspensión original:

8 FILTRCIÓN 7 ( ( + ε L ρ x ε L ρs (4 x es decir, ( x ( ε LρS xρ + ε x Lρ Despejando L y nos quedan las siguientes ecuaciones: L x ρ ε (( x( ρ xερ S ( ρ ( ε ( x ε ρ x S ρ x L (5 (6 Si ν es el volumen de torta depositada por unidad de volumen de filtrado, entonces: L v v o L (7 y de la ecuación (6: v x ρ ( x( ε ρ xε ρ S (8 Sustituyendo el valor de L en la ecuación (: d P rµ v (9 o lo que es lo mismo:

9 FILTRCIÓN 8 d ( P rµ v (0 Esta ecuación puede considerarse la relación básica entre (- P, y t. Sin embargo, se debe diferenciar entre los dos posibles tipos de operación: - Filtración a velocidad constante de forma que d constante ( t t ( P rµ v ( por lo que: t r µ v ( P ( En este caso, (- P es directamente proporcional a. - Filtración a presión constante En este caso: ( P rµ v t (4 Es decir: t r µ v ( P (5

10 FILTRCIÓN 9 sí, para el caso de filtración a presión constante, existe una relación lineal entre y t. Este tipo de filtración se adopta frecuentemente en la práctica, pero debe recordarse que la diferencia de presiones normalmente aumenta de forma gradual hasta su valor final: si esto precisa un tiempo t durante el que circula un volumen de filtrado, entonces integrando la ecuación (5 resulta la siguiente expresión: ( ( P rµ v ( t t (6 es decir: t t r µ v + rµ v ( ( P ( P (7 Por lo tanto, existe una relación lineal entre y t y entre (t-t /(- y -. quí (t-t representa el tiempo de filtración a presión constante y - el correspondiente volumen de filtrado obtenido. Trabajos experimentales realiados sobre el flujo del líquido en condiciones laminares han demostrado que la velocidad de flujo es directamente proporcional a la diferencia de presiones. La que sí es importante en este caso es la resistencia de la tela más las capas iniciales de partículas depositadas ya que éstas últimas no solo forman el verdadero medio filtrante sino que también tienden a obturar los poros de la tela aumentando de esta forma su resistencia. Por lo tanto, generalmente se combina la resistencia de la tela con la de las primeras capas de partículas, suponiendo que ésta corresponde a un espesor L de torta depositada en una etapa posterior.

11 FILTRCIÓN 0.. FLUJO DE FILTRDO TRÉS DEL SOPORTE Y L TORT COMBINDOS. Supongamos que la tela filtrante y las capas iniciales de torta son equivalentes a un espesor l de la torta depositada al cabo de un cierto tiempo del proceso. Entonces, si (- P es la caída de presión a través de la tela y la torta combinadas: es decir: d ( P ( L l d r µ + ( P ( P v rµ + l v r µ + l v (8 (9 Esta ecuación puede integrarse entre los límites t0, 0 y tt, para filtración a velocidad constante, y tt, y tt, para una subsiguiente filtración a presión constante. Para el periodo de filtración a velocidad constante: es decir: t ( P l v r µ + v ( P ( P (0 t r µ v rµ l + ( En el caso de filtración a presión constante: l ( + ( v ( P rµ v ( t t ( lo que es igual a:

12 FILTRCIÓN t t r v r v r l + + µ µ µ ( ( P ( P ( P ( Existe, por lo tanto, una relación lineal entre (t-t /(- y - y la pendiente es proporcional a la resistencia específica, como en el caso de flujo de filtrado a través de la torta filtrante sola, pero la línea ahora no pasa por el origen. La intersección con el eje (t-t /(- permite el cálculo de l, espesor equivalente del soporte, pero no se obtienen resultados reproducibles porque la resistencia depende de la forma exacta en que se ha comenado la operación. El momento en el que se empiea a medir y t no afecta a la pendiente de la curva sino únicamente a la ordenada en el origen. Se observará que ya no se obtiene una relación lineal entre t y cuando la resistencia del soporte no es la más importante... TORTS FILTRNTES COMPRESIBLES. Casi todas las tortas filtrantes son compresibles en cierto grado pero en muchos casos ese grado de compresibilidad es tan pequeño que la torta puede considerarse, a efectos prácticos, incompresible. Si la resistencia específica de la torta es función de la diferencia de presión a través de la torta, ésta será compresible. Esta compresibilidad puede ser un proceso reversible o irreversible: la mayoría de las tortas filtrantes no son elásticas y la mayor resistencia ofrecida al flujo cuando la diferencia de presión es elevada, se debe al empaquetamiento más compacto de las partículas que forman la torta filtrante. La resistencia específica de la torta, por lo tanto, corresponde a la resistencia que experimenta la misma cuando la diferencia de presiones a la que se somete es la más elevada, incluso aunque esta diferencia máxima de presión solo se mantenga un corto periodo de tiempo.

13 FILTRCIÓN Debido a la pérdida de energía por roamiento originadas en el flujo del filtrado a través de la torta, existirá un gradiente de presión en el fluido. Como la fuera ejercida por el fluido sobre cada partícula es transmitida a las partículas más profundas en la torta, la fuera de compresión varía desde un mínimo de cero en la superficie libre de la torta hasta un valor máximo en el medio filtrante. La presión de compresión real dependerá de la estructura de la torta y de la naturalea del contacto entre las partículas pero puede expresarse en función de la diferencia entre la presión en la superficie de la torta P y la correspondiente a una profundidad de la torta P así como la porosidad ε en un punto cualquiera es función de la fuera de compresión en dicho punto, es decir, de la diferencia P - P. La porosidad disminuye desde la superficie libre hacia el medio filtrante, aumentando la resistencia. Como la resistencia varía con la profundidad de la torta, la ecuación ( debe expresarse de forma diferencial: d dp rµ d (4 donde r es el valor puntual de la resistencia específica. Esta ecuación puede escribirse del siguiente modo: d ε dp 5( ε S µ d (5 El elemento de la torta de espesor d debe relacionarse ahora con el volumen de filtrado d que pasa durante su formación. Como la torta es compresible, el volumen de torta depositado por el flujo de unidad de volumen de filtrado no será constante, pero la masa de sólidos depositada c será casi independiente de las condiciones bajo las que se forma la torta. Tenemos por tanto que:

14 FILTRCIÓN c d d ( ε (6 ρ S sí la ecuación (5 queda del siguiente modo: d ( ε ε ρs dp 5( ε S c µ d (7 d ε ρs 5( ε S dp µ c d µ c r dp d (8 donde r 5( ε S ε ρs La resistencia específica de la torta, r, se basa en el flujo del filtrado a través de una unidad de masa de torta depositada sobre la unidad de área, mientras que r se basaba en el flujo a través de un cubo unitario de torta. La comparación de las ecuaciones ( y (7 muestra que para una torta incompresible: c r v r (9 Las unidades de r son: m/kg. Para un instante cualquiera, en una filtración a presión constante, integrando sobre toda la profundidad de la torta, se obtiene: 0 d d P dp µ c P r (0 En un instante cualquiera, d/ es constante en toda la torta y, por tanto: d dp µ c P r P (

15 FILTRCIÓN 4 Se ha demostrado que r es función de la diferencia de presiones P -P pero que es independiente del valor absoluto de la presión. Si suponemos que: r n ( P ' r' ( P siendo r' independiente de P. Entonces: dp r r' n' ( P P ( P P P dp n' P P ( P P r' n r' n n' ( Por lo tanto: d µ c r' ( P ( n' ( P n' µ c r ( P n "( P ' (4 siendo r" ( n' r' d ( P µ c r (5 donde r es la resistencia media definida por la ecuación (4, es decir: n "( P ' r r (6 n es el factor de compresibilidad que varía de 0,9 para tortas compresibles a 0,0 para las incompresibles. La integración de la ecuación (5 en condiciones de presión constante resulta: t t r µ c ( + rµ c ( P ( P (7

16 FILTRCIÓN 5. INSTLCIÓN EXPERIMENTL La instalación experimental consta de cuatro partes, indicadas en la figura : - Un filtro para separar los sólidos en suspensión. - Una probeta graduada que permite medir el volumen de líquido en cada instante. - Un sistema de medida y control de la presión a la que se realia el proceso. - Una bomba de vacío que da lugar al vacío necesario para llevar a cabo el proceso de filtración. Filtro Medio filtrante Bomba de vacío Controlador de vacío Trampa de vacío Probeta graduada Figura. Equipo de filtración a vacío. 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTL. segúrese de que la placa filtrante esté bien limpia.. Seleccionar un valor de vacío de 00 mbar en el controlador.. Prepare una suspensión que contenga 5 g de carbonato cálcico y 55 ml de agua. Ponga en marcha la bomba de vacío y añada la suspensión. notar la variación del volumen de filtrado ( frente al tiempo (t en intervalos de 50 ml.

17 FILTRCIÓN 6 4. Repita los procedimientos anteriores para valores de vacío de 00, 00, 400 y 500 mbar. 5.- RESULTDOS EXPERIMENTLES En esta práctica se debe determinar la resistencia específica de la torta ( r para suspensiones de CaCO, filtradas a diferentes valores de P. Para ello y teniendo en cuenta la ecuación (7, bastará representar ( t t ( frente a - para obtener una recta de cuya pendiente se podría despejar el valor de r para el incremento de presión al que se ha llevado a cabo el experimento. Con los valores de r obtenidos para los distintos P estudiados, se podrían obtener los valores de las constantes r y n de acuerdo con la ecuación (6.

Figura 1: Filtro abierto o de gravedad. Corte transversal y vista superior del detalle del sistema de drenaje del agua filtrada..

Figura 1: Filtro abierto o de gravedad. Corte transversal y vista superior del detalle del sistema de drenaje del agua filtrada.. FILTRACIÓN EN MEDIOS GRANULARES Ingeniería de Tratamiento y Acondicionamiento de Aguas 4.0 FILTRACIÓN EN GRAVA Y ARENA La filtración en medios granulares, es la forma mas económica y eficiente de separar

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES AREA BIOTECNOLOGIA BIOPROCESOS II SEMINARIO DE BIOSEPARACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES AREA BIOTECNOLOGIA BIOPROCESOS II SEMINARIO DE BIOSEPARACIONES UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES AREA BIOTECNOLOGIA BIOPROCESOS II SEMINARIO DE BIOSEPARACIONES 1- Estimar la velocidad de sedimentación de una partícula de 5 µm de diámetro y 1100 K. m -3 de densidad,

Más detalles

Unidad IV: Cinética química

Unidad IV: Cinética química 63 Unidad IV: Cinética química El objetivo de la cinética química es el estudio de las velocidades de las reacciones químicas y de los factores de los que dependen dichas velocidades. De estos factores,

Más detalles

FILTRACIÓN. M.C. Ma. Luisa Colina Irezabal

FILTRACIÓN. M.C. Ma. Luisa Colina Irezabal FILTRACIÓN M.C. Ma. Luisa Colina Irezabal FILTRACIÓN La Filtración es la operación unitaria que se utiliza para separar partículas sólidas (insolubles) contenidas en fluidos (líquidos o gases), mediante

Más detalles

DOMINIO Y RANGO página 89. Cuando se grafica una función existen las siguientes posibilidades:

DOMINIO Y RANGO página 89. Cuando se grafica una función existen las siguientes posibilidades: DOMINIO Y RANGO página 89 3. CONCEPTOS Y DEFINICIONES Cuando se grafica una función eisten las siguientes posibilidades: a) Que la gráfica ocupe todo el plano horizontalmente (sobre el eje de las ). b)

Más detalles

PÉRDIDA DE CARGA Y EFICIENCIA ENERGÉTICA.

PÉRDIDA DE CARGA Y EFICIENCIA ENERGÉTICA. PÉRDIDA DE CARGA Y EFICIENCIA ENERGÉTICA. Con unos costos de la energía en aumento y con unas limitaciones cada vez mayores a la emisión de gases de efecto invernadero, el diseño de equipos e instalaciones

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA. La mecánica cuántica estudia la estructura atómica, los enlaces en moléculas y la espectroscopia.

INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA. La mecánica cuántica estudia la estructura atómica, los enlaces en moléculas y la espectroscopia. INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA 1. Qué es la Química Física? "La química física estudia los principios que gobiernan las propiedades el comportamiento de los sistemas químicos" El estudio de los

Más detalles

DIVISIÓN DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA

DIVISIÓN DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA UNID AD IZTAPALAPA DIVISIÓN DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA INGENIERIA QUÍMICA Laboratorio de Operaciones Unitarias AUTOR: DR. JAIME VERNON CARTER PRACTICA 4 FILTRACIÓN

Más detalles

2. ACTIVIDAD ACADÉMICA CÁLCULO EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE CARGA EN

2. ACTIVIDAD ACADÉMICA CÁLCULO EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE CARGA EN . ACTIVIDAD ACADÉMICA CÁLCULO EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES A PRESIÓN.1. Introducción.. Descripción de la instalación fluidomecánica.3. Descripción de la actividad práctica.4. Conceptos

Más detalles

Mecánica de Energía. Pérdidas de Energía Total

Mecánica de Energía. Pérdidas de Energía Total Mecánica de Energía Pérdidas de Energía Total Fluidos compresibles e incompresibles Los fluidos incompresibles son aquellos en los que el volumen permanece constante independientemente de las fuerzas aplicadas,

Más detalles

LÍNEAS DEL DIAGRAMA DE MOLLIER

LÍNEAS DEL DIAGRAMA DE MOLLIER DIAGRAMA DE MOLLIER El refrigerante cambia de estado a lo largo del ciclo frigorífico como hemos visto en el capítulo anterior. Representaremos sobre el diagrama de p-h las distintas transformaciones que

Más detalles

ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA

ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA ESADOS DE AGREGACIÓN DE LA MAERIA. Propiedades generales de la materia La materia es todo aquello que tiene masa y volumen. La masa se define como la cantidad de materia de un cuerpo. Se mide en kg. El

Más detalles

Las aplicaciones hidráulicas son clasificadas básicamente en : Aplicaciones estacionarias y Aplicaciones móviles.

Las aplicaciones hidráulicas son clasificadas básicamente en : Aplicaciones estacionarias y Aplicaciones móviles. 1. Hidráulica. En los modernos centros de producción y fabricación, se emplean los sistemas hidráulicos, estos producen fuerzas y movimientos mediante fluidos sometidos a presión. La gran cantidad de campos

Más detalles

Caída de Presión en Tubos de Diferente Diámetro

Caída de Presión en Tubos de Diferente Diámetro Caída de Presión en Tubos de Diferente Diámetro Laboratorio de Operaciones Unitarias Equipo 4 Primavera 2008 México D.F., 12 de marzo de 2008 Alumnos: Arlette Mayela Canut Noval arlettecanut@hotmail.com

Más detalles

TEMA II.6. Variación de la Presión con la Elevación. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui

TEMA II.6. Variación de la Presión con la Elevación. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui TEMA II.6 Variación de la Presión con la Elevación Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México) papaqui@astro.ugto.mx División de Ciencias Naturales

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

CAPITULO 5. PROCESO DE SECADO. El secado se describe como un proceso de eliminación de substancias volátiles (humedad)

CAPITULO 5. PROCESO DE SECADO. El secado se describe como un proceso de eliminación de substancias volátiles (humedad) CAPITULO 5. PROCESO DE SECADO. 5.1 Descripción general del proceso de secado. El secado se describe como un proceso de eliminación de substancias volátiles (humedad) para producir un producto sólido y

Más detalles

1.4.- D E S I G U A L D A D E S

1.4.- D E S I G U A L D A D E S 1.4.- D E S I G U A L D A D E S OBJETIVO: Que el alumno conozca y maneje las reglas empleadas en la resolución de desigualdades y las use para determinar el conjunto solución de una desigualdad dada y

Más detalles

EFICIENCIA EN LOS SISTEMAS DE BOMBEO Y DE AIRE COMPRIMIDO

EFICIENCIA EN LOS SISTEMAS DE BOMBEO Y DE AIRE COMPRIMIDO EFICIENCIA EN LOS SISTEMAS DE BOMBEO Y DE AIRE COMPRIMIDO 1. GENERALIDADES La sencillez en la operación, la disponibilidad, la facilidad y la seguridad en el manejo de las herramientas y elementos neumáticos

Más detalles

of a suspension de una suspensión Sadoth Sandoval Torres 1, Marc Valat 2, Pascal Ginisty 3 47510 FOULAYRONNES, France. 47510 FOULAYRONNES, France.

of a suspension de una suspensión Sadoth Sandoval Torres 1, Marc Valat 2, Pascal Ginisty 3 47510 FOULAYRONNES, France. 47510 FOULAYRONNES, France. ISSN 2007-204X ISSN 2007-204X de una suspensión of a suspension Sadoth Sandoval Torres, Marc Valat 2, Pascal Ginisty 3 2 3 4750 FOULAYRONNES, France. Resumen. suspensión. El principio de operación se basa

Más detalles

No hay resorte que oscile cien años...

No hay resorte que oscile cien años... No hay resorte que oscile cien años... María Paula Coluccio y Patricia Picardo Laboratorio I de Física para Biólogos y Geólogos Depto. de Física, FCEyN, UBA - 1999 Resumen: En el presente trabajo nos proponemos

Más detalles

EL CONCEPTO DE CUBICAR EN LA ACTIVIDAD DE LA CONSTRUCCIÓN.

EL CONCEPTO DE CUBICAR EN LA ACTIVIDAD DE LA CONSTRUCCIÓN. EL CONCEPTO DE CUBICAR EN LA ACTIVIDAD DE LA CONSTRUCCIÓN. Cubicar básicamente consiste en cuantificar las cantidades de obra que incluye un presupuesto o conjunto de partidas. El proceso ordenado de cubicar

Más detalles

La relación entre la altura de caída y el tiempo que tarda en rebotar 6 veces una pelota

La relación entre la altura de caída y el tiempo que tarda en rebotar 6 veces una pelota La relación entre la altura de caída y el tiempo que tarda en rebotar 6 veces una pelota INTRODUCCIÓN En este experimento voy a relacionar el tiempo que tarda una pelota en rebotar 6 veces desde distintas

Más detalles

Facultad de Ingeniería y Arquitectura PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS

Facultad de Ingeniería y Arquitectura PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS Capilaridad El proceso de capilaridad es el ascenso que tiene el agua cuando se introduce verticalmente un tubo de vidrio de diámetro pequeño (desde unos milímetros

Más detalles

A continuación se presenta los resultados obtenidos en las pruebas realizadas en

A continuación se presenta los resultados obtenidos en las pruebas realizadas en 6.0 RESULTADOS, COMPARACIÓN Y ANALISIS. 6.1 PERMEABILIDAD. A continuación se presenta los resultados obtenidos en las pruebas realizadas en el laboratorio para la determinación del coeficiente de permeabilidad

Más detalles

OSCILACIONES ARMÓNICAS

OSCILACIONES ARMÓNICAS Tema 5 OSCILACIONES ARMÓNICAS 5.1. Introducción. 5.. Movimiento armónico simple (MAS). 5.3. Cinemática y dinámica del MAS. 5.4. Fuerza y energía en el MAS. 5.5. Péndulo simple. MAS y movimiento circular

Más detalles

Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real

Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real Tema 1. Hidráulica. Generalidades 1. Definición. Propiedades fundamentales de los líquidos 3. Conceptos previos: Peso, Densidad, Peso específico, Presión 4. Compresibilidad de un líquido 5. Tensión superficial

Más detalles

2.1. CONCEPTOS BÁSICOS.

2.1. CONCEPTOS BÁSICOS. Clase 2.1A Pág. 1 de 5 2.1. CONCEPTOS BÁSICOS. 2.1.1. El agua en el terreno. Se considera que el medio físico donde se mueve el agua y se realizan todos los fenómenos relacionados con la hidrología subterránea

Más detalles

DEFINICIONES DE ACUÍFEROS Y PROPIEDADES HIDROGEOLÓGICAS

DEFINICIONES DE ACUÍFEROS Y PROPIEDADES HIDROGEOLÓGICAS Curso de Geología ITESM, 2011. Dora C. Carreon Freyre Tema 5 Nociones de Hidrogeologia DEFINICIONES DE ACUÍFEROS Y PROPIEDADES HIDROGEOLÓGICAS Basado en el Curso de Hidrogeología de C. Espinoza de la Universidad

Más detalles

Cap. 24 La Ley de Gauss

Cap. 24 La Ley de Gauss Cap. 24 La Ley de Gauss Una misma ley física enunciada desde diferentes puntos de vista Coulomb Gauss Son equivalentes Pero ambas tienen situaciones para las cuales son superiores que la otra Aquí hay

Más detalles

CAPITULO 6 ANALISIS Y ESTUDIO DE SECADO. El secado de sólidos se puede definir de distintas maneras, según el enfoque que se

CAPITULO 6 ANALISIS Y ESTUDIO DE SECADO. El secado de sólidos se puede definir de distintas maneras, según el enfoque que se 52 CAPITULO 6 ANALISIS Y ESTUDIO DE SECADO 6.1 Definición de secado El secado de sólidos se puede definir de distintas maneras, según el enfoque que se desee adoptar. En los estudios más teóricos se pone

Más detalles

ENERGÍA INTERNA PARA GASES NO IDEALES.

ENERGÍA INTERNA PARA GASES NO IDEALES. DEPARTAMENTO DE FISICA UNIERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE ENERGÍA INTERNA PARA GASES NO IDEALES. En el caso de los gases ideales o cualquier cuerpo en fase no gaseosa la energía interna es función de la temperatura

Más detalles

Curso Laboratorista Vial Clase C. Rodolfo Jeria H. Laboratorio Nacional de Vialidad

Curso Laboratorista Vial Clase C. Rodolfo Jeria H. Laboratorio Nacional de Vialidad Curso Laboratorista Vial Clase C Rodolfo Jeria H. Laboratorio Nacional de Vialidad Áridos Los áridos son materiales pétreos compuestos de partículas duras, de forma y tamaño estable. Habitualmente se dividen

Más detalles

UNIDAD N º 6: Volumen (1ª parte)

UNIDAD N º 6: Volumen (1ª parte) UNIDAD N º 6: Volumen (1ª parte) De manera intuitiva, el volumen de un objeto es el espacio que él ocupa. El procedimiento a seguir para medir el volumen de un objeto dependerá del estado en que se encuentre:

Más detalles

APÉNDICE G MANUAL DE TABLAS DE EXCEL

APÉNDICE G MANUAL DE TABLAS DE EXCEL 391 APÉNDICE G MANUAL DE TABLAS DE EXCEL 392 MANUAL DE TABLAS DE EXCEL G.1. Propósito En este apéndice se dará las instrucciones necesarias para manejar las tablas de Excel, que se utilizaron para los

Más detalles

TUBERIAS. Ricardo García San José Ingeniero Industrial (Noviembre 2.000) TUBERIAS

TUBERIAS. Ricardo García San José Ingeniero Industrial (Noviembre 2.000) TUBERIAS TUBERIAS Ricardo García San José Ingeniero Industrial (Noviembre 2.000) TUBERIAS INDICE 1.- MATERIALES... 3 2.- PERDIDAS DE CARGA... 4 2.1.- FACTORES QUE INFLUYEN EN LAS PERDIDAS DE CARGA... 4 2.2.- REGIMENES

Más detalles

Docente: Carla De Angelis Curso: T.I.A. 5º

Docente: Carla De Angelis Curso: T.I.A. 5º POLARIMETRIA La polarimetría es una técnica que se basa en la medición de la rotación óptica producida sobre un haz de luz linealmente polarizada al pasar por una sustancia ópticamente activa. La actividad

Más detalles

Práctica 1A Ensayo de Granulometría Prácticas de Laboratorio

Práctica 1A Ensayo de Granulometría Prácticas de Laboratorio 1A ENSAYO DE GRANULOMETRÍA 1. TIPOS DE SUELO. RECONOCIMIENTO VISUAL Desde un punto de vista geotécnico, existen cuatro grandes tipos de suelos: gravas, arenas, limos y arcillas, caracterizados principalmente

Más detalles

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO - 1 - UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO Tema 1: Operaciones financieras: elementos Tema 2: Capitalización y descuento simple Tema 3: Capitalización y descuento compuesto Tema

Más detalles

Comparación entre curvas de calentamiento teóricas y experimentales

Comparación entre curvas de calentamiento teóricas y experimentales Comparación entre curvas de calentamiento teóricas y experimentales Práctica no pautada de Laboratorio, Física experimental II, 9 Larregain, Pedro pedrolarregain@yahoo.com Machado, Alejandro machado.alejandro@yahoo.com

Más detalles

Tema 19 Modelo de Weibull para predecir la fractura de los materiales frágiles.

Tema 19 Modelo de Weibull para predecir la fractura de los materiales frágiles. Tema 19 Modelo de Weibull para predecir la fractura de los materiales frágiles. Los Materiales Cerámicos tienen las siguientes características: Son compuestos químicos o soluciones complejas que contienen

Más detalles

Introdución a la capa límite laminar bidimensional y estacionaria

Introdución a la capa límite laminar bidimensional y estacionaria Introdución a la capa límite laminar bidimensional y estacionaria M. Rodríguez 1 Introducción En los movimientos a altos números de Reynolds (basado en la longitud característica del movimiento), los efectos

Más detalles

Electrotecnia General Tema 8 TEMA 8 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE O UNA CARGA MÓVIL

Electrotecnia General Tema 8 TEMA 8 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE O UNA CARGA MÓVIL TEMA 8 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE O UNA CARGA MÓVIL 8.1. CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN ELEMENTO DE CORRIENTE Una carga eléctrica en movimiento crea, en el espacio que la rodea, un campo magnético.

Más detalles

Conductividad en disoluciones electrolíticas.

Conductividad en disoluciones electrolíticas. Conductividad en disoluciones electrolíticas. 1.- Introducción 2.- Conductores 3.- Definición de magnitudes 3.1- Conductividad específica 3.2 Conductividad molar " 4. Variación de la conductividad (, ")

Más detalles

Ideas básicas sobre movimiento

Ideas básicas sobre movimiento Ideas básicas sobre movimiento Todos conocemos por experiencia qué es el movimiento. En nuestra vida cotidiana, observamos y realizamos infinidad de movimientos. El desplazamiento de los coches, el caminar

Más detalles

CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA

CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA LA MATERIA CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA - Todo lo que existe en el universo está compuesto de Materia. - La Materia se clasifica en Mezclas y Sustancias Puras. - Las Mezclas son combinaciones de sustancias

Más detalles

Mecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía.

Mecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía. INTRODUCCIÓN. Mecánica Racional 20 Este método es útil y ventajoso porque analiza las fuerzas, velocidad, masa y posición de una partícula sin necesidad de considerar las aceleraciones y además simplifica

Más detalles

FUNCIONES 1. DEFINICION DOMINIO Y RANGO

FUNCIONES 1. DEFINICION DOMINIO Y RANGO 1. DEFINICION DOMINIO Y RANGO FUNCIONES Antes de definir función, uno de los conceptos fundamentales y de mayor importancia de todas las matemáticas, plantearemos algunos ejercicios que nos eran de utilidad

Más detalles

FUNCIONES DE UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M.

FUNCIONES DE UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M. FUNCIONES DE UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M. 1 Introducción Una de las primeras necesidades que surgen en las Ciencias Experimentales es la de poder expresar los valores

Más detalles

PRUEBAS PRELIMINARES DE SEPARACIÓN Y CONCENTRACIÓN DE UN MINERAL DE PIRROTITA. J. M. De La Rosa C., A. Huerta C., Luis M.

PRUEBAS PRELIMINARES DE SEPARACIÓN Y CONCENTRACIÓN DE UN MINERAL DE PIRROTITA. J. M. De La Rosa C., A. Huerta C., Luis M. Congreso SAM/CONAMET 2007 San Nicolás, 4 al 7 Septiembre de 2007 PRUEBAS PRELIMINARES DE SEPARACIÓN Y CONCENTRACIÓN DE UN MINERAL DE PIRROTITA. J. M. De La Rosa C., A. Huerta C., Luis M. Villaverde Departamento

Más detalles

Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales.

Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales. Univ. de Alcalá de Henares Ingeniería de Telecomunicación Cálculo. Segundo parcial. Curso 004-005 Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales. 1. Plano tangente 1.1. El problema de la aproximación

Más detalles

Extracción sólido-líquido

Extracción sólido-líquido Extracción sólido-líquido Objetivos de la práctica! Determinar la concentración de saturación del soluto en el disolvente en un sistema ternario arena-azúcar-agua, estableciendo la zona operativa del diagrama

Más detalles

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica 10 Funciones lineales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. Calcular la función que relaciona a esas magnitudes a

Más detalles

Todo lo que sube baja... (... y todo lo que se carga se descarga!)

Todo lo que sube baja... (... y todo lo que se carga se descarga!) Todo lo que sube baja... (... y todo lo que se carga se descarga!) María Paula Coluccio y Patricia Picardo Laboratorio I de Física para Biólogos y Geólogos Depto. de Física, FCEyN, UBA 1999 Resumen En

Más detalles

1. El teorema de la función implícita para dos y tres variables.

1. El teorema de la función implícita para dos y tres variables. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO. Lección. Aplicaciones de la derivación parcial.. El teorema de la función implícita para dos tres variables. Una ecuación con dos incógnitas. Sea f :( x, ) U f(

Más detalles

ASPECTOS GENERALES PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA CONDUCCIÓN TRANSITORIA.

ASPECTOS GENERALES PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA CONDUCCIÓN TRANSITORIA. CONDUCCIÓN TRANSITORIA Aquí encontrarás Los métodos gráficos y el análisis teórico necesario para resolver problemas relacionados con la transferencia de calor por conducción en estado transitorio a través

Más detalles

Capítulo 6. Aplicaciones de la Integral

Capítulo 6. Aplicaciones de la Integral Capítulo 6 Aplicaciones de la Integral 6. Introducción. En las aplicaciones que desarrollaremos en este capítulo, utilizaremos una variante de la definición de integral la cual es equivalente a la que

Más detalles

CURSO TALLER PROMOTORES DE AHORRO Y EFICIENCIA DE ENERGÍA ELÉCTRICA

CURSO TALLER PROMOTORES DE AHORRO Y EFICIENCIA DE ENERGÍA ELÉCTRICA PROGRAMA INTEGRAL DE ASISTENCIA TÉCNICA Y CAPACITACIÓN PARA LA FORMACIÓN DE ESPECIALISTAS EN AHORRO Y USO EFICIENTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA DE GUATEMALA CURSO TALLER PROMOTORES DE AHORRO Y EFICIENCIA DE ENERGÍA

Más detalles

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA José Abril Requena 2013 2013 José Abril Requena INDICE Un poco de teoría... 3 Problemas resueltos... 8 Problema 1... 8 Problema 2... 8 Problema 3... 9 Problema 4... 10

Más detalles

Ablandamiento de agua mediante el uso de resinas de intercambio iónico.

Ablandamiento de agua mediante el uso de resinas de intercambio iónico. Ablandamiento de agua por intercambio iónica página 1 Ablandamiento de agua mediante el uso de resinas de intercambio iónico. (Fuentes varias) Algunos conceptos previos: sales, iones y solubilidad. Que

Más detalles

DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE PEDIDO.

DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE PEDIDO. Lote económico de compra o Lote Optimo DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE PEDIDO. Concepto que vemos en casi todos libros de aprovisionamiento, habitualmente la decisión de la cantidad a reaprovisionar en las

Más detalles

Capítulo 6. Fluidos reales

Capítulo 6. Fluidos reales Capítulo 6 Fluidos reales 1 Viscosidad El rozamiento en el movimiento de los fluidos se cuantifica a través del concepto de viscosidad, η, que se define como: F A = η v d El coeficiente de viscosidad tiene

Más detalles

SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

SISTEMAS DE PRODUCCIÓN SISTEMAS DE PRODUCCIÓN La producción es el proceso mediante el cual la empresa transforma un conjunto de factores de producción en un producto cuyo valor debe ser mayor que la suma de los valores de los

Más detalles

CAPÍTULO 2 COLUMNAS CORTAS BAJO CARGA AXIAL SIMPLE

CAPÍTULO 2 COLUMNAS CORTAS BAJO CARGA AXIAL SIMPLE CAPÍTULO 2 COLUMNAS CORTAS BAJO CARGA AXIAL SIMPLE 2.1 Comportamiento, modos de falla y resistencia de elementos sujetos a compresión axial En este capítulo se presentan los procedimientos necesarios para

Más detalles

[1] Si se analiza en un perfil del suelo la distribución vertical del agua en profundidad

[1] Si se analiza en un perfil del suelo la distribución vertical del agua en profundidad 1. INTRODUCCIÓN 1.1. MARCO TEÓRICO Distribución vertical del agua en el suelo [1] Si se analiza en un perfil del suelo la distribución vertical del agua en profundidad Figura 1 se pueden distinguir la

Más detalles

b) Determinar la densidad de un líquido, aplicando el principio de igualdad de presiones en puntos a igual profundidad en un fluido en reposo.

b) Determinar la densidad de un líquido, aplicando el principio de igualdad de presiones en puntos a igual profundidad en un fluido en reposo. 1 Departamento: Ciencias Básicas Laboratorio: Física y Química Asignatura: Física. PRESIÓN MANOMÉTRICA Objetivos específicos a) Medir las diferentes alturas y presión que se indique. b) Determinar la densidad

Más detalles

Hidrogeología. Tema 4 MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO. Luis F. Rebollo. Luis F. Rebollo T4. MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO

Hidrogeología. Tema 4 MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO. Luis F. Rebollo. Luis F. Rebollo T4. MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO Hidrogeología Tema 4 MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO 1 T4. MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO 1. Concepto de potencial hidráulico. 2. Concepto de gradiente hidráulico. 3. Flujo del agua en medio saturado.

Más detalles

Función de producción

Función de producción Conceptos básicos de microeconomía de la empresa. Función de producción Autor: Lic. Florencia Montilla Julio de 2007 Función de producción La función de producción es la relación que existe entre el producto

Más detalles

ECUACION DE DEMANDA. El siguiente ejemplo ilustra como se puede estimar la ecuación de demanda cuando se supone que es lineal.

ECUACION DE DEMANDA. El siguiente ejemplo ilustra como se puede estimar la ecuación de demanda cuando se supone que es lineal. ECUACION DE DEMANDA La ecuación de demanda es una ecuación que expresa la relación que existe entre q y p, donde q es la cantidad de artículos que los consumidores están dispuestos a comprar a un precio

Más detalles

Elementos de Física - Aplicaciones ENERGÍA. Taller Vertical 3 de Matemática y Física Aplicadas MASSUCCO ARRARÁS MARAÑON DI LEO

Elementos de Física - Aplicaciones ENERGÍA. Taller Vertical 3 de Matemática y Física Aplicadas MASSUCCO ARRARÁS MARAÑON DI LEO Elementos de Física - Aplicaciones ENERGÍA Taller Vertical 3 de Matemática y Física Aplicadas MASSUCCO ARRARÁS MARAÑON DI LEO Energía La energía es una magnitud física que está asociada a la capacidad

Más detalles

SISTEMA MONOFÁSICO Y TRIFÁSICO DE C.A Unidad 1 Magnetismo, electromagnetismo e Inducción electromagnética.

SISTEMA MONOFÁSICO Y TRIFÁSICO DE C.A Unidad 1 Magnetismo, electromagnetismo e Inducción electromagnética. SISTEMA MONOFÁSICO Y TRIFÁSICO DE C.A Unidad 1 Magnetismo, electromagnetismo e Inducción electromagnética. A diferencia de los sistemas monofásicos de C.A., estudiados hasta ahora, que utilizan dos conductores

Más detalles

Uso de Software libre para generar capacidades de asistencia técnica en estudios aerodinámicos.

Uso de Software libre para generar capacidades de asistencia técnica en estudios aerodinámicos. Uso de Software libre para generar capacidades de asistencia técnica en estudios aerodinámicos. En el Centro Aeronáutico y Espacial, considera muy importante acercarse al 'Proyecto de Software libre' (GNU-Licencia

Más detalles

Tema 2. Espacios Vectoriales. 2.1. Introducción

Tema 2. Espacios Vectoriales. 2.1. Introducción Tema 2 Espacios Vectoriales 2.1. Introducción Estamos habituados en diferentes cursos a trabajar con el concepto de vector. Concretamente sabemos que un vector es un segmento orientado caracterizado por

Más detalles

1. DEFINICION DE ENERGIA ESPECIFICA

1. DEFINICION DE ENERGIA ESPECIFICA ENERGIA ESPECIFICA 1. DEFINICION DE ENERGIA ESPECIFICA El concepto de energía específica, desarrollado en 191 por Bakmeteff, deriva de la ecuación de Bernoulli antes mostrada. Cuando la distribución de

Más detalles

1. Propiedades de la Presión Hidrostática.

1. Propiedades de la Presión Hidrostática. Tema. Hidrostática. ropiedades de la resión Hidrostática.. Ecuación fundamental de la Hidrostática.. resión Hidrostática en los líquidos. Ecuación de equilibrio de los líquidos pesados. ota pieométrica.

Más detalles

1. CUENTA DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS ANALÍTICA

1. CUENTA DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS ANALÍTICA 1. Cuenta de pérdidas y ganancias analítica 1. CUENTA DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS ANALÍTICA La cuenta de pérdidas y ganancias que se recoge en el modelo normal del Plan General de Contabilidad se puede presentar,

Más detalles

C.Q.M TENERGETICA. Intercambiadores de Calor y. Tenergetica SRL de CV. Cooling Quality Management

C.Q.M TENERGETICA. Intercambiadores de Calor y. Tenergetica SRL de CV. Cooling Quality Management Acumulación de Incrustaciones y sus Soluciones para Intercambiadores de Calor y Torres de Enfriamiento 1 FACTOR DE SUCIEDAD Con frecuencia resulta imposible predecir el coeficiente de transferencia de

Más detalles

Profr. Efraín Soto Apolinar. Límites

Profr. Efraín Soto Apolinar. Límites Límites Cada rama de las matemáticas tiene conceptos que resultan centrales para el desarrollo de la misma. Nosotros empezamos el estudio del cálculo infinitesimal, que está compuesto del cálculo diferencial

Más detalles

Contenido Programático

Contenido Programático MECÁNICA DE FLUIDOS Contenido Programático TEMA 1: INTRODUCCIÓN TEMA 2: PROPIEDADES DE FLUIDOS TEMA 3: ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS TEMA 4: CINÉMATICA DE LOS FLUIDOS TEMA 5: DINÁMICA DE LOS FLUIDOS TEMA 1:

Más detalles

Para obtener la distribución de tamaños, se emplean tamices normalizados y numerados, dispuestos en orden decreciente.

Para obtener la distribución de tamaños, se emplean tamices normalizados y numerados, dispuestos en orden decreciente. 1.2. ANALISIS GRANULOMETRICO. Su finalidad es obtener la distribución por tamaño de las partículas presentes en una muestra de suelo. Así es posible también su clasificación mediante sistemas como AASHTO

Más detalles

HOJA INFORMATIVA DE HORTICULTURA

HOJA INFORMATIVA DE HORTICULTURA HOJA INFORMATIVA DE HORTICULTURA COSECHA Y POST-COSECHA: Importancia y fundamentos Alejandro R. Puerta Ing. Agr. Agosto 2002 La cosecha y post - cosecha es una etapa de fundamental importancia en el proceso

Más detalles

TEMA: CAMPO ELÉCTRICO

TEMA: CAMPO ELÉCTRICO TEMA: CAMPO ELÉCTRICO C-J-06 Una carga puntual de valor Q ocupa la posición (0,0) del plano XY en el vacío. En un punto A del eje X el potencial es V = -120 V, y el campo eléctrico es E = -80 i N/C, siendo

Más detalles

Ensayos para conocer resistencia de un suelo

Ensayos para conocer resistencia de un suelo Ensayos para conocer resistencia de un suelo La determinación de los parámetros, cohesión y ángulo de rozamiento que nos definen la resistencia del suelo se determinan en el estudio Geotécnico, bien a

Más detalles

LABORATORIO DE QUÍMICA FACULTAD DE FARMACIA CRISTALIZACIÓN.

LABORATORIO DE QUÍMICA FACULTAD DE FARMACIA CRISTALIZACIÓN. CRISTALIZACIÓN. Un compuesto orgánico cristalino está constituido por un empaquetamiento tridimensional de moléculas unidas principalmente por fuerzas de Van der Waals, que originan atracciones intermoleculares

Más detalles

E 1 E 2 E 2 E 3 E 4 E 5 2E 4

E 1 E 2 E 2 E 3 E 4 E 5 2E 4 Problemas resueltos de Espacios Vectoriales: 1- Para cada uno de los conjuntos de vectores que se dan a continuación estudia si son linealmente independientes, sistema generador o base: a) (2, 1, 1, 1),

Más detalles

Balanza de Corriente.

Balanza de Corriente. Balanza de Corriente. A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. En la presente práctica experimental,

Más detalles

2 año secundario. Función Lineal MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Se llama función lineal porque la potencia de la x es 1. Su gráfico es una recta.

2 año secundario. Función Lineal MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Se llama función lineal porque la potencia de la x es 1. Su gráfico es una recta. año secundario Función Lineal Se llama función lineal porque la potencia de la x es. Su gráfico es una recta. Y en general decimos que es de la forma : f(x)= a. x + b donde a y b son constantes, a recibe

Más detalles

El suelo contaminado fue lavado con el surfactante no iónico nonil fenol poe 10,

El suelo contaminado fue lavado con el surfactante no iónico nonil fenol poe 10, 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1 Conclusiones El suelo contaminado fue lavado con el surfactante no iónico nonil fenol poe 10, empleando las recomendaciones y condiciones óptimas de lavado encontradas

Más detalles

Gestión Financiera. 7 > Préstamos

Gestión Financiera. 7 > Préstamos . 7 > Préstamos Juan Carlos Mira Navarro Juan Carlos Mira Navarro 1 / 64. 7 > Préstamos 1 2 Préstamo americano Préstamo americano con fondo de amortización «sinking fund» 3 Anualidad Capital pendiente

Más detalles

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE VACIADO DE TANQUES

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE VACIADO DE TANQUES APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE VACIADO DE TANQUES Mucos problemas físicos dependen de alguna manera de la geometría. Uno de ellos es la salida de

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA CONVECCIÓN

INTRODUCCIÓN A LA CONVECCIÓN Diapositiva 1 INTRODUCCIÓN A LA CONVECCIÓN JM Corberán, R Royo 1 Diapositiva 1. CLASIFICACIÓN SEGÚN: ÍNDICE 1.1. CAUSA MOVIMIENTO FLUIDO - Forzada - Libre 1.. CONFIGURACIÓN DE FLUJO: - Flujo externo -

Más detalles

LA PELICULA FOTOGRAFICA

LA PELICULA FOTOGRAFICA Capítulo 2 LA PELICULA FOTOGRAFICA La película fotográfica es un elemento importante en los sistemas de procesamiento de imágenes. A menudo aparece como el medio en que se encuentran grabadas las imágenes

Más detalles

Qué es PRESS-SYSTEM?

Qué es PRESS-SYSTEM? Qué es PRESS-SYSTEM? Es un sistema novedoso desarrollado e implementado por Efinétika que consigue mejoras sobre el rendimiento de los sistemas de bombeo de fluidos, aportando grandes ahorros energéticos

Más detalles

LIMPIEZA Y DESINFECCIÓN EN LA INDUSTRIA LÁCTEA

LIMPIEZA Y DESINFECCIÓN EN LA INDUSTRIA LÁCTEA LIMPIEZA Y EN LA INDUSTRIA LÁCTEA LD EN LAS INDUSTRIAS DE ALIMENTOS La sanitización/higienización es un concepto general que comprende la creación y mantenimiento de las condiciones óptimas de higiene

Más detalles

3. Mientras se mueve a lo largo de una curva de indiferencia convexa, cuál de los siguientes factores no varía?

3. Mientras se mueve a lo largo de una curva de indiferencia convexa, cuál de los siguientes factores no varía? TEST MICROECONOMIA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN TEMAS 1-4 EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR Y ELASTICIDADES 1. Si partimos de una asignación de bienes que se encuentra sobre Frontera de Posibilidad de Producción, entonces

Más detalles

Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas

Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas Tema 04. Dinámica de Fluidos Severiano F. Pérez Remesal Carlos Renedo Estébanez DPTO. DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA Este tema se publica bajo Licencia:

Más detalles

La Absorción del Agua

La Absorción del Agua La Absorción del Agua Importancia del Agua en las Plantas Es el cons5tuyente principal del protoplasma celular, en ocasiones representa hasta el 95% del peso total de la planta. Es el solvente en el que

Más detalles

TRANSFERENCIA DE MASA II SECADO

TRANSFERENCIA DE MASA II SECADO TRANSFERENCIA DE MASA II SECADO SECADO Constituye uno de los métodos que permite separar un líquido de un sólido. Se entiende por secado como la separación de humedad de los sólidos o de los líquidos por

Más detalles

Covarianza y coeficiente de correlación

Covarianza y coeficiente de correlación Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también

Más detalles

Características de funciones que son inversas de otras

Características de funciones que son inversas de otras Características de funciones que son inversas de otras Si f es una función inyectiva, llamamos función inversa de f y se representa por f 1 al conjunto. f 1 = a, b b, a f} Es decir, f 1 (x, y) = { x =

Más detalles